2017年苏教版中考数学专题复习《绝对值化简问题的归类分析》教学案

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绝对值教案(多篇)

绝对值教案(精选多篇)第一章：绝对值的概念与性质1.1 绝对值的定义引入绝对值的概念，解释绝对值表示一个数与零点的距离。

通过数轴展示绝对值的概念，让学生理解绝对值的直观意义。

1.2 绝对值的性质介绍绝对值的几个基本性质，如非负性、单调性等。

通过示例和练习，让学生掌握绝对值的性质并能够应用于解决实际问题。

第二章：绝对值的不等式2.1 绝对值不等式的形式介绍绝对值不等式的基本形式，如|x| > a 或|x| ≤b。

解释绝对值不等式的意义，并展示如何通过数轴来解绝对值不等式。

2.2 解绝对值不等式教授解绝对值不等式的方法，如分情况讨论、画数轴等。

提供练习题，让学生能够熟练解绝对值不等式，并解决实际问题。

第三章：绝对值的应用3.1 绝对值与距离解释绝对值与距离的关系，如在平面直角坐标系中两点间的距离公式。

通过实际例题，让学生应用绝对值来计算两点间的距离。

3.2 绝对值与坐标系的区域介绍绝对值在坐标系中表示区域的概念，如线段、正方形等。

引导学生通过绝对值来分析和解决坐标系中的区域问题。

第四章：绝对值与函数4.1 绝对值函数的图像介绍绝对值函数的图像特征，如V型图像和分段函数的性质。

通过图形和示例，让学生理解绝对值函数的图像特征及其应用。

4.2 绝对值函数的性质探讨绝对值函数的单调性、奇偶性等性质。

提供练习题，让学生能够分析绝对值函数的性质并解决相关问题。

第五章：绝对值的综合应用5.1 绝对值与线性方程介绍绝对值与线性方程的关系，如|ax + b| = 0 的解。

引导学生通过绝对值来解决线性方程中的问题。

5.2 绝对值与不等式组解释绝对值在不等式组中的应用，如解含有绝对值的不等式组。

提供综合练习题，让学生能够综合运用绝对值的概念和性质来解决问题。

第六章：绝对值与三角函数6.1 绝对值与正弦函数探讨绝对值与正弦函数的关系，如正弦函数的绝对值图像。

通过示例和练习，让学生理解绝对值在正弦函数中的应用。

6.2 绝对值与余弦函数介绍绝对值与余弦函数的关系，如余弦函数的绝对值图像。

七年级数学《绝对值》教案【优秀9篇】

七年级数学《绝对值》教案【优秀9篇】学习难点: 篇一绝对值的综合运用绝对值教案篇二绝对值教学目标：通过数轴，使学生理解绝对值的概念及表示方法1、理解绝对值的意义，会求一个数的绝对值及进行有关的简单计算2、通过绝对值概念、意义的探讨，渗透数形结合、分类讨论等数学思想方法3、通过学生合作交流、探索发现、自主学习的过程，提高分析、解决问题的能力教学重点：理解绝对值的概念、意义，会求一个数的绝对值教学难点：绝对值的概念、意义及应用教学方法：探索自主发现法，启发引导法设计理念：绝对值的意义，在初中阶段是一个难点，要理解绝对值这一抽象概念的途径就是把它具体化，从学生生活周围熟悉的事物入手，借助数轴，使学生理解绝对值的几何意义。

通过“想一想”，“议一议”，“做一做”，“试一试”，“练一练”等，让学生在观察、思考，合作交流中，经历和体验绝对值概念的形成过程，充分发挥学生在教学活动中的主体地位，从而逐步渗透数形结合、分类讨论等数学思想方法，提高学生分析、解决问题的能力。

教学过程：一、创设情境，复习导入。

今天我们来学习一个重要而很实际的数学概念，提高我们的数学本领，先请大家看屏幕，思考并解答题中的问题。

（用多媒体出示引例）星期天张老师从学校出发，开车去游玩，她先向东行千米，到了游乐园，下午她又向西行千米，回到家中（学校、游乐园、家在同一直线上），如果规定向东为正，①用有理数表示张老师两次所行的路程；②如果汽车每公里耗油升，计算这天汽车共耗油多少升？① 千米，千米；②()×升。

在学生讨论的基础上，教师指出:这个例子涉及两个问题，第一问中的向东和向西是相反意义的量，用正负数表示，第二问是计算汽车的耗油量，因为汽车的耗油量只与行驶的路程有关，而与行驶的方向没有关系，所以没有负数。

这说明在实际生活中，有些问题中的量，我们并不关注它们所代表的意义，只要知道具体数值就行了。

你还能举出其他类似的例子吗？。

小组讨论，有的同学在思考，有的在交流，有些例子被否定，有的得到同伴的赞许，气氛热烈。

苏科初中数学七年级上册《2.4 绝对值与相反数》教案 (9)-精选.doc

2.4绝对值与相反数一、教学目标：1.借助数轴,理解绝对值的概念,能求一个有理数的绝对值2.经历将实际问题数学化的过程,感受数学与生活的关系，贯彻数形结合的思想.二、教学重点：了解绝对值的含义；三、教学难点：数形结合思想的渗透，会在数轴上表示一个数的绝对值。

四、教学过程：（一、）情境引入：1、小明家在学校西边3公里处，小李家在学校东边2公里处，他们两家与学校都在同一条直线上，你能画数轴表示它们的位置吗？它们到学校的距离分别是多少？2、数轴上任一个数所对应的点到原点的距离，就叫这个数的绝对值。

