2016年2017年2018年厦门中考数学试卷分析总结
2016年福建省厦门市中考数学试卷-答案
福建省厦门市2016年初中毕业及高中阶段各类学校招生考试数学答案解析第Ⅰ卷一、选择题1.【答案】C【解析】1°等于60'.【提示】根据1=60'︒，换算单位即可求解.【考点】度分秒的换算2.【答案】C【解析】由22(2)0x x x x =-=-得10x =，22x =，所以答案选C.【提示】直接利用因式分解法将方程变形进而求出答案.【考点】一元二次方程的因式分解法3.【答案】D【解析】由题意得ABF △与DCE △全等，点F 与点E 为对应点，所以DEC AFB ∠=∠，故选D.【提示】根据全等的三角形的对应边和对应角分别相等即可得到结论.【考点】三角形全等的性质4.【答案】A【解析】由26x <得3x <，由14x +≥-得5x ≥-，所以原不等式组的解集为53x -≤<，故选A.【提示】一般由两个一元一次不等式组成的不等式组有四种基本类型【考点】一元一次不等式组的解法5.【答案】B【解析】DE 是△ABC 的中位线，AE CE ∴=，CF ∥BD ，DAE FCE ∴∠=∠，AED CEF ∠=∠，AED CEF ∴≅△△，EF DE ∴=，故选B.【考点】三角形的中位线、两直角线平行的性质、三角形全等的判定和性质6.【答案】D【解析】由题意得知两函数图象都经过点(4,3)，又因为两函数图象有且仅有一个交点，所以交点只能为(4,3)，交点的纵坐标为3，故选D.【提示】观察表格中的数据得到交点坐标是解题的关键.【考点】函数图象上点的坐标【解析】该公司2015年平均每人所创年利润为：36127616820112116811⨯+⨯+⨯+⨯=+++ 答：该公司2015年平均每人所创年利润为21万元．【提示】利用加权平均数的计算公式计算即可．本题考查的是加权平均数的计算，掌握加权平均数的计算公式是解题的关键.【考点】加权平均数20.【答案】证明：OC OE =，25E C ∴∠=∠=︒，50DOE C E ∴∠=∠+∠=︒.50A ∠=︒，A DOE ∴∠=∠，AB CD ∴∥.【提示】先利用等腰三角形的性质得到25E C ∠=∠=︒，再根据三角形外角性质计算出50DOE ∠=︒，则有A DOE ∠=∠，然后根据平行线的判定方法得到结论.【考点】平行线的判定，等腰三角形的性质21.【答案】（1）将1x =-，1y =代入一次函数解析式：2y kx =+，可得12k =-+，解得1k = ∴一次函数的解析式为：2y x =+（2）当0x =时，2y =；当0y =时，2x =-，所以函数图象经过(0,2)，(2,0)-【答案】解：如图，在将sin DBC∠∴=DE2 CD=，3∴=，BC3∴=BC CD BD平分∴∠=ABD AB∴∥CD故成人用药后，血液中药物则至少需要6小时达到最大浓度．【提示】利用待定系数法分别求出直线OA 与双曲线的函数解析式，再令它们相等得出方程，解方程即可求解．【考点】反比例函数的应用25.【答案】2【解析】过点P 作x 轴的平行线PE 交BC 于点E ，如图所示.设直线BC 的解析式为y kx b =+，将点(1)B a m +，、(33)C m +，代入中y kx b =+，得：133m ak b m k b +=+⎧⎨+=+⎩，解得：23333k a a b m a ⎧=⎪⎪-⎨-⎪=+⎪-⎩， ∴直线BC 的解析式为23333a y x m a a -=++--． 当y n =时，(3)()3(1)2a n m a x --+-=， (3)()3(1)2a n m a E n --+-∴（，），(3)()3(1)2a n m a PE n m --+-=﹣（﹣）(1)(3)2a n m ---=． 11A m +（，），1B a m +（，），33C m +（，），1D m a +（，），P n m n -（，）， 1AD a ∴=﹣，111122PAD P A SAD x x a n m ∴==--（﹣）（﹣）（）， 11(1)(3)2222PBC C B a n m S PE y y ---==⨯（﹣）(1)(3)2a n m ---=． PAD PBC S S = ，1112a n m =---（）（）112a n m ---=（）（）， 解得：2n m -=．【解析】（1）OA OC =，60COA ∠=︒，ACO ∴△为等边三角形，60CAD ∴∠=︒，又70CDO ∠=︒，∴10ACD CDO CAD ∠=∠-∠=︒．（2）连接AG ，延长CP 交BF 于点Q ，交圆O 于点H ，令CG 交BF 于点R ，如图所示．在COD △和BOQ △中，OCD OBD OC OBCOD BOQ ∠=∠⎧⎪=⎨⎪∠=∠⎩， ()COD BOQ ASA ∴△≌△，1BQ CD ∴==，CDO BQO ∠=∠．2BG =，OQ BG ∴⊥，90CQG ∴∠=︒．180CGQ GCQ CQG ∠+∠+∠=︒，180RCP CPR CRP ∠+∠+∠=︒，CGQ CFP CPF ∠=∠=∠， 90CRP CQG ∴∠=∠=︒，CFP CPF ∠=∠，FCG HCG ∴∠=∠，FG GH ∴=.OCD OBG ∠=∠，FCG FBG ∠=∠，ABF GCH ∴∠=∠，GH AF ∴=．90CDO BQO ∠=∠=︒，AC AF BH ∴==，∴点G 为AB 中点，∴AGB △、OQB △为等腰直角三角形．1BQ =，1OQ BQ ∴==，OB ==在Rt CGQ 中，1GQ =，1CQ CO OQ =+，CG ∴【提示】（1）由OA OC =，60COA ∠=︒即可得出ACO △为等边三角形，根据等边三角形的性质即可得出60CAD ∠=︒，再结合70CDO ∠=︒利用三角形外角的性质即可得出结论；（2）连接AG ，延长CP 交BF 于点Q ，交圆O 于点H ，令CG 交BF 于点R ，根据相等的边角关系即可证出()COD BOQ ASA △≌△，从而得出1BQ CD ==，CDO BQO ∠=∠，再根据2BG =即可得出OQ BG ⊥．利用三角形的内角和定理以及CFP CPF ∠=∠即可得出FCG HCG ∠=∠，结合交的计算以及同弧的圆周角相等即可得出FG GH =，GH AF =，AC AF BH ==，由此即可得出G 为AB 中点，进而得出AGB △、OQB △为等腰直角三角形，根据等腰直角三角形的性质以及勾股定理即可算出CG 的长度．【考点】圆的综合题27.【答案】（1）抛物线解析式为246y x x =-++【解析】解：（1）∵直线4y x m =-+过点B (3,9)，943m ∴=⨯+﹣，解得：21m =，∴直线的解析式为421y x =-+，点A (5,)n 在直线421y x =-+上，45211n ∴=-⨯+=，∴点A (5,1)，将点A (5,1)、B (3,9)代入2y x bx c =-++中，得：1255993b c b c =-++⎧⎨=-++⎩，解得：46b c =⎧⎨=⎩， ∴此抛物线的解析式为246y x x =-++；（2）由抛物线246y x x =-++与直线4y x m =-+交于A （5，n ）点，得：255p q n -++=①，20m n +=-②，2y x px q =-++过（1，2）得：12p q -++= ③，则有255201225p q n m n p q m q -++=⎧⎪-+=⎪⎨-++=⎪⎪-=⎩①②③④解得：22263m n p q =⎧⎪=⎪⎨=⎪⎪=-⎩ ∴平移后的抛物线为263y x x=-+﹣， 一次函数的解析式为：422y x =-+，A (5,2)，当抛物线在平移的过程中，a 不变，抛物线与直线有两个交点，如图所示，抛物线与直线一定交于点A ，所以当抛物线过点C 以及抛物线在点A 处与直线相切时，只有一个交点介于点A 、C 之间，①当抛物线2y x bx c =-++过A (5,2)、C (0,22)时，得22c =，1b =，抛物线解析式为：222y x x =-++，顶点189(,)24；②当抛物线2y x bx c =-++在点A 处与直线相切时，2422y x bx c y x ⎧=-++⎨=-+⎩， 2422x bx c x ++=+﹣﹣，24220x b x c +++=﹣（）﹣，424220b c ∆=+-⨯⨯+=（）（-1）（-）①，∵抛物线过2y x bx c =-++点A （5，2），2552b c ++=﹣，527c b =+﹣，把527c b =+﹣代入①式得：212360b b -+=，126b b ==，则56273c =⨯+=﹣﹣，∴抛物线的解析式为：263y x x =+-﹣，2(3)6y x =--+，顶点坐标为（3，6），8965644-=； 则6504S <<.