高中物理选修3-5动量定理

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高中物理选修3-5重要知识点总结

高中物理选修3-5重要知识点总结

选修3-5知识汇总一、动量1.动量:p =mv {方向与速度方向相同}2.冲量:I =Ft {方向由F 决定}3.动量定理:I =Δp 或Ft =mv t –mv o {Δp:动量变化Δp =mv t –mv o ,是矢量式}4.动量守恒定律:p 前总=p 后总或p =p ’也可以是/22/112211v m v m v m v m +=+ 5.(1)弹性碰撞: 系统的动量和动能均守恒'2'1221121v m v m v m v m +=+ ① 2'222'1122221121212121v m v m v m v m +=+ ② 1211'22v m m m v +=其中:当2v =0时,为一动一静碰撞,此时 (2)非弹性碰撞:系统的动量守恒,动能有损失'2'1221121v m v m v m v m +=+(3)完全非弹性碰撞:碰后连在一起成一整体 共v m m v m v m )(212211+=+,且动能损失最多6. 人船模型——两个原来静止的物体(人和船)发生相互作用时,不受其它外力,对这两个物体组成的系统来说,动量守恒,且任一时刻的总动量均为零,由动量守恒定律,有mv1 = MV2 (注意:几何关系) 注: (1)正碰又叫对心碰撞,速度方向在它们“中心”的连线上;(2)以上表达式除动能外均为矢量运算,在一维情况下可取正方向化为代数运算;(3)系统动量守恒的条件:合外力为零或系统不受外力,则系统动量守恒(碰撞问题、爆炸问题、反冲问题等); (4)碰撞过程(时间极短,发生碰撞的物体构成的系统)视为动量守恒,原子核衰变时动量守恒;(5)爆炸过程视为动量守恒,这时化学能转化为动能,动能增加; 思考1:利用动量定理和动量守恒定律解题的步骤是什么? 思考2:动量变化Δp 为正值,动量一定增大吗?(不一定) 思考3:两个物体组成的系统动量守恒,其中一个物体的动量增大,另一个物体的动量一定减小吗?动能呢?(不一定)思考4:两个物体碰撞过程遵循的三条规律分别是什么?思考5:一动一静两个小球正碰撞,入射球和被撞球的速度范围怎样计算?思考6:有哪些模型可视为一动一静弹性碰撞?有哪些模型可视为人船模型?人船模型存在哪些特殊规律? 思考7:同样是动量守恒,碰撞,爆炸,反冲三者有何不同?(有弹簧的弹性势能或火药的化学能,或者人体内的化学能转化为动能的情况下,总动能增大) 二、波粒二象性1、1900年普朗克能量子假说,电磁波的发射和吸收是不连续的,而是一份一份的E=hv2、赫兹发现了光电效应,1905年,爱因斯坦量解释了光电效应,提出光子说及光电效应方程3、光电效应① 每种金属都有对应的c ν和W 0,入射光的频率必须大于这种金属极限频率才能发生光电效应 ② 光电子的最大初动能与入射光的强度无关,光随入射光频率的增大而增大(0W h E Km -=ν)。

高中物理选修3-5 16.2动量和动量定理-(共25张PPT)

高中物理选修3-5     16.2动量和动量定理-(共25张PPT)

由动量定理:p ' p F t
应用动量定理解题的一般步骤
得: F p ' p = 8.1 4.5究对象和物理过程,(研究对象可以是一个物体,也可以是质点组。研究 过程的各个阶段物体的受力情况可能不同)并对研究对象做出受力分析.
(2)选定正方向,确定在物理过程中研究对象所受合外力的冲量和动量的变化量. (3)由动量定理列等式,统一单位后代入数据求解.
4、量定理的应用 定性分析:在动量变化一定的情况 下,如果需要增大作用力,必须缩短 作用时间.如果需要减小作用力,必 须延长作用时间-------缓冲作用.
包装用的泡沫材料
苹果的包装泡沫网
船沿上的废旧轮胎
摩托车帽里的衬 垫
例4、如图所示,把重物G压在纸带上,用一水平力缓缓拉动纸带,重物跟 着一起运动;若迅速拉动纸带,纸带将会从重物下抽出,解释这种现象的 正确说法是( D )
A、在缓慢拉动纸带时,纸带给重物的摩擦力大
G
F
B、在迅速拉动纸带时,纸带给重物的摩擦力小
C、在缓慢拉动纸带时,纸带给重物的冲量小
D、在迅速拉动纸带时,纸带给重物的冲量小
定量计算
例5:蹦床是运动员在一张绷紧的弹性网上蹦跳、翻滚并做各种空中动作
的运动项目。一个质量为60kg的运动员,从离水平网面3.2m高处自由下
打击后,反向水平飞回,速度的大小为45m/s,设球棒与垒球的作用时间为 0.01s,球棒对垒球的平均作用力有多大?
解:取垒球飞向球棒时的方向为正方向
垒球初动量:p mv 0.18 25kg m / s 4.5kg m / s
垒球末动量:p ' mv ' 0.18 45kg m / s 8.1kg m / s

