三维蒙特卡洛中子输运及燃耗程序Scale5.1使用手册说明书V1.0
粒子输运问题的蒙特卡洛模拟
ηn
=
1 0
xM ≥ a xM ≤ a,或被吸收
其中下标 M 为该中子在物质层中碰撞的次数。我们得到穿透物质
层的中子数 N1 为
∑ N1 = N ηn . n=1
由此得到透射率的一个估计值为
∑ P
=
N1 N
=
1 N
N
ηn
n=1
在1− α 置信水平下， P 的误差估计为
P − P < tαση / N .
撞点积分法、半解析方法等模拟方法。这些方法发展的初衷就是
要有效地降低模拟计算的方差，节约计算时间。
率的贡献为
δ n = w0i−1
x>a .
其它
假定我们一共跟踪了 N 个中子，则透射率 P′ 的估计值为
它的方差为
∑ P ′ =
1 N
N
δn
n=1
.
∑ ( ) . σ
2 δ
=
1 N
N
δ
2 n
−
n=1
P′ 2
两种方法的方差的差别
∑( ). σ
2 η
−
σ
2 δ
≈
1 N
N n=1
δn
−
δ
2 n
由于δ n ≤ 1，所以存在不等式
∑ ∑ ∑ . P ′′ ≈
1 N
N
Pn
n=1
=
1 N
N M −1
Pni
n=1 i=0
它的方差为
∑( ) ( ) . σ
2 w
≈
1 N
N n=1
Pn2
−
P ′′ 2
这种计算透射率的方法就叫统计估计法。
除了上面介绍的直接模拟法和在此基础上发展起来的权重
蒙特卡罗方法解粒子输运问题ppt课件
至此，由Sm-1完全可以确定Sm。 因此，当中子由 源出发后，即S0确定后，重复步骤 (2)～(5)，直到中子 游动历史终止。于是得到了一个中子的随机游动历史
S0 ，S1 ，…，SM-1 ，SM，即
z0, E0,
z1, , zM1, E1, , EM1,
能量 E 和运动方向Ω，以 S＝( r , E ,Ω ) 表示。 有时还需要其他的参数，如粒子的 时间 t 和附带
的权重W ，这时状态参数 为 S'＝( r , E ,Ω , t ,W ) 。 状态参数 通常要根据所求问题的类型和所用的方
法来确定。 对于无限平板几何，取 S＝( z , E , cosα) 其中 z 为粒子的位置坐标，α为粒子的运动方向与
子的输运过程是一个随机过程。粒子的运动规 律是根据大量粒子的运动状况总结出来的，是 一种统计规律。蒙特卡罗模拟，实际上就是模 拟相当数量的粒子在介质中运动的状况，使粒 子运动的统计规律得以重现。不过，这种模拟 不是用实验方法，而是利用数值方法和技巧， 即利用随机数来实现的。
为方便起见，选用平板屏蔽模型，在厚度为 a， 长、宽无限的平板左侧放置一个强度已知，具有已知 能量、方向分布的辐射源 S 。求粒子穿透屏蔽概率 （穿透率）及其能量、方向分布。穿透率就是由源发 出的平均一个粒子穿透屏蔽的数目。
这时，总截面为：
tB (E m 1 )e B (l E m 1 )a B (E m 1 )
发生弹性散射的几率为：
Pel
B el
tB
(Em1) (Em1)
若 Pel ，则为弹性散射；否则为吸收，发生吸收反
应意味着中子的历史终止。
(5) 确定碰撞后的能量与运动方向：
实用MCNP3B教程
大型通用中子-光子联合 输运蒙特卡罗模拟程序郑华 编大庆生产测井研究所1998年10月前言本教程用于培训那些曾经、正在或将要从事核测井研究工作的人员，使他们掌握一种在计算机上模拟核测井过程的技术。
目前研究核测井问题的计算机模拟方法有两种，一是扩散理论方法，二是蒙特卡罗方法。
扩散理论法对核测井过程建立玻尔兹曼扩散方程，然后求解。
由于测井问题比较复杂，这个含有多个变量的微积分方程一般不能得到解析解，还要用数值方法进行求解，在求解时对粒子运动方向的角坐标可用级数展开或取离散角度处理，对空间和时间变量多采用差分处理。
蒙特卡罗方法则对给定的问题建立相应的随机抽样模型，并用以一系列随机数跟踪大量粒子历程的方法完成对粒子输运的模拟。
与确定论相比，蒙特卡罗方法能更好地适应复杂的几何条件。
蒙特卡罗方法模拟辐射输运的思想在40年代由美国Los Alamos实验室的科学家提出，76年开发出了通用程序MCNP。
从80年代开始，美国一些核武器研究实验室和大学受雇于各大测井公司进行核测井数值模拟研究，编写出一批核测井专用蒙特卡罗模拟程序。
专用程序的计算时效高，但针对性强，后来随着计算机速度的提高，一般人们还多使用通用程序进行计算。
目前最常用的两个通用程序是MCNP和英国原子能署的MCBEND。
MCNP具有较强的通用性，可处理任意三维几何问题，提供了多种源分布和记数方式，使用精细的点截面数据。
MCNP3版(83年)和3A版(85年)发行后，就成为用蒙特卡罗方法模拟核测井的最流行的通用程序，它解决了特征伽马谱线的问题，可以较好地模拟中子和光子联合输运，使用的主要核数据库是ENDF/B-4。
3B是89年发行的版本，对3A版做了许多改进，并增加了几何重复定义功能。
91年问世的4版可以联合模拟中子、光子、带电粒子(离子)的输运，可模拟探测器的测量结果。
4版与以前版本相比在性能上又有较大改善，程序代码时效有显著提高，使用了更新的ENDF/B-6评价核数据库。
三维多群中子输运蒙特卡罗程序MCMG-Ⅱ基准检验
三维多群中子输运蒙特卡罗程序MCMG-Ⅱ基准检验
邓力;胡泽华;陈朝斌;李刚
【期刊名称】《原子能科学技术》
【年(卷),期】2009(043)0z1
【摘要】三维多群P3中子输运蒙特卡罗程序MCMG通过版本更新和功能扩充,能够配备各种多群微观、宏观截面库,截面输入文件进一步简化,版本从Ⅰ发展到Ⅱ,参数更新到ENDF/B-Ⅶ库.程序发展了针对物质的碰撞机制,具有并行计算功能.对于12个临界基准问题和1个外源问题,MCMG-Ⅱ计算取得了与实验和连续截面MCNP-5程序一致的结果,计算速度较MCNP-5提高了3~6倍.
