数学学科知识与常识比赛试题

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初中数学知识竞赛附答案

初中数学知识竞赛附答案一、选择题1. 以下不是“0+0+0+0+0+0+0=7”的正确变形的是（）A. 0=7-0-0-0-0-0-0B. 0=7*0*0*0*0*0*0C. 0=7+0+0+0+0+0+0D. 0=7/0/0/0/0/0/0答案：D2. 下列各数哪一个能够被23整除？A. 2424B.4823C.3780D.287答案：C3. 下列各组数中，互质的一组是（）A. 50，35B. 30，21C. 18，27D. 24，39答案：D4. 若a,b为正整数，a/b=1.333...,则下列选项中，将b乘以2所得的结果不是a的是（）A. 36B. 18C. 12D. 9答案：C5. 与分数0.5相等的小数是（）A. 0.25B. 0.5C. 0.75D. 1.25答案：B二、填空题1.比例$\frac{3}{4}=\frac{x}{20}$中$x$的值是______。

答案：152.商是130，被除数是546，除数是______。

答案：43.小数0.35的百分数是______%。

答案：354.下列各组数中，最小的是______。

A. $\frac{5}{6}$ ， $\frac{4}{5}$ ， $\frac{7}{8}$B. $\frac{8}{9}$ ， $\frac{3}{4}$ ， $\frac{5}{6}$C. $\frac{1}{2}$ ， $\frac{3}{5}$ ， $\frac{5}{7}$D. $\frac{3}{4}$ ， $\frac{5}{6}$ ， $\frac{7}{8}$答案：D5. 一组数中1/2的代表数为30，则这组数的平均数为______。

答案：60三、解答题1. 填“<”或“>” ： $\frac{4}{9}$ _____ $\frac{5}{12}$ 。

答案：>解析：因为$\frac{4}{9}×12=\frac{16}{3}$ ,而$\frac{5}{12}×9=\frac{15}{4}$ 。

数学文化常识竞赛试题及答案

数学文化常识竞赛试题及答案一、选择题（每题2分，共20分）1. 被誉为“数学王子”的数学家是谁？A. 阿基米德B. 高斯C. 牛顿D. 欧拉2. 勾股定理最早是由哪个文明发现的？A. 古埃及B. 古巴比伦C. 古希腊D. 古印度3. 以下哪个不是数学的分支？A. 代数学B. 几何学C. 物理学D. 统计学4. 圆周率π的近似值是多少？A. 3.14B. 2.71C. 3.14159D. 2.7185. 黄金分割比的数值大约是多少？A. 1.618B. 1.732C. 2.718D. 1.4146. 欧几里得的《几何原本》共有多少卷？A. 10卷B. 12卷C. 15卷D. 20卷7. 以下哪个数学家是微积分的奠基人之一？A. 笛卡尔B. 莱布尼茨C. 帕斯卡D. 费马8. 以下哪个数学问题被称为“数学界的哥德巴赫猜想”？A. 费马大定理B. 四色问题C. 哥尼斯堡七桥问题D. 希尔伯特的23个问题9. 以下哪个是著名的数学难题？A. 哥尼斯堡七桥问题B. 费马大定理C. 四色问题D. 所有以上都是10. 以下哪个数学概念是由中国古代数学家华罗庚提出的？A. 华氏定理B. 华罗庚猜想C. 华罗庚不等式D. 华罗庚问题二、填空题（每空2分，共20分）11. 被称为“数学之神”的古希腊数学家是________。

