机械传动比设计齿轮

差动轮系 F=3*4-2*4-1*2=2
注意：系杆与中心轮的几何轴线必须重合，否则便不能传动。4
复合轮系
在机械传动中，常将由定轴轮系和周转轮系或由两 个以上的周转轮系构成的复杂轮系称为复合轮系（或混 合轮系）。
复合轮系
5
第二节 定轴轮系传动比的计算
轮系的传动比：轮系中首、末两轮的角速度（或转速）之比。
② 顺着行星轮与其它齿轮的啮合关系找到中心轮，这些行星轮、 中心轮和系杆便组成一个周转轮系。
判断定轴轮系的方法：
如果一系列互相啮合的齿轮的几何轴线都是相对固定不动的，
这些齿轮便组成定轴轮系。
例题1：
例题2：21
例题1：
解：周转轮系：2 、3、4和H
轮系中，各轮齿数已知，n1=250r/min。 试求系杆H的转速nH的大小和转向?
轮系在运转过程中，如果每个齿轮的几何轴线位置相对
于机架的位置均固定不动，则称该轮系为定轴轮系。 视频
3
周转轮系
轮系运转时，如果至少有一个齿轮的轴线位置相对于
机架的位置是变动的，则称该轮系为周转轮系。
组成：
① 中心轮（太阳轮）1、3
视频1 视频2
② 行星轮2
③ 系杆H（也称行星架）
行星轮系 F=3*3-2*3-1*2=1
16
分析结果是肯定的，用相对运动原理（反转法），假设系杆H不动，
即绕系杆转动中心给系统加一个（－ωH ）角速度，则：
可将周转轮系转化为假想的定 轴轮系，这个假想的定轴轮系 称为周转轮系的转化机构或 转化轮系。转化后的定轴轮系 和原周转轮系中各齿轮的转速 关系为：右表
因此，对于周转轮系中任意两轴线平行的齿轮1和齿轮k，它们在

n1 nH n3 nH

z2z3 z1z2
48 70 35 55
1.75
nH

n3i1H3 n1 i1H3 1

1.75n3 n1 1.75 1

1.75n3 n1 2.75
由于n1，n3转向相反，若令n1为正，n3以负值代入，有：
1.75100 250
nH
2.75
27.27r / min
计算结果为“+”，说明nH与n1转向相同。
20
第四节 复合轮系传动比的计算
计算步骤：
1.划分基本轮系，分别列出各基本轮系的传动比计算式； 2.根据各基本轮系间的联接关系，将各计算式联立求解。
判断周转轮系的方法：
① 先找出行星轮，支持行星轮的构件就是系杆； （需要注意的是，系杆不一定呈简单的杆状。）
第5章 轮系
第一节 轮系的类型 第二节 定轴轮系传动比的计算 第三节 周转轮系传动比的计算 第四节 复合轮系传动比的计算 第五节 轮系的应用
本章总结
1
第一节 轮系的类型
轮系——由一系列齿轮组成的传动系统
分 定轴轮系
类
周转轮系 行星轮系（F=1）
复合轮系 差动轮系（F=2）
平面轮系 空间轮系
2
定轴轮系
1．轮系中各轮几何轴线均互相平行 2．轮系中所有各齿轮的几何轴线不都平行，
但首、末两轮的轴线互相平行 3. 轮系中首、末两轮几何轴线不平行
例题
9
一对齿轮传动的转动方向
返回
左旋、右旋图 10
左右旋蜗轮蜗杆
右
旋
蜗
2
杆 1
伸出右手
左
旋
蜗
2
杆 1
伸出左手
返回
11
1．轮系中各轮几何轴线均互相平行
规定： 外啮合：二轮转向相反，用负号“－”表示； 内啮合：二轮转向相同，用正号“＋”表示。
i1k
1 k

n1 nk

z2 zk z1 zk1

所有从动轮齿数的连乘 所有主动轮齿数的连乘
积 积
★例中的齿轮2既是前一级的从动轮，又是后一级的主动 轮，其齿数对轮系传动比的大小没有影响，但可以改变齿 轮转向，这种齿轮称为惰轮。
8
二、首、末轮转向关系的确定
一对齿轮传动的转动方向
13
3. 轮系中首、末两轮几何轴线不平行
用公式计算出的传动比只是绝对值大小，而其相对转向只能由在运 动简图上依次标箭头的方法来确定。
如下例所示为一空间定轴轮 系，当各轮齿数及首轮的转向已 知时，可求出其传动比大小和标 出各轮的转向，即：
i18

n1 n8

z2 z4 z6 z8 z1z3 z5 z7
齿数比前的“+”、“”号由转化轮系按定轴轮系方法 确定。
（2） ω1、ωk、ωH均为代数值，代入公式计算时要带 上相应的“+”、“”号，当规定某一构件转向为“+”时， 则转向与之相反的为“”。计算出的未知转向应由计算结 果中的“+”、“”号判断。
（3） i1Hk i1k
18
例题1
双排外啮合行星轮系中， 已知：z1=100，z2=101，
z2 =100，z3=99。
i 求传动比 H1?
解：
i1H3

