扩展卡尔曼滤波和粒子滤波算法比较
几种改进的粒子滤波算法性能比较
几种改进的粒子滤波算法性能比较
相威;汪立新;林孝焰
【期刊名称】《计算机仿真》
【年(卷),期】2009(026)004
【摘要】粒子滤波算法摆脱了解决非高斯滤波问题时随机量必须满足高斯分布的制约,近年来广泛应用于跟踪与定位研究中.与粒子滤波有关的一个普遍问题是退化现象,增加粒子个数可以部分的解决这个问题,同时马尔可夫链的引入可以使粒子分布更加合理,因此建议分布的选择是至关重要的.分析粒子滤波原理后,将马尔可夫链蒙特卡罗法方法引入粒子滤波算法的实现中,结合扩展卡尔曼滤波和不敏卡尔曼滤波两种建议分布进行仿真.仿真结果展示了改进的粒子滤波算法的良好性能,而且粒子退化现象得到有效遏制.
【总页数】5页(P120-124)
【作者】相威;汪立新;林孝焰
【作者单位】杭州电子科技大学通信工程学院,浙江,杭州,310018;杭州电子科技大学通信工程学院,浙江,杭州,310018;通信系统信息控制技术国家级重点实验室,浙江,嘉兴,314001;杭州电子科技大学通信工程学院,浙江,杭州,310018
【正文语种】中文
【中图分类】TN974
【相关文献】
1.几种非线性滤波算法的性能比较与分析 [J], 余春平;李广云;张冠宇
2.基于改进PDF的粒子数量在线可调粒子滤波算法 [J], 袁帅; 苏航
3.基于PCA改进的粒子滤波算法研究 [J], 宋欣燃
4.改进的蝴蝶算法优化粒子滤波算法研究 [J], 杜先君;韩晓矿
5.基于改进粒子滤波算法的农业物联网养殖跟踪研究 [J], 陈勇;孙娟
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多传感器数据融合常用的算法
多传感器数据融合常用的算法
多传感器数据融合常用的算法有很多，以下是一些常见的算法：
1. 卡尔曼滤波：一种基于最小均方误差准则的线性最优估计方法，适用于动态系统的状态估计。
2. 扩展卡尔曼滤波：对非线性系统进行线性化处理，然后应用卡尔曼滤波算法。
3. 粒子滤波：一种基于蒙特卡罗方法的非线性滤波算法，通过粒子采样和重采样来估计系统状态。
4. 模糊逻辑算法：利用模糊规则和模糊推理来处理不确定性和模糊性的数据。
5. D-S 证据理论：用于处理不确定性和多源信息融合的算法。
6. 支持向量机：一种监督学习算法，可用于分类或回归问题，常用于多传感器数据的特征提取和分类。
7. 人工神经网络：通过模拟神经系统的结构和功能，对多传感器数据进行学习和预测。
8. 贝叶斯网络：基于概率论和图论的方法，用于表示变量之间的概率关系和推理。
9. 小波变换：用于多传感器数据的时频分析和特征提取。
10. 主成分分析：一种数据降维和特征提取的方法，可减少数据维度并突出主要特征。
选择合适的多传感器数据融合算法取决于具体应用的需求、传感器数
据的特点和系统的约束条件等。
在实际应用中，通常需要根据具体情况选择和组合多种算法，以达到最优的融合效果。
同时，数据预处理、特征选择和模型评估等步骤也是多传感器数据融合过程中的重要环节。
铅酸动力电池SOC估计算法
铅酸动力电池SOC估计算法铅酸动力电池是一种常见的蓄电池类型，广泛应用于汽车等交通工具中。
为了确保电池的安全和性能，准确估计电池的状态是很重要的。
而衡量电池状态的一个重要指标就是电池的状态-of-charge（SOC）。
本文将介绍铅酸动力电池SOC估计算法的相关内容。
首先，SOC估计算法是通过监测电池的电压、电流以及温度等参数来估计电池的SOC值。
这种算法的基本原理是基于电池的动态行为模型，并结合滤波算法来实现。
其中，常用的SOC估计算法有卡尔曼滤波算法、扩展卡尔曼滤波算法和粒子滤波算法等。
卡尔曼滤波算法是一种常用的滤波算法，它通过使用动态系统的状态方程和测量方程来估计系统的状态。
在铅酸动力电池SOC估计中，卡尔曼滤波算法能够将电池的模型状态与测量状态进行优化匹配，从而准确估计电池的SOC。
扩展卡尔曼滤波算法是对卡尔曼滤波算法的改进，它能处理非线性系统。
在铅酸动力电池SOC估计中，由于电池的模型通常是非线性的，因此扩展卡尔曼滤波算法被广泛应用。
通过线性化非线性模型，扩展卡尔曼滤波算法能够更加准确地估计电池的SOC。
粒子滤波算法是一种基于随机采样的滤波算法，它通过使用一系列粒子来表示系统的状态空间，并根据粒子的权重来估计系统的状态。
在铅酸动力电池SOC估计中，通过根据电池模型的概率分布生成粒子，粒子滤波算法能够有效地估计电池的SOC值。
除了上述算法之外，还有其他一些技术可以用于铅酸动力电池SOC估计。
例如，基于等效电路模型的方法，通过根据电池的电流和电压特性，利用等效电路模型来估计电池的SOC。
此外，还有一些基于神经网络和机器学习的方法，通过对大量数据进行训练和学习，来实现准确的SOC 估计。
在实际应用中，选择合适的SOC估计算法需要考虑准确性、实时性和计算复杂度等因素。
不同的算法有不同的优劣势，根据具体的应用场景和需求，选择合适的算法来实现SOC估计。
总结起来，铅酸动力电池SOC估计算法是通过监测电池的电压、电流和温度等参数来估计电池的SOC值。
数据同化算法
数据同化算法一、概述数据同化算法是指将模型预测结果与实际观测数据进行融合，从而得到更加准确的预测结果的一种方法。
数据同化算法在气象学、海洋学、地球物理学等领域得到广泛应用，能够提高模型的预测精度和可靠性。
二、常用方法1. 卡尔曼滤波卡尔曼滤波是一种线性的最优估计方法，适用于具有线性系统动力学和高斯噪声的情况。
卡尔曼滤波通过对状态变量进行递推估计，将预测结果与观测数据进行融合，得到更加准确的估计结果。
2. 扩展卡尔曼滤波扩展卡尔曼滤波是对非线性系统进行卡尔曼滤波的扩展。
扩展卡尔曼滤波通过对非线性函数进行泰勒级数展开，将非线性系统转化为线性系统，从而应用卡尔曼滤波算法。
3. 粒子滤波粒子滤波是一种基于蒙特卡罗方法的非参数贝叶斯滤波算法。
粒子滤波通过对状态变量进行随机采样，得到一组粒子群，从而对状态变量的概率分布进行估计。
粒子滤波能够适用于非线性系统和非高斯噪声的情况。
4. 变分贝叶斯方法变分贝叶斯方法是一种基于最大化后验概率的优化算法。
变分贝叶斯方法通过对后验概率分布进行近似，得到最优解。
变分贝叶斯方法能够适用于高维状态空间和复杂的先验概率分布。