距离不可能为负的，所以一个数的绝对值也不会为负．0到原点的距离就是0。

即：任何一个数的绝对值均大于或等于0（即非负数）。

（二、）探究新知____________________________,叫做这个数的绝对值绝对值的表示方法如下：-2的绝对值是2，记作| -2|=2；3的绝对值是3 ，记作|3|=33-表示的几何意义是_______________________________练习：说出数轴上A ，B ，C ，D ，E 各点所表示的数的绝对值。

4、求-3.5的绝对值强调：绝对值用符号“︱︱”表示，如-5的绝对值记作︱-5︱，︱-5︱=5 它与（）不同，它表示一种运算，有这种运算时要先对它进行计算。

例1.在数轴上画出表示下列各数的点，并分别求出它们的绝对值：-2, +3.5, 0, -1, 12, -0.6例2.已知一个数的绝对值是25，求这个数。

变式1.在数轴上离原点距离是3的数是___,变式2。

x =5,x=________例3，计算-1423144.3221321-+----）（）（（三、）巩固提高 1. 7+＝ , 25.5-＝ ,0＝ , 2.910-＝ .2.计算：（1）3.22.3++- （2）752+--+-（3）71249-⨯- （4）10425-÷+⨯-3．画出数轴，观察并回答下列问题：(1)绝对值等于4的数有____________个，是____________。

绝对值教案(优秀6篇)

绝对值教案（优秀6篇）七年级数学《绝对值》教案篇一教学目标1、了解绝对值的概念，会求有理数的绝对值；2、会利用绝对值比较两个负数的大小；3、在绝对值概念形成过程中，渗透数形结合等思想方法，并注意培养学生的思维能力。

教学建议一、重点、难点分析绝对值概念既是本节的教学重点又是教学难点。

关于绝对值的概念，需要明确的是无论是绝对值的几何定义，还是绝对值的代数定义，都揭示了绝对值的一个重要性质——非负性，也就是说，任何一个有理数的绝对值都是非负数，即无论a取任意有理数，都有。

教材上绝对值的定义是从几何角度给出的。

，也就是从数轴上表示数的点在数轴上的位置出发，得到的定义。

这样，数轴的概念、画法、利用数轴比较有理数的大小、相反数，以及绝对值，通过数轴，这些知识都联系在一起了。

此外，0的绝对值是0，从几何定义出发，就十分容易理解了。

二、知识结构绝对值的定义；绝对值的表示方法；用绝对值比较有理数的大小。

三、教法建议用语言叙述绝对值的定义，用解析式的形式给出绝对值的定义，或利用数轴定义绝对值，从理论上讲都是可以的初学绝对值用语言叙述的定义，好像更便于学生记忆和运用，以后逐步改用解析式表示绝对值的定义，即在教学中，只能突出一种定义，否则容易引起混乱。

可以把利用数轴给出的定义作为绝对值的一种直观解释。

此外，要反复提醒学生：一个有理数的绝对值不能是负数，但不能说一定是正数。

“非负数”的概念视学生的情况，逐步渗透，逐步提出。

四、有关绝对值的一些内容1.绝对值的代数定义一个正数的绝对值是它本身；一个负数的绝对值是它的相反数；零的绝对值是零。

2.绝对值的几何定义在数轴上表示一个数的点离开原点的距离，叫做这个数的绝对值。

3.绝对值的主要性质（2）一个实数的绝对值是一个非负数，即|a|≥0，因此，在实数范围内，绝对值最小的数是零。

（4）两个相反数的绝对值相等。

五、运用绝对值比较有理数的大小1、两个负数大小的比较，因为两个负数在数轴上的位置关系是：绝对值较大的负数一定在绝对值较小的负数左边，所以，两个负数，绝对值大的反而小。

苏版数学绝对值教案(第一课时)

苏版数学绝对值教案（第一课时）一、知识与技能(1)借助数轴初步明白得绝对值的概念，能求一个数的绝对值。

(2)通过应用绝对值解决实际问题，体会绝对值的意义和作用。

二、过程与方法通过观看实例及绝对值的几何意义，探究一个数的绝对值与那个数之间的关系，培养学生语言描述能力。

三、情感态度与价值观培养学生积极参与探究活动，体会数形结合的方法。

教学重、难点与关键1.重点：正确明白得绝对值的概念，能求一个数的绝对值。

2.难点：正确明白得绝对值的几何意义和代数意义。

3.关键：借助数轴明白得绝对值的几何意义，•依照绝对值定义和相反数的概念，明白得绝对值的代数意义。

四、教学过程一、复习提问，新课引入1.什么叫互为相反数?2.在数轴上表示互为相反数的两个点和原点的位置关系如何样?五、新授在一些量的运算中，有时并不注意其方向，例如，为了运算汽车行驶所耗的油量，起作用的是汽车行驶的路程而不是行驶的方向。

1.观看课本第11页图1.2-5，回答：(1)两辆汽车行驶的路线相同吗?(2)它们行驶路程的远近相同吗?• •这两辆车行驶的路线不同(方向相反)，•但行驶的路程的远近相同，•差不多上10km.课本图1.2-5中表示-10的点B和表示10的点A离开原点的距离差不多上10，•我们就把那个距离10叫做数-10、10的绝对值。

一样地，数轴上表示数a的点与原点的距离叫做数a的绝对值，记作│a│。

观看内容的选择，我本着先静后动，由近及远的原则，有目的、有打算的先安排与幼儿生活接近的，能明白得的观看内容。

随机观看也是不可少的，是相当有味的，如蜻蜓、蚯蚓、毛毛虫等，小孩一边观看，一边提问，爱好专门浓。

我提供的观看对象，注意形象逼真，色彩鲜亮，大小适中，引导幼儿多角度多层面地进行观看，保证每个幼儿看得到，看得清。

看得清才能说得正确。

在观看过程中指导。

我注意关心幼儿学习正确的观看方法，即按顺序观看和抓住事物的不同特点重点观看，观看与说话相结合，在观看中积存词汇，明白得词汇，如一次我抓住时机，引导幼儿观看雷雨，雷雨前天空急剧变化，乌云密布，我问幼儿乌云是什么模样的，有的小孩说：乌云像大海的波浪。