第十六章 第二节 动量与动量定理(选修3-5)精品课件

第十六章  第二节 动量与动量定理(选修3-5)精品课件

(2)橡皮泥与地面接触前瞬时动量 p1′=1 kg·m/s,方向向下, 为正,当与地面作用后静止时的动量 p2′=0.
则这段时间内动量的变化 Δp′=p2′-p1′=(0-1) kg·m/s =-1 kg·m/s,是负值,说明动量变化的方向向上.
(3)橡皮泥从静止开始下落时的动量 p1=0,落到地面后的动量 p2′=0.
(3)冲量是力在时间上的积累,而功是力在空间上的积累.这 两种积累作用可以在“F-t”图象和“F-s”图象上用面积表示.
如下图所示.图甲中的曲线是作用在某一物体上的力 F 随时 间 t 变化的曲线,图中阴影部分的面积就表示力 F 在时间 Δt=t2- t1 内的冲量.图乙中阴影部分的面积表示力 F 做的功.
【总结提能】 (1)若物体在运动的过程中所受的力不是同时 的,可按受力情况分成若干阶段求解,也可当成一个全过程来求 解,此时将“合外力的冲量”理解成“外力的总冲量”.
(2)在用动量定理解题时,一定要认真进行受力分析,不可有 遗漏,比如求解本题时,不少同学就把重力遗漏了.
如图所示,质量为m=2 kg的物体,在水平力F=16 N的作用 下,由静止开始沿水平面向右运动.已知物体与水平面间的动摩 擦因数μ=0.2.若F作用t1=2 s后撤去,撤去F后又经t2=2 s物体与 竖直墙壁相碰,若物体与墙壁作用时间t3=0.1 s,碰撞后反向弹回 的速度v′=6 m/s,求墙壁对物体的平均作用力.(g取10 m/s2)
答案:A 车受到的总冲量大小为 4 N·s,方向向左.
考点三 动量定理
1.对动量定理的理解 (1)动量定理反映了合外力的冲量与动量变化量之间的 因果关系,即合外力的冲量是原因,物体的动量变化量是 结果.
(2)动量定理中的冲量是合外力的冲量,而不是某一个 力的冲量,它可以是合力的冲量,可以是各力冲量的矢量 和,也可以是外力在不同阶段冲量的矢量和.

高中物理选修3-5动量定理

高中物理选修3-5动量定理

动量定理:
1、内容:物体所受合外力的冲量等于它的动量的变化。

2、表达式:Ft=p'-p或Ft=mv'-mv。

3、注意:
①动量定理公式是一矢量式,运用它分析问题时要特别注意冲量、动量及动量变化量的方向;
②公式中的F是研究对象所受的包括重力在内的所有外力的合力;
③动量定理的研究对象可以是单个物体,也可以是物体系统。

对物体系统,只需分析系统受的外力,不必考虑系统内力;系统内力的作用不改变整个系统的总动量;
④动量定理不仅适用于恒定的力,也适用于随时间变化的力。

对于变力,动量定理中的力F应当理解为变力在作用时间内的平均值。

动量变化:
(1)动量变化的表达式:。

(此式为矢量式)。

(2)的求法:
①若在同一直线上,则先规定正方向,再用正负表示然后进行代数运算求解。

②若不在同一直线上,则用平行四边形定则(或三角形定则)求矢量差。

(3)△p的方向:△p的方向与速度的变化量的方向相同。

动量和能量的综合问题的解法:
1.动量的观点与能量的观点
(1)动量的观点:动量定理和动量守恒定律。

(2)能量的观点:动能定理和能量守恒定律。

这两个观点研究的是物体或系统运动变化所经历的过程中状态的改变,它无需对过程是怎样变化的细节进行深入的研究,而关心的是运动状态变化即改变的结果量及其引起变化的原因,简单地说,只要知道过程的始末状态动量式、动能式和力在过程中的冲量和所做的功,即可对问题求解。