三、应用领域1. 气象学气象学是数据同化算法的主要应用领域之一。
气象学中常用数据同化算法来融合卫星观测数据、雷达观测数据和地面观测数据，从而提高气象模型的预测精度。
2. 海洋学海洋学中常用数据同化算法来融合卫星观测数据、船舶观测数据和潜标观测数据，从而提高海洋模型的预测精度。
海洋学中还常用反演方法来估计海洋环境参数，如海表温度、盐度等。
3. 地球物理学地球物理学中常用数据同化算法来融合地震观测数据、重力观测数据和磁场观测数据，从而提高地球模型的预测精度。
地球物理学中还常用反演方法来估计地球内部结构参数，如地壳厚度、地幔密度等。
四、发展趋势随着科技的不断进步和数据采集技术的不断提高，数据同化算法在各个领域得到了广泛应用。
未来，数据同化算法将会更加注重对非线性系统和非高斯噪声的处理方法，并且会更加注重对先验信息的利用。
粒子滤波和卡尔曼滤波组合的瞳孔跟踪方法
Pupil Tracking Method Combined With Particle Filter and Calman Filter
∗ 收稿日期：2017 年 10 月 5 日，修回日期：2017 年 11 月 20 日 作者简介：王长元，男，博士，教授，研究方向：图像处理和模式识别。张文强，男，研究方向：图像处理和模式识别。 薛鹏翔，男，博士，讲师，研究方向：小波分析和图像处理。
740
王长元等：粒子滤波和卡尔曼滤波组合的瞳孔跟踪方法
第 46 卷
态。
2 粒子滤波算法和卡尔曼滤波算法 组合的基本原理
粒子滤波和卡尔曼滤波相结合的瞳孔跟踪方 法可以有效解决瞳孔运动的非线性非高斯问题，并 且能够提高瞳孔状态参数的提取精度，使系统的鲁 棒性明显提高。在整个瞳孔跟踪过程中，视频图像 序列是由硬件系统产生的交替出现的亮瞳和暗瞳 图像序列，在初始的亮瞳和暗瞳图像中进行差分处 理，利用瞳孔检测方法在差分图像中检测瞳孔目标 参 数 ，获 得 瞳 孔 目 标 状 态 参 数 ，完 成 跟 踪 初 始 化 。 粒子滤波和卡尔曼滤波组合的瞳孔跟踪方法流程 如下图 1 所示。
Key Words particle filter，kalman filter，pupil tracking Class Number TP391.41
1 引言
视线跟踪技术是一种利用电子，机械，光学等 各种检测手段获取用户当前眼睛的状态，进而分析 人眼当前注视位置的技术 。 ［11］ 目前最为流行的是 基于视频的视线跟踪方法（VOG）。视线跟踪技术 被广泛地应用于人机交互、心理学检测、工业工程 与人因分析等领域，越来越受到国内外的重视，已 成为许多学科的研究热点。现有的视线追踪方法 中，运用基于视频分析的瞳孔-角膜反射法时被测 试者眼睛上没有被附加任何装置，使得实验结果更 加真实自然，能够更为准确地分析出被测试者的眼 动情况。在瞳孔-角膜反射法中瞳孔跟踪过程显得
扩展卡尔曼滤波和粒子滤波算法比较
扩展卡尔曼滤波和粒子滤波算法比较上海大学2013 , 2014学年秋季学期研究生课程小论文课程名称: 随机信号导论课程编号: 07SB17002论文题目: 扩展卡尔曼滤波和粒子滤波算法比较研究生姓名: 班孝坤 (33%) 学号: 13720843 研究生姓名: 倪晴燕 (34%) 学号: 13720842 研究生姓名: 许成 (33%) 学号: 13720840论文评语:成绩: 任课教师: 刘凯评阅日期:扩展卡尔曼滤波和粒子滤波算法比较第一章绪论在各种非线性滤波技术中, 扩展卡尔曼滤波是一种最简单的算法, 它将卡尔曼滤波局部线性化,适用于弱非线性、高斯环境下。
卡尔曼滤波用一系列确定样本来逼近状态的后验概率密度, 适用于高斯环境下的任何非线性系统。
粒子滤波用随机样本来近似状态的后验概率密度, 适用于任何非线性非高斯环境, 但有时选择的重要性分布函数与真实后验有较大差异, 从而导致滤波结果存在较大误差, 而粒子滤波正好克服了这一不足, 它先通过UKF产生重要性分布, 再运用PF 算法。
通过仿真实验, 对其的性能进行比较。
严格说来,所有的系统都是非线性的,其中许多还是强非线性的。
因此,非线性系统估计问题广泛存在于飞行器导航、目标跟踪及工业控制等领域中,具有重要的理论意义和广阔的应用前景。
系统的非线性往往成为困扰得到最优估计的重要因素，为此，人们提出了大量次优的近似估计方法。
包括EKF,基于UT变换的卡尔曼滤波(UKF)，粒子滤波，等等。
第二章扩展卡尔曼滤波介绍2.1 扩展卡尔曼滤波的理论(EKF)设非线性状态空间模型为:xfxv,(,)(1)ttt,,11 yhxn,(,)(2)ttt式中和分别表示在t时刻系统的状态和观测，和 xR,yR,vR,nR,tttt分别表示过程噪声和观测噪声，f和h表示非线性函数。
扩展卡尔曼滤波(Extended kalman filter,以下简称EKF)是传统非线性估计的代表,其基本思想是围绕状态估值对非线性模型进行一阶Taylor展开,然后应用线性系统Kalman滤波公式。
卡尔曼和粒子滤波
( k )} R
1
( k ) ( k )
F ( n 1, n ) x ( n )......... .......... .......... .......... ....( 23 )
五，卡尔曼滤波
若定义
G ( n ) E { x ( n 1) ( k )} R ( k )
x ( n 1) F ( n 1, n ) x ( n ) v1 ( n ).......( 1)
式中，向量x(n)表示系统在离散时间n的状态向量， 矩阵F（n+1,n）成为状态转移矩阵， 向量 v1 (n ) 为过程噪声向量，
五，卡尔曼滤波 考虑一离散时间的动态系统，它由描述状态向量的 过程方程和描述观测向量的观测方程共同表示。 2，观测方程
X ( Z )- - - - X ( t )
^
一，系统估计问题
一般的，估计问题可以分为两类：
a,状态估计（动态估计） b,参数估计（静态估计）
下面我们只讨论状态估计问题。
二，贝叶斯状态估计
1，系统定义 X为被估计量; p(X)为先验分布; Z1:k为X的k个观测值; p(Z1:k|X)为条件概率函数; 则根据贝叶斯公式有
（1）、新息过程的性质 y(n)的新息过程定义为：
( n ) y ( n ) y 1( n )......... .( 6 ) ˆ
式中，N 1向量( n )表示观测数据y(n)的新的信息，简称新息。
