旋转对称图形与中心对称图形PPT教学课件
合集下载
九年级数学上册 23.2.2 中心对称图形 课件(共24张PPT)
(2)中心对称图形的对称点
O
连线被_对__称__中__心__平__分__
C
B
性质：中心对称图形上的每一对对称点的连线都经过对称
中心且被对称中心平分.
知识归纳
中心对称图形的性质
知识点二
中心对称与中心对称图形的区别与联系：
中心对称
中心对称图形
1.针对两个图形而言的
1.针对一个图形而言的
区 2.是指两个图形的(位置)关系2.是指具有某种性质的一个图形
探究新知
中心对称图形的概念
【问题】将下面的图形绕O点旋转,你有什么发现?
知识点一
AO B
O
O
O
共同点：(1)都绕一点旋转了180度； (2)都与原图形完全重合.
中心对称图形的定义 注意 中心对称图形是指一个图形.
把一个图形绕某个点旋转180º,如果旋转后的图形能与原来的图 形重合,那么这个图形叫做中心对称图形,这个点叫做它的对称中
ABCDEFGH I J KLM
NOPQRSTUVWXYZ
2.在线段、角、等腰三角形、等边三角形、等腰梯形、平行四 边形、矩形、菱形、正方形、正六边形、圆中,既是轴对称图形, 又是中心对称图形的图形有( D ) A.3个 B.4个 C.5个 D.6个
针对训练
中心对称图形的概念
知识点一
3.下列图形中,既是轴对称图形,又是中心对称图形的是( B )
分别交AD和BC于点E,F,AB=2,BC=3,则图中阴影部分的面积为_3__.
A
ED
O
BF
C
针对训练
中心对称图形的性质
知识点二
1.如图,有一个平行四边形请你用无刻度的直尺画一条直线把他
人教版九年级数学上册旋转《中心对称(第3课时)》示范公开课教学课件
求证：在直角坐标系中，点 A(x，y)与点 B(－x，－y)关于原 点中心对称．
分析：由中心对称的定义知，
y A(x，y)
要证明 A，B 两点关于原点 O 对称，
只需证明 A，O，B 三点共线，且
O
x
AO＝BO 即可．
B(－x，－y)
证明：如图，连接 AO，BO，
作 AC⊥x 轴，BD⊥x 轴，C，D 为垂足． ∵|x|＝ |－x|，|y|＝|－y|，
y
2 1
－4－3－2－1 O －1 －2
C(－3，－2)－3
A(3，2) 1234 x
B(3，－2)
点 A 与点 C 关于原点 对称．
点 A 与点 C 的横坐标 和纵坐标都互为相反数．
两个点关于原点对称时， 它们的坐标符号相反，即 点 P(х，у)关于原点的对称点为 P'(－х，－у)．
你能进行验证吗？
例2 如图所示，利用关于原点对称的点的坐标的关系，作出
与△ABC 关于原点对称的图形．
解：点 P(x，y)关于原
点的对称点为 P′(－x，－y)，
因此△ABC 的三个顶点
C
A(－4，1)，B(－1，－1)， A
y 4 3 2
B′ 1
C(－3，2)关于原点的对称 点分别为A′(4，－1)， B′(1，1)，C′(3，－2)，
第23章 旋转
中心对称 第3课时
1．把一个图形绕着某一个点旋转 180°，如果旋转后的图形 能够与原来的图形重合，那么这个图形叫做_中__心__对__称__图__形__，这个 点就是它的_对__称__中__心__．
2．线段_是__中心对称图形，对称中心是它的_中__点__．
3．平行四边形_是__中心对称图形，对称中心是_它__的__对__角__线__的__ _交_点___．
10.4中心对称PPT课件(华师大版)
1 如图，点O是四边形ABCD的边AB的中点，画出以 点O为对称中心，与四边形ABCD成中心对称的图 形．
2 如图，△ABC绕点O旋转180°得到△DEF，下列说 法错误的是( ) A．△ABC与△DEF关于点B成中心对称 B．点B和点E关于点O对称 C．AB∥DE D．CE＝BF
3 △ABC和△A′B′C′关于点O对称(点O不在直线AB 上)，下列结论中不正确的是( ) A．OA＝A′O B．AB∥A′B′ C．CO＝BC D．∠BAC＝∠B′A′C′
2 (中考·长沙)下列图形中，是轴对称图形，但不是中 心对称图形的是( )
3 (中考·毕节)将四个“米”字格的正方形内涂上阴 影，其中既是轴对称图形，又是中心对称图形的 是( )
知识点 2 两个图形成中心对称
把一个图形绕着某一点旋转180°，如果它能够和 另一个图形重合，那么，我们就说这两个图形成中心 对称，这个点叫做对称中心，这两个图形中的对应点， 叫做关于中心的对称点.
