基于模糊积分的机器人多传感器信息融合

工 件Ａ属于、的 估计， ｋ ， 部分 则ｈ（ ） Ｘ 就表示根据传感器观侧到的 值确定工件Ａ为物体ｒ ｋ 的信 度，ｋ ｉ 任 ｈ（ ） Ｘ 等于１ 工件Ａ就是 表示 物体ｒ ｈ Ｘ 等 说明 ｋ ｋ ； 于。 工件Ａ决不 物体ｒ 那 ， ） （ 是 ｋ ．
么， 物体的识别主要是利用模糊渊 度和模糊积分的 理论， 从传感器观测的特征集合Ｘ出发， 根据物体模型库里的特征集合 ０来判定工件Ａ的归 要计算模糊积分的值必须知道权重 属． 了和函 （） 数ｈ－， 般根据经验和专家的知识可以确定， （） 矿一 而ｈ ．需根据具休情况确定， 有 了８可以 ‘ 利用（ 式计算出ｘ 从而构造Ｂ 模糊测度， ４Ｆ（） ７ ） 底 ｋ 利用（）１ 式就可以计算出模 ７
中 国 科 学 技 术 大 学 学 报
第２ 卷 ８
Ｊ Ｕ Ｎ Ｌ Ｆ Ｎ Ｕ Ｉ Ｅ Ｉ Ｙ Ｆ Ｉ Ｎ Ｅ Ｄ Ｅ ＨＮ Ｌ Ｙ Ｏ Ｒ Ａ Ｏ Ｃ ＨＩ Ａ Ｎ Ｖ ＲＳＴ Ｏ Ｓ Ｅ Ｃ Ａ Ｃ Ｎ Ｔ Ｃ Ｏ ＯＧ
１８ ｓ ９ 年 月 ９
基于模糊积分的机器人多传感器信息融合’
（）（） 佃） 若Ａ ； ２ｓＡ （８ ， ＳＢ （） ＡＩ ，－是可测空间的单调增长的， ３如果Ｉ １ 那么，
悠８ ． ８ｉｇ） （） （ Ａ Ａ＝ ｉ ； ｍ （ １ ）
． 国防科工委贾研差金资助项目
栩 分 值 对 于 大 栩 分 的 一 即 工 的 别 即 凡 ｎ满 积 的 ， 应 最 模 积 值 那 类 为 件Ａ 类 。 若３ 任 ， 足凡二
ａ｝ｅ； 则 决 识 体 ａ ，中（为，物 的 糊 分 · ｌ ｌ ） 判待 物 为； 其 ‘； ‘ 体 模 积值 ｇ （１ ｌ ｘ， 类 ｘ 类 ）
４ 实验研究 为 验证前面提出的荃于模糊积分的机器人多传感器信息融合方法， 我们将该算法运用 到实际的机器人系统中． 该系统由ＳＡＡ ＣＲ 型机器人、 机器人控制与驭动器、 多传感器系统、 计算机等组成， 多传感器系统中 装有六维力觉、 接近觉与滑觉、 触觉、 热觉等传感器及相应的
而Ａ 可以 通过求解下面的方程得到
Ａ １ Ｔ （＋ ｇ ， Ａ 一 ， ‘ ， ：０ ＋ 二Ｔ １ Ａ ） ＇ 〔（ １＋ ）且Ａ ｆ －
（） ７
从以 我们可以 上几式， 看出只 要知道了Ｓ和ｈ ＇， ＇ （）就可以求得模栩积分的值． 如果我 们 把论域 Ｘ表示为对象的特征集， 构造模糊侧度所需的ｇ表示为对象每个特征的权重， ＇ ｈ （） · 表示为对象在特征Ｘ上的信任度， ， 则模糊积分实际上就表明了对象对每个特征的信任 程度同各 特征权重的 相容性程度， 模糊积分值越大表明对象本身同人们 对特征之间的关系 的 要求越接近． 利用这一性质， 就可以 我们 采用模糊积分来进行多传感器信息的融合
一 一
第２ 卷 ８
基于模糊积分的机忿人多传感基信． 惠触合
由（） ７式可求得Ａ 。 ４ ， ＝一 ． ７ 则对应于每类模型特征的 ７７ 模糊积分值如表２ 所示：
表２
摸 型 １ ３ ２ ４ ５
丧 １ 模型漪征位 Ｊ ，
１肠 ． ３７ ．１
１９ ．３
Ｂ ｓ
Ｂ ，
２７ ．５ ２３ ．４
１５ ．２
口 ，
Ｌ” ２８ ７
凡
２ １ ． ８ １ ５
各 个特征的 加权因 ＇ 子８取为
２５ ．２
３． 功
： ２ ０ ８ ７ ２ １ ． ９ ３ ７
第２ ８卷