五，卡尔曼滤波 新息 (n ) 具有以下性质： 性质1 n时刻的新息 (n ) 与所有过去的观测数据y(1), ...， y(n-1)正交，即：
x 1 ( n 1)
粒子滤波算法综述
5 与其他非线性滤波方法的比较
随着粒子滤波方法在许多领域中的成功应用,研究人员认为在解决所 有状态估计的滤波问题时，获得滤波性能最好的方法就是粒子滤波算法 ，它甚至优于卡尔曼滤波方法。实际上，粒子滤波作为处理非线性系统 状态估计问题的方法之一，也存在着算法适应性和估计精度问题。
5 与其他非线性滤波方法的比较
m 记录样本 xk ，并将其作为新样本集中的采样，将区间[ 0, 1] i 按 i w j (i 1, 2, , n) 分成 n个小区间，当随机数 ul 落在第m个区 j 0 m 间 I m m1 时，对应样本 xk 进行复制。 在采样总数仍保持为n的情况下，权值较大的样本被多次复制，从 而实现重采样过程。显然，重采样过程是以牺牲计算量和鲁棒性来降 低粒子数匮乏现象。
（5）
蒙特卡罗方法的核心是将式( 2) 中的积分问题转化为有限样本点的概 率转移累加过程，但在实际中由于 p xk z1:k 可能是多变量、非指概率分布与 p xk z1:k 相同, 概率密度分布 q x0:k z1:k 已知且容易从中采样的分布函数，重要性 采样需要得到k 时刻以前所有的观测数据。因此实际中多采用可实现递 推估计的SIS算法。
5 与其他非线性滤波方法的比较
5.3 EKF，UKF，PF3种算法的比较 EKF和UKF都是针对非线性系统的线性卡尔曼滤波方法的变形和改 进形式，因此受到线性卡尔曼滤波算法的条件制约, 即系统状态应满足高 斯分布。表1给出了不同状态方程和观测方程的概率分布特性时的不同滤 波方法 表1 各种滤波算法的适应性范围
i i ˆ p ( xk , z1:k ) wk K h ( xk xk ) i 1 n
（15）
其中K（）和h分别是满足 ˆ ˆ）= E[ [ p ( xk , z1:k ) p ( xk , z1:k )]2 dxk ] （16） p MISE（ 的核密度函数和核带宽系数。
卡尔曼滤波、扩展卡尔曼滤波、无迹卡尔曼滤波以及粒子滤波原理
卡尔曼滤波、扩展卡尔曼滤波、无迹卡尔曼滤波以及粒子滤波原理所有滤波问题其实都是求感兴趣的状态的后验概率分布，只是由于针对特定条件的不同，可通过求解递推贝叶斯公式获得后验概率的解析解（KF、EKF、UKF），也可通过大数统计平均求期望的方法来获得后验概率（PF）。
1 KF、EKF、UKF1.1 定义KF、EKF、UKF 都是一个隐马尔科夫模型与贝叶斯定理的联合实现。
是通过观测信息及状态转移及观测模型对状态进行光滑、滤波及预测的方法。
而KF、EKF及UKF的滤波问题都可以通过贝叶斯估计状态信息的后验概率分布来求解。
Kalman在线性高斯的假设下，可以直接获得后验概率的解析解；EKF是非线性高斯模型，通过泰勒分解将非线性问题转化为线性问题，然后套用KF的方法求解，缺陷是线性化引入了线性误差且雅克比、海塞矩阵计算量大；而UKF也是非线性高斯模型，通过用有限的参数来近似随机量的统计特性，用统计的方法计算递推贝叶斯中各个积分项，从而获得了后验概率的均值和方差。
1.2 原理KF、EKF、UKF滤波问题是一个隐马尔科夫模型与贝叶斯定理的联合实现。
一般的状态模型可分为状态转移方程和观测方程，而状态一般都是无法直接观测到的，所以时隐马尔科夫模型。
然后，它将上一时刻获得的状态信息的后验分布作为新的先验分布，利用贝叶斯定理，建立一个贝叶斯递推过程，从而得到了贝叶斯递推公式，像常用的卡尔曼滤波、扩展卡尔曼滤波、不敏卡尔曼滤波以及粒子滤波都是通过不同模型假设来近似最优贝叶斯滤波得到的。
这也是滤波问题的基本思路。
所有贝叶斯估计问题的目的都是求解感兴趣参数的后验概率密度。
并且后验概率的求解是通过递推计算目标状态后验概率密度的方法获得的。
在贝叶斯框架下，通过状态参数的先验概率密度和观测似然函数来求解估计问题；在目标跟踪背景下（隐马尔科夫模型），目标动态方差决定状态转移概率，观测方程决定释然函数。
一般化的整个计算过程可以分为3步：01. 一步状态预测：通过状态转移概率及上一时刻的后验概率算出一步预测概率分布。
EKF、UKF、PF组合导航算法仿真对比分析
EKF、UKF、PF组合导航算法仿真对比分析摘要随着人类对海洋探索的逐步深入，自主式水下机器人已被广泛地应用于海底搜救、石油开采、军事研究等领域。
良好的导航性能可以为航行过程提供准确的定位、速度和姿态信息，有利于AUV精准作业和安全回收。
本文介绍了三种不同的导航算法的基本原理，并对算法性能进行了仿真实验分析。
结果表明，在系统模型和时间步长相同的情况下，粒子滤波算法性能优于无迹卡尔曼滤波算法，无迹卡尔曼滤波算法性能优于扩展卡尔曼滤波算法。
关键词自主式水下机器人导航粒子滤波无迹卡尔曼滤波扩展卡尔曼滤波海洋蕴藏着丰富的矿产资源、生物资源和其他能源，但海洋能见度低、环境复杂、未知度高，使人类探索海洋充满了挑战。
自主式水下机器人（Autonomous Underwater Vehicle，AUV)可以代替人类进行海底勘探、取样等任务[1]，是人类探索和开发海洋的重要工具，已被广泛地应用于海底搜救、石油开采、军事研究等领域。
为了使其具有较好的导航性能，准确到达目的地，通常采用组合导航算法为其导航定位。
常用的几种组合导航算法有扩展卡尔曼滤波算法（Extended Kalman Filter，EKF）、无迹卡尔曼滤波算法（Unscented Kalman Filter，UKF）和粒子滤波算法（Particle Filter，PF）。
1扩展卡尔曼滤波算法EKF滤波算法通过泰勒公式对非线性系统的测量方程和状态方程进行一阶线性化截断，主要包括预测阶段和更新阶段。
预测阶段是利用上一时刻的状态变量和协方差矩阵来预测当前时刻的状态变量和协方差矩阵；更新阶段是通过计算卡尔曼增益，并结合预测阶段更新的状态变量和当前时刻的测量值，进而更新状态变量和协方差矩阵[2]。
虽然EKF滤波算法在非线性状态估计系统中广泛应用，但也凸显出两个问题：一是由于泰勒展开式抛弃了高阶项导致截断误差产生，所以当系统处于强非线性、非高斯环境时，EKF算法可能会使滤波发散；二是由于EKF算法在线性化处理时需要用雅克比(Jacobian)矩阵，其繁琐的计算过程导致该方法实现相对困难。
