人教版-数学-七年级上册-多项式
合集下载
相关主题
- 1、下载文档前请自行甄别文档内容的完整性，平台不提供额外的编辑、内容补充、找答案等附加服务。
- 2、"仅部分预览"的文档,不可在线预览部分如存在完整性等问题,可反馈申请退款(可完整预览的文档不适用该条件!)。
- 3、如文档侵犯您的权益，请联系客服反馈,我们会尽快为您处理(人工客服工作时间：9:00-18:30)。
返回
12．在式子x2＋5，－1，－3x＋2，π，
5 x
，x2＋
x
1
1
，
5x中，整式有( C )
A．3个
B．4个
C．5个
D．6个
返回
13．下列说法中，正确的是( D )
A．单项式m的次数为0
B．4a＋
1 b
是整式
C．－ 1 不是单项式
4
D．单项式－
23 mn 8
的系数是－1，次数是2
返回
14．(中考·重庆)若x＝－3，y＝1，则式子2x－3y＋
，x＋
1 2
y＋
2 3
.
返回
题型
2
多项式的相关概念在求字 母(式子)值中的应用
17．已知多项式7xm＋kx2－(3n＋1)x＋5是关于x的三次三
项式，并且一次项系数为－7，求m＋n－k的值．
解：由题意知m＝3，－(3n＋1)＝－7，k＝0.
所以n＝2.
所以m＋n－k＝3＋2－0＝5.
返回
18．已知关于x的多项式3x4－(m＋5)x3＋(n－1)x2－5x＋3 不含x3项和x2项，求m＋2n的值．
解：由题可知x＝2，y＝－1，a＋b＝0，cd＝1. 所以原式＝yx－3(a＋b)＋2cd＝(－1)2－0＋2＝3.
返回
题型 4 整式在表示阴影面积中的应用
21．如图是一个工件的横断面及其
尺寸(单位：cm)，Βιβλιοθήκη Baidu中横断
面的上半部分是一个半圆．
(1)用含a，b的式子表示它的面积S；
解：S＝
2 3
ab＋
返回
7．(中考·佛山)多项式1＋2xy－3xy2的次数及最高次
项的系数分别是( A ) A．3，－3 B．2，－3 C．5，－3 D．2，3
返回
8．下列说法正确的是( C )
A．多项式5x－23是三次二项式 B．多项式2x＋y是二次二项式 C．多项式ax－by－3是二次三项式 D．多项式x2y＋x2－1是二次三项式
解：由题意知m＋5＝0，n－1＝0， 解得m＝－5，n＝1. 所以m＋2n＝－5＋2×1＝－3.
返回
题型 3 整体思想在求多项式值中的应用
19．(中考·威海)若x2－3y－5＝0，则6y－2x2－6的值
为( D ) A．4 B．－4 C．16 D．－16
返回
20．已知(x－2)2＋|y＋1|＝0，a，b互为相反数，c， d互为倒数，求yx－3a－3b＋2cd的值．
(1)1张桌子可坐6人，2张桌子可坐__1_0_____人； (2)按上图方式摆放桌子和椅子，n张桌子可坐_(_4_n_＋__2_)人；
(3)如果将桌子的摆放方式改为下图的方式，则n张 桌子可坐__(2_n_＋__4_)___人．
1的值为( B )
A．－10
B．－8
C．4 D．10
返回
15．(中考•随州)在公园内，牡丹按正方形种植，在它的
周围种植芍药，如图( 代表牡丹， 代表芍药)反
映了牡丹的列数(n)和芍药的数量规律．那么当n＝
11时，芍药的数量为( B )
A．84株
B．88株
C．92株
D．121株
返回
题型 1 整式及其相关概念在识别式子中的应用
16．下列式子中，哪些是单项式？哪些是多项式？哪些
是整式？
－3xy2，2x3＋1，x2＋
1 x
－1，－a2，0，2yx
，2xy ， 1
3 2x
，
x＋
1 2
y＋
2 3
，
1 －1.
