九年级数学概率的进一步认识PPT优秀课件
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解：画树状图：
P(两次都摸出白球)＝12Biblioteka Baidu＝16
2．为决定谁获得仅有的一张电影票，甲和乙设计了如下游戏：在三张完 全相同的卡片上分别写上字母 A，B，B，背面朝上，每次抽取之前先洗均匀．
甲说：“我随机抽取一张，若抽到字母 B，电影票归我”； 乙说：“我随机抽取一张后放回，再随机抽取一张，若两次抽取的字母相 同，电影票归我”． (1)求甲获得电影票的概率； (2)求乙获得电影票的概率； (3)此游戏对谁更有利？ 解：(1)23
解：树状图如下图： ∴P(甲)＝39＝13，P(乙)＝23.故 P(甲)≠P(乙)，所以游戏不公平
易错点3：不能正确理解频率与概率之间的关系而致错 例3 掷一枚质量分布均匀的硬币，出现“正面朝上”和出现“反 面朝上”的概率相等，则下列说法正确的是( C ) A．若抛1 000次，一定会有500次出现“正面朝上” B．若抛1 000次，一定会有500次出现“反面朝上” C．若抛1 000次，估计出现“正面朝上”和“反面朝上”的次数都 非常接近500次 D．若抛1 000次，出现“正面朝上”和“反面朝上”的次数根本无 法预测 错解：A或B
正解：如图，由树状图可知，从甲、乙两袋中各摸出一个球有 6 种等可能的结果，其中同时摸出红球有 2 种结果．故同时摸出红球的 概率是26＝13
易错点2：在试验中，混淆有放回还是不放回 例2 在一个不透明的口袋中装有3个带号码的球，球号分别为2，3，4 ，这些球除号码不同外其他均相同．甲、乙两同学玩摸球游戏，游戏规 则如下： 先由甲同学从中随机摸出一球，记下球号，并放回搅匀，再由乙同学 从中随机摸出一球，记下球号．将甲同学摸出的球号作为一个两位数的 十位上的数，乙同学的作为个位上的数．若该两位数能被4整除，则甲胜 ，否则乙胜． 问：这个游戏公平吗？请说明理由．
正解：C
1．在一个不透明的袋子中装有白色、黄色和蓝色三种颜色的小球，这 些球除颜色外都相同，其中白球有 2 个，蓝球有 1 个．现从中任意摸出一个 小球是白球的概率是12.
(1)袋子中黄色小球有__1__个；
(2)如果第一次任意摸出一个小球(不放回)，第二次再摸出一个小球，请 用画树状图或列表格的方法求两次都摸出白球的概率．
第三章 概率的进一步认识
易错课堂(三) 概率的进一步认识
易错点 1：不能理解等可能性的含义而致错 例 1 已知甲袋中有两个红球、一个白球，乙袋中有一个红球、一个白球， 从甲、乙两袋中各摸出一个球，同时摸出红球的概率是多少(两种球只是颜色不 同)? 错解：如图，由树状图可知，同时摸出红球的概率是14.
5 (2)9 (3)此游戏对甲更有利
THANKS
FOR WATCHING
演讲人: XXX
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错因分析：掷一枚质量分布均匀的硬币，出现“正面朝上”和出现 “反面朝上”的概率相等．当抛掷次数足够大时，出现“正面朝上” 和出现“反面朝上”的频率会稳定于相应的概率附近．但抛1 000次， 出现“正面朝上”或“反面朝上”的次数不一定是500次，只是约为 500次．故可预测出现“正面朝上”或“反面朝上”的次数接近500 次．
P(两次都摸出白球)＝12Biblioteka Baidu＝16
2．为决定谁获得仅有的一张电影票，甲和乙设计了如下游戏：在三张完 全相同的卡片上分别写上字母 A，B，B，背面朝上，每次抽取之前先洗均匀．
甲说：“我随机抽取一张，若抽到字母 B，电影票归我”； 乙说：“我随机抽取一张后放回，再随机抽取一张，若两次抽取的字母相 同，电影票归我”． (1)求甲获得电影票的概率； (2)求乙获得电影票的概率； (3)此游戏对谁更有利？ 解：(1)23
解：树状图如下图： ∴P(甲)＝39＝13，P(乙)＝23.故 P(甲)≠P(乙)，所以游戏不公平
易错点3：不能正确理解频率与概率之间的关系而致错 例3 掷一枚质量分布均匀的硬币，出现“正面朝上”和出现“反 面朝上”的概率相等，则下列说法正确的是( C ) A．若抛1 000次，一定会有500次出现“正面朝上” B．若抛1 000次，一定会有500次出现“反面朝上” C．若抛1 000次，估计出现“正面朝上”和“反面朝上”的次数都 非常接近500次 D．若抛1 000次，出现“正面朝上”和“反面朝上”的次数根本无 法预测 错解：A或B
正解：如图，由树状图可知，从甲、乙两袋中各摸出一个球有 6 种等可能的结果，其中同时摸出红球有 2 种结果．故同时摸出红球的 概率是26＝13
易错点2：在试验中，混淆有放回还是不放回 例2 在一个不透明的口袋中装有3个带号码的球，球号分别为2，3，4 ，这些球除号码不同外其他均相同．甲、乙两同学玩摸球游戏，游戏规 则如下： 先由甲同学从中随机摸出一球，记下球号，并放回搅匀，再由乙同学 从中随机摸出一球，记下球号．将甲同学摸出的球号作为一个两位数的 十位上的数，乙同学的作为个位上的数．若该两位数能被4整除，则甲胜 ，否则乙胜． 问：这个游戏公平吗？请说明理由．
正解：C
1．在一个不透明的袋子中装有白色、黄色和蓝色三种颜色的小球，这 些球除颜色外都相同，其中白球有 2 个，蓝球有 1 个．现从中任意摸出一个 小球是白球的概率是12.
(1)袋子中黄色小球有__1__个；
(2)如果第一次任意摸出一个小球(不放回)，第二次再摸出一个小球，请 用画树状图或列表格的方法求两次都摸出白球的概率．
第三章 概率的进一步认识
易错课堂(三) 概率的进一步认识
易错点 1：不能理解等可能性的含义而致错 例 1 已知甲袋中有两个红球、一个白球，乙袋中有一个红球、一个白球， 从甲、乙两袋中各摸出一个球，同时摸出红球的概率是多少(两种球只是颜色不 同)? 错解：如图，由树状图可知，同时摸出红球的概率是14.
5 (2)9 (3)此游戏对甲更有利
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错因分析：掷一枚质量分布均匀的硬币，出现“正面朝上”和出现 “反面朝上”的概率相等．当抛掷次数足够大时，出现“正面朝上” 和出现“反面朝上”的频率会稳定于相应的概率附近．但抛1 000次， 出现“正面朝上”或“反面朝上”的次数不一定是500次，只是约为 500次．故可预测出现“正面朝上”或“反面朝上”的次数接近500 次．