20.1.2中位数和众数第三课时
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某商场服装部为了调动营业员的积极性,决定实行 例.某商场服装部为了调动营业员的积极性 决定实行 某商场服装部为了调动营业员的积极性 目标管理,即确定一个月的销售目标 即确定一个月的销售目标,根据目标完成的 目标管理 即确定一个月的销售目标 根据目标完成的 情况对营业员进行适当的奖惩.为了确定一个适当的 情况对营业员进行适当的奖惩 为了确定一个适当的 目标,商场统计了 位营业员在某月的销售额,数据如 商场统计了30位营业员在某月的销售额 目标 商场统计了 位营业员在某月的销售额 数据如 单位万元) 下:(单位万元 单位万元
Fra Baidu bibliotek 鞋店老板一般最关心众数 鞋店老板一般最关心众数 公司老板一般以中位数为销售标准 公司老板一般以中位数为销售标准 中位数 裁判一般以平均数为选手最终得分 裁判一般以平均数为选手最终得分 平均数
归纳： 归纳：
平均数、众数及中位数都是描述一组数据 平均数、众数及中位数都是描述一组数据 集中趋势的特征数， 的集中趋势的特征数，但描述的角度和适 用范围有所不同 有所不同。 用范围有所不同。
17 18 16 13 24 15 28 26 18 19 22 17 16 19 32 30 16 14 15 26 15 32 23 17 15 15 28 28 16 19 (2)如果想让一半左右的营业员都能达到目标 如果想让一半左右的营业员都能达到目标, 如果想让一半左右的营业员都能达到目标 (1)月销售额在哪个值的人数最多 月销售额在哪个值的人数最多? (1)月销售额在哪个值的人数最多?中间的月 你认为月销售额定为多少合适?说明理由 说明理由. 你认为月销售额定为多少合适 说明理由 销售额是多少?平均的月销售额是多少? 销售额是多少?平均的月销售额是多少? (3)如果想确定一个较高的销售目标 你认为月 如果想确定一个较高的销售目标,你认为月 如果想确定一个较高的销售目标 销售额定为多少合适?说明理由 说明理由. 销售额定为多少合适 说明理由
2.某同学进行社 2.某同学进行社 30% 会调查， 会调查，随机 25% 抽查某地区20 抽查某地区20 个家庭的收入 20% 情况， 情况，并绘制 15% 了统计图请根 10% 据统计图给出 5% 的信息回答： 的信息回答：
0%
所占户数比
所占户数比
年收入 (万元)
0.6 0.9 1 1.1 1.2 1.3 1.4 9.7
平均数、中位数和众数都可以作为一组数据的 平均数、中位数和众数都可以作为一组数据的 代表，它们各有自己的特点，能够从不同的角度 代表，它们各有自己的特点，能够从不同的角度 提供信息。 提供信息。 在实际应用中，需要分析具体问题的情况， 在实际应用中，需要分析具体问题的情况，选 具体问题的情况 来代表数据。 择适当的量来代表数据 择适当的量来代表数据。
1、平均数的计算要用到所有的数据，它 平均数的计算要用到所有的数据， 的计算要用到所有的数据 能够充分利用数据提供的信息， 能够充分利用数据提供的信息，因此 在现实生活中较为常用， 在现实生活中较为常用，但它受极端 值的影响较大； 值的影响较大；
2、众数着眼于对各数据出现的频数的考察， 众数着眼于对各数据出现的频数的考察， 着眼于对各数据出现的频数的考察 其大小只与这组数据中的部分数据有关。 其大小只与这组数据中的部分数据有关。 当一组数据中有不少数据多次重复出现时， 当一组数据中有不少数据多次重复出现时， 其众数往往是我们关心的一种统计量， 其众数往往是我们关心的一种统计量，众 数不受极端值的影响，这是它的一个优点； 数不受极端值的影响，这是它的一个优点； 中位数则仅与数据的排列位置有关， 则仅与数据的排列位置有关 3、中位数则仅与数据的排列位置有关，某些 数据的变动对它的中位数没有影响。 数据的变动对它的中位数没有影响。当一 组数据中的个别数据变动较大时， 组数据中的个别数据变动较大时，可用它 来描述其集中趋势， 来描述其集中趋势，中位数不受极端值的 影响，只需很少的计算，这是它的优点。 影响，只需很少的计算，这是它的优点。
（1）填写下表 ）
年收入（ 年收入（万元）
0.6 0.9 1.0 1.1 1.2 1.3 1.4 9.7
1 1 2 3 4 5 3 1
家庭户数