12. 世界上最早使用“0”这个数字的文明是________。

13. 著名的“费马大定理”是由________提出的。

14. 微积分的基础是________和________。

15. 著名的“哥尼斯堡七桥问题”是由________提出的。

三、简答题（每题10分，共20分）16. 请简述数学在现代科技中的重要性。

17. 请简述数学与艺术之间的关系。

四、论述题（每题15分，共30分）18. 论述数学在日常生活中的应用。

19. 论述数学教育对于个人思维发展的重要性。

五、结束语数学作为一门古老而充满魅力的学科，不仅在科学领域有着不可替代的作用，而且在艺术、经济、哲学等多个领域都有着深远的影响。

六年级数学下册知识竞赛试卷及参考答案【基础题】

六年级数学下册知识竞赛试卷一.选择题(共6题, 共12分)1.把一块圆柱形状的木料削成一个最大的圆锥, 削去部分的体积是4立方厘米．原来这块木料的体积是（）。

A.12立方厘米B.8立方厘米C.6立方厘米2.把这面小旗旋转后得到的图形是（）。

A.长方形B.圆柱C.圆锥D.球3.一个圆锥的体积是12立方厘米, 底面积是3平方厘米, 高是（）。

A.4厘米B.12厘米C.36厘米4.一个圆柱体, 高是底面直径的π倍, 将它的侧面沿高展开后是（）。

A.长方形B.正方形C.平行四边形5.一个圆锥的体积是12立方厘米, 底面积是4平方厘米, 高是（）厘米。

A.3B.6C.9D.126.把一个棱长是6分米的正方体木料用车床切削成一个最大的圆锥体零件, 这个零件的体积是（）。

A.56.52cm3B.169.5cm3C.678.24cm3二.判断题(共6题, 共12分)1.圆锥体的底面半径扩大3倍, 高不变, 体积也扩大3倍。

（）2.圆柱和圆锥的高都有无数条。

（）3.圆锥的体积比圆柱的体积小。

（）4.一个圆锥的底面积是一个圆柱底面积的3倍, 它们的高相等, 则它们的体积也相等。

（）5.圆柱的侧面展开图不可能是平行四边形。

（）6.圆柱的侧面展开图一定是长方形。

（）三.填空题(共8题, 共14分)1.一个圆柱的体积是94.2立方分米, 它的底面周长是12.56分米, 这个圆柱的高是（）分米。

2.圆柱有（）条高, 圆锥有（）条高。

3.一个圆锥的底面半径是4cm, 高是9cm, 这个圆锥的体积是（）立方厘米。

4.一个长为7cm, 宽为3cm的长方形, 以长为轴旋转一周, 将会得到一个体积是（）cm3的圆柱体。

5.把圆柱的侧面沿着一条高剪开, 得到一个（）, 它的一条边等于圆柱的（）, 另一条边等于圆柱的（）。

6.一个圆柱的侧面积是47.1cm2, 高是5cm, 它的表面积是（） cm2, 体积是（）cm3。

7.从正面看到的图形是（）形, 从左面看是（）形, 从上面看是（）形。

中学生各类各学科知识竞赛题库及答案

中学生各类各学科知识竞赛题库及答案一、数学知识竞赛题库及答案1. 选择题：（1）已知函数f(x) = 2x + 1，那么f(3)的值为（）A. 7B. 8C. 9D. 10答案：A（2）一个等差数列的前三项分别为2，5，8，那么这个数列的第四项是（）A. 11B. 12C. 13D. 14答案：A2. 填空题：（1）已知平面直角坐标系中，点A(2,3)关于y轴的对称点是B，那么点B的坐标为______。

答案：(-2,3)（2）若平行四边形ABCD的对角线交于点E，已知BE=4，CE=6，那么BD的长度为______。

二、物理知识竞赛题库及答案1. 选择题：（1）物体在平直轨道上运动，下列哪种情况一定是匀速运动（）A. 速度大小不变，方向不变B. 速度大小不变，方向时刻变化C. 速度大小变化，方向不变D. 速度大小变化，方向时刻变化答案：A（2）一个物体从静止开始沿斜面向下滑动，下列哪个因素对物体的动能变化影响最大（）A. 物体的质量B. 斜面的倾斜程度C. 物体下滑的距离D. 斜面的粗糙程度答案：B2. 填空题：（1）欧姆定律的表达式为I=______/R，其中I表示电流，R表示电阻。

（2）在真空中，光速的数值为______。

答案：3×10^8 m/s三、化学知识竞赛题库及答案1. 选择题：（1）下列哪种物质是由原子直接构成的（）A. 氧气 B. 氢气 C. 铁 D. 盐酸答案：C（2）下列哪种反应是氧化还原反应（）A. 2H2O → 2H2↑ + O2↑B. NaOH + HCl → NaCl + H2OC. CaCO3 → CaO + CO2↑D. 2KMnO4 → K2MnO4 + MnO2 + O2↑答案：D2. 填空题：（1）水的化学式为______。

答案：H2O（2）硫酸的化学式为______。

答案：H2SO4四、生物知识竞赛题库及答案1. 选择题：（1）人体内负责输送氧气的血细胞是______。

初中数学学科知识竞赛试卷

一、选择题（每题2分，共20分）1. 下列哪个数是质数？A. 7B. 8C. 9D. 102. 在直角三角形ABC中，∠C=90°，∠A=30°，那么∠B的度数是：A. 60°B. 30°C. 45°D. 90°3. 下列哪个图形是轴对称图形？A. 矩形B. 三角形C. 梯形D. 五边形4. 已知a、b、c是等差数列的连续三项，且a+c=16，b=8，那么a的值是：A. 4B. 6C. 8D. 105. 下列哪个方程的解集为全体实数？A. x^2+1=0B. x^2-1=0C. x^2+1=2D. x^2-1=26. 下列哪个函数是奇函数？A. y=x^2B. y=x^3C. y=x^4D. y=x^57. 已知平行四边形ABCD，对角线AC和BD相交于点O，那么下列哪个结论是正确的？A. OA=OCB. OB=ODC. OA=OBD. OC=OD8. 下列哪个数是等比数列的公比？A. 2B. 1/2C. 3D. 1/39. 下列哪个图形是中心对称图形？A. 正方形B. 矩形C. 三角形D. 五边形10. 已知等差数列的前三项分别是a、b、c，且a+c=2b，那么公差d的值是：A. 1B. 2C. 3D. 4二、填空题（每题2分，共20分）11. 1的平方根是______，3的立方根是______。

12. 若一个数的平方等于4，则这个数是______。

13. 在直角三角形中，若一个锐角的正弦值等于1/2，则这个锐角的度数是______。

14. 一个等腰三角形的底边长为10cm，腰长为15cm，则这个三角形的面积是______cm^2。

15. 已知等差数列的前三项分别是1、4、7，那么这个数列的公差是______。

16. 若一个函数的定义域是R，值域是[0,2]，则这个函数的图像可能是______。

17. 在平行四边形ABCD中，若对角线AC和BD的交点O是它们的黄金分割点，则下列哪个结论是正确的？A. OA=OBB. OB=OCC. OA=OCD. OA+OB=OC18. 已知等比数列的前三项分别是1、3、9，那么这个数列的公比是______。

八年级数学基础知识比赛试题

八年级数学基础知识竞赛题班级：姓名：分数：1、三角形的三条中线相交于一点，这点称为三角形的。

2、三角形的分类(1)按角分为: 三角形，三角形，三角形;3、三角形两边的和第三边,三角形两边的差第三边.4、三角形三个内角的和等于，直角三角形的两个锐角有两个角互余的三角形是。

