第七章位移法复习材料

第七章 位移法 【练习题】

7-1 是非题：

1、位移法未知量的数目与结构的超静定次数有关。

2、位移法的基本结构可以是静定的，也可以是超静定的。

3、位移法典型方程的物理意义反映了原结构的位移协调条件。

4、结 构 按 位 移 法 计 算 时 ， 其 典 型 方 程 的 数 目 与 结 点 位 移 数 目 相 等 。

5、位移法求解结构内力时如果P M 图为零，则自由项1P R 一定为零。

6、超 静 定 结 构 中 杆 端 弯 矩 只 取 决 于 杆 端 位 移 。

7、位 移 法 可 解 超 静 定 结 构 ，也 可 解 静 定 结 构 。

8、图示梁之 EI =常数，当两端发生图示角位移时引起梁中点C 之竖直位移为(/)38l θ（向下）。

/2

/2

2l l θ

θ

C

9、图示梁之EI =常数，固定端A 发生顺时针方向之角位移θ，由此引起铰支端B 之转角（以顺时针方向为正）是-θ/2 。

θ

A

B

l

10、用位移法可求得图示梁B 端的竖向位移为ql EI 324/。

q l

11、图 示 超 静 定 结 构 ， ϕD 为 D 点 转 角 （顺 时 针 为 正）， 杆 长 均 为 l , i 为 常 数 。 此 结 构

可 写 出 位 移 法 方 程 111202

i ql D ϕ+=/。

7-2 选择题：

1、位 移 法 中 ，将 铰 接 端 的 角 位 移 、滑 动 支 承 端 的 线 位 移 作 为 基 本 未 知 量 ： A 、绝 对 不 可 ； B 、必 须 ； C 、可 以 ，但 不 必 ； D 、一 定 条 件 下 可 以 。

2、AB 杆 变 形 如 图 中 虚 线 所 示 ， 则 A 端 的 杆 端 弯 矩 为 ： A.M i i i l AB A B AB =--426ϕϕ∆/ ; B.M i i i l AB A B AB =++426ϕϕ∆/ ; C.M i i i l AB A B AB =-+-426ϕϕ∆/ ; D .M i i i l AB A B AB =--+426ϕϕ∆/。

∆A B

3、图 示 连 续 梁 ， 已 知 P , l ，ϕB , ϕC , 则 ： A . M i i BC B C =+44ϕϕ ； B . M i i BC B C =+42ϕϕ ； C . M i Pl BC B =+48ϕ/ ； D . M i Pl BC B =-48ϕ/ 。

4、图 示 刚 架 ， 各 杆 线 刚 度 i 相 同 ， 则 结 点 A 的 转 角 大 小 为 ：

A . m o /(9i ) ;

B . m o /(8i ) ;

C . m o /(11i ) ;

D . m o /(4i ) 。

5、图 示 结 构 ， 其 弯 矩 大 小 为 ： A . M AC =Ph /4, M BD =Ph /4 ; B . M AC =Ph /2, M BD =Ph /4 ; C . M AC =Ph /4, M BD =Ph /2 ; D . M AC =Ph /2, M BD =Ph /2 。

2

6、图 示 两 端 固 定 梁 ， 设 AB 线 刚 度 为 i ， 当 A 、B 两 端 截 面 同 时 发 生 图 示 单 位 转 角 时 ， 则 杆 件 A 端 的 杆 端 弯 矩 为 ： A. I ; B. 2i ; C. 4i ; D . 6i

( )i

A

B

A =1ϕ

B =1

ϕ

7、图 示 刚 架 用 位 移 法 计 算 时 ， 自 由 项 R P 1 的 值 是 ： A. 10 ；

B. 26 ；

C. -10 ；

D. 14 。

4m

6kN/m

8、用位移法求解图示结构时，独立的结点角位移和线位移未知数数目分别为：

A . 3 , 3 ;

B . 4 , 3 ;

C . 4 , 2 ;

D . 3 , 2 。

7-3填充题：

1、判断下列结构用位移法计算时基本未知量的数目。

（1）（2）（3）

（4）（5）

（6）

EI

EI

EI EI

2EI EI

EI EI

EA

EA

a

b

EI=

EI=

EI=

2

444

2

2、图 b 为图 a 用位移法求解时的基本体系和基本未知量Z Z

12

,，其位移法典型方程中的自由项, R 1P = , R 2P = 。

P

a b

Z 1

Z 2

( )

( )

3、图 示 刚 架 ，各 杆 线 刚 度 i 相 同 ，不 计 轴 向 变 形 ，用 位 移 法 求 得 M AD = ，

M BA =___________ 。

D

i i i A

45

4、图 示 刚 架 ，欲 使 ϕA =π/180，则 M 0 须 等 于 。

A

i

i

i 30M 5、图 示 刚 架 ，已 求 得 B 点 转 角 ϕB = 0.717/ i ( 顺 时 针 ） , C 点 水 平 位 移 ∆C = 7.579/ i （→） , 则 M AB = , M DC = ___________ 。

q A B

D

C

i i 24m

i

6、图 示 排 架 ，Q BA =_______ , Q DC =_______ , Q FE = _________ 。

23A

B C D E

F EA=EA=EI EI

EI h

7-4 用位移法计算图示结构并作M 图，各杆线刚度均为i ，各杆长均为 l 。

C

B D

A