这20个家庭的年平均收入为————万元。 个家庭的年平均收入为 1.6 万元。 1.3 万元。 （2）.数据中的中位数是————万元，众数是————万元。 ） 数据中的中位数是 1.2 万元，
1、选择题（选项A:平均数 B:中位数 C:众数） ①为了反映八（1）班同学的平均年龄，应关注学生年 龄的______。 A ②为了资金的迅速周转和减少商品库存积压某手机销售 C 商在进货时要关注各品牌手机销量的 _____。 ③为了考察某同学在一次测验中数学成绩是占上等还是 B 占下等水平，应关注这次数学成绩的______ 。
小结
1、众数的定义 、 2.方法小结： 方法小结 方法小结： 众数由所给数据可直接求出，（一组数据中的 由所给数据可直接求出，（ 众数由所给数据可直接求出，（一组数据中的 众数可能不止一个， 众数可能不止一个，众数是一组数据中出现的 次数最多的数据，而不是该数据出现的次数.如 次数最多的数据，而不是该数据出现的次数 如 果有两个数据出现的次数相同， 果有两个数据出现的次数相同，并且比其他数 据出现次数都多，那么这两个数据都是这组数 据出现次数都多， 据的众数）。 据的众数）。 知道了平均数 中位数、众数各自各反映 平均数、 3、知道了平均数、中位数、众数各自各反映 数据的特征。 数据的特征。
例：某公司销售部有营销人员15人，销售部为了制定某 某公司销售部有营销人员 人 种商品的月销售定额，统计了这15人某月销售量如下 人某月销售量如下： 种商品的月销售定额，统计了这 人某月销售量如下：
每人 销售 件数 人数 1800 510 250 210 150 120
1
1
3
5
3
2
位营销人员该月销售量的平均数、 （1）求这 位营销人员该月销售量的平均数、中位 ）求这15位营销人员该月销售量的平均数 数和众数 （2）假定销售部负责人把每位营销员的月销售额定为 ） 320件，你认为是否合理？为什么？如不合理，请你给 件 你认为是否合理？为什么？如不合理， 出一个较合理的销售定额。 出一个较合理的销售定额。
解（1）平均数：320件，众数 平均数： 平均数 件 众数210 中位数： 件，中位数：210件 件
人中只有2个销售额超 （2）不合理。因为 人中只有 个销售额超 ）不合理。因为15人中只有 过了320件，而有 人达不到 人达不到320件，尽管 过了 件 而有13人达不到 件 320件是平均数，但它却不能反映营销人员的 件是平均数， 件是平均数 一般水平，销售额定为210件更合适，因为 件更合适， 一般水平，销售额定为 件更合适 210既是众数，又是中位数，是大部分人都能 既是众数， 既是众数 又是中位数， 达到的定额
Fra Baidu bibliotek 鞋店老板一般最关心众数 鞋店老板一般最关心众数 公司老板一般以中位数为销售标准 公司老板一般以中位数为销售标准 中位数 裁判一般以平均数为选手最终得分 裁判一般以平均数为选手最终得分 平均数
归纳： 归纳：
平均数、众数及中位数都是描述一组数据 平均数、众数及中位数都是描述一组数据 集中趋势的特征数， 的集中趋势的特征数，但描述的角度和适 用范围有所不同 有所不同。 用范围有所不同。
17 18 16 13 24 15 28 26 18 19 22 17 16 19 32 30 16 14 15 26 15 32 23 17 15 15 28 28 16 19 (2)如果想让一半左右的营业员都能达到目标 如果想让一半左右的营业员都能达到目标, 如果想让一半左右的营业员都能达到目标 (1)月销售额在哪个值的人数最多 月销售额在哪个值的人数最多? (1)月销售额在哪个值的人数最多?中间的月 你认为月销售额定为多少合适?说明理由 说明理由. 你认为月销售额定为多少合适 说明理由 销售额是多少?平均的月销售额是多少? 销售额是多少?平均的月销售额是多少? (3)如果想确定一个较高的销售目标 你认为月 如果想确定一个较高的销售目标,你认为月 如果想确定一个较高的销售目标 销售额定为多少合适?说明理由 说明理由. 销售额定为多少合适 说明理由
2.某同学进行社 2.某同学进行社 30% 会调查， 会调查，随机 25% 抽查某地区20 抽查某地区20 个家庭的收入 20% 情况， 情况，并绘制 15% 了统计图请根 10% 据统计图给出 5% 的信息回答： 的信息回答：
0%
所占户数比
所占户数比
年收入 (万元)
0.6 0.9 1 1.1 1.2 1.3 1.4 9.7