几种滤波算法的分析与比较
几种滤波算法的分析与比较作者：陈菘卢敏来源：《电脑知识与技术》2020年第32期摘要：滤波算法常用来解决对系统状态估计的问题，主要有卡尔曼滤波、粒子滤波以及在此基础上改进的扩展卡尔曼，无迹卡尔曼，无迹粒子滤波算法等。
对于线性高斯系统模型，卡尔曼滤波有着极强的处理能力，因此得到了广泛的应用。
粒子滤波无须对系统状态做线性高斯假设，其应用范围大于卡尔曼滤波，但时间的消耗要远远大于前者。
在介绍了常见滤波算法的原理与应用后，通过仿真实验对比了上述几种常见滤波方法的跟踪效果。
实验表明，上述算法在非线性高斯模型下均有较好的准确性与较低的误差。
关键词：卡尔曼滤波;扩展卡尔曼滤波;无迹卡尔曼滤波;粒子滤波;高斯噪声中图分类号：TP391.9 文献标识码：A文章编号：1009-3044（2020）32-0023-03Abstract： Filtering is used to estimate the system state， including Kalman filter（KF），particle filter and extended kalman（EK）， unscented kalman（UK）， unscented particle filter algorithm. For linear Gaussian system， Kalman filter has a strong processing ability， so it has been widely used in the field. Linear and Gaussian assumption is not necessary in particle filter contrast to KF， the application range is larger than t-he latter and the time consumption is stronger than the latter. introducing the principle a=nd application of filtering algorithms， the tracking effect are compared through simulation experiments. Experimental resultsshows that improved algorithm have better accuracy and lower error in the model of nonlinear gaussian.Key words： kalman filter; extended KF; unscented KF; particle filter; gaussian noise1 引言滤波问题是求解感兴趣分布的后验概率分布[1]。
卡尔曼滤波与粒子滤波
卡尔曼滤波器的不足之处
• 滤波限制条件比较苛刻，它要求系统模型精确以及系统误差模型和观 测误差模型已知，这在实际应用中是很难满足的，或者在系统工作过 程中，模型发生变化，这些都导致传统KF的滤波发散或精度下降。
• 计算机字长的限制，这种情况可能导致计算过程中出现舍入误差，从 而导致方差阵P ( k | k)不对称引起滤波发散。
其中I 为1的矩阵，对于单模型单测量，I=1。当系统进入k+1状态时， P(k|k)就是式子(2)的P(k-1|k-1)。这样，算法就可以自回归的运算下 去。
卡尔曼滤波器的介绍
• 例子理解这5条公式。 • 假设我们要研究的对象是一个房间的温度。根据你的经验判断，这
个房间的温度是恒定的，也就是下一分钟的温度等于现在这一分钟 的温度（假设我们用一分钟来做时间单位）。假设你对你的经验不 是100%的相信，可能会有上下偏差几度。我们把这些偏差看成是 高斯白噪声（White Gaussian Noise），也就是这些偏差跟前后 时间是没有关系的而且符合高斯分配（Gaussian Distribution）。 另外，我们在房间里放一个温度计，但是这个温度计也不准确的， 测量值会比实际值偏差。我们也把这些偏差看成是高斯白噪声。 好了，现在对于某一分钟我们有两个有关于该房间的温度值：你根 据经验的预测值（系统的预测值）和温度计的值（测量值）。下面 我们要用这两个值结合他们各自的噪声来估算出房间的实际温度值。
• 我们先要引入一个离散控制过程的系统。该系统可用一个线性随机微分 方程（Linear Stochastic Difference equation）来描述：
X(k)=A X(k-1)+B U(k)+W(k) 再加上系统的测量值：
Z(k)=H X(k)+V(k)
改进粒子滤波算法在组合导航中的应用
改进粒子滤波算法在组合导航中的应用粒子滤波是一种基于蒙特卡罗方法的非参数滤波算法，用于处理非线性、非高斯等复杂的系统状态估计问题。
在组合导航领域，粒子滤波被广泛应用于车辆、船舶、飞行器等各种导航系统中。
本文将重点探讨如何改进粒子滤波算法，并加以应用于组合导航中。
一、粒子滤波算法原理粒子滤波采用贝叶斯滤波原理，利用后验概率密度函数来描述状态变量的分布状况。
具体而言，将状态变量表示为一个向量X，其分布函数为p(X)，则有：p(X|y) = p(y|X)p(X)/p(y)其中，y表示系统的观测变量，p(y|X)为观测变量的条件概率密度函数，p(X)为系统初始状态变量的先验概率密度函数，p(y)为观测变量的边际概率密度函数。
可以发现，上式右边三个概率密度函数都是已知的，因此，只需要计算p(X|y)，就可以得到系统状态变量的后验概率密度函数。
由于系统模型的非线性性和非高斯性，在实际应用中通常无法计算p(X|y)的解析形式。
因此，采用粒子滤波算法来近似计算p(X|y)。
具体而言，粒子滤波算法通过一组随机采样的状态粒子来代表系统状态的分布状况，将状态值与其概率密度值联系起来。
每个状态粒子都有一个与之对应的权重值，代表该状态粒子的重要程度。
根据贝叶斯原理将观测量与系统状态进行联合估计，重新调整每个粒子的权重，最后得到后验概率分布。
具体而言，粒子滤波算法主要包括状态预测、权重更新和粒子重采样三个步骤。
虽然粒子滤波算法在复杂非线性问题中具有广泛应用的优点，但是由于粒子之间的采样误差和粒子数目限制等因素的影响，可能导致粒子滤波算法的估计精度不够高，因此需要改进。