1H 3H

1 H 3 H
z2z3 z1z2
101 99 100 100
i1H3

1 H 0 H
1 1 H
1 i1H

101 99 100 100
i1H
解：
电动卷扬机减速器的运动简图。
周转轮系：1、 2-2′、3 和 H(5)
已知各轮齿数为：z1=24，z2=52，
z2 =21，z3=78， z3 =18， z4=30，z5=78。试求传动比 i15 ?
n1 1
i1H3

i153

n1 n3
n5 n5
ຫໍສະໝຸດ Baidu

n5 n3
1


z2z3 z1 z 2
第五节 轮系的应用
一、获得大的传动比 二、实现变速、变向传动 三、实现运动的合成与分解 四、其它
利用轮系可以使一个主动构件同时带动若干个从动构件 转动，实现分路传动（图1）。
可进行相距较远的两轴之间的传动（图2）。 实现结构紧凑的大功率传动（图3）。
24
本章总结
1.了解轮系的类型、基本概念及用途； 2.熟练掌握定轴轮系、周转轮系和复合轮系
i1k

1 k

1 m z2 zk z1 zk1
式中，m表示外啮合次数。
若计算结果为“+”，表明首、末两轮的转向相同； 反之，则转向相反。
12
2．轮系中所有各齿轮的几何轴线不都平行， 但首、末两轮的轴线互相平行
用标注箭头法确定。具体步骤如下：在图上用箭头依传 动顺序逐一标出各轮转向，若首、末两轮方向相反，则在传 动比计算结果中加上“－”号。
14
例题 如图所示的轮系中，已知各轮齿数，齿轮1为主 动轮，求传动比。
解：因首末两轮轴线平行，故可用画箭头法表 示首末两轮转向关系，所以，该轮系传动比为：
i16

n1 n6

z2 z4 z5 z6 z1z2 z4 z5
15
第三节 周转轮系传动比的计算
问题分析：
周转轮系
定轴轮系
例题1 例题2

52 78 24 21
8.05
n5
定轴轮系：3 、4、5
i35

n3 n5

z5 z3
78 18
因为 n3 n3'
n1 1
n1 1
i1H3

n5 n3
1
n5
8.05
78 1
n5
18
i15

n1 n5

43.9
式中“＋”号说明n5与n1转向相同。 23
i15

1 5

1 2
2 3
3 4
4 5
i12i23i34i45

z2 z3 z4 z5 z1z2 z3 z4
结 论
7
结论 ：定轴轮系的传动比为组成该轮系的各对啮合
齿轮传动比的连乘积，其大小等于各对啮合齿轮中所有从
动轮齿数的连乘积与所有主动轮齿数的连乘积之比，即：
iH 24

n2 nH n4 nH


z4 z2

80 20

4
定轴轮系：1、2
i12

n1 n2


z2 z1

40 20

2
因为： n2 n2 n4 0
故，联立求解 （设n1方向为正）
得：nH 30r min
式中“”号说明 nH 与 n1 转向相反。
22
例题2：
的传动比计算； 3.正确理解传动比计算中的“＋”、“－”号 所代表的含义及轮系中各轮的转向判断问题。
32
i15

1 5
从首轮1到末轮5之间各对啮合齿轮传动比的大小如下：
i12

1 2

z2 z1
i23

2 3

z3 z2
i34

3 4

z4 z3
i45

4 5

z5 z4
齿轮3与 3、4与 4各分别固定在同一根轴上，所以：3 3 4 4
将上述各式两边分别连乘，并整理得该轮系的总传动比为：
转化轮系中的传动比为：
i1Hk
1H kH
1 H k H
从动轮齿数连乘积 主动轮齿数连乘积
在各轮齿数已知的情况下，只要给定ω1、ωk、ωH中任意两项，
即可求得第三项，从而可求出原周转轮系中任意两构件之间的传动比。
利用公式计算时应注意：
17
利用公式计算时应注意：
（1）公式只适用于齿轮1、齿轮k和系杆H三构件的轴线 平行或重合的情况，

1
101 99 100 100

1 10000
iH1

H 1

1 i1H

10000
19
例题2
空间轮系中，
已知：z1=35，
z2=48，z2 =55，
z3=70，
n1=250r/min， n3=100r/min，
转向如图。
试求系杆H的
转速nH的大小
和转向?
解：i1H3

n1H n3H
i 当首轮用“1”，末轮用“k”表示时，
其传动比 1k 的大小计算公式为： i1k
1 k

n1 nk
传动比计算包含两项内容：
① 确定传动比的大小数值
② 确定首、末两轮的转向关系
一、传动比大小的计算 二、首、末轮转向关系的确定
6
一、传动比大小的计算
已知：各轮齿数，且齿轮1为主动轮（首轮），
齿轮5为从动轮（末轮）， 则该轮系的总传动比为：