2019-2020学年度第二学期大沥镇初中教学质量检测九年级数学试题

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2019-2020学年度第二学期第一次阶段检测九年级数学试题及答案

(1)A组的频数a比B组的频数b小24，样本容量____________，a为__________________：
(2)n为__________°，E组所占比例为______________________％：
(3)补全频数分布直方图；
(4)若成绩在80分以上优秀，全校共有2000名学生，估计成绩优秀学生有_________名．
25．如图，海岸上有AB两点，相距200米，又A、B两点观测海上一灯塔C，测得∠CAB=60°,∠CBA=45°,求灯塔C到海岸AB的距离.
26．如图，在中，，以为直径的⊙ 分别交、于点、，点在的延长线上，且．
（）求证：直线是⊙ 的切线．
（）若，，求直径的长及点到的距离．
连接BF，AF．
(1)求证：四边形BFDE是矩形；
(2)若AF平分∠BAD，且AE=3，DE=4，
求矩形BFDE的面积．
23．某书店老板去批发市场购买某种图书．第一次用1200元购书若干本，并按该书定价20元出售，很快售完．由于该书畅销，第二次购书时，每本书批发价比第一次提高了25％，他用1800元所购该书数量比第一次多20本，又按定价售出全部图书．
2019-2020学年度第二学期第一次阶段检测
九年级数学
（本试卷满分150分，考试时间120分钟）
一、选择题(本大题共6小题，每小题3分，共18分)
1．－2的倒数是
A．2B．－2C． D.一
2．27的立方根是
A．3B．±3C．9D．±9
3．若分式有意义，则x的取值范围是
A．x≥1B．x≠1 C．x≥一2 D．x≠一2
(1)求该书原来每本的批发价；(2)该老板这两次售书一共赚了多少钱?

2019-2020年九年级数学下学期期中教学质量检测试题

2019-2020年九年级数学下学期期中教学质量检测试题ABD的内心，IE⊥AD垂足为点E。

下列结论：（1）BI平分∠ABD （2）OI⊥AC （3）AB+AD=2AE+BD （4）点C是△BID的外心。

正确的有（）个A ． 1个B ． 2个C ． 3个D ． 4个点，点P 在x 轴下方的抛物线上（包括抛物线与x 轴的交点），当以点A ，E ，P ，Q 为顶点的四边形是一个有一内角是600的菱形时，点E 的纵坐标为 .三、解答题（本题有8小题，第17～19题每题6分，第20、21题每题8分，第22、23题每题10分，第24题12分，共66分） 17. 计算：2)61()3160(cos 4)25.0(321001004-÷⨯-+⨯-+-- ．18. 解方程：（1）（2）19. 如图，A 、B 是反比例函数图象上的两点，过A 、B 两点分别作y 轴的垂线，垂足为D 、C ，且AD=1，BC=3，∠ABC=45°．（1）求反比例函数的解析式；（2）求三角形OAB 的面积．20. 在义乌市中小学生“我的中国梦”读书活动中，某校对部分学生做了一次主题为：“我最喜爱的图书”的调查活动，将图书分为甲、乙、丙、丁四类，学生可根据自己的爱好任选其中一类．学校根据调查情况进行了统计，并绘制了不完整的条形统计图和扇形统计图．请你结合图中信息，解答下列问题：（1）本次共调查了_________ 名学生；（2）被调查的学生中，最喜爱丁类图书的学生有_________ 人，最喜爱甲类图书的人数占本次被调查人数的_________ %；（3）在最喜爱丙类图书的学生中，女生人数是男生人数的1.5倍，若这所学校共有学生1500人，请你估计该校最喜爱丙类图书的女生和男生分别有多少人？21. 工艺商场按标价销售某种工艺品时，每件可获利45元；按标价的八五折销售该工艺品8件与将标价降低35元销售该工艺品12件所获利润相等．（1）该工艺品每件的进价、标价分别是多少元？（2）若每件工艺品按（1）中求得的进价进货，标价售出，工艺商场每天可售出该工艺品100件．若每件工艺品降价1元，则每天可多售出该工艺品4件．问每件工艺品降价多少元出售，每天获得的利润最大？获得的最大利润是多少元？（3）在（2）的情况下，物价部门规定该商场在该工艺品的经营上每天获得的利润不能超过4800元，而商场在该商品的经营中，每天所获得的利润不想低于4704元，应该如何定价该工艺品？22. 如图在等腰Rt△A0B0C0中，A0（0，0）、C0（﹣12，0），B0C0⊥A0C0且B0C0=A0C0，以点P（9，0）为圆心，PO为半径的作⊙P，△A0B0C0以每秒钟一个单位的速度沿x轴向右移动，移动时间记为t秒，移动的三角形记为△ABC．（点A0对应A，点B0对应B，点C0对应C）（1）如图1，若点A为⊙P与x轴的另一个交点，BO交⊙P于D，AD交BC于E．①求证：AE=BO；②求弧AD的长；（结果保留，参考数据：tan270=0.5）（2）若F为AB边上的点，且AF=8，若线段AF与⊙P有且只有一个公共点，求t的取值范围．23.如图1，在等腰直角△ABC 中，AB=BC，点D是边AC的中点，点P是线段DC上的动点，连接BP．将△ABP绕点P按顺时针方向旋转α角（0°＜α＜180°），得到△A1B1P，连接AA1，射线AA1分别交射线PB、射线B1B于点E、F．图1 图3 图2（1）如图1，当0°＜α＜45°时，在α角变化过程中，△BEF 与△AEP 始终存在关系（填“相似”或“全等”），并说明理由；（2）如图2，设AP=b ，对于某一个b 的值，在α角变化过程中，是否恰好存在2个α的值使△ABE 是等腰三角形？若存在，求出b 的取值范围；若不存在，请说明理由；（3）如图3，当α=60°时，已知AB=4，设线段A 1B 1的中点为点Q ．当点P 从点D 运动到点C 的过程中，点Q 所经过的路线是什么图形？并直接写出点Q 所经过的路线长．24. 如图，在平面直角坐标系xoy 中，直线分别交x 轴，y 轴于C ，A 两点。

2019-2020学年九年级第二学期期中数学学科教学质量监测试卷

第二学期期中初三年级数学学科教学质量监测试卷考生注意：1.本试卷共25题.2.试卷满分150分，考试时间100分钟.3.答题时，考生务必按答题要求在答题纸规定的位置上作答，在草稿纸、本试卷上答题—律无效.4.除第一、二大题外，其余各题如无特殊说明，都必须在答题纸的相应位置上写出证明或计算的主要步骤.一、选择题（本大题共6题，每题4分，满分24分）1.下列计算正确的是（）A . ab - b = aB . a 2 + a 3 = a 5C . a 3 ÷a 2=aD .（a 2）3 = a 52.关于x 的方程x 2-2x -k = 0有实数根，则k 的值的范围是（ )A. k > -1 B . k ≥-1 C . k < -1 D .k ≤13.为备战奥运会，甲、乙、丙、丁四位优秀短跑选手参加训练，近期的10次百米测试平均成绩都是10.3秒，但他们成绩的方差分别是0.020、0.019、0.021、0.022 （单位：秒2）则这四人中发挥最稳定的是（）A .甲B .乙C .丙D .丁 4.下列四边形中，是中心对称但不是轴对称的图形是（）A .矩形B .等腰梯形C .正方形D .平行四边形5.如右图，矩形EFGH 内接于ΔABC ,且边FG 落在BC 上，如果AD ⊥BC , BC =3, AD =2, EF ： EH =2:3,那么 EH 的长为（） A .21 B .23 C . 1312 D .2 6.如右图，点A 的坐标为（0,1）,点B 是x 轴正半轴上的一动点，以AB 为边作等腰直角ΔABC ,使∠BAC =90°,如果点B 的横坐标为x ,点C 的纵坐标为y ,那么表示y 与x 的函数关系的图像大致是（）二、填空题（本大题共12题，每题4分，满分48分）7.计算：2020的相反数是_______.8.计算：（m +n ）(m -n ）=______.9.分解因式：a 2-4a +4=_________.10.方程x +1-x 的解是_______ .11.一组数据3、12、8、12、20、9的众数为__________.12.—个不透明的盒子中装有9个大小相同的乒乓球，其中3个是黄球，6个是白球.从该盒子中任意摸出一个球，摸到白球的概率是________.13.如果抛物线y =（x - m ）2+(m +1) 的顶点在第二象限，那么m 的取值范围为 . 14.如图1,点A 的坐标是（2, 0）, △ABO 是等边三角形，点B 在第一象限.若反比例函数y=x k 的图像经过点B ,则k 的值是 . 15.如果在平行四边形ABCD 中，如果b AD a AB ρρ==→→,那么向量→AC 为（用a ρ和b ρ表示）.16.如图 2,点 D 是△ABC 的边 AB ±一点，如果∠ACD =∠B ,并且 AD : AC =1：3 那么 AD ： BD = .17.将矩形纸片ABCD 折叠，使点A 与点C 重合，折痕为EF,若A 8=4, BC =2,那么线段 EF 的长为________.18.如图3,在中，AB =AC =5, tan B = 43,将△ABC 绕点B 逆时针旋转，得到ΔA 1B 1C 1, 当点G 1在线段CA 延长线上时△ABC 1的面积为 .三、解答题供7题，满分78分）19.（本题本分10分）计算：100)31(45cos 22345cot --+--20.（本题满分10分）解方程：.111122=++-x x21.(本题满分10分,第(1)小题满分4分,第(2)小题满分6分)已知：如图，圆0与圆P 相切于点A ,如果过点A 的直线BC 交圆0于点B ,交圆P 于点C , OD 丄AB 于点D , PE 丄AC 于点E .求：（1）求BCDE 的值。