【提示】（1）根据点B 的坐标可求出m 的值，写出一次函数的解析式，并求出点A 的坐标，最后利用点A 、B 两点的坐标求抛物线的解析式；（2）根据题意列方程组求出p 、q 、m 、n 的值，计算抛物线与直线最上和最下满足条件的解析式，并计算其顶点坐标，向下平移的距离主要看顶点坐标的纵坐标之差即可. 【考点】二次函数图象与几何变换。
中考数学近3年试卷分析
中考数学近几年试卷分析时间2008年2009年2010年分值36分30分30分一大题：选择题1、绝对值化简1、实数大小比较1、有理数乘法3分2、余角和补角的定义2、科学计数法（表示较大数）2、轴对称图形的识别3分3、同类二次根式3、平行线性质和三角形内角和3、二次根式、分式表示函数，自变量的取值范围3分4、相似三角形（平行线分线段成比例）4、真假命题：线段公理，角平分线定理，平行四边形，矩形的判定4、不等式性质3分5、整式的运算正误5、一次函数的图像5、统计：总体、个体、样本、样本容量3分6、统计：概率、抽样调查6、统计（折线）：众数、中位数、平均数6、相似三角形性质求实物高3分7、勾股定理和三角函数7、利用天平考查等式的性质（三元一次方程组）7、圆锥的计算由三视图判断几何体3分8、用二次根式、分式表示函数自变量的取值范围8、侧面展开图：最短路径问题8、确定圆的条件：坐标与图形性质3分9、中位数；众数，平均数，极差9、一元一次方程的解9、待定系数法求一次函数解析式3分10、圆的切线，垂径定理10、三角形内切圆与内心，三角函数10、二次函数图像与性质3分11、梯形分析，“三线合一”直角三角形中线性质3分12、二次函数性质和绝对值化简3分18分18分18分3分二大题：填空题13、数轴上点表示数11、相反数11、正负数：温度的记作方法3分14、科学记数法（正指数）12、提公因式、公式法分解因式12、直角三角形的性质，余角和补角3分15、计算：负指数、零指数、特殊角三角函数13、利用数轴上点表示的数，进行绝对值化简13、二次根式的性质与化简3分16、圆柱三视图并求侧面积14、垂径定理、三角函数14、因式分解：十字相乘法等，提公因式法，运用公式法3分17、一次、二次、反比例函数的性质15、一次、反比例函数图像及其性质15、正多边形和圆：正六边形的有关计算3分18、求三角形内切圆半径找规律16、解直角三角形，找规律求梯形面积16、勾股树问题，找规律3分27分27分27分三大题：填空题19、分式化简求值，分母有理化17、解不等式组17、解一元一次方程9分20、解不等式组和方程的整数解18、等腰梯形的性质，平行线性质，全等三角形的证明18、平行四边形的性质；全等三角形的判定与性质9分21、全等三角形的证明19、非负数的性质；完全平方和二次根式、分式化简求代值求值19、分式化简并求值9分27分30分30分四大题：填空题22、尺规作图：作菱形，求其面积（9分）20、作图建平面直角坐标找原点，找满足等腰三角形顶点的坐标20、反比例函数与一次函数的交点问题10分23、用换元法解一元二次方程（9分）21、一次函数、反比例函数、交点问题、菱形的判定21、统计：频数（率）分布表；扇形统计图；概率公式10分24、统计概率等（9分）22、统计：概率，树状图或列表法22、有关梯形的计算、坡度10分18分20分20分五大题：填空题25、选一相似三角形性质并用一元二次方程求线段的长，选二反比例函数及其性质（9分）23、选一判别式、根与系数的关系。
福建省厦门市2016年中考数学真题及答案
福建省厦门市2016年中考数学真题及答案2016年厦门市中考数学试卷一、选择题（本大题10小题，每小题4分，共40分） 1．1°等于（ ）A ．10′B ．12′C ．60′D ．100′ 解析：本题属于基础题，主要考察度数的单位换算。
答案：C2．方程022=-x x 的根是（ ） A ．21==x x B ．221==x x C ．1=x ，22=xD ．01=x ，22-=x解析：本题属于基础题，主要考察一元二次方程的解，解得(2)0x x -=:,故答案选择C 。
答案：C3．如图1，点E ，F 在线段BC 上，△ABF 与△DCE 全等，点A 与点D ，点B 与点C 是对应顶点，AF 与DE 交于点M ，则∠DCE ＝（ ）A ．∠B B ．∠AC ．∠EMFD ．∠AFB解析：本题属于基础题，主要考察三角形全等的性质，根据全等对应角相等，得到∠D EC =∠AFB .答案：D4．不等式组⎩⎨⎧-≥+<4162x x 的解集是（）A ．35<≤-x B ．35≤<-x C ．5-≥xD ．3<x解析：本题属于基础题，主要考察解不等式组，分别解得两个不等式的解为：x<3和x ≥－5综合解集为35<≤-x 。
答案：A5．如图2，DE 是△ABC 的中位线，过点C 作CF ∥BD 交DE 的延长线于点F ，则下列结论正确的是（ ）A ．EF ＝CFB ．EF ＝DEC ．CF<BD D ．EF>DE2解析：本题主要考察中位线和平行四边形的性质，由于,所以四边形BD CF 为□，故，答案：B6．已知甲、乙两个函数图象上部分点的横坐标x 与对应的纵坐标y 分别如下表所示，两个函数图象仅有一个交点，则交点的纵坐标y 是（ ）A ．0B ．1C ．2D ．3解析：本题主要考察一次函数的交点问题，由甲乙两个表可以得到甲乙的交点 (4,3)。
答案：D7．已知△ABC 的周长是l ，BC ＝l －2AB ，则下列直线一定为△ABC 的对称轴的是（ ）A ．△ABC 的边AB 的垂直平分线 B ．∠ACB 的平分线所在的直线C ．△ABC 的边BC 上的中线所在的直线D ．△ABC 的边AC 上的高所在的直线解析：本题主要考察等腰三角形的性质，由BC ＝l －AB 可以得到AB ＝AC,故△ABC 为等腰三角形，由等腰三角形三线合一可以等到，底边BC 的中线所在直线一定为△ABC 的对称轴。
厦门市中考数学试题与答案解析B卷