【总页数】5页(P32-36)
【作者】邓力;胡泽华;陈朝斌;李刚
【作者单位】北京应用物理与计算数学研究所,计算物理实验室,北京,100094;北京应用物理与计算数学研究所,计算物理实验室,北京,100094;北京应用物理与计算数学研究所,计算物理实验室,北京,100094;北京应用物理与计算数学研究所,计算物理实验室,北京,100094
【正文语种】中文
【中图分类】O571.51
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1.三维多群P5中子输运蒙特卡罗程序MCMG及检验 [J], 邓力;胡泽华;李刚;李树
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李刚
3.三维中子-光子输运的蒙特卡罗程序MCMG [J], 邓力;胡泽华;李刚;李树;上官丹骅;姬志成
4.NPDMC中子和光子耦合输运孔道计算三维蒙特卡罗程序 [J], 许立涛;裴鹿成;凌玉德;金文锦
5.MCMGP_3三维多群P_3近似蒙特卡罗中子输运程序基准检验 [J], 邓力;谢仲生;张建明;李树
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NPDMC中子和光子耦合输运孔道计算三维蒙特卡罗程序
NPDMC中子和光子耦合输运孔道计算三维蒙特卡罗程序许立涛;裴鹿成;凌玉德;金文锦
【期刊名称】《核动力工程》
【年(卷),期】1995(16)4
【摘要】ＮＰＤＭＣ是一个我国研制的多群中子和光子耦合输运的三维孔道计算蒙特卡罗程序。
该程序配备了国内制作的８７群中子和２５群光子截面数据库。
在程序设计中，采用了一些独特的方法和技巧，成功地解决了蒙特卡罗方法应用到辐射屏蔽计算中所遇到的＂深穿透＂和＂小概率＂等难题。
ＮＰＤＭＣ程序可以计算各种类型的研究性反应堆和动力堆中的管道、束孔和缝隙的中子通量、能谱、剂量率和γ光子通量及剂量率等。
【总页数】6页(P295-300)
【关键词】蒙特卡罗法;深穿透;反应堆;孔道;泄漏
【作者】许立涛;裴鹿成;凌玉德;金文锦
【作者单位】中国核动力研究设计院,中国原子能科学研究院
【正文语种】中文
【中图分类】TL329.2
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1.JMCT蒙特卡罗中子-光子输运程序全堆芯pin-by-pin模型的模拟 [J], 邓力;李刚;张宝印;上官丹骅;李树;胡泽华;马彦;姬志成
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三维中子-光子输运的蒙特卡罗程序MCMG
在这个能区使用连续截面计算其他能区仍采用多群计算则耦合计算mcmgco结果和全程使用连续截面mcnp的结果几乎完全一致临界模式下燃料区及水区通量比较table3comparisonoffluxesinfuelregionandwaterregionincriticalmodefluxcmcodefuelregionwaterregion6610999210000151092661000014不同程序keff结果比较mcnptable2comparisonofkefffordifferentcodes1109861060001511075510600014codekeffmcmg049820700010049118100007mcnpmcmg6610997710000151099151000014mcmgcomcmgco050098800009fig2comparisonoffluxenergyspectraforitercriticalmodeliter模型通量能谱比较外源计算结果222给出燃料区和水区通量比较图3给出通量能谱比较模拟粒子数为10能谱结果和临界情况相似即差异仍在04ev区域
群、 １ ７ ２群 的 ５ 个 Ｐ 中子截 面库 、 一个 ２ Ｏ群 的光 子截 面库 和 ４ ７ ×２ ０的 中子 生光 子截 面库 ， 这 些截 面 库 的大 部
分核 素来 自最 新评 价 Ｅ ＮＤ Ｆ ／ Ｂ — ＶＩ Ｉ 库＿ ４ ］ ， 通过 Ｎ Ｊ ＯＹ＿ ５ 制 作 加工 而 成 。本 文 主要 介 绍 ＭＣ ＭＧ 程 序 当前 的主
蒙特卡罗方法在中子测井屏蔽中的应用
蒙特卡罗方法在中子测井屏蔽中的应用【摘要】利用蒙卡罗方法模拟研究了在套管中子测井条件下，铜、银、含硼聚乙烯（含10％B4C聚乙烯）、钨、镉、铝不同厚度对中子的屏蔽效果，以及中子源到屏蔽层距离对屏蔽效果的影响。
结果表明:用不同屏蔽材料对中子进行屏蔽，得到的中子能量分布相差很大。
相同厚度下，银做屏蔽材料时，总中子和小于0.1MeV能量范围内的中子计数最小，钨在14MeV～0.1MeV中子能量区的计数最小。
【关键词】中子测井；中子屏蔽；MCNPMonte Ｃarlo Ｍethod in Ｎeutron Ｌog Ｓhielding of Ａpplication【Abstract】With the use of Monte Carlo method, we had simulated and researched the shielding effectiveness of different thickness of Cu, Ag, B4C and polythene mixture, W, Cd and Al under the condition of and the influence of the distance from neutron source to shielding layer. The result shows that if we shield neutron with different shielding material, the neutron energy distribution differs greatly. On the same thickness, when taking Ag as the shielding material, the counts of integrated neutron, 0～0.1MeV neutron are the least, while the counts of B4C and polythene mixture and W are the least in fast neutron region.【Key words】Ｎeutron logging；Ｎeutron shielding；MCNP０引言Monte Carlo方法是一种基于“随机数”的计算方法，基本思想是为了求解数学、物理、粒子输运、工程技术以及生产管理等方面的问题。
蒙特卡洛方法在中子输运中的应用
《中子输运理论与数值方法》课程作业——蒙特卡洛方法目录1. 前言 (3)2. 蒙特卡洛方法概述 (3)2.1 蒙特卡洛方法的基本思想 (4)2.2 蒙特卡洛方法的收敛性、误差 (4)2.2.1 蒙特卡洛方法的收敛性 (4)2.2.2 蒙特卡洛方法的误差 (5)2.3 蒙特卡洛方法的特点 (6)2.4 蒙特卡洛方法的主要应用范围 (7)3. 随机数 (7)3.1 线性乘同余方法 (9)3.2 伪随机数序列的均匀性和独立性 (9)3.2.1 伪随机数的均匀性 (9)3.2.2 伪随机数的独立性 (10)4. 蒙特卡洛方法在粒子输运上的应用 (10)4.1 屏蔽问题模型 (10)4.2 直接模拟方法 (11)4.2.1 状态参数与状态序列 (11)4.2.2 模拟运动过程 (12)4.2.3 记录结果 (15)4.3 蒙特卡洛方法的效率 (16)5. 蒙特卡洛方法应用程序—MCNP (17)5.1 MCNP简述 (17)5.2 MCNP误差的估计 (18)5.3 MCNP效率因素 (19)6. 结论 (19)参考文献 (20)1.前言半个多世纪以来，由于科学技术的发展和电子计算机的发明，蒙特卡洛(Monte Carlo)方法作为一种独立的方法被提出来，并首先在核武器的试验与研制中得到了应用。