2.利用动量观点和能量观点解题时应注意的问题动量定理和动量守恒定律是矢量表达式,还可写出分量表达式,而动能定理和能量守恒定律是标量表达式,绝无分量表达式。

选修3-5 1冲量 动量 动量定理

选修3-5  1冲量 动量 动量定理

动量守恒定律一、冲量和动量(一)知识要点1.动量:按定义,物体的质量和速度的乘积叫做动量:p =mv⑴动量是描述物体运动状态的一个状态量,它与时刻相对应。

⑵动量是矢量,它的方向和速度的方向相同。

2.冲量:按定义,力和力的作用时间的乘积叫做冲量:I =Ft⑴冲量是描述力的时间积累效应的物理量,是过程量,它与时间相对应。

⑵冲量是矢量,它的方向由力的方向决定(不能说和力的方向相同)。

如果力的方向在作用时间内保持不变,那么冲量的方向就和力的方向相同。

⑶高中阶段只要求会用I=Ft 计算恒力的冲量。

对于变力的冲量,高中阶段只能利用动量定理通过物体的动量变化来求。

⑷要注意的是:冲量和功不同。

恒力在一段时间内可能不作功,但一定有冲量。

(二)例题分析例1:质量为m 的小球由高为H 的光滑斜面顶端无初速滑到底端过程中,重力、弹力、合力的冲量各是多大?例2:一个质量是0.2kg 的钢球,以2m/s 的速度水平向右运动,碰到一块竖硬的大理石后被弹回,沿着同一直线以2m/s 的速度水平向左运动,碰撞前后钢球的动量有没有变化?变化了多少?例3:一个质量是0.2kg 的钢球,以2m/s 的速度斜射到坚硬的大理石板上,入射的角度是45º,碰撞后被斜着弹出,弹出的角度也是45º,速度大小仍为2m/s ,用作图法求出钢球动量变化大小和方向?例4(12分)如图所示,在光滑、固定的水平杆上套着一个光滑的滑环,滑环下通过一根不可伸长的轻绳悬吊一重物M ,轻绳长为L ,将滑环固定在水平杆上,给M 一个水平冲量作用,使M 摆动,且恰好刚碰到水平杆。

问(1)M 在摆动过程中,滑环对水平杆的压力的最大值是多少?(2)若滑环不固定,仍给M 以同样大小的冲量作用,则M 摆起的最大高度为多少?二、动量定理(一)知识要点1.动量定理:物体所受合外力的冲量等于物体的动量变化。

既I =Δp⑴动量定理表明冲量是使物体动量发生变化的原因,冲量是物体动量变化的量度。

教科版高中物理选修3-5第一章第2节动量 动量定理 冲量(32张ppt)

教科版高中物理选修3-5第一章第2节动量 动量定理 冲量(32张ppt)

(impulse).如果用I代表冲量,
I Ft
用Δp表示过程始末动量的改变量,那么动量定理也可以 写为
I P
一、动量定理
t 越大F 就越小——缓冲装置
1.内容:物体动量的变化量等于物体所受合外力的冲量 2.表达式: Ft P P 或 I P 3.理解: ①因果关系: 冲量是动量变化的原因 ②矢量性: P 和 I 方向相同 恒力、变力; 直线运动、曲线运动; ③适用性: 单个物体、系统; 宏观、微观. ④ P 一定时, t 越小F 就越大,t 越大F 就越小。 F一定时,t越小△P就越小,t越大△P就越大。 t一定时, △P越小F就越小,t越大△P就越大。
思考与讨论
建筑工人或蹦极运动员身上绑的安全带 是有弹性的橡皮绳还是不易伸长的麻绳?
小实验
非弹性绳断
橡皮绳不断
思考与讨论
报道1、1962年,一架“子爵号”客机,在美 国的伊利奥特市上空与一只天鹅相撞,客机坠毁, 十七人丧生。 报道2、1980年, 一架英国的“鸽式” 战斗机在威夫士地区 上空与一只秃鹰相撞, 飞机坠毁,飞行员弹 射逃生……
P P′
x
解:取水平向右为正方向,设碰撞前后钢球的动量分别为P、P′
P mv 0.1 6 kg m / s 0.6 kg m / s P mv 0.1(-6 )kg m / s 0.6 kg m / s
碰撞前后钢球的动量变化为
P P P 1.2 kg m / s
思考与讨论
冲量
冲量与功有什么区别?
矢 量 标 量
பைடு நூலகம்
I=Ft W= FS
N· S
力的时间积累 使动量发生变化