簇行动主要是根据搜集的证据进行推理， 得出判决的过程． 这里， 要利用 我们主 机器人的多传感器信息的融合方法来识别被操作的工件， 融合的目 的 就是通过多 源信息的综合达到改善识别精度的目 最大限度地减少信息的不确定性和 的， 模糊性． 假设： ｒ ｒ ．， ｎ二｛ ， ．ｒ１ １ ｚ ． ． ， 是待识别物体的集合， ０ ０ ．， １ ．＝（ ，２ ．８ 是提取的物体特 １ ，． 征 集合， 二， ． ．为传感器测量到的某工件Ａ的特征集合， ｈ：－［， Ｘ二｛ Ｘ， ｝ ， ２＂， Ｘ 且设 ｋＸ－０１是 ＂ １
领 有 广 应 前景卜 的 合 法大多以Ｂ ｅ 法和 理 羞 ． 方 域 着 泛的 用 传统 融 方 ａｓ ｔ 方 证据 论为 础 Ｂ ｅ ａｓ ｔ
法需要先验概率， 在大多数情况下， 这种先验信息难以获得 ． 证据理论具有很强的处理不确 定信息的能力， 但是需要有足够的证据， 在有些情况下， 这些证据也不易获得． 本文在 Ｍ ． Ｓ９ 的 ｓ ｅ 棋糊侧度和模糊积分的 ｕｒ ｏ 基础上， 提出了墓于模糊积分的多传感器融合方法， 该方 法能很好地融合不同传感器 提供的 信息， 完成对操作工件目 标的识别和分类．
管天云 蒋静坪 顾绳谷＋
（ 大学电 ， 浙江 机系 杭州３ ０ ＋ 肥工业 １２ ０７ 合 大学电 气系， 合肥２ ０ ） ９ ９ ０
摘 基于模栩积分理论提出了 要 一种多传惑容信息 模栩触合方法， 的 这一方法简 单
实 ， 很 用 机 人的 体识 实 果 明了 方 可 性 正 性． 用 能 好的 于 界 物 别； 验结 证 该 法的 行 和 确
第２ 卷 ８
基于模翔积分的机界人多传感尽信息触合
此外， 如果对所有的Ａ Ｂ ， ｎ ＝ ， ＞一 ， （） ， ＣＸ Ａ Ｂ ＯＡ １ ． ｇ 还满足： ｇＡ ＝ｇ ＋ｇ ） ｇＡ ｇ Ｂ Ｂ ＋Ａ （ ） （ ） （ ＵＢ ） （） （ Ａ （） ２ 我们称９ ·为ｇ（） （） ，＇ 模糊测度． 设（ １ ） ｈ Ｘ ０１是一个可测函数， 在 Ａ 则 ＳＸ范围内 定义 ２ ， Ｘ （ 是模糊可测空间， ：－［，］ 的函数ｈＸ 相对于模糊测度 ｇ的模糊积分为 （）
＝ ．８ １８，
勺 几
二 ： ．
８１ （１ １）
１５
这里， 我们取
ｈ ｘ）＝ １ （； 一
ｘ 一６ ｉ ； ｍａ（；６） ｘｘ， ；
一
—
一
￣ 一 －一 一
钾． 如．．．．．．．．．．． ．．．．．．．．，‘， ， ．．．．，．．．．．．口． ．．．．．．．，．．一
一 ￣． ￣ － 、－￣ 一 一 －
息 构， 义 参 ； 传 器 侧 ‘ 间 映 关 ， 结 定 从 数Ｂ 感 观 ｘ之 的 射 系 即 到
这 ； Ｉ表 Ｎ个 感 的 侧所 成的 空间 设 个 感器 里ｘ ， 示由 传 器 观 组 观测 ， 第￡ 传 将从一 ＥＰ Ｙ 个可 能的 集合ｒ （ ， ，， 选择一 行动 ＝ｒ ｒ． 中 ｉ ｐ． ｍ） 个行ａ动， ＊ 其间的 关系由 决策函 ； 征， 数ａ表 即
信 号处理器． 在实脸中确定了六个独立的特征来表示工件， 分别是形状因 ０ 截面中 它们 子 １ ． 心矩８， ２ 表面反 射能力０ 表面粗糙程度６、 ３ 、 ４ 工件重量８及材料导热系数８ 选用五种不同 ５ ６ ， 的 工件， 其棋型特征值如表 １ 所示：
目 你 口 ，
ｌ刃 ． ２４ ．３
２１ ．８
： ５ ７ ７ １
３４ ．２ ２力 ．
２． ３ １
０９ ．５
１如 ． ２１ ．４
Ｌ刃
０．９ ５
８ 二０ ６ １ ．， ２
ｇ ＝０４， ４ ． ２ 传感器检侧到的特征观洲值分别为
勺 八
＝ ２．
二 ２
０２ ， ．２
ｇ ｇ
６
月Ｊ
名 ＝
０１ ．９
０． ９ ２
０． Ｚ， ５
＝ ３ ， １ ０ ．
。７ ６ ０７ ． ４ ０７ ． ２ ０８ ．６ ０７ ．５
积分值