蒙特卡洛方法是一种计算方法，但与一般数值计算方法有很大区别。
它是以概率统计理论为基础的一种方法。
由于蒙特卡洛方法能够比较逼真地描述事物的特点及物理实验过程，解决一些数值方法难以解决的问题，因而该方法的应用领域日趋广泛。
蒙特卡洛模拟计算是解决中子在介质中输运较为成熟、有效的方法，对于原子能、辐射防护、剂量学和辐射生物物理学等研究领域实际问题的计算，都可以利用蒙特卡洛方法予以实现。
粒子输运过程可以用玻耳兹曼方程加以描述，然而，以此基础上发展起来的近似数值方法如扩散近似法、离散坐标方法在处理截面与能量相关以及散射各向异性介质、复杂几何条件问题时碰到了较大困难。
蒙特卡罗中子输运计算中弥散型颗粒燃料的r子网格随机模型研究
蒙特卡罗中子输运计算中弥散型颗粒燃料的r子网格随机模型研究陈珍平;谢金森;郭倩;谢芹;刘紫静;谢超;于涛【摘要】弥散型颗粒燃料在燃料元件中的随机分布特性给传统的堆芯物理计算方法带来巨大困难与挑战.主要针对蒙特卡罗中子输运计算,开展基于子网格模型的颗粒燃料随机模型建模方法研究,探讨了网格尺寸大小对随机模型建模效率和堆芯物理计算精度的影响,给出了最佳网格尺寸参数.数值结果表明,基于最佳网格尺寸参数的子网格模型可较好地满足弥散型颗粒燃料的堆芯物理计算需求.【期刊名称】《南华大学学报（自然科学版）》【年(卷),期】2017(031)004【总页数】6页(P31-36)【关键词】蒙特卡罗;颗粒燃料;子网格模型;堆芯物理【作者】陈珍平;谢金森;郭倩;谢芹;刘紫静;谢超;于涛【作者单位】南华大学核科学技术学院,湖南衡阳421001;南华大学核科学技术学院,湖南衡阳421001;南华大学环境与安全工程学院,湖南衡阳421001;南华大学核科学技术学院,湖南衡阳421001;南华大学核科学技术学院,湖南衡阳421001;南华大学环境与安全工程学院,湖南衡阳421001;南华大学核科学技术学院,湖南衡阳421001【正文语种】中文【中图分类】TL320 引言为了促进核能安全、高效、可持续的发展，目前世界各国正在加紧研发安全性和经济性更好的第四代新型核能系统.弥散型颗粒燃料因其具有承受燃耗深、包容裂变产物能力强和导热性好等优点而被广泛应用在高温气冷堆[1]、固态熔盐堆[2]等新型核能系统中，同时近年来也被广泛应用在新型弥散型燃料压水堆[3]概念设计中.弥散型燃料因燃料颗粒在基体材料中的随机分布特性给传统堆芯物理计算方法带来了极大挑战.传统的“两步法”(先均匀化燃料颗粒，再进行燃料球的均匀化组件计算)经数值验证[4]已不能完全满足目前的计算要求，特别针对弥散型燃料中填充多种燃料颗粒(如含有可燃毒物颗粒)的复杂堆芯模型，要求计算时应该对燃料颗粒的随机分布特性加以充分考虑才能获得可靠结果.本文主要研究在采用蒙特卡罗方法对弥散型燃料进行中子输运计算时，利用子网格模型构建燃料颗粒随机模型的基本原理和方法，并探讨了网格尺寸大小对随机模型建模效率和堆芯物理计算精度的影响，给出了最佳网格尺寸参数.1 弥散型颗粒燃料弥散型颗粒燃料[5]是一种先进的核燃料元件形式，它由燃料颗粒(U或Pu化合物)弥散地随机分布在惰性基体材料(如金属、陶瓷或石墨等非裂变材料)中，构成一种随机介质.弥散型颗粒燃料被主要应用在高温气冷堆和固态熔盐堆的堆芯设计中.以第四代核能系统球床高温气冷堆为例，球床堆芯通常使用球形燃料元件(燃料球)，颗粒燃料在其中石墨基质中弥散地随机分布.把一定量的球形燃料元件随机填充堆芯中，即可得到球床结构的堆芯.以我国清华大学自主研发的10 MW球床高温气冷堆(HTR-10)[6]为例，其采用的球形燃料元件由燃料区和无燃料区组成，其中最重要的组成单元是TRISO(TRstructural ISOtropic)型包覆燃料颗粒(如图1).包覆燃料颗粒由直径约500 μm的UO2核芯和4层包覆层组成，从里往外：低密度疏松热解炭层、内致密各向同性热解炭层、碳化硅层和外致密各向同性热解炭层. 图1 TRISO型弥散颗粒燃料Fig.1 TRISO-type dispersion particle fuels因此，弥散型燃料元件在一般非均匀性(燃料芯体、包壳、慢化剂或冷却剂)之外引入了新的非均匀性，即燃料芯体的非均匀性(燃料颗粒弥散地随机分布在石墨基体材料中)，形成燃料元件的双重非均匀性.而燃料颗粒在燃料元件内的不规则分布则是由燃料元件的加工制造原理造成的.在燃料元件的加工制造过程中，通常把包覆燃料颗粒直接压进燃料元件中，把包覆燃料颗粒与石墨基质之间的空隙作为冷却剂的通道.制造过程中并不对包覆燃料颗粒在燃料元件内的分布人为的设置要求(这在燃料元件的制造过程中通常是难以实现的)，这也就相应的造成了在当前高温气冷堆的燃料元件中使用的包覆颗粒燃料具有随机分布特性.因此，有必要针对弥散型颗粒燃料开展随机模型建模及中子输运计算方法研究.2 子网格随机模型网格模型是弥散型颗粒燃料建模中最常用的建模方法之一[7].如图2所示，通过构建一系列规则分布的网格，然后将每个燃料颗粒放置在网格的中心.通常为了保障建模效率，传统网格模型中其网格尺寸比燃料颗粒尺寸大很多，而每个网格有且仅包含一个燃料颗粒，导致其最大缺点在于难以保有所需的燃料体积份额(小于0.524)，难以工程应用[8].同时，由于传统网格模型直接采用燃料颗粒固定网格中心的分布模式，未考虑燃料颗粒在石墨基质中的随机分布特性，使得在组件临界计算时有效增殖因子的结果比真实结果大0.1%～0.2%[9]，而全堆芯临界计算时则会导致更大的误差.图2 网格模型示意图Fig.2 Lattice model for particle fuels子网格模型(sub-fine lattice)是一种随机分布模型[10]，它是从传统网格模型进一步发展而来.与传统网格模型相比，子网格模型同样采用规则分布网格，包覆燃料颗粒或者说包覆燃料颗粒的中心点在网格里面随机分布.因此，子网格模型是一种随机模型，其考虑了燃料颗粒在石墨基质中的随机分布特性.在子网格模型建模过程中，并没有严格规定网格的尺寸大小，但余慧等人[11]建议选择子网格的尺寸大小为(R为燃料颗粒的几何半径)，以保证每个网格只包含一个颗粒燃料，其目的在于提高随机模型的建模效率.因此，子网格随机模型的基本原理和实现流程(图3)如下：1)根据给定的网格尺寸，建立规则分布的三维网格模型；2)随机选择一个网格，判断该网格是否被燃料颗粒填充；3)若选择的网格已被燃料颗粒填充，则返回第2)步；否则，进入第4)步；4)在选择的网格里面，基于抽样的伪随机数，随机产生一个空间点坐标，并将燃料颗粒的中心布置在该点；5)检查燃料颗粒是否越出模型外边界；若是返回第2)步，否则到第6)步；6)检查当前网格填充的燃料颗粒是否与该网格相邻网格内的燃料颗粒重叠；若是则返回第2)步，否则进入第7)步；7)在当前选择的网格里面，以当前产生的随机点为中心填充一个燃料颗粒；8)判断网格模型中填充的燃料颗粒是否达到预期数目，或者燃料颗粒的填充比是否达到预期值；若否，则返回第2)步；若是，则建模结束.