正弦定理教学设计与反思
《正弦定理》教学反思（精选5篇）
《正弦定理》教学反思《正弦定理》教学反思（精选5篇）在日常生活中，我们的工作之一就是教学，反思指回头、反过来思考的意思。
反思应该怎么写才好呢？下面是小编收集整理的《正弦定理》教学反思（精选5篇），欢迎阅读与收藏。
《正弦定理》教学反思1本节课是“正弦定理”教学的第二节课，其主要任务是通过对正弦定理的进一步理解，明确它在“已知三角形的两边及一边所对的角解三角形”方面的应用和运用正弦定理的变式来求三角形中的角和判断三角形的形状。
在知识目标方面：通过创设适宜的数学情境，引导鼓励学生大胆地提出问题、引导学生对所提的问题进行分析、整理，筛选出有价值的问题，注意启发学生揭示问题的数学实质，将提问推向深入。
通过问题的提出、解题方法的探索、到问题的解决、方法的总结、及练习题中方法的应用，都能紧抓公式及公式的变式，运用从特殊到一般、再从一般到特殊的思想方法达成知识目标。
通过练习及六个变式问题调动学生的学习热情，进而采用“正弦定理”、“大边对大角”、“三角形内角和定理”、“数形结合”等知识与方法有效突破本节课的教学难点。
使学生明白这一类数学问题该怎样解，让学生做到“学会数学，会学数学”在能力目标方面：通过例题、练习及六个变式问题，培养学生观察、归纳、概括新知识的能力；通过“故意出错”，让学生“质疑”、“找错”、“改错”，从而使学生的思维具有批判性，优化他们的思维品质；通过课后练习及课后思考，进一步培养学生的数学意识，解决数学问题的能力。
在情感态度与价值观方面：本节课也很注重对学生非智力因素的培养，注重情感交流与情感的建立与培养。
并在教学过程中做到：与学生真诚相处、平等交流；依据自己的个人特点采取适当的方法与技巧，注重充分发挥教师的个人人格魅力，而非千篇一律的“柔声细语”；能借助信息技术及其它手段，营造一种氛围，一种情境，通过“课前音乐背景”的设置，“课堂上的掌声鼓励”“形体语言与语言艺术”的运用等，力争营造一种愉快、轻松的氛围，创建一个有助于师生，生生思维交流的“情感场”，使数学教学更具有生命力，感染力。
正弦定理教案
正弦定理教案一、教学目标1.理解正弦定理的概念，掌握计算正弦定理的方法。
2.能够判断已知条件能否求解三角形的某个角或某个边。
3.能够运用正弦定理解决相关的实际问题。
二、教学重点1.正弦定理的公式和应用。
2.正弦定理与其他三角函数定理的关系。
三、教学难点1.运用正弦定理求解实际问题。
2.能够判断已知条件能否求解三角形的某个角或某个边。
四、教学内容1. 正弦定理的概念正弦定理是解决三角形中一个角和它所对的边以及另外两边之间的关系的定理。
在任意三角形ABC中，有如下公式成立：$a/\\sin A = b/\\sin B = c/\\sin C$其中，a，b，c分别为三角形的三条边，A，B，C分别为对应的三个内角。
2. 正弦定理的公式在上述公式中，如果已知三角形的两边和其中一个对角，则可以根据正弦定理求出第三边的长度。
也可以根据已知的三角形的三条边，利用正弦定理求出三个内角的大小。
3. 正弦定理的应用3.1. 求解三角形的边长已知三角形的两边和其中一个角，可以利用正弦定理求出第三边的长度。
具体地，设三角形ABC中，已知AB = 8cm，AC = 9cm，∠BAC = 30°，求BC的长度。
解：根据正弦定理的公式，有$BC/\\sin 30°=9/\\sin 150°$化简得，BC=18因此，BC的长度为18cm。
3.2. 求解三角形的角度已知三角形的三条边，可以根据正弦定理求出三个内角的大小。
具体地，设三角形ABC中，已知AB = 8cm，BC = 10cm，AC = 12cm，求∠A，∠B和∠C的大小。
解：根据正弦定理的公式，有$a/\\sin A = b/\\sin B = c/\\sin C$代入已知条件，得到：$8/\\sin A = 10/\\sin B = 12/\\sin C$化简得到：$\\sin A = 8/10=0.8, \\sin B=10/12=0.83, \\sin C=8/12=0.67$利用反正弦函数，可以求得：$\\angle A=\\arcsin{0.8}\\approx53.1°$$\\angle B=\\arcsin{0.83}\\approx60.4°$$\\angle C=\\arcsin{0.67}\\approx66.5°$因此，$\\angle A\\approx53.1°$，$\\angle B\\approx60.4°$和$\\angleC\\approx66.5°$。
正弦定理教学设计方案
一、教学目标1. 知识目标：（1）理解正弦定理的概念及其适用范围。
（2）掌握正弦定理的应用方法，能够解决三角形中的边角关系问题。
（3）了解正弦定理在工程、物理等领域的应用。
2. 能力目标：（1）培养学生分析问题和解决问题的能力。
（2）提高学生的数学思维能力，培养学生的逻辑推理能力。
（3）培养学生的创新精神和实践能力。
3. 情感目标：（1）激发学生对数学学科的兴趣，增强学习数学的信心。
（2）培养学生严谨、求实的科学态度。
（3）培养学生的团队协作精神和沟通能力。
二、教学内容1. 正弦定理的定义及适用范围。
2. 正弦定理的应用方法。
3. 正弦定理在三角形中的边角关系问题中的应用。
4. 正弦定理在其他领域的应用。
三、教学过程1. 导入新课（1）通过实际生活中的实例，如建筑、工程等领域的问题，引导学生思考如何解决三角形中的边角关系问题。
（2）介绍正弦定理的概念，让学生初步了解其适用范围。
2. 新课讲授（1）正弦定理的定义及适用范围：通过几何图形和公式推导，使学生理解正弦定理的定义和适用范围。
（2）正弦定理的应用方法：通过实例分析，让学生掌握正弦定理的应用方法。
（3）正弦定理在三角形中的边角关系问题中的应用：通过典型例题，让学生熟悉正弦定理在解决三角形边角关系问题中的应用。
（4）正弦定理在其他领域的应用：介绍正弦定理在工程、物理等领域的应用，拓展学生的知识面。
3. 练习巩固（1）布置课后作业，让学生通过练习巩固所学知识。