2020年广东省中考模拟试卷·2019-2020学年度第二学期佛山市大沥镇初中教学质量检测九年级数学试题(含答案)

2019-2020学年度第二学期大沥镇初中教学质量检测九年级数学试题命题学校：石门实验学校命题人：农成遐审核人：李富泉把关人：大沥镇教育局左世良一．选择题（共10小题，每小题3分，共30分） 1．﹣2020的相反数是（） A ．B ．C ．2020D ．﹣20202．港珠澳大桥2018年10月24日上午9时正式通车，这座大桥跨越伶仃洋，东接香港，西接广东珠海和澳门，总长约55000m ，集桥、岛、隧于一体，是世界最长的跨海大桥，数据55000用科学记数法表示为（） A ．5.5×105B ．55×104C ．5.5×104D ．5.5×1063．如图，下列结论正确的是（）A ．c ＞a ＞bB ．C ．|a |＜|b |D ．abc ＞04．如表是我国近六年“两会”会期（单位：天）的统计结果：则我国近六年“两会”会期（天）的众数和中位数分别是（） A ．13，11 B ．13，13 C ．13，14 D ．14，13.5 5．在Rt △ABC ，∠C ＝90°，sin B ＝，则sin A 的值是（） A ． B ． C ． D ． 6．下列运算中，计算正确的是（） A ．2a +3a ＝5a 2 B ．（3a 2）3＝27a 6C ．x 6÷x 2＝x 3D ．（a +b ）2＝a 2+b 27.下列命题中，假命题的是（）A ．分别有一个角是110的两个等腰三角形相似B ．若5x =8y （xy ≠0），则58y xC ．如果两个三角形相似，则他们的面积比等于相似比D ．有一个角相等的两个菱形相似 8．甲、乙两位同学做中国结，已知甲每小时比乙少做6个，甲做30个所用的时间与乙做45个所用的时间相等，求甲每小时做中国结的个数．如果设甲每小时做x 个，那么可列方程为（） A ．＝B ．＝C ．＝D ．＝9．如图，点A 是反比例函数y ＝2x(x ＞0）的图象上任意一点，AB //x 轴，交反比例函数y ＝－3x的图象于点B ，以AB 为边作□ABCD ，其中C 、D在x 轴上，则S □ABCD 为( )A. 2B. 3C. 4D. 510．二次函数y ＝ax 2+bx +c （a ≠0）的图象如图所示，下列结论： ①abc ＞0；②2a +b ＝0；③若m ≠1，则a +b ＞am 2+bm ；④a ﹣b +c ＞0；⑤若ax 12+bx 1＝ax 22+bx 2，且x 1≠x 2，则x 1+x 2＝2．其中正确的有（）A ．2个B ．3个C ．4个． D.5个二．填空题（共7小题，每小题4分，共28分） 11．因式分解：x 2﹣9＝．12．在平面直角坐标系中点P （﹣2，3）关于x 轴的对称点在第象限． 13．一个正数a 的平方根分别是2m ﹣1和﹣3m +，则这个正数a 为．14．已知反比例函数y ＝（k 是常数，k ≠1）的图象有一支在第二象限，那么k 的取值范围是15．在一个不透明的布袋中装有4个白球和n 个黄球，它们除颜色不同外，其余均相同，若从中随机摸出一个球，摸到白球的概率是，则n ＝．16．如下左图，DE ∥BC ，DF ∥AC ，AD =4cm ，BD =8cm ，DE =5cm ，则线段BF 长为 cm ．17. 如上右图，点P 是矩形ABCD 的对角线AC 上一点，过点P 作EF ∥BC ，分别交AB ，CD 于E 、F ，连接PB 、PD ．若AE=2，PF=8．则图中阴影部分的面积为 .三．解答题(一)（第18~20题，每题6分，共18分）18．计算：2sin30°﹣（π﹣）0+|﹣1|+（）﹣119．先化简，再求值（﹣）÷，其中a，b满足a+b ﹣＝0．20．如图，在△ABC中，∠ABC＝90°．（1）作∠ACB的平分线交AB边于点O，再以点O为圆心，OB的长为半径作⊙O；（要求：不写作法，保留作图痕迹）（2）判断（1）中AC与⊙O的位置关系，直接写出结果．四．解答题(二)（第21~23题，每题8分，共24分）21．如图，在△ABC中，过点C作CD∥AB，E是AC的中点，连接DE并延长，交AB于点F，交CB的延长线于点G，连接AD，CF．（1）求证：四边形AFCD是平行四边形．（2）若GB＝3，BC＝6，BF ＝，求AB的长．22．2020年4月23日是第二十五个“世界读书日”．某校组织读书征文比赛活动，评选出一、二、三等奖若干名，并将获奖人数绘成如图所示的条形统计图和扇形统计图（不完整），请你根据图中信息解答下列问题：（1）求本次比赛获奖的总人数，并补全条形统计图；（2）求扇形统计图中“二等奖”所对应扇形的圆心角度数；（3）学校从甲、乙、丙、丁4位一等奖获得者中随机抽取2人参加“世界读书日”宣传活动，请用列表法或画树状图的方法，求出恰好抽到甲和乙的概率．23．在水果销售旺季，某水果店购进一批优质水果，进价为20元/千克，售价不低于20元/千克，且不超过32元/千克，根据销售情况，发现该水果一天的销售量y（千克）与该天的售价x（元/千克）满足如下表所示的一次函数关系．（1）某天这种水果的售价为23.5元/千克，求当天该水果的销售量.（2）如果某天销售这种水果获利150元，那么该天水果的售价为多少元？五．解答题(三)（第24~25题，每题10分，共20分）24.如图1，已知AB是⊙O的直径，AC是⊙O的弦，过O点作OF⊥AB 交于点D，交AC于点E，交BC的延长线于点F，点G是EF的中点，连接CG(1)判断CG 与的位置关系，并说明理由；(2)求证：2OB2=BC·BF；(3)如图2，当∠DCE=2∠F,CE=3,DG=2时，求DE的长．25．如图，直线23y x c=-+与x轴交于点A(3,0)，与y轴交于点B，抛物线243y x bx c=-++经过点A，B．(1)求点B的坐标和抛物线的解析式；(2)M(m,0)为x轴上一动点，过点M且垂直于x轴的直线与直线AB及抛物线分别交于点P，N．①点M在线段OA上运动，若以B，P，N为顶点的三角形与△APM相似，求点M的坐标；②点M在x轴上自由运动，若三个点M，P，N中恰有一点是其它两点所连线段的中点(三点重合除外)，则称M，P，N三点为“共谐点”.请直接写出使得M，P，N三点成为“共谐点”的m 的值．2019－2020学年度第二学期大沥镇初中教学质量检测九年级数学答案及评分标准一．选择题（共10小题，每小题3分，满分30分）1.C ．2.C.3.B4.B5.B6.B7.C8.A9.D10.B二．填空题（共7小题，每小题4分，满分28分）11．（x +3）（x ﹣3）．12．第三象限．13．414．k ＜1．15．8．16．10．17.16三．解答题(一)（第18~20题，每题6分，共18分）18．解：原式＝2×﹣1+﹣1+2.............4分＝1+．......................6分19．解：原式＝•.............3分＝， (4)分由a +b ﹣＝0，得到a +b ＝，则原式＝2．..........6分20．解：（1）如图所示：CO 与⊙O 为所求....................4分（2）相切；过O 点作OD ⊥AC 于D 点，∵CO 平分∠ACB ，∴OB ＝OD ，即d ＝r ，∴⊙O 与直线AC 相切.......................6分四．解答题(二)（第21~23题，每题8分，共24分）21．解：（1）∵E 是AC 的中点，∴AE ＝CE ，∵AB ∥CD ，∴∠AFE ＝∠CDE ，................1分在△AEF 和△CED 中，.6分∵，∴△AEF ≌△CED （AAS ），∴AF ＝CD ，........3分又AB ∥CD ，即AF ∥CD ，∴四边形AFCD 是平行四边形；........4分（2）∵AB ∥CD ，∴△GBF ∽△GCD ，...............5分∴＝，即＝，解得：CD ＝，...............6分∵四边形AFCD 是平行四边形，∴AF ＝CD ＝，...................7分.∴AB＝AF+BF＝+＝6．...............8分22．解：（1）本次比赛获奖的总人数为4÷10%＝40（人），二等奖人数为40﹣（4+24）＝12（人）..................2分.补全条形图如下：............3分.（2）扇形统计图中“二等奖”所对应扇形的圆心角度数为360°×＝108°；...............4分（3）树状图如图所示，∵从四人中随机抽到甲和乙两人共有12种可能性结果，每种结果的可能性相同，恰好是甲和乙的结果有两种，分别是（甲，乙），（乙，甲）..............7分∴抽取两人恰好是甲和乙的概率是＝．.......................................................8分23．解：（1）设y与x之间的函数关系式为y＝kx+b，..........................1分.将（22.6，34.8）、（24，32）代入y＝kx+b，，解得：，∴y＝﹣2x+80．......................................................................3分当x=29.6,y=25.2和x=28,y=26也满足上述关系式∴y与x之间的函数关系式为y＝﹣2x+80．................................4分当x＝23.5时，y＝﹣2x+80＝33．..答：当天该水果的销售量为33千克．...............................5分（2）根据题意得：（x﹣20）（﹣2x+80）＝150，...............................6分解得：x1＝35，x2＝25．∵20≤x≤32，∴x＝25．..............................7分答：如果某天销售这种水果获利150元，那么该天水果的售价为25元．...............................8分五．解答题(三)（第24~25题，每题10分，共20分）24．解：(1）CG与⊙O相切，理由如下：..........1分如图1，连接OC，∵AB是⊙O的直径，∠ACB=∠ACF=90°点G是EF的中点，∴GF=GC=GE∴∠AEO=∠GEC=∠GCE.............................2分∵OF⊥AB ∴∠OAC+∠AEO=90°∴∠OCA+∠GCE=90°∴OC⊥CG∵OC 是⊙O 的半径∴CG 是⊙O 相切...............................3分（2）∵∠AOE=∠FCE=90°,∠AEO=∠FEC ∴∠OAE=∠F 又∵∠B=∠B，∴△ABC∽△FBO .............................4分∴BC:BO=AB:BF 即OB·AB=BC·BF ..............................5分∵AB=2OB∴2OB 2=BC·BF ..................6分(3)由（1）知GC=GE=GF ∴∠F=∠GCF∴∠EGC=2∠F...........................7分∵∠DCE=2∠F ∴∠EGC=∠DCE ∵∠DEC=∠CEG ∴△ECD∽△EGC ...............................8分∴EC:EG=ED:EC ∵EC=3,DG=2∴3:(DE+2)=DE:3整理，得：DE 2+2DE-9=0....................................................9分010 1.............10DE DE >∴=- 分2(3,0)3y x c x A =-+25.（1）与轴交于∴0=-2+c,解得：c=2∴B(0,2)..............................1分24+,3y x bx c A B =-+ 抛物线经过（3,0）（0,2）两点-12+3010,223b c b c c +=⎧∴∴==⎨=⎩24102 (333)y x x ∴=-++抛物线的解析式为：分()()22123y x =-+由可知直线AB的解析式为，∵M(m,0)为x 轴上一动点，过点M 且垂直于x 轴的直线与直线AB 及抛物线分别交于点P ，N ，2410333P ∴2（m,-m+2）,N(m,-m +m+2)222410242,3,2(2)4 (433333)PM m AM m PN m m m m m ∴=-+=-=-++--+=-+分24103332M(m,0),（m,-m+2）,N(m,-m +m+2)∴∠BNP=∠AMP=90°或∠NBP=∠AMP=90°当∠BNP=90°时，BN⊥MN,N 点的纵坐标为241033∴2-m +m+2=2解得：m=0或m=2.5M(2.5,0).....................................................................5分当∠NBP=90°时，过点N 作NC⊥y 轴于点C,241090, ,33NBC BNC NC m BC m m∠+∠=︒==-+则∵∠NBP=90°,∴∠NBC+∠ABO=90°∴∠ABO=∠BNC ∴Rt△NCB∽Rt△BOA∴NC:OB=BC:OA2410:2():333110811(,0) (68)m m m m m M ∴=-+==∴解得：或分综上可知当以B ，P ，N 为顶点的三角形与△AMP 相似时，点M 的坐标为或；②M ，P ，N 三点为“共谐点”，有P 为线段MN 的中点、M 为线段PN 的中点或N 为线段PM 的中点，2241012,3()3332P MN m m m m ++==当为线段的中点时，则有2(-m+2)=-解得：三点重合，舍去或224102)0,3()1333M PN m m m ++===-当为线段的中点时，则有-m+2+(-解得：舍去或2241012),3()3334N PM m m m ++==-当为线段的中点时，则有-m+2=2(-解得：舍去或11“” (1024)M P N m 综上可知当，，三点成为共谐点时的值为或-1或-．分。

