六年级总复习平面图形与立体图形1ppt课件

什么是平面图形的周长与面积
• 周长：圆、椭圆形或其他封闭图形围成的 曲线周界长度就是周长。
• 面积：面积物体的表面、平面图形的大小， 叫做它们的面积（表示二维平面图形的大 小），一种有长有宽没有高”的 “形迹。
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长方形、正方形、圆的周长计算公式是 什么？怎样推导出来的？
• 长方形：（长+宽）X2 长方形中有两组长和宽，“ 长+宽 ”只有一组，
• 正方形：正方形是特殊的长方形，不用推， 用长方形面积公式即可得到。
• 平行四边形：平行四边形的面积推导是由长
方形面积推导而来的，把平行四边形的一
角切割平移至另外一角，拼成一个长方形，
长方形的长就是平形四边形的底，宽就是
平行四边形的高。 .
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三角形、梯形的面积计算公式是如何推 导的？
• 三角形：是由平行四边形面积推导出来的。两个 完全一样的三角形可以拼成一个平行四边形，因 为平行四边形的面积是底*高，所以三角形的面积 为底*高/2 。
• 梯形：由平行四边形面积得到。两个完全一样的 梯形可以拼成一个平行四边形，平行四边形的底 就梯形的上底+下底，平行四边形的高就是梯形的 高，因为平行四边形的面积是底*高，所以梯形的 面积为（上底+下底表面积和体积？
• 表面积：一个立体图形所有的面的面积总 和，叫做它的表面积。
所以要 “ X2 ” 。
• 正方形：边长X4 • 因为正方形有4条边且相等，所以“X4”
• 圆：∏ d = 2 ∏ r
• 经过人们无数次测量，发现在同一个或相等的 圆上，周长除以直径都是3.1415926...（即圆周率 π），于是，圆的周长公式就有： C=πd 由于直 径的二分之一是半径，所以圆的周长的公式还有：
• 圆柱的体积公式：πr的平方Xh • 是把圆柱体转化和他体积相等近似长方体
得出体积公式的。圆柱体积=底面积×高
• 圆锥的体积公式：πr的平方X h X1/3 • 圆锥体积是把圆柱转化和他底面积相等高
也相等。得出圆锥的体积1/3圆柱体积
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圆的面积公式是？如何推导的？
• 圆的面积公式：πr的平方 • 把圆切成无数多个小扇形，这时候可以近
C= 2πr
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长方形、正方形、平行四边形、三角形、 梯形的面积计算公式是什么
• 长方形：长X宽
• 正方形：边长X边长
• 平行四边形：底X高
• 三角形：底X高÷2
• 梯形：（上底+下底）X高÷2
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长方形、正方形、平行四边形的面积计 算公式是如何推导的？
• 长方形：在一个大长方形中画一些面积为1 平方厘米的小正方形，由小正方形的个数 推出长方形的面积由长*宽得到。
了一个面，因为有六个面，所以要× 6
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圆柱的侧面积、表面积计算公式是 什么？如何推导的？
• 侧面积： ∏ d h
• 因为将圆柱的侧面沿高展开得到一个长方 形，这个长方形的面积等于这个圆柱的侧 面积。而这个长方形的高等于这个圆柱的 高，而长则等于这个圆柱的底面的周长。 所以圆柱的侧面积等于底面周长乘高。
• 体积：一个立体图形所占空间的大小叫做 它的体积。
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长方形、正方形的表面积计算方式是什 么？如何推导？
• 长方形：（长×宽+宽×高+高×长） × 2
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长方形有六个面，前后面、左右面、上下
面，它们相互相等， （长×宽+宽×高+高×
长）只 算了各三面，所以要× 2
• 正方形：边长×边长
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正方形有六个面，六个面均相等，先算出
• 表面积：∏ r的平方X h
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长方形的长＝圆柱的底面周长， 长方形的宽＝圆柱的高。
圆柱的侧面积＝底面周长×高
S侧=ch
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侧面
长方形的长
底面周长
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长方体、正方体的体积计算公式是 什么
• 长方体=长X高X宽
• 正方体=棱长X棱长X棱长
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圆柱、圆锥的体积公式是什么？如 何推导的？
似认为扇形的曲线边是直线，近似认为扇 形是等腰三角形，腰是半径，底边是很短 的线段。把这些小三角形正一个倒一个的 拼起来，就成了一个长方形啦。长方形的 长为 圆周长的一半，宽为圆的半径 。
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