6(离散事件仿真2)
第5讲 离散事件仿真
2.1.1 仿真程序的主要成分：
采用步长法仿真的程序主要由以下部分组成： ① 仿真时钟：提供仿真时间的当前值 ② 事件表：由策划和事件调度生成事件名称、时间的二维表，即有 关未来事件的表 ③ 系统的状态变量：描述系统状态的变量 ④ 初始化子程序：用于模型初始化 ⑤ 事件子程序：每一类事件的服务子程序 ⑥ 调度子程序：将未来事件插入事件表的子程序 ⑦ 时钟推进子程序：根据事件表决定下次的事件，将仿真时钟推进 到事件发生时刻 ⑧ 随机数产生子程序：产生给定分布随机数的子程序 ⑨ 输出函数子程序：用于系统性能分析的子程序 ⑩ 统计计数器：用来存放与系统性能分析有关的统计数据的各个变 量值 ⑾ 主程序：调用上述各子程序并完成仿真任务全过程
❖ 引起系统状态变化的行为称为事件。“顾客到达事件”引起了系统 状态变化：服务员由“闲”变为“忙”，或排队的队长加1。事件是 在某一时间点的瞬时行为，从某种意义上来说，系统是由事件驱动 的。事件不仅用来协调两个实体之间的同步活动，还用于各个实体 之间传递信息。
❖ 一个系统中往往有许多类事件，事件发生与某一实体相联系，并可 能引起其它事件的发生。 仿真模型中必须建立事件表，记录每次发 生的事件或将要发生事件的类型、时间、相关实体属性等。
2.1.2 仿真程序的流程管理：
仿真流程管理（即仿真调度）是仿真建模的核心.
(1) 仿真时钟
离散事件系统仿真中时间的变化是用一个逻辑时钟的时间数来表示。 仿真时间与所有实体的活动及所有事件的调度有关系，仿真时间与真实 时间可以通过选定的时间的比例尺相关联。每一事件通过被调度事件时 间与仿真时钟相关联，当对应的物理事件发生时，这个事件时间就对应 于实际系统的真实时间。仿真时钟一般有两种推进方式：
1.3 离散事件建模的步骤
第二章 离散事件仿真的分析
• 平时我们遇到的随机数符合怎样的分布？ • 随机数生产的方法有哪些？ （0，1）均匀分布的随机数。
线性平移法（适用于均匀分布的随机数产生） 同余法（适用于均匀分布的随机数产生，常用方法）
逆变换法（密度函数的反函数可求的状况）
舍取法（任意给定分布） 组合法（标准分布组合形成的复杂分布） 经验生成法（特殊的常用分布，运用经验公式产生）
生产系统 离散事件系统
例：某一班组有A、B两台设备，要完成5个工件的加 工任务。每个工件在设备上的加工时间如下表所示。 求总加工周期最短的作业顺序。
工件在两台设备上的加工时间 工件编号
设备A 设备B
J1
3 2
J2
6 8
J3
7 6
J4
1 4
J5
5 3
生产系统 离散事件系统
解：由约翰逊法可知，表中最小加工时间值是1个时间单位，它又是 出现在设备1上，根据约翰逊法的规则，应将对应的工件4排在第 一位，即得： J4 - * - * - * - * 去掉J4，在剩余的工件中再找最小值，不难看出，最小值是2个 时间单位，它是出现在设备 2上的，所以应将对应的工件 J1排在 最后一位，即： J4 - * - * - * - J1 再去掉J1，在剩余的J2、J3、J5中重复上述步骤，求解过程为： J4 - * - * - J5 - J1 J4 - J2 - * - J5 - J1 J4 - J2 - J3- J5 - J1 当同时出现多个最小值时，可从中任选一个。最后得 J4 - J2 - J3- J5 - J1
设备 A 结束 3 9 16 17 22
设备 B 开始 3 9 17** 23** 27**
生产系统 离散事件系统
（2）计算加工周期（按约翰逊法）
离散事件系统建模与仿真第二版教学设计
