§14-3 杨氏双缝干涉实验
大学物理第十四章波动光学课后习题答案及复习内容
第十四章波动光学一、基本要求1. 掌握光程的概念以及光程差和相位差的关系。
2. 理解获得相干光的方法，能分析确定杨氏双缝干涉条纹及薄膜等厚干涉条纹的位置，了解迈克尔逊干涉仪的工作原理。
3. 了解惠更斯-菲涅耳原理; 掌握用半波带法分析单缝夫琅和费衍射条纹的产生及其明暗纹位置的计算，会分析缝宽及波长对衍射条纹分布的影响。
4. 掌握光栅衍射公式。
会确定光栅衍射谱线的位置。
会分析光栅常数及波长对光栅衍射谱线分布的影响。
5. 了解自然光和线偏振光。
理解布儒斯特定律和马吕斯定律。
理解线偏振光的获得方法和检验方法。
6. 了解双折射现象。
二、基本内容1. 相干光及其获得方法只有两列光波的振动频率相同、振动方向相同、振动相位差恒定时才会发生干涉加强或减弱的现象，满足上述三个条件的两束光称为相干光。
相应的光源称为相干光源。
获得相干光的基本方法有两种：（1）分波振面法（如杨氏双缝干涉、洛埃镜、菲涅耳双面镜和菲涅耳双棱镜等）；（2）分振幅法（如薄膜干涉、劈尖干涉、牛顿环干涉和迈克耳逊干涉仪等）。
2. 光程和光程差（1）光程把光在折射率为n的媒质中通过的几何路程r折合成光在真空x中传播的几何路程x，称x为光程。
nr（2）光程差在处处采用了光程概念以后就可以把由相位差决定的干涉加强，减弱等情况用光程差来表示，为计算带来方便。
即当两光源的振动相位相同时，两列光波在相遇点引起的振动的位相差πλδϕ2⨯=∆ （其中λ为真空中波长，δ为两列光波光程差） 3. 半波损失光由光疏媒质（即折射率相对小的媒质）射到光密媒质发生反射时，反射光的相位较之入射光的相位发生了π的突变，这一变化导致了反射光的光程在反射过程中附加了半个波长，通常称为“半波损失”。
4. 杨氏双缝干涉经杨氏双缝的两束相干光在某点产生干涉时有两种极端情况：（1）位相差为0或2π的整数倍，合成振动最强；（2）位相差π的奇数倍，合成振动最弱或为0。
其对应的光程差()⎪⎩⎪⎨⎧-±±=212λλδk k ()()最弱最强 ,2,1,2,1,0==k k 杨氏的双缝干涉明、暗条纹中心位置：dD k x λ±= ),2,1,0( =k 亮条纹 d D k x 2)12(λ-±= ),2,1( =k 暗条纹 相邻明纹或相邻暗纹间距:λd D x =∆ （D 是双缝到屏的距离，d 为双缝间距） 5. 薄膜干涉以21n n <为例，此时反射光要计“半波损失”， 透射光不计“半波损失”。
杨氏双缝干涉实验步骤
杨氏双缝干涉实验步骤
杨氏双缝干涉实验是在两个狭缝上投射光线，观察穿过狭缝后形成的干涉图案的实验。
其步骤如下：
1. 准备实验装置：在一个黑暗的房间内，设置一块光屏，其中间打两个极细的狭缝（两缝之间的距离称为狭缝间距），可以使用细丝、刀片等制作。
在光屏后方放置一个光源，例如激光、单色光或者狭缝后有直线光源等。
2. 调整实验装置：调整光源和狭缝的位置和角度，使其能够发出平行光束并垂直照射在光屏上，确保两个狭缝之间的距离恰好在可观察范围内。
3. 观察干涉图案：在光屏的另一侧观察光的分布情况。
可以使用肉眼、放大镜或者干涉计等工具来观察光强的分布情况。
4. 分析干涉现象：观察到的干涉图案是由两个光波通过狭缝之后叠加形成的。
如果两个光波的相位差为整数倍的波长，那么干涉就是增强的；如果相位差为半整数倍的波长，干涉则是减弱的。
5. 记录和分析实验结果：观察干涉图案的特征，记录光强的分布情况。
使用干涉公式和波动理论等方法分析实验结果，确定两个狭缝间距、波长等参数。
杨氏双缝干涉实验是探究光的波动性质的重要实验，它可以验证光的波动理论，并提供了许多相关研究和应用的基础。
杨氏双缝干涉实验
杨氏双缝干涉实验纵观光的干涉现象，他具有非常漫长的发展历史，其原因是光波的波长非常短。
1801年，英国物理学家托马斯·杨用杨氏双缝干涉实验证明了干涉现象。
他让太阳光通过一个小针孔S ，然后在距离针孔S 相当远的距离处，。
通过这再让光通过2个针孔S 1及S 2。
通过这2个针孔S 1及S 2的球面光波发生干涉，从而在观察屏上形成变化的对称状图样。
因为光源太阳非常远，所以入射于S 孔的光波波前是平面波前。
在这个实验中，一个波前被分为两个波前，从而得到两束干涉光束。
如图1，在垂直于纸平面的方向置一小孔S ，由一定距离处的单色光源（通常采用钠光灯）照明通过针孔S 后的光再通过两针孔S 1和S 2。
S 1和S 2平行于S ，也垂直于纸平面。
S 1和S 2距离约半毫米，并且他们到S 的距离相等。
由S 1和S 2辐射的波将在像屏L 上出现干涉图样。