苏科版数学七年级上第二章绝对值教案

绝对值【学习目标】1.能理解并说出数的绝对值的意义；2.会求已知数的绝对值；3.已知绝对值能求出这个数。

【学习过程】一、板书课题师：同学们，今天我们一起来学习“绝对值”。

（板书课题）二、出示目标师：这节课我们的目标是（齐读）：1.能理解并说出数的绝对值的意义；2.会求已知数的绝对值；3.已知绝对值能求出这个数。

师：为了达到目标，得靠大家的自学，你们有信心学好吗？三、先学后教一1.自学指导1认真看课本第23页，看图看文字，思考并解决：1.课本上把小明家、学校、小丽家的位置关系是怎样用数轴表示的？2.图2-9中，A、B两点离原点的距离各是多少？离原点的距离与它们是表示的数是正数还是负数有没有关系？3.什么叫绝对值？你认为如何求一个数的绝对值？4.图2-10中各点所表示的数的绝对值各是多少？5分钟后比谁回答得最准确！2.先学师：看书时，比谁看的认真，坐姿最端正。

下面，自学竞赛开始。

（一）看一看生认真的看书自学，教师巡视，督促人人认真地看书。

师：看完的同学请举手。

下面，老师要来检测一下你们的自学效果。

（二）做一做1.指名板演自学指导的4个问题。

3.后教（一）更正。

观察黑板上的答案，发现错误的请举手。

（教师组长订正）（二）讨论（议一议）。

问：你认为可以如何求一个数的绝对值？四、先学后教21.自学指导认真看课本第24页的例1和例2，思考：1.如何求一个数的绝对值？绝对值的表示方法是什么？2.你能模仿例1的解题格式求5、-5的绝对值吗？写出规范的解题格式。

（写在《伴你学》第13页上）3.绝对值是5的数有几个？这说明什么？4.已知绝对值求这个数是多少，有几种可能？4分钟后比谁能顺利闯关！2.先学师：看书时，比谁看的认真，坐姿最端正。

下面，自学竞赛开始。

（一）看一看生认真的看书自学，教师巡视，督促人人认真地看书。

师：看完的同学请举手。

下面，老师要来检测一下你们的自学效果。

（二）议一议要求：回答声音洪亮。

2.指名口答自学指导的4个问题。

中考复习数学苏科版教学案：绝对值化简问题的归类分析(含答案)

绝对值化简问题的归类分析绝对值化简是初中数学中的难点之一，本文将此类问题大致归纳为以下十种情况，进行举例分析.一、已知不等式的解集，化简绝对值例1 已知:1x <-，化简:3113x x +--.分析要去掉题中绝对值，明确31x +,13x -的符号是关键.这里根据条件，运用不等式的性质就可以得出求出31x +,13x -的符号.根据不等式的性质2，由1x <-，得33x <-.又根据不等式的性质1，得312x +<-，这就确定了31x +的符号为负号.同理，根据不等式的性质3，由1x <-，得33x ->.又根据不等式的性质1，得134x -> ，所以得出13x -的符号为正号，这样就可以轻松化简.解 1x <-，3120,134x x ∴+<-<->>,∴原式=(31)(13)31132x x x x -+--=---+=-.二、求出不等式的解集后，再化简绝对值例2 已知2(1)3x x -<-，化简:242x x +---.分析要去掉绝对值，就得知道2x +, 42x --的符号.要知道2x +, 42x --的符号就得知道x 的解集，要知道:的解集就要运用不等式的解法求出其解.求出x 的解集后，由例1的方法就可以确定2x +, 42x --的符号，进而化简绝对值.解由2(1)3x x -<-,解得2x <-20x ∴+<，420x -->∴原式(2)(42)2x x x =-+---=+三、已知不等式的解集，化简多重绝对值例3 已知3x <-，化简:321x +-+分析要去掉绝对值符号，我们只能从最里面一层一层的去掉.先根据不等式的性质，用例1的方法判断1x +的符号，去掉第一个绝对值，然后再合并同类项后判断符号，去掉第二个绝对值，最后去掉第三个绝对值.解答本题的关键是确定去绝对值符号的顺序.解3x <-120x ∴+<-<∴原式32(1)33x x =+---=++3x <-30x ∴+<∴原式3(3)x x =+--=-3x <-30x ∴->>∴原式x =-四、已知不等式组的解集，化简绝对值例4 23x -<<，化简:23x x +--分析要去掉绝对符号，只要知道2x +，3x -的符号即可.但是与上面的例题的情况不一样，这是不等式组的解集，该如何用呢?实际上只要我们按照不等式的性质代进去一试结论就有了.根据不等式的性质1，由23x -<<，得021x <+<.同样可以确定2x +的符号为正号.又根据不等式的性质，由23x -<<，得530x -<+<，可以确定3x -的符号为负号.这样去绝对值符号就迎刃而解.解23x -<<∴021x <+<，530x -<+<∴原式2(3)21x x x =+--=-五、解答不等式组，再化简绝对值例5已知不等式组4152122x x x ⎧-<⎪⎪⎨-⎪<-+⎪⎩ 化简451x x +--分析要去掉绝对值同样得知道45x +，1x -的符号.运用解不等式组的方法求得x 的解集是关键，最后运用例4的方法确定45x +，1x -的符号，就可以化简绝对值.解解不等式①，得54x >-. 解不等式②，得1x <514x ∴-<< 0459x ∴<+<，9104x -<-< ∴原式45(1)54x x x =+--=+六、已知不等式组的解集，变形二次根式后再化简绝对值例6已知01x <<，化简:2x + 分析本题涉及到了二次根式的性质a =a =的运用.解答时先将二次根式变形，进行第一次化简，再根据不等式的性质确定绝对值内的式子的符号，最后就可以化简绝对值.解原式(1)1(2)x x x x =+-----01x <<110x ∴-<-<，221x -<-<-∴原式1(1)(2)22x x x x x =+-----=-七、解不等式组。