广东省佛山大沥镇2019学年度第一学期第十四周大沥镇数学质量监测九年级数学试题

2019学年度第一学期第十四周大沥镇数学质量监测九年级数学试题一、选择题(每小题3分，共30分)1. 一个由圆柱和圆锥组成的几何体如图水平，其主(正)视图为( )A. B. C. D.2. 用配方法解一元二次方程0422=--x x 时，下列变形正确的是( )A. 0)2(2=-x B. 8)2(2=-x C. 3)1(2=-x D. 5)1(2=-x3. 小明和小华参加社会实践活动，随机选择“打扫社区卫生”和“参加社会调查”其中一项，那么两人同时选择“参加社会调查”的概率为( )A. 21B. 31C. 41D. 434. 关于x 的一元二次方程022=-+kx x (k 为实数)根的情况是( )A. 有两个不相等的实数根B. 有两个相等的实数根C. 没有实数D. 不能确定5. 若点),4(1y A - 、),2(2y B - 、),2(3y C 都在反比例函数xy 1-=的图象上，则1y 、2y 、3y 的大小关系是()A. 321y y y >>B. 312y y y >>C. 123y y y >>D. 231y y y >>6. 如图，长方形ABCD 中，E 为BC 的中点，作∠AEC 的角平分线交AD 于F 点，若AB =6，AD =16，则FD 的长度是( ) A. 4 B. 5 C. 6 D. 87. 如图，在ABCD 中，对角线AC 、BD 相交于点O ，下列条件中，不能判断这个平行四边形是菱形的是()A. AB =ADB. ∠BAC =∠DACC.∠BAC =∠ABDD. BDAC ⊥8. 如图，平行于BC的直线DE 把ΔABC 分成面积相等的两部分，则BCDE 的值为( ) A. 1 B. 22C.12-D. 2+19.A. B. C. D.10. 如图，在边长为4的正方形ABCD 中，E 是边BC 的中点，将ΔCDE 沿直线DE 折叠后，点C 落在点F 处，再将其打开、展平，得折痕DE .连接CF 、BF 、EF ，延长BF 交AD 于点G .则下列结论：①DE BG //；②BG CF ⊥；③21=CF BF ；④512=∆DFG S ，其中正确的有()A. 1 个B. 2 个C. 3个D. 4个二、填空题（每小题4分，共24分）11. 在同一时刻，测得身高1.6米的小明的影长是0.8米，旗杆的影长是6米，则旗杆高度为米.12. 已知反比例函数xky 21-=，当x >0时，y 的值随着x 的增大而减小， AFDB E C（第6题）D CA B O（第7题）（第8题）AB CD E xxAGDB E F（第10题）A DB CE则实数k 的取值范围是。

广东省佛山市大沥镇大沥初级中学2023-2024学年九年级上学期期末数学模拟试题(二)