由图中可以看出，该装置的光程差?r = r 2- r 1，可得?r=0dy r 当?r=02k dy 2=r 2k+12λ?±λ?±?? 干涉加强（）干涉削弱（k=0，1，2……）（1）由（1）式我们可以求得：00r k d y=r 2k+12d ?±λλ?±??明纹中心（）暗纹中心（k=0，1，2……）（2）图1 杨氏双缝干涉实验示意图由（2）式可以求得相邻明（暗）条纹间距为0r y=dλ?。
所以杨氏双缝实验所成的干涉图像为平行与缝的等亮度，等间距，明暗相间的条纹。
当挡住S 1和S 2任何一个，明暗条纹消失，这证明了光的波动性。
因此杨氏双缝干涉实验是光的波动性的结论性证明。
如果用太阳光代替单色光，则出现彩色条纹。
大学物理学之杨氏双缝干涉_光程_劳埃德镜
s1
ni ri
P
i
s2
niri
第十四章 波动光学
14 – 2 杨氏双缝干涉实验
干涉加强
干涉减弱 结论：
Δ (2k 1) , k 0,1,2, 2 (2k 1)π , k 0,1,2,
Δ k, k 0,1,2, 2kπ ,k 0,1,2,
光程 劳埃德镜
物理学教程 （第二版）
当两相干光在空间某处叠加时，如果总光程差 为波长的整数倍（或半波长的偶数倍）两光加强， 产生亮条纹。 当光程差为半波长的奇数倍时，两光减弱， 产生暗条纹。 如果不满足上述条件，其光强在两者之间。
第十四章 波动光学
14 – 2 杨氏双缝干涉实验
光程 劳埃德镜
物理学教程 （第二版）
若n < 1
n 2 称媒质1 为光疏媒质，
媒质 2为光密媒质。
如果光是从光疏媒质传向光密媒质并在其分 界面上反射时将发生半波损失。折射波无半 波损失。
入射波 n1
反射波
折射波
n2
第十四章 波动光学
14 – 2 杨氏双缝干涉实验
光程 劳埃德镜
物理学教程 （第二版）
例：杨氏双缝实验中，用白光（波长范围为 4000~7600Å）垂直入射双缝，两缝间距为0.2mm，在 距缝1.5m处的屏幕上出现光谱。求： （1）第一级光谱宽度为多少？ （2）第一级与第二级光谱是否重叠？ 第一级明纹位置:
nL
14 – 2 杨氏双缝干涉实验
光程 劳埃德镜
物理学教程 （第二版）
光程: 媒质折射率与光的几何路程之积 = 光程的物理意义：光程就是光在媒 质中通过的几何路程 , 按波数相等折合 为光在真空中通过的路程. 光通过多层介质时：
波动光学实验系列之杨氏双缝干涉
波动光学实验系列之杨氏双缝干涉
一、引言
波动光学实验一直是光学领域中的重要研究方向，其中杨氏双缝干涉实验是一种经典的实验现象。
本文将介绍杨氏双缝干涉实验的原理、实验装置及其应用。
二、实验原理
杨氏双缝干涉实验是利用光的波动性质进行研究的实验。
在这个实验中，一束光线通过两个密接的缝隙后，形成交替明暗条纹的干涉图样。
这种干涉现象可以用光的波动理论来解释，根据叠加原理，两个波的相位差会决定光的干涉效应。
三、实验装置
杨氏双缝干涉实验的实验装置主要包括光源、双缝光栅、透镜和屏幕。
光源产生一束平行光，通过双缝光栅后，光线经过透镜成像在屏幕上，观察者可以看到干涉条纹的形成。
四、实验过程
在进行杨氏双缝干涉实验时，首先需要调整光源和双缝光栅的位置，使得光线通过双缝形成干涉条纹。
然后调整透镜的位置和焦距，使得干涉条纹清晰可见。
最后观察屏幕上的干涉条纹，并记录实验现象。
五、实验应用
杨氏双缝干涉实验不仅是一种经典的光学实验，还具有广泛的应用价值。
在现代科学研究中，杨氏双缝干涉实验常被用于测量光波的波长、验证光的波动性质，以及研究干涉现象对光学元件的影响等方面。
六、结论
通过对杨氏双缝干涉实验的介绍，我们可以更深入地了解光的波动性质和干涉现象。
这一实验不仅展示了光学的精彩世界，还为我们理解光的本质提供了重要的实验依据。
希望通过这篇文档，读者能够对光学实验有一个更加全面的认识。
以上是关于波动光学实验系列之杨氏双缝干涉的简要介绍，希望能为您带来有价值的信息。
杨氏双缝干涉实验PPT课件
=2.85×10－4cm的透明薄片盖着S1缝，结果中央明纹移到
原来第三条明纹处，求透明薄片的折射率。
解：用透明薄片盖着S1缝，
S1
中央明纹位置从O点向上移到 S
r1
r2
O1 O
O1点，其它条纹随之平动，但 条纹宽度不变。
S2
加透明薄片后，光路的光程为
r1 e ne r1 (n 1)e
2
S线光源，G是一个遮光屏，其上有两条与S平行的狭缝S1、 S2，且与S等距离，因此S1、S2 是相干光源，且相位相同；S1、 S2 之间的距离是d ，到屏的距离是D。
P
r1
S1
x
Sd
r2
O
S2
D
干
I
涉
光
条
强
纹
分
布
同方向、同频率、有恒定初相差的两个单色光源所发 出的两列光波的叠加。
3
考察屏上某点P处的强度分布。由于S1、S2 对称设置，且大 小相等，认为由S1、S2 发出的两光波在P点的光强度相等， 即I1=I2=I0，则P点的干涉条纹分布为