离散事件系统建模与仿真第二版教学设计一、教学目标本课程主要面向计算机科学与技术、自动化、电气、机械等专业的本科生，通过讲授离散事件系统建模与仿真的基本理论和方法，使学生掌握离散事件系统的基本概念、建模方法和仿真技术，具备离散事件系统建模和仿真的分析与设计能力。
二、教学内容与安排2.1 教学内容1.离散事件系统基本概念2.离散事件系统的建模方法3.离散事件系统的仿真技术4.离散事件系统仿真案例分析2.2 教学安排教学环节时间内容第一讲2学时离散事件系统基本概念第二讲2学时离散事件系统的建模方法第三讲2学时离散事件系统的仿真技术第四讲2学时离散事件系统仿真案例分析第五讲2学时离散事件系统仿真案例分析期中考试2学时第六讲2学时离散事件系统的仿真技术第七讲2学时离散事件系统的仿真技术第八讲2学时离散事件系统的仿真技术教学环节时间内容第九讲2学时离散事件系统的仿真技术第十讲2学时离散事件系统的仿真技术期末考试2学时三、教学方法采用理论讲授与案例分析相结合的教学方法，通过实际案例分析，让学生深入理解离散事件系统的建模和仿真技术。
四、考核方式1.期中考试占30%；2.期末考试占50%；3.平时成绩占20%。
五、参考教材唐学韬, 丁洪波. 离散事件系统建模与仿真 [M]. 第2版. 北京: 清华大学出版社, 2015.六、教学条件1.教师具有扎实的离散事件系统建模和仿真技术的理论基础和实际应用经验；2.教室内配置可投影仪，可提供计算机实验室进行相关实验。
七、实验内容离散事件系统建模实验，包括：1.使用UML或Petri网进行离散事件系统建模；2.基于仿真工具进行离散事件系统仿真；3.分析离散事件系统实验结果。
八、教学效果评估通过考核成绩与实验分析，对课程教学效果进行评估和反馈。
并记录学生学习离散事件系统建模与仿真课程中的自我思考、团队合作意识、实际应用能力、创新能力等方面的情况，以及对课程内容和教学形式等方面的反馈，不断完善和提高教学质量。
第2章 离散事件系统仿真的基本原理
2.3 离散事件系统仿真的基本步骤
离散事件系统仿真举例
定义如下系统事件类型: 类型1 顾客到达事件; 类型2 顾客接受服务事件; 类型3 顾客服务完毕并离去事件. 定义程序事件为:仿真运行到150个时间单位(例如分钟) 结束.
18
2.3 离散事件系统仿真的基本步骤
离散事件系统仿真举例
假定已经得到到达时间间隔随机变量的样本值为:
例:单售票窗口
3
2.2 离散事件系统建模的基本元素
实体 属性 状态 事件 活动 进程 仿真钟 规则
4
2.2 离散事件系统建模的基本元素
1. 实体 分为两大类:临时实体及永久实体
临时实体:在系统中只存在一段时间的实体.这类实体由 系统外部到达系统,通过系统,最终离开系统. 永久实体:永久驻留在系统中的实体.只要系统处于活动 状态,这些实体就存在,或者说,永久实体是系统处于活 动的必要条件. 临时实体按一定规律不断地到达(产生),在永久实体作 用下通过系统, 最后离开系统, 整个系统呈现出动态过程.
S1 b0 b1 t0 t1 A1
0 15
S2
S3
S4
W2 b2 b3 b4 t2 C1 t3 A2 A3
47 58 71
W3 W4 W5 b7 b8 b9 b5 b6 C2 t4 C3 t5 C4 A4 A5 150
111 94 128 133 156
t
26
�
状态指系统所处的状况,由一组状态变
量来表征.
7
2.2 离散事件系统建模的基本元素
4. 事件 引起系统状态发生变化的行为.从某 种意义上说, 这类系统是由事件来驱动的.
例如: "零件到达"为一类事件.零件到达,系统 状态——机床的"状态"可能从"等待"变到"加 工";或者另一系统状态——"待加工的零件数" 发生变化(待加工的零件数加1).