以下是几种粒子滤波算法的改进方法：（1）基于粒子滤波的扩展卡尔曼滤波算法扩展卡尔曼滤波(EKF)是一种基于传统卡尔曼滤波算法的改进，通过对系统状态的非线性变换进行泰勒展开，将非线性问题转化为线性问题进行计算。
在应用于组合导航中，EKF方法通常用于滤波GPS观测量和IMU运动量的融合。
imu滤波算法
imu滤波算法
IMU滤波算法主要是用于惯性测量单元（IMU）的数据处理中，以提高数据的精度和减少噪声。
以下是一些常用的IMU
滤波算法：
1. 卡尔曼滤波算法（Kalman filter）：将IMU测量值和模型预
测值结合起来，通过状态估计优化系统状态，达到滤波的效果。
可以有效地抑制高频噪声和系统误差。
2. 粒子滤波算法（Particle filter）：通过随机粒子的运动和测
量值来估计系统的状态，能够在非线性、非高斯分布的情况下进行滤波，具有较好的适应性。
3. 扩展卡尔曼滤波算法（Extended Kalman filter）：对非线性
系统进行线性化，采用卡尔曼滤波的方法进行状态估计，可以有效地滤除噪声和误差。
4. 自适应滤波算法（Adaptive filter）：根据系统的动态特性和
噪声特点，自适应地调整滤波参数，以达到最优的滤波效果。
5. 中值滤波算法（Median filter）：通过取中间值的方法去除
噪声，可以有效地处理异常值和突发干扰。
以上是一些常用的IMU滤波算法，根据具体应用场景和需求
选择适合的算法可以提高数据处理的效率和准确度。
粒子滤波及其改进算法的比较
粒子滤波及其改进算法的比较
王九明;酆广增
【期刊名称】《中国新通信》
【年(卷),期】2009(011)015
【摘要】针对非线性、非高斯问题,建立了动态状态空间模型,详细分析了贝叶斯滤波的原理.对于满足线性和高斯的状态空间模型,卡尔曼滤波性能是最优的.但是,真实世界的非线性、非高斯问题存在,使得人们不得不寻找一种更好的滤波方法.解决非线性滤波问题最普遍的方法就是扩展卡尔曼滤波.但扩展卡尔曼滤波只适合弱非线性系统,对于强非线性系统,容易导致滤波发散.因而介绍了适用于强非线性、无高斯约束的基于序列蒙特卡罗算法的粒子滤波波器及其改进算法规则化粒子滤波器.最后对上述几种滤波器进行了性能仿真及分析.
【总页数】7页(P45-51)
【作者】王九明;酆广增
【作者单位】南京邮电大学,通信与信息工程学院,南京,210003;南京邮电大学,通信与信息工程学院,南京,210003
【正文语种】中文
【相关文献】
1.改进粒子滤波算法的比较 [J], 张淼;胡建旺;周云锋;童俊
2.粒子滤波和无轨迹粒子滤波算法比较 [J], 郑琛瑶;董真杰;张维全
3.几种改进的粒子滤波算法性能比较 [J], 相威;汪立新;林孝焰
4.基于改进粒子滤波算法的比较分析研究 [J], 万智萍;叶仕通
5.基于改进粒子滤波的视频目标跟踪算法比较分析研究 [J], 王进花;付德强;曹洁;李军
因版权原因，仅展示原文概要，查看原文内容请购买。
ekf,ukf,enkf,pf,ckf在二维空间中的距离探测和相对角探测下的matlab对比代码
ekf,ukf,enkf,pf,ckf在二维空间中的距离探测和相对角探测下的matlab对比代码该问题涉及到了几种滤波算法在二维空间中的距离和相对角度探测的Matlab代码对比。
这些滤波算法包括扩展卡尔曼滤波（EKF）、无迹卡尔曼滤波（UKF）、Ensemble Kalman Filter（EnKF）、粒子滤波（PF）和连续卡尔曼滤波（CKF）。
下面是针对每个部分的具体解释：●EKF (Extended Kalman Filter)：●EKF 是标准的Kalman 滤波器的扩展，用于处理非线性系统。
它通过一阶Taylor展开近似非线性函数，并使用这个近似来更新状态估计。
UKF (Unscented Kalman Filter)：●UKF 是一种无迹方法，用于处理非线性系统。
它使用所谓的"sigmapoints"来表示状态变量的不确定性，这些sigma点被用于近似非线性函数的概率密度。
EnKF (Ensemble Kalman Filter)：●EnKF 是一种用于数据同化的统计滤波方法，特别适用于处理具有高维度和复杂非线性的问题。
它使用一组样本（或“ensemble”）来表示状态变量的不确定性。
PF (Particle Filter)：●PF 是一种基于贝叶斯估计的非线性滤波方法，用于估计未知动态系统的状态。
它通过粒子来近似后验概率密度，并对这些粒子进行重要性采样。
CKF (Continuous Kalman Filter)：●CKF 是一种特殊的非线性滤波器，用于处理连续系统的状态估计问题。
它采用连续化方法处理离散时间系统中的非线性函数，以便更精确地计算状态估计。
Matlab对比代码的内容：●创建一个二维空间的模拟系统，包括距离和相对角度的测量。
●使用每种滤波器对该系统进行仿真，并记录估计的距离和角度。
●通过比较真实值与估计值，评估各种滤波器的性能。
●可通过图形展示各种滤波器的跟踪性能、误差分布等。
移动机器人建图与自主定位算法研究
移动机器人建图与自主定位算法研究移动机器人是一种具备自主移动能力的智能机器人，其在现实世界中可以执行多种任务，例如巡检、搬运、导航等。
为了能够准确地执行这些任务，移动机器人需要具备建图和定位的能力。
建图和定位是移动机器人领域的重要研究方向，本文将分析现有的建图和自主定位算法，并讨论其研究方向与进展。
一、建图算法研究移动机器人的建图主要是通过感知和采集环境信息，并将其转化为机器人可以理解和使用的地图表示。
建图算法可以分为静态建图和动态建图。
静态建图是指在机器人运动之前，对环境进行建模，构建一个静态的地图。
动态建图则是指在机器人运动过程中，对新发现的环境进行实时的建模。
目前，常用的静态建图算法包括激光雷达建图、视觉建图和拓扑图建图。
激光雷达建图使用激光传感器扫描环境，通过测量反射激光束的距离和角度，来生成环境的地图。
激光雷达建图具有高精度和实时性的特点，但对机器人的硬件要求较高。
视觉建图使用摄像机获取环境图像，通过图像处理技术来提取环境特征，并进行地图构建。
视觉建图需要较高的计算性能，并对环境光照和纹理等因素敏感。
拓扑图建图则是将环境表示成一种图形结构，其中节点表示位置或区域，边表示连接关系。