苏科版-数学-七年级上册-2.4绝对值和相反数(3) 教案

2.4 绝对值与相反数（3）
【教学目标】
1、理解有理数的绝对值与该数的关系，把握绝对值的代数意义
2、会利用绝对值比较2 个负数的大小，理解其中的转化思想
【教学过程】
【情景创设】
1、说出绝对值的几何含义
2、互为相反数的2个数在数轴上有什么位置关系
3、书本第23页，根据绝对值与相反数的意义填空。

（做在书上）
二、思考问题:一个数的绝对值与这个数本身、或与它的相反数之间有什么关系? 用符号表示为 |a|=
三．例:求下列各数的绝对值
+6, -3, -2.7, 0, -2/3, 4.3, -8
四．议一议：
互为相反数的两个数的绝对值有什么关系？
五．随堂练习
①一个数的绝对值是它本身，这个数是( )
A、正数
B、0
C、非负数
D、非正数
②一个数的绝对值是它的相反数，这个数是 ( )
A、负数
B、0
C、非负数
D、非正数
③什么数的绝对值比它本身大？什么数的绝对值比它本身小？
④绝对值是4的数有几个？各是什么？
绝对值是0的数有几个？各是什么？
有没有绝对值是-1的数？为什么？
六．讨论
两个数比较大小，绝对值大的那个数一定大吗？
七．做一做
1、分别找出到原点的距离为3和5的数，并比较它们的大小。

2、反思以上问题，有何发现？
总结：比较大小的法则。

初中数学_2.3绝对值教学设计学情分析教材分析课后反思

2.3绝对值【学习目标】1.借助数轴理解相反数和绝对值的概念.2.能求出一个数的相反数和绝对值.3.通过观察、比较和归纳，会利用绝对值比较两个负数的大小.【知识准备】请同学们在数轴上标出下列各数：+1与-1， +2.5与-2.5， +3与-3【相反数】1.相反数：如果两个数_____________________，那么称其中一个数为另一个数的相反数，也称这两个数互为相反数。

特别地，0的相反数是______2.判断；（1）符号不同的两个数是相反数.（）（2）互为相反数的数一定不相等.（）（3）5是相反数. （）【绝对值】1.表示互为相反数的两个点在数轴上的位置有什么关系？A B2.概念：在数轴上，一个数所对应的点与原点之间的距离叫做这个数的绝对值。

3.绝对值的符号表示：“│ │”4.求下列各数的绝对值： -21， 0， -7.8， 21.【思维涌动】1.写出下列结果:｜+5｜＝_______ ｜ 2.4｜＝_________ ｜ 0.5｜＝_________｜-5｜＝_______ ｜-2.4｜＝_________ ｜-0.5｜＝_________2.通过观察，你有什么发现：__________________________________________.3.写出下列结果：｜＋2｜＝_______ ；｜21｜＝_______ ； │2018│= ；｜-5｜＝；｜-2｜＝_______ ； │-1.8│= ；,94｜0｜＝_______从上面的填空中，你发现一个数的绝对值与这个数有什么关系？4.总结：正数的绝对值是它________ ,________________________ ,_____________________.【思维碰撞】1.求出-5和-1的绝对值：｜-5｜=_______；｜-1｜=_______比较一下这两个绝对值的大小：___________在数轴上标出-5和-1,并用“>,<,或=”比较这两个负数的大小.-5 _____-12.求出-3和-1.5的绝对值：｜-3｜=_______;｜-1.5｜=________比较一下这两个绝对值的大小：___________在数轴上标出-3 和-1.5,并用“>,<,或=”比较这两个负数的大小.-3______-1.53.通过以上两个问题你发现了什么？_______________________________________.【跟踪训练】比较-1和-1.5的大小．【当堂测试】1.________ 的相反数是-0.2； -5的绝对值是____________.2. 用“>、<、=”号填空：│+8│______│-8│ , ∣-3.2∣_______ -3.23.比较下列每组数的大小：-11 和 -12 -3.7 和 -2.7选做题：今天上午，出租车司机小李在南北走向的商业大道上运营，如果规定向北为正，向南为负，出租车的行车里程如下(单位：km)：-17，-4，+13，-10，-12，+3，-13，+15，+20，若每千米耗油0.2升，这天上午该出租车共耗油多少升？【课堂小结】你学到了什么知识？学情分析六年级刚入初中，思想单纯，但自制力稍显不足。