离散事件系统的建模与仿真研究
离散事件系统的建模与仿真研究离散事件系统（Discrete Event System，DES）是指由一系列离散事件组成的系统，其状态随时间点发生离散性的变化。
DES作为一种重要的描述和分析系统的工具，在工业、交通、通讯、金融等领域中得到了广泛的应用。
如何对离散事件系统进行建模和仿真研究，是当前研究的热点和难点之一。
一、离散事件系统建模离散事件系统的建模一般分为三个结构层次：事件层次、状态层次和行为层次。
1.事件层次事件层次是最高层次，定义了系统所有可能的事件和事件发生的时刻。
每个事件都有其自身的类型和时间戳，时间戳确定了事件发生的时刻。
对于同一类型的事件，可以区分其源头和目的地，进而描述事件之间的依赖关系。
2.状态层次在事件层次的基础上，系统的状态层次定义了系统中存在的状态集合，每种状态都有其自身的定义，包括了系统变量的取值，如流量、压力、速度等。
状态的改变是由事件的发生所触发的。
状态层次是描述系统的重要结构层次，不同状态之间可以描述系统运行的不同模式。
3.行为层次行为层次定义了事件与状态之间的关系，描述了事件发生所引起的状态变化。
在行为层次中，可以描述不同事件类型下的状态转移，以及每种状态下的事件类型和发生时间。
行为层次是系统的最底层，包含了所有可观测性质和系统性能的信息。
二、离散事件系统仿真仿真是模拟真实系统行为的过程，在离散事件系统研究中，仿真是验证模型正确性和性能指标的一种有效手段。
1.仿真方法离散事件系统仿真一般分为两种方法：基于事件驱动的仿真和流程中心仿真。
基于事件驱动的仿真是离散事件系统的常用仿真方法。
其基本思想是在仿真的过程中，以事件为驱动条件，在每个事件发生的时刻，进行状态的改变和事件的处理，从而实现系统状态的模拟。
基于事件驱动的仿真具有高效、灵活等优点，在应用中得到了广泛的应用。
流程中心仿真是基于业务逻辑流程的仿真方法。
该方法将流程看作系统的基本单位，通过对流程中各项任务的调度和业务逻辑的处理，得出系统的行为和性能指标。
离散事件建模及仿真
第7章离散事件系统建模与仿真离散事件系统指的是一组实体为了达到某些目的，以某些规则相互作用、关联而集合在一起。
与连续事件系统不同，离散事件系统所包含的事件在时间上和空间上都是离散的。
离散事件系统在生产和生活中是很常见的，例如一个超市就是一个离散事件系统，它由顾客和收银员组成。
在离散事件系统中，各事件以某种顺序或在某种条件下发生，并且大都是随机性的，所以，其模型很难用某种规范的形式，一般采用流程图或者网络图的形式来定义实体在系统中的活动。
这类系统在建模时，只要考虑系统内部状态发生变化的时间点和发生这些变化的原因，而不用描述系统内部状态发生变化的过程。
本章将介绍几种常见的离散事件系统和离散事件系统建模方法。
7.1 离散事件系统模型离散事件系统是指系统的状态仅在离散的时间点上发生变化的系统，而且这些离散时间点一般是不确定的。
这类系统中引起状态变化的原因是事件，通常状态变化与事件发生是一一对应的。
事件的发生没有持续性，可以看作在一个时间点上瞬间完成，事件发生的时间点是离散的，因而这类系统称为离散事件系统。
首先看一个典型的离散系统的例子。
例7.1 超市服务系统某理发店只有一名理发师。
在正常的工作时间内，如果理发店没有顾客，则理发师空闲；如果有顾客，则为顾客理发。
如果顾客到达理发店时，理发师正在为其他顾客服务，则新来的顾客在一旁排队等候。
显然，每个顾客到达理发店的时间是随机的，而理发师为每个顾客服务的时间也是随机的，进而队列中每个顾客的等候时间也是随机的。
下面，结合例7.1介绍一下在离散事件系统仿真中所用到的一些基本概念。
(1)实体实体是指有可区别性且独立存在的某种事物。
在系统中，构成系统的各种成分称为实体，用系统论的术语，它是系统边界内的对象。
在离散事件系统中，实体可分为两大类：临时实体和永久实体。
临时实体指的是只在系统中存在一段时间的实体，这类实体由系统外部到达系统，在系统仿真过程中的某一时刻出现，最终在仿真结束前从系统中消失。
离散事件仿真
离散事件仿真基本原理赵问道浙江大学信息与通信工程研究所目录一、离散事件仿真的基本概念 (3)1. 基于事件的（event-based）离散事件仿真 (3)2. 基于活动的（activity-based）离散事件仿真 (3)3. 基于进程的（process-based）离散事件仿真 (3)4. 三阶段（three-phase）离散事件仿真 (3)二、离散事件仿真系统的组成 (4)1. 时钟（Clock） (4)2. 事件列表（Events List） (4)3. 随机数发生器（Random-Number Generators） (5)4. 统计（Statistics） (5)5. 结束条件（Ending Condition） (5)三、仿真引擎逻辑（Simulation Engine Logic） (5)1. 开始（Start） (5)2. 循环（“Do loop” or “While loop”） (6)3. 结束（End） (6)离散事件仿真基本原理一、离散事件仿真的基本概念在离散事件仿真中，系统的操作通过按时间顺序排列的一组事件序列来表示。