高中物理选修3-5知识点总结

高中物理选修3-5知识点总结

高二选修3-5总结一,动量定理的理解与应用1.容易混淆的几个物理量的区别(1)动量与冲量的区别:2.动量定理的应用(1)应用I=Δp求变力的冲量。

如果物体受到变力作用,则不能直接用I=F·t求变力的冲量,这时可以求出该力作用下物体动量的变化Δp,即等效代换为变力的冲量I。

(2)应用Δp=F·t求恒力作用下的曲线运动中物体动量的变化。

曲线运动中物体速度方向时刻在改变,求动量变化Δp=p′-p需要应用矢量运算方法,比较复杂。

如果作用力是恒力,可以求恒力的冲量,等效代换动量的变化。

(3)用动量定理解释现象。

用动量定理解释的现象一般可分为两类:一类是物体的动量变化一定,分析力与作用时间的关系;另一类是作用力一定,分析力作用时间与动量变化间的关系。

分析问题时,要把哪个量一定、哪个量变化搞清楚。

(4)处理连续流体问题(变质量问题)。

通常选取流体为研究对象,对流体应用动量定理列式求解。

3.应用动量定理解题的步骤(1)选取研究对象。

(2)确定所研究的物理过程及其始、末状态。

(3)分析研究对象在所研究的物理过程中的受力情况。

(4)规定正方向,根据动量定理列方程式。

(5)解方程,统一单位,求解结果。

4.动量守恒定律与机械能守恒定律的比较系统动量成立的条件:①系统(或某方向)不受外力作用时,系统(或某方向)动量守恒;②系统(或某方向)受外力但所受外力之和为零,则系统(或某方向)动量守恒;③系统(或某方向)所受合外力虽然不为零,但系统的内力远大于外力时,如碰撞、爆炸等现象中,系统(或某方向)的动量可看成近似守恒;④系统总的来看不符合以上三条中的任意一条,则系统的总动量不守恒。

但是,若系统在某一方向上符合以上三条中的某一条,则系统在该方向上动量守恒。

一、黑体辐射(了解)与能量子1.一切物体都在辐射电磁波,这种辐射与物体的温度有关,叫热辐射。

2.黑体:某种物体能够完全吸收入射的各种波长的电磁波而不发生反射,这种物体叫黑体。

2024-2025学年高中物理第16章动量守恒定律2动量和动量定理教案新人教版选修3-5

2024-2025学年高中物理第16章动量守恒定律2动量和动量定理教案新人教版选修3-5
8.动量定理的推导:动量定理的推导可以通过牛顿第二定律F = ma和动量的定义p = mv来进行。将牛顿第二定律中的加速度a替换为速度变化量Δv,即FΔt = mΔv,得到动量定理的数学表达式Δp = mΔv。
9.动量守恒的推导:动量守恒的推导可以通过系统的总动量在相互作用过程中的不变性来进行。假设系统由两个物体组成,分别为物体1和物体2,物体1的动量为p1 = m1v1,物体2的动量为p2 = m2v2。在相互作用过程中,物体1对物体2的作用力与物体2对物体1的作用力大小相等、方向相反,即F12 = -F21。根据动量定理,物体1的动量变化量为Δp1 = F12Δt,物体2的动量变化量为Δp2 = F21Δt。将两个动量变化量相加,得到系统总动量的变化量为Δp1 + Δp2 = 0,即系统总动量保持不变。
重点难点及解决办法
重点:
1.动量定理的数学表达式及含义
2.动量定理在实际问题中的应用
难点:
1.动量定理的数学推导过程
2.动量定理在复杂情境中的应用
解决办法:
1.通过物理实验和动画演示,帮助学生直观理解动量定理的物理意义,引导学生动手操作,加深对动量定理的理解。
2.分步骤讲解动量定理的数学推导过程,通过例题演示动量定理在实际问题中的应用,引导学生逐步掌握动量定理的解题方法。
3.提供丰富的练习题,涵盖不同难度的题目,让学生在练习中巩固动量定理的知识,培养学生的解题能力。
4.组织小组讨论,鼓励学生分享解题心得,培养学生的合作交流能力。
教学资源
1.软硬件资源:多媒体教室、物理实验室、计算机、投影仪、白板、教学模型等。
2.课程平台:学校教学管理系统、物理教学资源库等。
3.信息化资源:动量和动量定理相关的教学视频、动画、PPT课件、练习题等。