初一数学上册苏科版培优03绝对值化简(一)课件

0
，-|x-1|可以取最
值，且最
值为_______
值，且最
值为_______
6Hale Waihona Puke ，6-|x-1|可以取最总结
运用绝对值非负性计算
例题P19
引入
讲授
例题
练习
总结
运用绝对值非负性计算
有理数的相关概念与实际应用
引入
讲授
练习
例题
绝对值非负性应用P19
模型“0+0=0”，比如若|x|+|y|=0，则x=y=0
若a|x|+b|y|=0，a＞0，b＞0，则x=
,y=
.
总结
有理数的相关概念与实际应用
绝对值非负性应用P19
引入
讲授
例题
练习
总结
有理数的相关概念与实际应用
绝对值非负性应用P19
引入
讲授
例题
练习
总结
目录
1
专题一、运用绝对值非负性计算
2
专题二、运用代数意义化简绝对值
3
专题三、运用几何意义化简绝对值
绝对值的化简
目录
1
专题一、运用绝对值非负性计算
2
专题二、运用代数意义化简绝对值
3
专题三、运用几何意义化简绝对值
目录
1
专题一、运用绝对值非负性计算
2
专题二、运用代数意义化简绝对值
3
专题三、运用几何意义化简绝对值
运用绝对值非负性计算
引入
讲授
例题
练习
绝对值的定义
一个数在数轴上对应的点到原点的
【注意】由于绝对值表示距离，所以绝对值不能为
所以绝对值具有
对于任意数a，则|a|

苏科版数学七年级上册《2.4 绝对值与相反数》教学设计3

苏科版数学七年级上册《2.4 绝对值与相反数》教学设计3一. 教材分析《苏科版数学七年级上册》第二章第四节“绝对值与相反数”是初中学段数学的基础知识之一。

本节内容主要包括绝对值和相反数的定义、性质及其应用。

教材通过具体的例子引导学生理解绝对值和相反数的概念，并运用这些概念解决实际问题。

通过本节课的学习，学生能够理解绝对值和相反数的概念，掌握它们的性质，并能运用这些知识解决相关问题。

二. 学情分析七年级的学生已经掌握了实数的基本概念，具备一定的逻辑思维能力。

但是，对于绝对值和相反数这样的抽象概念，部分学生可能还比较难以理解。

因此，在教学过程中，需要结合学生的实际情况，用生动的例子和生活中的实际问题来帮助学生理解。

三. 教学目标1.理解绝对值和相反数的定义，掌握它们的性质。

2.能够运用绝对值和相反数的知识解决实际问题。

3.培养学生的逻辑思维能力和数学应用能力。

四. 教学重难点1.绝对值和相反数的定义及其性质。

2.运用绝对值和相反数解决实际问题。

五. 教学方法采用问题驱动法、案例教学法和小组合作学习法。

通过设置问题情境，引导学生主动探究；通过具体案例，让学生理解并掌握绝对值和相反数的概念和性质；通过小组合作学习，培养学生的团队协作能力和沟通能力。

六. 教学准备1.准备相关的例题和练习题。

2.准备课件和教学素材。

3.安排课堂讨论和小组合作学习的时间和任务。

七. 教学过程1.导入（5分钟）通过一个简单的实例，如“小明的家距离学校5公里，他放学后回家，第二天又从家里来到学校，他两天一共走了多少公里？”引导学生思考，引出绝对值和相反数的概念。

2.呈现（10分钟）讲解绝对值和相反数的定义，用PPT展示相关的图片和例子，让学生直观地理解这两个概念。

3.操练（10分钟）让学生通过PPT上的练习题，巩固刚刚学到的知识。

教师引导学生思考，如何运用绝对值和相反数的性质来解决问题。

4.巩固（10分钟）让学生通过PPT上的练习题，进一步巩固绝对值和相反数的概念和性质。

初中七年级数学教案绝对值的化简-全国获奖

绝对值的化简教学设计案石河子第十九中学胡建军一、教学目标：1、进一步理解绝对值的代数意义和几何意义。

2、利用的绝对值的意义对含有绝对值的式子进行化简。

二、教学重点：利用绝对值的意义对含有绝对值的式子进行化简。

三、教学难点：零点分段法进行化简四、教学方法：引导法，讲授法五、学法指导：复习绝对值的几何意义，让学生进一步明确绝对值和数轴之间的关系，体会数形结合的使用；复习绝对值的代数意义，明确去绝对值取决于绝对值符号内的数的符号，让分类讨论思想再次深入。

同时通过场景的切换，动画人物的出现，增加学习的趣味性，调动学生的积极性。

六、教学过程：（一）复习引入1、明确本节课的中心任务“化简”，本节课中心知识“绝对值”2、复习绝对值的几何意义和代数意义设计意图：1、帮助学生明确今天的根本任务，同时知道今天解决问题的关键。

2、通过复习渗透今天学习需要用到的解题方法：数形结合、分类讨论。

（二）例题讲解、穿插变式训练类型一已知未知数取值范围，利用定义进行化简例1 已知1>x ，化简1-x变式训练：已知41<<x ，化简41-+-x x设计意图：在已知未知数的取值范围的情况下，体会利用定义中绝对值的代数意义进行化简，为后期分类讨论做好准备。

例2 已知有理数a,b,c 在数轴上的位置如图所示，试化简11+--+-a b a b设计意图：在已知未知数的取值范围的情况下，体会利用定义中绝对值的几何意义进行化简，体会数形结合思想。

类型二不知道未知数的取值范围，根据代数式的零点分段讨论例3 化简12-x化简212-+-x x设计意图：设置了两道题，由易到难，同时通过第一个简单的题目体会零点分段讨论的过程，尝试进行迁移。

（三）小结提升制胜法宝1、定正负，去符号2、数与形，会转化3、无范围，零点分设计意图：通过几句口诀的总结，明确了今天的主体思路“定正负，去符号”，无论是什么情况，我们的目标都是“定正负，去符号”；今天解决问题的主要方法“数形结合”“分类讨论”。

2017苏科版数学七年级上册2.4.3绝对值与相反数word导

2.4.3 绝对值与相反数班级：________ 姓名: ________ 学号:_________一、【学习目标】：1.有理数的绝对值、相反数概念及表示方式，有理数的大小比较，2.在相反数概念形成进程中，进一步理解数形结合等思想方式，注意养成归纳能力。