广东省佛山市大沥镇大沥初级中学2023-2024学年九年级上学期期末数学模拟试题（二）一、单选题1．一元二次方程x2+2x＝0的解是（）A．x1＝x2＝﹣2 B．x1＝2，x2＝0 C．x1＝﹣2，x2＝0 D．x1＝2，x2＝﹣2 2．下面立体图形中，从正面、侧面、上面看，都不能看到长方形的是（）A．B．C．D．3．在同一副扑克牌中抽取2张“方块”，3张“梅花”，1张“红桃”，将这6张牌背面朝上，从中任意抽取1张，是“梅花”的概率为（）A．16B．13C．12D．234．若反比例函数y＝2kx的图象分布在第二、四象限，则k的取值范围是（）A．k＜﹣2 B．k＜2 C．k＞﹣2 D．k＞25．国家实施“精准扶贫”政策以来，很多贫困人口走向了致富的道路，某地区2017年底有贫困人口10万人，通过社会各界的努力，2019年底贫困人口减少至1万人．设2017年底至2019年底该地区贫困人口的年平均下降率为x，根据题意列方程得（）A．10（1－2x）＝1 B．10（1－x）2＝1C．10（1＋2x）＝1 D．10（1＋x）2＝16．下列命题中，正确的是（）A．对角线相等的四边形是矩形B．对角线互相垂直的四边形是菱形C．平行四边形的对角线平分且相等D．顺次连结菱形各边中点所得的四边形是矩形7．一个多边形的边长为2，3，4，5，6，另一个和它相似的多边形的最长边为24，则这个多边形的最短边长为（）A．6 B．8 C．10 D．128．两个相似三角形的对应边分别是15cm和23cm，它们的周长相差40cm，则这两个三角形的周长分别是（）A．45cm，85cm B．60cm，100cm C．75cm，115cm D．85cm，125cm 9．如图，菱形ABCD∽菱形AEFG，菱形AEFG的顶点G在菱形ABCD的BC边上运动，GF与AB相交于点H，∠E＝60°，若CG＝3，AH＝7，则菱形ABCD的边长为（）A．8 B．9 C．D．10．如图，在正方形ABCD中，对角线AC，BD相交于点O，点E在DC边上，且CE＝2DE，连接AE交BD于点G，过点D作DF⊥AE，连接OF并延长，交DC于点P，过点O作OQ⊥OP 分别交AE、AD于点N、H，交BA的延长线于点Q，现给出下列结论：①∠AFO＝45°；②OG＝DG；③DP2＝NH•OH；④sin∠AQO）A．①②③B．②③④C．①②④D．①②③④二、填空题11．已知关于x的方程x2﹣3x＋n＝0的一个根是2，则n的值是．12．已知232a ba b++＝125，则ab．13．一个不透明的盒子里有若干个白球，在不允许将球倒出来的情况下，为估计白球的个数，小刚向其中放入8个黑球，摇匀后从中随机摸出一个球记下颜色，再把它放回盒中，不断重复，共摸球400次，其中88次摸到黑球，估计盒中大约有白球个．14．若函数()221my m x-=-是反比例函数，则m的值等于．15．将一副三角尺如图所示叠放在一起，则BEEC的值是．16．如图，直线y=x+m与双曲线y=3x相交于A，B两点，BC∥x轴，AC∥y轴，则△ABC面积的最小值为．17．如图，在正方形ABCD中，DE＝CE，AF＝3DF，过点E作EG⊥BF于点H，交AD于点G．下列结论：①△DEF∽△CBE；②∠EBG＝45°；③AD＝3AG．正确的有．三、解答题18．定义运算：()1a b a b =-å．若a ，b 是方程()21004x x m m -+=<的两根，求b b a a -邋的值．19．某数学小组为调查重庆实验外国语学校周五放学时学生的回家方式，随机抽取了部分学生进行调查，所有被调查的学生都需从“A ：乘坐电动车，B ：乘坐普通公交车或地铁，C ：乘坐学校的定制公交车，D ：乘坐家庭汽车，E ：步行或其他”这五种方式中选择最常用的一种，随后该数学小组将所有调查结果整理后绘制成如图不完整的条形统计图和扇形统计图，请结合统计图回答下列问题．（1）本次调查中一共调查了名学生；扇形统计图中，E 选项对应的扇形圆心角是度；（2）请补全条形统计图；（3）若甲、乙两名学生放学时从A 、B 、C 三种方式中随机选择一种，请用列表法或画树状图的方法，求出甲、乙两名学生恰好选择同一种交通工具上班的概率．20．深圳市某学校数学探究小组利用无人机在操场上开展测量教学楼高度的活动，如图，此时无人机在离地面30米的点D 处，操控者站在点A 处，无人机测得点A 的俯角为30°，测得教学楼楼顶点C 处的俯角为45°，又经过人工测量得到操控者和教学楼BC 的距离为57米，求教学楼BC 的高度．）21．某商场销售某款上衣，刚上市时每件可盈利100元，销售一段时间后开始滞销，经过连续两次降价后，每件盈利81元，平均每天可售出20件．(1)求平均每次降价盈利减少的百分率；(2)为尽快减少库存，商场决定再次降价．每件上衣每降价1元，每天可多售出2件．若商场每天要盈利2940元，每件应降价多少元？22．菱形ABCD 的边长为6，∠D ＝60°，点E 在边AD 上运动．(1)如图1，当点E 为AD 的中点时，求AO ：CO 的值；(2)如图2，F 是AB 上的动点，且满足BF +DE ＝6，求证：△CEF 是等边三角形． 23．如图，在直角坐标系中，四边形OABC 是矩形，OA ＝8，OC ＝6，点D 是对角线AC 的中点，过点D 的直线分别交OA 、BC 边于点E 、F ．（1）求证：四边形EAFC 是平行四边形；（2）当CE ＝CF 时，求EF 的长；（3）在条件（2）的情况下，P 为x 轴上一点，当以E ，F ，P 为顶点的三角形为等腰三角形时，请求出点P 的坐标．24．如图，矩形ABCD 的两个顶点A 、B 分别落在x 、y 轴上，顶点C 、D 位于第一象限，且32OA OB ==，，对角线AC BD 、交于点G ，若曲线()0k y x x=>经过点C 、G ．(1)设()C m n ．，求点G 的坐标（用含m 、n 的式子表示）；(2)求点C 的坐标；(3)求矩形ABCD 的面积．25．如图，已知直线1l 的解析式为36y x =+，直线1l 与x 轴、y 轴分别相交于A 、B 两点，直线2l 经过B 、C 两点，点C 的坐标是80（，），又知点P 在x 轴上从点A 向C 移动，点Q 在直线l2上从点C 向点B 移动．点P 、Q 同时出发，且移动的速度都为每秒一个长度单位，设移动时间为t 秒010t （＜＜）．（1）求直线l2的函数关系式（2）设PCQ △的面积为S ，请求出S 关于t 的函数解析式（3）试探究：当t 为何值时，PCQ △为等腰三角形？。

沪科版九年级数学下学期第一次月考试卷及答案(2020年安徽版)

2019—2020学年度第二学期九年级质量检测试卷（一）数学注意事项：1.你拿到的试卷满分为150分，考试时间为120分钟。

2.本试卷包括“试题卷”和“答题卷”两部分。

“试题卷”共4页，“答题卷”共6页。

3.请务必在“答题卷”上答题，在“试题卷”上答题是无效的。

4.考试结束后，请将“试题卷”和“答题卷”一并交回。

一、选择题（本大题共10小题，每小题4分，共40分） 1.下列事件中的不可能事件是（）A.三角形的两个内角的和小于第三个内角B.未来3天内将下雨C.经过交通信号灯的路口遇到红灯D.三根长度分别为2cm 、3cm 、5cm 的木棒摆成三角形2.二次函数y ＝2x 2的图象向右平移3个单位，得到新的图象的函数表达式是（） A.y ＝2x 2＋3 B.y ＝－2x 2＋3 C.y ＝2（x －3）2 D.y ＝－2（x －3）23.如图所示的几何体，从上边看得到的图形是（）4.如图，一个小球由地面沿着坡角为30°的坡面向上前进了10m ，此时小球距离地面的高度为（） A.5mB.35mC.355 D.3510 5.下列说法中，不正确的是（）A.圆既是轴对称图形又是旋转对称图形B.一个圆的直径的长是它半径的2倍C.圆的每一条直径都是它的对称轴D.直径是圆的弦，但半径不是弦6.如图，在△ABC 中，点D ，E 分别在边AB ，AC 上，∠ADE ＝∠B ，已知AE ＝6，73AB AD ，则EC 的长是（） A.4.5 B.8 C.10.5 D.147.如图，AB是半圆的直径，O为圆心，C是半圆上的点，D是上的点，若∠BAC＝20°，则∠D的度数为（）A.100°B.110°C.120°D.130°8.从－2，3，－8，10，12中任意选两个数，记作a和b，那么点（a，b）在函数y＝x24-的图象上的概率是（）A.41B.51C.52D.619.如图，⊙O是△ABC的外接圆，AD是⊙O的直径，若⊙O的半径为25，AC＝4,则sinB的值是（）A.53B.54C.85D.6110.如图，在△ABC中，LACB＝90°，AC＝BC＝4，P是△ABC的高CD上一个动点，以B点为旋转中心把线段BP逆时针旋转45°得到BP’，连接DP’，则DP’的最小值是（）A.222- B.224- C.222- D.12-二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，满分20分）11.已知A（－1，6）与B（2，m－3）是反比例函数xky=图象上的两个点，则m的值是_______。