（2）在课堂上进行随堂练习，检验学生的学习效果。
4. 课堂小结（1）总结本节课所学内容，强调正弦定理的定义、适用范围和应用方法。
（2）回顾典型例题，帮助学生掌握解题技巧。
5. 课后拓展（1）布置一些与正弦定理相关的拓展题目，让学生进一步巩固所学知识。
（2）鼓励学生查阅相关资料，了解正弦定理在其他领域的应用。
四、教学评价1. 课堂表现：观察学生在课堂上的参与度、积极性等。
2. 作业完成情况：检查学生的作业完成质量，了解学生的学习效果。
正弦定理教学设计及反思
湖北省宜昌市第十八中学高中数教师学教学反思：正弦定理教学设计及反思【教学课题】1.1.1正弦定理（第一课时）【教学背景】本节课所面对的是普通高中招生中最后的一批学生，学习成绩较差，中考成绩大多在280分左右。
自身缺少良好的学习习惯和一定的数学学习能力。
因此在教学设计时，以基础知识，基本方法的学习和应用为主。
在教学过程中，采用了以学生互动探究为主的“五二五”教学模式，以提高学生的学习兴趣。
【教析分析】本章是高中数学必修5的第一章第一节内容，是初中解直角三角形的拓展和延续，重点揭示了三角形边、角之间的数量关系。
运用它可以解决一些与测量和几何计算有关的实际问题。
在高考中也常与三角函数、平面向量等知识结合在一起考考察。
【学习目标】通过对任意三角面积的探索，理解正弦定理的内容及其推导过程；能够通过观察、归纳、猜想，由特殊到一般得到正弦定理，体验数学发现与创造的历程；掌握正弦定理并能够运用正弦定理解决一些简单的求边角问题。
【学习重点】正弦定理的几种形式。
【学习难点】正弦定理的推导与证明。
【学习方法】自主学习、合作探究【教学手段】多媒体辅助教学【学习过程】一、复习引入在直角三角形中是如何定义边角关系？任意三角形的高怎么求？二、合作探究（要求：学生先独立思考，再以小组为单位交流讨论结果，并派代表展示本组的讨论结果。
）探究一：在△ABC中,分别以a,b,c为底边，求出相应边的高，并求出△ABC的面积。
结论：对任意△ABC都有= = = .探究二：你能利用三角形的面积公式，做适当的变形，探寻出各角与其对边的关系吗？探究三：正弦定理说明在一个三角形中，各边与所对角的正弦的比相等，你能想办法求出这个比值吗？三、阅读教材，记忆公式正弦定理：我们利用正弦定理可以解决一些怎样的解三角形问题？ 已知 求 ;已知 求 .四、小组合作，成果展示 （要求：一、三、五组先做第一题再做第二题词，二、四、六组先做第二题再做第一题；每组派两位同学到黑板上板书，一位同学讲解。
正弦定理教学设计最新5篇
正弦定理教学设计最新5篇正弦定理教学设计篇一《正弦定理》教学设计茂名市实验中学张卫兵一、教学目标分析1、知识与技能：通过对任意三角形边长和角度关系的探索，掌握正弦定理的内容及其证明方法；会运用正弦定理解决一些简单的三角形度量问题。
2、过程与方法：让学生从实际问题出发，结合初中学习过的直角三角形中的边角关系，引导学生不断地观察、比较、分析，采取从特殊到一般以及合情推理的方法发现并证明正弦定理；让学生在应用定理解决问题的过程中更深入地理解定理及其作用。
3、情感、态度与价值观：通过正弦定理的发现与证明过程体验数学的探索性与创造性，让学生体验成功的喜悦，激发学生的好奇心与求知欲并培养学生坚忍不拔的意志、实事求是的科学态度和乐于探索、勇于创新的精神。
二、教学重点、难点分析重点：通过对任意三角形边长和角度关系的探索，发现、证明正弦定理并运用正弦定理解决一些简单的三角形度量问题。
难点：正弦定理的发现并证明过程以及已知两边以及其中一边的对角解三角形时解的个数的判断。
三、教学基本流程1、创设问题情境，引出问题：在三角形中，已知两角以及一边，如何求出另外一边；2、结合初中学习过的直角三角形中的边角关系，引导学生不断地观察、比较、分析，采取从特殊到一般以及合情推理的方法发现并证明正弦定理；3、分析正弦定理的特征及利用正弦定理可解的三角形的类型；4、应用正弦定理解三角形。
四、教学情境设计五、教学研究1、新课标倡导积极主动、勇于探索的学习方式，使学生在自主探究的过程中提高数学思维能力。
本设计从生活中的实际问题出发创设了一系列数学问题情境来引导学生质疑、思考，让学生在“疑问”、“好奇”、“解难”中探究学习，激发了学生的学习兴趣，调动了学生自主学习的积极性，从而有效地培养学生了的数学创新思维。
2、新课标强调数学教学要注重“过程”，要使学生学习数学的过程成为在教师的引导下进行“再创造”过程。
本设计展示了一个先从特殊的直角三角形中正弦的定义出发探索A的正弦与B的正弦的关系从而发现正弦定理，再将一般的三角形与直角三角形联系起来（在一般的三角形中构造直角三角形）进而在一般的三角形发现正弦定理的过程，使学生不但体会到探索新知的方法而且体验到了发现的乐趣，起到了良好的教学效果。
正弦定理教案设计-
“正弦定理教案设计-”一、教学目标：1. 让学生理解正弦定理的定义和意义。
2. 让学生掌握正弦定理的证明过程。
3. 让学生能够运用正弦定理解决实际问题。
二、教学内容：1. 正弦定理的定义及公式。
2. 正弦定理的证明过程。
3. 正弦定理在实际问题中的应用。
三、教学重点：1. 正弦定理的定义和公式。
2. 正弦定理的证明过程。
四、教学难点：1. 正弦定理的证明过程。
2. 正弦定理在实际问题中的应用。
五、教学方法：1. 采用讲授法，讲解正弦定理的定义、公式和证明过程。
2. 采用案例分析法，分析正弦定理在实际问题中的应用。
3. 采用小组讨论法，让学生分组讨论正弦定理的证明过程和实际应用。
教学目标：1. 让学生理解正弦定理的定义和意义。
2. 让学生掌握正弦定理的证明过程。
3. 让学生能够运用正弦定理解决实际问题。
教学内容：1. 正弦定理的定义及公式。
2. 正弦定理的证明过程。
3. 正弦定理在实际问题中的应用。
教学重点：1. 正弦定理的定义和公式。
2. 正弦定理的证明过程。
教学难点：1. 正弦定理的证明过程。
2. 正弦定理在实际问题中的应用。
教学方法：1. 采用讲授法，讲解正弦定理的定义、公式和证明过程。
2. 采用案例分析法，分析正弦定理在实际问题中的应用。