每个事件发生在某一时刻，表示系统的状态改变。
例如，如果仿真电梯，那么事件可以是“6层的按钮按下了”，随之系统状态改成“电梯移动”，并且最后到达状态“电梯位于6层”i。
学习如何建立离散时间仿真的一个普通例子是仿真一个队列（queue），如顾客到达银行接受出纳员的服务，这里的系统实体是“顾客队列”（CUSTOMER-QUEUE）和“出纳员”（TELLERS）。
系统事件是“顾客到达”（CUSTOMER-ARRIV AL）和“顾客离开”（CUSTOMER-DEPARTURE）（事件“出纳员开始服务”（TELLER-BEGINS-SERVICE ）可以是到达和离开事件逻辑的组成部分) 。
可以由这些事件改变的系统状态有“队列中的顾客数量”（NUMBER-OF-CUSTOMERS-IN-THE-QUEUE (是一个从0到n的整数) ）和“出纳员状态”（TELLER-STATUS (忙或空闲)）。
离散事件系统仿真
1.3 排队系统
• 计算流程 模拟100个工作日（for i=1:100） 构造单个工作日的排队系列while (sTj<=480) 通过指数分布随机数发生器构造顾客间隔时间序列（TjM） 通过均匀分布随机数发生器构造顾客所需服务时间序列（TfM） 模拟该工作日内服务员接待顾客（for i=1:n-1） 计算第i个顾客离开时的时刻t 计算第i+1个顾客的等待时间s 如果s<0则令s=0 如果时刻t>480，记录i值，跳出循环 记录第i+1个顾客等待时间s值，和第i个顾客离开时刻t 记算该工作日顾客平均等待时间sMean值 记录每个工作日顾客平均等待时间序列sMeanM，和服务员接待顾客数目
间也服从指数分布，且按FIFO规则服务的单服务台， 单队的系统可以记为M/M/1。 • 研究排队系统的目的是为了得到系统的统计性能。
•排队系统性能指标
1.3 排队系统
•稳态平均延时时间 •实体通过系统的稳态平均滞留时间 •稳态平均队长 •系统中稳态平均实体数
n
D
limnຫໍສະໝຸດ i1Di/nn
W
lim
n
f(t) aeat 1 et/b b
• 其中b=1/a为到达时间间隔均值。
1.3 排队系统
• 2、 服务模式 • 描述服务台为顾客服务的时间：可以是确定性的, 也可
能是随机的。 • 3、 排队规则 • 表示服务台完成当前的服务后, 从队列中选择下一实体
的原则, 一般有: FIFO——先到先服务; LIFO——后到先服务; • 按优先级别服务——根据队列中实体的重要程度选择最 优先服务者。 • 4、 服务流程 • 多个服务台, 多个队列, 如何从某一个队列中选择某一个 实体服务, 包括实体可否换队及换队规则等。
物流系统仿真建模考题(参考答案)
“物流系统规划与仿真”硕士研究生课程考试题（2013-2014第一学期）1．连续系统仿真、离散事件系统仿真以及虚拟现实有什么区别？举例说明它们在工程中的应用。
（10分）2．(1) 连续系统仿真3．连续系统是指系统状态随时间连续变化的系统。
一般用常微分方程或偏微分方程描述。
4．(2) 离散事件系统仿真5．离散事件系统是指系统状态在某些随机时间点上发生离散变化的系统。
离散事件动态系统，本质上属于人造系统，简称为DEDS(discrete event dynamic systems)。
模型可采用数学方程、曲线、图表、计算机程序等多种形式表征。
基于系统的模型，可分析系统的行为性能及其与系统结构和参数的关系，研究系统的控制和优化。
6．物流系统就是典型的离散事件系统。
7．(3) 虚拟现实8．虚拟现实（virtual reality,VR）是一种可以创建和体验虚拟世界的计算机系统。
虚拟环境是由计算机和电子技术生成的。
通过视、听、触觉等作用于用户，使之产生身临其境的感觉。
2．简述事件调度法推进仿真钟的基本过程。
（10分）-（1）事件调度法仿真模型中的时间控制部件用于控制仿真钟的推进。
在事件调度法中，事件表按事件发生时间先后顺序安排事件。
时间控制部件始终从事件表中选择具有最早发生时间的事件记录，然后将仿真钟修改到该事件发生时刻。
对每一类事件，仿真模型有相应的事件子程序。