子网格模型通常选取比传统网格模型更小的网格尺寸，并允许放置其中的燃料颗粒的中心点在子网格中随机移动.因此，相比传统网格模型方法，子网格模型可以保有工程实际应用所需的燃料填充比，且一定程度地考虑了燃料颗粒在石墨基质中的随机分布特性，更切合实际工程应用需求.图3 子网格随机模型建模流程Fig.3 The modeling scheme for particle fuelsusing sub-fine lattice model3 计算结果与分析3.1 子网格模型数值验证为了验证本文子网格方法实现及开发程序的正确性和可靠性，本节基于TRISO颗粒燃料自定义弥散燃料模型进行数值验证.定义一个边长为0.475 4 cm的石墨基质立方体模型，在模型里面基于子网格方法随机填充100个TRISO包覆燃料颗粒.模型中采用的TRISO燃料颗粒的具体材料、尺寸和几何结构来自美国的高温气冷堆设计参数[12]，如表1所示.表1 TRISO型燃料颗粒的几何与材料组成Table 1 Geometry and material composition forTRISO-type fuel particles材料区域厚度/μm核素组成密度/(g·cm-3)铀燃料颗粒175UC0．5O1．510．5疏松热解炭100C1．0内致密热解炭40C1．9碳化硅35SiC3．2外致密热解炭40C1．9在进行建模计算时，所采用的石墨基质为美国棱柱型高温气冷堆中常用的H-451型石墨，其密度设定为2.25 g/cm3.该模型中铀燃料采用低富集度的碳化铀和二氧化铀混合燃料，其中铀-235的富集度为10.36%，而U、C、O元素的原子比为2∶1∶3.以为网格尺寸，基于子网格模型构建的弥散燃料颗粒模型如图4～图6所示，从图中可以看出TRISO燃料颗粒在石墨基质中具有较好的随机分布特性.图4 弥散燃料模型X-Y横截面图Fig.4 The X-Y cross-sectional view图5 弥散燃料模型Y-Z横截面图Fig.5 The Y-Z cross-sectional view图6 弥散燃料模型X-Z横截面图Fig.6 The X-Z cross-sectional view采用美国洛斯阿拉莫斯国家实验室开发的蒙特卡罗粒子输运计算程序MCNP(Monte Carlo neutron particle transport code)对自定义模型进行无限增殖因子(k∞)计算.在进行MCNP计算时，模型的外边界均采用全反射边界条件.模拟计算条件为：总共计算1 000代，略去前300个非活跃代，每代1 000个源中子.以随机顺序增加(random sequential addition，RSA)方法的结果为参考值.RSA方法的主要思想：在模型空间中随机选取一个点，把一个颗粒燃料的中心放在选择的点上；然后将另一个颗粒燃料放在已经减少的体积中，一直重复此步骤.RSA方法在建模时，不会人为地对模型进行网格划分，是一种较为真实的随机过程，能够保证建立的燃料颗粒模型相比网格模型具有更好地随机分布特性，因此用作参考解.从表2看出，本文实现的子网格方法的计算结果误差为0.16%(小于0.50%经验误差准则)，与RSA方法的参考值吻合一致，验证了本文子网格方法及程序的正确性.表2 子网格模型数值验证Table 2 Numerical verification for sub-fine lattice model建模方法k∞统计误差σ子网格方法1．292650．00087RSA方法1．290580．000953.2 子网格尺寸的影响分析为了分析子网格尺寸大小对弥散燃料颗粒模型建模效率与计算精度的影响，本节主要开展子网格尺寸的影响分析研究.首先，研究子网格尺寸大小对弥散燃料模型建模效率的影响.测试模型与前节所采用的模型一致，即边长为0.475 4 cm的立方体模型，分析采用不同网格尺寸的子网格模型建模时填入不同数量燃料颗粒时的建模效率.表3～表5给出了子网格模型建模效率随网格尺寸大小的数值关系.从表3和表4中可以看，到当燃料数较大时，采用R为网格尺寸的子网格模型的建模时间比采用为网格尺寸的模型的建模时间稍小.这是由于一定情况下，采用R为网格尺寸的模型其网格数要比采用为网格尺寸的模型网格数多一些，采样速度要稍快一些.从表5可以看到，以为网格尺寸的子网格模型建模所花费的时间明显要比采用前两种尺寸的模型所用时间大很多.这主要是因为：当采用作为网格尺寸时，那么需要进行重叠检查的网格数将会是中心网格(当前待填充网格)周围的342个网格，而不是前两种情况下的124个网格.这约是前两种情况的2.76倍.所以采用为网格尺寸建模时，其重叠检查的循环次数多，相应的建模速度就要慢很多，大概是前两种模型的3倍左右.如果边长更小或者填入的燃料颗粒数更多时，这种情况还将会不断加剧.由此可以得出结论：从建模效率来考虑，取网格尺寸为R时最佳，次之；在非必要情况下，尽量不要选取及更小的网格尺寸，这会使建模时间快速增加.表3 子网格尺寸为时的建模效率Table 3 Modeling efficiency when the sub-fine燃料颗粒数目/个建模时间/s100．101450．589751．7411007．908表4 子网格尺寸为R时的建模效率Table 4 Modeling efficiency when the sub-fine lattice size is R燃料颗粒数目/个建模时间/s100．097450．568751．5071007．250表5 子网格尺寸为时的建模效率Table 5 Modeling efficiency when the sub-fine燃料颗粒数目/个建模时间/s100．244451．342754．69510025．540为了进一步测试不同网格尺寸建模对蒙特卡罗中子输运计算精度的影响，对3.1节的模型分别采用三种网格尺寸进行建模，并利用MCNP程序进行无限增殖因子(k∞)计算，并以RSA模型计算结果为参考值，分析不同网格尺寸对计算精度的影响.表6给出了不同网格尺寸的子网格模型对计算精度的影响.从表6中可以看到，随着网格尺寸的不断减小，基于MCNP程序对子网格随机模型计算得到的k∞值在逐渐减小，并不断接近于随机顺序增加模型(RSA)给出的参考值.这是因为随着网格尺寸的减小，能布置燃料颗粒中心点的位置点数量会增加，燃料颗粒所能达到的区域也在增加，从而为模型引入更大的随机性，使其越来越接近于燃料颗粒的真实分布.与此同时，随着网格尺寸减小，建模时需要进行重叠检查的网格数目也将不断增加，建模速度会越来越慢.表6 不同网格尺寸对计算精度的影响Table 6 Effects of different grid sizes oncalculation accuracy网格尺寸k∞统计误差(σ)2R/31．292650．00087R1．291340．000872R51．290320．00091RSA1．290580．00095从理论上分析，当网格尺寸趋向于零时，需进行重叠检查的网格数也将相应趋向于无穷，此时的真实情况就会变成新放入的燃料颗粒要与该区域中已经存在的所有燃料颗粒进行重叠检查，此时子网格随机模型实际上就已蜕变为随机顺序增加模型(RSA).因此，随着网格尺寸的不断减小，子网格随机模型将不断趋向于随机顺序增加模型.当网格尺寸等于零时，子网格随机模型实际上就已经变成随机顺序增加模型.3.3 讨论与归纳通过对3.1节和3.2节的数值验证结果进行讨论分析，可以得出：不断缩小网格尺寸，子网格随机模型将越来越趋向于随机顺序增加模型，这也就相应的为子网格模型增添了更多的随机性.