大学物理 相干光

n1
n2
i

D
减弱
A
B 4
C
E 5
d
(k 0,1,2,)
n1
11.1
光的干涉
2 2 2 1 2
第十一章 波动光学 根据具体 情况而定
反 2d n n sin i / 2
n2 n1
1
2
L 3
P
M1
M2
n1
n2
i
A
D

B 4
C E 5
d
n1
11.1
光的干涉
第十wenku.baidu.com章 波动光学
21
2 2 0 n2 r2 0 n1 r1 n1
r1
P

2
2
( n1 r1 n 2 r2 )
n2
s2
r2
则相位差为：
2
11.1
光的干涉
第十一章 波动光学
干涉加强减弱条件
劳埃德镜
s1
d
s2
M
L
D
11.1
光的干涉
第十一章 波动光学
s1
d
s2
M
D
dx 光程差为： r2 r1 2 D 2 干涉相长： k 干涉相消： ( 2k 1) 2

11.1
光的干涉
第十一章 波动光学
例1： 在杨氏双缝实验中，若在下缝放一折 射率为 n，厚度为l的透明的介质薄片，求 （1）两相干光到达屏上任一点P的光程差； （2）分析加媒质前后干涉条纹的变化情况
薄膜干涉
n2 n1
CDAD
1
2
P
sin i n2 sin n1
M1 M2
n1
n2
i
A
D

B 4
d
5
n1
Δ32 n2 ( AB BC ) n1 AD
AB BC d cos

2
AD AC sin i 2d tan sin i
11.1
光的干涉
第十一章 波动光学 波阵面分割法
s1
光源 *
s2
11.1
光的干涉
第十一章 波动光学 振幅分割法
2.分振幅法 一束光线经 过介质薄膜的反 射与折射，形成 的两束光线产生 干涉的方法为分 振幅法。如薄膜 干涉、等厚干涉 等。
11.1
光的干涉
第十一章 波动光学
3、光程与光程差
1.光程 L 在真空中光的波长为 ，光速为 C，进入 折射率为 n 的媒质中后，波长n , 光速为 v ,由 折射定律可知：
要使两束光产生干涉，两束光的最大光程 差必须小于波列长度 L0
0 为相干时间，即原子发光的持续时间
L0 c 0
11.1
光的干涉
第十一章 波动光学
理论上可以证明光的频率范围为

1
0
波列的相干长度为 由于
L0 max
c c 0

c

,所以有

2
c

2
S
S1
d
b
S2
L
o x P D
11.1
光的干涉
第十一章 波动光学
例：如图，双缝屏S1,S2右侧10cm处置一焦距 为10cm的凸透镜L,L的光轴通过S1,S2中点， 在L的右侧10cm远处又放置一垂直于轴的屏幕 。已知双缝间距d=0.2cm，且用 0.5 m 的光照明，试求屏幕上的条纹间距。
11.1
光的干涉
第十一章 波动光学
2、原子发光机制 当原子吸收外界能量后，由低能级跃迁到 高能级，但在高能级不稳定，又会从高能级跳 回低能级。
能级跃迁辐射
高能级E2 低能级E1
§1.相干光源 / 二、原子发光机制
光子
11.1
光的干涉
第十一章 波动光学
注意
1.原子发光的时间很短，只有108秒。 2.各原子发光是随机的，无固定相位差。 两个频率相同的钠光灯不能产生干涉现象， 即使是同一个单色光源的两部分发出的光，也 不能产生干涉。
11.1
光的干涉
第十一章 波动光学
一 光的两种学说 牛顿的微粒说 光是由发光物体发出的遵循力学规 律的粒子流。
惠更斯的波动说 光是机械波，在弹性介质“以太” 中传播。
11.1
光的干涉
第十一章 波动光学
二 光的本性
• 光的电磁理论——波动性： 干涉、衍射、偏振 • 光的量子理论——粒子性： 黑体辐射、光电效应、康普顿效应
2 2
11.1
光的干涉
s
s1
d o

