沪教版(上海)八年级第二学期20.1一次函数的概念课后巩固练习(含答案)
合集下载
相关主题
- 1、下载文档前请自行甄别文档内容的完整性，平台不提供额外的编辑、内容补充、找答案等附加服务。
- 2、"仅部分预览"的文档,不可在线预览部分如存在完整性等问题,可反馈申请退款(可完整预览的文档不适用该条件!)。
- 3、如文档侵犯您的权益，请联系客服反馈,我们会尽快为您处理(人工客服工作时间：9:00-18:30)。
21．如右图所示,直线 y1=-2x+3 和直线 y2=mx-1 分别交 y 轴于点 A,B,两直线交于点 C(1,n). (1)求 m,n 的值; (2)求ΔABC 的面积; (3)请根据图象直接写出:当 y1<y2 时,自变量的取值范围.
3/5
知识像烛光，能照亮一个人，也能照亮无数的人。--培根
)
A．2
B． 2
C．2 或 2
D．3
8．不论实数 k 取何值，一次函数 y=kx-3 的图象必过的点坐标为（ ）
A．(0，-3)
B．(0，3)
C． ( 3 , 0) 2
D．( 3 , 0) 2
二、填空题
9．点 (a, b) 在直线 y 2x 3 上，则 4a 2b 1 _________．
（2）据统计，我国一年要耗费一次性筷子约 450 亿双，生产这些一次性筷子约需要多少万棵大树？每 1 万 棵大树占地面积为 0.08 平方千米，照这样计算，我国的森林面积每年因此将会减少大约多少平方千米？ 开放探究提优
23．根据题意，解答问题： （1）如图 1，已知直线 y=2x+4 与 x 轴、y 轴分别交于 A、B 两点，求线段 AB 的长. （2）如图 2，类比（1）的解题过程，请你通过构造直角三角形的方法，求出点 M（3，4）与点 N（﹣2， ﹣1）之间的距离. （3）在（2）的基础上，若有一点 D 在 x 轴上运动，当满足 DM=DN 时，请求出此时点 D 的坐标.
16．我们把[a，b]称为一次函数 y＝ax+b 的“特征数”．如果“特征数”是[2，n+1]的一次函数为正比例函数， 则ห้องสมุดไป่ตู้n 的值为_____． 三、解答题
17．已知 y 与 x 成正比例，且 x 2 时 y 6 ．求： y 与 x 的函数解析式．
1 18．已知 y＝y1＋y2，y1 与 x 成正比例，y2 与 x 成反比例，且当 x＝1 时，y＝3；当 x＝ 2 时，y＝1．求 x＝
10．小明爸爸开车带小明去福州游玩，一路上匀速前行，小明记下了如下数据
观察时刻 9 : 00
9 : 30
10 : 00 （注：“福州 120km”表示该路牌所在
1/5
知识像烛光，能照亮一个人，也能照亮无数的人。--培根
福州 路牌内容
120km
福州 80km
福州 40km
位置离福州的距离为 120km）
9 算，我国的森林面积每年因此将减少大约 200 平方千米. 23．（1） 2 5 ；（2） 5 2 ；（3）点 D 的坐标为（2，0）.
1/5
1
－ 时，y 的值．
2
2/5
知识像烛光，能照亮一个人，也能照亮无数的人。--培根
19．已知函数 y k 3 x k 2 9 .
（1）当 k 何值时， y 是 x 的一次函数？ （2）当 k 取何值时， y 是 x 的正比例函数？
20．“十一”期间，小华一家人开车到距家 100 千米的景点旅游，出发前，汽车油箱内储油 35 升，当行驶 80 千米时，发现油箱余油量为 25 升（假设行驶过程中汽要车的耗油量是均匀的） （1）求该车平均每千米的耗油量； （2）写出剩余油量 Q（升）与行驶路程 x（千米）之间的关系式； （3）当油箱中剩余油量低于 3 升时，汽车将自动报警，如果往返途中不加油，他们能否在汽车报警前回到 家？请说明理由．
知识像烛光，能照亮一个人，也能照亮无数的人。--培根
沪教版八年级数学下册 20.1 一次函数的概念课后巩固练习
一、单选题
1．已知点 M（a，﹣2）在一次函数 y＝3x﹣1 的图象上，则 a 的值为（ ）
A．﹣1
B．1
1
C．
3
2．下列函数中，表示 y 是 x 的正比例函数的是（
）
1
D．﹣
3
A． y x 1
从 9 点开始，记汽车行驶的时间为 t(小时），汽车离福州的距离为 s(km)，则 s 关于 t 的关系式为________．
11．已知等腰三角形的周长为 20 厘米，其中一腰长为 x 厘米，底边长为 y 厘米，则 y 与 x 的函数关系式是
_______________．(不要求写自变量的取值范围) 12．若函数 y＝（a+3）x+a2﹣9 是正比例函数，则 a＝_____．
整点的个数是（ ）
A．2 个
B．3 个
C．4 个
D．6 个
6．下列四个选项中，不符合直线 y＝x﹣2 的性质的选项是（ ）
A．经过第一、三、四象限
B．y 随 x 的增大而增大
C．函数图象必经过点（1，3）
D．与 y 轴交于点（0，﹣2）
7．一次函数 y k 2 x k 2 4 的图象经过原点，则 k 的值为 (
22．如今餐馆常用一次性筷子，有人说这是浪费资源，破坏生态环境. 已知用来生产一次性筷子的大树的数 量（万棵）与加工成一次性筷子的数量（亿双）成正比例关系，且 100 万棵大树能加工成 18 亿双一次性筷 子.
