贵州省兴仁二中2020至2021学年高一下学期4月月考数学试题

贵州省兴仁二中2020-2021学年高一下学期4月月考数学试题

I 卷

一、选择题

1．已知a ，b 表示两条不同的直线，α、β表示两个不同的平面，则下列命题中正确的是( )

A ．若α∥β，a ⊂α，b ⊂β，则a ∥b

B ．若a ⊥α，a 与α所成角等于b 与β所成角，则a ∥b

C ．若a ⊥α，a ⊥b ，α∥β，则b ∥β

D ．若a ⊥α，b ⊥β，α⊥β，则a ⊥b 【答案】D

2． m 和n 是分别在两个互相垂直的面α、β内的两条直线，α与β交于l ，m 和n 与l 既不垂直，也不平行，那么m 和n 的位置关系是 ( ） A ．可能垂直，但不可能平行 B ．可能平行，但不可能垂直 C ．可能垂直，也可能平行 D ．既不可能垂直，也不可能平行 【答案】D

3．设,b c 表示两条直线，,αβ表示两个平面，则下列命题是真命题的是（ ）

A ．若,//b c αα⊂,则b //c

B ．若//,c c αβαβ⊥⊥，则

C ．//,,c c ααββ⊥⊥若则

D ．若,////b b c c αα⊂，则 【答案】B

4．已知α、β是两上不同的平面，m ，n 是两条不同的直线，给出下列命题： ①若,,m m αβαβ⊥⊂⊥则；

②若,,//,//m n m n ααββ⊂⊂，则//αβ

③如果,,,m n m n αα⊂⊄是异面直线，那么n 与α相交； ④若,//,,,m n m n n α

βαβ=⊄⊄且则////n n αβ且。

其中正确的命题是 ( ） A ．①② B ．②③ C ．③④ D ．①④ 【答案】D

5．“直线a 与平面M 没有公共点”是“直线a 与平面M 平行”的( )

A ．充分不必要条件

B ．必要不充分条件

C ．充要条件

D ．既不充分也不必要条件 【答案】C

6．已知空间两条不同的直线n m ,和两个不同的平面βα,，则下列命题中正确的

是（ ）

A ．若n m n m //,,//则αα⊂

B ．若αβα⊥⊥=⋂n n m m 则,,

C ．若n m n m //,//,//则αα

D ．若n m n m m //,,,//则=⋂⊂βαβα

【答案】D

7．设a 、b 是两条不同的直线，α、β是两个不同的平面，则下列四个命题： ①若a ⊥b ，a ⊥α，b ⊄α，则b ∥α； ②若a ∥α，a ⊥β，则α⊥β；

③若a ⊥β，α⊥β，则a ∥α或a ⊂α； ④若a ⊥b ，a ⊥α，b ⊥β，则α⊥β. 其中正确命题的个数为( )

A ．1

B ．2

C ．3

D ．4 【答案】D

8． 已知直线l 与平面α成30°角，则在α内 ( ）

A ．没有直线与l 垂直

B ．至少有一条直线与l 平行

C ．一定有无数条直线与l 异面

D ．有且只有一条直线

与l 共面

【答案】C

9．l 1，l 2，l 3是空间三条不同的直线，则下列命题正确的是( )

A ．l 1⊥l 2，l 2⊥l 3⇒l 1∥l 3

B ．l 1⊥l 2，l 2∥l 3⇒l 1⊥l 3

C ．l 1∥l 2∥l 3⇒l 1，l 2，l 3共面

D ．l 1，l 2，l 3共点⇒l 1，l 2，l 3共面 【答案】B

10．设a ，b ，c 是三条不同的直线，α，β是两个不同的平面，则a ⊥b 的一个充分条件是( ) A ．a ⊥c ，b ⊥c B ．α⊥β，a ⊂α，b ⊂β C ．a ⊥α，b ∥α D ．a ⊥α，b ⊥α 【答案】C

11．已知α，β，γ是三个不同的平面，命题“α∥β，且α⊥γ⇒β⊥γ”是真命题．如果把α，β，γ中的任意两个换成直线，另一个保持不变，在所得的所有新命题中，真命题有( ) A ．0个 B ．1个 C ．2个 D ．3个 【答案】C

12．设α、β是两个不同的平面，l 、m 是两条不重合的直线，下列命题中正确的是( )

A ．若l ∥α，α∩β＝m ，则l ∥m

B ．若l ∥m ，m ⊂α，则l ∥α

C ．若l ∥α，m ∥β，且α∥β，则l ∥m

D ．若l ⊥α，m ⊥β且α⊥β，则l ⊥m

【答案】D

II卷

二、填空题

13．如图PA⊥⊙O所在平面，AB是⊙O的直径，C是⊙O上一点，AE⊥PC ，AF ⊥PB ，给出下列结论：①AE⊥BC ；②EF⊥PB ；③AF⊥BC ；④AE⊥平面PBC，

其中真命题的序号是 .

【答案】①②④

14．已知点E、F分别在正方体ABCD－A1B1C1D1的棱BB1、CC1上，且B1E＝2EB，CF ＝2FC1，则面AEF与面ABC所成的二面角的正切值等于________．

【答案】

2 3

15．关于直线a、b、c，以及平面M、N，给出下列命题：

①若a∥M，b∥M，则a∥b；

②若a∥M，b⊥M，则a⊥b；

③若a∥b，b∥M，则a∥M；

④若a⊥M，a∥N，则M⊥N.

其中正确命题的个数为________．

【答案】2

16．如图，若Ω是长方体ABCD—A1B1C1D1被平面EFGH截去几何体EFGHB1C1所得到的几何体，其中E为线段A1B1上异于B1的点，F为线段BB1上异于B1的点，且

EH∥A

1D

1

，则下列结论中，正确的是________．(填上所有正确命题的序号)

①EH∥FG；②四边形EFGH是矩形；

③Ω是棱柱；④Ω是棱台．

【答案】①②③