3. 采用小组讨论法，让学生分组讨论正弦定理的证明过程和实际应用。
六、教学步骤：1. 引入：通过复习初中阶段学习的三角函数知识，引导学生思考如何将这些知识应用于解决更复杂的问题。
2. 讲解：讲解正弦定理的定义和公式，通过示例解释其意义。
3. 证明：引导学生思考正弦定理的证明过程，分组讨论并展示各自的证明方法。
4. 应用：通过实际问题，让学生运用正弦定理进行求解，分组讨论并分享解题过程。
七、教学评估：1. 课堂提问：检查学生对正弦定理定义和公式的理解程度。
2. 小组讨论：评估学生在讨论正弦定理证明过程中的思维能力和团队协作能力。
3. 课后作业：布置有关正弦定理应用的题目，让学生巩固所学知识。
02教学设计与反思__正弦定理.doc
教学设计与反思一正弦定理瑞金第二中学许保发一、教学内容分析“正弦定理”是《普通高屮课程标准数学教科书•数学（必修5）》（人教版）第一章第一节的主要内容，它既是初屮“解直角三角形”内容的直接延拓，也是三角函数一般知识和平面向量等知识在三角形小的具体运用，是解可转化为三角形计算问题的其它数学问题及生产、生活实际问题的重耍工具，因此具有广泛的应用价值。
为什么要研究正弦定理？正弦定理是怎样发现的？其证明方法是怎样想到的？还有别的证法吗？这些都是教材没有回答，而确实又是学生所关心的问题。
本节课是“正弦定理”教学的第一课吋，其主要任务是引入并证明正弦定理，在课型上属于“定理教学课”。
因此，做好“正弦定理”的教学，不仅能复习巩固旧知识，使学生掌握新的有用的知识，体会联系、发展等辩证观点，而且通过对定理的探究，能使学生体验到数学发现和创造的历程，进而培养学生提出问题、解决问题等研究性学习的能力。
二、学生学习情况分析学生在初屮已经学习了解直角三角形的内容，在必修4屮，又学习了三角函数的基础知识和平面向量的有关内容，对解直角三角形、三角函数、平面向量已形成初步的知识框架，这不仅是学习正弦定理的认他基础，同时又是突破定理证明障碍的强有力的工具。
正弦定理是关于任意三角形边角关系的重要定理之一，《课程标准》强调在教学屮要重视定理的探究过程，并能运用它解决一些实际问题，可以使学生进一步了解数学在实际屮的应用，从而激发学生学习数学的兴趣，也为学习正弦定理提供一种亲和力与认同感。
三、设计思想本节课采用探究式课堂教学模式，即在教学过程小，在教师的启发引导下，以学生独立自主和合作交流为前提，以问题为导向设计教学情境，以“正弦定理的发现和证明”为基本探究内容，为学生提供充分自由表达、质疑、探究、讨论问题的机会，让学生通过个人、小组、集体等多种解难释疑的尝试活动，在知识的形成、发展过程屮展开思维，逐步培养学牛发现问题、探索问题、解决问题的能力和创造性思维的能力。
正弦定理教案
正弦定理教案正弦定理教案「篇一」教学目标：1．让学生从已有的几何知识出发,通过对任意三角形边角关系的探索，共同探究在任意三角形中，边与其对角的关系，引导学生通过观察，实验，猜想，验证，证明，由特殊到一般归纳出正弦定理，掌握正弦定理的内容及其证明方法，理解三角形面积公式，并学会运用正弦定理解决解斜三角形的两类基本问题。
2．通过对实际问题的探索，培养学生观察问题、提出问题、分析问题、解决问题的能力，增强学生的协作能力和交流能力，发展学生的创新意识，培养创造性思维的能力。
3．通过学生自主探索、合作交流，亲身体验数学规律的发现，培养学生勇于探索、善于发现、不畏艰辛的创新品质，增强学习的成功心理，激发学习数学的兴趣。
4．培养学生合情合理探索数学规律的数学思想方法，通过平面几何、三角形函数、正弦定理、向量的数量积等知识间的联系来体现事物之间的普遍联系与辩证统一。
教学重点与难点教学重点：正弦定理的发现与证明；正弦定理的简单应用。
教学难点：正弦定理的猜想提出过程。
教学准备：制作多媒体，学生准备计算器，直尺，量角器。
教学过程：（一）结合实例，激发动机师生活动：师：每天我们都在科技楼里学习，对科技楼熟悉吗？生：当然熟悉。
师：那大家知道科技楼有多高吗？学生不知道。
激起学生兴趣！师：给大家一个皮尺和测角仪，你能测出楼的高度吗？学生思考片刻，教师引导。
生1：在楼的旁边取一个观测点C，再用一个标杆，利用三角形相似。
师：方法可行吗？生2：B点位置在楼内不确定，故BC长度无法测量，一次测量不行。
师：你有什么想法？生2：可以再取一个观测点D。
师：多次测量取得数据，为了能与上次数据联系，我们应把D点取在什么位置？生2：向前或向后师：好，模型如图（2）：我们设正弦定理教学设计，正弦定理教学设计 ,CD=10,那么我们能计算出AB吗？生3：由正弦定理教学设计求出AB。
师：很好，我们可否换个角度，在正弦定理教学设计中，能求出AD,也就求出了AB。
高中数学正弦定理教案(最新4篇)
高中数学正弦定理教案(最新4篇)高中数学正弦定理教案篇一一、教材分析1.教材地位和作用在初中，学生已经学习了三角形的边和角的基本关系；同时在必修4 ，学生也学习了三角函数、平面向量等内容。
这些为学生学习正弦定理提供了坚实的基础。
正弦定理是初中解直角三角形的延伸，是揭示三角形边、角之间数量关系的重要公式，本节内容同时又是学生学习解三角形，几何计算等后续知识的基础，而且在物理学等其它学科、工业生产以及日常生活等常常涉及解三角形的问题。
依据教材的上述地位和作用，我确定如下教学目标和重难点2.教学目标(1)知识目标：①引导学生发现正弦定理的内容，探索证明正弦定理的方法；②简单运用正弦定理解三角形、初步解决某些与测量和几何计算有关的实际问题。
(2)能力目标：①通过对直角三角形边角数量关系的研究，发现正弦定理，体验用特殊到一般的思想方法发现数学规律的过程。
②在利用正弦定理来解三角形的过程中，逐步培养应用数学知识来解决社会实际问题的能力。
(3)情感目标：通过设立问题情境，激发学生的学习动机和好奇心理，使其主动参与双边交流活动。
通过对问题的提出、思考、解决培养学生自信、自立的优良心理品质。
通过教师对例题的讲解培养学生良好的学习习惯及科学的学习态度。