x
解：单项式有－3xy2，－a2，0，
2 xy 3
；
多项式有2x3＋1，x＋
1 2
y＋
2 3
；
整式有－3xy2，2x3＋1，－a2，0，23xy
1 2
π•(
a 2
)2＝
2 3
ab＋
8
a2(cm2)．
(2)当a＝15，b＝8时，求S的值(π取3.14，结果保留两 位小数)．
当a＝15，b＝8时，
S＝ 2 × 15×8 ＋ 3.14 ×152≈168.31(cm2)．
3
8
返回
图表法 22．学校餐厅准备按下图的方式摆放桌子和椅子，请按
图中提示，回答下列问题：
A．10b＋a B．ba C．100b＋a D．b＋10a
返回
4．(中考·邵阳)如图，下列各三角形中的三个数之间均具 有相同的规律．根据此规律，最后一个三角形中y与n 之间的关系是( B )
A．y＝2n＋1 B．y＝2n＋n
C．y＝2n＋1＋n D．y＝2n＋n＋1
返回
知识点 2 多项式的项和次数
多项式
知识点 1 多项式
1．几个___单__项__式_____的和叫做多项式．
返回
2．下列式子：2a2b，3xy－2y2，a
b 2
，4，－m，
x＋yz ，ab－c ，其中是多项式的有( B )
2x
A．2个 B．3个
C．4个 D．5个
返回
3．已知a是两位数，b是一位数，把a接写在b的后面， 就成为一个三位数．这个三位数可表示成( C )
返回
9．(中考·济宁) 如果多项式xn－2－5x＋2是关于x的三次
三项式，那么n等于( C ) A．3 B．4 C．5 D．6
返回
10．多项式－x2＋5x的二次项系数、一次项系数、常数项
分别是( B )
A．1，5，1 B．－1，5，0
C．－1，5，1
D．1，5，0
返回
知识点 3 整式
11．___单__项__式___与__多__项__式____统称整式．如果一个式 子既不是多项式也不是单项式，那么它一定不是 整式．
5．在多项式中，每个单项式叫做多项式的____项______， 不含字母的项叫做__常__数__项__；一个多项式含有几项， 就叫做__几__项__式____．
返回
6．多项式里，_次__数__最__高__项___的次数，叫做这个多项式 的次数．一个多项式的__次__数__最__高__项__的次数是几， 就说这个多项式是几次多项式．
12．在式子x2＋5，－1，－3x＋2，π，
5 x
，x2＋
x
1
1
，
5x中，整式有( C )
A．3个
B．4个
C．5个
D．6个
返回
13．下列说法中，正确的是( D )
A．单项式m的次数为0
B．4a＋
1 b
是整式
C．－ 1 不是单项式
4
D．单项式－
23 mn 8
的系数是－1，次数是2
返回
14．(中考·重庆)若x＝－3，y＝1，则式子2x－3y＋
，x＋
1 2
y＋
2 3
.
返回
题型
2
多项式的相关概念在求字 母(式子)值中的应用
17．已知多项式7xm＋kx2－(3n＋1)x＋5是关于x的三次三
项式，并且一次项系数为－7，求m＋n－k的值．
解：由题意知m＝3，－(3n＋1)＝－7，k＝0.
所以n＝2.
所以m＋n－k＝3＋2－0＝5.
返回
18．已知关于x的多项式3x4－(m＋5)x3＋(n－1)x2－5x＋3 不含x3项和x2项，求m＋2n的值．
解：由题可知x＝2，y＝－1，a＋b＝0，cd＝1. 所以原式＝yx－3(a＋b)＋2cd＝(－1)2－0＋2＝3.
返回
题型 4 整式在表示阴影面积中的应用
21．如图是一个工件的横断面及其
尺寸(单位：cm)，Βιβλιοθήκη Baidu中横断
面的上半部分是一个半圆．
(1)用含a，b的式子表示它的面积S；
解：S＝
2 3
ab＋
返回
7．(中考·佛山)多项式1＋2xy－3xy2的次数及最高次
项的系数分别是( A ) A．3，－3 B．2，－3 C．5，－3 D．2，3
返回
8．下列说法正确的是( C )
A．多项式5x－23是三次二项式 B．多项式2x＋y是二次二项式 C．多项式ax－by－3是二次三项式 D．多项式x2y＋x2－1是二次三项式
解：由题意知m＋5＝0，n－1＝0， 解得m＝－5，n＝1. 所以m＋2n＝－5＋2×1＝－3.