广东省佛山大沥镇2019学年第一学期第十四周大沥镇数学质量监测九年级数学试题(无答案)

1 / 32019学年度第一学期第十四周大沥镇数学质量监测九年级数学试题一、选择题(每小题3分，共30分)1. 一个由圆柱和圆锥组成的几何体如图水平，其主(正)视图为( )A. B. C. D.2. 用配方法解一元二次方程0422=--x x 时，下列变形正确的是( )A. 0)2(2=-x B. 8)2(2=-x C. 3)1(2=-x D. 5)1(2=-x3. 小明和小华参加社会实践活动，随机选择“打扫社区卫生”和“参加社会调查”其中一项，那么两人同时选择“参加社会调查”的概率为( )A. 21B. 31C. 41D. 434. 关于x 的一元二次方程022=-+kx x (k 为实数)根的情况是( )A. 有两个不相等的实数根B. 有两个相等的实数根C. 没有实数D. 不能确定5. 若点),4(1y A - 、),2(2y B - 、),2(3y C 都在反比例函数xy 1-=的图象上，则1y 、2y 、3y 的大小关系是( )A. 321y y y >>B. 312y y y >>C. 123y y y >>D. 231y y y >>6. 如图，长方形ABCD 中，E 为BC 的中点，作∠AEC 的角平分线交AD 于F 点，若AB =6，AD =16，则FD 的长度是( ) A. 4 B. 5 C. 6 D. 87. 如图，在ABCD 中，对角线AC 、BD 相交于点O ，下列条件中，不能判断这个平行四边形是菱形的是( )A. AB = ADB. ∠BAC =∠DACC. ∠BAC =∠ABDD. BD AC ⊥8. 如图，平行于BC 的直线DE 把ΔABC 分成面积相等的两部分，则BCDE 的值为( ) A. 1 B. 22C.12-D. 2+19. 反比例函数x ky -=和一次函数k kx y -=在同一坐标系中的大致图像是( )A. B. C. D.10. 如图，在边长为4的正方形ABCD 中，E 是边BC 的中点，将ΔCDE 沿直线DE 折叠后，点C 落在点F 处，再将其打开、展平，得折痕DE .连接CF 、BF 、EF ，延长BF 交AD 于点G .则下列结论：①DE BG //；②BG CF ⊥；③21=CF BF ；④512=∆DFG S ，其中正确的有( )A. 1 个B. 2 个C. 3个D. 4个二、填空题（每小题4分，共24分）11. 在同一时刻，测得身高1.6米的小明的影长是0.8米，旗杆的影长是6米，则旗杆高度为米.12. 已知反比例函数xky 21-=，当x >0时，y 的值随着x 的增大而减小， A F DB E C（第6题）D CA B O（第7题）（第8题）AB CD E xyxyxyxyA G DB E F（第10题）A DB CE(第1页，共4页)2 / 3则实数k 的取值范围是。

2019-2020年九年级下学期教学质量检测考试数学试题

一、选择题（下列各题的四个选项中，只有一项符合题目要求的，每小题3分，共30分）1．﹣2的相反数等于（） A ． B ．C ． ﹣2D ．2 2．下列图形中是轴对称图形但不是中心对称图形的是（） A ．B ．C ．D ．3.下列运算正确的是（）A.283-=-B. 39±=C. 22)(ab ab =D.632)(a a =-4、支付宝与”快的打车”联合推出优惠，”快的打车”一夜之间红遍大江南北，据统计，2014年”快的打车”账户流水总金额达到47.3亿元，47.3亿元用科学计数法表示为（） A ：4.73×108 B: 4.73×109 C：4.73×1010 D：4.73×1011 5．已知点P （a －1，a ＋2）在平面直角坐标系的第二象限内，则a 的取值范围在数轴上可表示为（阴影部分）（）6、下列方程中没有实数根的是（）A 、x 2+4x=10 B 、3x 2+8x-3=0 C 、x 2-2x+3=0 D 、(x-2)(x-3)=127．如图是三个大小不等的正方体拼成的几何体，其中两个较小正方体的棱长之和等于大正方体的棱长．该几何体的主视图、俯视图和左视图的面积分别是S 1，S 2，S 3，则S 1，S 2，S 3的大小关系是（）A．S1＞S2＞S3B．S3＞S2＞S1C．S2＞S3＞S1D．S1＞S3＞S28.如图8，点P是边长为1的菱形ABCD对角线AC上一个动点，点M，N分别是AB，BC边上的中点，MP＋NP的最小值是（）．（A）2（C）2（B）1（D）219．如图，已知△ABC（AC＜BC），用尺规在BC上确定一点P，使PA+PC=BC，则符合要求的作图痕迹是（）A．B．．．C. D.10．定义新运算：a⊕b=例如：4⊕5=，4⊕（﹣5）=．则函数y=2⊕x（x≠0）的图象大致是（）A．B．C．D．AMBPNDC图8二、填空题（每小题3分，共15分；只要求填写最后结果）11．因式分解a3﹣4a的结果是．12．在某一时刻，测得一根高为1.8m的竹竿的影长为3m，同时测得一根旗杆的影长为25m，那么这根旗杆的高度为m．13．如图，△ABC三边的中点D，E，F组成△DEF，△DEF三边的中点M，N，P组成△MNP，将△FPM与△ECD涂成阴影．假设可以随意在△ABC中取点，那么这个点取在阴影部分的概率为．14．如图，将长为8cm的铁丝尾相接围成半径为2cm的扇形．则S扇形=cm2．15、如图，有如下正三角形，第一幅图有5个三角形，第二幅图有17个三角形，按此作图规律，第五幅图中有三角形个。

2019-2020年九年级教学第二学期数学质量检测试卷(一)新人教版

2019-2020 年九年级教学第二学期数学质量检测试卷 ( 一) 新人教版参考公式：二次函数y =ax 2+bx +c 图象的顶点坐标是 ( b ，4ac b ) ． 2a 4a 、选择(本大题 12个小题，每小题 3 分，共 36分)1．9 的平方根是 ( )A ． 3B ．一3C ． ±3D．32． 2012 年我国的国民生产总 ( )值约为 471600 亿元，那么 471600 用科学记数法表示正确的是2A. 4716 102B. 47.16 104C.4.716 104D.4.716 1053．下列运算正确的是 ( )2223266422 3 6A.(x y) xyB. x x xC. x xxD.(2x 2)3 2x 64．下列事件是随机事件的是 ( ) A ．度量四边形的内角和为 180°B ．通常加热到 100℃，水沸腾C ．袋中有 2个黄球， 3 个绿球，共 5 个球，随机摸出一个球是红球D ．抛掷一枚硬币两次，第一次正面向上，第二次反面向上 5．桌面上按如图所示放着 1个长方体和 1 个圆柱体，其左视图是( )6．下列五个多边图：①等边三角形；②菱形；③平行四边形；④正六边形；⑤等腰梯形．其中，既是轴对称图形又是中心对称图形的概率是( )A ．AB ，AC 上，将△ ABC 沿着 DE 折叠压平，点 A 与点 A ′ 重合，若∠ A ＝75°，则∠ 1＋∠210．如图所示，给出下列条件：7．等腰三角形的周长为 15，其中一边长为 3，它的底边长为(A. 3B. 5C.9D. 3 或9 8．如图所示为小李上学途中经过的上山坡道，为测出上山坡道的倾斜度，小李测得图中所示的数据 (单位：米 ) ，则该坡道倾斜角 α 的正切值是 ( )A. 1B.4C. 17D. 4 174 17 179．如图在折纸活动中，小明制作了一张△ ABC 纸片，点 D ，E 分别在边A ． 150B ． 210°C ．105D ．75①ACD ADC ；② ADC ACB ；③ AC AB；④ AC AB CD BC AD AC其中单独能够判定△ABC ∽△ACD 的个数为（）A．1 B ．2 C．3 D ．411．如图所示是二次函数y ax2bx c（a 0）图象的一部分，图象过点A（3,0 ），二次函数图象对称轴为直线x 1，给出四个结论：① b24ac ；② bc 0 ；③ 2a b 0 ；④当y>0 时，0< x< 3其中正确的结论个数是⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯（）A．1个 B ．2个 C ．3个Ｄ．4个12．如图，在△ ABC中，C 90 ,M 是AB 的中点，动点P 从点A出发，沿AC方向匀速运动到终点C，动点Q从点C出发，沿CB方向匀速运动到终点B。