r1

第十一章 波动光学 p B
r2
D
x
o
s2
x d D
r
k
(2k 1)
加强

k 0,1,2,
x
D ( 2k 1) d 2
D k d
2 减弱
明纹 暗纹
k 0,1,2,
11.1
光的干涉
第十一章 波动光学
三 光的分类 • 几何光学:以光的直线传播和反射、折射定律为基础， 研究光学仪器成象规律。 • 物理光学:以光的波动性和粒子性为基础，研究光现 象基本规律。 •波动光学 •量子光学
11.1
光的干涉
第十一章 波动光学
一 光的相干性
1、产生相干光的条件 1.频率相同； 2.振动方向一致； 3.有恒定的相位差； 4*.光程差不太大；
S
S1
d S2 A

f
P o
11.1
光的干涉
第十一章 波动光学
三 薄膜干涉 透镜不引起附加的光程差
o
A
F
B A
F'
B
通过光轴的光 线波程最短，但在 透镜中的光程长； 远离光轴的光线波 程长，但在透镜中 的光程短，总的来 讲，各条光线的光 程都是相同的。
11.1
光的干涉
第十一章 波动光学
L 3 C E
n1 n
3）条纹间距（明纹或暗纹）
n

L
D
d l sin 2n D L n
2l L 2nl
n / 2
D
n1
b
L
劈尖干涉
11.1
光的干涉
第十一章 波动光学
4 ）干涉条纹的移动 每一条纹对应劈尖 内的一个厚度，当此 厚度位置改变时，对 应的条纹随之移动. 若上表面上移 2 , 则条纹级次改变1, 当某处有m个条纹 移过,则该处厚度变 化 h m 2

所以有
L0 max
11.1
二
光的干涉
杨氏双缝干涉实验
第十一章 波动光学 p
实 验 装 置
2
s
s1
d o
r1
r
D
B
r2
x
o
s2
D d
2
d 2 r1 D ( x ) 2
光程差
x r r2 r1 d D
d 2 r2 D ( x ) 2
第十一章 波动光学
2d 2 Δ32 n2 1 sin r 2n2 d cos r cos r 2 2
反射光的光程差
2d n n sin i
2 2 2 1 2

2
P
加强 k (k 1,2,)
n2 n1
1
M1 M2
2
L 3

( 2k 1) 2
sin i C n sin r v n
1 n n
11.1
光的干涉
第十一章 波动光学
光在媒质中传播 l的距离后，相位改变了
2
l
n
2
nl

相当于真空中走的波程为： 定义光程：
nl
L nl
光程为光在媒质中传播的波程与媒质折射 率的乘积。
11.1
光的干涉
11.1
光的干涉
第十一章 波动光学 波的相干条件
s1 s2
r1
r2
*
P
1）频率相同；
2）振动方向平行；
3）相位相同或相位差恒定.
2k π k 0,1,2, A A1 A2 振动始终加强 (2k 1) π k 0,1,2, A A1 A2 振动始终减弱 其他 A1 A2 A A1 A2
k , k 1,2,
11.1
光的干涉
第十一章 波动光学
d
1 (k ) （明纹） 2 2n
k 2n （暗纹）
讨论 1）劈尖
为暗纹. 2
d 0
11.1
光的干涉
第十一章 波动光学
2）相邻明纹（暗纹）间的厚度差
d d i 1 d i

2n

n
2
l
明暗条纹的位置
x
D ( 2k 1) d 2
D k d
明纹 暗纹
k 0,1,2,
白光照射时，出现彩色条纹
11.1
光的干涉
条纹间距
第十一章 波动光学
讨论
D x d
的关系 ;
(k 1)
1）条纹间距 与

d、 D 一定时，
若 变化 ，则 x 将怎样变化？
x
D x14 x4 x1 k 4 k1 d
d x14 D 500nm（2） x 3.0 mm D k4 k1 d
11.1
光的干涉
第十一章 波动光学
例：如图，虚线代表双缝S1、S2的中心轴线， 双缝间距为d，单缝屏的距离为L，照明单缝S 的准单色光波长为 ，单缝S不在中心轴上， 而在轴上方离轴b处，试问零级干涉条纹在屏 上什么位置。
11.1
光的干涉
第十一章 波动光学 波程差
若 1 2 则 2 π
r2 r1
k
3)
k 0,1,2,
振动始终加强
A A1 A2
(k 1 2)
A A1 A2
k 0,1,2,
振动始终减弱