1. 定义：把一个图形绕着某一个点旋转180°，如果 能与自身重合，我们把这种图形叫做中心对称图形， 这个中心叫做对称中心．
要点精析： (1)中心对称图形的对称中心一定在图形内； (2)中心对称图形是针对一个图形而言的； (3)中心对称图形上所有的点关于对称中心的对称点
都在这个图形本身上；
(4)中心对称图形一定是旋转对称图形，但旋转对称 图形不一定是中心对称图形；
要点精析： (1)中心对称是特殊的旋转，其旋转角为180°； (2)中心对称是指两个图形的位置关系，必须涉及两个
图形，其中一个图形绕对称中心旋转180°后一定 能与另一个图形重合； (3)成中心对称的两个图形，只有一个对称中心，这个 对称中心可能在每个图形的外部，也可能在每个图 形的内部或边上，但对称点一定在对称中心的两侧 或与对称中心重合．
《中心对称图形》旋转PPT课件3
A
D
O
B
C
如果一个图形绕一个点旋转180°后，能和原来的
图形互相重合，那么这个图形叫做中心对称图形；
这个点叫做它的对称中心；互相重合的点叫做对
称点.
图中_____A_B_C_D_是中心对称图形 对称中心是_点__O___
点A的对称点是__点__C__
点D的对称点是__点__B__
（1）平行四边形是中心对称图形吗？如果是， 请找出它的对称中心，并设法验证你的结论。 （2）根据上面的过程，你能验证平行四边形的 哪些性质？
性吗？今天我们先来学习只有二次项和常数项的二次函数 PPT模板：/moban/
PPT背景：/beiji ng/ PPT下载：/xiaz ai/ 资料下载：www. 1ppt.co m/zilia o/ 试卷下载：/shiti / 手抄报：/shouc haobao/ 语文课件：/keji an/yuwen/ 英语课件：/keji an/ying yu/
D
E
(A) 4
(B) 3
(C) 2
(D) 1
B
C
F
判断下列说法是否正确
（1）轴对称图形也是中心对称图形。（×）
（2）旋转对称图形也是中心对称图形。（× ）
（3）平行四边形、长方形和正方形都是中心对称图
形，对角线的交点是它们的对称中心。（√ ）
（4）角是轴对称图形也是中心对称图形。（ × ）
（5）在成中心对称的两个图形中，对应线段平行
（或在同一直线上）且相等。
（√ ）
中心对称图形与轴对称图形有什么区别 与联系？
轴对称图形
中心对称图形
1 有一条对称轴——直线 有一个对称中心——点
2 图形沿轴对折（翻转180°） 图形绕对称中心旋转180°
中心对称图形PPT课件演示教学
《中心对称图形》PPT课 件
中心对称图形
观察
将下面的图形绕O点旋转180°，你有
什么发现？
A
OB
o
（1）线段
（2）圆
O
O
（3）平行四边形
（4） 正方形
A
D
O
B
C
如果一个图形绕一个点旋转180°后，
能和原来的图形互相重合，那么这个图
形叫做中心对称图形；这个点叫做它的
对称中心；互相重合的点叫做对称点.