返回
题型 3 整体思想在求多项式值中的应用
19．(中考·威海)若x2－3y－5＝0，则6y－2x2－6的值
为( D ) A．4 B．－4 C．16 D．－16
返回
20．已知(x－2)2＋|y＋1|＝0，a，b互为相反数，c， d互为倒数，求yx－3a－3b＋2cd的值．
(1)1张桌子可坐6人，2张桌子可坐__1_0_____人； (2)按上图方式摆放桌子和椅子，n张桌子可坐_(_4_n_＋__2_)人；
(3)如果将桌子的摆放方式改为下图的方式，则n张 桌子可坐__(2_n_＋__4_)___人．
1的值为( B )
A．－10
B．－8
C．4 D．10
返回
15．(中考•随州)在公园内，牡丹按正方形种植，在它的
周围种植芍药，如图( 代表牡丹， 代表芍药)反
映了牡丹的列数(n)和芍药的数量规律．那么当n＝
11时，芍药的数量为( B )
A．84株
B．88株
C．92株
D．121株
返回
题型 1 整式及其相关概念在识别式子中的应用
16．下列式子中，哪些是单项式？哪些是多项式？哪些
是整式？
－3xy2，2x3＋1，x2＋
1 x
－1，－a2，0，2yx
，2xy ， 1
3 2x
，
x＋
1 2
y＋
2 3
，
1 －1.
x
解：单项式有－3xy2，－a2，0，
2 xy 3
；
多项式有2x3＋1，x＋
1 2
y＋
2 3
；
整式有－3xy2，2x3＋1，－a2，0，23xy
1 2
π•(
a 2
)2＝
2 3
ab＋
8
a2(cm2)．
(2)当a＝15，b＝8时，求S的值(π取3.14，结果保留两 位小数)．
当a＝15，b＝8时，
S＝ 2 × 15×8 ＋ 3.14 ×152≈168.31(cm2)．
3
8
返回
图表法 22．学校餐厅准备按下图的方式摆放桌子和椅子，请按
图中提示，回答下列问题：
A．10b＋a B．ba C．100b＋a D．b＋10a
返回
4．(中考·邵阳)如图，下列各三角形中的三个数之间均具 有相同的规律．根据此规律，最后一个三角形中y与n 之间的关系是( B )
A．y＝2n＋1 B．y＝2n＋n
C．y＝2n＋1＋n D．y＝2n＋n＋1
返回
知识点 2 多项式的项和次数
多项式
知识点 1 多项式
1．几个___单__项__式_____的和叫做多项式．
返回
2．下列式子：2a2b，3xy－2y2，a
b 2
，4，－m，
x＋yz ，ab－c ，其中是多项式的有( B )
2x
A．2个 B．3个
C．4个 D．5个
返回
3．已知a是两位数，b是一位数，把a接写在b的后面， 就成为一个三位数．这个三位数可表示成( C )
返回
9．(中考·济宁) 如果多项式xn－2－5x＋2是关于x的三次
三项式，那么n等于( C ) A．3 B．4 C．5 D．6
返回
10．多项式－x2＋5x的二次项系数、一次项系数、常数项
分别是( B )
A．1，5，1 B．－1，5，0
C．－1，5，1
D．1，5，0
返回
知识点 3 整式
11．___单__项__式___与__多__项__式____统称整式．如果一个式 子既不是多项式也不是单项式，那么它一定不是 整式．
5．在多项式中，每个单项式叫做多项式的____项______， 不含字母的项叫做__常__数__项__；一个多项式含有几项， 就叫做__几__项__式____．
返回
6．多项式里，_次__数__最__高__项___的次数，叫做这个多项式 的次数．一个多项式的__次__数__最__高__项__的次数是几， 就说这个多项式是几次多项式．