每一个事件记录包含该事件的若干个属性，其中事件类型是必不可少的，要根据事件类型调用相应的事件子程序。
在事件子程序中，处理该事件发生时系统状态的变化，进行用户所需要的统计计算，如果是条件事件，则应首先进行条件测试，以确定该事件是否确能发生。
该事件子程序处理完后返回时间控制部件。
这样，事件的选择与处理不断地进行，仿真钟不断地从一个事件发生时间推进到下一最早发生事件的发生时间，直到终止仿真的条件或程序事件发生时停止仿真。
3．在物流系统仿真中，如何确定系统中的随机变量模型？在仿真过程中如何产生这些随机变量？（10分）4．什么叫稳态型仿真？如何确定稳态型仿真的长度？（10分）第2类仿真叫稳态型仿真。
第2章 离散事件系统仿真
Modeling and Simulation of Production System
第2章 离散事件系统仿真基础
第2章 离散事件系统仿真基础
§2.1 基本概念
§2.2 蒙特卡洛方法 §2.3 离散事件系统仿真的基本原理 §2.4 离散事件系统仿真的一般步骤
基本要求
离散事件系统仿真的基本原理
仿真时钟的推进方式 仿真时钟表示了仿真运行的系统时间，是离 散事件系统仿真中的基本组成部分之一。
（1）面向事件的仿真时钟推进方式 （2）面向时间间隔的仿真时钟推进方式
离散事件系统仿真的基本原理
（1）面向事件的仿真时钟推进方式 仿真时钟是按照下一个离散事件预计要发 生的时刻, 以不同时间间隔向前推进的。其 实现，是对各离散事件按发生时间的先后 次序进行排列，然后仿真时钟则按照这些 事件顺序发生的时刻向前推进。
离散事件系统仿真的基本原理
（1）面向事件的仿真时钟推进方式 实例分析
离散事件系统仿真的基本原理
（1）面向事件的仿真时钟推进方式 实例分析
离散事件系统仿真的基本原理
（1）面向事件的仿真时钟推进方式 实例分析
离散事件系统仿真的基本原理
（1）面向事件的仿真时钟推进方式 实例分析2
离散事件系统仿真的基本原理
离散事件系统仿真的基本要素
进程(Process) 进程(Process)描述了它所包括的事件及活 动之间的逻辑关系和时序关系，一个进程 由与某类实体相关的若干有序事件及活动 组成。 例如：把一个零件到达系统、等待加工(排 队)、开始加工、加工结束离开系统的过程 看做是一个进程。事件、活动和进程之间 的关系
由于离散事件系统固有的随机性 ,对这类系统的研 究往往十分困难。经典的概率及数理统计理论和 随机过程理论虽然为之提供了理论基础,并 能对一 些简单系统提供解析解,但对于实际工程中的大量 系统 ,唯有依靠计算机仿真技术才能提供较为完整 的结果。
生产系统2_离散事件系统仿真基础
9
图2-5 并行加工中心系统
10
表2-1 并行加工中心系统的离散事件和系统状态
11
2.3.2 仿真时钟的推进方式
• 仿真时钟表示了仿真运行的系统时间，是离散事件系统仿真
中的基本组成部分之一。
• 离散事件系统仿真中两种基本的仿真时钟推进方式
• （1）面向事件的仿真时钟推进方式 • （2）面向时间间隔的仿真时钟推进方式
12
图2-6 并行加工中心系统的离散 事件和仿真时钟推进方式
13
2.3.3 未来事件表
• 为了在仿真执行过程中跟踪未来（仿真）时间假定发生的各
种事件，我们常常需要把发生时间大于仿真时钟当前时刻 TNOW的所有事件放在一个时序列表中。这种由发生时间大 于当前时刻TNOW的随机离散事件所构成的时序列表，即被 称为未来事件表（Future Event Calendar）。
• 状态
• 事件
• 活动 • 进程
图2-1 简单加工系统
• 仿真时钟
• 统计累加器
图2-2 事件、活动和进程的关系
4
2.2 蒙特卡罗方法
2.2.1 蒙特卡罗方法的基本思想
• 蒙特卡罗（Monte Carlo）方法，也称为随机抽样方法或统
计测试方法，是一种与一般数值计算方法有本质区别的计算
方法，属于实验数学的一个分支。
的未来事件表； • ④系统统计数据的当前值和累计计数等。
图2-7 典型的M/M/1 排队统
15
表2-2 未来事件产生的逻辑关系
16
表2-3 时刻t时的未来事件表
17
表2-4 时刻t1时的未来事件表
18
图2-8 未来事件表的驱动机制
离散事件系统仿真策略
离散事件系统仿真策略离散事件系统仿真策略：介绍三种仿真策略,即事件调度法、活动扫描、进程交互法。
第十三章离散事件系统仿真策略离散事件系统仿真策略：介绍三种仿真策略，即事件调度法、活动扫描、进程交互法。
主要术语：（１）成分（Component）：相应于系统中的实体，用于构造模型中的各个部分，可分为两大类：主动成分（Active-type Component）：可以主动产生活动的成分如排队系统中的顾客，它的到达将产生排队活动或服务活动。
