大学物理力学部分归纳总结

dt
dt
12
二、基本规律 basic law
1、转动定律 law of rotation
M
J
（相当于
F
ma
）
Mz
J
d
dt
d ( J)
dt
dLz dt
刚体所受到的对于给定轴的总外力矩等于刚体
对该轴的角动量的时间变化率
2、转动动能定理
W
2 1
M zd
d(1 2
J2 )
1 2
J22
1 2
J12
13
第一单元
经典力学
归纳总结
1
SCECQA
Self-study Communion Explain Conclusion Question Argumentation
• 自主学习：研读教材、找问题、记读书笔记 • 交流探讨：同寝室、同班同学课下交流探讨 • 讲解重点：讲解重点难点问题、拓展知识面 • 归纳总结：知识点、解题指导、典型题分析 • 提出问题：将不懂的、有兴趣的问题提出来 • 讨论争辩：围绕重点问题展开讨论加深理解
• 第四类是角动量分量守恒定律的应用。主要求质点系中任 一质点的速度。
16
• 第一类是牛顿第二定律的应用其解题步骤为： • (1)隔离物体，使每个隔离物体可以视为质点。 • (2)受力分析。 • (3)选择坐标系。 • (4)列运动方程，求解。 • 第二类问题是冲量和动量关系式的应用解题步骤是： • (1)选择所研究的质点系。 • (2)确定所研究的过程以及过程的始末状态。 • (3)根据过程中外力和所满足的条件确定所用的冲量和动量
z
Ep
0 x
kxdx
1 2
kx2
Fx
dE p dx
F Ep
(Ep x
i
E p y
j
E
p
z
k)
7
5、力矩、角动量
力矩定义：M
r
F
角动量：L
r
p
r
mv
M
F
r
o
6、一个原理：功能原理 W外 W非内 E Ek Ep
7、三个定理：
动能定理： W外 W内 Ek2 Ek1
a(L)
a(L)
a(L)
3、功率
P
dW
F
dr
F
v
Fv cos
dt dt
6
4、保守力作功与势能概念： dW dEp
WAB
B
f
dr
Ep ( A)
EP (B)
[Ep (B)
Ep ( A)]
A
万有引力势能
重力势能
E p
G
r0
mM r2
dr
G
mM r
Ep (mg)dz mgz
弹性势能 由势能求保守力
3、定轴转动刚M体dt的 角dL动量d定( J理)
t2 Mdt
2 1
d
(J)
J2
J1
t1
转动物体所受合外力矩的冲量矩等于在这段 时间内转动物体角动量的增量——角动量定理。
4、定轴转动刚体的角动量守恒定律
若
M 0
则
L
J
恒矢量
14
5、平行轴定理
JO JC md 2
6、垂直轴定理
Jz Jx Jy
dt
dt
型 2、已知加速度和初始条件，求速度、位移、路
程和运动方程（或已知速度和初始条件，求位移、
路程和运动方程），用积分法。
t
v v0
a dt
t0
t
r r0
v dt
t0
注意运用 “分离变量” 和 “恒等变换a” dv dv dx v dv dt dx dt dx 4
知识点回顾
1 2
mv22
1 2
mv12
动量定理：
I
t2
Fdt
p2
p1
mv2
mv1
t1
角动量定理：
M
dt
dL
d
(r
mv)
8
8、三个守恒定律
机械能守恒定律： 条件： We Wnc 0
E Ek E p 0 或 Ek E p 常量
动量守恒定律：
条件：
Fie 0
d( mivi ) 0
i
15
动力学部分解题指导
• 动力学部分习题一般分为四大类：
• 第一类是牛顿第二定律的应用，主要是求解质点系中任一 个质点所受的力和加速度
• 第二类问题是冲量和动量关系式的应用，主要用来求解质 点系中任一个质点的速度、位移、冲量、动量增量。
• 第三类是功能关系式的应用，主要用来求解质点系中任一 质点的速率、外力对质点系所作的功、非保守内力对质点 系的功、质点系势能表达式中的未知量等。
2
知识点回顾
第一章 质点运动学 —— 怎样动？
1、质点？
r
v0t
1 2
gt
2
2、确定质点位置的方法？ 坐标法 位矢法 自然法
3、运动学方程？
4、位r移、rB速度rA、加速v度？ddrt
x x(t) , r r(t) ,
v ds
dt
y y(t) , z z(t) ,
s
f
a
(t)
dv
dt
d 2r dt 2
i
或
mivi 常矢量
i
角动量守恒定律：
条件：
M 0
dL 0 或
L
r
mv
恒矢量
L
J
恒矢量
9
9、质心（质量中心）：在研究质点系统问题中，与质点系统
质量分布有关的一个代表点，它的位置在平均意义上代表着
质量分布中心。 miri M rC
xC mi xi / M
rC miri / M
m
d2x dt 2
R
i
Fi
ma
m dv dt
Rn
i
Fin
man
m v2
5
知识点回顾
第三章 动量守恒定律和能量守恒定律
1、功和能 联系与区别
作功是一个过程量
能量是一个状态量
功是能量交换或转换的一种度量
2、变力作功
元功：
dW
F
dr
Fds cos
W
b
F cos ds
b
F
dr
b
(Fxdx Fydy Fzdz)
rC rdm / M
质心的速度：
i
vCwk.baidu.com
drC dt
质心的加速度：
aC
dvC dt
mi
dri dt
mivi
M mi
dvi dt
M miai
M
M
10、质心运动定理
Fi Mac
11、碰撞定律
e v2 v1 v10 v20
(分离速度 ) (接近速度 )
10
第四章 刚体的转动
一、基本概念
1、刚体
2、刚体的平动
3、刚体绕定轴转动
4、角速度矢量
v
r
r
5、刚体的转动动能
E 1 2 2
mk rk2
1 2
J z2
6、刚体的转动惯量 J mkrk2 J r2dm
7、刚体的角动量
L
r
p
r
mv
Lz J
11
8、力矩的功 dW Md
W 2 Md 1
9、功率 p dW M d M
第二章 质点动力学 —— 为什么动？
1、物体为什么动？ 惯性？ 力？
2、牛顿三定律？
F i ma
i
d
p
F
dt
Fi M aC
（质心运动定理）
3、牛顿定律的瞬时性、矢量性？
4、牛顿定律适用范围？
5、力的叠加原理？
R F i mai ma
i
i
6、常见力？ 基本力？
Rx
i
Fix
m dvx dt
5、角量与线量的关系？
d
dt
d
dt
v R a R
6、运动叠加原理？
a
dv
dt
v2
n
a
ann
an
v2 R
v
R 2
7、伽利r 略R坐标r变 换、速va度变vr换、u加速度a变a 换a？r （ 定ae理）3
运动学部分解题指导
1、已知运动方程，求速度，加速度，用微分法。
两 大 类
v dr , a dv