（２）下列多边形中，是中心对称图形而不是
轴对称图形的是（ A）
A平行四边形 B矩形 C菱形 D正方形
下面的扑克牌中，哪些牌面是中心 对称图形？
在26个英文大写正体字母中，哪 些字母是中心对称图形？
ABCDEFGH I J KLM NOPQRSTUVWXYZ
3.如图,在矩形ABCD中,已知
AB=2,AD=4,对角线AC.BD交于
边数为偶数的正多边形都是中心对称图形。
O
等边三角形不是中心对称图形！
1.下面哪个图形是中心对称图形？
√
√
2.下列图形不是中心对称图形的是--( )
B
①
②
③
④
(A)① (B)② (C)③ (D)④
观察图形，并回答下面的问题： （１）哪些只是轴对称图形？ （3）（4）（6） （２）哪些只是中心对称图形？ （1） （３）哪些既是轴对称图形，又是中心对称图形？
合作交流探究新知
二 探究中心对称图形的性质
探究与归纳
D
A
O
C
B
归纳 （中1心）对中称心图对形称上图的形每的一对对称对点称连点线所都连经成过的_对_线_称_段_中_都_心_被对
中心对称图形
观察
将下面的图形绕O点旋转180°，你有
什么发现？
A
OB
o
（1）线段
（2）圆
O
O
（3）平行四边形
（4） 正方形
A
D
O
B
C
如果一个图形绕一个点旋转180°后，
能和原来的图形互相重合，那么这个图
形叫做中心对称图形；这个点叫做它的
对称中心；互相重合的点叫做对称点.
（２）下列多边形中，是中心对称图形而不是
轴对称图形的是（ A）
A平行四边形 B矩形 C菱形 D正方形
下面的扑克牌中，哪些牌面是中心 对称图形？
在26个英文大写正体字母中，哪 些字母是中心对称图形？
ABCDEFGH I J KLM NOPQRSTUVWXYZ
3.如图,在矩形ABCD中,已知
AB=2,AD=4,对角线AC.BD交于
边数为偶数的正多边形都是中心对称图形。
O
等边三角形不是中心对称图形！
1.下面哪个图形是中心对称图形？
√
√
2.下列图形不是中心对称图形的是--( )
B
①
②
③
④
(A)① (B)② (C)③ (D)④
观察图形，并回答下面的问题： （１）哪些只是轴对称图形？ （3）（4）（6） （２）哪些只是中心对称图形？ （1） （３）哪些既是轴对称图形，又是中心对称图形？
合作交流探究新知
二 探究中心对称图形的性质
探究与归纳
D
A
O
C
B
归纳 （中1心）对中称心图对形称上图的形每的一对对称对点称连点线所都连经成过的_对_线_称_段_中_都_心_被对
《中心对称》旋转PPT精品课件
A′ B′
O
C′
C
B A
探究新知
A′ B′
O
C′
C
B A
探究新知
A′ B′
O
C′
C
B A
探究新知
A′ B′
O
C′
C
B A
探究新知
A′ B′
O
C′
C
B A
探究新知
A′ B′
O
C′
C
B A
探究新知
A′ B′
O
C′
C
B A
探究新知
A′ B′
O
C′
C
B A
探究新知
A′ B′
O
C′
C
B A
探究新知
人教版 数学 九年级 上册
23.2 中心对称
23.2.1 中心对称
导入新知
观察下面的两组图形，看一看各组中两个图 形的形状、大小是否相同？怎样将一个图形旋转 得到另一个图形？
导入新知
观察图形，你发现了什么？
素养目标
3.掌握中心对称的性质及其应用. 2.探究中心对称的性质. 1.理解中心对称的定义.
用刻度尺找出BB′的中点O，则点O即为所求（如
图）.
C A′
O B′
B
A
C′
巩固练习
解法2：根据观察，B、B′及C、C′应是两组对应 点，连接BB′、CC′，BB′、CC′相交于点O，则点 O即为所求（如图）.
C A′
O B′ B A
C′ 【注意】如果限制只用直尺作图，我们用解法2.
探究新知
素养考点 2 利用中心对称的性质确定线段或角的值
例2 如图，已知△AOB与△DOC成中心对称， △AOB的面积是12，AB＝3，则△DOC中CD边上 的高为___8_____.