2019-2020学年度第二学期大沥镇初中教学质量检测答案及评分标准

2019－2020学年度第二学期大沥镇初中教学质量检测九年级数学答案及评分标准一．选择题（共10小题，每小题3分，满分30分）1.C．2.C.3.B4.B5.B6.B7.C8.A9.D 10.B二．填空题（共7小题，每小题4分，满分28分）11．（x+3）（x﹣3）．12．第三象限．13．414．k＜1．15．8．16．10．17. 16 三．解答题(一)（第18~20题，每题6分，共18分）18．解：原式＝2×﹣1+﹣1+2.............4分＝1+．......................6分19．解：原式＝•.............3分＝， (4)分由a+b﹣＝0，得到a+b＝，则原式＝2．..........6分20．解：（1）如图所示：CO与⊙O为所求....................4分（2）相切；过O点作OD⊥AC于D点，∵CO平分∠ACB，∴OB＝OD，即d＝r，∴⊙O与直线AC相切.......................6分四．解答题(二)（第21~23题，每题8分，共24分）21．解：（1）∵E是AC的中点，∴AE＝CE，∵AB∥CD，∴∠AFE＝∠CDE， (1)分在△AEF和△CED中，.6分∵，∴△AEF≌△CED（AAS），∴AF＝CD，........3分又AB∥CD，即AF∥CD，∴四边形AFCD是平行四边形；........4分（2）∵AB∥CD，∴△GBF∽△GCD，...............5分∴＝，即＝，解得：CD＝，...............6分∵四边形AFCD是平行四边形，∴AF＝CD＝，...................7分.∴AB＝AF+BF＝+＝6．...............8分22．解：（1）本次比赛获奖的总人数为4÷10%＝40（人），二等奖人数为40﹣（4+24）＝12（人）..................2分.补全条形图如下：............3分.（2）扇形统计图中“二等奖”所对应扇形的圆心角度数为360°×＝108°；...............4分（3）树状图如图所示，∵从四人中随机抽到甲和乙两人共有12种可能性结果，每种结果的可能性相同，恰好是甲和乙的结果有两种，分别是（甲，乙），（乙，甲）..............7分∴抽取两人恰好是甲和乙的概率是＝．.......................................................8分23．解：（1）设y与x之间的函数关系式为y＝kx+b，..........................1分.将（22.6，34.8）、（24，32）代入y＝kx+b，，解得：，∴y＝﹣2x+80．.............. .......... ..............................................3分当x=29.6,y=25.2 和x=28,y=26也满足上述关系式∴y与x之间的函数关系式为y＝﹣2x+80．................................4分当x＝23.5时，y＝﹣2x+80＝33．..答：当天该水果的销售量为33千克．...............................5分（2）根据题意得：（x﹣20）（﹣2x+80）＝150，...............................6分解得：x1＝35，x2＝25．∵20≤x≤32，∴x＝25．..............................7分答：如果某天销售这种水果获利150元，那么该天水果的售价为25元．...............................8分五．解答题(三)（第24~25题，每题10分，共20分）24．解：(1）CG与⊙O相切，理由如下： ..........1分如图1，连接OC，∵AB是⊙O的直径，∠ACB=∠ACF=90°点G 是EF的中点，∴GF=GC=GE ∴∠AEO=∠GEC=∠GCE.............................2分∵OA=OC ∴∠OCA=∠OAC∵OF ⊥AB ∴∠OAC+∠AEO=90°∴∠OCA+∠GCE=90° ∴OC ⊥CG∵OC 是⊙O 的半径∴CG 是⊙O 相切 ...............................3分（2）∵∠AOE=∠FCE=90°,∠AEO=∠FEC∴∠OAE=∠F又∵∠B=∠B ，∴△ABC ∽△FBO .............................4分∴BC:BO=AB:BF 即 OB ·AB=BC ·BF ..............................5分∵AB=2OB∴2OB 2=BC ·BF ..................6分(3) 由（1）知 GC=GE=GF∴∠F=∠GCF∴∠EGC=2∠F...........................7分∵∠DCE=2∠F∴∠EGC=∠DCE∵∠DEC=∠CEG∴△ECD ∽△EGC ...............................8分∴EC:EG=ED:EC∵EC=3,DG=2∴3:(DE+2)=DE:3整理，得：DE 2+2DE-9=0....................................................9分 010 1.............10DE DE >∴=Q 分 2(3,0)3y x c x A =-+25.（1）与轴交于 ∴0=-2+c, 解得：c=2∴B(0,2) ..............................1分24+,3y x bx c A B =-+Q 抛物线经过（3,0）（0,2）两点 -12+3010,223b c b c c +=⎧∴∴==⎨=⎩ 2410 2 (333)y x x ∴=-++抛物线的解析式为：分 ()()22123y x =-+由可知直线AB 的解析式为， ∵M(m,0)为x 轴上一动点，过点M 且垂直于x 轴的直线与直线AB 及抛物线分别交于点P ，N ，2410333P ∴2（m,-m+2）,N(m,-m +m+2) 222410242,3,2(2)4 (433333)PM m AM m PN m m m m m ∴=-+=-=-++--+=-+分2410333Q 2M(m,0),（m,-m+2）,N(m,-m +m+2)∵△BPN 和△APM 相似，且∠BPN=∠APM∴∠BNP=∠AMP=90°或∠NBP=∠AMP=90°当∠BNP=90°时，BN ⊥MN,N 点的纵坐标为241033∴2-m +m+2=2 解得：m=0或 m=2.5 M(2.5,0).....................................................................5分当∠NBP=90°时，过点N 作NC ⊥y 轴于点C, 241090, ?,33NBC BNC NC m BC m m ∠+∠=︒==-+则 ∵∠NBP=90°,∴∠NBC+∠ABO=90°∴∠ABO=∠BNC∴Rt △NCB ∽Rt △BOA ∴NC:OB=BC:OA2410:2():333110811(,0) (68)m m m m m M ∴=-+==∴解得：或分综上可知当以B ，P ，N 为顶点的三角形与△AMP 相似时，点M 的坐标为或；② M ，P ，N 三点为“共谐点”，有P 为线段MN 的中点、M 为线段PN 的中点或N 为线段PM 的中点，2241012,3()3332P MN m m m m ++==当为线段的中点时，则有2(-m+2)=-解得：三点重合，舍去或224102)0,3()1333M PN m m m m ++===-当为线段的中点时，则有-m+2+(-解得：舍去或2241012),3()3334N PM m m m m ++==-当为线段的中点时，则有-m+2=2(-解得：舍去或11“”...............................1024M P N m 综上可知当，，三点成为共谐点时的值为或-1或-．分。

2019-2020学年度人教版九年级第二学期第一阶段学业质量监测数学试卷(含答案)