(m 1)
2
上式中的m为干涉条纹的级次。
x mD
d
(m 0,1,2,)
亮纹
m=0,1,2,…依次称为零级、第一级、第二级亮纹等等。
零级亮纹(中央亮纹)在x=0处。
11
x (m 1) D
2d
(m 0,1,2,)
暗纹
m=0,1,2,…分别称为零级、第一级、第二级暗纹等等。
已知: 0.6m 玻璃 n 1.5
P
解 没插玻璃片之前二光束的光程差为 S1
r1
r2 r1 5
杨氏双缝干涉实验报告
实验报告班级： XX 级物理学 学号： XXXXXXXXXXX 姓名 :XXX 成绩： 实验内容：杨氏双缝干预实验指导老师 :XXX一 实验目的： 通 氏双 干预 求出 光的波 。
二 实验器械： 光灯， 双 ， 延长架 微目 ， 3个二 平移底座，2 个起落 座 , 透L1, 二 架，可 狭 S ，透 架，透L , 双棱 架 .2三 实验原理：波在某点的 度是波在 点所惹起的振 的 度，所以正比于振幅的平方。
假如两波在 P 点惹起的振 方向沿着同向来 。
那么，依据△φ =2 π / λδ =2（π/r-r 1）=k2（r 2 -r 1 ） k 波数。
2πj 即 r 2 -r 1 =2j λ /2(j=0, ± 1, ± 2⋯)（1— 14）差按等于 λ /2的整数倍，两波叠加后的 度 最大 ，而 于△ φ =(2j+1) λ2(j=0,±1, ±2⋯)（1 — 15 ）式那些点，光程差等于 λ /2的奇数倍，称 干预相消。
假如两波从s 1 ,s 2 向全部方向 播， 度同样的空 各点的几何地点。
足 r 2-r 1 = 常量， r -r 1≈s s=d 足下22 1列条件的各点，光 最大r 2-r 1≈ d=jλ考 到 r<<d,≈ =y/r0,y 表示 察点。
P 到 P的距离，因此 度 最大 的那些点 足： d ≈ dy/r 0 =j λ或 y=j r 0 λ/d (j=0,±1, ±2⋯)同理按（ 1 —15 ）式可得 度 最小 的条 或相 两条 度最小 的条 的 点同理按（1 — 15 ）式可得 度 最小 的条 或相 两条 度最小 的条 的 点△ y=yj+1- y j =r 0 λ/d四 实验步骤 : 1 使 光通 透 L 1 汇聚到狭 上 , 用透 L 2 将 S 成像于 微目 分划板 M上, 而后将双 D 置于 L2 近旁 .在 好 S,D 和 M 的刻 平行 ,并适合 窄 S 以后 , 目 出 便于 察的 氏条 .2 用 微目 量干预条 的 距△ x, 用米尺 量双 的 距 d, 依据△ x=r o λ/d 算 光的波 .五 实验数据记录与办理 :干预条 地点 干预条 地点干预条 距 △x(mm)X 1 （ mm ）左X 2 (mm) 右△ x=X2- x 1／n(mm) 4 + 9. 8×4+ 63. 0×5+6. 0×5+31. 9×干预条纹地点干预条纹地点干预条纹间距△x(mm) X 1（ mm ）左X 2 (mm) 右△x =X2-x1(mm)／n4+26.3×4+50.6×3+26.2×3+75.1×3+29.5×3+59.0×4+16.9×4+44.2×3+34.5×3+61.2×3+73.4×3+98.0×3+17.5×3+71.0×3+35.0×3+62.0×注： n 为 X1、X 2间的条纹数由上表可得：条纹间距均匀值：△X≈丈量得相关数据:测微目镜地点：双缝地点：r o=122.30-56.70=65.60cm=656mm双缝间距： d ≈由以上数据得出：△y=r o入／ d＝＞入=△y d／r o=(0.93 8×0.2631)÷656×nm所以：钠光的波长大概为六偏差剖析：⑴因为实验所丈量的数据较小，丈量和计算式会出现偏差。
杨氏双缝干涉实验
x k D 明纹中心
2a
k0,1,2,
x0 0 中央明纹
x1
D
2a
一级明纹
D
x2 a
二级明纹┄┄
2a
x D
(2k
1)
2
干涉减弱
x(2k1)D
4a
暗纹中心 k0 ,1 ,2 ,
x1
D
4a
一级暗纹
x2
3D
4aa
二级暗纹 ┄┄
2a x k 干涉加强
a
12
例4、
a
13
例5、
a
14
二、分波阵面干涉的其他实验
1.菲涅耳双面镜
M1
s1
d
s2
sL
o
M2
D
a
P
15
2.劳埃德镜
P'
P
s1
d
s2
ML
D
当P移动到P/时屏与反射镜M接触,由于半波损失,接触处为暗纹。
d x k 加强
D2
明纹x公 （ k式 -1） D
2d
a
16
总结杨氏双缝干涉
k = -2 k = -1 k =0
k =1
k =2
a
9
暗纹公式
d
x D
(2k 1)
2
x(2k1)D