《旋转对称图形》课件
旋转对称图形的旋转中心
旋转中心
旋转对称图形有一个或多个旋转中心，图形围绕 这些中心旋转特定角度后与原图重合。
旋转中心的确定
旋转中心通常位于图形的对称轴上，可以通过几 何推理或计算得出。
旋转对称图形的旋转轴
旋转轴
旋转对称图形有一个或多个旋转轴，这些轴是图形旋转对称的基准线。
旋转轴的特性
旋转轴通常与图形的对称轴重合，或者通过图形的对称中心。了解旋转轴有助于理解图形的对 称性质和几何特性。
《旋转对称图形》 ppt课件
目录
• 旋转对称图形的定义 • 旋转对称图形的性质 • 常见的旋转对称图形 • 旋转对称图形的应用 • 如何绘制旋转对称图形 • 总结与思考
01
旋转对称图形的定义
什么是旋转对称图形
01
旋转对称图形
指在旋转一定角度后与原图重合的平面图形。
02
旋转对称中心
图形旋转时所围绕的固定点称为旋转对称中心。
除了几何软件和手工绘制外，还 可以使用其他工具如图形编辑器 、画图板等来绘制旋转对称图形
。
操作步骤
打开相应的工具，选择合适的绘图 工具，然后按照相应步骤绘制出旋 转对称图形。
技巧提示
在使用其他工具绘制时，要注意工 具的特性和功能，以便更好地利用 它们来绘制出精美的旋转对称图形 。
06
总结与思考
总结旋转对称图形的性质和应用
使用手工绘制旋转对称图形
工具准备
技巧提示
准备纸、笔、尺、圆规等基本绘图工 具。
在绘制过程中，要保持线条的流畅和 直线的平行，以确保图形的准确性和 美观度。
操作步骤
先画出对称轴，然后使用圆规和尺子 在纸上绘制出对称的图形，最后将图 形进行旋转得到旋转对称图形。
中心对称和中心对称图形PPT课件
用 总 量
①此植株夜间释放CO2的速率
(ml /h)
是 ml/h。
②请问25℃时该植株的呼吸商
为
。（呼吸商＝放出的二氧
化碳体积 / 吸收的氧体积）
③ 若25℃时将该植株与一小白鼠
共同置于透明的密闭钟罩内，经测
得钟罩内的氧气恰好无体积变化，
那么该小白鼠如果以葡萄糖为能源
物质则每小时内供给生命活动的能
量最多可达 焦耳。
有、和
。
(2) 根据上图，下列相关论述不正确的是 ( ) A．25℃时该植株合成有机物的速率最大 B．20℃和30℃条件下该植株积累有机物的速率相同 C．40℃时该植物体内的有机物量呈负增长 D．在一定范围内温度升高，植株的光合速率增大
(3) 合作用的
合 作
阶段，其原因
叶绿体
呼吸作用 氧气、酶
细胞质基质、线粒体
无机物→有机物 有机物→无机物
光能→有机物 有机物化学能→ATP
化学能
+热能
1.共同完成有机物和能量的代谢
2.光合作用为有氧呼吸提供有机物和氧气
有氧呼吸为光合作用提供二氧化碳
考点整合
光合作用
相互依存
呼吸作用
ATP、[H]
光反应
暗反应
ADP、 Pi
有氧呼吸
酶
6.（04上海）裸藻可作为水体污染的指示生物， 体内含有叶绿体。将它放在黑暗条件下，在 含有葡萄糖的培养液中也可繁殖，这说明裸藻 A、不能进行光合作用 B、在无光条件下也能进行光合作用 C、是异养生物 D、既能进行自养生活，又能进行异养生活
亮点：裸藻特殊的进化地位和代谢类型
7.（2004北京理综）新生儿小肠上皮细胞通 过消耗ATP，可以直接吸收母乳中的免疫球 蛋白和半乳糖，这两种物质分别被吸收到血 液中的方式是（ ）
《中心对称》旋转ppt课件
中心对称的定义
像这样把一个图形绕着某一点旋转180度， 如果它能够和另一个图形重合，那么，我们 就说这两个图形关于这个点对称或中心对称 ．
中心对称是一种特殊的旋转．
这个点叫对称中心． 这两个图形中的对应点，如点A 和点C，点B 和点D， 叫做关于中心的对称点。
中心对称和旋转
中心对称与一般的旋转有什么联系和区别？ 联系：中心对称和一般的旋转都是绕着某一点进行旋转． 区别：中心对称的旋转角度都是180°，一般的旋转的旋转角 度不固定，中心对称是特殊的旋转．