拓扑图建图适用于遥感地图和室内空间等场景，具有较高的表达能力。
动态建图算法主要用于处理未知或动态环境，例如环境中有障碍物的移动或变化。
目前常用的动态建图算法有基于激光雷达的SLAM算法和基于视觉的SLAM算法。
SLAM是同时定位与地图构建（Simultaneous Localization and Mapping）的缩写，指机器人在未知环境中同时进行自主定位和地图构建。
基于激光雷达的SLAM算法可以通过激光雷达获取环境的几何信息，并结合机器人自身的运动信息，实现环境地图的建立和机器人定位的同时进行。
基于视觉的SLAM算法则通过摄像机获取环境图像，并通过视觉特征进行定位和地图构建。
该算法具有低成本和易实现的特点，但对光照和纹理等因素敏感。
改进粒子滤波算法的比较
Abstract: The choice of importance density function is very i m portant for the particle filtering . Concerning the choice of i m portance density function, many imp roved particle filtering algorithm s have been p roposed, such as: Extended Particle Filter ( EPF ) , Unscented Particle Filter (UPF ) , Auxiliary Particle Filter (APF ) and Regularized Particle Filter ( RPF ) . The basic thought, characteristics of performance and main step s of the four imp roved algorithm s are discussed in detail . Through a filter experim entation on a typ ical scalar quantity non 2linear system , we made a comparison of the performance on these algorithm s, and the results showed that these i m p roved algorithm imp rove the perfor m ance of particle filter in different degree, and the UPF has the best perfor m ance. Finally, reasons of perfor mance im p roving of each algorithm are analyzed. Key words: particle filtering; i m portance density function; filter algorithm; UPF; EPF 子 滤 波 器 ( EPF ) 、 迭代扩展卡尔曼粒子滤波器
GNSSINS组合导航拓展卡尔曼滤波和粒子滤波算法对比
2020年11月第16卷第4期系统仿真技术System Simulation TechnologyNov.，2020Vol.16，No.4GNSS/INS组合导航拓展卡尔曼滤波和粒子滤波算法对比张园1，苗晓婷2，丛丹姝2，王睿1∗，刘儿兀1（1.同济大学电子与信息工程学院，上海201804；2.上汽集团软件中心智能驾舱部，上海201804）摘要：为了评估全球导航卫星系统（GNSS）/惯性导航系统（INS）中各种滤波算法在实际应用场景中的性能，针对滤波算法所估计的状态向量不同，组合导航的方式一般包括直接法和间接法，而GNSS/INS组合导航中数据融合的关键是滤波算法，因此选取间接法拓展卡尔曼滤波（EKF）和间接法粒子滤波（PF）分别用于GNSS/INS松组合导航，同时增加了直接法粒子滤波以增强实验对比效果。
在仿真和实测环境下，对拓展卡尔曼滤波和粒子滤波两种非线性滤波算法进行对比。
实验结果表明，间接法拓展卡尔曼滤波适用于弱非线性、非高斯情况下的GNSS/INS组合导航，定位精度较高；考虑到状态向量维数且尽可能减少粒子数，间接法粒子滤波（PF）可以选用拓展卡尔曼滤波（EKF）来提供更优的建议密度函数；直接法PF适用于状态方程非线性情况，对各导航子系统的输出参数进行滤波估计，但滤波精度不如间接法的EKF算法和PF算法。
关键词:GNSS/INS；组合导航；卡尔曼滤波；粒子滤波Comparison of Extended Kalman Filter and Particle Filter inGNSS/INS Integrated NavigationZHANG Yuan1，MIAO Xiaoting2，CONG Danshu2，WANG Rui1∗，LIU Erwu1（1.College of Electronic and Information Engineering，Tongji University，Shanghai201804，China；2.SAIC Motor Corporation Limited，Shanghai201804，China）Abstract：According to the different state vectors estimated by filtering algorithm，the integrated methods of integrated navigation generally include direct method and indirect method.The key of data fusion in GNSS/INS integrated navigation is filtering algorithm，so indirect extended Kalman filter （EKF）and indirect particle filter（PF）are selected for GNSS/INS loose integrated navigation respectively，and direct