2d
第五级暗纹 k 4
x 9D
2d
注意：当缝间距为d时
暗纹公式 x(2k1)D k =1,2,3…
2d
明纹公式 x k D
d
k =0,1,2,3…
条纹间距
a
x
D
d
10
a
11
双缝干涉和杨氏实验
准备实验器材：激光器、单 缝、双缝、屏幕和测量工具
调整双缝，使光线能够通过 双缝形成干涉图样
观察屏幕上的干涉图样，并使 用测量工具测量干涉条纹间距
实验结果
观察到明显的干涉现象 证明了光的波动性 干涉条纹呈现明暗交替，间距相等 实验结果与理论预测相符
实验结论
双缝干涉和杨氏实验
汇报人：XX
目录
双缝干涉实验
杨氏实验
01
02
双缝干涉实验
实验原理
光源：单色光源，如激光 狭缝：两个相等的狭缝，平行且等距 观察屏：放置在狭缝后方的白色屏幕 干涉图样：明暗交替的干涉条纹
实验过程
准备实验器材：包括光源、双缝装 置、屏幕和测量工具
放置双缝装置：保持双缝平行，并 确保缝宽合适
添加标题
添加标题
添加标题
添加标题
调整光源：确保光源的稳定性和平 行性
观察干涉条纹：在屏幕上观察到明 暗交替的干涉条纹
实验结果
证明光具有波动性质
观察到明暗交替的干涉条纹
干涉条纹的分布与光程差有 关
实验结果支持光的波动理论
实验结论
观察到明显的干涉现象 证明了光的波动性 干涉条纹的分布与理论预测一致 通过实验数据可以杨氏实验采用了双缝干涉技术，通过将单色光投射到双缝上，产生干涉现象
干涉现象的产生是由于光波的相干性，导致光波在通过双缝后形成明暗相间的干涉条 纹
杨氏实验中，通过测量干涉条纹的宽度和间距，可以推导出光波的波长和双缝的间距
杨氏实验的结果证明了光的波动性，为光的本性的研究奠定了基础
实验过程
观察到干涉现象，证明了光的波动性 实验结果与理论预测相符，增强了波动说的可信度 杨氏实验是物理学史上的重要实验之一，为后续研究奠定了基础 实验结论对光的本质有了更深入的认识和理解
杨氏双缝实验
2 干涉减弱
明纹中心
x
D 2k 2a 2
D (2k 1) 2a 2
k 0,1,2,
暗纹中心
每一条纹都对应着一定的波程差(相位差)， 如第三级明纹对应的波程差为3。
太原理工大学物理系
4 干涉条纹形状及间距 形状：明暗相间的直条纹(平行于缝) 间距：条纹均匀分布 相邻两条明纹或暗纹的距离： 观察屏 暗纹 +2级 +1级 0级亮纹 -1级 -2级
k红 k 1 紫 （ ）
紫 4000 k 1 3 红 紫 7000 4000
未重叠的清晰光谱只有一级。 太原理工大学物理系
条纹形态： 平行于缝的等亮度、等间距、明暗相间条纹
条纹亮度：
I max 4I1
x D d
I min 0
条纹宽度：
条纹变化：
2
k
( n 1)e
太原理工大学物理系
7
缝光源垂直于轴上、下移动对干涉条纹的影响。
1 2
x
S’ S 单 缝
S1
o 0
S2 双缝
0
如图：光源 S 向上移动到 S 则干涉条纹怎么变化
，
屏
条纹将向下平移
太原理工大学物理系
例3 在双缝干涉实验中，单色光源 S 到两缝 S 和 S 1 2 的距离分别为 l1和l2，并且 l l 3 ， 为入射
问：（1）中央明纹两测第十级明纹的距离
（2）第十条明纹的位置 （3）用厚度为 e 6.6 106 m ，折射率n=1.58 的玻璃片盖住一缝后，问零级明纹移动了第几 级明纹处？ 太原理工大学物理系
D D D D 解： x10 ,10 10 ( 10 ) 20 20 2a 2a 2a d 2 5.5 107 20 1.1102 2 104
杨氏双缝干涉实验
然后再移动分划板使其刻度线对准物象的另一个边缘
，再读取刻度值，然后把两次数值相减所得值，再根
据上分划板的数值，即可得出被测物体的尺寸。
五、思考题
试论述杨氏双缝干涉的应用场合？
D x d
可利用此公式求波长
二、实验装置
1：钠灯（加圆孔光阑） 2：透镜L1（f ，=50 mm） 3：二维架（SZ-07） 4：可调狭缝S（SZ-27） 5：透镜架（SZ-08，加光阑） 6：透镜L2（f′=150mm） 7：双棱镜调节架(SZ-41) 8：双缝 9：延伸架 10：测微目镜架 11：测微目镜 12：二维平移底座 （SZ-02） 13：二维平移底座 （SZ-02） 14：升降调节座（SZ-03） 15：二维平移底座（SZ-02） 16：升降调节座（SZ-03）
三、实验光路图
1
2
3
4
5
6 7
8
9
16
15
14
12
四、实验步骤
1）用读数显微镜测量双缝的间距d
2）使钠光通过透镜L1会聚到狭缝S上，用透镜 L2将S成像于测微目镜分划板M上，然后将双缝D 置于L2近旁。在调节好S，D和M的mm刻线的平行， 并适当调窄S之后，目镜视场出现便于观测的杨 氏条纹。