3.教学的重﹑难点教学重点：正弦定理的内容，正弦定理的证明及基本应用；教学难点：正弦定理的探索及证明；教学中为了达到上述目标，突破上述重难点，我将采用如下的教学方法与手段二、教学方法与手段1.教学方法教学过程中以教师为主导，学生为主体，创设和谐、愉悦教学环境。
根据本节课内容和学生认知水平，我主要采用启导法、感性体验法、多媒体辅助教学。
2.学法指导学情调动：学生在初中已获得了直角三角形边角关系的初步知识，正因如此学生在心理上会提出如何解决斜三角形边角关系的疑问。
学法指导：指导学生掌握“观察——猜想——证明——应用”这一思维方法，让学生在问题情景中学习，再通过对实例进行具体分析，进而观察归纳、演练巩固，由具体到抽象，逐步实现对新知识的理解深化。
正弦定理教学设计与反思
“正弦定理”的教学设计和反思“正弦定理”的教学设计一、教材分析1、正弦与余弦定理是关于任意三角形边角关系的两个重要定理，《标准》强调在教学中要重视定理的探究过程，并能运用这两个定理解决测量、工业、几何等方面的实际问题，从而使学生进一步了解数学在实际中的运用，激发学生学习数学的兴趣，培养学生由实际问题抽象出数学问题并加以解决的能力。
2、定理的探究可以采用向量的方法。
向量在研究与解决有关几何问题时提供了两种方法——向量法与坐标法，它在实际问题与数学问题、“形”与“数”之间搭起了“桥梁”。
向量在数学与物理中运用广泛，在解析几何运用更直接，用向量方法便于研究空间里涉及直线和平面的各种问题，是一张具有优良运算通性的数学体系。
3、定理的探究也可以采用几何推理的方法。
4、在必修4中，学生已经学习了三角函数的基础知识、图像性质与恒等变形等三角函数和平面向量的有关内容，对三角函数、平面向量已形成初步的知识框架，是学习正弦定理的知识基础。
学生已经掌握的知识和方法形成的认知结构，是学习正弦定理的能力基础。
正弦定理是必修5 中第一章解三角形第一节正弦定理和余弦定理中的第一正弦定理，起着承上启下的作用。
二、教学目标1、掌握利用几何或平面向量证明正弦定理的方法，引导学生运用向量知识解决问题的意识。
2、掌握正弦定理，并能解决一些简单三角形度量问题。
3、能根据三角形边长和角度的关系，进行三角形和解的个数的判定。
4、培养学生的观察，归纳、猜想、探究的思维方法与能力。
三、教学重点、难点重点：正弦定理的探究与运用难点：根据三角形边长和角度的关系，进行形状和解的个数的判定。
四、教学过程（一）、创设情景，导入新课问题1、在测量某水池东西两端A与B之间距离实践活动中。
学生甲的测量方法是：从水池的一端点A出发，沿西北方向走了10米到C点出，又再C点测得点B在C的南偏西60度的方向上···试判断：依据学生甲的测量数据是否能计算出水池两端A、B之间的距离/若能求出A与B之间的距离？利用直角三角形的边角关系可以直接求解。
《正弦定理》教案(含答案)
一、教学目标1. 让学生理解正弦定理的定义和意义。
2. 让学生掌握正弦定理的推导过程。
3. 让学生能够运用正弦定理解决实际问题。
二、教学重点与难点1. 教学重点：正弦定理的定义、推导过程和应用。
2. 教学难点：正弦定理在实际问题中的应用。
三、教学方法1. 采用问题驱动法，引导学生思考和探索正弦定理的推导过程。
2. 通过实际例题，让学生掌握正弦定理的应用方法。
3. 利用多媒体辅助教学，直观展示正弦定理的应用场景。
四、教学内容1. 正弦定理的定义与推导正弦定理是指在一个三角形中，各边的长度与其对角的正弦值成正比。
具体来说，对于一个三角形ABC，有：a/sinA = b/sinB = c/sinC其中，a、b、c分别表示三角形ABC的边长，A、B、C分别表示三角形ABC 的对角。
2. 正弦定理的应用（1）求解三角形的边长：已知三角形的两个角和其中一个角的正弦值，求解第三边的边长。
（2）求解三角形的角度：已知三角形的两边和它们夹角的正弦值，求解第三个角的大小。
（3）求解三角形的面积：已知三角形的两边和它们夹角的正弦值，求解三角形的面积。
五、教学过程1. 引入新课：通过展示三角形模型，引导学生思考三角形中边长和角度的关系。
2. 讲解正弦定理的定义与推导：引导学生回顾正弦函数的定义，结合三角形的特点，推导出正弦定理。
3. 例题讲解：挑选一些典型的例题，讲解如何运用正弦定理解决问题。
4. 练习与讨论：让学生分组讨论，互相解答疑问，巩固正弦定理的应用。
5. 总结与拓展：对本节课的内容进行总结，提出一些拓展问题，激发学生的学习兴趣。
六、教学评价1. 课堂问答：检查学生对正弦定理的理解和掌握程度。
2. 练习题：布置一些有关正弦定理的应用题，检验学生运用知识解决问题的能力。
3. 小组讨论：评估学生在小组讨论中的参与程度和合作能力。
七、教学反思1. 教师需要反思教学过程中的优点和不足，如教学方法、课堂组织等。
2. 针对学生的学习情况，调整教学策略，提高教学效果。
高中数学教学课例《正弦定理》课程思政核心素养教学设计及总结反思
通过对正弦定理的探究，培养学生发现数学规律的
数学方法和思维能力，增强学生间的合作交流能力；通
过对定理的证明和应用，培养学生独立解决问题的能
力。
情感态度与价值观：
通过本节学习和运用实践，体会数学的科学价值、
应用价值，学习用数学的思维方式解决问题、认识世界,
进而领会数学的ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ文价值、美学价值，不断提高自身的
问题（一）多媒体播放：《嫦娥奔月》的视频。引
发思考：明月高悬，仰望星空，我们会有无限遐想，遥
不可及的月亮离地球究竟有多远呢？我们如何测出地
球与月亮的距离呢
问题（二）“工人师傅的一个三角形的模型坏了，
只剩下如右图所示的部分，∠A=47°,∠B=53°,AB 长
为 1m,想修好这个零件，但他不知道 AC 和 BC 的长度是
多少好去截料，你能帮师傅这个忙吗？”
教学过程
【设计意图】激发学生的学习热情和学习兴趣，从
而进入今天的学习课题。
（二）探寻特例，推广一般，提出、证明猜想
1．激发学生思维，从自身熟悉的特例（直角三角
形）入手进行研究，发现正弦定理。
【设计意图】“兴趣是最好的老师”。我通过从学
生日常生活中的实际问题引入，激发学生的学习兴趣和