二、【学习重难点】：有理数的绝对值、相反数概念的理解三、【自主学习】：一、自学讲义P27到P28，完成后面的练一练和习题。

二、一个正数的绝对值是_______ ，一个负数的绝对值是_______0的绝对值是_______。

5两个正数，绝对值大的正数_______；两个负数，绝对值大的负数_______。

4、填空：（1）＋|－2|=________（2）－|＋4|=________（3）|+|－|－2|=________（4）－（－）=________（5）＋（－5）=________（6）－|－4|=________四、【合作探讨】一、求下列各数的绝对值：+7，—π，，—3,0①(1)比较－与－的大小－与－（－）的大小②(2)比较－3五、【达标巩固】：1、三个数－3、－4、0依次从小到大排列的顺序是（）A 、0＜－4＜－3B 、－3＜－4＜0C 、0＜－4＜－3D 、－4＜－3＜0二、判断（1）正数的绝对值大于0的绝对值，正数比0大。

（）（2）负数的绝对值大于0的绝对值，负数比0大。

（）（3）正数的绝对值就是它本身，绝对值大的正数大，绝对值小的正数小（）（4）负数的绝对值是它的相反数，绝对值大的负数大，绝对值小的负数小（）3、比较大小：（1）3 －7 （2）－－（3）－38 －58（4）－|－| －（－0. 4）4、化简：（1）－()2⎡⎤⎣⎦－＋＝（2）()2007⎡⎤⎣⎦－－－＝（3）()27⎡⎤⎣⎦－＋－＝（4）23⎧⎫⎡⎤⎛⎫⎨⎬ ⎪⎢⎥⎝⎭⎣⎦⎩⎭－＋－＋＝五、A 飞机上升3000米，记作＋3000米；又下降3000米，记作－3000米，那么飞机仍是原来的高度，可记作。

整式与绝对值的化简教案(优秀经典公开课教案)

整式与绝对值的化简三、师生合作，共同解题1．有理数a，b，c在数轴上的位置如图，（1） c－b____0，则|c－b|= ；a＋b 0，则|a＋b|= .(2)化简：|c－b|＋|a＋b|.老师给出一个练习，让学生先进行思考后，老师做引导，总结出带有绝对值的整式如何化简？如何利用所学的知识对整式化简。

学生自己思考题目后，交流、讨论，先自己思考对于带有绝对值的整式应如何化简？再跟着老师一起理解并掌握整式与绝对值的化简。

鼓励学生相互交流，让他们先想、先说、先做，再规范学生的解题过程，避免了老师的单独说教，又激发了学习兴趣。

四、课堂练习2.已知a，b，c在数轴上的位置如图．化简：|a＋1|－|c－b|＋|b－1|.3.有理数a ,b，c在数轴上的位置如图，且表示数a的点和数b的点与原点的距离相等..bcaba--++化简：c ab04.若a<0，b>0，化简|b－a|＝___．|a－b|＝ .5．已知a，b，c在数轴上的位置如图,化简：|2a－b|＋|b－c|－2|c－a|.师生共同总结了绝对值与整式的化简方法后，老师给出课堂练习，巡视课堂，对还不太懂的同学进行单独指导。

学生在掌握了绝对值与整式的化简的方法后，进行课堂练习，做好后学生小组相互交流，最终学生展示答案。

通过练习来进一步掌握绝对值域整式的化简。

通过学生展示答案来培养学生的口头表达能力。

a b c1。

绝对值的性质及化简(教案)

（二）新课讲授（用时10分钟）
1.理论介绍：首先，我们要了解绝对值的基本概念。绝对值是一个数在数轴上与原点的距离，它是非负的。绝对值在数学运算中非常重要，它可以帮助我们简化问题，避免考虑正负号。
2.案例分析：接下来，我们来看一个具体的案例。这个案例将展示如何运用绝对值的性质来化简表达式，以及它如何帮助我们解决实际问题。
3.成果展示：每个小组将向全班展示他们的讨论成果和实验操作的结果。
（四）学生小组讨论（用时10分钟）
1.讨论主题：学生将围绕“绝对值在实际生活中的应用”这一主题展开讨论。他们将被鼓励提出自己的观点和想法，并与其他小组成员进行交流。
2.引导与启发：在讨论过程中，我将作为一个引导者，帮助学生发现问题、分析问题并解决问题。我会提出一些开放性的问题来启发他们的思考。
2.丰富教学手段，除了数轴演示，还可以利用多媒体、实物等教学资源，增强学生对绝对值的感知。
3.注重培养学生的逻辑思维能力，通过问题驱动，引导学生自主发现和总结绝对值的性质。
4.在课堂练习环节，增加一些综合性的题目，帮助学生巩固所学知识，提高解题能力。
五、教学反思
在本次《绝对值的性质及化简》的教学过程中，我发现学生们对绝对值的概念和性质的理解程度参差不齐。有些同学能够迅速抓住绝对值的本质，但也有一些同学在理解上存在困难。这让我意识到，在今后的教学中，我需要更加关注学生的个体差异，因材施教。
在导入新课环节，通过提问日常生活中的实例，我发现大多数同学能够积极参与，这表明实例导入法对于激发学生的学习兴趣和好奇心是有效的。但在新课讲授环节，我发现在解释绝对值性质时，部分同学显得有些迷茫。为此，我及时调整了教学方法，通过数轴的直观演示，帮助他们更好地理解绝对值的性质。
在总结回顾环节，我发现大部分同学能够掌握绝对值的基本概念和化简方法，但仍有部分同学在应用上存在困难。这说明我在教学中需要更多地关注学生的实际运用能力，通过设置更多具有挑战性的问题，促使他们学以致用。