但与此同时，网格尺寸的减小将会带来建模时间的快速增加，使得子网格模型失去其最大的速度优势.因此，需要根据具体的实际情况去选取合适的网格尺寸，在速度和精度两方面上做出一定的取舍.当主要考虑建模效率时，需要选择较大的网格尺进行建模.若要求计算结果更加接近于真实值，则需要对网格尺寸进行适当的减小.其中，以R为网格尺寸的子网格模型要比以为网格尺寸的子网格模型引入的随机性要大，同时要比以为网格尺寸的子网格模型建模速度更快.因此，综合考虑建模效率与计算精度，本文推荐使用R作为最佳的子网格模型的网格尺寸来进行弥散型颗粒燃料建模.4 结论弥散型颗粒燃料的随机分布特性给传统的堆芯物理计算方法带来的困难与挑战.针对该问题，详细介绍了基于蒙特卡罗中子输运计算方法对弥散型颗粒燃料进行临界计算时，利用子网格模型进行弥散颗粒燃料随机建模的基本方法和原理.基于自定义的TRISO燃料颗粒模型，对子网格随机模型的建模效率和计算精度进行了研究、测试和比较.从数值结果中可以看出，在一定的误差范围内，子网格随机模型的计算结果与参考模型的结果符合较好，证明其是正确的和有效的.同时，子网格模型所采用的网格尺寸会对子网格模型的建模效率与临界计算精度产生较大影响.综合考虑建模效率和计算精度两个方面，本文推荐以R作为子网格模型建模时网格尺寸的最佳选择.参考文献：[1] FUTTERER M A,LI F,SINK C,et al.Status of the very high temperature reactor system[J].Progress in nuclear energy,2014,77:266-281.[2] 朱贵凤.氟盐冷却球床高温堆钍利用研究[D].上海:中国科学院上海应用物理研究所,2015.[3] BAE G,HONG S G.A small long-cycle PWR core design concept using fully ceramic micro-encapsulated (FCM) and UO2-ThO2 fuels for burningof TRU[J].Journal of nuclear science and technology,2015,52(12):1540-1551.[4] 秦冬,巨海涛,强胜龙,等.双重非均匀性对燃耗计算影响的初步分析[J].科技创新导报,2015,12(24):247-249.[5] 李冠兴,武胜.核燃料[M].北京:化学工业出版社,2007.[6] LI F.Very high temperature reactor system[R].Chiba,Japan:GIF Symposium,2015.[7] BROWN F B,MARTIN W R.Stochastic geometry capability in MCNP5 for the analysis of particle fuel[J].Annals of nuclear energy,2004,31(17):2039-2047.[8] KIM T K,YANG W S,TAIWO T A,et al.Preliminary assessment of lattice physics capabilities for VHTR analysis[J].Transactions of the American nuclear society,2004,91:543-544.[9] BROWN F B,MARTIN W R,JI W,et al.Stochastic geometry and HTGR modeling with MCNP5[C]//LaGrange Park:Amrican Nuclear Society,2005:1-11.[10] CHO N Z,YU H.Sub-fine lattice stochastic modeling of randomly distributed particle fuels with variability in packingfraction[C]//Gyeongju:Korean Nuclear Society,2006:1-2.[11] 余慧,Cho N Z.蒙特卡罗计算中颗粒型燃料的随机分布模型比较[J].强激光与粒子束,2013,25(1):143-146.[12] MACDONALD P E,STERBENTZ J W,SANT R L,et al.NGNP point design-results of the initial neutronics and thermal-hydraulic assessments during FY-03,Rev.1[R].Idaho:Office of scientific and technical information technical reports,2003.。
蒙特卡罗方法蒙特卡罗方法解粒子输运问题
蒙特卡罗方法在粒子输运问题中价值体现
高效性
蒙特卡罗方法通过随机抽样模拟粒子输运过程，避免了复杂数学 模型的求解，大大提高了计算效率。
灵活性
该方法适用于各种复杂几何形状和边界条件，能够处理实际工程中 的复杂粒子输运问题。
精确性
通过大量的随机抽样，蒙特卡罗方法能够得到高精度的数值解，满 足工程实际需求。
发展历程
蒙特卡罗方法起源于20世纪40年代，最初用于解决原子弹设 计中的中子输运问题。随着计算机技术的发展，蒙特卡罗方 法的应用范围不断扩大，成为科学研究和工程领域的重要工 具。
基本原理及特点
基本原理
蒙特卡罗方法的基本原理是大数定律和中心极限定理。通过大量随机抽样，可 以得到随机变量的统计特征，从而近似求解实际问题。
03
蒙特卡罗方法解粒子输运 问题流程
问题定义与建模
明确粒子输运问题的物理背景和数学描述，如粒 子的类型、数量、初始状态、相互作用等。
建立粒子输运问题的概率模型，将物理问题转化 为数学问题，如概率密度函数、期望、方差等。
确定模型的输入和输出，以及需要求解的目标函 数或性能指标。
随机数生成技术
选择合适的随机数生成器，如伪 随机数生成器或真随机数生成器， 以满足模拟的精度和效率要求。
未来发展趋势预测和挑战分析
并行化技术
随着计算机技术的发展，并行化技术将进一步提高蒙特卡罗方法的计算效率。
智能化算法
结合人工智能等先进技术，实现自适应抽样和智能优化，提高计算精度和效率。
未来发展趋势预测和挑战分析
• 多物理场耦合：将蒙特卡罗方法应用于多物理场耦合问题， 实现更复杂的粒子输运模拟。
未来发展趋势预测和挑战分析
确定随机数生成器的种子和参数， 以保证模拟的可重复性和一致性。
蒙特卡罗共轭输运法计算反应堆压力容器快中子注量率
蒙特卡罗共轭输运法计算反应堆压力容器快中子注量率
成昱廷;周琦;张寅;朱庆福
【期刊名称】《原子能科学技术》
【年(卷),期】2018(052)004
【摘要】为了保证压力容器(RPV)在核电厂寿期内的安全,通过理论方法准确评估其受到的快中子积分注量率非常重要.本文提出了一种应用共轭输运理论解决深穿透问题的计算方法,并将该方法的计算结果与基准题HBR-2给出的实测值及确定论方法的结果进行了比较.结果表明:本文计算结果与基准题给出的实测数据吻合良好,大多反应率计算相对误差小于10％,最大相对误差不超过35％;70％以上的计算结果准确性优于确定论方法,表明本文提出的解决蒙特卡罗深穿透问题的方法是有效且准确的.