生真正成为学习的主人，学生就会在自主探索的学习中
享受到浓浓的乐趣，蕴藏着的无限创造潜能就会尽情地 课例研究综
释放，我们的目标将更为充分地体现出来。 述
时代发展呼唤着数学学习方式的改变，作为一名教师要
顺应时代的需求，不断更新观念，让学生在学习过程中
逐渐形成自主与合作学习方式，让学生真正成为学习的
主人，从而全面提高学校的教育教学质量。
高中数学教学课例《正弦定理》教学设计及总结反思
正弦定理的教学实录与反思
正弦定理的教学实录与反思
一、教学实录
1、引入：首先向学生介绍正弦定理，即在一个三角形中，若其中一条边的长度为a，另外两条边的长度分别为b和c，则有a^2=b^2+c^2-2bc·cosA，其中A为三角形中两条边的夹角。
2、讲解：讲解正弦定理的推导过程，以及在三角形中应用正弦定理的实例。
3、练习：给出一组三角形的边长，让学生用正弦定理求出三角形中两条边的夹角。
4、总结：总结本节课所学的内容，重点强调正弦定理的应用场景。
二、教学反思
1、本次教学我将正弦定理的推导过程和在三角形中的应用实例分开讲解，使学生能够更好地理解正弦定理的推导过程和实际应用。
2、在讲解正弦定理的推导过程时，我采用了讲解+图片的方式，以便让学生更好地理解正弦定理的推导过程。
3、在讲解实际应用实例时，我给出了一些简单的实例，让学生能够更好地理解正弦定理的实际应用。
4、在练习中，我给出了一组三角形的边长，让学生用正弦定理求出三角形中两条边的夹角，从而巩固了正弦定理的知识。
5、总的来说，本次教学取得了较好的效果，学生能够更好地理解正弦定理的推导过程和实际应用，并能够熟练地使用正弦定理求解三角形的夹角。
正弦定理的教学反思模板
一、教学背景1. 教学时间：____年__月__日2. 教学班级：____级__班3. 教学内容：正弦定理的概念、公式及其应用4. 教学目标：- 知识目标：理解并掌握正弦定理的定义、公式及其证明方法。
- 能力目标：培养学生运用正弦定理解三角形问题的能力，提高学生的逻辑思维和推理能力。
- 情感目标：激发学生学习数学的兴趣，培养团队合作精神。
二、教学过程1. 导入新课：通过实际问题引入正弦定理，激发学生的学习兴趣。
2. 讲授新课：- 正弦定理的概念及公式- 正弦定理的证明方法- 正弦定理的应用3. 课堂练习：布置典型例题，让学生运用正弦定理解三角形问题。
4. 总结与反思：引导学生总结正弦定理的应用方法，反思学习过程中的收获与不足。
三、教学反思1. 教学效果：- 学生对正弦定理的概念和公式有了较深入的理解。
- 学生能够运用正弦定理解三角形问题，解决实际问题。
- 学生在课堂练习中表现积极，学习兴趣浓厚。
2. 教学亮点：- 结合实际问题引入新课，激发学生学习兴趣。
- 注重学生对正弦定理的证明过程的理解，提高学生的逻辑思维能力。
- 通过课堂练习，巩固学生对正弦定理的应用能力。
3. 教学不足：- 部分学生对正弦定理的证明过程理解不够深入。
- 课堂练习的难度设置不够合理，部分学生感到困难。
- 对学生的学习反馈不够及时，未能充分调动学生的学习积极性。
4. 改进措施：- 加强对正弦定理证明过程的教学，引导学生理解其本质。
- 调整课堂练习的难度，确保全体学生能够参与其中。
- 及时对学生的学习情况进行反馈，关注学生的学习需求。
- 丰富教学手段，如利用多媒体展示正弦定理的应用实例，提高学生的学习兴趣。
四、教学感悟通过本次教学，我深刻认识到正弦定理在解决三角形问题中的重要性。
在教学过程中，我注重培养学生的逻辑思维能力和实际问题解决能力。
在今后的教学中，我将继续努力，不断提高自己的教学水平，为学生提供更好的学习体验。
《正弦定理》教案(精选12篇)
《正弦定理》教案（精选12篇）《正弦定理》教案篇1一、教学内容分析本节课是高一数学第五章《三角比》第三单元中正弦定理的第一课时，它既是学校“解直角三角形”内容的直接延拓，也是坐标法等学问在三角形中的详细运用，是生产、生活实际问题的重要工具，正弦定理揭示了任意三角形的边角之间的一种等量关系，它与后面的余弦定理都是解三角形的重要工具。
本节课其主要任务是引入证明正弦定理及正弦定理的基本应用，在课型上属于“定理教学课”。
因此，做好“正弦定理”的教学，不仅能复习巩固旧学问，使同学把握新的有用的学问，体会联系、进展等辩证观点，同学通过对定理证明的探究和争论，体验到数学发觉和制造的历程，进而培育同学提出问题、解决问题等讨论性学习的力量。
二、学情分析对高一的同学来说，一方面已经学习了平面几何，解直角三角形，任意角的三角比等学问，具有肯定观看分析、解决问题的力量；但另一方面对新旧学问间的联系、理解、应用往往会消失思维障碍，思维敏捷性、深刻性受到制约。
依据以上特点，老师恰当引导，提高同学学习主动性，留意前后学问间的联系，引导同学直接参加分析问题、解决问题。
三、设计思想：培育同学学会学习、学会探究是全面进展同学力量的重要方面，也是高中新课程改革的主要任务。
如何培育同学学会学习、学会探究呢?建构主义认为：“学问不是被动汲取的，而是由认知主体主动建构的。
”这个观点从教学的角度来理解就是：学问不仅是通过老师传授得到的，更重要的是同学在肯定的情境中，运用已有的学习阅历，并通过与他人(在老师指导和学习伙伴的关心下)协作，主动建构而获得的，建构主义教学模式强调以同学为中心，视同学为认知的主体，老师只对同学的意义建构起关心和促进作用。
本节“正弦定理”的教学，将遵循这个原则而进行设计。
四、教学目标：1、在创设的问题情境中，让同学从已有的几何学问和处理几何图形的常用方法动身，探究和证明正弦定理，体验坐标法将几何问题转化为代数问题的优越性，感受数学论证的严谨性。
正弦定理的教学设计与反思
正弦定理的教学设计与反思正、余弦定理是研究任意三角形边角之间关系的重要开端，用正弦定理解三角形，是典型的用代数的方法来解决的几何问题的类型；正弦定理作为三角形中的一个定理，在日常生活和工业生产中的应用十分广泛。
而高一的学生对三角形的边、角关系已经有过定性的研究，并且掌握了SSS,SAS,ASA,AAS等判定三角形全等的方法。