初中数学绝对值教案(5篇)

初中数学绝对值教案（5篇）初中数学绝对值教案（5篇）通过向学生渗透数形结合思想和分类讨论的思想，让学生领略到数学的奥妙，从而激起他们的好奇心和求知欲望。

下面是小编为大家整理的初中数学绝对值教案，如果大家喜欢可以分享给身边的朋友。

初中数学绝对值教案【篇1】一、素质教育目标（一）知识教学点1、能根据一个数的绝对值表示距离 ,初步理解绝对值的概念。

2、给出一个数，能求它的绝对值。

（二）能力训练点在把绝对值的代数定义转化成数学式子的过程中，培养学生运用数学转化思想指导思维活动的能力。

（三）德育渗透点1、通过解释绝对值的几何意义，渗透数形结合的思想。

2、从上节课学的相反数到本节的绝对值，使学生感知数学知识具有普遍的联系性。

（四）美育渗透点通过数形结合理解绝对值的意义和相反数与绝对值的联系，使学生进一步领略数学的和谐美。

二、学法引导1、教学方法：采用引导发现法，辅之以讲授，学生讨论，力求体现教为主导，学为主体的教学要求，注意创设问题情境，使学生自得知识，自觅规律。

2、学生学法：研究+6和-6的不同点和相同点→绝对值概念→巩固练习→归纳小结（绝对值代数意义）三、重点、难点、疑点及解决办法1、重点：给出一个数会求出它的绝对值。

2、难点：绝对值的几何意义，代数定义的导出。

3、疑点：负数的绝对值是它的相反数。

四、课时安排2课时五、教具学具准备投影仪（电脑）、三角板、自制胶片。

六、师生互动活动设计教师提出+6和-6有何相同点和不同点，学生研究讨论得出绝对值概念；教师出示练习题，学生讨论解答归纳出绝对值代数意义。

七、教学步骤（一）创设情境，复习导入师：以上我们学习了数轴、相反数。

在练习本上画一个数轴，并标出表示-6,0及它们的相反数的点。

学生活动：一个学生板演，其他学生在练习本上画。

【教法说明】绝对值的学习是以相反数为基础的，在学生动手画数轴的同时，把相反数的知识进行复习，同时也为绝对值概念的引入奠定了基础，这里老师不包办代替，让学生自己练习。

苏教版数学七年级上册教学设计《2-4 绝对值与相反数》第2课时

苏教版数学七年级上册教学设计《2-4 绝对值与相反数》第2课时一. 教材分析苏教版数学七年级上册第2-4节“绝对值与相反数”是初中数学的基础知识，为学生提供了理解更高级数学概念的基石。

这部分内容主要介绍绝对值和相反数的定义、性质及其应用。

通过这部分的学习，学生能够理解绝对值和相反数在数学中的重要性，并能够运用它们解决实际问题。

二. 学情分析七年级的学生已经具备了一定的逻辑思维能力和基础的数学知识。

但是，对于绝对值和相反数的概念和运用，部分学生可能会感到困惑。

因此，在教学过程中，教师需要关注学生的学习情况，针对性地进行讲解和辅导，帮助学生理解和掌握知识。

三. 教学目标1.知识与技能：学生能够理解绝对值和相反数的概念，掌握它们的性质和运用。

2.过程与方法：学生能够通过自主学习和合作交流，培养观察、分析、解决问题的能力。

3.情感态度与价值观：学生能够激发对数学的兴趣，培养积极的学习态度，提高自信心。

四. 教学重难点1.重点：绝对值和相反数的概念、性质和运用。

2.难点：绝对值和相反数在实际问题中的应用。

五. 教学方法采用问题驱动法、案例分析法和小组合作法进行教学。

通过设置问题，引导学生自主学习，合作交流，从而提高学生的学习兴趣和解决问题的能力。

六. 教学准备1.准备相关教学案例和问题，用于引导学生进行思考和讨论。

2.准备PPT，用于辅助讲解和展示知识点。

七. 教学过程1.导入（5分钟）通过一个实际问题引出绝对值和相反数的概念，激发学生的兴趣。

例如：“小明的家距离学校2公里，他可以选择两种路线前往学校，一种是直接走，另一种是先走3公里然后再返回，问小明到学校共有几种走法？”2.呈现（15分钟）讲解绝对值和相反数的定义、性质，并通过PPT展示相关知识点。

3.操练（15分钟）让学生进行一些有关绝对值和相反数的练习题，巩固所学知识。

例如：“判断以下各题的正误：1. 2的相反数是-2；2. 绝对值为3的数是3或-3；3. -5的绝对值是5。

绝对值化简

绝对值化简（教案）备课人：郑小红课时目标：1、复习绝对值的代数定义和几何定义，进一步熟练去绝对值的基本方法。

2、应用绝对值定义化简带绝对值的式子。

3、利用绝对值化简培养学生分类讨论与数形结合的数学思想。

学习重点：绝对值代数定义和几何定义在化简过程中的灵活运用难点：分类讨论和数形结合思想的形成学习过程:（一）热身练习：1、已知 43＝-x ，则x= ；2、已知 33+=+a a ，则a 的取值范围是；3、已知 2>x ，化简 =-x 2 ；（二）知识复习绝对值的几何定义数轴上表示数a 的点与原点的距离叫做数a 的绝对值，记作 a 推广：数轴上数a 与数b 对应点之间的距离，记作 b a -绝对值的代数定义一个正数的绝对值等于它本身，负数的绝对值等于它的相反数，0的绝对值是0，即 ⎪⎩⎪⎨⎧<-=>=0,0,00,a a a a a a 。