2018年厦门市中考数学试题与答案(B卷)一、选择题（本题共10小题，每小题4分，共40分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）1．（4分）在实数|﹣3|，﹣2，0，π中，最小的数是（）A．|﹣3|B．﹣2 C．0 D．π2．（4分）某几何体的三视图如图所示，则该几何体是（）A．圆柱B．三棱柱C．长方体D．四棱锥3．（4分）下列各组数中，能作为一个三角形三边边长的是（）A．1，1，2 B．1，2，4 C．2，3，4 D．2，3，54．（4分）一个n边形的内角和为360°，则n等于（）A．3 B．4 C．5 D．65．（4分）如图，等边三角形ABC中，AD⊥BC，垂足为D，点E在线段AD上，∠EBC=45°，则∠ACE等于（）A．15°B．30°C．45°D．60°6．（4分）投掷两枚质地均匀的骰子，骰子的六个面上分别刻有1到6的点数，则下列事件为随机事件的是（）A．两枚骰子向上一面的点数之和大于1B．两枚骰子向上一面的点数之和等于1C．两枚骰子向上一面的点数之和大于12D．两枚骰子向上一面的点数之和等于127．（4分）已知m=+，则以下对m的估算正确的（）A．2＜m＜3 B．3＜m＜4 C．4＜m＜5 D．5＜m＜68．（4分）我国古代数学着作《增删算法统宗》记载”绳索量竿”问题：“一条竿子一条索，索比竿子长一托．折回索子却量竿，却比竿子短一托．“其大意为：现有一根竿和一条绳索，用绳索去量竿，绳索比竿长5尺；如果将绳索对半折后再去量竿，就比竿短5尺．设绳索长x尺，竿长y尺，则符合题意的方程组是（）A．B．C．D．9．（4分）如图，AB是⊙O的直径，BC与⊙O相切于点B，AC交⊙O于点D，若∠ACB=50°，则∠BOD等于（）A．40°B．50°C．60°D．80°10．（4分）已知关于x的一元二次方程（a+1）x2+2bx+（a+1）=0有两个相等的实数根，下列判断正确的是（）A．1一定不是关于x的方程x2+bx+a=0的根B．0一定不是关于x的方程x2+bx+a=0的根C．1和﹣1都是关于x的方程x2+bx+a=0的根D．1和﹣1不都是关于x的方程x2+bx+a=0的根二、填空题：本题共6小题，每小题4分，共24分）11．（4分）计算：（）0﹣1=．12．（4分）某8种食品所含的热量值分别为：120，134，120，119，126，120，118，124，则这组数据的众数为．13．（4分）如图，Rt△ABC中，∠ACB=90°，AB=6，D是AB的中点，则CD=．14．（4分）不等式组的解集为．15．（4分）把两个同样大小的含45°角的三角尺按如图所示的方式放置，其中一个三角尺的锐角顶点与另一个的直角顶点重合于点A，且另三个锐角顶点B，C，D在同一直线上．若AB=，则CD=．16．（4分）如图，直线y=x+m与双曲线y=相交于A，B两点，BC∥x轴，AC∥y轴，则△ABC面积的最小值为．三、解答题：本题共9小题，共86分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。
厦门市2017年中考数学试题及答案(Word版)
厦门市2017年中考数学试题及答案(Word版)厦门市2017年中考数学试题及答案本次中考数学试题共分为第Ⅰ卷和第Ⅱ卷，总分为150分，考试时间为120分钟。
第Ⅰ卷(共40分)一、选择题：本题共10小题，每小题4分，共40分。
在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。
1.3的相反数是（）A。
-3.B。
-11C。
D。
32.如图，由四个正方体组成的几何体的左视图是（）3.用科学计数法表示，其结果是（）4.化简(2x)的结果是（）5.下列关于图形对称性的命题，正确的是（）6.不等式组：{x-2≤4/22.x+3>5/36}的解集是（）7.某校举行“汉字听写比赛”，5个班级代表队的正确答题数如图。
这5个正确答题数所组成的一组数据的中位数和众数分别是（）8.如图，AB是eO的直径，C,D是eO上位于AB异侧的两点。
下列四个角中，一定与∠ACD互余的角是（）9.若直线y=kx+k+1经过点(m,n+3)和(m+1,2n-1)，且<k<2，则n的值可以是（）10.如图，网格纸上正方形小格的边长为1.图中线段AB和点P绕着同一个点做相同的旋转，分别得到线段A′B′和点P′，则点P′所在的单位正方形区域是（）第Ⅱ卷（共90分）二、填空题：本题共6小题，每小题4分，共24分。
11.计算-2-3=。
12.如图，△ABC中，D,E分别是AB,AC的中点，连线DE，若DE=3，则线段BC的长等于。
13.一个箱子装有除颜色外都相同的2个白球，2个黄球，1个红球。
现添加同种型号的1个球，使得从中随机抽取1个球，这三种颜色的球被抽到的概率都是1/2.新添加的球的颜色是______。
14.已知函数f(x)=2x-3，g(x)=x^2+1，则f(g(2))=______。
15.如图，正方形ABCD中，点E,F,G分别是BC,CD,DA 的中点，若EG=8，则正方形ABCD的面积为______。
16.如图，在△ABC中，AB=AC，D是BC的中点，E是AD的中点，F是AE的中点，连接BF，若BF=6，则△ABC 的面积为______。
【精选试卷】厦门中考数学解答题专项练习知识点(答案解析)
一、解答题1．今年5月份，我市某中学开展争做“五好小公民”征文比赛活动，赛后随机抽取了部分参赛学生的成绩，按得分划分为A，B，C，D四个等级，并绘制了如下不完整的频数分布表和扇形统计图：等级成绩（s）频数（人数）A90＜s≤1004B80＜s≤90xC70＜s≤8016D s≤706根据以上信息，解答以下问题：（1）表中的x= ；（2）扇形统计图中m= ，n=，C等级对应的扇形的圆心角为度；（3）该校准备从上述获得A等级的四名学生中选取两人做为学校“五好小公民”志愿者，已知这四人中有两名男生（用a1，a2表示）和两名女生（用b1，b2表示），请用列表或画树状图的方法求恰好选取的是a1和b1的概率．2．已知：如图，△ABC为等腰直角三角形∠ACB＝90°，过点C作直线CM，D为直线CM上一点，如果CE＝CD且EC⊥CD．（1）求证：△ADC≌△BEC；（2）如果EC⊥BE，证明：AD∥EC．3．距离中考体育考试时间越来越近，某校想了解初三年级1500名学生跳绳情况，从中随机抽查了20名男生和20名女生的跳绳成绩，收集到了以下数据：男生：192、166，189，186，184，182，178，177，174，170，188，168，205，165，158，150，188，172，180，188女生：186，198，162，192，188，186，185，184，180，180，186，193，178，175，172，166，155，183，187，184．根据统计数据制作了如下统计表：两组数据的极差、平均数、中位数、众数如表所示：（1）请将上面两个表格补充完整：a＝____，b＝_____，c＝_____；（2）请根据抽样调查的数据估计该校初三年级学生中考跳绳成绩能得满分（185个及以上）的同学大约能有多少人？（3）体育组的江老师看了表格数据后认为初三年级的女生跳绳成绩比男生好，请你结合统计数据，写出支持江老师观点的理由．4．某公司销售两种椅子，普通椅子价格是每把180元，实木椅子的价格是每把400元．(1)该公司在2019年第一月销售了两种椅子共900把，销售总金额达到了272000元，求两种椅了各销售了多少把？(2)第二月正好赶上市里开展家俱展销活动，公司决定将普通椅子每把降30元后销售，实木椅子每把降价2a%(a＞0)后销售，在展销活动的第一周，该公司的普通椅子销售量比上一月全月普通椅子的销售量多了103a%：实木椅子的销售量比第一月全月实木椅子的销售量多了a%，这一周两种椅子的总销售金额达到了251000元，求a的值．5．解不等式组3415122x xxx≥-⎧⎪⎨--⎪⎩＞，并把它的解集在数轴上表示出来6．某市某中学积极响应创建全国文明城市活动，举办了以“校园文明”为主题的手抄报比赛.所有参赛作品均获奖，奖项分为一等奖、二等奖、三等奖和优秀奖，将获奖结果绘制成如右两幅统计图.请你根据图中所给信息解答意）（1）等奖所占的百分比是________；三等奖的人数是________人；（2）据统计，在获得一等奖的学生中，男生与女生的人数比为11:，学校计划选派1名男生和1名女生参加市手抄报比赛，请求出所选2位同学恰是1名男生和1名女生的概率； （3）学校计划从获得二等奖的同学中选取一部分人进行集训使其提升为一等奖，要使获得一等奖的人数不少于二等奖人数的2倍，那么至少选取多少人进行集训？ 7．小华想复习分式方程，由于印刷问题，有一个数“？”看不清楚：?1322x x+=--. （1）她把这个数“？”猜成5，请你帮小华解这个分式方程；（2）小华的妈妈说：“我看到标准答案是：方程的增根是2x =，原分式方程无解”，请你求出原分式方程中“？”