人教版数学第19章《一次函数》单元检测

(2)求不等式 2x＋1≥0 的解集； 解：图象略．x≥－12.
第20题(2)
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Байду номын сангаас
20．(8 分)A 画出函数 y＝2x＋1 的图象，利用 图象回答下列问题：
(3)当 y≤3 时，求 x 的取值范围； 解：图象略．x≤1.
第20题(3)
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20．(8 分)A 画出函数 y＝2x＋1 的图象，利用 图象回答下列问题：
第15题
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16．B 一次函数 y＝kx＋b 的图象经过点 A(0,2) 与 B(3,0)．若将该直线沿 y 轴向下平移 2 个单位长度， 则平移后直线的函数解析式为___y_＝_－___23x______．
第16题
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17．B 如图，直线 y＝kx＋b 经过 A(3,1)，B(6,0)
y＝x－2， 解方程组y＝－12x＋3，
得xy＝＝4133.0，
因为点 P 在△AOB 的内部，所以20＜＜mm＋－11＜＜14330，， 解得 1＜m＜73.
第22题(2)
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23．(8 分)B (2018·盐城)学校与图书馆在同一 条笔直道路上，甲从学校去图书馆，乙从图书馆回 学校，甲、乙两人都匀速步行且同时出发，乙先到 达目的地．两人之间的距离 y(米)与时间 t(分钟)之间 的函数关系如图所示．
第23题(2)
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由图可知 B(60,2400)．
设线段 AB 所表示的函数解析式为 y＝kt＋
b(k≠0)，
将点 A，B 的坐标代入解析式，得
40k＋b＝1600， 60k＋b＝2400，
解得kb＝ ＝40，0，
∴ 线 段 AB 所 表 示 的 函 数 解 析 式 为 y ＝
40t(40≤t≤60)．
199,200 时，S1＋S2＋S3＋…＋S199＋S200＝( B )
A．10000
B．10050
C．10100
D．10150
第10题
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11．A 有下列函数：①y＝－x3；②y＝－3x；③ y＝－12x＋1；④y＝x2＋1；⑤y＝(a2＋1)x－2.其中是 一次函数的有__①__③__⑤____．(填序号)
第24题(1)
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第24题(1)
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解：由图象可知，蓄电池剩余电量为 35 千瓦时 时汽车已行驶了 150 千米．
1 千瓦时的电量汽车能行驶的路程为601－5035＝ 6(千米)．
第24题(1)
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(2)当 150≤x≤200 时，求 y 关于 x 的函数解析 式，并计算当汽车已行驶 180 千米时，蓄电池的剩 余电量．
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9．B (2018·徐州)若函数 y＝kx＋b 的图象如图
所示，则关于 x 的不等式 kx＋2b＜0 的解集为( D )
A．x＜3
B．x＞3
C．x＜6
D．x＞6
第9题
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第9题
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10．C 直线 y＝kx＋k(k 为正整数)与坐标轴所
围成的直角三角形的面积为 Sk，当 k 分别为 1,2,3，…，
kx＋b＞0， 两 点 ， 则 不 等 式 组 kx＋b＜13x
的解集为
__3_＜__x_＜__6____．
第17题
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第17题
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18．B 在一条笔直的公路上有 A，B，C 三地，C 地 位于 A，B 两地之间．甲车从 A 地沿这条公路匀速驶向 C 地，乙车从 B 地沿这条公路匀速驶向 A 地．在甲车出发至 甲车到达 C 地的过程中，甲、乙两车各自与 C 地的距离 y(km)与甲车行驶时间 t(h)之间的函数关系如图所示．有下 列结论：①甲车出发 2 h 时，两车相遇；②乙车出发 1.5 h 时，两车相距 170 km；③乙车出发 257 h 时，两车相遇； ④ 甲车到 达 C 地时， 两车 相距 40 km.其 中 正确的 是
是( B )
A．2 2 cm
B．3 2 cm
C．4 2 cm
D．5 2 cm
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第3题
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第3题
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4．A 已知一次函数 y＝kx－m－2x 的图象与 y
轴的负半轴相交，且函数值 y 随自变量 x 的增大而
减小，则下列结论正确的是( A )
A．k＜2，m＞0
B．k＜2，m＜0
(2)y＝ 2x－1＋ 5－3x. 解：由题意得 2x－1≥0 且 5－3x≥0， ∴12≤x≤53.