（1）求用来生产一次性筷子的大树的数量 y（万棵）与加工成一次性筷子的数量 x（亿双）的函数解析式；
4/5
知识像烛光，能照亮一个人，也能照亮无数的人。--培根 参考答案
1．D2．C3．A4．D5．A6．C7．A8．A9．5 10．S=120-80t 11． y 20 2x ． 12．3 13．2≤y≤7 14．m＜3 15． 2 ．
3 16．﹣1 17． y 3x ． 18．y=-1 19．（1） k 3 ；（2） k 3时， y 是 x 的正比例函数． 20．（1）该车平均每千米耗油 0.125 升；（2）Q＝35﹣0．125x；（3）所以他们能 在汽车报警前回到家。 21．（1）n=1，m=2；（2）2；（3）当 y1<y2 时,x>1. 22．（1） y 50 x ；（2）生产这些一次性筷子约需要 2500 万棵大树，照这样计
B．
y
3 x
C．y=3x
D． y2 x
3．一次函数 y=（m﹣2）xn﹣1+3 是关于 x 的一次函数，则 m，n 的值为（ ）
A．m≠2，n=2
B．m=2，n=2
C．m≠2，n=1
D．m=2，n=1
4．函数 y＝ 4 x 中自变量 x 的取值范围是(
)
A．x＞4
B．x＜4
C．x≥4
D．x≤4
5．在直角坐标系中，横、纵坐标都是整数的点称为整点，那么一次函数 y x 3 在第一象限的图象上，
13．对于一次函数 y 1 x 6 ，当 3 x 12 时， y 的取值范围是______． 3
14．一次函数 y m 3 x 2 的图象经过第二、三、四象限，则 m 的取值范围是__________．
15．如图是用程序计算函数值，若输入 x 的值为 3，则输出的函数值 y 为_____．
3/5
知识像烛光，能照亮一个人，也能照亮无数的人。--培根
)
A．2
B． 2
C．2 或 2
D．3
8．不论实数 k 取何值，一次函数 y=kx-3 的图象必过的点坐标为（ ）
A．(0，-3)
B．(0，3)
C． ( 3 , 0) 2
D．( 3 , 0) 2
二、填空题
9．点 (a, b) 在直线 y 2x 3 上，则 4a 2b 1 _________．
（2）据统计，我国一年要耗费一次性筷子约 450 亿双，生产这些一次性筷子约需要多少万棵大树？每 1 万 棵大树占地面积为 0.08 平方千米，照这样计算，我国的森林面积每年因此将会减少大约多少平方千米？ 开放探究提优
23．根据题意，解答问题： （1）如图 1，已知直线 y=2x+4 与 x 轴、y 轴分别交于 A、B 两点，求线段 AB 的长. （2）如图 2，类比（1）的解题过程，请你通过构造直角三角形的方法，求出点 M（3，4）与点 N（﹣2， ﹣1）之间的距离. （3）在（2）的基础上，若有一点 D 在 x 轴上运动，当满足 DM=DN 时，请求出此时点 D 的坐标.
16．我们把[a，b]称为一次函数 y＝ax+b 的“特征数”．如果“特征数”是[2，n+1]的一次函数为正比例函数， 则ห้องสมุดไป่ตู้n 的值为_____． 三、解答题
17．已知 y 与 x 成正比例，且 x 2 时 y 6 ．求： y 与 x 的函数解析式．
1 18．已知 y＝y1＋y2，y1 与 x 成正比例，y2 与 x 成反比例，且当 x＝1 时，y＝3；当 x＝ 2 时，y＝1．求 x＝
10．小明爸爸开车带小明去福州游玩，一路上匀速前行，小明记下了如下数据
观察时刻 9 : 00
9 : 30
10 : 00 （注：“福州 120km”表示该路牌所在
1/5
知识像烛光，能照亮一个人，也能照亮无数的人。--培根
福州 路牌内容
120km
福州 80km
福州 40km
位置离福州的距离为 120km）
9 算，我国的森林面积每年因此将减少大约 200 平方千米. 23．（1） 2 5 ；（2） 5 2 ；（3）点 D 的坐标为（2，0）.