5.三角形的外角等于之和。

6、n边形的内角和等于 _;多边形的外角和等于。

7、正n边形的每个内角等于。

8、全等三角形的相等，相等。

9、全等三角形的判定有、、、、。

10、形状，大小相同的图形放在一起能够完全合，能够的两个图形叫做全等形.11、角的平分线上的点到相等.12、角的内部,到角的两边的距离相等的点在 .13、如果一个平面图形沿一条直线折叠,直线两旁的部分能够互相重合，这个图形就叫做 ,这条直线就是它的 ;14、经过线段中点并且的直线,叫做这条线段的垂直平分线;15、轴对称图形的对称轴是任何一对对应点所连线段的 ;16、线段垂直平分线上的点到这条线段的距离相等;与一条线段两个端点距离相等的点在这条线段的上.17、点(x,y)关于x轴对称的点的坐标为 ,点(x,y)关于y轴对称的点的坐标为18、等腰三角形的两个底角相等(简写成“”);(19)(2a2b)3＝ (20)(－2×104)3＝(21)(－4x2)(3x＋1)= (22)(x－1)(x－2)＝(23)(m＋2)(m－2)＝； (24)(2x＋3y)(3x－2y)＝(25)已知a x＝4，b x＝5，求(ab)2x的值(26)已知2x+y+1=0,求52x·5y的值。

(27)已知(9n)2=312,求n的值。

(28)先化简，再求值(x－2y)(x＋3y)－(2x－y)(x－4y)，其中x＝－1，y＝2.。

竞赛初中数学试题及答案

竞赛初中数学试题及答案一、选择题（每题3分，共30分）1. 下列哪个数是最小的正整数？A. 0B. 1C. -1D. 22. 如果一个数的平方等于9，那么这个数是多少？A. 3B. -3C. ±3D. ±93. 一个直角三角形的两条直角边分别为3和4，斜边的长度是多少？A. 5B. 6C. 7D. 84. 以下哪个分数是最接近1的？A. 1/2B. 3/4C. 4/3D. 5/45. 一个圆的半径是5，它的面积是多少？A. 25πB. 50πC. 100πD. 125π6. 一个数的立方是-8，这个数是多少？A. -2B. 2C. -4D. 47. 一个数的绝对值是5，这个数可以是？A. 5B. -5C. 5或-5D. 都不是8. 以下哪个是二次方程？A. x + 3 = 0B. x^2 + 3x + 2 = 0C. x^3 - 6x^2 + 11x - 6 = 0D. x^4 - 1 = 09. 一个数的相反数是-7，这个数是多少？A. 7B. -7C. 0D. 1410. 一个数的倒数是1/4，这个数是多少？A. 4B. 1/4C. 1/2D. 4/1二、填空题（每题2分，共20分）11. 一个数的平方根是4，这个数是______。

12. 一个数的立方根是2，这个数是______。

13. 一个数的倒数是2，这个数是______。

14. 一个数的绝对值是8，这个数可以是______。

15. 如果一个数的平方是16，那么这个数是______。

16. 一个圆的直径是10，它的半径是______。

17. 一个直角三角形的斜边长度是13，一条直角边是5，另一条直角边是______。

18. 一个数的平方是25，这个数是______。

19. 一个数的立方是-125，这个数是______。

20. 如果一个数的绝对值是-5的相反数，这个数是______。

三、解答题（每题10分，共50分）21. 解方程：2x + 5 = 13。

初中生数学知识竞赛复习题库及标准答案

初中生数学知识竞赛复习题库及标准答案
为了帮助初中生更好地备战数学知识竞赛，我们精心整理了一份复习题库及标准答案，涵盖初中阶段的主要数学知识点。

通过这份题库的练习，希望能帮助同学们巩固所学知识，提高解题能力。

一、选择题
1. 下列选项中，既是偶数又是素数的是：
A. 2
B. 3
C. 4
D. 9
*答案：A*
2. 已知一组数据的平均数为50，其中最大的数是60，那么这组数据中最小的数是：
A. 40
B. 42
C. 45
D. 48
*答案：A*
3. 一个正方体的体积是64立方厘米，它的棱长是：
A. 2厘米
B. 3厘米
C. 4厘米
D. 6厘米
*答案：C*
二、填空题
1. 求下列等差数列的第10项：3, 6, 9, ..., 21
*答案：18*
2. 若平行四边形ABCD的对角线交于点E，已知BE=4，CE=6，那么BD的长度是：
*答案：10*
3. 已知函数f(x)=2x+1，求f(3)的值。

*答案：7*
三、解答题
1. 解方程：2x-5=3x+1
*答案：x=-6*
2. 已知函数f(x)=3x^2-4x+1，求f(-1)的值。

*答案：8*
3. 如图，在直角坐标系中，点A(2,3)，点B(-3,1)，求线段AB 的长度。

*答案：5*
参考答案
1. A
2. A
3. C
4. 18
5. 10
6. 7
7. x=-6
8. 8
9. 5
希望这份题库能帮助同学们在数学知识竞赛中取得好成绩！。