绝对值的相关性质：如果a a =，那么0≥a ；如果a a -=，那么0≤a（三）例题分析：类型一已知未知数取值范围，利用代数定义直接化简。

例1 化简（1）12-x ⎪⎭⎫ ⎝⎛≥21x (2) 421-+-x x ()21<≤x 分析：根据已给出的未知数范围分析代数式的正负，依据绝对值代数定义去绝对值符号。

例2已知有理数a,b,c 在数轴上的位置如图所示，化简 11－a b b a -+-+分析：用数轴给出字母的范围，数形结合分析绝对值内部式子的符号，应用绝对值代数定义化简绝对值，注意去绝对值之前添括号。

类型二不知道未知数取值范围，根据代数式的零点分段讨论，按不同情况去绝对值化简例3 化简（1）12-x (2) 421-+-x x分析：使代数式的值为零的未知数的值称作代数式的零值点。

不知未知数的范围化简绝对值的问题通常分四步解决：①求代数式零点值；②在数轴上划分未知数范围；③分类讨论去绝对值；④综合作答练习：化简 43-++x x类型三综合应用绝对值代数定义和几何定义，从内到外化简多层绝对值例4 已知 211=-++x x ，化简 x x -12－－分析:练习：若1-<x ，化简2-2-2-x（四）思想方法小结1、化简绝对值两步走：先判后去先判断这个数（代数式）是正数还是负数，再由绝对值的性质确定去绝对值的结果是等于它本身还是它的相反数。

绝对值的化简(3)

绝对值的化简【知识与技能】能根据一个数的绝对值表示“距离〞，初步理解绝对值的概念，能求一个数的绝对值.【过程与方法】在绝对值的代数定义转化成数学式子的过程中，培养学生运用数学转化思想指导思维活动的能力.【情感态度】1.通过解释绝对值的几何意义，渗透数形结合的思想.2.敢于面对数学活动中的困难，有学好数学的自信心.【教学重点】给出一个数，会求它的绝对值.【教学难点】绝对值的几何意义、代数定义的导出.一、情境导入，初步认识情境请两个同学到讲台前，分别向左、向右行3m.提问 ①他们所走的路线相同吗？②假设向右为正，分别可怎样表示他们的位置？③他们所走的路程的远近是多少？二、思考探究，获取新知出示一组数6与-6，3.5与-3.5，1和-1，它们是一对，它们的不同，相同.【归纳结论】例如6和-6两个数在数轴上的两点虽然分布在原点的两边，但它们到原点的距离相等，如果我们不考虑两点在原点的哪一边，只考虑它们离开原点的距离，这个距离都是6，我们就把这个距离叫做6和-6的绝对值.一般地，在数轴上表示数a 的点与原点的距离叫做a 的绝对值，记作|a|. 想一想〔1〕-3的绝对值是什么？〔2〕+273的绝对值是多少？〔3〕-12的绝对值呢？〔4〕a 的绝对值呢？【教学说明】同桌间合作交流，每位同学任说五个数，由同桌指出它们的绝对值.问题1求8，-8，3，-3，41，-41的绝对值.〔出示课件〕由此，你想到什么规律？【归纳结论】互为相反数的两个数的绝对值相同.问题2 求+2.3，-1.6，9，0，-7，+3的绝对值.〔出示课件〕由此，你想到什么规律？【归纳结论】正数的绝对值是它本身，负数的绝对值是它的相反数，0的绝对值是0.问题3 字母a 可以代表任意的数，那么a 取任意的数时，它的绝对值分别是多少？【教学说明】由学生分组讨论，教师参加讨论，学生相互补充答复，那么它表示什么数？这时a 的绝对值分别是多少？那么a 表示不同的数时，它的绝对值是多少？【归纳结论】假设a>0，那么|a|=a ；假设a<0，那么|a|=-a ；假设a=0，那么|a|=0. 试一试教材第11页练习.三、典例精析，掌握新知例填空：〔1〕绝对值等于4的数有个，它们是 .〔2〕绝对值等于-3的数有个.〔3〕绝对值等于本身的数有个，它们是 .〔4〕①假设|a|=2，那么a= .②假设|-a|=3，那么a= .〔5〕绝对值不大于2的整数是 .【分析】去绝对值符号，首先要判断绝对值里的正负情况，由此培养自身的合情推理能力.要注意到一个正数的绝对值等于它本身，负数的绝对值等于它的相反数.即绝对值是一个正数的数有两个，它们互为相反数.【答案】〔1〕2 ±4 〔2〕0 〔3〕无数 0和正数〔非负数〕〔4〕①±2 ②±3 〔5〕0，±1，±2【教学说明】与学生共同完成，引导学生思考，加深对绝对值的认识，使学生能准确理解绝对值的意义和求法.完成后，教师引导学生做教材第11页的练习.四、运用新知，深化理解1.〔1〕-|-3|= ，+|-0.27|= ，-|+26|= ，-〔+24〕= .〔2〕-6的绝对值是，绝对值等于7的数是.〔3〕假设|x|=2，那么x= ，假设|-x|=2，那么x= .假设|-x|=-3，那么x= .π｜= .〔5〕绝对值小于3的所有整数有.2.〔1〕假设|a|≥0，那么〔〕A.a>0B.a<0≠0〔2〕假设|a|=|b|，那么a、b的关系是〔〕A.a=bB.a=-bC.a+b=0或a-b=0D.a=0且b=0〔3〕以下说法不正确的选项是〔〕A.如果a的绝对值比它本身大，那么a一定是负数B.如果两个数不相等，那么它们的绝对值也必不相等C.两个负有理数，绝对值大的离原点远D.两个负有理数，大的离原点近。