1/5
1
－ 时，y 的值．
2
2/5
知识像烛光，能照亮一个人，也能照亮无数的人。--培根
19．已知函数 y k 3 x k 2 9 .
（1）当 k 何值时， y 是 x 的一次函数？ （2）当 k 取何值时， y 是 x 的正比例函数？
20．“十一”期间，小华一家人开车到距家 100 千米的景点旅游，出发前，汽车油箱内储油 35 升，当行驶 80 千米时，发现油箱余油量为 25 升（假设行驶过程中汽要车的耗油量是均匀的） （1）求该车平均每千米的耗油量； （2）写出剩余油量 Q（升）与行驶路程 x（千米）之间的关系式； （3）当油箱中剩余油量低于 3 升时，汽车将自动报警，如果往返途中不加油，他们能否在汽车报警前回到 家？请说明理由．
知识像烛光，能照亮一个人，也能照亮无数的人。--培根
沪教版八年级数学下册 20.1 一次函数的概念课后巩固练习
一、单选题
1．已知点 M（a，﹣2）在一次函数 y＝3x﹣1 的图象上，则 a 的值为（ ）
A．﹣1
B．1
1
C．
3
2．下列函数中，表示 y 是 x 的正比例函数的是（
）
1
D．﹣
3
A． y x 1
从 9 点开始，记汽车行驶的时间为 t(小时），汽车离福州的距离为 s(km)，则 s 关于 t 的关系式为________．
11．已知等腰三角形的周长为 20 厘米，其中一腰长为 x 厘米，底边长为 y 厘米，则 y 与 x 的函数关系式是
_______________．(不要求写自变量的取值范围) 12．若函数 y＝（a+3）x+a2﹣9 是正比例函数，则 a＝_____．
整点的个数是（ ）
A．2 个
B．3 个
C．4 个
D．6 个
6．下列四个选项中，不符合直线 y＝x﹣2 的性质的选项是（ ）
A．经过第一、三、四象限
B．y 随 x 的增大而增大
C．函数图象必经过点（1，3）
D．与 y 轴交于点（0，﹣2）
7．一次函数 y k 2 x k 2 4 的图象经过原点，则 k 的值为 (
22．如今餐馆常用一次性筷子，有人说这是浪费资源，破坏生态环境. 已知用来生产一次性筷子的大树的数 量（万棵）与加工成一次性筷子的数量（亿双）成正比例关系，且 100 万棵大树能加工成 18 亿双一次性筷 子.
（1）求用来生产一次性筷子的大树的数量 y（万棵）与加工成一次性筷子的数量 x（亿双）的函数解析式；
4/5
知识像烛光，能照亮一个人，也能照亮无数的人。--培根 参考答案
1．D2．C3．A4．D5．A6．C7．A8．A9．5 10．S=120-80t 11． y 20 2x ． 12．3 13．2≤y≤7 14．m＜3 15． 2 ．
3 16．﹣1 17． y 3x ． 18．y=-1 19．（1） k 3 ；（2） k 3时， y 是 x 的正比例函数． 20．（1）该车平均每千米耗油 0.125 升；（2）Q＝35﹣0．125x；（3）所以他们能 在汽车报警前回到家。 21．（1）n=1，m=2；（2）2；（3）当 y1<y2 时,x>1. 22．（1） y 50 x ；（2）生产这些一次性筷子约需要 2500 万棵大树，照这样计
B．
y
3 x
C．y=3x
D． y2 x
3．一次函数 y=（m﹣2）xn﹣1+3 是关于 x 的一次函数，则 m，n 的值为（ ）
A．m≠2，n=2
B．m=2，n=2
C．m≠2，n=1
D．m=2，n=1
4．函数 y＝ 4 x 中自变量 x 的取值范围是(
)
A．x＞4
B．x＜4
C．x≥4
D．x≤4
5．在直角坐标系中，横、纵坐标都是整数的点称为整点，那么一次函数 y x 3 在第一象限的图象上，
13．对于一次函数 y 1 x 6 ，当 3 x 12 时， y 的取值范围是______． 3
14．一次函数 y m 3 x 2 的图象经过第二、三、四象限，则 m 的取值范围是__________．
15．如图是用程序计算函数值，若输入 x 的值为 3，则输出的函数值 y 为_____．