沧县中学数学竞赛试题及答案

沧县中学数学竞赛试题及答案试题一：代数基础1. 已知 $ a $ 和 $ b $ 是两个正整数，且满足 $ a^2 - b^2 = 45 $。

求 $ a $ 和 $ b $ 的值。

试题二：几何问题2. 在一个直角三角形中，如果一个锐角是另一个锐角的两倍，求这个直角三角形的三个角度数。

试题三：数列与级数3. 一个等差数列的前三项和为 15，第二项是 5，求这个数列的首项和公差。

试题四：函数与方程4. 已知函数 $ f(x) = 2x^3 - 3x^2 + x - 5 $，求 $ f(x) $ 的极值点。

试题五：概率与统计5. 一个袋子里有 5 个红球和 3 个蓝球，随机抽取 3 个球，求至少有 2 个红球的概率。

答案解析：试题一：由于 $ a^2 - b^2 = (a+b)(a-b) $ 且 $ a^2 - b^2 = 45 $，我们可以得出 $ a+b $ 和 $ a-b $ 是 45 的因数对。

考虑到 $ a $ 和 $ b $ 是正整数，且 $ a > b $，我们可以得到 $ a = 10 $ 和 $ b = 5 $。

试题二：设较小的锐角为 $ x $ 度，那么另一个锐角为 $ 2x $度。

由于直角三角形内角和为 180 度，我们有 $ x + 2x + 90 =180 $，解得 $ x = 30 $，所以三个角度数分别为 30 度，60 度和 90 度。

试题三：设首项为 $ a $，公差为 $ d $。

根据题意，有 $ 3a+ 3d = 15 $ 且 $ a + d = 5 $。

解这个方程组，我们得到 $ a= 3 $ 和 $ d = 2 $。

试题四：求导得到 $ f'(x) = 6x^2 - 6x + 1 $。

由于 $ f'(x) $ 是一个开口向上的二次函数，其判别式 $ \Delta = (-6)^2 - 4\times 6 \times 1 = 12 $ 小于 0，说明 $ f'(x) $ 始终大于 0，因此 $ f(x) $ 没有极值点。

数学知识竞赛试题

数学知识竞赛试题一、选择题1. 某地举办了一场数学知识竞赛，以下是其中的选择题，请选出正确的答案：(1) 设集合A={2, 4, 6, 8}，集合B={1, 2, 3, 4}，则A∪B为：A. {1, 2, 3, 4, 6, 8}B. {1, 2, 4, 6, 8}C. {1, 2, 3, 4}D. {2, 4}(2) 一辆汽车以每小时60公里的速度行驶，行驶2小时后的总里程是：A. 60公里B. 120公里C. 100公里D. 180公里(3) 一根铁丝长6米，要分成3段长度相等的铁丝，则每段铁丝的长度是：A. 6米B. 2米C. 1.5米D. 3米(4) 假设4个苹果的重量之和是3个梨子的重量之和，以下哪一种等式正确：A. 4A = 2BB. 3A = 4BC. 2A = 3BD. 3A = 2B二、填空题请填写下面各题的正确答案：1. 在二进制系统中，用一个数字位表示的最大数是_________。

2. 一个正方形的周长是12，边长是_________。

3. 一个角的度数比它的补角的度数小10度，那么这个角的度数是_________。

4. 某商品原价100元，现在打8折，那么现价是_________元。

三、简答题请简要回答以下问题：1. 在数学竞赛中，填空题和选择题有什么区别？它们各有什么特点？2. 如何用最简洁的方法求解如下方程：2x + 3 = 9 - 4x？3. 什么是质数？请给出一个例子并解释为什么它是质数。

4. 简述两个角互为补角的定义，并给一个例子说明。

四、解答题请解答以下问题：1. 一个矩形的长是宽的2倍，周长是30，求它的长和宽分别是多少？2. 小明买了一本书，原价是50元，商家打折8折。

他支付了实际价格的5成，请问他支付了多少钱？3. 某银行储蓄年利率为1.5%，小明存入1000元，如果每年不动，那么5年后他会有多少钱？4. 一辆汽车以每小时60公里的速度行驶100公里，需要多长时间？五、计算题请计算以下数学题：1. 20 × 5 + 15 ÷ 3 - 10 =2. 1/4 + 2/3 × 1/2 =3. 某商店举行了一个3折特卖活动，小明买了一件原价为200元的商品，请问他享受了多少折扣，实际支付了多少钱？六、证明题请证明以下数学定理：1. 负数与零相加等于负数本身。

初中数学知识竞赛真题试卷

1. 已知一个等差数列的前三项分别为1、3、5，则这个数列的公差是：A. 2B. 3C. 4D. 52. 在直角坐标系中，点A（-2，3）关于原点的对称点是：A. （2，-3）B. （-2，-3）C. （3，-2）D. （-3，2）3. 若一个等腰三角形的底边长为10，腰长为8，则该三角形的周长是：A. 24B. 26C. 28D. 304. 在△ABC中，若∠A=45°，∠B=60°，则∠C的度数是：A. 45°B. 60°C. 75°D. 90°5. 若二次函数y=ax^2+bx+c（a≠0）的图像开口向上，且顶点坐标为（-1，2），则下列哪个选项正确：A. a>0，b<0，c>0B. a<0，b>0，c<0C. a>0，b>0，c>0D. a<0，b<0，c<06. 已知一元二次方程x^2-5x+6=0的两个根分别为x1和x2，则x1+x2的值是：A. 5B. -5C. 6D. -67. 在平行四边形ABCD中，若AB=CD，AD=BC，则下列哪个选项正确：A. AB=ADB. AB=BCC. AD=BCD. AB=CD8. 若函数y=2x+1在x=2时的函数值是5，则该函数在x=3时的函数值是：A. 6B. 7C. 8D. 99. 已知一次函数y=kx+b（k≠0）的图像经过点（2，3）和（-1，-2），则下列哪个选项正确：A. k=1，b=1B. k=1，b=-1C. k=-1，b=1D. k=-1，b=-110. 若一个正方形的周长是16，则它的面积是：A. 8B. 16C. 24D. 3211. 已知一个等差数列的首项是2，公差是3，则第10项是______。