【总页数】5页(P672-676)
【作者】成昱廷;周琦;张寅;朱庆福
【作者单位】中国原子能科学研究院反应堆工程技术研究部,北京 102413;中国原子能科学研究院反应堆工程技术研究部,北京 102413;国家国防科技工业局,北京100048;中国原子能科学研究院反应堆工程技术研究部,北京 102413
【正文语种】中文
【中图分类】TL328
【相关文献】
1.基于蒙特卡罗法的超高压输电线路绕击跳闸率的计算 [J], 郝俊琦;李琳;王平
2.基于蒙特卡罗法的土石坝洪水漫顶风险率计算及其敏感性分析 [J], 吕弯弯;顾圣平;何蕾;刘欣欣;赵一梦
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5.蒙特卡罗共轭输运法计算堆外探测器三维空间响应函数 [J], 周旭华;李富;王登营因版权原因，仅展示原文概要，查看原文内容请购买。
三维多群P5中子输运蒙特卡罗程序MCMG及检验
ｃ ｄｅ ｗｅ ｅ ｏ ａ ｎ ｄ ｂｙ ｓ ｘ ｃ ｉｉａ ｎ ｈｍａ ｋｓ ａ ｄ ｔ ｘ ｅ ｎａ ｏｕ ｃ ｒ ｏ ｒ ｂｔ ｉ ｅ ｉ ｒｔｃ ｌｂｅ ｃ ｒ ｎ ｗｏ ｅ ｔ ｒ ｌｓ ｒ ｅ ｐ ｏｂｌｍ ｓ ｔ ｅ ｏ ｂｅ ｓｍｕｌ ｔ ｄ．Ｔｈｅ ｓ ｅ ｄ ｆ Ｍ ＣＭ Ｇ Ｓ ｏ ｒ ｔ ｅ ｉ ｅ ｅ ａ ｉ ｏ ｔ ＣＮ Ｐ ｉ ｐ ｅ ． ｉ ａｅ ｐ ｅ ｕｐ ｏ ｉ ｖｅ ｈｒ ｅ ｔｍ ｓ ｒ ｌ ｔｖｅ ｔ ｈｅ Ｍ ｎ ｓ ｅ ｄ
ｌ ｐｅ ｎｄ ｔ ｒ ｐｓ Ｐ５ ｅ ｒ ｎ ｃ ｏ ｓ ｓ ｃ ｉ ｉ ａ ｙ Ｇ ４ Ｂ７ Ｎ ｓ ｐｒ ｄｕｃ ｄ ｆ ｏ ｏ ｄ ａ ｈｅ ４７ ｇ ｏｕ ｎ ｕｔ ｏ ｒ ｓ — ｅ ｔｏｎ ｌｂｒ ｒ ７ Ｐ５ ｗａ ｏ ｅ ｒｍ
ＥＮＤＦ／ 一 ｌ ｒ ｒ ． Ａ ｅ ｃ ｌ ｓｏ ｃ ａ ｉｍ ｂ ｕ ｈ ｔ ｒａ ｓ ａ ｄ ｄ Ｔｈ Ｂ Ⅶ ｉ ａｙ ｂ ｎ ｗ ｏ ｌ ｉｎ ｍｅ ｈ ｎｓ ａ ｏ ｔ ｔ ｅ ｍａ ｅ ｉ１ｗａ ｄ ｅ ． ｉ ｅ
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２ ｌ世 纪 中 国 迎 来 了 核 电 发 展 的 大 好 时 光 ，
邓 力， 胡泽华， 刚， 树 李 李
（ 京应 用物理与计算数学研究所 计算物理实验 室， 北 北京 １ ０ ９ ） ０ ０ ４
摘 要 ： 工 作 介 绍 了 自主 开 发 研 制 的 三 维 多 群 Ｐ 中 子 输 运 蒙 特 卡 罗 程 序 ＭＣ 本 ＭＧ 及 从 Ｅ Ｆ Ｂ Ⅶ 库 制 ＮＤ ／ －
三维瞬态输运程序在中子点火中的应用
脉 冲堆 点火 实验 是研 究早 期 随机过 程 和 中 子 增 殖 过程 的重 要 手 段 ，也 是考 验 随 机 中子 动 力学 的 求 解 算 法 和 计 算 程 序 的 有 效 途 径 。 ＢｅｌｌＬ 给出 了 随 机 中子 瞬态 演 化 主 方 程 ，对 该 方 程 的求解 方 法有 确定论 方 法和 概率论 。确定
第 ７期 杨 俊 云 等 ：三维 瞬 态 输 运 程 序 在 中子 点 火 中 的 应 用
１３２１
论方法对该物理过程 的处 理存在 困难 。蒙特 卡罗 方法因具 有实 时处 理 复 杂几 何 的优 势 而受 到 重 视 ，美 国劳伦 斯利 弗 莫 尔 国 家 实验 室 （ＬＬＮＬ）在 ２００７年推 出了支持三维几何和三维力学的中子点 火概率的蒙特卡罗程序Ｍｅｒｃｕｒｙ［ ，该方 法 克服 了 确 定论 的计 算 困难 ，但在 数学 上是 不完 备 的 。
国家 实 验 室 （ＬＬＮＬ）和 洛 斯 阿 拉 莫 斯 国 家 实 验 室 （ＬＡＮＬ）提 供 的 中 子 点 火 对 算 模 型 为 例 ，对 比 了
ＧＳＭＰ３Ｄ 与美 国 点 火 程 序 Ｍｅｒｃｕｒｙ的计 算 结 果 ，二 者 吻 合 很 好 ，ＧＳＭＰ３Ｄ 不 仅 给 出 了 中子 点 火 概 率 ，还
文 章 编 号 ：１０００—６９３１（２０１６．７５３８／ｙｚｋ．２０１６．５０．０７．１３２０
Ａｐｐｌｉｃａｔｉｏｎ ｏｆ ３Ｄ Ｔｉｍ ｅ ｄｅｐｅｎｄｅｎｔ Ｔｒａｎｓｐｏｒｔ Ｃｏｄｅ ｉｎ Ｎｅｕｔｒｏｎ Ｉｎｉｔｉａｔｉｏｎ
ＹＡＮＧ Ｊｕｎ—ｙｕｎ。ＸＩＡ Ｏ Ｇａｎｇ ， Ｈ Ｕ Ｚｅ—ｈｕａ，Ｙ ＩＮ Ｇ Ｙａｎｇ—ｊ ｕｎ
第 ５Ｏ卷第 ７期 ２０１６年 ７月
蒙卡中子输运程序JMCT和子通道热工水力程序COBRA-EN耦合计算
蒙卡中子输运程序JMCT和子通道热工水力程序COBRA-EN耦合计算史敦福;李康;秦桂明;刘雄国【期刊名称】《强激光与粒子束》【年(卷),期】2017(029)003【摘要】介绍了中子输运蒙特卡罗方法与热工水力耦合计算的流程.开发了一套蒙卡中子输运程序JMCT和子通道分析程序COBRA-EN耦合接口.通过3×3棒束模型的计算展示了考虑耦合计算和不考虑耦合计算的差异,论证了耦合计算在反应堆分析中的重要性.通过对反应堆组件的模拟计算,测试了耦合计算的正确性.最后分析了蒙卡计算的统计涨落和迭代计算过程中收敛标准的关系,讨论了蒙卡中子输运和热工水力耦合过程中收敛标准设置的方案和可行性.%Coupled neutronics and thermal-hydraulics calculation can enhance the computational accuracy in reactor simula-tion.With the development of computational capability,the coupled Monte-Carlo neutron transportation and thermal-hydraulics calculation plays an important role in reactor core design and reactor safety.This paper gives a short introduction of the Monte Carlo code JMCT,the sub-channel code COBRA-EN and their coupling scheme.The coupled codes are applied on the 3×3 fuel bundles model and the UO2 assembly simulation.The calculated results are discussed,especially,the convergence criteria and quantification of correlation between statistical uncertainty and coupled error.