基于matlab的伪随机序列实现

衡量一个m序列与它的j次移位序列之间的相关 程度，并把它叫做m序列( a1 , a2 , a3 ,, a p)的自相关函 数。记作 R( j ) a a ，当采用二进制数字0和1 A 代表码元的可能取值时，R( j) A D A D D p （其中A表示 a a 0的数目，D表示 ai ai j 1的数目） 由m序列的均衡性和移位相加特性可知： j0 1 R( j ) 1 / p j 1,2,,( p 1)
伪随机码生成函数mseries.m
function[mseq]=mseries(fbconnection) n=length(fbconnection);% 所需要的移位寄存器的长度 N=2^n-1; % 伪随机码的周期 register=[zeros(1,n-1) 1]; % 初始化寄存器的状态 for i=1:N newregister(1)=mod(sum(fbconnection.*register),2） for j=2:n newregister(j)=register(j-1); end register=newregister; mseq(i)=register(n); end
p i 1 i j i
三、伪随机序列的自相关性
i
i j
自相关程序：
a=[ 0 0 0 1 1 1 1 0 1 0 1 1 0 0 1]; b=a; m=length(b); N=100; x=1:N; for k=1:N c=xor(a,b); D=sum(c); A=m-D; R(k)=(A-D)/(A+D); plot(k,R(k),'ro') b=[b(m),b(1:m-1)]; 从图中可以看出在15、30、45、60、75、 hold on 90处得到了最大的相关特性，其他值处自 end 相关值接近于零，此仿真验证了m序列具 plot(x,R,'b') 有良好的自相关特性。 grid on
基于MATLAB的伪随机序列实现
一、伪随机序列简介
如果一个序列，一方面它是可以预先确定的， 并且是可以重复地生产和复制的；一方面它又 具有某种随机序列的随机特性（即统计特性）， 我们便称这种序列为伪随机序列。 伪随机序列具有良好的随机性和接近于白噪 声的相关函数，并且有预先的可确定性和可重 复性。这些特性使得伪随机序列在通信加密、 雷达信号设计、通信系统中得到了广泛的应用。
二、伪随机序列产生的原理
m序列是最长线性反馈移位寄存器序列的简 称，它是由带线性反馈的移位寄存器产生的周 期最长的一种序列。m序列的生成可用移位寄存 器序列发生器的本原多项式来确定，一个本原 多项式对应一个最大长度序列，即对应一个m序 列。 本原多项式可在matlab中生成，打开Matlab 程序，输入primpoly(n,’all’)能得到n阶移位寄存 器所对应的所有的本原多项式。
由上图可以看出，寄存器状态满足： y1(i)=y1(i-1) y4(i-1); y2(i)=y1(i-1); y3(i)=y2(i-1); y4(i)=y3(i-1); 给寄存器组赋予一个非全零的初始状态，y4的输 出即可作为码周期为15的一个m序列。输入 mseq=mseries([1 0 0 1]) 可得 mseq = Columns 1 through 10 0 0 0 1 1 1 1 0 1 0 Columns 11 through 15 1 1 0 0 1
输入primpoly(4,’all’)能得到4阶移位寄存器所 对应的所有的本原多项式。输出结果为： Primitive polynomial(s) = D^4+D^1+1 D^4+D^3+1 以多项式f ( x) 1 x x 4 为例：（下图为对应的移位 wenku.baidu.com存器反馈连线图）
y1 y2 y3 y4