练习
如图，在平面直角坐标系中，若△ABC与△A’B ’C ’关于 E 点成中心对称，则对称中心 E 点的坐（标3是，-_1__）______．
常规总结 这节课我们学会了什么？ 1．中心对称的定义：
像这样把一个图形绕着某一点旋转180度，如果它能够和另 一个图形重合，那么，我们就说这两个图形关于这个点对称 或中心对称．
常规总结
这节课我们学会了什么？ 2．中心对称的性质： （1）中心对称的两个图形，对称点所连线段都经对__称___中__心___， 而且被对称中心_平__分___．
（2）中心对称的两个图形_全__等___．
常规总结 这节课我们学会了什么？ 3．如何作图形关于点中心对称：
（1）作对称点 （2）连接对称点 （3）得到对称图形
△ABC 和△A’B ’C ’有什么关系？ △ABC ≌△A’B ’C ’
归纳总结
中心对称的性质
1．中心对称的两个图形，对称点所连线段都经过_对___称__中__心____ ，而且被对称中心平__分______． 2．中心对称的两个图形__全__等____．
补充性质：对称线段_平__行___（__共__线__）___且__相__等__．
旋转对称图形和中心对称图形PPT课件
判断：这个图形
是旋转对称图形
A
还是中心对称图
形？
E
B
D
C
认真观察下列图案：
判断下列图形是旋转对称图形，还是中心对称图形？
找出中心对称图形
它们的边数有什么规律？
结论：中心对称的多边形很多，如边数为偶数 . 的正多边形都是中心对称图形。
你能再说出几个是中心对称图形的 正多边形吗？
在一次游戏当中,小明将下面左图的四张扑克牌中的一张 旋转180°后,得到右图，小亮看完很快知道小明旋转了哪 一张扑克，你知道为什么吗？
旋转的角度叫做旋转角。 （0。 360。）
讨论：旋转对称图形的旋转角能不能等于360？
旋转对称图形
1.以下四家银行行标中， 旋转对称图形的有 (A，C, D )
观察上面的几个图形，它们都是什么图形？如 果是旋转对称图形，旋转角是多少度？
这些图形都是旋转对称图形，而且都在绕着旋转
对称中心旋转 180 后和原来的图形重合
旋转对称图形
与
中心对称图形
回 忆：
1、什么叫做图形的旋转？ 2、什么叫做旋转中心？
观察下列图形有什么特点吗？
问题与讨论
（1）
（2）
（3）
（4）
返回
旋转
返回
观察下列图案：
下列图形在运动时有哪些特征？
绕着一个定点旋转一个角度后，与原来的图形重合
你能说出它们旋转多少度能原来的图形重合？
在26个英文大写正体字母中,哪些字母是中心对 称图形?
ABCDEFGHIJK LM NOPQRSTUVWX YZ
原来中心对称图形是这样啊！！！
想一想
请以给定的图形○○△△＝(两个圆,两个三角 形,两条平行线)为构件,尽可能多地构思有意义 的一些中心图形,并写上一两句贴切,诙谐的解 说词.如下图就是符合要求的图形,你能构思其 它图形吗?比一比,看谁想得多,看谁想得妙!
人教版初中数学九年级上册第二十三章 旋转 2.2 中心对称图形 优秀课件
A
B
C
DEΒιβλιοθήκη 二瓣 三瓣 四瓣 五瓣 六瓣
（1）以上5个图形中是轴对称图形的有 A B C D E ， 是中心对称图形的有 A C E ；（分别用图形的代号 A、B、C、D、E填空） （2）若“花瓣”在圆中是均匀分布的，试根据上题的结 果总结“花瓣”的个数与花瓣图形的对称性（轴对称或 中心对称）之间的规律： “花瓣”个数为偶数时，这
个图形既是轴对称图形又是中心对称图形；“花瓣”
个数为奇数时，这个图形是轴对称图形.
（3）根据上面的结论，试判断下列花瓣图形的对称性： ①2014瓣图形是 中心对称图形，也是轴对称图形 ； ②2015瓣图形是 轴对称图形 .
课堂小结
把一个图形绕着某一个点旋转180°后，如 果旋转后的图形能够与原来的图形重合，那 么这个图形叫做中心对称图形.
