建筑中的黄金比例结题报告

《建筑中的黄金比例》结题报告

班级：高一（4）班

小组成员：高菲、蔡紫琼、邱沛冽

指导老师：周德山

课题研究背景：

在我们的生活中处处有数学，而历史悠久的可说是黄金比例了。它可追溯到古代雅典的巴特农神庙，它之所以显得那么和谐，是因为这个建筑符合黄金比例，还有唐朝石匠巧妙利用黄金比例做大头佛像的故事，再加上北京的紫荆城里的宏伟的建筑也融合了黄金比例，不只古代的建筑，就连现在的建筑也与黄金比例有一定关联，由此可见黄金比例的历史和作用。我们小组就以“建筑中的黄金比例”为课题展开研究，进行近一步的了解。

课题研究的目标和意义：

通过这次研究，让我们明白什么是黄金比例，深入的了解黄金比例在建筑中的作用。让我们对数学有更好的了解。

主要研究内容、方法：

内容：黄金比例在建筑方面的运用

方法：1）去图书关查找资料，翻阅图书或相关的书籍

2）上网查找相关的资料

3）询问老师

研究涉及的知识基础、所需资源：

数学的黄金比例，《建筑设计资料集》，《建筑》及各类报纸，杂志，网上所涉及的黄金比例的内容。

研究思路、活动步骤及进度安排：

1．分配小组成员的工作及调查方向。（1——2周）

2．到图书馆查找有关黄金比例的书籍，并摘抄有关内容。（2——3周）

3．到网上查找相关黄金比例内容。（2——3周）

4．询问老师，将未弄懂的地方一一向老师请教。（3——4周）

5．整理资料，小组组员讨论，发表观点。（3——4周）

6．制作研究报告，论文，及文件。（4——5周）

研究小组成员分工：

邱沛冽负责古代建筑中的黄金比例；蔡紫琼负责近代建筑中黄金比例；高菲负责黄金比例的历史和整理资料

研究内容及分析：

什么是黄金比例？那就得先从黃金分割谈起。假如C为 AB线段上的一点，而且

，那么我们就说C 点把线段AB黃金分割了，如图。

如果C 点把线段 AB 黃金分割，那么这个比值是多少呢？

这个比值就是Φ，我们叫它做黄金比值（Golden Ratio）。报纸、书本的长度和宽度之比往往接近这个比值，大概是因为在这个比例之下，它们看起来很顺眼，很和谐吧！建筑等方面也常利用这个比值来引起美的感觉，这就叫做黃金律。

如何才可以把一线段 AB 黃金分割呢？引直线 BD垂直于AB，令BD = AB，连接AD，并在 AD上取 E 点使DE = BD，再在 AB 上取 C 点使 AC = AE，则 C点就把 AB黃金分割了。

最早，人们发现长宽之比为1：0.618的矩形很协调，因此古代的建筑大师和雕塑家们就巧妙地利用黄金分割比创造出了雄伟壮观的建筑杰作和令人倾倒的艺术珍品：公元前3000年建造的胡夫大金字塔，其原高度与底部边长约为1:1.6，公元前五世纪建造的庄严肃穆的雅典巴特农神殿(Parthenon at Athens)，其正面高度与宽度之比约为1:1.6。此外，留意的同学会发现，我国的故宫建筑中也有不少这种黄金比例的存在。

紫禁城

当人们沉醉于紫禁城璀璨的建筑时，一位老人用一把皮尺，把辉煌的宫殿变成一组枯燥的数字。这位名叫傅熹年的建筑史学家，把紫禁城的院落面积和宫殿位置进行了测量。他测出太和门庭院的深度为130米，宽度为200米，其长宽比为：130比200＝0．65，与0．618的黄金分割率十分接近。

从紫禁城最重要的宫殿---太和殿上，暂时还没有找到与黄金分割有关的证据。但是如果我们把太和殿放在中轴线上从大明门到景山这个尺度上衡量时，情况就会发生变化。中国古代建筑的传统审美观点是庭院中心。从大明门到景山的距离是2．5公里，而从大明门到太和殿的庭院中心是1．5045公里，两者的比值为1．5045比2．5＝0．618，正好与黄金分割率等同。这组数据让我们突然悟出了明代设计者为什么把大明门放在距离紫禁城如此遥远的地方，甚至不惜拆除元大都的南面城墙。以前我们总是直觉地认为这是为了延长宫殿的序幕，使进入宫殿的人产生一种期待值。但是，数字却成为建筑的位置的详细注脚。没有证据表明这种美的比率在中国古代宫殿中的运用是受到了西方建筑的影响，只能说明人类对美的追求有着共通的成分，验证了黄金分割率的天然合理性。

巴特农神庙

数学的美无处不在，相信只要你我细心寻找，一定会有更多的发现。