3）用测微目镜测量干涉条纹的间距△x，用米 尺测量双缝至目镜焦面的距离D，,根据 x D d 计算钠黄光的波长。
读数显微镜的使用方法
1） 将被测件放在显微镜的物面上，使用自然光或灯
光照明，然后调节目镜，使视场中同时看清分划板与
物象。
2 ） 测量时，通过手轮转动分划板，是分划板的刻线
14-3杨氏双缝实验
D 1000 6 x 600 10 mm 3.0mm （2）当=600nm时，由相邻明纹间距公式 2a 0.2
太原理工大学物理系
（3）入射光波长为600nm时,若在S1前面放一厚度为 e、折射率为n的玻璃片，条纹向什么方向移动？ 覆盖玻璃片后，假设零级明纹 移到O’处，满足
附：白光照射：中央明纹为白色，两侧出现彩色条纹 k级彩色亮纹所在的位置坐标
对于不同的光波，若满足：
k1λ1= k2λ2
出现干涉条纹的重叠。
k 3
k 2
k 1
太原理工大学物理系
•光强分布
光强公式
由I＝I1＋I 2＋2 I1I 2 cos
若I1 I 2 =I0，有
实验现象：干涉条纹是一组与狭缝平行的、明 暗相间的、等间距的直条纹。 太原理工大学物理系
红光入射的杨氏双缝干涉照片
白光入射的杨氏双缝干涉照片 太原理工大学物理系
2. 光程差
r2 r1
x 2a sin 2a D
s 2a o
s1 s2
r1
p
r2
D
x
o
r
D 2a
太原理工大学物理系
2ax 考虑到反射光有半波损失，所以光程差为 D 2 2）明、暗条纹条件
2ax k (k 1, 2,3,) 明纹： D 2 1 D D (2k 1) 中心位置： x (k ) 2 2a 2a 2
2ax (2k 1) 暗纹： D 2 2 D 中心位置： x k 2a
由（3）知
(n 1)e r2 r1 故， (n 1)e k
杨氏双缝干涉实验报告
一、实验目的1. 理解杨氏双缝干涉现象的基本原理。
2. 掌握杨氏双缝干涉实验装置的基本结构及光路调整方法。
3. 观察双缝干涉现象，并掌握光波波长的一种测量方法。
二、实验原理杨氏双缝干涉实验是托马斯·杨于1801年设计的一个经典实验，用以证明光的波动性质。
实验原理基于光的干涉现象，即当两束相干光波相遇时，它们会相互叠加，形成明暗相间的干涉条纹。
实验中，单色光通过两个非常接近的狭缝后，在屏幕上形成干涉条纹。
干涉条纹的形成是由于两束光波在经过狭缝后发生相位差，从而产生干涉现象。
根据干涉条纹的间距，可以计算出光波的波长。
三、实验器材1. 杨氏双缝干涉仪一台（WSY-6-0.5mm）2. 测微目镜一个（0.01mm）3. 钠灯光源一套4. 硬纸板一块5. 刻度尺一把6. 画笔一支四、实验步骤1. 将杨氏双缝干涉仪放置在实验台上，调整至水平状态。
2. 将钠灯光源置于干涉仪的一端，调整光源位置，确保光束垂直照射到狭缝上。
3. 使用测微目镜观察干涉条纹，调整狭缝间距和屏幕距离，使干涉条纹清晰可见。
4. 使用刻度尺测量干涉条纹的间距，记录数据。
5. 改变狭缝间距和屏幕距离，重复实验步骤，记录不同条件下的干涉条纹间距。
6. 分析实验数据，计算光波的波长。
五、实验结果与分析1. 通过观察干涉条纹，可以清晰地看到明暗相间的干涉条纹，证明了光的波动性质。
2. 根据干涉条纹的间距，可以计算出光波的波长。
实验结果显示，钠光的波长约为589nm。
3. 改变狭缝间距和屏幕距离后，干涉条纹间距发生变化，说明干涉条纹间距与狭缝间距和屏幕距离有关。
六、实验总结1. 杨氏双缝干涉实验成功地证明了光的波动性质，为光的波动理论提供了有力证据。
2. 实验过程中，通过调整狭缝间距和屏幕距离，可以观察到不同条件下的干涉条纹，加深了对干涉现象的理解。
3. 本实验为光波波长的一种测量方法，具有较高的精度。
七、注意事项1. 实验过程中，注意保持干涉仪的稳定，避免振动影响实验结果。
杨氏双缝干涉
实验报告一、实验题目：杨氏双缝干涉实验二、实验目的：1、观察杨氏双缝干涉现象，认识光的干涉；2、了解光的干涉产生的条件，相干光源的概念；三、实验仪器：钠光灯，双缝，延伸架测微目镜，3个二维平移底座，2个升降调节座, 透镜L1,二维架，可调狭缝S ，透镜架，透镜L2,双棱镜调节架.四、实验原理：如图1所示，两个狭缝S 1、S 2长度方向彼此平行，单缝被照亮后相当于一线光源，发出以S 为轴的柱面波。
由于S 1和S 2关于S 对称放置，S 在S 1和S 2处激起的振动相同，从而可将S 1和S 2看看作两个同位相的相干波源，它们发出的光波在屏上相遇后发生相干叠加，出现了明暗相间的平行条纹——干涉条纹，干涉条纹反映了光的全部信息，干涉的对比度包含两列光振幅比的信息；条纹的形状和空间分布反映位相差的信息。
图1 杨氏双缝干涉实验1、条纹的位置分布S 1和S 2的间距为d,到光屏的距离为D 。