代表的数是多少？8．如图，在平面直角坐标系中，小正方形格子的边长为1，Rt △ABC 三个顶点都在格点上，请解答下列问题： (1)写出A ，C 两点的坐标；(2)画出△ABC 关于原点O 的中心对称图形△A 1B 1C 1；(3)画出△ABC 绕原点O 顺时针旋转90°后得到的△A 2B 2C 2，并直接写出点C 旋转至C 2经过的路径长．9．如图是某市一座人行天桥的示意图，天桥离地面的高BC 是10米，坡面AC 的倾斜角45CAB ∠=︒，在距A 点10米处有一建筑物HQ .为了方便行人推车过天桥，市政府部门决定降低坡度，使新坡面DC 的倾斜角30BDC ∠=︒，若新坡面下D 处与建筑物之间需留下至少3米宽的人行道，问该建筑物是否需要拆除（计算最后结果保留一位小数）.2 1.414≈3 1.732≈）10．如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，∠BAC的角平分线AD交BC边于D．以AB上某一点O为圆心作⊙O，使⊙O经过点A和点D．（1）判断直线BC与⊙O的位置关系，并说明理由；（2）若AC=3，∠B=30°．①求⊙O的半径；②设⊙O与AB边的另一个交点为E，求线段BD、BE与劣弧DE所围成的阴影部分的图形面积．（结果保留根号和π）11．如图1，已知二次函数y=ax2+32x+c（a≠0）的图象与y轴交于点A（0，4），与x轴交于点B、C，点C坐标为（8，0），连接AB、AC．（1）请直接写出二次函数y=ax2+32x+c的表达式；（2）判断△ABC的形状，并说明理由；（3）若点N在x轴上运动，当以点A、N、C为顶点的三角形是等腰三角形时，请写出此时点N的坐标；（4）如图2，若点N在线段BC上运动（不与点B、C重合），过点N作NM∥AC，交AB于点M，当△AMN面积最大时，求此时点N的坐标．12．为响应珠海环保城市建设，我市某污水处理公司不断改进污水处理设备，新设备每小时处理污水量是原系统的1.5倍，原来处理1200m3污水所用的时间比现在多用10小时．（1）原来每小时处理污水量是多少m2？（2）若用新设备处理污水960m3，需要多长时间？13．如图，AB是半圆O的直径，AD为弦，∠DBC=∠A．（1）求证：BC 是半圆O 的切线；（2）若OC ∥AD ，OC 交BD 于E ，BD=6，CE=4，求AD 的长．14．现代互联网技术的广泛应用，催生了快递行业的高速发展．小明计划给朋友快递一部分物品，经了解有甲、乙两家快递公司比较合适．甲公司表示：快递物品不超过1千克的，按每千克22元收费；超过1千克，超过的部分按每千克15元收费．乙公司表示：按每千克16元收费，另加包装费3元．设小明快递物品x 千克．(1)请分别写出甲、乙两家快递公司快递该物品的费用y (元)与x (千克)之间的函数关系式；(2)小明选择哪家快递公司更省钱？15．光明中学全体学生900人参加社会实践活动，从中随机抽取50人的社会实践活动成绩制成如图所示的条形统计图，结合图中所给信息解答下列问题：()1填写下表：中位数众数 随机抽取的50人的社会实践活动成绩(单位：分)()2估计光明中学全体学生社会实践活动成绩的总分．16．先化简，再求值：(2)(2)(4)a a a a +-+-，其中14a =． 17．2x =600答：甲公司有600人，乙公司有500人.点睛：本题考查了分式方程的应用，关键是分析题意找出等量关系，通过设未知数并根据等量关系列出方程.18．在一次中学生田径运动会上，根据参加男子跳高初赛的运动员的成绩（单位：m ），绘制出如下的统计图①和图②，请根据相关信息，解答下列问题：（Ⅰ）图1中a的值为；（Ⅱ）求统计的这组初赛成绩数据的平均数、众数和中位数；（Ⅲ）根据这组初赛成绩，由高到低确定9人进入复赛，请直接写出初赛成绩为1.65m的运动员能否进入复赛．19．为培养学生良好学习习惯，某学校计划举行一次“整理错题集”的展示活动，对该校部分学生“整理错题集”的情况进行了一次抽样调查，根据收集的数据绘制了下面不完整的统计图表．整理情况频数频率非常好0.21较好700.35一般m不好36请根据图表中提供的信息，解答下列问题：（1）本次抽样共调查了名学生；（2）m=；（3）该校有1500名学生，估计该校学生整理错题集情况“非常好”和“较好”的学生一共约多少名？（4）某学习小组4名学生的错题集中，有2本“非常好”（记为A1、A2），1本“较好”（记为B），1本“一般”（记为C），这些错题集封面无姓名，而且形状、大小、颜色等外表特征完全相同，从中抽取一本，不放回，从余下的3本错题集中再抽取一本，请用“列表法”或“画树形图”的方法求出两次抽到的错题集都是“非常好”的概率．20．已知：如图，点E，A，C在同一条直线上，AB∥CD，AB=CE，AC=CD．求证：BC=ED．21．矩形ABCD的对角线相交于点O．DE∥AC，CE∥BD．(1)求证：四边形OCED 是菱形；(2)若∠ACB ＝30°，菱形OCED 的而积为83，求AC 的长．22．计算：219(34)02cos 452-︒⎛⎫-+-- ⎪⎝⎭．23．如图，某地修建高速公路，要从A 地向B 地修一座隧道（A 、B 在同一水平面上），为了测量A 、B 两地之间的距离，某工程师乘坐热气球从B 地出发，垂直上升100米到达C 处，在C 处观察A 地的俯角为39°，求A 、B 两地之间的距离．（结果精确到1米）（参考数据：sin39°=0.63，cos39°=0.78，tan39°=0.81）24．先化简(31a +－a ＋1)÷2441a a a -++，并从0，－1，2中选一个合适的数作为a 的值代入求值．25．某小微企业为加快产业转型升级步伐，引进一批A ，B 两种型号的机器．已知一台A 型机器比一台B 型机器每小时多加工2个零件，且一台A 型机器加工80个零件与一台B 型机器加工60个零件所用时间相等．（1）每台A ，B 两种型号的机器每小时分别加工多少个零件？（2）如果该企业计划安排A ，B 两种型号的机器共10台一起加工一批该零件，为了如期完成任务，要求两种机器每小时加工的零件不少于72件，同时为了保障机器的正常运转，两种机器每小时加工的零件不能超过76件，那么A ，B 两种型号的机器可以各安排多少台？26．如图，ABC ∆是边长为4cm 的等边三角形，边AB 在射线OM 上，且6OA cm =，点D 从点O 出发，沿OM 的方向以1cm/s 的速度运动，当D 不与点A 重合时，将ACD ∆绕点C 逆时针方向旋转60°得到BCE ∆，连接DE. （1）如图1，求证：CDE ∆是等边三角形；（2）如图2，当6<t<10时，DE 是否存在最小值？若存在，求出DE 的最小值；若不存在，请说明理由.（3）当点D 在射线OM 上运动时，是否存在以D ，E ，B 为顶点的三角形是直角三角形？若存在，求出此时t 的值；若不存在，请说明理由.27．如图，一艘巡逻艇航行至海面B 处时，得知正北方向上距B 处20海里的C 处有一渔船发生故障，就立即指挥港口A 处的救援艇前往C 处营救．已知C 处位于A 处的北偏东45°的方向上，港口A 位于B 的北偏西30°的方向上．求A 、C 之间的距离．(结果精确到0.1海里，参考数据2≈1.41，3≈1.73)28．修建隧道可以方便出行.如图：A ，B 两地被大山阻隔，由A 地到B 地需要爬坡到山顶C 地，再下坡到B 地.若打通穿山隧道，建成直达A ，B 两地的公路，可以缩短从A 地到B 地的路程.已知：从A 到C 坡面的坡度1:3i =，从B 到C 坡面的坡角45CBA ∠=︒，42BC =公里.（1）求隧道打通后从A 到B 的总路程是多少公里？（结果保留根号）（2）求隧道打通后与打通前相比，从A 地到B 地的路程约缩短多少公里？（结果精确到0.012 1.414≈3 1.732） 29．