particle filter is added to enhance the experimental contrast effect.In the simulation and measurement environment，the extended Kalman filter and particle filter are compared.The experimental results show that the indirect Kalman filter is suitable for GNSS/INS integrated navigation under weak linear and non-Gaussian conditions，and the positioning accuracy is high；considering the dimension of state vector and reducing the number of particles as much as possible，the indirect PF can choose EKF to provide better recommended density function；the direct method pf is suitable for the nonlinear state equation to filter the output parameters of each navigation subsystem However，the filtering accuracy is not as good as the EKF algorithm and PF algorithm.Key words：GNSS/INS；integrated navigation；Kalman filter；particle filter资助项目：上汽基金项目(1905)中图分类号:V249.32+8文献标识码:A系统仿真技术第16第4期随着时代的发展，位置信息在国民经济建设中的地位日益突出。
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扩展卡尔曼滤波和粒子滤波算法比较上海大学2013 , 2014学年秋季学期研究生课程小论文课程名称: 随机信号导论课程编号: 07SB17002论文题目: 扩展卡尔曼滤波和粒子滤波算法比较研究生姓名: 班孝坤 (33%) 学号: 13720843 研究生姓名: 倪晴燕 (34%) 学号: 13720842 研究生姓名: 许成 (33%) 学号: 13720840论文评语:成绩: 任课教师: 刘凯评阅日期:扩展卡尔曼滤波和粒子滤波算法比较第一章绪论在各种非线性滤波技术中, 扩展卡尔曼滤波是一种最简单的算法, 它将卡尔曼滤波局部线性化,适用于弱非线性、高斯环境下。
卡尔曼滤波用一系列确定样本来逼近状态的后验概率密度, 适用于高斯环境下的任何非线性系统。
粒子滤波用随机样本来近似状态的后验概率密度, 适用于任何非线性非高斯环境, 但有时选择的重要性分布函数与真实后验有较大差异, 从而导致滤波结果存在较大误差, 而粒子滤波正好克服了这一不足, 它先通过UKF产生重要性分布, 再运用PF 算法。
通过仿真实验, 对其的性能进行比较。
严格说来,所有的系统都是非线性的,其中许多还是强非线性的。
因此,非线性系统估计问题广泛存在于飞行器导航、目标跟踪及工业控制等领域中,具有重要的理论意义和广阔的应用前景。
系统的非线性往往成为困扰得到最优估计的重要因素，为此，人们提出了大量次优的近似估计方法。
包括EKF,基于UT变换的卡尔曼滤波(UKF)，粒子滤波，等等。
第二章扩展卡尔曼滤波介绍2.1 扩展卡尔曼滤波的理论(EKF)设非线性状态空间模型为:xfxv,(,)(1)ttt,,11 yhxn,(,)(2)ttt式中和分别表示在t时刻系统的状态和观测，和 xR,yR,vR,nR,tttt分别表示过程噪声和观测噪声，f和h表示非线性函数。
扩展卡尔曼滤波(Extended kalman filter,以下简称EKF)是传统非线性估计的代表,其基本思想是围绕状态估值对非线性模型进行一阶Taylor展开,然后应用线性系统Kalman滤波公式。
EKF是用泰勒展开式中的一次项来对式(1)和 ( 2 ) 中的非线性函数f和h 进行线性化处理, 即先计算f和h 的雅克比矩阵, 然后再在标准卡尔曼滤波框架下进行递归滤波。
和均为零均值的高斯白噪声。
vntt2.2 扩展卡尔曼滤波的算法EKF的算法同KF 一样, 也可分为两步预测和更新。
如图2.1所示图2.12.3 扩展卡尔曼滤波的缺点因为EKF 忽略了非线性函数泰勒展开的高阶项, 仅仅用了一阶项, 是非线性函数在局部线性化的结果, 这就给估计带来了很大误差, 所以只有当系统的状态方程和观测方程都接近线性且连续时,EKF的滤波结果才有可能接近真实值。
EKF滤波结果的好坏还与状态噪声和观测噪声的统计特性有关, 在EKF 的递推滤波过程中,状态噪声和观测噪声的协方差矩阵保持不变, 如果这两个噪声协方差矩阵估计的不够准确, 那就容易产生误差累计, 导致滤波器发散。
EKF的另外一个缺点是初始状态不太好确定, 如果假设的初始状态和初始协方差误差较大, 也容易导致滤波器发散。
第三章粒子滤波介绍3.1 粒子滤波的理论粒子滤波利用一系列带权值的空间随机采样的粒子来逼近后验概率密度函数，是一种基于Monte Carlo的贝叶斯估计方法，因此它就独立于系统的模型，不受线性化误差或高斯噪声假定的限制，既可以解决EKF因线性化带来的误差，也可以避免UKF因非高斯的PDF导致的误差，适用于任何环境下的任何状态和量测模型。
3.2 粒子滤波的算法粒子滤波算法的基本步骤如下:(1)从先验分布p(x)中采集样本z ，i一1，?，N 。
i~i(2)t时刻，从参考分布中采集样本，并计算归一化后的权 :qxxz(,,)xiik,1twtiiipyxpxx(|)(|)iitttt,1ww,tt,1iiqxxy(|,)ttt,1ii w~t,Nwitw,tj,1(3)进行重采样:用新的采样值代替，去除低权值的粒子，复制高权值的粒子。
N1ipxyxx,,,(4)输出PDF:(|)() ,1:ttttN,1jqxxz(\,)粒子滤波的两个关键问题是参考分布的选择和重采样。
