人教版数学九年级上册 23.3 课题学习 图案设计 随堂练习

23.3 课题学习图案设计
一、选择题（共12小题；共60分）
1. 下列交通标志中既是中心对称图形，又是轴对称图形的是
A. B.
C. D.
2. 下列各图中，能由“基本图案”通过旋转变预得到的图形是
A. B.
C. D.
3. 如图，方格纸上的两条对称轴，相交于中心点，对分别作下列变
换：
①先以点为中心按顺时针方向旋转，再向右平移格、向上平移格；
②先以点为中心作中心对称图形，再以点的对应点为中心按逆时针方向旋转；
③先以直线为轴作轴对称图形，再向上平移格，再以点的对应点为中心按顺时针方
向旋转．
其中，能将变换成的是
A. ①②
B. ①③
C. ②③
D. ①②③
4. 如图，紫金花图案旋转一定角度后与自身重合，则旋转的角度可能是
A. B. C. D.
5. 将如图所示图案顺时针旋转，能够得到的图形是
A. B.
C. D.
6. 如图，在正方形网格中，格点绕某点顺时针旋转度，得到格点
，点与点，点与点，点与点是对应点，则的值为
A. B. C. D.
7. 既是轴对称图形，又是中心对称图形的是
A. B.
C. D.
8. 如图，在的方格纸中，格点三角形甲经过旋转后得到格点三角形乙，则其旋转中心是
A. 点
B. 点
C. 点
D. 点
9. 把图中的五角星图案，绕着它的中心旋转，旋转角至少为时，旋转后的五角星能与自身
重合．
A. B. C. D.
10. 下列图形中，既是中心对称图形又是轴对称图形的是
A. 等边三角形
B. 直角三角形
C. 平行四边形
D. 圆
11. 下列个图形中是旋转对称图形的有
A. 个
B. 个
C. 个
D. 个
12. 如图所示，是边长为的正方形的中心，将一块半径足够长．圆心为直角的扇形
纸板的圆心放在点处，并将纸板的圆心绕点旋转，则正方形被纸板覆盖部分
的面积为
A. B. C. D.
二、填空题（共5小题；共25分）
13. 旋转对称图形（填“一定是”、“一定不是”或“不一定是”）中心对称图形，中心
对称图形（填“一定是”、“一定不是”或“不一定是”）旋转对称图形．
14. 在方格纸中，选择标有序号①②③④的一个小正方形涂黑，使它与图中阴影部分组成的新图形为
中心对称图形，该小正方形的序号是．
15. 如图，将放在每个小正方形的边长为的网格中，点，点，点均落在格点
上．
（）边的长等于．
（）以点为旋转中心，把顺时针旋转，得到，使点的对应点恰
好落在边上，请在如图所示的网格中，用无刻度的直尺，作出旋转后的图形，并简要说明画图方法（不要求证明）．
16. 一条线段（填“是”或“不是”）旋转对称图形，因为它绕旋
转度后能与原线段重合．
17. 如图所示，，分别是正方形网格上的两个轴对称图形（阴影部分），其面积分别为
，（网格中最小的正方形面积为个平方单位），请观察图形并解答下列问题．（1）填空：的值是；
（2）请在的网格上画出一面积为个平方单位的中心对称图形．
三、解答题（共5小题；共65分）
18. 如图，在下列幅图中，分别画出点绕着点顺时针旋转后得到的点，点绕
着点逆时针旋转后得到的点．
19. 如图，在方格网中已知格点和点．画，使其与关于点成
中心对称．
20. 画出一个旋转角为的旋转对称图形．
21. 如图，画出以点为旋转中心，将逆时针旋转的图形．
22. 如图是由个相同的小正方形组成，请再补上一个同样的小正方形，使得由个小正方形组成
的图形成为一个中心对称图形．（要求画出所有的情况）
答案
第一部分
1. D
2. A
3. D
4. C
5. B
6. C 【解析】如图，连接，，作，的垂直平分线交于点，
，的垂直平分线交于点，
点是旋转中心，
由图形可得：
旋转角
故选：C．
7. C
8. B
9. D
10. D
11. C
12. B
第二部分
13. 不一定是，一定是
14. ②
15. （1），（2）如图，取格点，，，，作直线、直线，与的延长线交于点，与交于点，连接，则即为所求．
16. 是，中点，
17. ，如图：
第三部分
18.
19. 画与关于点成中心对称的图形如下：
20. 略．
21. 如图．
22. 略．。