计算：（1）2（m ﹣1）2﹣（2m+1）（m ﹣1） （2）（1﹣1x+2）÷x 2−1x+230．对垃圾进行分类投放，能提高垃圾处理和再利用的效率，减少污染，保护环境．为了检查垃圾分类的落实情况，某居委会成立了甲、乙两个检查组，采取随机抽查的方式分别对辖区内的A ，B ，C ，D 四个小区进行检查，并且每个小区不重复检查． （1）甲组抽到A 小区的概率是多少；（2）请用列表或画树状图的方法求甲组抽到A 小区，同时乙组抽到C 小区的概率．【参考答案】2016-2017年度第*次考试试卷参考答案**科目模拟测试一、解答题1．2．3．4．5．6．7．8．9．10．11．12．13．14．15．16．17．无18．19．20．21．22．23．24．25．26．27．28．29．30．2016-2017年度第*次考试试卷参考解析【参考解析】**科目模拟测试一、解答题1．（1）14；（2）10、40、144；（3）恰好选取的是a1和b1的概率为16．【解析】【分析】（1）根据D组人数及其所占百分比可得总人数，用总人数减去其他三组人数即可得出x的值；（2）用A、C人数分别除以总人数求得A、C的百分比即可得m、n的值，再用360°乘以C等级百分比可得其度数；（3）首先根据题意列出表格，然后由表格求得所有等可能的结果与恰好选取的是a1和b1的情况，再利用概率公式即可求得答案．【详解】（1）∵被调查的学生总人数为6÷15%=40人，∴x=40﹣（4+16+6）=14，故答案为14；（2）∵m%=440×100%=10%，n%=1640×10%=40%，∴m=10、n=40，C等级对应的扇形的圆心角为360°×40%=144°，故答案为10、40、144；（3）列表如下：a1和b1的有2种结果，∴恰好选取的是a1和b1的概率为21 126．【点睛】本题考查的是条形统计图和扇形统计图的综合运用，列表法或树状图法求概率，读懂统计图，从不同的统计图中得到必要的信息是解决问题的关键．条形统计图能清楚地表示出每个项目的数据；扇形统计图直接反映部分占总体的百分比大小；概率=所求情况数与总情况数之比．2．（1）详见解析；（2）详见解析．【解析】【分析】（1）根据两锐角互余的关系可得∠ACD＝∠BCE，利用SAS即可证明△ADC≌△BEC；（2）由△ADC≌△BEC可得∠ADC＝∠E＝90°，根据平行线判定定理即可证明AD//EC.【详解】（1）∵EC⊥DM，∴∠ECD＝90°，∴∠ACB＝∠DCE=90°，∴∠ACD+∠ACE=90°，∠BCE+∠ACE=90°，∴∠ACD＝∠BCE，∵CD＝CE，CA＝CB，∴△ADC≌△BEC（SAS）．（2）由（1）得△ADC≌△BEC，∵EC⊥BE，∴∠ADC＝∠E＝90°，∴AD⊥DM，∵EC⊥DM，∴AD∥EC．【点睛】本题考查全等三角形的判定和性质，等腰直角三角形的性质等知识，解题的关键是正确寻找全等三角形全等的条件，属于中考常考题型．3．（1）a＝6，b＝179，c＝188；(2)600；（3）详见解析.【解析】【分析】（1）依据中位数以及众数的定义即可将上面两个表格补充完整；（2）依据样本中能得满分（185个及以上）的同学所占的比例，即可估计该校初三年级学生中考跳绳成绩能得满分的人数；（3）依据两组数据的极差和平均数的大小，即可得到结论．【详解】（1）满足185≤x＜190的数据有：186，188，186，185，186，187．∴a＝6，20名男生的跳绳成绩排序后最中间的两个数据为178和180，（178+180）＝179，∴b＝1220名男生的跳绳成绩中出现次数最多的数据为188，∴c＝188，故答案为：6；179；188；（2）∵20名男生和20名女生的跳绳成绩中，185个及以上的有16个，＝∴该校初三年级学生中考跳绳成绩能得满分（185个及以上）的同学大约能有1500×1640 600（人）；（3）理由：初三年级的女生跳绳成绩的极差较小，而平均数较大．【点睛】本题考查了用样本估计总体，中位数，众数，正确的理解题意是解题的关键．一般来说，用样本去估计总体时，样本越具有代表性、容量越大，这时对总体的估计也就越精确．4．（1）普通椅子销售了400把，实木椅子销售了500把；（2）a的值为15．【解析】【分析】（1）设普通椅子销售了x把，实木椅子销售了y把，根据总价＝单价×数量结合900把椅子的总销售金额为272000元，即可得出关于x，y的二元一次方程组，解之即可得出结论；（2）根据销售总价＝销售单价×销售数量，即可得出关于a的一元二次方程，解之取其正值即可得出结论．【详解】（1）设普通椅子销售了x把，实木椅子销售了y把，依题意，得：900 180400272000 x yx y+=⎧⎨+=⎩，解得：400500 xy=⎧⎨=⎩．答：普通椅子销售了400把，实木椅子销售了500把．（2）依题意，得：（180﹣30）×400（1+103a%）+400（1﹣2a%）×500（1+a%）＝251000，整理，得：a2﹣225＝0，解得：a1＝15，a2＝﹣15（不合题意，舍去）．答：a的值为15．【点睛】本题考查了二元一次方程组的应用以及一元二次方程的应用，找准等量关系，正确列出二元一次方程组和一元二次方程是解题关键．5．-1＜x≤1【解析】【分析】分别解两个不等式，然后根据数轴或“都大取大，都小取小，大小小大取中间，大大小小无解了”求解不等式组.【详解】解：341 {5122x xxx≥---＞①②解不等式①可得x≤1，解不等式②可得x＞-1在数轴上表示解集为：所以不等式组的解集为：-1＜x≤1.【点睛】本题考查了解不等式组，熟练掌握计算法则是解题关键. 6．（1）8%，16;（2）P（1名男生和1名女生）23=;（3）至少需要选取6人进行集训.【解析】【分析】（1）一等奖所占的百分比=1减去其它奖项的百分比即可求解；根据优秀奖比例和人数可计算总数，进而计算出三等奖人数.（2）求出一等奖男女各有多少人，然后列表或画树形图即可解；（3）设需要选取x 人进行集训，依据使获得一等奖的人数不少于二等奖人数的2倍，列不等式解答即可.【详解】（1）一等奖所占的百分比=1-40%-30%-32=8%；总人数=20÷40%=50（人）， 三等奖的人数是=50×32%=16（人）； （2）一等奖的人数=508%4⨯=，男女都有的人数14211⨯=+， 列表得：∴一等奖有两位男生两位女生，一共有12种等可能结果，其中恰是一男一女的结果数是8，∴P （1名男生和1名女生）82123==. （3）设需要选取x 人进行集训，根据题意得：()4210x x +≥-，解得 163x ≥， 因为x 是整数，所以x 取6.答：至少需要选取6人进行集训.【点睛】本题主要考查了条形统计图及扇形统计图以及求随机事件的概率，不等式的应用，解题的关键是能从条形统计图及扇形统计图得出相关数据．列表或画出树形图解答.7．（1）0x =;（2）原分式方程中“？”代表的数是-1.【解析】【分析】（1）“？”当成5，解分式方程即可，（2）方程有增根是去分母时产生的，故先去分母，再将x=2代入即可解答.【详解】（1）方程两边同时乘以()2x-得()5321x+-=-解得0x=经检验，0x=是原分式方程的解.（2）设？为m，方程两边同时乘以()2x-得()321m x+-=-由于2x=是原分式方程的增根，所以把2x=代入上面的等式得()3221m+-=-1m=-所以，原分式方程中“？”代表的数是-1.【点睛】本题考查了分式方程解法和增根的定义及应用.增根是分式方程化为整式方程后产生的使分式方程的分母为0的根.增根确定后可按如下步骤进行：①化分式方程为整式方程；②把增根代入整式方程即可求得相关字母的值．8．(1)A点坐标为(﹣4，1)，C点坐标为(﹣1，1)；(2)见解析；(3)102π．