第19题(2)
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20．(8 分)A 画出函数 y＝2x＋1 的图象，利用 图象回答下列问题：
(1)求方程 2x＋1＝0 的解； 解：图象略． x＝－12.
第20题(1)
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20．(8 分)A 画出函数 y＝2x＋1 的图象，利用 图象回答下列问题：
第23题(2)
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24．(8 分)B (2019·绍兴)如图是某型号新能源 纯电动汽车充满电后，蓄电池剩余电量 y(千瓦时)关 于已行驶路程 x(千米)的函数图象．
(1)根据图象，直接写出蓄电池剩余电量为 35 千 瓦时时汽车已行驶的路程．当 0≤x≤150 时，求 1 千瓦时的电量汽车能行驶的路程．
第11题
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12．A 等腰三角形的周长为 20 cm，腰长 y cm 与 底 边 长 x cm 之 间 的 函 数 关 系 式 是 __y＝__1_0_－__12_x__(0_＜___x_＜_1_0_)_．
第12题
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13．A 如图，一次函数 y＝kx＋b 的图象与 x 轴的交点坐标为(2,0)，则下列说法：①y 随 x 的增大 而减小；②b＞0；③关于 x 的方程 kx＋b＝0 的解为 x＝2；④关于 x 的不等式 kx＋b＞0 的解集为 x＞2. 其中正确的有_①__②__③___．(填序号)
(4)当－3≤y≤3 时，求 x 的取值范围． 解：图象略．－2≤x≤1.
第20题(4)
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21．(6 分)A 已知 y－4 与 x 成正比例关系，且 当 x＝6 时，y＝－4.
(1)求 y 关于 x 的函数解析式； 解：设 y－4＝kx，把 x＝6，y＝－4 代入，解得 k＝－43， ∴y＝－43x＋4.
第22题(2)
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第22题(2)
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解：把 x＝0 代入 y＝－12x＋3，得 y＝3，故 B 点坐标是(0,3)；
把 y＝0 代入 y＝－12x＋3，得 x＝6，故 A 点坐 标是(6,0)．
把 y＝0 代入 y＝x－2，得 x＝2.
第22题(2)
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(1)试判断点 P 是否在一次函数 y＝x－2 的图象 上，并说明理由；
解：把 x＝m＋1 代入 y＝x－2，得 y＝m－1， 故点 P 在一次函数 y＝x－2 的图象上．
第22题(1)
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22．(8 分)B 在平面直角坐标系 xOy 中，点 P 的坐标为(m＋1，m－1)．
(2)如图，一次函数 y＝－12x＋3 的图象与 x 轴、 y 轴分别交于点 A，B，若点 P 在△AOB 的内部，求 m 的取值范围．
人教版数学八下
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1．A 下列各函数中，y 随 x 的增大而减小的函
数是( A )
A．y＝－13x
B．y＝13x
C．y＝4x＋1
D．y＝4x－1
第1题
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2．A 已知直线 y＝x＋b，当 b<0 时，直线不
经过( B )
A．第一象限
B．第二象限
C．第三象限
D．第四象限
第2题
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_②__③__④_____．(填序号) 图放大
第18题
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第18题
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19．(6 分)A 求下列函数中自变量 x 的取值范 围．
(1)y＝ x＋11－2； 解：由题意得 x＋1≥0 且 x＋1≠2， ∴x≥－1 且 x≠3.
第19题(1)
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19．(6 分)A 求下列函数中自变量 x 的取值范 围．
第21题(1)
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21．(6 分)A 已知 y－4 与 x 成正比例关系，且 当 x＝6 时，y＝－4.
(2)求点 O(0,0)到此直线的距离；
第21题(2)
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解：设直线 y＝－43x＋4 与 x 轴、y 轴分别交于 点 A，B，
则 A(3,0)，B(0,4)． 由勾股定理得 AB＝ OA2＋OB2＝ 32＋42＝5， 设原点到直线 AB 的距离为 OM， 则12OM·AB＝12OA·OB，∴OM＝152.