考察屏上一点P ，设S 1P=r 1,S 2P=r 2，因一般情况下d<<D,x<<D ，故两列光波到达相遇点P 处的波程差为θδsin 12d r r ≈-=出现明纹和暗纹的条件是暗纹明纹⋯=⋯=⎪⎩⎪⎨⎧-±±==,2,1,2,1,02)12(;sin k k k k d λλθδ式中k 称为干涉条纹的级次。
由于通常是在小角度范围内观察，则可以得到D x =≅θθtan sin代入可得明纹暗纹的位置是： 暗纹明纹⋯=⋯=⎪⎩⎪⎨⎧-±±=,2,1,2,1,02)12(;k k d D k k d D x k λλ则相邻明纹和暗纹的间距λd D x =∆上式说明，杨氏试验中相邻明纹或暗纹的间距与干涉条纹的级次无关，条纹呈等间距排列，如图2所示为双缝干涉条纹。
测出D 和d 及相邻间距，即可求得入射光的波长，杨氏正式利用这一办法最先测量光波波长的；红光约为7580nm ，紫光约为390nm 。
杨氏双缝干涉实验原理
杨氏双缝干涉实验原理
杨氏双缝干涉实验是一种经典的光学实验，用于研究光的干涉现象。
该实验可以通过将光通过两个非常接近并行的狭缝，使两个光波在一定距离后重新交叠，产生干涉条纹。
这些条纹是由光波的波峰和波谷相遇或互相抵消形成的。
实验中，光源发出的光通过一个狭缝，形成一个波的扩散。
然后，这个波通过另一个狭缝时，会发生干涉现象。
干涉现象取决于两个狭缝之间的相对距离和波的波长。
当两个狭缝之间的距离非常接近时，光波会以相同的角度通过两个狭缝并发射。
这些发射的光波会与周围的光波交叠，并形成明亮的干涉条纹。
而当两个狭缝之间的距离逐渐增加时，会出现更多的干涉条纹，并且条纹之间的间距会变窄。
这是因为，当两个光波同时到达某一点时，它们的相位会相加或相消。
当相加时，会形成明亮的干涉条纹；当相消时，会形成暗条纹。
通过观察这些干涉条纹的模式和间距，可以计算光的波长以及两个狭缝之间的距离。
杨氏双缝干涉实验是一个重要而常见的实验，它在光学研究中具有广泛的应用，并为我们深入理解光的波动性质提供了实验基础。
杨氏双缝干涉实验报告
杨氏双缝干涉实验报告
杨氏双缝干涉实验是一种经典的光学实验，通过这个实验可以直观地展示出光
的波动性质。
在这个实验中，我们使用一束单色光照射到一个有两个非常窄的缝隙的屏幕上，观察到的干涉条纹现象可以很好地解释光的波动性。
在本实验报告中，我们将详细描述杨氏双缝干涉实验的过程、结果和结论。
首先，我们在实验室中搭建了杨氏双缝干涉实验的装置。
我们使用一束单色光源，例如激光器，照射到一个有两个非常窄缝隙的屏幕上。
在光线通过缝隙后，会形成一系列的干涉条纹，这些条纹的位置和间距与光的波长以及缝隙的宽度有关。
我们使用光电探测器来测量这些条纹的亮度分布，从而得到干涉条纹的图像和数据。
在实验过程中，我们观察到了明显的干涉条纹现象。
这些条纹呈现出交替的明
暗间距，符合干涉现象的特点。
通过测量和分析这些条纹的亮度分布，我们可以得到光的波长和缝隙的宽度。
这些数据与理论值相符合，验证了光的波动性质和干涉理论。
通过这个实验，我们得出了几个重要的结论。
首先，光具有波动性质，可以产
生干涉现象。
其次，干涉条纹的位置和间距与光的波长和缝隙的宽度有关。
最后，通过测量干涉条纹的亮度分布，我们可以得到有关光波长和缝隙宽度的重要参数。
这些结论对于理解光的波动性质和干涉现象具有重要的意义。
总之，杨氏双缝干涉实验是一种经典的光学实验，通过这个实验可以直观地展
示出光的波动性质。
在本实验报告中，我们详细描述了实验的过程、结果和结论，验证了光的波动性质和干涉理论。
这个实验对于深入理解光的波动性质和干涉现象具有重要的意义，对于光学研究有着重要的指导作用。
杨氏实验
2）空间相干性的起因
正是由于光源S在空间由点源扩展成线光源。
才引出了次波源
S1
和
S
的空间相干性的问题，
2
光源S的空间扩展性就是次波源 S1和 S2
空间相干性的起因。
§2 杨氏实验
第三章 干涉
3）光场中两个次波源的空间相干范围
（1）相干线宽: 相干范围的横向线度：d
（2）相干面积: 若光源为面光源，
则相干范围的面积为 d 2 （3）相干孔径角: 0 d / R
（4）空间相干性反比公式:
由：0 d
有：b0
/ R ，和 b R
d
,称为空间相干性反比公式
§2 杨氏实验
第三章 干涉
4）例题：
已知太阳的视角约为 ' b R 102 rad ，估
算太阳光射到地面上时的相干线度和相干面积？
2
A
h
取 k 1
1
arcsin
4h
1 5.74
1
arcsin
20.0cm 4 0.5m
arcsin0.1
注意
考虑半波损失时，附加波程差取 / 2 均可，
符号不同，k 取值不同，对问题实质无影响.