【解析】【分析】(1)利用第二象限点的坐标特征写出A，C两点的坐标；(2)利用关于原点对称的点的坐标特征写出A1、B1、C1的坐标，然后描点即可；(3)利用网格特点和旋转的性质画出点A、B、C的对应点A2、B2、C2，然后描点得到△A2B2C2，再利用弧长公式计算点C旋转至C2经过的路径长．【详解】解：(1)A点坐标为(﹣4，1)，C点坐标为(﹣1，1)；(2)如图，△A1B1C1为所作；(3)如图，△A 2B 2C 2为所作，OC ，点C 旋转至C 2经过的路径长＝90180π⋅＝2π． 【点睛】本题考查了作图﹣旋转变换：根据旋转的性质可知，对应角都相等都等于旋转角，对应线段也相等，由此可以通过作相等的角，在角的边上截取相等的线段的方法，找到对应点，顺次连接得出旋转后的图形．也考查了弧长公式． 9．该建筑物需要拆除.【解析】分析：根据正切的定义分别求出AB 、DB 的长，结合图形求出DH ，比较即可． 详解：由题意得，10AH =米，10BC =米，在Rt ABC ∆中，45CAB ∠=︒，∴10AB BC ==，在Rt DBC ∆中，30CDB ∠=︒，∴tan BC DB CDB==∠∴()DH AH AD AH DB AB =-=-- 101020 2.7=-=-≈（米）， ∵2.7米3<米，∴该建筑物需要拆除.点睛：本题考查的是解直角三角形的应用-坡度坡角问题，掌握锐角三角函数的定义、熟记特殊角的三角函数值是解题的关键．10．（1）BC 与⊙O 相切，理由见解析；（2）①⊙O 的半径为2.②S 阴影=23π . 【解析】【分析】（1）根据题意得：连接OD ，先根据角平分线的性质，求得∠BAD ＝∠CAD ，进而证得OD ∥AC ，然后证明OD ⊥BC 即可；（2）设⊙O 的半径为r ．则在Rt △OBD 中，利用勾股定理列出关于r 的方程，通过解方程即可求得r 的值；然后根据扇形面积公式和三角形面积的计算可以求得结果．【详解】（1）相切．理由如下：如图，连接OD.∵AD平分∠BAC，∴∠BAD＝∠CAD.∵OA＝OD，∴∠ODA＝∠BAD，∴∠ODA＝∠CAD，∴OD∥AC.又∠C＝90°，∴OD⊥BC，∴BC与⊙O相切（2）①在Rt△ACB和Rt△ODB中，∵AC＝3，∠B＝30°，∴AB＝6，OB＝2OD.又OA＝OD＝r，∴OB＝2r，∴2r＋r＝6，解得r＝2，即⊙O的半径是2②由①得OD＝2，则OB＝4，BD＝3S阴影＝S△BDO－S扇形ODE＝12×3×2－2602360π⨯＝3－23π11．（1）y=﹣14x2+32x+4；（2）△ABC是直角三角形．理由见解析；（3）点N的坐标分别为（﹣8，0）、（8﹣50）、（3，0）、（50）．（4）当△AMN面积最大时，N点坐标为（3，0）．【解析】【分析】（1）由点A、C的坐标利用待定系数法即可求出二次函数的解析式；（2）令二次函数解析式中y=0，求出点B的坐标，再由两点间的距离公式求出线段AB、AC、BC的长度，由三者满足AB2+AC2=BC2即可得出△ABC为直角三角形；（3）分别以A、C两点为圆心，AC长为半径画弧，与x轴交于三个点，由AC的垂直平分线与x轴交于一点，即可求得点N的坐标；（4）设点N的坐标为（n，0）（-2<n<8），通过分割图形法求面积，再根据相似三角形面积间的关系以及三角形的面积公式即可得出S△AMN关于n的二次函数关系式，根据二次函数的性质即可解决最值问题．【详解】（1）∵二次函数y=ax2+x+c的图象与y轴交于点A（0，4），与x轴交于点B、C，点C坐标为（8，0），∴，解得．∴抛物线表达式：y=﹣x2+x+4；（2）△ABC是直角三角形．令y=0，则﹣x2+x+4=0，解得x1=8，x2=﹣2，∴点B的坐标为（﹣2，0），由已知可得，在Rt△ABO中AB2=BO2+AO2=22+42=20，在Rt△AOC中AC2=AO2+CO2=42+82=80，又∵BC=OB+OC=2+8=10，∴在△ABC中AB2+AC2=20+80=102=BC2∴△ABC是直角三角形．（3）∵A（0，4），C（8，0），∴AC==4，①以A为圆心，以AC长为半径作圆，交x轴于N，此时N的坐标为（﹣8，0），②以C为圆心，以AC长为半径作圆，交x轴于N，此时N的坐标为（8﹣4，0）或（8+4，0）③作AC的垂直平分线，交x轴于N，此时N的坐标为（3，0），综上，若点N在x轴上运动，当以点A、N、C为顶点的三角形是等腰三角形时，点N的坐标分别为（﹣8，0）、（8﹣4，0）、（3，0）、（8+4，0）．（4）如图，设点N的坐标为（n，0），则BN=n+2，过M点作MD⊥x轴于点D，∴MD∥OA，∴△BMD∽△BAO，∴=，∵MN ∥AC ∴=， ∴=，∵OA=4，BC=10，BN=n+2∴MD=（n+2），∵S △AMN =S △ABN ﹣S △BMN =BN•OA﹣BN•MD =（n+2）×4﹣×（n+2）2=﹣（n ﹣3）2+5，当n=3时，△AMN 面积最大是5，∴N 点坐标为（3，0）．∴当△AMN 面积最大时，N 点坐标为（3，0）．【点睛】本题考查了二次函数的综合问题，熟练掌握二次函数的知识点是本题解题的关键. 12．（1）原来每小时处理污水量是40m 2；（2）需要16小时．【解析】试题分析：()1设原来每小时处理污水量是x m 2，新设备每小时处理污水量是1.5x m 2，根据原来处理1200m 3污水所用的时间比现在多用10小时这个等量关系，列出方程求解即可. ()2根据()960 1.54016÷⨯=即可求出.试题解析：()1设原来每小时处理污水量是x m 2，新设备每小时处理污水量是1.5x m 2， 根据题意得：1200120010,1.5x x-= 去分母得：1800120015x ，-= 解得：40x =，经检验40x = 是分式方程的解，且符合题意，则原来每小时处理污水量是40m 2；（2）根据题意得：()960 1.54016÷⨯=（小时），则需要16小时．13．（1）见解析；（2）AD=4.5.【解析】【分析】（1）若证明BC 是半圆O 的切线，利用切线的判定定理：即证明AB ⊥BC 即可；（2）因为OC ∥AD ，可得∠BEC=∠D=90°，再有其他条件可判定△BCE ∽△BAD ，利用相似三角形的性质：对应边的比值相等即可求出AD 的长．【详解】（1）证明：∵AB 是半圆O 的直径，∴BD ⊥AD ，∴∠DBA+∠A=90°，∵∠DBC=∠A ，∴∠DBA+∠DBC=90°即AB ⊥BC ，∴BC 是半圆O 的切线；（2）解：∵OC ∥AD ，∴∠BEC=∠D=90°，∵BD ⊥AD ，BD=6，∴BE=DE=3，∵∠DBC=∠A ，∴△BCE ∽△BAD ，∴=CE BE BD AD ，即436=AD； ∴AD=4.5【点睛】 本题考查了切线的判定．要证某线是圆的切线，已知此线过圆上某点，连接圆心与这点（即为半径），再证垂直即可．同时考查了相似三角形的判定和性质．14．答案见解析【解析】试题分析：（1）根据“甲公司的费用=起步价+超出重量×续重单价”可得出y 甲关于x 的函数关系式，根据“乙公司的费用=快件重量×单价+包装费用”即可得出y 乙关于x 的函数关系式；（2）分0＜x≤1和x ＞1两种情况讨论，分别令y 甲＜y 乙、y 甲=y 乙和y 甲＞y 乙，解关于x 的方程或不等式即可得出结论．试题解析：（1）由题意知：当0＜x≤1时，y 甲=22x ；当1＜x 时，y 甲=22+15（x ﹣1）=15x+7．y 乙=16x+3；∴22? (01){157?(1)x x y x x 甲<<=+>，=163y x +乙； （2）①当0＜x≤1时，令y 甲＜y 乙，即22x ＜16x+3，解得：0＜x ＜12；令y 甲=y 乙，即22x=16x+3，解得：x=12； 令y 甲＞y 乙，即22x ＞16x+3，解得：12＜x≤1． ②x ＞1时，令y 甲＜y 乙，即15x+7＜16x+3，解得：x ＞4；令y 甲=y 乙，即15x+7=16x+3，解得：x=4；令y 甲＞y 乙，即15x+7＞16x+3，解得：0＜x ＜4． 