12. 若一个等腰直角三角形的斜边长是5，则它的两个直角边的长度分别是______。

13. 在△ABC中，若∠A=30°，∠B=45°，则∠C的度数是______。

数学知识竞赛试题及答案

数学知识竞赛试题及答案一、选择题（每题2分，共20分）1. 一个数的平方根是4，这个数是多少？A. 16B. -16C. 8D. 22. 如果一个圆的半径是5，那么它的周长是多少？A. 10πB. 15πC. 20πD. 25π3. 以下哪个数是无理数？A. 3.14B. 根号2C. 0.333...D. 1/34. 一个直角三角形的两条直角边分别是3和4，斜边的长度是多少？A. 5B. 6C. 7D. 85. 一个数的立方根是2，这个数是多少？A. 8B. 4C. 6D. 26. 以下哪个选项是正确的等式？A. 2 + 3 = 5B. 2 * 3 = 6C. 2 - 3 = 5D. 2 / 3 = 0.57. 一个数的倒数是1/5，这个数是多少？A. 5B. 1/5C. 5/1D. 1/48. 以下哪个选项是正确的因式分解？A. x^2 - 1 = (x + 1)(x - 1)B. x^2 + 1 = (x + 1)(x - 1)C. x^2 - 1 = x(x - 1)D. x^2 + 1 = x(x + 1)9. 如果一个数的绝对值是5，那么这个数可能是多少？A. 5B. -5C. 5或-5D. 010. 以下哪个选项是正确的不等式？A. 2 < 3B. 5 > 3C. 3 ≤ 3D. 4 ≥ 5二、填空题（每题2分，共20分）11. 一个数的平方是16，这个数可能是______或______。

12. 一个数的立方是-8，这个数是______。

13. 一个数的平方根是2.5，这个数是______。

14. 一个数的倒数是2，这个数是______。

15. 如果一个圆的直径是14，那么它的半径是______。

16. 直角三角形的斜边长是13，一条直角边是5，另一条直角边是______。

17. 一个数的立方根是-3，这个数是______。

18. 一个数的绝对值是-3，这个数是______。

六年级数学知识竞赛试题

六年级数学知识竞赛试题一、选择题（每题2分，共20分）1. 下列哪个数是最小的质数？A. 0B. 1C. 2D. 32. 如果一个数的最小倍数是它本身，这个数是：A. 任何数B. 0C. 1D. 质数3. 一个数的因数的个数是奇数个，这个数至少是：A. 质数B. 合数C. 偶数D. 奇数4. 一个长方体的长、宽、高分别是6厘米、4厘米和3厘米，它的体积是多少立方厘米？A. 72B. 64C. 48D. 365. 一个数的平方根是它本身，这个数是：A. 0B. 1C. -1D. 26. 一个圆的直径是14厘米，它的半径是多少厘米？A. 7B. 14C. 28D. 217. 一个数的倒数是1/5，这个数是：A. 5B. 1/5C. 5/1D. 1/68. 一个数的绝对值是5，这个数可能是：A. 5B. -5C. 5或-5D. 09. 一个分数的分子和分母同时乘以相同的数，分数的值：A. 变大B. 变小C. 不变D. 无法确定10. 一个数的立方根是它本身，这个数可能是：A. 1B. -1C. 0D. 所有选项二、填空题（每题2分，共20分）11. 一个数的约数除了1和它本身外，没有其他因数的数叫做______。

12. 两个数的积等于这两个数的平方和，这两个数是______和______。

13. 一个数的平方根是正数，这个数是______数。

14. 一个数的立方根是负数，这个数是______数。

15. 一个数的绝对值是它本身，这个数是非负数，包括______和______。

16. 一个数的倒数是它本身，这个数是______。

17. 一个数的平方是它本身，这个数是______或______。

18. 一个圆的周长是直径的______倍。

19. 一个长方体的表面积是它的六个面的面积之和，如果长方体的长、宽、高分别是a、b、c，则表面积S=______。

20. 一个数的立方根是它本身，这个数是______或______或______。

2023届数学知识竞赛试卷及答案

2023届数学知识竞赛试卷及答案第一部分：选择题（共20题，每题2分，共40分）1. 请问下列哪个数是质数？a. 12b. 7c. 15d. 4答案：b2. 已知直角三角形斜边的长度是5cm，一条直角边的长度是3cm，求另一条直角边的长度是多少？答案：4cm3. 如果一个正方形的边长是x，那么它的周长是多少？答案：4x4. 请问下列哪个数是偶数？a. 11b. 8c. 9d. 5答案：b5. 如果一个圆的半径是r，那么它的周长是多少？答案：2πr......20. 请问任意整数的平方是负数吗？答案：不是第二部分：填空题（共10题，每题4分，共40分）1. 2 + 3 = __答案：52. 9 - __ = 6答案：33. 5 × __ = 20答案：44. 36 ÷ __ = 6答案：65. __ × 0 = 0答案：任意数......10. 3² + 4² = __答案：25第三部分：解答题（共5题，每题12分，共60分）1. 请列出正方形的性质，并画出一个正方形的示意图。