2019-2020学年度九年级第二学期第一阶段学业质量监测数学试卷注意事项：1.本试卷共6页．全卷满分120分．考试时间为120分钟．2.答选择题必须用2B 铅笔将答题卷上对应的答案标号涂黑．如需改动，请用橡皮擦干净后，再选涂其他答案．答非选择题必须用0.5毫米黑色墨水签字笔写在答题卷上的指定位置，在其他位置答题一律无效．一、选择题（本大题共6小题，每小题2分，共12分．在每小题所给出的四个选项中，恰有一项是符合题目要求的，请将正确选项前的字母代号填涂在答题．．卷．相应位置．．．．上） 1．计算(a 2)3÷(a 2)2的结果是 A ．aB ．a 2C ．a 3D ．a 42．2018年南京市地区生产总值，连跨4个千亿台阶、达到1 171 500 000 000元，成为全国第11个突破万亿规模的城市．用科学记数法表示1 171 500 000 000是 A ．0.11715×1013B ．1.1715×1011C ．1.1715×1012D ．1.1715×10133．小明参加射击比赛，10次射击的成绩如下：若小明再射击2次，分别命中7环、9环，与前10次相比，小明12次射击的成绩 A ．平均数变大，方差不变B ．平均数不变，方差不变C ．平均数不变，方差变大D ．平均数不变，方差变小4．数轴上的A 、B 、C 三点所表示的数分别为a 、b 、1，且│a －1│＋│b －1│＝│a －b │，则下列选项中，满足A 、B 、C 三点位置关系的数轴为 A ．B ．C ．D ．5．如图，在Rt △ABC 中，∠C ＝90°，∠A ＞∠B ，则下列结论正确的是A ．sin A ＜sinB B ．cos A ＜cos BC ．tan A ＜tan BD ．sin A ＜cos A6．如图，在平面直角坐标系xOy 中，点A 、C 、F 在坐标轴上，E 是OA 的中点，四边形AOCB 是矩形，四边形BDEF 是正方形，若点C 的坐标为（3，0），则点D 的坐标为 A ．（1，2.5）B ．（1，1＋3）C ．（1，3）D ．（3－1，1＋3)二、填空题（本大题共10小题，每小题2分，共20分. 不需写出解答过程，请把答案直接填写在答题卷．．．相应位置．．．．上）ACB（第5题）（第6题）A B C a b1 a b 1 a b 1 ab1ACB A7．－2的相反数是 ▲ ；－2的绝对值是 ▲ ．8．若式子x ＋1在实数范围内有意义，则x 的取值范围是 ▲ ． 9．计算 327－8×12的结果是 ▲ ． 10．分解因式6a 2b －9ab 2－a 3的结果是 ▲ ．11．已知反比例函数y ＝kx 的图像经过点（－3，－1），则k ＝ ▲ ．12．设x 1、x 2是方程x 2－mx ＋3＝0的两个根，且x 1＝1，则m －x 2＝ ▲ ．13．如图，⊙O 的半径为6，AB 是⊙O 的弦，半径OC ⊥AB ，D 是⊙O 上一点，∠CDB ＝22.5°，则AB ＝ ▲ ．14．如图，正六边形ABCDEF 内接于⊙O ，顺次连接正六边形ABCDEF 各边的中点G 、H 、I 、J 、K 、L ，则S 六边形ABCDEFS 六边形GHIJKL＝ ▲ ．15．如图，四边形ABCD 是菱形，以DC 为边在菱形的外部作正三角形CDE ，连接AE 、BD ，AE 与BD 相交于点F ，则∠AFB ＝ ▲ °．16．如图，矩形ABCD 中，AB ＝5，BC ＝8，点P 在AB 上，AP ＝1．将矩形ABCD 沿CP 折叠，点B 落在点B ′处，B ′P 、B ′C 分别与AD 交于点E 、F ，则EF ＝ ▲ ．三、解答题（本大题共11小题，共88分．请在答题卷指定区域内．．．．．．．．作答，解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤）17．（6分）解不等式组⎩⎪⎨⎪⎧3x ≥x ＋2，4x －2＜x ＋4．18．（6分）计算⎝⎛⎭⎫1＋1x ÷x 2－1x ．19．（8分）已知二次函数y ＝(x －m )2＋2(x －m )（m 为常数）．（1）求证：不论m 为何值，该函数的图像与x 轴总有两个不同的公共点；（2）当m 取什么值时，该函数的图像关于y 轴对称？20．（8分）如图，在“飞镖形”ABCD 中，E 、F 、G 、H 分别是AB 、BC 、CD 、DA 的中点．A BCDEFB ′ P（第16题）（第20题）C ABFDEGH （第14题）（第15题）ABC DE F （第13题）（1）求证：四边形EFGH 是平行四边形；（2）“飞镖形”ABCD 满足条件 ▲ 时，四边形EFGH 是菱形.21．（8分）某中学九年级男生共250人，现随机抽取了部分九年级男生进行引体向上测试，相关数据的统计图如下．设学生引体向上测试成绩为x （单位：个）．学校规定：当0≤x ＜2时成绩等级为不及格，当2≤x ＜4时成绩等级为及格，当4≤x ＜6时成绩等级为良好，当x ≥6时成绩等级为优秀．样本中引体向上成绩优秀的人数占30%，成绩为1个和2个的人数相同．（1）补全统计图；（2）估计全校九年级男生引体向上测试不及格的人数．22．（8分）把3颗算珠放在计数器的3根插棒上构成一个数字，例如，如图摆放的算珠表示数300．现将3颗算珠任意摆放在这3根插棒上．（1）若构成的数是两位数，则十位数字为1的概率为 ▲ ；（2）求构成的数是三位数的概率．（第22题）抽取的九年级男生引体向上测试成绩统计图/个（第21题）23．（8分）如图，一辆轿车在经过某路口的感应线B 和C 处时，悬臂灯杆上的电子警察拍摄到两张照片，两感应线之间距离BC 为6 m ，在感应线B 、C 两处测得电子警察A 的仰角分别为∠ABD ＝18°，∠ACD ＝14°．求电子警察安装在悬臂灯杆上的高度AD 的长．（参考数据：sin14°≈0.242，cos14°≈0.97，tan14°≈0.25，sin18°≈0.309，cos18°≈0.951，tan18°≈0.325）24．（8分）某校为迎接市中学生田径运动会，计划由八年级（1）班的3个小组制作240面彩旗，后因1个小组另有任务，其余2个小组的每名学生要比原计划多做4面彩旗才能完成任务．如果这3个小组的人数相等，那么每个小组有学生多少名？25．（8分）如图，在□ABCD 中，过A 、B 、C 三点的⊙O 交AD 于点E ，连接BE 、CE ，BE ＝BC ．（1）求证△BEC ∽△CED ；（2）若BC ＝10，DE ＝3.6，求⊙O 的半径．26．（9分）换个角度看问题．【原题重现】（第23题）ABCD（第25题）【问题再研】若设慢车行驶的时间为x （h ），慢车与甲地的距离为s 1（km ），第一列快车与甲地的距离为s 2（km ），第二列快车与甲地的距离为s 3 （km ），根据原题中所给信息解决下列问题：（1）在同一直角坐标系中，分别画出s 1、s 2与x 之间的函数图像；（2）求s 3与x 之间的函数表达式；（3）求原题的答案．27．（11分）数学概念在两个等腰三角形中，如果其中一个三角形的底边长和底角的度数分别等于另一个三角形的腰长和顶角的度数，那么称这两个等腰三角形互为姊妹三角形．概念理解（1）如图①，在△ABC 中，AB ＝AC ，请用直尺和圆规作出它的姊妹三角形（保留作图痕迹，不写作法）．特例分析（2）①在△ABC 中，AB ＝AC ，∠A ＝30°，BC ＝6－2，求它的姊妹三角形的顶角的度数和腰长；②如图②，在△ABC 中，AB ＝AC ，D 是AC 上一点，连接BD ．若△ABC 与△ABD 互为姊妹三角形，且△ABC ∽△BCD ，则∠A ＝ ▲ °．深入研究（3）下列关于姊妹三角形的结论： ①每一个等腰三角形都有姊妹三角形；②等腰三角形的姊妹三角形是锐角三角形；③如果两个等腰三角形互为姊妹三角形，那么这两个三角形可能全等；④如果一个等腰三角形存在两个不同的姊妹三角形，那么这两个三角形也一定互为姊妹三角形．其中所有正确结论的序号是 ▲ ．D ABC②ABC①参考答案及评分标准说明：本评分标准每题给出了一种或几种解法供参考，如果考生的解法与本解答不同，参照本评分标准的精神给分．二、填空题（每小题2分，共20分） 7．2；2 8．x ≥－1 9．1 10．－a (a －3b )2 11．3 12．113．6 214．4315．60 16．3512三、解答题（本大题共11小题，共计88分） 17．（本题6分）解：解不等式①，得x ≥1． ························································································ 2分解不等式②，得x ＜2． ························································································ 4分所以，不等式组的解集是1≤x ＜2． ······································································· 6分18．（本题6分）解：⎝⎛⎭⎫1＋1x ÷x 2－1x ．＝⎝⎛⎭⎫x x ＋1x ÷(x ＋1)(x －1)x ·························································································· 2分＝x ＋1x ·x(x ＋1)(x －1) ··························································································· 4分＝1x －1． ············································································································ 6分19．（本题8分）解法一：（1）令y ＝0，(x －m )(x －m ＋2)＝0． ······································································· 1分解这个方程，得x 1＝m ，x 2＝m －2． ································································· 3分因为m ≠m －2，所以不论m 为何值，该方程总有两个不相等的实数根． ·················· 4分不论m 为何值，该函数的图像与x 轴总有两个不同的公共点． ······························· 5分（2）因为函数的图像关于y 轴对称，所以m －2＋m ＝0． ······················································································ 7分解这个方程，得m ＝1．所以m 的值为1． ························································································· 8分解法二：（1）令y ＝0，即(x －m )2＋2(x －m )＝0． ··································································· 1分x 2－(2m －2)x ＋m 2－2m ＝0．因为a ＝1，b ＝－(2m －2)，c ＝m 2－2m ，所以b 2－4ac ＝[－(2m －2)]2－4(m 2－2m )＝4＞0． ················································ 3分所以不论m 为何值，该方程总有两个不相等的实数根．········································ 4分不论m 为何值，该函数的图像与x 轴总有两个不同的公共点． ······························· 5分（2）因为函数的图像关于y 轴对称，所以－b2a ＝0即－－(2m －2) 2＝0． ····················· 7分解这个方程，得m ＝1．所以m 的值为1． ························································································· 8分20．（本题8分）（1）证明：连接AC ． ····························································································· 1分∵E 、F 、G 、H 分别是AB 、BC 、CD 、AD 的中点． ∴EF 、GH 分别是△ABC 、△ACD 的中位线．∴EF ∥AC ，EF ＝12AC ，GH ∥AC ，GH ＝12AC ． ······ 3分∴EF ＝GH ，EF ∥GH ． ··································· 5分 ∴四边形EFGH 是平行四边形． ························· 6分（2）AC ＝BD ． ······································································································· 8分21．（本题8分）解：（1）1个和2个人数均为4个． ··············································································· 4分（2）250×1＋450＝25（人）．答：全校九年级男生引体向上测试不及格的人数为25人． ··········································· 8分22．（本题8分）解：（1）37． ·············································································································· 2分（2）将3颗算珠任意摆放在3根插棒上，所有可能出现的结果有：（百，百，百）、（百，百，十）、（百，百，个）、（百，十，百）、（百，十，十）、（百，十，个）、（百，个，百）、（百，个，十）、（百，个，个）、（十，百，百）、……、（十、个、个）、（个、百、百）、……、（个，个，个），共有27种，它们出现的可能性相同．所有的结果中，满足“构成的数是三位数”（记为事件A ）的结果有19种，所以P(A )＝1927． ··········· 8分23．（本题8分）解：设电子警察安装在悬臂灯杆上的高度AD 的长为x m ．CABF D E GH在Rt △ADB 中，tan ∠ABD ＝AD BD， ········································································· 1分 ∴ BD ＝AD tan ∠ABD ＝xtan18° ． ················································································· 2分在Rt △ACD 中，tan ∠ACD ＝AD CD， ··········································································· 3分 ∴ CD ＝AD tan ∠ACD ＝xtan14° ． ················································································· 4分∵ BC ＝CD －BD ， ∴x tan14°－xtan18°＝6． ∴ 4x －4013x ＝6． ·································································································· 6分解这个方程，得x ＝6.5． ······················································································· 7分答：电子警察安装在悬臂灯杆上的高度AD 的长为6.5 m ． ············································ 8分24．（本题8分）解：设每个小组有学生x 名． ························································································ 1分根据题意，得2402x －2403x ＝4．··················································································· 4分解这个方程，得x ＝10． ························································································ 6分经检验，x ＝10是原方程的根． ··············································································· 7分答：每个小组有学生10名．··················································································· 8分（说明：如果学生只设了未知数，没有用未知数表示相关量不给分）25．（本题8分）解：（1）证明：∵BE ＝BC ，∴∠BEC ＝∠BCE ． ······································ 1分 ∵四边形ABCD 是平行四边形， ∴AD ∥BC ，AB ∥CD ．∴∠BCE ＝∠DEC ，∠A ＋∠D ＝180°．∴∠BEC ＝∠DEC ． ······················································································ 2分 ∵四边形ABCD 内接于⊙O ， ∴∠A ＋∠BCE ＝180°．∴∠BCE ＝∠D ． ·························································································· 3分 ∴△BEC ∽△CED ． ······················································································ 4分（2）过点O 作OF ⊥CE ，垂足为F ，连接OC ． ∴CF ＝12CE ． ······························································································ 5分∴直线OF 垂直平分CE ． ∵BE ＝BC ，∴直线OF 经过点B ．∵△BEC ∽△CED ，又由（1）可知CE ＝CD ， ∴BC CE ＝CE DE． ∵BC ＝10，DE ＝3.6，∴CE ＝CD ＝6． ··························································································· 6分 ∴CF ＝12CE ＝3．设⊙O 的半径为r ．易得BF ＝BC 2－CF 2＝91，OF ＝91－r ．在Rt △OCF 中，OF 2＋CF 2＝OC 2，∴(91－r )2＋9＝r 2． ···················································································· 7分 ∴r ＝509191． ······························································································ 8分26．（本题9分）解：（1）s 1、s 2与x 之间的函数图像如图所示．····································· 4分（21············································ 5分当x ＝4.5时，s 1＝562.5，设s 3与x 之间的函数表达式为s 3＝150x ＋b ．当x ＝4.5时，s 3＝562.5，s 3＝150x －112.5． ···························································································· 7分（3）根据题意，当s 3＝0时，x ＝0.75． ······································································· 8分所以第二列快车比第一列快车晚出发0.75小时．···················································· 9分27．（本题11分）解：（1）如图，△DEF 即为所求．····································· 2分EFABC D。