综上可知：当12＜x ＜4时，选乙快递公司省钱；当x=4或x=12时，选甲、乙两家快递公司快递费一样多；当0＜x ＜12或x ＞4时，选甲快递公司省钱． 考点：一次函数的应用；分段函数；方案型． 15．()14，4；()2 3150分．【解析】【分析】()1根据抽取的人数可以确定中位数的位置，从而确定中位数，小长方形最高的小组的分数为该组数据的众数；()2算出抽取的50名学生的平均分乘以全校的总人数即可得到光明中学全体学生社会实践活动成绩的总分．【详解】解：()1由题意，将50人的成绩从小到大排序后，第25和第26个的平均数就是中位数，∵2+9+13=24∴第25和第26个成绩都是4，故本组数据的中位数为4∵成绩在4分的同学人数最多∴本组数据的众数是4故填表如下：2随机抽取的50人的社会实践活动成绩的平均数是：1229313414512x 3.5(50⨯+⨯+⨯+⨯+⨯==分)． 估计光明中学全体学生社会实践活动成绩的总分是：3.59003150(⨯=分)． 【点睛】考查了条形统计图的知识，题目相对比较简单，解题的关键是正确的识图，并从图形中整理出有关的解题的信息．16．44a -，3-．【解析】试题分析：根据平方差公式和单项式乘以多项式可以对原式化简，然后将a=14代入化简后的式子，即可解答本题．试题解析：原式=2244a a a -+-=44a -； 当a=14时，原式=1444⨯-=14-=3-． 考点：整式的混合运算—化简求值． 17．18．(1) 25 ; (2) 这组初赛成绩数据的平均数是1.61.；众数是1.65；中位数是1.60；（3）初赛成绩为1.65 m 的运动员能进入复赛.【解析】【分析】【详解】试题分析：(1)、用整体1减去其它所占的百分比，即可求出a 的值；(2)、根据平均数、众数和中位数的定义分别进行解答即可；(3)、根据中位数的意义可直接判断出能否进入复赛．试题解析：(1)、根据题意得：1﹣20%﹣10%﹣15%﹣30%=25%； 则a 的值是25；(2)、观察条形统计图得： 1.502 1.554 1.605 1.656 1.70324563x ⨯+⨯+⨯+⨯+⨯=++++=1.61； ∵在这组数据中，1.65出现了6次，出现的次数最多， ∴这组数据的众数是1.65； 将这组数据从小到大排列为，其中处于中间的两个数都是1.60， 则这组数据的中位数是1.60．(3)、能； ∵共有20个人，中位数是第10、11个数的平均数，∴根据中位数可以判断出能否进入前9名；∵1.65m ＞1.60m ， ∴能进入复赛考点：(1)、众数；(2)、扇形统计图；(3)、条形统计图；(4)、加权平均数；(5)、中位数 19．（1）200；（2）52；（3）840人；（4）16【解析】分析：（1）用较好的频数除以较好的频率．即可求出本次抽样调查的总人数；（2）用总人数乘以非常好的频率，求出非常好的频数，再用总人数减去其它频数即可求出m 的值；（3）利用总人数乘以对应的频率即可；（4）利用树状图方法，利用概率公式即可求解．详解：（1）本次抽样共调查的人数是：70÷0.35=200（人）；（2）非常好的频数是：200×0.21=42（人），一般的频数是：m=200﹣42﹣70﹣36=52（人），（3）该校学生整理错题集情况“非常好”和“较好”的学生一共约有：1500×（0.21+0.35）=840（人）；（4）根据题意画图如下：∵所有可能出现的结果共12种情况，并且每种情况出现的可能性相等，其中两次抽到的错题集都是“非常好”的情况有2种，∴两次抽到的错题集都是“非常好”的概率是21= 126．点睛：此题考查的是用列表法或树状图法求概率．列表法可以不重复不遗漏的列出所有可能的结果，适合于两步完成的事件；树状图法适合两步或两步以上完成的事件；解题时要注意此题是放回实验还是不放回实验．用到的知识点为：概率=所求情况数与总情况数之比．20．见解析【解析】【分析】首先由AB∥CD，根据平行线的性质可得∠BAC=∠ECD，再由条件AB=CE，AC=CD可证出△BAC和△ECD全等，再根据全等三角形对应边相等证出CB=ED.【详解】证明：∵AB∥CD，∴∠BAC=∠ECD，∵在△BAC和△ECD中，AB=EC，∠BAC=∠ECD ，AC=CD，∴△BAC≌△ECD（SAS）.∴CB=ED.【点睛】本题考查了平行线的性质，全等三角形的判定和性质.21．（1）证明见解析；（2）8．【解析】【分析】（1）熟记菱形的判定定理，本题可用一组邻边相等的平行四边形是菱形．（2）因为∠ACB=30°可证明菱形的一条对角线和边长相等，可证明和对角线构成等边三角。
2017年福建省统一中考数学试卷评析
2017年第8期福建中学数学1 2017年福建省统一中考数学试卷评析邱宗如 福建省厦门市海沧区教师进修学校（361000)2017年福建省中考数学试题命制以“立德树人、服务选拔、导向教学”为指导思想，以教育部颁布的 《义务教育课程标准》和省教育厅下发的《福建省 初中学科教学与考试指导意见》为依据,充分体现“两 考合一’’的考试性质.命题坚持“立足基础、着眼素养、合理综合、关注应用、评价潜能”的原则，注重“四基”,关注能力，关注初中数学所承载的教育价值•整份 试卷描述清晰简洁，蕴含着对知识、方法、能力的 考查，引导了教学全面落实育人的功能，凸显了数 学学科教育的价值，正确导向一线教学，促进学生 全面而富有个性地发展.1立糊数学的工具性本测试既是初中毕业的水平考试，又是高中学 校的选拔考试.试题关注对“四基’’的考查，基础知识 和核心概念共占115分，占全卷的约76.7%.如：选 择题的1〜8题、填空题第11〜14题、解答题第18 题证明三角形全等的几何题和第20题用方程解决贴 近生活的实际问题，都直接取材于教材原题；第17 题的先化简后求值，是《学科指导意见》中（容易 题）的改造题；第19题的先作图再推理；第21题 的求弧长及证明圆的切线，都是直接考查基础知识、基本技能、基本思想方法的题目.同时，试题又充 分关注对基本活动经验的考查，如：选择题的第10 题可以通过作图找对应点，也可以通过操作，利用 旋转后图形的不变性，直接观察出答案.对比两种 方法，后者会更加简便，充分体现试题的基础性，凸显对通性通法的考查，展现数学的工具性.2街1综合体现数学的严谨性试题遵循学生的认知规律，结合数学学科特点，考查数与代数、图形与几何、概率与统计等各模块 知识的合理综合.如第24题的第（2)问：已知= 求C F的长.试题的背景是两个具有同一公共 顶点的矩形，线段与线段C F分别在两个三角形 中•基本数学活动经验告诉考生要考虑A^Z JF,MFC 及A C Z W之间的相似关系：通过观察各三角形的角与 边，发现A4D F中边M与ACDF中边CD分别是矩 形M O)相邻的两边，M D F中边D P与ACDF中边 ^分别是矩形相邻的两边，且易证得=,猜想w;接着要利用相似三 角形的判定定理，证明另一个条件“对应边成比例”或“另一个角相等”即可.整个思考过程是：观察一发 现一猜想一验证，层层深入，步步为营，考查思维 的严谨•又如第25题第⑵、（3)问直接考查函 数与方程的思想：第（2)问可以通过解方程直接求 出两个交点坐标，也可以通过一元二次方程根的判 别式判断方程有两个实数根，进而说明有两个交点；第（3)问是建立二次函数模型，挖掘题目条件《与* 的关系式，判断《与6的值正负的条件，通过配方法 或判别式法研究函数值的取值范围.解题的入口宽, 渗透一题多解，其中还考查反比例函数、一次函数、二次函数等性质.在知识交汇应用的过程中，考查 考生的融会贯通思想；在思想方法的选择过程中，考查考生的发散性思维；在解决问题的过程中，挖 掘题目隐含条件，考查考生思维的严谨性.3着眼素养体现数学的思维性试题发挥数学作为一门思维学科的特点，较为 全面地考查数学核心素养•如：第9、10、16题等 考查几何直观与空间观念，体现考生直观想象素养; 第22、23、24 (1)、25题考查建模思想，体现考 生数学抽象素养；第21、24题考查推理能力体现考 生推理素养.