其他
A1 A2 A A1 A2
第十一章 波动光学
如果光线穿过多种媒质时，其光程为：
r1
r2
ri
rn
n1 n2
ni
nn
n i 1
L n1r1 n2r2 nnrn niri
2.光程差

L2 L1
光程差为两束光的光程之差。
11.1
光的干涉
第十一章 波动光学
3.光程差与相位差的关系
s1
两束单色光相干时，光程差满足：

k
( k 0,1,2)
加强
(2k 1)

2
( k 0,1,2)
减弱
当光程差满足波长的整数倍时，两束光干 涉加强；当光程差满足半波长的奇数倍时，两 束光干涉减弱。
11.1
光的干涉
第十一章 波动光学
4、相干长度

可发生干涉
不能发生干涉
s
s1
d o
r1
l
B
p
r2
D
x
o
s2
11.1
光的干涉
第十一章 波动光学
例2 以单色光照射到相距为0.2mm的双缝上,双缝与 屏幕的垂直距离为1m. (1) 从第一级明 纹 到同侧 的第四级明 纹的距离为 7.5mm,求单色光的波长;
(2) 若入射光的波长为600nm,求相邻两明纹间的距离.
解
D （1） x k , k 0 , 1, 2, k d
I 4I 0
光 强 分 布 图
4 3 2 0 2 3 4 5
r
d' d' 4 2 d d
0
d' d' 2 4 d d
x
11.1
光的干涉
第十一章 波动光学
菲涅耳双面镜 P
M1
s
C
M2
s1
d

s2
D
11.1
光的干涉
第十一章 波动光学 P
P'
当光线垂直入射时 i
当
0

n2 n1
时
2dn2
当

2
时
n1 n2 n1 n1 n2 n3
n3 n2 n1
2dn2
11.1
光的干涉
第十一章 波动光学
增透膜和增反膜
利用薄膜干涉可以提高光学器件的透光率 . 例 为了增加透射率 , 求 氟化镁膜的最小厚度. 已知 空气 n1 1.00 ,氟化镁 n2 1.38 , 550nm
无干涉现象
§1.相干光源 / 二、原子发光机制
11.1
光的干涉
第十一章 波动光学
1. 普通光源：自发辐射
· ·
独立(不同原子发的光)
独立(同一原子先后发的光) 普通光源是观察不到干涉现象的。
§1.相干光源 / 二、原子发光机制
11.1 光的干涉 产生相干光的方法 1.分波面法 在同一波面 上两固定点光源， 发出的光产生干 涉的方法为分波 面法。如杨氏双 缝干涉实验。
23 解 取
Δr 2dn2 (2k 1)

2
n1 n2
玻璃
d n3 n2
k 0
减弱
氟化镁为增透膜
99.6nm d d min 4n2
11.1
一
光的干涉
劈尖
第十一章 波动光学
n
T
L
n1 n1
d
S
劈尖角
M
2nd
D

2
n n1
明纹
b

(2k 1) , k 0,1, 暗纹 2
若
2 1 2 π
2
I1 I 2 I 0 干涉项
则
4I 0 , k I 4 I 0 cos (π ) 0 , (2k 1) 2
11.1
光的干涉
2
第十一章 波动光学
4I 0 , k I 4 I 0 cos (π ) 0 , (2k 1) 2
d x
x
d 的关系如何？
d x
2） 条纹间距 x与 、D一定时，
11.1
光的干涉
第十一章 波动光学
双缝干涉光强分布
A A A 2 A1 A2 cos( 2 1 )
2 1 2 2
合光强
其中
I I1 I 2 2 I1 I 2 cos(2 1 )