高中物理选修3-5第一章第1节:动量定理(精品课件)

高中物理选修3-5第一章第1节:动量定理(精品课件)
A、玻璃杯的动量较大 B、玻璃杯受到的冲量较大
C、玻璃杯的动量变化较大
D、玻璃杯的动量变化较快
5、人从高处跳到低处时,为了安全,一般都 是让脚尖先着地,这样做是为了( C ) A、减小冲量 B、减小动量的变化量
C、增长与地面作用时间,从而减小冲力 D、增大人对地面的压强,起到安全作用
课后练习
1.将0.5kg小球以10m/s的速度竖直向上抛出,在 3s内小球的动量变化的大小等于______kg· m/s, 方向______;若将它以10m/s的速度水平抛出, 在3s内小球的动量变化的大小等于 ______kg· m/s,方向______。 2.在光滑水平桌面上停放着A、B小车,其质量 mA=2mB,两车中间有一根用细线缚住的被压 缩弹簧,当烧断细线弹簧弹开时,A车的动量变 化量和B车的动量变化量之比为______。
动量定理的优点:不考虑中间过程,只考 虑初末状态。
例3.质量为m的物体放在水平地面上,在与 水平面成角的拉力F作用下由静止开始运动, 经时间t速度达到v,在这段时间内拉力F和重 力mg冲量大小分别是 ( )D A.Ft,0
B.Ftcos,
C.mv, D.Ft, 0 mgt
0
F

mg
v
例4.如图所示,质量为2kg的物体沿倾角为 30°高为h=5m的光滑斜面由静止从顶端下滑 到底端的过程中 (g=10m/s2) ,求: (1)重力的冲量;
( J)
若速度变化, ΔEk可能为零
动量与动能间量值关系:
EK
2 1 p 2 mv 2 2m
p
2mEk
例1.两小球的质量分别是m1和m2,且 m1=2m2,当它们的动能相等时,它们 的动量大小之比是 2 : 1 .

【高中物理课件】选修3-5动量定理

【高中物理课件】选修3-5动量定理
牛顿第二定律和运动学公式所研究的问题仅限于物 体所受合力恒定,运动过程为匀变速的情况。
动量定理则只注重初末状态,对于运动过程复杂, 物体受力情况复杂的情况,动量定理的优越性就非 常明确了。
6.杂技演员从5m高处钢丝上跌下,落到安 全网上,经1.2s速度为零,已知演员的质量 是60Kg,接触网到速度减为零的过程中动 量变化了多少?演员受到网的平均作用力?
⑴动量定理表明冲量是使物体动量发生变化的原因,冲量是 物体动量变化的量度。这里所说的冲量必须是物体所受 的合外力的冲量。
⑵动量定理给出了冲量和动量变化间的互求关系。
⑶实际上现代物理学把力定义为物体动量的变化率: F=Δp/ Δt (这也是牛顿第二定律的动量形式)
四.动量定理应用
1.利用动量定理解题
EK

1 mv 2 2

p2 2m
p 2mEk
动量发生变化时,动能不一定发生变化,
动能发生变化时,动量一定发生变化
动量发 生变化
速度大小改变方向不变 速度大小不变方向改变 速度大小和方向都改变
动能改变 动能不变 动能改变
6.动量的变化△P 1.定义:物体的末动量与初动量之矢量差叫做 物体动量的变化.
P 一定, t 越长, 则F 越小。 P一定, t 越短, 则F 越大。
直接跳在水泥地上行吗?
1
举例说明生活中还有那些现象利用了动量定理?
1
学以致用
(1) 人跳起后,曲腿落地与直腿落地有何不同?
(2)轮船上安装的橡皮轮胎有什么作用? (3)搬运易碎的玻璃物品时为什么要在箱子里放 上泡沫塑料?
2.表达式:△P=P2-P1=mv2-mv1=m·△v.
说明: ①动量的变化等于末状态动量减初状态的动量, 其方向与△v的方向相同. ②动量的变化也叫动量的增量或动量的改变量.

