(完整版)导数专题选择题答案.

导数专题

一选择题

1．函数22

(21)y x =+的导数是 （ C ）

()A 32164x x + ()B 348x x + ()C 3168x x + ()D 3164x x +

2．曲线2

4y x x =-上两点(4,0),(2,4)A B ，若曲线上一点P 处的切线恰好平行于弦AB ，则点P 的坐标为 （ B ）

()A (1,3)

()B (3,3) ()C (6,12)- ()D (2,4) 3．若函数2

()f x x bx c =++的图象的顶点在第四象限，则函数()f x '的图象是（ A ）

4．如果函数42

8y x x c =-+在[1,3]-上的最小值是14-，那么c = （ B ）

()A 1 ()B 2 ()C 1- ()D 2- 5．若函数3

43y x bx =-

+有三个单调区间，则b 的取值范围是（ A ）

()A 0b >

()B 0b <

()C 0b ≤ ()D 0b ≥

6．已知函数12)(2

-=x x f 的图象上一点（1，1）及邻近一点（1+△x ,1+△y ）,则

x

y

∆∆等于（ C ） A ．4 B ．x 4 C ．x ∆+24 D ．2

24x ∆+

7.已知曲线()4

21128=y x

ax a a =++-+在点，处切线的斜率为， （ D ）

A ．9

B ．6

C ．-9

D ．-6

8. 已知函数)(x f y =在0x x =处可导，则h

h x f h x f h )

()(lim

000

--+→等于 （ B ）

A ．)(0/x f

B ．２)(0/x f

C ．－２)(0/

x f D ．０

9．曲线3

x y =在点)8,2(处的切线方程为（ B ）．

A ．126-=x y

B ．1612-=x y

C ．108+=x y

D ．322-=x y 10．设函数()f x 在0x x =处有导数，且1)

()2(lim

000=∆-∆+→∆x

x f x x f x ，则0()f x '=（ C ）

()A 1

()B 0

()C 2 ()D 2

1

11．函数x e y ax

3+=，有大于零的极值点，则（ ）

A ． B. C. D.

【答案】B

R x ∈3->a 3-

1

->a 31-

【解析】∵'3ax

y ae =+，由题意方程330=-a ax ax ae e +=即有大于零的根，∴0

3-1a

a <⎧⎪⎨<⎪⎩，解得选

B

12 .(2016·河南测试)已知直线ax －by －2＝0与曲线y ＝x 3在点P (1，1)处的切线互相垂直，则a

b

的值为

( D ) A.13 B.23 C.－23 D.－1

3

13．设)(x f ，)(x g 分别是定义在R 上的奇函数和偶函数，当0，且0)3(=-g ，则不等式()()0f x g x <的解集是 ( ) A ．(3,0)(3,)-+∞ B ．(3,0)(0,3)- C ．(,3)(3,)-∞-+∞ D ．(,3)(0,3)-∞-

【答案】D ．

【解析】

试题分析：先根据'()()()'()0f x g x f x g x +>可确定[]0)()('

>x g x f ，进而可得到)()(x g x f 在0

x 时也是增函数．于是构造函数)()()(x g x f x F =知)(x F 在R 上为奇函数且为单调递增的，又因为

0)3(=-g ，所以0)3()3(==-F F ，所以0)(

考点：利用导数研究函数的单调性．

14．若000(2)()

lim

1x f x x f x x

∆→+∆-=∆，则0()f x '等于

A ．2

B ．－2

C ． 12

D ．1

2

-

【答案】C 【解析】

试题分析：由于000(2)()lim 1x f x x f x x ∆→+∆-=∆ ，即0000(2)()

2lim 2'()2x f x x f x f x x

∆→+∆-=∆，那么可知0()

f x '=1

2

，选C 考点：导数的概念

点评：解决的关键是对于导数概念的准确表示，属于基础题。

15．已知函数3

2

2

()f x x ax bx a =+++在1x =处取极值10，则(0)f ＝（ ）

A ．9

B ．16

C ．916或

D ．916－或 【答案】B 【解析】

试题分析：根据题意，由于3

2

2

()f x x ax bx a =+++的导数2

'()32f x x ax b =++，则根在1x =处取

3-