被动成分（Pasive-type Component）：本身不能激发活动，只有在主动成分作用下才产生状态变化。
（２）描述变量：成分状态、属性的描述。
（３）成分间的相互关系：描述成分之间相互影响的规则。
在一个模型中，主动成分对被动成分可能产生作用，而主动成分之间也可能产生作用。
C＝{ 1. 2, , n}成分集合, i是第i个成分分量(1 i n)。
1离散事件系统仿真策略：介绍三种仿真策略,即事件调度法、活动扫描、进程交互法。
CA={ 1. 2, , m} 主动成分子集, j是第j个主动成分分量(1 j m,m n)。
CP={ 1. 2, , l} 被动成分子集, k是第k个被动成分分量(1 k l,l n)。
一个模型中，n=m+l S 所有成分的状态变量, 值域为S 。
P={p1, p2, , pn} 参数(属性)集合。
{Rt 成分的状态下一发生变化的时刻, 值域为(0, )}D (S) 成分在状态变量值为S时的条件是否满足,D (S) =true，表示满足，D (S) =false表示不满足。
TIME 模型仿真钟的值，值域为{R(0, )}。
13.1 事件调度法(Event Scheduling)事件调度法基本思想：用事件的观点来分析真实系统，通过定义事件及每个事件发生引起系统状态的变化，按时间顺序确定并执行每个事件发生时有关的逻辑关系。
2离散事件系统仿真策略：介绍三种仿真策略,即事件调度法、活动扫描、进程交互法。
离散事件系统仿真
离散事件系统仿真
主要内容
1. 离散事件系统基本概念
2. 仿真钟的推进 3. 离散事件系统仿真步骤
4. 离散事件系统仿真类型
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基础概念
离散事件系统，与连续系统性质完全不同，这类 系统在离散时间点上发生变化，且这些离散时间 点一般不确定。 典型的离散系统
订票系统、库存系统、加工制造系统、交通系统、计算 机系统、网络系统等。
You are wrong!!!
S1
D2
S2
D3
S3
D4
S4
D5
b0 t0
b1 t1
A1 A2
b2 t2
b3 c1
A3
b4 t3
b5 c2
A4
b6 t4
b7 c3
A5
b8 t5
b9
c4 A6
t
仿真钟推进到t5，处理第5个顾客的到达事件，第四个顾客正在接受服务 ，该顾客进入排队等待； 下一最早发生的事件是谁？比较哪几个事件？ （1）第四个顾客的离开事件： C4=t4+S4+D4=111+28+17=156 （2）第六个顾客的到达事件： T6=t5+A6=133+30=163 ＞C4， 所以，下一最早发生事件是第四个顾客的离开事件， 即：b9=c4
线性同余发生器
线性同余发生器
举例
线性同余发生器
线性同余发生器
线性同余发生器
线性同余发生器
一些惯例
组合发生器
为提高线性同余发生器的性能，将两个独立的线 性同余发生器组合起来，即用一个随机数发生器 控制另一个随机数发生器产生的随机数，即为组 合发生器。 优点：减少了线性同余发生器所产生的随机数间 的自相关性，提高了独立性；加长发生器的周期 ，提高随机数的密度，从而提高均匀性。 缺点：速度慢，要得到一个随机数，需要产生两 个基础的随机数，并执行一些辅助操作。
第02讲 离散事件系统建模与仿真
• （2）利用率（Utilization）：系统中人员、机器、车辆等 永久实体工作时间与总的时间之比。
• （3）增值时间（Value-Added-Time）：物料、顾客等 实体在系统中接受的、增加其价值的时间。
• 价值是指顾客愿意为其支付费用的特性。 • 从运作层来看，增值时间是那些对物料的物理、化学性质进行改变的作 业和过程，或者提供服务的过程所花费的时间，而检测和等待则属于非 增值时间。
SQSS建模示例：理发店-统计数据
fileName=HairHouseByProgrammingWithStatistic.mod
事件调度法示例2
• 库存系统仿真
• 某商店销售产品A，市场需求为6件/天，存储费为0.5元/件.天，缺货损失为5 元/件（缺货即为销售损失，不需补足），订购费为100元/次，销售一件产品赢 利3元，商店采用（s，S）模型进行库存决策,采购提前期服从：uniform(2,4) 天。 • 问：s，S为下表哪项组合时，收益最高？
• • • 事件调度法 事件调度法的仿真仿真运行 仿真运行示例
一、离散事件系统
1.1 离散事件系统定义
• 理发店示例
• 定义：
• 离散事件（动态）系统：是由在离散时刻点发生的事件引起状态变化的 动态系统。
• 制造系统典型的离散事件
• 顾客到达服务台