高中物理选修3-5公式

高中物理选修3-5公式

物理选修3-5公式 一、碰撞与动量守恒1、动量:p =mv ,矢量,单位:kg ·m/s2、动量的变化:△p =mv 2-mv 1 (一维) 是矢量减法,一般选初速度方向为正方向3、动量与动能的关系:k mE p 2=,mp E k 22=4、冲量: I =Ft ,矢量,单位:N ·s5、动量定理: I =△p ,或Ft =mv 2-mv 1 (一维)6、动量守恒定律: m 1v 1+m 2v 2=m 1v 1′+m 2v 2′ (一维) 条件:系统受到的合外力为零.7、实验——验证动量守恒定律: m 1·OP=m 1·ON+m 2·O ′M8、弹性碰撞:没有动能损失021211'v m m m m v +-=,021122'v m m m v +=(牛顿摆中m 1=m 2,故v 1′=0,v 2′=v 0,入射球...损失的动能最多) 9、完全非弹性碰撞:系统..损失的动能最多 m 1v 0=(m 1+m 2)v ′ 10、若m 、M 开始均静止,且系统动量守恒,则:mv 1=Mv 2,ms 1=Ms 2二、波粒二象性 1、光子的能量:λhc hv E == v 为光的频率,λ为光的波长其中h =6.63×10-34J ·s2、遏止电压:km E mv eU ==2max21 3、爱因斯坦光电效应方程:W mv hv +=2max21 4、光源发出的光子数:hcPt n λ=5、康普顿效应——光子的动量:λh p =6、德布罗意波的波长:ph =λm 1m 2v 0三、原子结构之谜1、汤姆生用电磁场测定带电粒子的荷质比:22d B Eh m q= 2、分子、原子的半径约为10-10m 原子核的半径约为10-14m 核子(质子、中子)的半径约为10-15m 3、巴耳末系(可见光区): 5... 4, ,3 ),121(122=-=n nR λ对于氢原子,R =1.097×107m -14、氢原子的能级公式和轨道半径公式: 121E nE n =,12r n r n =其中n 叫量子数,n =1, 2, 3…. E 1=-13.6eV ,r 1=0.53×10-10m5、能级跃迁:hv =E m -E n四、原子核1、剩余的放射性元素质量:21021T t m m ⎪⎭⎫ ⎝⎛=2、剩余的放射性元素个数:21021T t n n ⎪⎭⎫ ⎝⎛= 3、卢瑟福发现质子:H O He N 1117842147+→+ 4、査德威克发现中子:n C He B 101264294+→+e 5、α衰变:e h H T U 422349023892+→6、β衰变:) ( P T 11-2349123490射线v v e a h ++→ 7、居里夫妇发现放射性同位素:nP He A 103015422713+→+l)(e S P 0130143015中微子v i ++→8、爱因斯坦质能方程:2c m E ⋅=,2c m E ⋅∆=∆9、重核的裂变:n 3B K n U 101445680361023592++→+a r 10、轻核的聚变:n H H H 10423121+→+e。