2019-2020学年九年级数学第二学期学习质量检测试卷新人教版

2019-2020 学年九年级数学第二学期学习质量检测试卷新人教版一 .仔细选一选( 本题有 10 个小题 ,每题3分,共30分)1．如图是我们已学过的某种函数图象，它的函数剖析式可能是（）A．y x 2 B ．y x2412013 C ．y D ．yx x2. 若a＝ tan60 °，b＝ cos 60°，则它们之间的大小关系是（）A． a＜bB． b＜ a C．a=b D．无法比较3．如图，小李用长为4m的竹竿做测量工具测量学校旗杆的高度，竹搬动竿，使竹竿、旗杆顶端的影子恰好落在地面的同一点．此时，竹竿竹竿与这一点相距8m，与旗杆相距 22m，则旗杆的高为（）A． 11 m B． 15 m C ． 30m D． 60 m4．如图，已知一个圆锥的高为8cm，底面圆的直径为 12cm,则求这个圆锥的侧面积等于（）A．48B．60 C ．96D．1205．在平面直角坐标系中，将抛物线y x22x 8 向上（下）或向左（右）平移了m 个单位，使平移后的抛物线恰好经过原点，则m 的最小值为（）A． 2B． 4C． 6D． 86. 在以下函数中y 随x增大而增大的有（）① y3② y12 x③ y 1（ x＞ 0）④y 1 x2 4 x 6( x 3)x4x2A. ①②④B.②④C.③④D.③7．如图，在平面直角坐标系中，矩形OABC的极点 B 坐标为（8， 4）．将矩形 OABC绕点 O逆时针旋转，使点 B 落在 y 轴上的点 B′处，获取矩形 OA′B′C′， OA′与 BC订交于点 D，则经过点 D 的反比率函数剖析式是（）481632A．y B．y C．y D ．yx x x x8．如图，△ ABC 是⊙O的内接三角形， AD⊥BC 于 D 点，且 AC=13，CD=5，AB12 2 ，则⊙O 的直径等于（）A． 12B.13C.13 2 D.13 2229．给出定义：设一条直线与一条抛物线只有一个公共点，且这条直线与这条抛物线的对称轴不平行，就称直线与抛物线相切，这条直线是抛物线的切线．有以下命题： ①直线 y=0 是抛物线 y1x 2 的切线；y2②直线 x=-3 与抛物线 y1x 2 相切于点（ -3 ，3）；3③直线 y=x+b 与抛物线 y1 x 2相切，则相切于点（ 2， 1）；O4④若直线 y=kx-10 与抛物线 y1x 2 相切，则实数 k= 22 ；5其中正确的选项是（） A. ①③ B.②③C.①②④ D.①③④ 10．如图，在等腰△ ABC 中 AB=AC ，∠ BAC=120°， AD ⊥ BC于点 D ，点 P 是 BA 延长线上一点，点 O 是线段 AD 上一点， OP=OC ， OP 与 AC 订交与点 M ，则以下结论：①点 O 是△ PBC 的外心；②△ MAO ∽△ MPC ；③ AC=AO+AP ；④ S △ ABC = 4S 四边形 AOCP ．其中正确的有（）．5A ． 1 个B． 2 个 C ． 3 个 D ．4 个二、仔细填一填（本小题有 6 小题，每题4 分，共 24 分）11. 已知a3 ，则 a 的值是。

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