• 机器故障 • 活动结束 • 班次结束
一、离散事件系统
（2）事件 是指引起系统状态变化的行为，
• • •
（3）活动 两个相邻发生的事件之间的过程称为活动。标志着系统的状 态。
• • • • 物流系统中，工件到达与入库之间，是排队活动。 实体加工活动---治疗、检测、加工、切割等 实体的移动---叉车移动、输送链的移动、升降机的升降； 实体的调整、维护和修理---设备换模、机器维修等。
离散事件系统建模与仿真第二版课后习题答案
a 8L 3
x
取为奇数，则可以达到最长的周期
p2
k 2
（1）能达到； （2）不能达到； （3）当 x 取奇数时，能取得最长周期
0
（4）当
x0
取奇数时，能取得最长周期；
2.9[解答] 利用反变化法求解，求出
1
F ( x) y 的反函数得：
1 0 y 2 1 y 1 2
6y 3 x F ( y) 4 2 y 1
1 , 0 x 30 30
0 ,其 它
x〈0
x/30 ， 0≤x≤30 1 ， x〉30 乘客等待时间小于等于5min的概率为 p( x 5) p( x 0) p(15 x 20 )
则乘客等待时间大于5min的概率为
1 4 p( 5) 1 p( 5) 1 5 5
2
2 1 1 S ( n n ) 1 2
1 2
1 1 26.553 ( ) 8 8
1 2
1.261
由于 0.05，查表有 t0.05 (14) 2.145 。由于 t 1.261 2.145 所以不能拒绝均值相等的假设。
建模与仿真
作业
1、某公共汽车站按规定从上午6:40至上午8:40内每20min有一班公 共汽车到站，某个乘客不了解其调度规律，而是每天早上7:00到7:30 均匀地随机到达车站，问旅客等待公共汽车时间多于5min的概率是 多少?（10分） 解：乘客到达概率密度函数为
p( x)
0， 则分布函数F（x）=
F (0) F (20) F (15) 1 5 1 30 30 5
第4章 离散事件系统仿真方法
第4章离散事件系统仿真方法4.1离散事件系统仿真一般概念4.1.1 一般概念离散事件系统：系统中的状态只在离散时间点上发生变化，而且这些离散时间点一般是不确定的。
系统状态是离散变化的，而引发状态变化的事件是随机发生的，因此这类系统的模型很难用数学方程来描述。
随着系统科学和管理科学的不断发展及其在军事、航空航天、CIMS和国民经济各领域中应用的不断深入，逐步形成一些与连续系统不同的建模方法：流程图、网络图等。
离散事件系统建模与仿真的基本概念：⑴实体：是描述系统的三（四）要素之一，是系统中可单独辨识和刻画的构成要素。
如：工厂中的机器，商店中的服务员，生产线上的工件，道路上的车辆等。
从仿真角度看，实际系统就是由相互间存在一定关系的实体集合组成的，实体间的相互联系和作用产生系统特定的行为。
实体可分为两大类：临时实体和永久实体临时实体——在系统中只存在一段时间的实体。
一般是按一定规律由系统外部到达系统，在系统中接受永久实体的作用，按照一定的流程通过系统，最后离开系统。
临时实体存在一段后即自行消失，消失有时是指实体从物理意义上退出了系统的边界或自身不存在了；有时仅是逻辑意义上的取消，意味着不必再予以考虑。
如：进入商店的顾客、路口的车辆、生产线上的工件、进入防空火力网的飞机、停车场的汽车等。
永久实体——永久驻留在系统中的实体。
是系统产生功能的必要条件。
系统要对临时实体产生作用，就必须有永久实体的活动，也就必须有永久实体。
可以说临时实体与永久实体共同完成了某项活动，永久实体作为活动的资源而被占用，如：理发店中的理发员、生产线上的加工装配机械、路口的信号灯等。
临时和永久是相对的属性和行为相同或相近的实体可以用类来描述，这样可以简化系统的组成和关系。
如：理发店服务系统可以看成是由“服务员”和“顾客”两类实体组成的，两类实体之间存在服务与被服务的关系。
⑵属性是实体特征的描述，一般是系统所拥有的全部特征的一个子集，用特征参数或变量表示。
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• 用计算机语言或软件实现模型
• 验证所得到得计算机表示是否真是描述了概念模型
• 模型确认
• 实验设计 • 仿真实验运行
包括：输出结果分析
• 分析结果，领悟本质，对所完成的工作建立文档
Simulation with Arena, 3rd ed.rd Chapter 6 – Stat. Output Analysis Terminating Simulat与随机的输入的比较
• 确定的 ：非随机的，确定的数值
▪ 一种资源的单位数量 ▪ 实体转换的时间 (?) ▪ 到达间隔时间，处理时间 (?)