【总页数】7页(P32-38)【作者】史敦福;李康;秦桂明;刘雄国【作者单位】中物院高性能数值模拟软件中心,北京 100088;中物院高性能数值模拟软件中心,北京 100088;北京应用物理与计算数学研究所,北京 100088;北京应用物理与计算数学研究所,北京 100088【正文语种】中文【中图分类】TL329【相关文献】1.反应堆热工水力子通道分析程序ATHAS的研发 [J], 刘伟;白宁;朱元兵;单建强;张博;苟军利;厉井钢2.热工水力子通道分析程序ATHAS的稳态验证 [J], 刘伟;朱元兵;白宁;单建强;张博;苟军利;厉井钢3.JMCT蒙特卡罗中子-光子输运程序全堆芯pin-by-pin模型的模拟 [J], 邓力;李刚;张宝印;上官丹骅;李树;胡泽华;马彦;姬志成4.三维多群P5中子输运蒙特卡罗程序MCMG及检验 [J], 邓力;胡泽华;李刚;李树5.JMCT与子通道程序耦合方法研究及验证 [J], 刘鹏;史敦福;李康;邓力因版权原因，仅展示原文概要，查看原文内容请购买。
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SCALE5.1程序简介初稿作者：周波中科院上海应用物理研究所2017年前言编写内容主要是方便新手对程序的了解和认识，部分内容也是根据自己的理解进行编写，由于时间原因以及认识或多或少可能存在的不足，有些地方肯定写的不周全甚至会有一些个人理解上的错误，对于引用文献的内容已标注相应的参考文献，读者可以参阅原文进行理解，希望大家多批评指正。
目录SCALE5.1程序简介V0.1 (1)前言 (2)1简介 (4)2主要功能模块、控制模块 (4)3多群截面的处理 (7)3.1共振能群截面处理 (7)3.1.1共振截面处理的由来： (7)3.1.2共振处理方法 (8)3.1.3等价理论 (9)3.1.4子群方法 (10)3.1.5超细能群与连续能量 (10)3.1.6共振处理在不同堆型中的影响 (11)3.2S CALE中共振截面处理模块及多群截面库生成过程 (13)3.3S CALE程序共振处理方法的发展史 (14)3.4双重不均匀处理现状 (15)6 SCALE功能改进及现状 (16)6.1SCALE6.0的新模块及功能 (16)6.1.1连续点截面模式 (16)6.1.2三维屏蔽计算模块MAVRIC的添加 (16)6.1.3新的三维JAVA用户界面 (18)6.1.4 Triton/NEWT模块的改进 (19)6.1.5 可视化界面（GeeWiz）的拓展 (20)6.1.6 TSUNAMI-3D的改进 (20)6.1.7 HTML格式输出拓展 (20)6.1.8 临界事故报警系统（CAAS）分析 (21)6.1.9其他方面的改进 (21)6.2 SCALE6.1程序功能及改进 (21)6.2.1临界安全 (21)6.2.2屏蔽分析 (22)6.2.3燃耗、衰变计算 (22)6.2.4反应堆物理 (23)6.2.5灵敏度及不确定分析 (23)6.2.6核数据 (23)6.2.7图形化界面 (24)6.2.8 Scale6.1目前的不足之处 (24)1简介SCALE ( Standardized Computer Analyses for Licensing Evaluation)是由橡树岭实验室Oak Ridge National Laboratory (ORNL)开发的一个模块化的程序系统，具有自动处理数据，自动进行模块之间耦合的优点。
可以直接对具体模型及问题进行截面处理、临界安全分析、屏蔽计算、燃耗计算/衰变等。
程序最初开发于1976年，发布于1980年，目前最新版本为SCALE6.1（2008年12月发布）。
SCALE6.2及SCALE7已经在开发中。
2主要功能模块、控制模块目前TMSR项目中使用的版本是SACLE5.1（2006年11月发布）。
SCALE 5.1包含多个控制模块和功能模块，在SCALE程序系统中, 控制模块按照既定顺序调用功能模块完成某项特定计算任务。
图1图2分别为SCALE5.1 软件包中的主要功能模块和主要控制模块。
其中在功能模块中，BONAMI、CENTRM、PMC 及NITAWL 为共振处理模块，可生成与具体问题相关的共振能群参数，KENO 为三维多群蒙特卡罗临界安全分析程序，NEWT 为二维SN 输运计算程序，ORIGEN‐S （三群）为燃耗计算程序，COUPLE是输运与燃耗之间的耦合程序，MONACO 为固定源问题多群蒙特卡罗屏蔽程序，XSDOSE 为计量计算程序，QAD‐CGGP 用于计算伽玛泄漏的三维点程序。
在控制模块中，CSAS5 和CSAS6 为临界计算模块。
其中，CSAS5 在三维输运计算中调用KENO V.a 程序，而CSAS6 则调用KENO-VI 程序。
STARBUCS为燃耗信任制分析模块，TSUNAMI 为核数据灵敏性分析模块。
TRITON 为堆芯物理分析模块，可以进行输运和燃耗的耦合计算。
MAVRIC是辐射输运计算控制模块。
QADS为调用QAD-CGGP开展伽玛输运模块的三维点堆计算模块。
SAS1用于开展数据处理、辐射屏蔽分析和剂量估算。
