一元一次方程的应用——方案选择(课件)

问题解决
问题三：销售方案问题 （2） 方案设想：将一部分蔬菜进行精加工，其余的蔬菜进行粗加工，
恰好在15天完成。 设15天内精加工蔬菜x天，则粗加工蔬菜（15-x）天，则 6x+16（15-x）=140，解得x=10 所以，精加工10 x 6=60（吨），粗加工5 x 16=80（吨） 获得利润为：60 x 7500+80 x 4500=810000（元） 所以，方案为：先将蔬菜进行精加工10天，剩下5天进行粗加工， 此时获利达到810000元，比方案一和方案二的获利都多。
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问题解决
问题三：销售方案问题 解：（1） 方案一：因为粗加工每天可加工16吨，
所以140吨可以在15天内完全进行粗加工， 所以方案一的利润为：140x4500=630000（元） 方案二：因为精加工每天只可加工6吨， 所以15天只能加工90吨，其余50吨只能直接销售， 所以方案二的利润为：90x7500+50x1000=725000（元） 因为725000＞630000 所以方案二的利润更多。
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问题二：通讯方案选择问题
第五代移动通信技术（简称5G）是最新一代蜂窝移动通信技术。5G网络的理 论下载速度为1.25G/s，在实际使用过程中下载峰值能达到0.8G/s，这就意味 着下载一部高清电影只需要几秒钟即可完成。随着上网速度的变快，手机流量 也成为了广大手机用户关注的热点问题。中国移动通信集团现有两种流量套餐： 套餐一：每月交88元月租，包含20G免费流量，超出20G的流量按2元/G收费； 套餐二：不交月租费，所有流量均按4元/G收费。 如果你是中国移动通信集团的5G用户，你将如何选择套餐？
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问题二：通讯方案选择问题
解：设我一个月需要流量 x G，则 套餐一：当x≤20时，流量费用为：88元
当x＞20时，流量费用为：88+2（x-20）=2x+48（元） 套餐二：流量费用为：4x（元） 当2x+48=4x，即x=24时，套餐一与套餐二的费用一样多，两者均可选择； 当0＜x＜24时，套餐二的费用比套餐一费用少，选择套餐二更划算； 当x＞24时，套餐一的费用比套餐二的费用少，选择套餐一更划算。
课堂小结
（1）知识技能层面： 1.在实际问题中寻找等量关系，建立方程，解决问题； 2.根据已知条件设计合理的最优方案。
（2）数学思想层面： 数学建模思想 （3）人生态度方面： 人生的路很长，但关键时刻就那么几步，我们一定要
在关键时刻作出最佳选择。在该奋斗的年纪，千万不 要选择安逸！
作业布置
1. 陪爸爸妈妈逛一次商场，运用我们所学的知识帮爸爸妈妈挑 选一件商品。 2. 根据你在商场的的所见所闻，设计一道应用一元一次方程解 决的应用题。
一元一次方程的应用
——方案选择问题
知识回顾
列方程解应用题的一般步骤：
（1）认真审题，弄清题意； （2）寻找等量关系； （3）设出未知数，列出方程； （4）解方程； （5）检验答案的合理性并作答。
情景引入
成都四中 成都七中 成都九中
问题解决
问题一：车票优惠方案选择问题
学校准备组织10位老师和部分学生（学生人数大于10人）外出考察，经与客运 公司联系后知：车票的售价为25元每张，但客运公司给出了两种车票优惠方案： 方案一：所有的师生均按票价的88%优惠购票 方案二：前20人购买全票，从第21个人开始，每个人按票价的80%优惠购票。 （1）若有30名学生参加考察，请你通过计算为学校选择一个优惠方案； （2）请你运用所学知识解答：参加考察的学生为多少人时，两种方案所付车费 一样多？
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问题三：销售方案问题
某蔬菜公司的一种绿色蔬菜，若在市场上直接销售，每吨的利润为1000元，经粗加工后销售， 每吨的利润可达4500元，经精加工后销售，每吨利润涨至7500元，当地一家公司收购这种蔬 菜140吨，该公司的加工生产能力为：如果对蔬菜进行粗加工，每天可加工16吨，如果进行精 加工，每天可加工6吨，但两种方式不能同时进行。受季节等条件影响，公司必须在15天内将 这批蔬菜全部销售或加工完毕，现公司有两种方案销售这批蔬菜： 方案一：将蔬菜全部进行粗加工后进行销售； 方案二：将蔬菜尽可能进行精加工销售，来不及加工的蔬菜在市场上直接销售。 （1）在不考虑其他情况的条件下，请通过计算说明哪种方案获利更多。 （2）在不考虑其他情况的条件下，你能否设计一个获利更多的方案？
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问题一：车票优惠方案选择问题
解：（1）方案一费用：25x88%x（10+30）=880（元） 方案二费用：20x25+（40-20）x25x80%=900（元） 因为880＜900 所以选择方案一更划算。
（2）设参加考察的学生为x人时，两种方案所付车费一样多。 方案一费用：25x88%x（10+x）=22x+220（元） 方案二费用：20x25+（x+10-20）x25x80%=20x+300（元） 22x+220=20x+300，解得x=40 所以参加考察的学生为40人时，两种方案所付车费一样多。