选修3-5动量定理动量守恒定律

选修3-5动量定理动量守恒定律

mv0
1、冲量(I):在物理学中,物体受到的力与力的作用时间 的乘积叫做力的冲量。I=F · t,单位—牛· 秒(N · s)
它是矢量,方向与力的方向相同。 每个力对应一个冲量,合力对应合力的冲量
2、动量(P):运动物体的质量与它的速度的乘积叫做物体 的动量。P=mv 单位—千克米每秒(kg · ms-1), 它是矢量,方向与速度的方向相同。
因此,上式可以表述为:物体所受的合外力的冲量等于物体动量的 变化。即I=△P (Ft=mv2-mv1) 这个结论叫做动量定理
2018/6/21
二、动量的变化p
1、定义:物体的末动量与初动量之矢量差叫做物体动量的变化.
2、表达式:△P = P′- P = mv2-mv1=m△v 3 、动量变化的三种情况:
大小变化、方向改变或大小和方向都改变。
4、同一直线上动量变化的运算:
P
P′ ΔP
2018/6/21
P′ P′
P
P′
5 、如何简化同 一直线上动量 变化的运算?
ΔP
P′ P P′
ΔP
在做题时应该 选择正方向
三、讨论一下动量和动能的关系
1、动量和动能都是描述物体运动过程中某一时刻的状态 2、动量是矢量,动能是标量
2 1 p 3、定量关系 E K m v2 2 2m
p 2mEk
动量发生变化时,动能不一定发生变化,
动能发生变化时,动量一定发生变化 动能改变 速度大小改变方向不变 动量发 动能不变 速度大小不变方向改变 生变化 动能改变 速度大小和方向都改变
2018/6/21
四、动量定理的适用范围
1、动量定理不但适用于恒力,也适用于随时间变化的变力,对 于变力,动量定理中的F应理解为变力在作用时间内的平均值;
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1.动量是矢量,其方向与物体速度的方向相同。

(√)
2.做匀速圆周运动的物体的动量不变。

(×)
3.物体静止在水平面上是因为受到的支持力的冲量为零。

(×) 4.合外力的冲量等于物体的动量变化。

(√)
C .Ⅰ、Ⅱ两个过程中合外力的总冲量等于零
D
.过程Ⅰ中钢珠的动量的改变量等于重力的冲量
答案:CD解析:过程Ⅰ中钢珠所受的外力只有重力,由动量定理可知,钢珠的动量的改变量等于重力的冲量,故D
m3m
C.
F f t1+t2
3m D.
F f t1+t2
m
答案:B解析:A与B分离时二者的速度是相等的,分离后A的速度不变,在分离前子弹对系统的作用力使A与B
变化量的大小为()
A.m(v-v0)
B.mgt
C.m v2-v02
D.m2gh
答案BCD
4.如图所示,质量为M的木块位于光滑水平面上,在木块与墙之间用轻弹簧连接,开始时木块静止在A位置.现有一质量
为m的子弹以水平速度v0射向木块并嵌入其中,则当木块回到A位置时的速度v以及此过程中墙对弹簧的冲量I的大小
分别为()
A.v=
mv0
M+m
,I=0 B.v=
mv0
M+m
,I=2mv0
C.v=
mv0
M+m
,I=
m2v0
M+m
D.v=
mv0
M,I=2mv0
答案B解析子弹射入木块过程,由于时间极短,子弹与木块间的内力远大于系统外力,以v0的方向为正方向,由动
量守恒定律得mv0=(M+m)v解得v=
mv0
M+m
子弹和木块组成的系统在弹簧弹力的作用下先做减速运动,后做加速运动,回到A位置时速度大小不变,即当木块回到
A位置时的速度v=
mv0
M+m
.
子弹、木块和弹簧组成的系统受到的合力即为墙对弹簧的作用力,系统初动量为mv0,末动量为-(M+m)v,
最大截面积S=5 m2,且认为微陨石与飞船碰撞后都附着在飞船上。

为使飞船的速度保持不变,飞船的牵引力应为多大?
答案100 N解析设t时间内附着在飞船上的微陨石总质量为Δm,则Δm=ρSvt,①
这些微陨石由静止至随飞船一起运动,其动量增加是受飞船对其作用的结果,由动量定理有Ft=Δp=Δmv,②
则微陨石对飞船的冲量大小也为Ft,为使飞船速度保持不变,飞船应增加的牵引力为ΔF=F,③综合①②③并代入
数值得ΔF=100 N,即飞船的牵引力应为100 N。

如图所示,质量m1=0.3 kg的小车静止在光滑的水平面上,车长L=1.5 m,现有质量m2=0.2 kg可视为质点的物块,以
水平向右的速度v0=2 m/s从左端滑上小车,最后在车面上某处与小车保持相对静止。

物块与车面间的动摩擦因数μ=
0.5,取g=10 m/s2,求
(1)物块在车面上滑行的时间t;
(2)要使物块不从小车右端滑出,物块滑上小车左端的速度v0′不超过多少。