第21题(2)
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21．(6 分)A 已知 y－4 与 x 成正比例关系，且 当 x＝6 时，y＝－4.
(3)在第一象限内，此直线上有一动点 P(x，y)， 且这条直线与 x 轴相交于点 A，在 x 轴上有一点 C(－ 2,0)，求△PAC 的面积 S 与 x 之间的函数关系式，并 指出自变量 x 的取值范围．
第21题(3)
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解：∵A(3,0)，C(－2,0)，∴AC＝5，∵动点 P(x， y)在第一象限内，∴0＜x＜3，y＞0，∴S＝12AC·y＝ －130x＋10(0＜x＜3)．
第21题(3)
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22．(8 分)B 在平面直角坐标系 xOy 中，点 P 的坐标为(m＋1，m－1)．
第24题(2)
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解：设 y＝kx＋b(k≠0)，把点(150,35)，(200,10) 代入，
得125000kk＋ ＋bb＝ ＝3150， ， ∴kb＝ ＝－1100，.5， ∴y＝－0.5x＋110. 当 x＝180 时，y＝－0.5×180＋110＝20. 答：当 150≤x≤200 时，函数解析式为 y＝－0.5x ＋110，当汽车已行驶 180 千米时，蓄电池的剩余电量 为 20 千瓦时．
第24题(2)
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25．(10 分) C 某地新建的一个企业，每月将产
生 1960 吨污水，为保护环境，该企业计划购置污水
处理器，并在如下两个型号中选择：
污水处理器型号
A型 B型
处理污水能力/(吨/月)
240 180
已知商家售出的 2 台 A 型、3 台 B 型污水处理
第23题
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第23题
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(1)根据图象信息，当 t＝___2_4____分钟时甲、乙 两人相遇，甲的速度为___4_0____米/分钟；
第23题(1)
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(2)求出线段 AB 所表示的函数解析式． 解：甲、乙的速度之和为 2400÷24＝100(米/分 钟)， ∵甲的速度为 40 米/分钟，∴乙的速度为 60 米/ 分钟， ∵2400÷60＝40(分钟)，40×40＝1600(米)，∴ A(40,1600)．
C．k＞2，m＞0
D．k＜0，m＜0
第4题
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5．A 若点 A(m，n)在一次函数 y＝3x＋b 的图
象上，且 3m－n＞2，则 b 的取值范围为 ( D )
A．b＞2
B．b＞－2
C．b＜2
D．b＜－2
第5题
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6．A 点 P(x，y)在第一象限内，且 x＋y＝6， 点 A 的坐标为(4,0)，设△OPA 的面积为 S，则下列 图象中，能正确反映面积 S 与 x 之间的函数关系的 图象是( C )
第6题
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7．A 一次函数 y＝kx＋b 与 y＝kbx，它们在同 一平面直角坐标系内的图象可能为( A )
第7题
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8．A 已知直线 y＝－2x＋m 与直线 y＝2x－1
的交点在第四象限，则 m 的取值范围是( C )
A．m＞－1
B．m＜1
C．－1＜m＜1
D．－1≤m≤1
第8题
3．A 如图①，在边长为 4 cm 的正方形 ABCD 中，
点 P 以每秒 2 cm 的速度从点 A 出发，沿 AB→BC 的路
径运动，到点 C 停止．过点 P 作 PQ∥BD，PQ 与边 AD(或
边 CD)交于点 Q，PQ 的长度 y(cm)与点 P 的运动时间 x(s)
的函数图象如图②所示．当点 P 运动 2.5 s 时，PQ 的长
第13题
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第13题
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14．A 设(－1，m)和12，n是直线 y＝(k2－1)x ＋b(0＜k＜1)上的两个点，则 m，n 的大小关系为 __m_＞__n___．
第14题
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15．B 同一温度的华氏度数 y( )与摄氏度数 x(℃)之间的函数解析式是 y＝95x＋32.若某一温度的 摄氏度数值与华氏度数值恰好相等，则此温度的摄 氏度数是__－__4_0___℃.