kkk,13.3 粒子滤波的缺点粒子滤波对状态估计的好坏，在很大程度上取决于所选的参考分布与状qxxz(\,)态后验概率分布的接近程度。
因此，最优的参考分布为p(x I z 卜，)。
kkk,1但实际工程应用中，很难对其采样。
第五章实验仿真分析为了在同种条件下比较粒子滤波和扩展卡尔曼算法性能，我们在这里共做了三组实验，并设状态模型:x = 0.5 * x + 25 * x / (1 + x^2) + 8 * cos(1.2*(k-1)) + w(t)观测方程:y = x^2 / 20 +v(t)w(t)、v(t)均服从高斯分布N(0,1)其中x=0.1，粒子滤波的粒子数为N = 100独立仿真次数为tf = 50分别选取控制噪声方差Q=0.1，观测噪声方差R=0.1;Q=1， R=1;Q=10，R=10。
仿真一次后，两种滤波器的估计结果的比较。
Q=0.1，R=0.1:图5-1 EKF的估计值和真值图5-2 粒子滤波的估计值和真值 Q=1，R=1:图5-3 EKF的估计值和真值图5-4 粒子滤波的估计值和真值Q=10，R=10图5-5 EKF的估计值和真值图5-6 粒子滤波的估计值和真值通过比较发现，EKF是通过线性化处理来实现非线性滤波估计，而PF是利用样本来逼近状态的PDF。
在计算速度上，EKF具有明显的优势，但它的性能随着非线性强度变大而明显下降。
但是，EKF是用高斯分布来逼近系统状态的后验概率密度。
如果系统状态的后验概率密度是非高斯的，那么将产生极大的误差。
PF因采用随机样本集则可以用在任何复杂环境下，但此时的计算量却远远超过EKF。
所以，应该根据实际工程的需要来选择合适的滤波器。
显然，若无需考虑系统的非线性强度和非高斯环境，则优先采用EKF，而随着计算机计算能力的不断提高，在复杂的非线性非高斯环境中，PF将是最优的选择。
总黄酮生物总黄酮是指黄酮类化合物，是一大类天然产物，广泛存在于植物界，是许多中草药的有效成分。
在自然界中最常见的是黄酮和黄酮醇，其它包括双氢黄(醇)、异黄酮、双黄酮、黄烷醇、查尔酮、橙酮、花色苷及新黄酮类等。
简介近年来，由于自由基生命科学的进展，使具有很强的抗氧化和消除自由基作用的类黄酮受到空前的重视。
类黄酮参与了磷酸与花生四烯酸的代谢、蛋白质的磷酸化、钙离子的转移、自由基的清除、抗氧化活力的增强、氧化还原作用、螯合作用和基因的表达。
它们对健康的好处有:( 1 ) 抗炎症 ( 2 ) 抗过敏 ( 3 ) 抑制细菌 ( 4 ) 抑制寄生虫 ( 5 ) 抑制病毒 ( 6 ) 防治肝病 ( 7 ) 防治血管疾病( 8 ) 防治血管栓塞 ( 9 ) 防治心与脑血管疾病 ( 10 ) 抗肿瘤 ( 11 ) 抗化学毒物等。
天然来源的生物黄酮分子量小，能被人体迅速吸收，能通过血脑屏障，能时入脂肪组织，进而体现出如下功能:消除疲劳、保护血管、防动脉硬化、扩张毛细血管、疏通微循环、活化大脑及其他脏器细胞的功能、抗脂肪氧化、抗衰老。
近年来国内外对茶多酚、银杏类黄酮等的药理和营养性的广泛深入的研究和临床试验，证实类黄酮既是药理因子，又是重要的营养因子为一种新发现的营养素，对人体具有重要的生理保健功效。
目前，很多著名的抗氧化剂和自由基清除剂都是类黄酮。
例如，茶叶提取物和银杏提取物。
葛根总黄酮在国内外研究和应用也已有多年，其防治动脉硬化、治偏瘫、防止大脑萎缩、降血脂、降血压、防治糖尿病、突发性耳聋乃至醒酒等不乏数例较多的临床报告。
从法国松树皮和葡萄籽中提取的总黄酮 " 碧萝藏 "-- (英文称 PYCNOGENOL )在欧洲以不同的商品名实际行销应用25 年之久，并被美国 FDA 认可为食用黄酮类营养保健品，所报告的保健作用相当广泛，内用称之为 " 类维生素 " 或抗自由基营养素，外用称之为 " 皮肤维生素" 。
进一步的研究发现碧萝藏的抗氧化作用比 VE 强 50 倍，比 VC 强 20 倍，而且能通过血脑屏障到达脑部，防治中枢神经系统的疾病，尤其对皮肤的保健、年轻化及血管的健康抗炎作用特别显著。
在欧洲碧萝藏已作为保健药物，在美国作为膳食补充品(相当于我国的保健食品)，风行一时。
随着对生物总黄酮与人类营养关系研究的深入，不远的将来可能证明黄酮类化合物是人类必需的微营养素或者是必需的食物因子。
性状:片剂。
功能主治与用法用量功能主治:本品具有增加脑血流量及冠脉血流量的作用，可用于缓解高血压症状(颈项强痛)、治疗心绞痛及突发性耳聋，有一定疗效。
用法及用量:口服:每片含总黄酮,,,,，每次,片，,日,次。
不良反应与注意不良反应和注意:目前,暂没有发现任何不良反应.洛伐他丁【中文名称】: 洛伐他丁【英文名称】: Lovastatin【化学名称】:(S)-2-甲基丁酸-(1S,3S,7S,8S,8aR)-1,2,3,7,8,8a-六氢-3,7-二甲基-8-[2-(2R,4R)-4-羟基-6氧代-2-四氢吡喃基]-乙基]-1-萘酯【化学结构式】:洛伐他丁结构式【作用与用途】洛伐他丁胃肠吸收后，很快水解成开环羟酸，为催化胆固醇合成的早期限速酶(HMG,coA还原酶)的竞争性抑制剂。
可降低血浆总胆固醇、低密度脂蛋白和极低密度脂蛋白的胆固醇含量。
亦可中度增加高密度脂蛋白胆固醇和降低血浆甘油三酯。
可有效降低无并发症及良好控制的糖尿病人的高胆固醇血症，包括了胰岛素依赖性及非胰岛素依赖性糖尿病。
【用法用量】口服:一般始服剂量为每日 20mg，晚餐时1次顿服，轻度至中度高胆固醇血症的病人，可以从10mg开始服用。
最大量可至每日80mg。
【注意事项】?病人既往有肝脏病史者应慎用本药，活动性肝脏病者禁用。
?副反应多为短暂性的:胃肠胀气、腹泻、便秘、恶心、消化不良、头痛、肌肉疼痛、皮疹、失眠等。
?洛伐他丁与香豆素抗凝剂同时使用时，部分病人凝血酶原时间延长。
使用抗凝剂的病人，洛伐他丁治疗前后均应检查凝血酶原时间，并按使用香豆素抗凝剂时推荐的间期监测。
他汀类药物他汀类药物(statins)是羟甲基戊二酰辅酶A(HMG-CoA)还原酶抑制剂，此类药物通过竞争性抑制内源性胆固醇合成限速酶(HMG-CoA)还原酶，阻断细胞内羟甲戊酸代谢途径，使细胞内胆固醇合成减少，从而反馈性刺激细胞膜表面(主要为肝细胞)低密度脂蛋白(low density lipoprotein，LDL)受体数量和活性增加、使血清胆固醇清除增加、水平降低。