解析(1)设物块与小车的共同速度为v,以水平向右的方向为正方向,根据动量守恒定律有m2v0=(m1+m2)v
设物块与车面间的滑动摩擦力为F,对物块应用动量定理有-Ft=m2v-m2v0
又F=μm2g解得t=
m1v0
μ(m1+m2)g代入数据得t=0.24 s。

(2)要使物块恰好不从车面滑出,须物块到车面最右端时与小车有共同的速度,设其为v′,则m2v0′=(m1+m2)v′由功能
关系有
1
2m2v0
′2=
1
2(m1+m2)v′
2+μm
2
gL代入数据解得v0′=5 m/s
故要使物体不从小车右端滑出,物块滑上小车左端的速度v0′不超过5 m/s。

答案(1)0.24 s(2)5 m/s
如图所示,一内外侧均光滑的半圆柱槽置于光滑的水平面上.槽的左侧有一竖直墙壁。

现让一小球(可认为质点)自左端槽
口A点的正上方从静止开始下落,与半圆槽相切并从A点进入槽内,则下列说法正确的是()
A.小球离开右侧槽口以后,将做竖直上抛运动
B.小球在槽内运动的全过程中,只有重力对小球做功
C.小球在槽内运动的全过程中,小球与槽组成的系统机械能守恒
第1页共4页◎第2页共4页
蔡艳璞第3页 共4页 ◎ 第4页 共4页
D .小球在槽内运动的全过程中,小球与槽组成的系统水平方向上的动量守恒
解析 小球从下落到最低点的过程中,槽没有动,与竖直墙之间存在挤压,动量不守恒;小球经过最低点往上运动的过程中,斜槽与竖直墙分离,水平方向动量守恒;全过程中有一段时间系统受竖直墙弹力的作用,故全过程系统水平方向动量不守恒,选项D 错误;小球离开右侧槽口时,水平方向有速度,将做斜抛运动,选项A 错误;小球经过最低点往上运动的过程中,斜槽往右运动,斜槽对小球的支持力对小球做负功,小球对斜槽的压力对斜槽做正功,系统机械能守恒,选项B 错,C 对。

答案 C
如图所示,在光滑的水平面上有一物体M ,物体上有一光滑的半圆弧轨道,最低点为C ,两端A 、B 一样高。

现让小滑块m 从A 点静止下滑,则( )
A .m 不能到达小车上的
B 点
B .m 从A 到
C 的过程中M 向左运动,m 从C 到B 的过程中M 向右运动 C .m 从A 到B 的过程中小车一直向左运动,m 到达B 的瞬间,M 速度为零
D .M 与m 组成的系统机械能守恒,动量守恒
答案 C 解析 M 和m 组成的系统水平方向动量守恒,机械能守恒所以m 恰能达到小车上的B 点,到达B 点时小车与滑块的速度都是0,故A 项错误;M 和m 组成的系统水平方向动量守恒,m 从A 到C 的过程中以及m 从C 到B 的过程中m 一直向右运动,所以M 一直向左运动,m 到达B 的瞬间,M 与m 速度都为零,故B 项错误,C 项正确;小滑块m 从A 点静止下滑,物体M 与滑块m 组成的系统水平方向所受合力为零,系统水平方向动量守恒,竖直方向有加速度,合力不为零,所以系统动量不守恒。

M 和m 组成的系统机械能守恒,故D 项错误。

如图所示,在光滑的水平杆上套有一个质量为m 的滑环.滑环上通过一根不可伸缩的轻绳悬挂着一个质量为M 的物块(可视为质点),绳长为L .将滑环固定时,给物块一个水平冲量,物块摆起后刚好碰到水平杆;若滑环不固定时,仍给物块以同样的水平冲量,求物块摆起的最大高度.
答案 m m +M
L 解析 滑环固定时,根据机械能守恒定律,有:MgL =1
2Mv 02,v 0=2gL .
滑环不固定时,物块初速度仍为v 0,在物块摆起最大高度h 时,它们速度都为v ,在此过程中物块和滑环组成的系统机械
能守恒,水平方向动量守恒,则:Mv 0=(m +M )v ,12Mv 02=12(m +M )v 2+Mgh ,由以上各式,可得:h =m
m +M
L .。

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