• 随机的 (也叫做stochastic): 模型为一种随机分布,
“抽取” 或 “产生” [随机]值来驱动仿真
▪ 运送, 到达间隔时间, 处理时间 ▪ 什么分布? 分布的参数是什么? ▪ 导致仿真输出结果也是随机的
方法和注意事项
• 在仿真中 “直接地” 使用数据
▪ 阅读实际的观测值来驱动模型的输入 (到达间隔, 服务时间, 零件类型, …)
– Arena 读写模块(ReadWrite)... 看模型10-2
▪ 所有值都将是 “合法的” 和现实的 ▪ 但是你无法使用你的观测数据之外的数据 ▪ 可能没有足够的数据来进行长期的或多次的运行 ▪ 计算缓慢 (读取磁盘文件)
• 不要只是假设没有随机性— [要考虑模型的]有效性
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使用数据的不同
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1. Input Data Analysis
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Last revision June 8, 2003
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输入数据分析： 指定模型参数和分布
• 结构建模: 到目前为止我们所做的
▪ 逻辑方面-实体、资源、路径等等。
• 定量化建模
▪ 数字的，分布的规范 ▪ 与结构建模类似，需要观察系统操作，如果可能的话收集数
据
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Lecture 6
Input and Output Data Analysis
(Arena examples)
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Last revision June 8, 2003
• 或者,用概率分布来拟合数据
▪ 从这一分布“抽取“或”生成“综合观测数据，驱动模型输入 ▪ 我们目前为止已经用了这种方法 ▪ 能够超越观测数据（既有好处也有坏处） ▪ 可能不会获得对数据的好的拟合-有效性[是个问题]
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我们将要做什么...
• 输入数据分析
▪ 详细说明输入的分布状态, 参数 ▪ 确定型输入和随机型输入 ▪ 收集、使用数据 ▪ 通过输入分析配置适宜的输入分布 ▪ 无数据? ▪ 非平稳到达过程 ▪ 多变量与相关输入数据
• 输出结果分析
▪ 仿真类型（根据时间长度） ▪ 数据收集和分析策略 ▪ 置信区间 ▪ 比较两个方案 ▪ 用过程分析器比较多种方案 (PAN) ▪ 用OptQuest寻找最佳方案
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仿真研究的基本过程
• 理解系统 • 明确目标 • 建立规范形式的模型
包括：收集输入 数据并分析
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用Arena输入分析器拟合数据的分布
• 假设:
▪ 有样品数据：从实际物理系统收集来的独立同分布（IID）的 观测值
▪ 要选择或拟合某个概率分布，用于产生仿真模型使用的输入 数据
• Arena 输入分析器(Input Analyzer)
▪ 单独的应用程序，也可以通过Arena中的工具菜单调用 ▪ [用于]拟合分布，产生有效的Arena的表达式，可以直接粘贴
在仿真模型里
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收集数据
• 一般来说是困难，昂贵，令人沮丧和厌烦的
▪ 系统可能不存在
▪ 可利用的数据处于不适合模型— 可能必须要根据已有的数据 来改变模型
▪ 不完全的， “肮脏的”数据[指数据质量不高] ▪ 数据太多了 (!)
• [可以做]输出对于输入时的不确定的灵敏度分析 • 使模型细度与数据的质量相匹配 • [收集数据的]成本— 应该在项目预算中考虑进去 • 充分考虑数据的可变性— 模型的有效性 • 垃圾的输入, 垃圾的输出(GIGO)