湘潭大学大学物理练习题答案(1-22上)

练习一 运动的描述 （一）

1．（D ） 2.（D ）

3．217,5s m s m

4．m m π5,

10

5．（1）s m t x V 5.0-=∆∆= （2）()s m v t t dt dx v 62,692-=-==

（3）

()()()()质点反向运动

时，,05.125.25.1215.1===⨯-⨯+⨯-⨯=v s t m S

6．答：矢径是从坐标原点至质点所在位置的有向线段。

位移是由前一时刻质点所在位置引向后一时刻质点所在位置的有向线段，

它们的一般关系为

r r r -=∆

若把坐标原点选在质点的初始位置，则00=r

，任意时刻质点对此位置的

位移为r r

=∆，即此时r

既是矢径也是位移。

练习二 运动的描述 （一）

1． ()()s m t t s rad t t 612,

34223--

2．（c ）

3．三 ， 三至六

4．s m s m s m 20,

3103.17=

5．

10

2,

224,

43

2

10

2

+===∴===⎰⎰

⎰⎰t x dt t dx t v tdt

dv t dt dv a t

x

v t

6．根据已知条件确定常量K

2

2

2224,

4,

4Rt

R v t s d ra Rt v t k ======ωωω

2

2

22

2

228.3532168841s m a a a s

m R v a s m Rt dt v d a s m Rt v s t n n =+=========ττ时，

练习三 运动定律与力学中的守恒定律（一）

1．（D ）

2. （C ）

3．

4．θ2cos 1

5．因绳子质量不计，所以环受到的摩擦力在数值上等于张力T ，设2m 对地

加速度为/2a ，取向上为正；1m 对地加速度为1a （亦即绳子的加速度）向下

⎪⎩⎪⎨⎧-==-=-21/2

/2221

11a

a a a m g m T a m T g m

()()()2

12

121/22

1212212

22112m m a m g m m a m m m m a g T m m a m g m m a +--=

+-=

++-=

解得：

6．(1)子弹进入沙土后受力为－kv,由牛顿定律有

m

t k v v t e

v v v

dv dt m k v

dv

dt m k dt dv

m kv -=∴=-=

-∴=-⎰⎰00,,

T

T

()

相对2a 2()

牵连1a

（2）求最大深度

()(

)k

v m x e

v k m x dt

e v dx dt dx v m

kt kt 0max 00,

1,

=-=∴=∴=--

练习四 运动定律与力学中的守恒定律（二）

1．（C ）

2.（B ）

3．s m S N 24,140⋅

()()s

m m mv I v mv mv I s

N dt t dt F I t t 24,

140403012122

21

=+=∴-=⋅=+==⎰⎰

4．

2

2

211211

,

m t F m m t F m m t F ∆++∆+∆

5．（1）系统在水平方向动量守恒。令子弹穿出时物体的水平速度为v /

/0Mv mv mv +=

s m M v v m v 13.31547)(0/==-=

N v M Mg T 5.262=+=

（2）()方向正方向设007.4v s N mv mv t f

⋅-=-=∆

负号表示冲量方向与0v

方向相反

6．人到达最高点时，只有水平方向速度αcos 0v v

=，设人抛出m 时，

人的速度为V 1，取人和物为一系统，水平方向动量守恒，即

()()

()m M mu v v u v m Mv v m M ++==∴-+=+111,

由于抛出物体而引起人在水平方向的速度的增量为

()m M mu v v v +=-=∆1

因为人从最高点落到地面的时间为

g v t αsin 0=

故跳的水平距离增加量为

()g

m M muv vt x +=

∆=∆α

sin 0

练习五 运动定律与力学中的守恒定律（三）

1．（C ） 2.（B ）

3． 290J

4．)(,,)(2

0210202

1

2

02

102

0kx mgx kx kx mgx kx --或或

5．（1）以小车、滑块、弹簧为一系统，忽略一切摩擦，在弱簧恢复原长的过

程中，系统的机械能守恒，水平方向动量守恒。设滑块与弹簧刚分离时，车与

滑块对地的速度分别为V 和v ，则

()()()

21212121222

MV

mv MV mv l k =+=∆

向右，向左，解出s m l M

m M k

v s m l m

M M k

V 5.005.0:

2

2

=∆+=

=∆+=

（2）滑块相对于小车的速度为

s

v L t s m V v v 255.0/

/==∆=+=向右

6．（1）木块下滑过程中，以木块、弹簧、地球为一系统，机械能守恒。选

弹簧原长处为弹性势能和重力势能的零点，以v 1表示木块下滑x 距离时的速度，则

2

3

83.0sin 20sin 21

2121212或

解得：

s m M kx gx v Mgx Mv kx =-==-+αα

方向沿斜面向下。

（2）以子弹和木块为一系统，在子弹射入木块过程中外力沿斜面方向的

分力可略去不计，故沿斜面方向动量守恒，

以v 2表示子弹射入木块后的共同速度，则有