平均数、中位数和众数都可以作为一组数据的 平均数、中位数和众数都可以作为一组数据的 代表，它们各有自己的特点，能够从不同的角度 代表，它们各有自己的特点，能够从不同的角度 提供信息。 提供信息。 在实际应用中，需要分析具体问题的情况， 在实际应用中，需要分析具体问题的情况，选 具体问题的情况 来代表数据。 择适当的量来代表数据 择适当的量来代表数据。
1、平均数的计算要用到所有的数据，它 平均数的计算要用到所有的数据， 的计算要用到所有的数据 能够充分利用数据提供的信息， 能够充分利用数据提供的信息，因此 在现实生活中较为常用， 在现实生活中较为常用，但它受极端 值的影响较大； 值的影响较大；
2、众数着眼于对各数据出现的频数的考察， 众数着眼于对各数据出现的频数的考察， 着眼于对各数据出现的频数的考察 其大小只与这组数据中的部分数据有关。 其大小只与这组数据中的部分数据有关。 当一组数据中有不少数据多次重复出现时， 当一组数据中有不少数据多次重复出现时， 其众数往往是我们关心的一种统计量， 其众数往往是我们关心的一种统计量，众 数不受极端值的影响，这是它的一个优点； 数不受极端值的影响，这是它的一个优点； 中位数则仅与数据的排列位置有关， 则仅与数据的排列位置有关 3、中位数则仅与数据的排列位置有关，某些 数据的变动对它的中位数没有影响。 数据的变动对它的中位数没有影响。当一 组数据中的个别数据变动较大时， 组数据中的个别数据变动较大时，可用它 来描述其集中趋势， 来描述其集中趋势，中位数不受极端值的 影响，只需很少的计算，这是它的优点。 影响，只需很少的计算，这是它的优点。
（1）填写下表 ）
年收入（ 年收入（万元）
0.6 0.9 1.0 1.1 1.2 1.3 1.4 9.7
1 1 2 3 4 5 3 1
家庭户数
这20个家庭的年平均收入为————万元。 个家庭的年平均收入为 1.6 万元。 1.3 万元。 （2）.数据中的中位数是————万元，众数是————万元。 ） 数据中的中位数是 1.2 万元，
1、选择题（选项A:平均数 B:中位数 C:众数） ①为了反映八（1）班同学的平均年龄，应关注学生年 龄的______。 A ②为了资金的迅速周转和减少商品库存积压某手机销售 C 商在进货时要关注各品牌手机销量的 _____。 ③为了考察某同学在一次测验中数学成绩是占上等还是 B 占下等水平，应关注这次数学成绩的______ 。
小结
1、众数的定义 、 2.方法小结： 方法小结 方法小结： 众数由所给数据可直接求出，（一组数据中的 由所给数据可直接求出，（ 众数由所给数据可直接求出，（一组数据中的 众数可能不止一个， 众数可能不止一个，众数是一组数据中出现的 次数最多的数据，而不是该数据出现的次数.如 次数最多的数据，而不是该数据出现的次数 如 果有两个数据出现的次数相同， 果有两个数据出现的次数相同，并且比其他数 据出现次数都多，那么这两个数据都是这组数 据出现次数都多， 据的众数）。 据的众数）。 知道了平均数 中位数、众数各自各反映 平均数、 3、知道了平均数、中位数、众数各自各反映 数据的特征。 数据的特征。
例：某公司销售部有营销人员15人，销售部为了制定某 某公司销售部有营销人员 人 种商品的月销售定额，统计了这15人某月销售量如下 人某月销售量如下： 种商品的月销售定额，统计了这 人某月销售量如下：
每人 销售 件数 人数 1800 510 250 210 150 120
1
1
3
5
3
2
位营销人员该月销售量的平均数、 （1）求这 位营销人员该月销售量的平均数、中位 ）求这15位营销人员该月销售量的平均数 数和众数 （2）假定销售部负责人把每位营销员的月销售额定为 ） 320件，你认为是否合理？为什么？如不合理，请你给 件 你认为是否合理？为什么？如不合理， 出一个较合理的销售定额。 出一个较合理的销售定额。
解（1）平均数：320件，众数 平均数： 平均数 件 众数210 中位数： 件，中位数：210件 件
人中只有2个销售额超 （2）不合理。因为 人中只有 个销售额超 ）不合理。因为15人中只有 过了320件，而有 人达不到 人达不到320件，尽管 过了 件 而有13人达不到 件 320件是平均数，但它却不能反映营销人员的 件是平均数， 件是平均数 一般水平，销售额定为210件更合适，因为 件更合适， 一般水平，销售额定为 件更合适 210既是众数，又是中位数，是大部分人都能 既是众数， 既是众数 又是中位数， 达到的定额