这些判定方法表明，给定三角形的三个角，三条边这六个元素中的某些元素，这个三角形就是唯一确定的。
那么三角形的其他元素与给定的元素具有怎样的数量关系呢？由此问题入手，激发学生的兴趣，引导学生探究正、余弦定理，并完成证明。
由于上一节课学生已初步掌握余弦定理及其证明，本节课将继续与学生一起完成正弦定理的探究与证明。
【教学目标】1.能借助向量的运算，探索三角形边长与角度的关系；2.掌握正弦定理，并能利用正弦定理解三角形.3、通过参与、思考、交流，体验正弦定理的发现及探索过程，逐步培养探索精神和创新意识。
【教学重难点】重点：正弦定理的探索与发现；难点：正弦定理证明及简单应用。
【教学过程】一、导入新课：情境一：如图，设，两点在河的两岸，要测量两点之间的距离．测量者在的同侧，在所在的河岸边选定一点，测出两点间，的距离，，，求，两点间的距离．情境二：如图，设，两点在河的两岸，测量者为了得到、两点之间的距离．测量者在的同侧，在所在的河岸选定一个点，测出的距离是，的距离是，，根据这些数据能解决这个问题吗？情景三：如图，设，两点在河的两岸，测量者为了得到、两点之间的距离．测量者在的同侧，在所在的河岸选定一个点，测出的距离是，，，根据这些数据能解决这个问题吗？设计意图：情景一考察的是熟知的勾股定理，因此学生解决十分容易。
情景二考察的是余弦定理，学生根据上节课所学，也能顺利得出答案。
而情景三中的问题，余弦定理就无法解决，因此需要他们去寻找新的方法，激发学生的兴趣，开启正弦定理的探索之旅。
二、新课推进：思考：已知两边及其夹角、已知三边可用余弦定理及其推论直接解三角形．如果已知两角和一边，是否也有相应的直接解三角形的公式呢？问题一：直角三角形中，角，，所对的边长分别为用，，表示，其中角为直角，怎样用，，表示角，，的正弦？答：,同理而,所以有由此可得直角三角形的边角关系为：设计意图：直角三角形的边角关系学生还是较为容易就能找到的，学生也会由这类特殊的三角形的边角关系联想到一般的三角形也有相同的结论。
正弦定理教案反思
正弦定理教案反思教案标题：正弦定理教案反思教案反思是教师在教学过程中对于教案设计和实施的经验总结和思考。
通过反思，教师可以发现教学中的问题和不足，并且提出改进的方案和建议，以提高教学的效果和质量。
下面是对于正弦定理教案的反思和建议：一、教案目标的设定：在反思教案目标的设定时，需要确保目标明确、具体、可测量和与学生实际需求相关。
对于正弦定理教案来说，目标可以包括：1. 理解正弦定理的概念和原理；2. 掌握正弦定理的应用方法；3. 能够解决与正弦定理相关的实际问题。
二、教学内容和方法：在反思教学内容和方法时，需要关注内容的连贯性和合理性，以及教学方法的多样性和有效性。
对于正弦定理教案来说，可以考虑以下方面：1. 引入阶段：通过引发学生对三角形的兴趣，引出正弦定理的问题；2. 概念讲解阶段：清晰地解释正弦定理的定义和原理，引导学生理解；3. 应用训练阶段：提供一系列的练习题，让学生通过实践来巩固和运用所学知识；4. 实际问题解决阶段：设置一些与实际生活相关的问题，让学生运用正弦定理解决问题。
三、教学资源和评估方法：在反思教学资源和评估方法时，需要确保资源的充分利用和评估的客观性和准确性。
对于正弦定理教案来说，可以考虑以下方面：1. 教学资源：利用多媒体技术展示三角形和正弦定理的相关图形和实例；2. 评估方法：采用形成性评价和终结性评价相结合的方式，包括课堂练习、小组合作、个人作业和考试等。
四、教学反思和改进：在反思教学过程和效果时，需要关注教学中的问题和不足，并提出改进的方案和建议。
对于正弦定理教案来说，可以考虑以下方面：1. 教学过程：是否存在理解困难的环节？是否存在时间安排不合理的问题？是否存在学生参与度不高的情况？2. 教学效果：学生是否掌握了正弦定理的相关知识和应用方法？学生是否能够独立解决与正弦定理相关的实际问题？3. 改进方案：根据反思的问题和不足，可以调整教学方法、增加互动环节、提供更多的练习机会等，以提高教学效果。
正弦定理教案反思笔记初中
正弦定理教案反思笔记初中在最近的教学中，我讲授了正弦定理这一重要数学概念。
回顾整个教学过程，我深感教学教法的选择和引导对学生掌握知识的重要性。
以下是我对这次教学的一些反思。
首先，我意识到在引入正弦定理时，利用学生已有的知识基础是非常关键的。
在教案中，我选择了通过直角三角形引入正弦定理的方法，这是因为学生在此之前已经对直角三角形的边角关系有了较为深入的理解。
通过类比和推理，学生能够自然地过渡到一般三角形的正弦定理。
这种从特殊到一般的引导方式，有助于学生理解正弦定理的普遍性，并能够灵活运用到各种三角形的问题中。
其次，在教学过程中，我强调了正弦定理的证明。
我通过提问的方式引导学生思考如何验证正弦定理，并鼓励他们尝试用不同的方法进行证明。
这种问题驱动的教学方法，激发了学生的思考和探索欲望，他们能够更深入地理解正弦定理的内涵。
同时，我也让学生注意到正弦定理中的结构，即三个等式和每个等式中的四个量。
这样的观察有助于学生在解决实际问题时，能够快速地识别和应用正弦定理。
此外，我在教学中注重了学生能力的培养。
我通过例题和练习题的讲解，引导学生观察、归纳和概括新知识。
在这个过程中，我鼓励学生提出问题、分析问题并解决问题，从而提高了他们的数学思维能力。
同时，我也让学生通过自我纠错的方式，培养他们的批判性思维。
这种教学方法不仅能够帮助学生掌握正弦定理，还能够提高他们解决实际数学问题的能力。
最后，我深感情感态度与价值观在教学中的重要性。
在教学中，我引导学生体会数学的严谨性，让他们明白数学是一门精确的科学。
同时，我也鼓励学生在问题解决过程中，保持耐心和毅力，培养坚持不懈的学习态度。
通过这些情感态度与价值观的引导，我希望能够激发学生对数学的兴趣，并培养他们良好的学习习惯。
总的来说，这次正弦定理的教学让我深刻认识到，教学不仅仅是知识的传授，更是教学方法的选择和引导。
在今后的教学中，我将继续探索更有效的教学方法，以激发学生的学习兴趣，帮助他们更好地理解和掌握数学知识。
《正弦定理》教案及教学反思