§2 杨氏实验 三 干涉条纹的移动
1）条纹移动的原因 光源移动 装置结构变动 光路中的介质变化
1,
2,
x14
x4
x1
D d
k4
k1
d D
x14
k4 k1
500nm（2）
x
D d
光的杨氏双缝干涉实验报告
光的杨氏双缝干涉实验报告实验目的：本实验旨在通过搭建杨氏双缝干涉实验装置，直观观察光波的干涉现象，验证双缝干涉实验中的干涉条纹规律，进一步深入理解光的波动性质。
实验原理：杨氏双缝干涉实验是利用光的波动性质来进行干涉实验的经典实验之一。
在实际搭建的实验装置中，光源发出的光波经过双缝后形成的两列光波相互干涉，最终形成干涉条纹。
当两列光波相位差为定值时，在干涉屏上呈现出亮暗相间的干涉条纹。
根据双缝干涉的理论公式可以推导出干涉条纹的间距与波长、双缝间距等因素之间的关系。
实验仪器与材料：1. 光源：激光或者单色光源2. 双缝装置：包括双缝光栅或者双缝片3. 干涉屏：用于观察干涉条纹4. 调节装置：用于调整双缝间距5. 尺子：测量双缝间距6. 实验记录工具：如实验笔记本、计算机等实验步骤：1. 将光源放置在适当位置，使光波通过双缝装置后直射到干涉屏上。
2. 调节双缝间距，使其符合实验要求，通常可以使用尺子进行精确测量。
3. 观察干涉屏上的干涉条纹现象，并记录下干涉条纹的数量和间距。
4. 根据实验记录数据，利用双缝干涉的理论公式，计算出波长、双缝间距等参数。
实验结果与分析：通过实验观察可得，干涉条纹呈现出明暗相间、等间距分布的规律性。
在实验记录数据的基础上，利用双缝干涉的理论公式进行数据处理和分析，得出了光波的波长、双缝间距等参数。
结论：本实验利用杨氏双缝干涉实验装置，观察到光波的干涉现象，验证了双缝干涉的规律性，进一步验证了光的波动性质。
实验结果表明，双缝干涉实验的理论与实验结果是一致的，与光的波动性质的基本特征相符合。
思考与展望：通过本次实验，我们深入理解了光的波动性质，并验证了双缝干涉实验中的干涉规律。
未来，可以通过改变双缝间距、光源波长等参数，进一步探究其对干涉条纹的影响，加深对光的波动性质的认识。
也可以结合其他干涉实验，深入研究光的干涉现象，为光学理论的深入研究提供更多实验数据和支持。
《新编基础物理学》第14章习题解答和分析
第14章波动光学14-1.在双缝干涉实验中，两缝的间距为0.6mm,照亮狭缝的光源是汞弧灯加上绿色滤光片．在2.5m远处的屏幕上出现干涉条纹，测得相邻两明条纹中心的距离为2.27mm．试计算入射光的波长，如果所用仪器只能测量的距离，则对此双缝的间距有何要求？分析：由杨氏双缝干涉明纹位置公式求解。
解：在屏幕上取坐标轴，坐标原点位于关于双缝的对称中心。
屏幕上第级明纹中心的距坐标原点距离：可知代入已知数据，得对于所用仪器只能测量的距离时14-2.在杨氏双缝实验中，设两缝之间的距离为0.2mm．在距双缝1m远的屏上观察干涉条纹，若入射光是波长为至的白光，问屏上离零级明纹20mm处，哪些波长的光最大限度地加强？()分析：由双缝干涉屏上明纹位置公式，求k取整数时对应的可见光的波长。
解：已知：d＝0.2mm，D＝1m，x＝20mm依公式∴故k＝10 λ1＝400nmk＝9 λ2＝444.4nmk＝8 λ3＝500nmk＝7 λ4＝571.4nmk＝6 λ5＝666.7nm这五种波长的光在所给的观察点最大限度地加强．14-3.如题图14-3所示，在杨氏双缝干涉实验中，若，求P点的强度I与干涉加强时最大强度Imax的比值．分析：已知光程差，求出相位差．利用频率相同、振动方向相同的两列波叠加的合振幅公式求出P点合振幅。
杨氏双缝干涉最大合振幅为2A。
解：设S1、S2分别在P点引起振动的振幅为A，干涉加强时，合振幅为2A，所以, 因为所以S2到P点的光束比S1到P点的光束相位落后P点合振动振幅的平方为：因为所以14-4. 在双缝干涉实验中，波长的单色平行光, 垂直入射到缝间距的双缝上，屏到双缝的距离．求：(1) 中央明纹两侧的两条第10级明纹中心的间距；(2) 用一厚度为、折射率为的玻璃片覆盖一缝后，零级明纹将移到原来的第几级明纹处？分析：（1）双缝干涉相邻两条纹的间距为?x =Dλ / d ，中央明纹两侧的两条第10级明纹中心的间距为20?x.（2）不加介质片之前，两相干光均在空气中传播，它们到达屏上任一点P 的光程差由其几何路程差决定，中央明纹对于O点的光程差，其余条纹相对O点对称分布．插入介质片后，两相干光在两介质薄片中的几何路程相等，但光程不等。
杨氏双缝干涉实验讲义
杨氏双缝干涉一、实验目的1、理解干涉的原理；2、掌握分波阵面法干涉的方法；3、掌握干涉的测量，并且利用干涉法测光的波长。
二、实验原理图1 杨氏双缝干涉原理图杨氏双缝干涉原理如图1所示，其中S为单缝，S1和S2为双缝，P为观察屏。
如果S在S1和S2的中线上，则可以证明双缝干涉的光程差为式中，d为双缝间距，θ是衍射角，l是双缝至观察屏的间距。
当由干涉原理可得，相邻明纹或相邻暗纹的间距可以证明是相等的，为，因此，用厘米尺测出l，用测微目镜测双缝间距d和相邻条纹的间距Δx，计算可得光波的波长。
三、实验仪器1:钠灯（加圆孔光阑）；2:透镜L1(f’=50mm)；3:二维架（SZ-07）；4:可调狭缝（SZ-27）；5：透镜架（SZ-08）；6：透镜L2(f’=150mm)；7：双棱镜调节架（SZ-41）；8：双缝；9：延伸架（SZ-09）；10：测微目镜架（SZ-36）；11：测微目镜（SZ-03）12、13、15：二维平移底座（SZ-02）；14、16：升降调节座（SZ-03）图2 实验装置图四、实验内容及步骤1、参考图2安排实验光路，狭缝要铅直，并与双缝和测微目镜分划版的毫尺刻线平行。