从表２ 我们可以 看出， 该传感系统的最大模糊积分值为０ ６而对应于最大模糊积分值 ．， ８ ０ ６ 是模型４所以 ．的 ８ ， 待识别的 物体Ａ为４ 号工件， 它的实际特征矢量为 ６ １ ５ ２５， ＝ ８， ２ ［． ． ２ ７ １９， ０ ２７］， ． ， ３ １９， ０Ｔ所得结果与实际情况一致， ９ ． ． ． 从而证明了该方法的可行性和正确
｛Ｘｇ）一 ［（（ ） （） ｈ （ｘ，ｍｍｈ ）Ａ ］ （·＂ Ｓ ｉｉ（， （） ） ｄ ， ｎｎＸｇ Ｅ ｇ ）
其中 Ｆ＝ ｈ．ｉ ｌ 计 糊积分的 ，ａ Ｉ （） ａ， Ｘ ｚ ： 为了 算模 方便， 设Ｘ ｚ， ，．． 个有 集 假 ＝Ｉ Ｘ ．． １ ２．Ｘ｝ 是一 限 合， 定ｈ （２ － ｈ ，如 且假 （ ｒ） － （ ）（ 果不满足 ｈ － ＞ ） ｔ ａ － ＞ ． ＞ － Ｘ 该条件， 通 可以 过调整其 顺序， 使之满
２ 模栩积分
ｘ论域， ａ表示隶属函 数是可测的 模糊集全体， 那么作如下的定义． 定义Ｉ 设（ ， ｘ ｎ 是棋糊可测空间， ） 那么满足以下三个条件的映射 烈．： ［，１ ）ｎ －ｏ１称 － 之为 ａ上的 模糊侧度．
Ｍ ａ ｏ ＝ ，（ ） ； ｏ４ ｘ ＝１ （）
棋 积 定 在 糊 度 础 的 种 线 函 具 融 多 信 的 夕设 是 义 模 侧 基 上 一 非 性 扎它 有 合 滚 息 能 · 糊分
３ 多传感器的信息胜合 考虑智能机器人感知系统， 假设它有Ｎ个传 感器 Ｓ＝１ ， ：｝ ， １ ２ 。 ｓ ｓ …， （） ８
每个 器都 得对机器人 境中一定状态ｎ的某一变量氏的 传感 将获 环 观侧， Ｅ ， 一个信 氏 Ｄ由
足该条件） 则模秘积分值就为
一舞ｔ ｎ，Ａ ａ） ， ［ （ｇ ｎ ｎ ａ （ Ｆ） ｉ ｒ ）
（） ３
‘ 臀［ｎ （） （川 二 ｎ （ Ｘ，入 ｌ ｉｈ ；ｇ
计wenku.baidu.com得到
（） ４
其中， ＝Ｉ Ｚ ．Ｘｌ 当８ Ａ ， ． ． 是一个８模栩侧度时， ｇ＝Ｉ（‘ ， （ 可由下式 Ｘ Ｘ＂ ， ｌ ｉ ｚ 设 ＇ ｇ二 ｛ 则９ 入） ） ｇＡ） （ ｌ ＝ｇ （ｌ ＝ｇ Ｉ Ｉ ｉ Ｘ） ｇＡ） ｀ ｇＡ－ ＋Ａ （ － ， １ （ 二ｇ＋ （ ， ｇ Ａ ｌ ， ） ａ ） ＜ｉ
ｘ ＝劝 愁 ； ｌＢ ｉ， （） （） ９
ａ ＝氏 ｘ） ； （； （） １ ０
这 ａ Ｐｒ 为 动 间 决 空 ， 个，和ｓ 成 元 射 量０ （， ， 里 ； ，称 行 空 或 策 间 ， Ｅ ； 为。 映 矢 二 ， Ｖ … 组 ２ ，
要．词 机毖人． 传感毖． 多 擂息触合． 模栩积分
Ｉ 引言
下夕 琳么 甲门 ２
多传感器信息融合主要是通过多像信息的综合达到改善识别精度， 减少证据不确实的 过程． 有效运用传感器所 提供的信息 进行信号的综合处理， 对于促进机器人向智能化、 自主 化发展有，极其重要的作用． 多传感器集成系统在智能机器人和各种自 式系统中的研究， 主 正越来越受到人们的关注． 经过集成与 做合的多传感器系统能完善地、 精确地反映环境特征， 消除信息的不确定 性， 提高传感器的可靠性 ． 多传感器系统具有冗余性、 互补性、 实时性、 低成本性等特 点［ １ ［ 多传感器信息融合技术在工业机器人、 １ ． ２ 军事、 航天、 标跟踪、 多目 惯性导航和遥感等
Ｉ 和ａ （ ６ ． ８ 它们 别称为 感器 信息 ． ＝ ８ ２． ０， 分 ） ，． ， 传 簇的 结构和 决策规 传 则． 感器信息 融合 问 即 结为 观 题 归 从 测空间ｌ出 ． 寻 簇 ａ ｒ 过程 ， 合 传 ｐ 发 去 找 行动 ； 的 川 聚 多 感器信 生 Ｅ 息 成
中国科学技术大学李报