《正弦定理》教案及教学反思《《正弦定理》教案及教学反思》这是优秀的教学设计文章，希望可以对您的学习工作中带来帮助！教材的地位和作用：《正弦定理》选自新课标人教版必修五第一章《解三角形》的第一节内容，本节课主要学习发现并证明正弦定理及其简单应用。
它既是初中“解直角三角形”内容的直接延拓，也是高中《三角函数》中有关三角形知识的继续与发展，进一步揭示了任意三角形的边与角之间的关系，为以后学习《余弦定理》提供了探究方法，是解决实际生活中三角形问题的有力工具之一。
教学目标：知识与技能：通过对任意三角形的边与其对角的关系的探索，掌握正弦定理及其证明方法。
过程与方法：让学生从已有的知识出发,共同探究在任意三角形中，边与其对角的关系，引导学生通过观察、归纳、猜想、证明，由特殊到一般等思维方法，体验数学发现和创造的历程，培养学生创造性思维能力。
情感态度与价值观：在平等的教学氛围中，通过学生之间、师生之间的交流、合作和评价，实现共同探究、教学相长的教学情境。
学生状况分析：本班学生基础较为扎实，观察力、理解力、动手能力较强，课堂上，多数学生能积极思考问题，好奇心强，喜欢探索身边的事物，敢于发表自己的见解，已经有了初步的小组合作交流的经验，学生已具备了学习本节课的认知基础和生活经验基础。
教学重点、难点：教学重点：正弦定理的探究及其简单应用。
教学难点：正弦定理的证明。
教具和学具的准备：制作多媒体课件、学生准备计算器，直尺，量角器，硬纸板。
教学方法：观察发现、问题引导、类比探索相结合。
教学过程：梅州市大埔县虎山中学刘春容《正弦定理》选自《普通高中课程标准实验教科书·数学必修5》(人教A版)第一章，本节课为《正弦定理》的第一课时，是一节探究活动课，它给学生提供了一个较好的探究机会，能很好地发展学生的创新思维，激发学生的学习兴趣。
因此我根据本节课的教学内容和教学目标设计了六个教学环节：一、创设情境，提出问题;二、合作交流，探究新知;三、通过概念，深化定理;四、学以致用，巩固定理;五、质疑反思，归纳总结;六、布置作业，自主探究。
北师大版必修5《正弦定理》教案及教学反思
北师大版必修5《正弦定理》教案及教学反思一、教案设计1.1 教学目标通过本节课程教学，让学生：1.掌握正弦定理的基本概念与性质；2.理解正弦定理的原理，并能够运用正弦定理解决三角形的相关问题；3.增强抽象思维能力，提高数学素养。
1.2 教学重点1.正弦定理的原理和运用；2.基于正弦定理解决三角形的相关问题。
1.3 教学难点1.带分数的计算；2.对角度和长度的互相转换。
1.4 教学方法1.“导入-讲解-练习-巩固-拓展”式教学法；2.合作学习法；3.演示法；4.探究式学习法。
1.5 教学资源1.《北师大版必修5数学》教科书；2.计算器。
2.1 导入通过对一道例题的提问，引入正弦定理的概念。
学生们可以分组研究例题，并在研讨中确认正弦定理的表述和样例。
2.2 讲解根据教材内容，逐步详细讲解正弦定理的定义、公式和概念。
2.3 练习通过一些有关三角形的例题，学生们可以更好地理解正弦定理及其运用。
1.已知一个三角形的三边长度分别为a=5,b=6,c=7，求角C的大小；2.如果相同的三角形ABC和ADE中，$\\angleBAC=90^\\circ$ ，AB=10，AC=6，且 $\\angle C=\\angle D$ ，求DE的长度；3.如图所示，已知 $\\triangle ABC$ ，$\\angleC=90^\\circ$ ，点 $D $ 为BC中点，$\\angleABD=60^\\circ$ 请分别用正弦定理和余弦定理求出AC的长。
2.4 巩固请学生在纸上完成作业簿上 11.2 的练习题。
2.5 拓展通过一些高级的例题，鼓励学生继续探索正弦定理的使用。
3.1 教学过程中的问题1.在解题过程中，一些学生还是容易犯一些小错误，例如将角度转换为弧度时没有掌握好换算。
2.学生们对带分数的计算有一定难度，需要加强练习。
3.2 教学过程中的优点1.教学设计科学合理，步骤清晰。
2.模拟实际应用情况，能够有效提高学生的抽象思维能力。
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A B C
正弦定理教学设计与反思
第一部分：教学设计
二、学情分析
对普高高二的学生来说，已学的平面几何，解直角三角形，三角函数，向量等知识，有一定观察分析、解决问题的能力，但对前后知识间的联系、理解、应用有一定难度，因此思维灵活性受到制约。
根据以上特点，教师恰当引导，提高学生学习主动性，多加以前后知识间的联系，带领学生直接参与分析问题、解决问题并品尝劳动成果的喜悦。
三、设计思想：
本节课采用探究式课堂教学模式，即在教学过程中，在教师的启发引导下，以学生独立自主和合作交流为前提，以问题为导向设计教学情境，以“正弦定理的发现和证明”为基本探究内容，为学生提供充分自由表达、质疑、探究、讨论问题的机会，让学生通过个人、小组、集体等多种解难释疑的尝试活动，在知识的形成、发展过程中展开思维，逐步培养学生发现问题、探索问题、解决问题的能力和创造性思维的能力。
一、教学目标：
1．让学生从已有的几何知识出发, 通过对任意三角形边角关系的探索，共同探究在任意三角形中，边与其对角的关系，引导学生通过观察，实验，猜想，验证，证明，由特殊到一般归纳出正弦定理，掌握正弦定理的内容及其证明方法，理解三角形面积公式，并学会运用正弦定理解决解斜三角形的两类基本问题。
2．通过对实际问题的探索，培养学生观察问题、提出问题、分析问题、解决问题的能力，增强学生的协作能力和交流能力，发展学生的创新意识，培养创造性思维的能力。
3．通过学生自主探索、合作交流，亲身体验数学规律的发现，培养学生勇于探索、善于发现、不畏艰辛的创新品质，增强学习的成功心理，激发学习数学的兴趣。
4．培养学生合情合理探索数学规律的数学思想方法，通过平面几何、三角形函数、正弦定理、向量的数量积等知识间的联系来体现事物之间的普遍联系与辩证统一。
二、教学重点与难点
教学重点：正弦定理的发现与证明；正弦定理的简单应用。
教学难点：正弦定理的猜想提出过程。
三、教学过程：
（1）结合实例，激发动机
师生活动： 教师：展示情景图如图1，船从港口B