答案：正方形是一个四边形，四边都相等且每个角都是直角。

示意图如下：----| || |----2. 请用文字说明如何求一个三角形的面积。

答案：对于任意给定的三角形，可以使用以下公式求解其面积：面积 = 底边长度 ×高 / 2。

3. 请计算下列算式的结果：(5 + 2) × 3 - 4 ÷ 2答案：结果为21。

4. 请画出一个直角三角形，并标明其直角边和斜边。

答案：示意图如下：|||____直角边：竖直的边斜边：斜着的边5. 请解释什么是平行四边形，并给出一个例子。

答案：平行四边形是一个四边形，它的对边是平行的。

一个例子是长方形。

总分：140分。

小学学科知识竞赛试卷数学

一、选择题（每题2分，共20分）1. 下列各数中，最小的数是（）A. 0.2B. 0.5C. 1D. 1.52. 一个长方形的长是8厘米，宽是5厘米，它的周长是多少厘米？（）A. 23厘米B. 27厘米C. 30厘米D. 33厘米3. 下列各图形中，是轴对称图形的是（）A. 正方形B. 长方形C. 平行四边形D. 三角形4. 下列各数中，能被3整除的数是（）A. 16B. 18C. 20D. 225. 下列各运算中，正确的是（）A. 4 + 5 = 9B. 7 - 3 = 4C. 6 × 2 = 12D. 8 ÷ 2 = 46. 下列各数中，是质数的是（）A. 11B. 12C. 13D. 147. 一个正方形的面积是16平方厘米，它的边长是多少厘米？（）A. 2厘米B. 4厘米C. 6厘米D. 8厘米8. 一个圆柱的底面半径是3厘米，高是5厘米，它的体积是多少立方厘米？（）A. 45立方厘米B. 54立方厘米C. 63立方厘米D. 72立方厘米9. 下列各数中，是奇数的是（）A. 2B. 3C. 4D. 510. 下列各运算中，结果是负数的是（）A. 5 - 3B. 6 + 2C. 7 - 4D. 8 + 3二、填空题（每题2分，共20分）11. 1千米等于______米。

12. 0.5平方米等于______平方分米。

13. 一个三角形的底是6厘米，高是4厘米，它的面积是______平方厘米。

14. 下列各数中，最小的数是______。

15. 一个长方体的长是10厘米，宽是5厘米，高是4厘米，它的体积是______立方厘米。

16. 下列各图形中，是轴对称图形的是______。

17. 下列各数中，能被4整除的数是______。

18. 下列各数中，是合数的是______。

19. 一个正方体的棱长是3厘米，它的表面积是______平方厘米。

20. 下列各运算中，结果是正数的是______。

数学全国竞赛试题及答案

数学全国竞赛试题及答案试题一：代数问题题目：已知 $ a, b, c $ 是一个二次方程 $ ax^2 + bx + c = 0 $ 的根，且 $ a, b, c $ 都是正整数。

若 $ a + b + c = 14 $，求 $ a, b, c $ 的可能值。

解答：根据韦达定理，我们知道 $ a + b + c = -\frac{b}{a} $ 且$ ab + ac + bc = \frac{c}{a} $。

由于 $ a, b, c $ 都是正整数，我们可以设 $ a = 1 $，因为如果 $ a > 1 $，那么 $ a + b + c $ 将大于 14。

此时，$ b + c = 13 $。

考虑到 $ b $ 和$ c $ 都是正整数，我们可以列出所有可能的 $ b $ 和 $ c $ 的组合：- $ b = 1, c = 12 $- $ b = 2, c = 11 $- $ b = 3, c = 10 $- $ b = 4, c = 9 $- $ b = 5, c = 8 $- $ b = 6, c = 7 $这些组合都满足 $ a + b + c = 14 $ 的条件。

试题二：几何问题题目：在直角三角形 ABC 中，∠C = 90°，AB 是斜边，且 AB = 10，BC = 6。

求 AC 的长度。

解答：根据勾股定理，我们有 $ AC^2 + BC^2 = AB^2 $。

将已知数值代入，得到 $ AC^2 + 6^2 = 10^2 $。

解这个方程，我们得到 $ AC^2 = 100 - 36 = 64 $，所以 $ AC = 8 $。

试题三：组合问题题目：有 5 个不同的球和 3 个不同的盒子，每个盒子至少放一个球。

求所有可能的放球方式。

解答：首先，我们把 5 个球分成 3 组，每组至少一个球。

数学知识竞赛题试题

数学知识竞赛题试题（时间：60分钟满分120分）第一部分：数学史（每小题2分）1、第二十四国际数学大会于2002年在（）召开Ａ、巴黎 B、莫斯科 C、北京2、解析几何的奠基人、同时提出物质和运动不灭原理，发现光的折射定律的是_______A、欧几里得B、费马C、笛卡儿3、 _______改进了韦达的符号记法，用a、b、c……等表示已知数，用x、y、z……等表知数，创造了“=”，“”等符号。

Ａ、高斯 B、笛卡儿 C、柯西4、负数的概念，最早出现于我国古代数学名著（）Ａ、《周髀算经》 B、《海岛算经》 C、《九章算术》5、（）的问世，标志着现代数论的开始。

