数学学科知识与常识比赛试题

数学学科知识与常识比赛试卷

一、选择题（每小题2分，共40分）

1．用每千克28元的咖啡糖3千克，每千克20元的奶糖2千克，每千克12元的花生糖5千克，混合成“利市”礼品糖后出售，则这种“利市”礼品糖平均每千克售价为（）。

A．18元B．18.4元C．19。6元D．20元

2．二次函数y=ax2+bx+e的图象如图所示，则点A(a，b)在（）

A．第一象限B。第二象限

C．第三象限D．第四象限

3．一个长方体和一个圆锥体的底面积和高分别相等，长方体体积是圆锥体体积的（）。

A．3倍B．2/3 C．2倍 D. 无法确定

4．一条直线把一个正方形分成完全一样的两部分，有多少种分法。（）A．2种B。4种C．8种D．无数种

5．下面四个数都是六位数，N是比10小的自然数，S是零，一定能被3和5整除的数是（）。

A. NNNSNN

B.NSNSNS

C.NSSNSS

D.NS SNSN

6．一堆钢管，最上层有5根，最下层有21根，如果是自然堆码，这堆钢管最多能堆（）根。

A、208

B、221

C、416

D、442

7．正△ABC的边长为3cm，边长为lcm的正△RPQ的顶点

R与点4重合，点P，Q分别在AC，AB上，将△RPQ沿着

边AB，BC，CA顺时针连续翻转（如图所示），直至点P第一

次回到原来的位置，则点P运动路径的长为（）cm．

（结果保留π）

A．4πB．3πc．2π D. π

8 “棱柱的一个侧面是矩形”是“棱柱为直棱柱”的（）

A．充要条件B。充分但不必要条件

C．必要但不充分条件D．既不充分又不必要条件

9．设A与B为互不相容事件，则下列等式正确的是（）

A P (AB)=1 B.P(AB)=O C. P(AB)=P(A)P(B) C.P(AB)=P(A)+P(B)

10.算式+++…+的和的整数部分是（）。

A 0

B 1

C 2 D不能确定

11“一组数1，3，4，7，11，18，从第三个数是前面两个数的和，第5555个数除以5，余数是几？（）

A．2 B。3 c．4 D．5

12．有三把锁和三把钥匙，现在用三把钥匙去打开三把锁，最多要试( )次。

A. 1

B. 2

C. 3

D. 4

13．如图，⊙O是△ABC的外接圆，AD是⊙O的直径，若⊙O的半径为，

AC=2，则sinB的值是（）

A．B．c．D．

14．对于非零的两个实数a、b,规定a⊙b=—，若1⊙（X+1）=1，则X的值为（）

A．B．c．D．—

15．++的整数部分是( )。

A. 1 B．2 C．3 D．没有整数部分

16．用红、黄、蓝三种颜色涂在右图的圆圈中，每个圆圈只涂一种颜色，

并且要使每条连线两端的圆圈涂上不同的颜色，一共有（）种

不同的涂法。

A．8 B．9 C．10 D．12

17．经过1小时，钟面上分针转过的角度与时针转过的角度相差。（）

A. 330°

B. 300°

C. 150°

D. 120°

18．池塘里的睡莲的面积每天长大一倍，若经13天就可长满整个池塘，则这些睡莲长满半个池塘需要酌天数为（）

A． 6 R．7 C．10 D，12

19．一架天平有l克、2克、4克和8克的砝码各一个，用这四个砝码在天平上能称（）种不同重量的物体。

A．10 B．12 C．13 D．15

20．口袋中有9个球，每个球上标有一个数字，分别是1、2、3、4、5、6、7、8、9。A、B、

C、D四个人每人从口袋中取出两个球，A取的两球数字和是10，B取的两球数字之差是

1，C取的两球数字之积是24，D取的两球之商是3。请问，口袋中剩下的一个球标的数字是（）。

A．5 B．6 C．7 D. 8

二、填空题（每小题2分，共36分）

1．若一个三角形的三条边长均满足方程X²—6X+8=0，则三角形的周长为（）。2．将一个长和宽分别是1833厘米和423厘米的长方形分割成若干个正方形，则正方形最少有（）个。

3．将边长为3cm的正三角形的各边三等分，以这六个分点为顶点构成一个正六边形，再顺次连接正六边形的各边中点，形成一个新的正六边形，这个新正六边形的面积等于（）。4．盒子里装有同样数量的红球和白球，每次取出8个红球和5个白球，取了__ _次以后，红球正好取完，白球还有15个。盒子里原来有红球___ _个。

5．密码在通讯安全中要经常用到。下面的四个算式中的数字均为密码，分别代表1~9中的不同数字，请破译这组密码，并根据破译结果算出41×38= 。

①8×8×8=7 ②3×3=3 ③1×1=81 ④4×7+7=14

(提示：8代表2，7代表8，3代表1，1代表5，4代表6。65×12=780)

6．某小学四、五年级的同学去参观科技展览。346人排成两路纵队，相邻两排前后各相距0.5米，队任每分钟走65米，现在要过一座长629米的桥，从排头两人上桥至排尾两个离开桥，共需要___ _分钟。

7．小玲沿某公路以每小时4千米速度步行上学，沿途发现每隔9分钟有一辆公共汽车从后面超过她，每隔7分钟遇到一辆迎面而来的公共汽车．若汽车发车的间隔时间相同，而且汽车的速度相同，求公共汽车发车的间隔是分钟。

8．用0~9这十个数字，能够组成（）个没有重复数字的三位数。

9．把14拆成几个自然数的和，再求出这些自然数的积，最大的乘积是（）。10．某实验小学购进作文类、奥数类、英语类、文艺类、科普类和漫画类图书各若干本，能够满足全校数百名学生每人从中任意借两本（同类书不允许借两本）。则至少（）名学生中一定有两人所借图书的种类完全相同。

11. 11+22+33+-+20020+20031除以7余数是（）

12. 分母是455的所有最简真分数的和等于（）