航行到港口C ，测得BC 的距离为600m ，
船在港口C 卸货后继续向港口A 航行，由
于船员的疏忽没有测得CA 距离，如果船上有测角仪我们能否计算出A 、B 的距离？
学生：思考提出测量角A ，C 教师：若已知测得75BAC ∠=︒， 45ACB ∠=︒，要
计算A 、B 两地距离，你 （图1）
有办法解决吗？
学生：思考交流，画一个三角形A B C '''，使得B C ''为6cm ，75B A C '''∠=︒， 45A C B '''∠=︒ ，量得A B ''距离约为4.9cm ，利用三角形相似性质可知AB 约为 490m 。
老师：对，很好，在初中，我们学过相似三角形，也学过解直角三角形，大家还记得吗？
师生：共同回忆解直角三角形，①直角三角形中，已知两边，可以求第三边及两个角。
②直角三角形中，已知一边和一角，可以求另两边及第三个角。
。
教师：引导，ABC ∆是斜三角形，能否利用解直角三角形，精确计算AB 呢？ 学生：思考，交流，得出过A 作AD BC ⊥于D 如图2，把ABC ∆分为两个直角三角形，解题过程，学生阐述，教师板书。
教师：表示对学生赞赏，那么刚才解决问题的过程中，若AC b =，AB c =，能否用B 、b 、C 表示c 呢？
教师：引导学生再观察刚才解题过程。
学生：发现sin AD C b =，sin AD B c
= sin sin AD b C c B ∴==
sin sin b C c B
∴= 教师：引导 ，在刚才的推理过程中，你能想到什么？你能发现什么？ 学生：发现即然有sin sin b C c B =，那么也有sin sin a C c A =，sin sin b A a B
=。
教师：引导 sin sin b C c B =，sin sin a C c A =，sin sin b A a B
=，我们习惯写成对称形式sin sin c b C B =，sin sin c a C A =，sin sin a b A B
=，因此我们可以发现sin sin a b A B =sin c C
=，是否任意三角形都有这种边角关系呢？ 。
（2）数学实验，验证猜想
教师：给学生指明一个方向，我们先通过特殊例子检验
sin sin a b A B =sin c C
=是否成立，举出特例。
（3）证明猜想，得出定理
师生活动：
教师：我们虽然经历了数学实验，多媒体技术支持，对任意的三角形，如何用数学的思想方法证明sin sin sin a b c A B C
==呢？前面探索过程对我们有没有启发？学生分组讨论，每组派一个代表总结。
（以下证明过程，根据学生回答情况
进行叙述）
学生：思考得出
（4）利用定理，解决引例
师生活动：
教师：现在大家再用正弦定理解决引例中提出的问题。
学生：马上得出
在ABC ∆中，18060,sin sin c b B A C C B
∠=-∠-∠==o o
sin 600sin 45sin sin 60b C c B ••︒∴===︒
（5）运用定理，解决例题
师生活动：
教师：引导学生从分析方程思想分析正弦定理可以解决的问题。
学生：讨论正弦定理可以解决的问题类型：
①如果已知三角形的任意两个角与一边，求三角形的另一角和另两边，如sin sin b A a B
=；
②如果已知三角形任意两边与其中一边的对角，求另一边与另两角，如
sin sin a A B b
=。
师生：例1的处理，先让学生思考回答解题思路，教师板书，让学生思考主要是突出主体，教师板书的目的是规范解题步骤。
例1：在ABC ∆中，已知30A =︒，45B =︒，6a cm =，解三角形。
分析“已知三角形中两角及一边，求其他元素”，第一步可由三角
形内角和为︒180求出第三个角∠C ，再由正弦定理求其他两边。
例2：在ABC ∆中，已知a =b =，45A =︒，解三角形。
例2的处理，目的是让学生掌握分类讨论的数学思想，可先让中等学生讲解解题思路，其他同学补充交流
学生：反馈练习（教科书第5页的练习）
用实物投影仪展示学生中解题步骤规范的解答。
（6）尝试小结：
教师：提示引导学生总结本节课的主要内容。
学生：思考交流，归纳总结。
师生：让学生尝试小结，教师及时补充，要体现：
（1）正弦定理的内容（2sin sin sin a b c R A B C
===）及其证明思想方法。
（2）正弦定理的应用范围：①已知三角形中两角及一边，求其他元素；②已知三角形中两边和其中一边所对的角，求其他元素。
（3）分类讨论的数学思想。
（7）作业设计
作业：第10页[习题1.1]A 组第1、2题。
思考题：例2：在ABC ∆中，已知a =b =，45A =︒，解三角形。
例2
中b =分别改为b =b =观察解的情况并解释出现一解，
两解，无解的原因。
第二部分：教学反思
一、学生情况：
对普高高二的学生来说，已学的平面几何，解直角三角形，三角函数，向量等知识，有一定观察分析、解决问题的能力，但对前后知识间的联系、理解、应用有一定难度，因此思维灵活性受到制约。
根据以上特点，教师恰当引导，提高学生学习主动性，多加以前后知识间的联系，带领学生直接参与分析问题、解决问题并品尝劳动成果的喜悦。
二、对设计思路的反思：
1、结合实例，激发动机方面：
数学源于现实，从学生日常生活中的实际问题引入，激发学生学习的兴趣，引导启发学生利用已有的知识解决新的问题，方法一通过相似三角形相似比相等进行计算，方法二转化解直角三角形。
让学在解决问题中发现新知识，提出猜想，使学生在观察、实验、猜想、验证、推理等活动中，逐步形成创新意识。
2、数学实验，验证猜想方面：
通过特例检验，让学生动手实验，提高了学生实验操作、分析思考和抽象概括的能，激发学生的好奇心和求知欲望，体会到数学实验的归纳和演绎推理的两个侧面。
另外，在此过程中，也表现出部分学生的动手能力不强。
3、证明猜想，得出定理
引导启发学生从角度进行证明定理，展示自己的知识，培养学生解决问题的能力，增强学习的兴趣，爱好，在知识的形成、发展过程中展开思维，培养推理的意识。
但是，这也是本节课的难点，对大半部分学生来说，有一定难度。