Ａ、《算术研究》 B、《算法之书》 C、《数理精蕴》6、推动概率论的形成和发展、建立光的波动学说的是（）Ａ、帕斯卡 B、惠更斯 C、阿基米德7、假如我比别人看得远一点，那是我站在巨人的肩膀上的缘故”这句话是（）的经典名言Ａ、爱因斯坦 B、牛顿 C、富兰克林8 、用表示求和源于（）Ａ、欧拉 B、黎曼 C、柯西１9、给出“虚数”这一名称的是法国数学家（）Ａ、笛卡儿 B、拉普拉斯 C、柯西10、先引入“集合”这一概念的是（）Ａ、雅各 B、康托尔 C、高斯11、具有“数学诺贝尔奖”之誉的奖项是（）Ａ、沃尔夫奖 B、菲尔兹奖 C、格莫诺夫奖12、公元263年刘徽注（）用割圆术求π，包含极限的思想。

Ａ、《孙子算经》 B、《几何原本》 C、《九章算术》13、公元前380年左右，希腊（）给出勾股数公式Ａ、柏拉图 B、泰勒斯 C、亚里士多德14 、1593法国（）给出π的第一个解析表达式。

Ａ、韦达 B、帕斯卡 C、笛卡儿15、1812年，法国（）著《概率的分析理论》，给出古典概率的定义，把分析理论引入概率论Ａ、拉普拉斯B、泊松 C、柯西16、 1865年，世界第一个数学会（）数学会成立Ａ、巴黎Ｂ、伦敦Ｃ、柏林17、1898 年，英国（）创立描述统计学Ａ、皮尔逊Ｂ、罗素Ｃ、怀特海18、公元６２年，希腊海伦给出（）面积的海伦公式和平方根近似求法Ａ、三角形 B、四边形 C、多边形２19、公元前５４０年左右希腊毕达哥拉斯学派提出“万物皆数”，发现且证明勾股定理，后又发现（），从而引发第一次数学危机。

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数学学科知识与常识比赛试卷
一、选择题（每小题2分，共40分）
1．用每千克28元的咖啡糖3千克，每千克20元的奶糖2千克，每千克12元的花生糖5千克，混合成“利市”礼品糖后出售，则这种“利市”礼品糖平均每千克售价为（）。

A．18元B．18.4元C．19。

6元D．20元
2．二次函数y=ax2+bx+e的图象如图所示，则点A(a，b)在（）
A．第一象限B。

第二象限
C．第三象限D．第四象限
3．一个长方体和一个圆锥体的底面积和高分别相等，长方体体积是圆锥体体积的（）。

A．3倍B．2/3 C．2倍 D. 无法确定
4．一条直线把一个正方形分成完全一样的两部分，有多少种分法。

（）A．2种B。

4种C．8种D．无数种
5．下面四个数都是六位数，N是比10小的自然数，S是零，一定能被3和5整除的数是（）。

A. NNNSNN
B.NSNSNS
C.NSSNSS
D.NS SNSN
6．一堆钢管，最上层有5根，最下层有21根，如果是自然堆码，这堆钢管最多能堆（）根。

A、208
B、221
C、416
D、442
7．正△ABC的边长为3cm，边长为lcm的正△RPQ的顶点
R与点4重合，点P，Q分别在AC，AB上，将△RPQ沿着
边AB，BC，CA顺时针连续翻转（如图所示），直至点P第一
次回到原来的位置，则点P运动路径的长为（）cm．
（结果保留π）
A．4πB．3πc．2π D. π
8 “棱柱的一个侧面是矩形”是“棱柱为直棱柱”的（）
A．充要条件B。

充分但不必要条件
C．必要但不充分条件D．既不充分又不必要条件
9．设A与B为互不相容事件，则下列等式正确的是（）
A P (AB)=1 B.P(AB)=O C. P(AB)=P(A)P(B) C.P(AB)=P(A)+P(B)
10.算式+++…+的和的整数部分是（）。

A 0
B 1
C 2 D不能确定
11“一组数1，3，4，7，11，18，从第三个数是前面两个数的和，第5555个数除以5，余数是几？（）
A．2 B。

3 c．4 D．5
12．有三把锁和三把钥匙，现在用三把钥匙去打开三把锁，最多要试( )次。

A. 1
B. 2
C. 3
D. 4
13．如图，⊙O是△ABC的外接圆，AD是⊙O的直径，若⊙O的半径为，
AC=2，则sinB的值是（）
A．B．c．D．
14．对于非零的两个实数a、b,规定a⊙b=—，若1⊙（X+1）=1，则X的值为（）
A．B．c．D．—
15．++的整数部分是( )。

A. 1 B．2 C．3 D．没有整数部分
16．用红、黄、蓝三种颜色涂在右图的圆圈中，每个圆圈只涂一种颜色，
并且要使每条连线两端的圆圈涂上不同的颜色，一共有（）种
不同的涂法。

A．8 B．9 C．10 D．12
17．经过1小时，钟面上分针转过的角度与时针转过的角度相差。

（）
A. 330°
B. 300°
C. 150°
D. 120°
18．池塘里的睡莲的面积每天长大一倍，若经13天就可长满整个池塘，则这些睡莲长满半个池塘需要酌天数为（）
A． 6 R．7 C．10 D，12
19．一架天平有l克、2克、4克和8克的砝码各一个，用这四个砝码在天平上能称（）种不同重量的物体。