你能设计出中心对称图形吗？
指出如图所示的汽车标志中的中心对称图形.
√ × √ ××
课堂演练
1. 下列图形中，既是轴对称图形，又是中心对
称图形的是（ D ）
A．等边三角形 B．等腰三角形
C．平行四边形 D．正方形
2. 下列图形中，是中心对称图形，但不一定是
轴对称图形的是（ D ）
A．正方形
B．矩形
数学 九年级 上册 R
第 二十三 章 旋转
23.2 中心对称
23.2.2 中心对称图形
新课导入
猜一猜： （1）如果将线段AB绕它的中点O旋转180°，
会出现什么情况？ （2）如果将平行四边形ABCD绕它的两条对
角线的交点O旋转180°，又会出现什么情况？
（1）能判断一个图形是不是中心对称图形. （2）知道中心对称和中心对称图形的区别和 联系.
- 1、下载文档前请自行甄别文档内容的完整性，平台不提供额外的编辑、内容补充、找答案等附加服务。
- 2、"仅部分预览"的文档,不可在线预览部分如存在完整性等问题,可反馈申请退款(可完整预览的文档不适用该条件!)。
- 3、如文档侵犯您的权益，请联系客服反馈,我们会尽快为您处理(人工客服工作时间：9:00-18:30)。
这个点叫做 对称中心
2020/10/16
3
这些都是什么图形？
旋转
2020/10/16
旋转
旋转
4
这几个图形都是什么图形？
这些图形都是 旋转对称图形，而且都在绕着 旋转对称中心 旋转 180 °后和原来的图形重和。
2020/10/16Fra bibliotek51.
2.
2020/10/16
（
）
6
THANKS
FOR WATCHING
把 一个图形 绕着一个 定点旋转一个 角度 x后，与 初始图形重合，这种图形叫做 旋转对称图形 。 （旋转角x满足 0°<x<360°）
2 、什么叫做旋转对称中心？
这个 定点 叫做 旋转对称中心 。
3、什么叫做中心对称图形？
如果把一个图形绕着一个定点旋转180°后，与初 始图形重合，那么这个图形叫做中心对称图形 。
11.3 旋转对称图形
与 中心对称图形
2020/10/16
1
1、什么叫做图形的旋转？
在平面内，将一个图形上的所有点绕 一个定点按照某个方向转 动一个角度，这样的运动叫做图形的旋转。
2、什么叫做旋转中心？
这个定点就叫做旋转中心。
3、什么叫做旋转角？
转动的角度 就叫做 旋转角。
2020/10/16
2
1、什么叫做旋转对称图形？
演讲人: XXX
PPT文档·教学课件
谢谢大家！本文档为精心编制而成，您可以在下载后自由修改和打印，希望下载对您有帮助！
2020/10/16
3
这些都是什么图形？
旋转
2020/10/16
旋转
旋转
4
这几个图形都是什么图形？
这些图形都是 旋转对称图形，而且都在绕着 旋转对称中心 旋转 180 °后和原来的图形重和。
2020/10/16Fra bibliotek51.
2.
2020/10/16
（
）
6
THANKS
FOR WATCHING
把 一个图形 绕着一个 定点旋转一个 角度 x后，与 初始图形重合，这种图形叫做 旋转对称图形 。 （旋转角x满足 0°<x<360°）
2 、什么叫做旋转对称中心？
这个 定点 叫做 旋转对称中心 。
3、什么叫做中心对称图形？
如果把一个图形绕着一个定点旋转180°后，与初 始图形重合，那么这个图形叫做中心对称图形 。
11.3 旋转对称图形
与 中心对称图形
2020/10/16
1
1、什么叫做图形的旋转？
在平面内，将一个图形上的所有点绕 一个定点按照某个方向转 动一个角度，这样的运动叫做图形的旋转。
2、什么叫做旋转中心？
这个定点就叫做旋转中心。
3、什么叫做旋转角？
转动的角度 就叫做 旋转角。
2020/10/16
2
1、什么叫做旋转对称图形？
演讲人: XXX
PPT文档·教学课件
谢谢大家！本文档为精心编制而成，您可以在下载后自由修改和打印，希望下载对您有帮助！