双缝与目镜距离适当，以获得适于观测的干涉条纹。
2、调单缝、双缝，测微目镜平行且共轴，调节单缝的宽度，三者之间的间距，以便在目镜中能看到干涉条纹。
3、用测微目镜测量干涉条纹的间距△x以及双缝的间距d，用米尺测量双缝至目镜焦面的距离l，计算钠黄光的波长λ，并记录结果。
4、观察单缝宽度改变，三者间距改变时干涉条纹的变化，分析变化的原因。
五、实验数据及结果1次数△x(mm)d(mm)l(mm)(nm) 12345注意：为减小测量误差，不直接测相邻条纹的间距△x，而要测n个条纹的间距再取平均值；另外由于测微目镜放大倍率为15倍，所以相邻条纹间距以及双缝间距的实际值应该为读数除以15。
2、测得钠光波长平均值：λ¯=钠黄光波长公认值（或称标准值）：589.44nm3、绝对误差△λ=｜589.44-λ¯｜=4、相对误差=(△λ/589.44)×100%=六、注意事项1、单缝、双缝、必须平行，且单缝在双缝的中线上。
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s
s1
2a
r1
p
x D
s2
o
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D
x
o
r
x k
2a
x0 0
2a
x D
k
中央明纹
D x1 4a
x ( 2k 1) D 2
一级暗纹
D k 0,1,2, 干涉加强 明纹中心 2a D D x1 一级明纹 x2 二级明纹 ┄┄ 2a a D
k = -2
k = -1
k =0
k =1
k =2
一、杨氏双缝干涉
x 光程差 d k 干涉加强 D
D 明纹公式 x k d
D 暗纹公式 x (2k 1) 2d
D 条纹间距 x d
x 暗纹公式 d ( 2k 1) D 2 D x (2k 1) 2d
干涉减弱 x (2k 1)
x2 3 D 4a
4a
暗纹中心
k 0,1,2,
二级暗纹
┄┄
3 干涉条纹形状及间距
明纹条件
观察屏 暗纹 +2级 x Δx +1级 0级亮纹 -1级 -2级
暗纹条件
D x k 2a D x (2k 1) 4a
k 0,1,2,
D 明纹公式 x k d
D 暗纹公式 x (2k 1) 2d
D 条纹间距 x d
二、分波阵面干涉的其他实验
1.菲涅耳双面镜
M1
o
s
P
L
s1
d
s2
M2
D
2.劳埃德镜
P'
P
s1
d
s2
M
L
D
当P移动到P/时屏与反射镜M接触,由于半波损失,接触处为暗纹。
d
x D 2
相邻两条明纹或暗纹的距离：
间距：条纹均匀分布，等间距。
形状：明暗相间的直条纹(平行于缝)
级次：中间条纹级次低,以0级明纹为中心，两边对称。
4 白光入射（多种波长光） 0级明纹为白色， 其余明纹为彩色条纹 。 k级彩色亮纹所在的位置坐标
同一级波长越长x越大，越向外扩展 红 紫 红紫 白 紫红 紫 红
分波面与分振幅
一、 杨氏双缝干涉
1、 杨氏双缝干涉实验装置
红光入射 白光入射
双缝
观察屏
s 2ao
s1 s2
2a
r1
D
B
p
r2
x
o
D 2a
D
x
2、干涉条纹
r2 r1 r
2a sin
D 2a
sin tan x / D
2a tan 2a
2 490 nm
2 1 100
2 1 980
1 440 nm
2 540 nm
条纹开始重叠时有 k 2 1 1 k 2 1
( k 1 )1
0
k=4,从第五级开始无法分辨.
例7 单色光照射到相距为0.2mm的双缝上，双缝与屏幕的垂直距离为1m。 求（1）从第一条明纹到同侧旁第四明纹间的距离为7.5mm，求单色光的波长； （2）若入射光的波长为600nm，求相邻两明纹的距离。
第五级暗纹
注意：当缝间距为d时 暗纹公式 x (2k 1) 明纹公式
x k
D k =1,2,3… 2d
k =0,1,2,3…
k4
9 D xБайду номын сангаас 2d
D d
D 条纹间距 x d
例 3、
中央明纹上移
例 4、
例5、
一、杨氏双缝干涉
x 光程差 d k 干涉加强 D
k
加强
1 D 明纹公式 x （k - ） 2 d
x d k D
明纹公式x k
条纹间距 x D d
总结杨氏双缝干涉
加强
D d
2a
x k D 2
加强
1 D 明纹公式x （k - ） 2 2a
P
M1
s
o
P
L
s1
2a
x
解（1）根据双缝干涉明纹分布条件： 明纹间距：
得：
x1、 4
dx1、 4 D(k 4 k1 )
D x k d D x4 x1 (k 4 k1 ) d
k 0， 1， 2，
将 d=0.2mm，x1，4 =7.5mm，D =1000mm 代入上式
0.2 7.5 5 10 4 mm 500nm 1000 (4 1)
s1
2a
s2
s2
M
M2
D
D
例6 在杨氏实验装置中，采用加有蓝绿色滤光片的白光 光源，它的波长范围为 = 100 nm，平均波长为 = 490 nm. 试估算从第几级开始，条纹将变得无法分辨。
解 白光经蓝绿色滤光片后，只有蓝绿光。 波长范围2 1 100 nm 平均波长
1 2
（2）由
D x d
x
D 1000 6 10 4 3.0mm d 0.2