图 1.SCALE 软件中的主要功能模块图 2SCALE 软件中的主要控制模块表 1SCALE5.1 控制模块分析能力摘要模块 功能 用到的功能模块BONAMICENTRMPMCNITAWLNEWTKENO ORIGEN-S COUPLE SAS1 SAS2 SAS3 SAS4 QADS MAVRIC CSAS5 CSAS6STARBUCS149SMORESTSUNAM TRITONCOUPLE SAS1 SAS2SAS3 SAS4 QADS MAVRICCSAS 一维确定论方法有效增值系数计算三维蒙卡方法有效增值系数计算具体问题的截面处理、临界搜索BONAMI NITAWL XSDRNPM KENO V.aICECSAS6 三维蒙卡方法有效增值系数计算BONAMINITAWLXSDRNPMKENO-VI SMORES 一维材料分布最优化计算BONAMINITAWLCENTRM/PMCICEXSDRNPMSWIF TSUNAMI-1D 一维灵敏度/不确定性分析程序BONAMISTNITAWLSTXSDRNPMSAMS TSUNAMI-3D 三维灵敏度/不确定性分析程序BONAMISTNITAWLSTXSDRNPMKENO V.aSAMSSTARBUCS 燃耗信任制分析（耦合ORIGEN-ARP及KENO V.a 或 KENO-VI）BONAMINITAWL CENTRM/PMCXSDRNPMCOUPLE ORIGEN-SARP KENO V.a or KENO-VIORIGEN-ARP 点燃耗衰变计算ARPORIGEN-SOPUS SAS1 一维辐射屏蔽剂量分析BONAMINITAWLXSDRNPMXSDOSESAS2 核燃料点燃耗计算圆柱几何一维辐射屏蔽计算BONAMI NITAWL XSDRNPM COUPLEORIGEN-SXSDOSE SAS3、SAS4 剂量估算程序BONAMINITAWLXSDRNPMMORSE-SGC QADS 三维伽马屏蔽分析QAD-CGGPTRITON 二维燃耗计算（耦合离散纵标法输运程序）BONAMINITAWL CENTRM/PMC NEWTCOUPLE ORIGEN-SOPUS表1列出了SCALE5.1 中控制模块的主要功能及其使用到的功能模块，关于功能模块的具体功能及方法可参考说明书3多群截面的处理3.1共振能群截面处理很多人都理解什么是共振自屏效应，这里简单介绍一下共振截面处理问题的由来、处理方法以及共振截面对中子输运的影响。
3.1.1共振截面处理的由来：核数据是一切反应堆物理设计计算的基础，核数据的质量直接影响后续的分析结果的准确性。
最原始的核数据主要来自实验测量，经过分析、评价后，形成工程计算所用的评价核数据库。
例如：ENDF/B（美国），JEF（欧洲），JENDL（日本），CENDL（中国）。
这些数据库中包含了几乎所有计算时使用到的核数据，但是堆物理计算者所用的核数据并非是基础评价核数据，而是通过专门的截面处理程序制作成的多群截面库，即对能量进行离散化处理，也就是所谓的分群近似处理。
在分群近似的情况下，必须依照反应率守恒原则得到每一个能群等效平均截面。
但是在求解中子分群截面时，需要事先知道中子通量，但是中子通量又是我们计算中所要求的量，因此，理论上不能直接通过通量加权得到所要的分群截面。
根据中子截面本身的特征，除共振能群之外的能量段，如热能区及快中子区，中子截面的变化都是比较光滑的，因此，即使采用与问题无关的典型中子能谱作为权重函数进行有效截面的计算也不会有较大的误差。
言外之意，使用和问题无关的权重谱进行多群截面的计算，从而得到通用的多群常数。
但是，对于共振核素的共振区截面来讲，和下图U235截面（ENDF ）类似，截面再共振区的变化非常强烈，通用权重谱对于共振区也不再通用，而是依赖具体问题的条件，如燃料的排布方式、燃料与慢化剂比例、燃料及慢化剂尺寸。
因此，对于共振区所有核截面必须根据具体问题进行在线计算得到等效的多群截面。
这就是共振计算的由来，也是经常提到的共振自屏问题的计算。
10-310-210-1100101102103104105106107110100100010000s i g (b a r n s )B1U235微观裂变截面3.1.2共振处理方法在堆内中子学设计中,由于堆芯内存在大量的像铀-238这样的共振吸收剂，共振区有效截面的确定是中子输运计算之前必不可少、十分关键的缓解。
共振截面的处理得当与否，直接影响计算的准确度。
在堆芯中子输运过程中，除非采用像MCNP 一样连续的点截面，否则对共振区截面的描述无法很精确，因此，对共振区截面的处理不可避免的要进行近似处理。
实际共振计算的目的或任务也就成为如何以较小的代价，针对具体问题获得尽可能准确的近似空间能谱分布及共振能区有效截面。
长期以来，人们普遍采用基于等价理论[1](Equivalence Theory)的方法来进行共振计算。
近年来，有关先进共振计算方法的研究是国际上反应堆物理方法研究的一个热点，其中以子群(Sub-group)或多邦（Multi-band ）方法以及超细能群(Ultra-Fine Group) 与连续能量(ContinuousEnergy)方法最受人关注。
3.1.3等价理论所谓等价理论是指在一定的假设条件下，定义的有效共振积分，建立起一个燃料/慢化剂非均匀布置系统和一个均匀系统间数值上的等效关系如下式。
Σa（E）为共振吸收剂的微观截面，由基础评价核数据库提供，φ(E)为共振区的近似中子能谱。
我们知道，对于无吸收体的纯慢化介质，如纯H慢化介质，中能区的中子慢化能谱为严格的1/E谱[谢仲生，吴宏春，张少泓。
核反应堆物理分析（修订本），西安交通大学出版社，西安，2004。
]，但是由于共振核素的纯在，中能区中子能谱则呈现出明显的凹陷，即所谓的能量自屏现象，因此，中子通量偏离了1/E规律。
从基础的反应堆物理理论可知，对一个吸收剂和慢化剂均匀混合的无限介质，系统慢化能谱偏离1/E的程度由系统内单位共振吸收剂核子密度下的宏观势散射截面决定，即由所谓的背景截面决定。
非均匀系统和均匀系统间存在的等价关系为人们处理实际问题提供了极大的便利。
这样，人们就避免了如何对变化繁多的复杂非均匀系统事先制作共振积分表的困难，而只需对共振吸收剂与慢化剂均匀混合的系统，事先计算产生不同背景截面、不同燃料温度下的有效共振积分，即可以预制共振积分表。
在实际计算非均匀问题时，只需计算与该系统等价的背景截面，就可以通过背景截面插值，从预制的共振积分表中获得燃料/慢化剂非均匀布置情况下，共振核的有效共振积分，进而依据平均截面的定义，产生共振能群的平均微观截面。