A．10 B．12 C．13 D．15
20．口袋中有9个球，每个球上标有一个数字，分别是1、2、3、4、5、6、7、8、9。

A、B、
C、D四个人每人从口袋中取出两个球，A取的两球数字和是10，B取的两球数字之差是
1，C取的两球数字之积是24，D取的两球之商是3。

请问，口袋中剩下的一个球标的数字是（）。

A．5 B．6 C．7 D. 8
二、填空题（每小题2分，共36分）
1．若一个三角形的三条边长均满足方程X²—6X+8=0，则三角形的周长为（）。

2．将一个长和宽分别是1833厘米和423厘米的长方形分割成若干个正方形，则正方形最少有（）个。

3．将边长为3cm的正三角形的各边三等分，以这六个分点为顶点构成一个正六边形，再顺次连接正六边形的各边中点，形成一个新的正六边形，这个新正六边形的面积等于（）。

4．盒子里装有同样数量的红球和白球，每次取出8个红球和5个白球，取了__ _次以后，红球正好取完，白球还有15个。

盒子里原来有红球___ _个。

5．密码在通讯安全中要经常用到。

下面的四个算式中的数字均为密码，分别代表1~9中的不同数字，请破译这组密码，并根据破译结果算出41×38= 。

①8×8×8=7 ②3×3=3 ③1×1=81 ④4×7+7=14
(提示：8代表2，7代表8，3代表1，1代表5，4代表6。

65×12=780)
6．某小学四、五年级的同学去参观科技展览。

346人排成两路纵队，相邻两排前后各相距0.5米，队任每分钟走65米，现在要过一座长629米的桥，从排头两人上桥至排尾两个离开桥，共需要___ _分钟。

7．小玲沿某公路以每小时4千米速度步行上学，沿途发现每隔9分钟有一辆公共汽车从后面超过她，每隔7分钟遇到一辆迎面而来的公共汽车．若汽车发车的间隔时间相同，而且汽车的速度相同，求公共汽车发车的间隔是分钟。

8．用0~9这十个数字，能够组成（）个没有重复数字的三位数。

9．把14拆成几个自然数的和，再求出这些自然数的积，最大的乘积是（）。

10．某实验小学购进作文类、奥数类、英语类、文艺类、科普类和漫画类图书各若干本，能够满足全校数百名学生每人从中任意借两本（同类书不允许借两本）。

则至少（）名学生中一定有两人所借图书的种类完全相同。

11. 11+22+33+-+20020+20031除以7余数是（）
12. 分母是455的所有最简真分数的和等于（）
13．如图，分别是由若干个完全相同的小正方体组成的一个物体的主视图和俯视图，则组成这个物体的小正方体的个数是（）个。

14.如图，平行四边形AC边长为10厘米，现沿对角线对折，此时，图中影阴部分是原平行四边形面积的。

AB长厘米。

15.兰州拉面的制作步骤是：将一个面团先搓成圆柱形面棍，长1.5米，然后对折拉长到
1.5米，再对折拉长到1.5米…照这样继续下去，最后拉出的面棍粗细仅有原来面棍的，那么最后面条师傅拉出的这些面条的总长度有__ __米。

16、一个正方体木块放在桌面上，每一面都有一个数，位于对面的两个数字之和都是12，小平能看到顶面和两个相邻的侧面，看到的三个数之和为15；小刚能看到顶面和另外两个相邻的侧面，看到的三个数之和为21。

那么贴着桌子的那个面上的数是。

17、某次羽毛球公开赛上，一共有21名选手参加。

组委会将他们分成两组，甲组11人，乙组10人。

各组都进行单循环赛，然后各组选出前2名，一共4名选手再进行单循环赛，决出冠亚军，一共要进行___ 场比赛。

18、有黑、白棋子一堆，黑子个数是白子个数的2倍，现从这堆棋子中每次取出黑子4个，白子3个，待到若干次后，白予已经取尽，而黑子还有16个。

求黑棋子_ _、白棋子____ 个。

三、应用题（每小题4分，共16分）
1、在一个600米的环形跑道上，兄两人同时从同一个起点按顺时针方向跑步，两人每隔12 分钟相遇一次，若两个人速度不变，还是在原来出发点同时出发，哥哥改为按逆时针方向跑，则两人每隔4分钟相遇一次，两人跑一圈各要多少分钟？
2．甲乙两车分别从A.B两地出发，相向而行，出发时，甲乙的速度比是5:4，相遇后，甲的速度减少20%，乙的速度增加20%，这样，当甲到达B地时，乙离A地还有10千米，那么A．B两地相距多少千米？
3．A、B、C分别代表面积为12、28、16的3张不同的纸片，它们放在一起盖住的面积为38，且A与B、B与C、C与A的公共部分面积分别为8、7、6，求A、B、C这3个图形公共部分（阴影部分）的面积。

4、有一个钟，每小时慢3分钟，凌晨2时20分的时候，对准了标准时间，当中指向当天上午11时50分的时候，标准时间是多少？
四、解答题。

本大题共1题，共8分。

如图，在等腰梯形ABCD中，AD//BC，AE⊥BC于点E，DF⊥BC于点F．AD=2cm，BC=6cm，AE=4cm.点P、Q分别在线段AE、DF上，顺次连接B、P、Q、C，线段BP、PQ、QC、CB所围成的封闭图形记为M，若点P在线段AE上运动时，点Q也随之在线段DF上运动，使图形M的形状发生改变，但面积始终为lOcm²，请解答下列问题（第2小题需书写解答过程，其余小题直接填空即可）：
（1）当EP=3 cm时，FQ=（）cm;
（2）当EP取何值对，图形M成为等腰梯形？图形M成为三角形？
（3）写出线段PQ在运动过程中所能扫过的区域的面积是（）cm².
数学学科知识与常识比赛试卷参考答案一、选择题（每小题2分，共40分）。