又如第22题突出考查理性思维：题目 给出的5个算式中，先是“约等号”到“等号”，结果是 接近“1”到“1”，在“等”与“不等”的探索中激发考生积 极思考，发散思维，寻找说理依据•第（1)问让考 生验证在特殊情况下猜想成立.考生基于特殊情况 下感性思维的猜想，会根据给出的5个算式中有不 等于1的式子，直接下结论，认为一般情况下猜想 不成立，与本题结论的科学性相悖.因此，第（2)问让考生先判断一般情况下结论是否成立，再证明，有效地考查了考生的理性思维，较好地甄别出不同 层次的考生.本题考查了特殊与一般的数学思想，先猜后证，在设计中引导考生注意到角《与90°-a是互余的，联想到是直角三角形两个锐角，运用到 锐角正弦函数的意义，重点考查了考生对锐角三角 函数的概念的理解，更体现了“大胆猜想，小心求证”的数学理性思维.2福建中学数学2017年第8期4突出应用体现数学的实用性试题科学地设置了能应用数学知识解决的问题，加强了应用性，凸显了数学的实用性.试题紧 密地结合生活实际，以考生现实生活为背景设置问 题，体现了数学在解决实际问题中的应用价值.如 第20题，取材于我国古代科技成果《孙子算经》的 “鸡兔同笼”问题，考查用方程（组）解决实际问题；第23题以“共享单车”为背景，利用统计知识建立模 型，解决“收费方案”的可行性问题，考查学生运用样 本估计总体的决策能力•就第23题而言，题干清晰, 问题简明，考生只要认真读题、读懂表中的提供的 信息，直接用加权平均数求每人每天的平均车费，再通过样本估计总体，问题就迎刃而解.考查考生 对平均数、中位数、众数的理解是否到位，虽然“三 者”都是刻画了数据的集中趋势，伹它们各有特点，如当一组数据出现极端值时，应该考虑用中位数、众数代表集中趋势.此外，本题出现的元素较多，对考生的信息获取和分析要求较高，重点考查对“阶 梯收费”问题的理解，关键在于“收费”和“次数”的关 系.但部分考生会错误地用“平均次数”进行估算或者 用第二个表中的众数来估计收费情况.5关注潜能糊数学的持续性试题的命制体现了选拨功能.如第16题，以反 比例函数和矩形为背景，利用反比例函数图象和矩 形具有中心对称和轴对称性质，通过"数"研究"形"，通过“形”感悟“数”的计算，求出矩形的面积，考查数 形结合思想，体现多思少算的思维方法•又如第24 题以三角形和四边形为背景，第⑴问通过“等腰三 角形”的概念考查考生分类讨论思想，第（2)问通过 "已知值求值"考查相似三角形性质定理及判断定理 等基础知识，同时也考查考生的推理能力和运算能 力，这些都是今后学习所必备的基本方法和基本素 养，为考生今后的持续性学习奠定了夯实的基础.此外，试题的设计特点将进一步引导教师持续 钴研教材及指导意见.近年来，一线教师受"一标多 本"的影响，对教材的研究不够深入，用教辅材料或 校本作业代替教材，没有真正落实教材中概念的诠 释、定理的推导、例习题的设计等教材自身所承载 教学功能.首先，本次中考试题既有来自课本的原 题和课本的改造题，又有来自《教学指导意见》的 改造题，引导一线教师重视基础知识、基本技能、基本方法的教学•如第18、20题，只有夯实基础，才能提高能力.其次，考查平时的过程性教学是否 到位，如第22题第（2)问考查锐角正弦函数定义 的教学，又如第23题考查一线教师对概率统计知识 的储备和研究.《数学通报》近期连续刊登文章，指出中学教师对概率统计的教学研究不够，常教学 生只要“言之有理”,没有让学生真正掌握如何科学合 理地决策.试题的设计不仅关注到考生的潜能，更 关注到教师的潜能，为教师今后专业学习和教学研 究的持续性提供导向.本次中考试卷较好地兼顾毕业与升学考试，充 分体现“两考合一”的考查与选拔功能，亮点颇多.贴 近考生，贴近生活，具有浓厚的时代气息；各模块 知识交汇，将数学抽象、数学运算、逻辑推理等能 力考查有机结合，具有合理的综合性；绝大多数试 题的解题方法、思考方式不唯一，具有思维的多样 性；试题整体“起点低，坡度小，高密度”，具有“教”与“学”的持续性.“新而不难，难而不怪”，考生们仁 者见仁智者见智，在本次考试中纷纷“亮”出自我.料文献[1]李勇，章建跃，张淑梅，刘文慧.全国重点高中数学教师概率统计知识储备现状调査[J]•数学通报，2016 (9) : 1-9[2]牟天伟，张艳，注重发展学生数据分析观念的教学实践与思考一以八年级《平均数》教学为例卩].数学通报，2016 (10> : 39-43[3]李勇，章建跃，张淑梅.样本估计总体的内涵与教学探究[J].数学通报，2016 (12) : 1-42013-2015年福建中考数学创新题分类评析缪琳1苏圣奎2陈清华31上海市虹口实验学校(200800) 2福建省厦门市第六中学(361012) 3福建师范大学数学与信息学院(350117)《义务教育阶段数学课程标准(2011年版)》指 应体现在数学教与学的过程之中.创新意识的培养出：“创新意识的培养是现代数学教育的基本任务，应该从义务教育阶段做起,贯穿数学教育的始终.”[1]。
2017厦门市中考数学试卷及答案word版
2017厦门市中考数学试卷及答案word版1．下列图形中是中心对称图形的有（）个．A．1 B．2 C．3 D．4【答案】B．【解析】试题分析：根据中心对称图形的概念可得第2个、第4个图形是中心对称图形，共2个．故选B．考点：中心对称图形．2．解一元二次方程x2﹣8x﹣5=0，用配方法可变形为（）A．（x+4）2=11 B．（x﹣4）2=11 C．（x+4）2=21 D．（x﹣4）2=21【答案】D．【解析】试题分析：移项得x2﹣8x=5，两边都加上一次项系数一半的平方可得x2﹣8x+16=5+16，即（x﹣4）2=21，故选D．考点：解一元二次方程-配方法．3．如图，点F在平行四边形ABCD的边AB上，射线CF交DA 的延长线于点E，在不添加辅助线的情况下，与△AEF相似的三角形有（）A．0个B．1个C．2个D．3个【答案】C．【解析】试题分析：∵四边形ABCD是平行四边形，∴AD∥BC，AB∥DC，∴△AEF∽△CBF，△AEF∽△DEC，∴与△AEF相似的三角形有2个．故选C．考点：相似三角形的判定；平行四边形的性质．4．如图，用一个半径为5cm的定滑轮带动重物上升，滑轮上一点P旋转了108°，假设绳索（粗细不计）与滑轮之间没有滑动，则重物上升了（）A．πcm B．2πcm C．3πcm D．5πcm【答案】C.【解析】试题分析：根据定滑轮的性质得到重物上升的即为转过的弧长，利用弧长公式得：l==3πcm，则重物上升了3πcm，故选C.考点：旋转的性质．5．下列说法正确的是（）A．投掷一枚均匀的硬币，正面朝上的概率是B．投掷一枚图钉，钉尖朝上、朝下的概率一样C．投掷一枚均匀的骰子，每一种点数出现的概率都是，所以每投6次，一定会出现一次“l点”D．投掷一枚均匀的骰子前默念几次“出现6点”，投掷结果“出现6点”的可能性就会加大【答案】A．【解析】试题分析：选项A、投掷一枚均匀的硬币，正、背面朝上的几率相等，都是，故本选项正确；选项B、投掷一枚图钉，钉尖朝上、朝下的概率不一样，故本选项错误；选项C、根据概率的定义，可知本选项错误；选项D、投掷结果出现6点的概率一定，不会受主观原因改变，故本选项错误；故选A．考点：概率的意义．6．如图，△ABC中，∠A=78°，AB=4，AC=6．将△ABC沿图示中的虚线剪开，剪下的阴影三角形与原三角形不相似的是（）A．B．C．D．【答案】D．【解析】试题分析：选项A、阴影部分的三角形与原三角形有两个角相等，故两三角形相似，故本选项错误；选项B、阴影部分的三角形与原三角形有两个角相等，故两三角形相似，故本选项错误；选项C、两三角形对应边成比例且夹角相等，故两三角形相似，故本选项错误；选项D、两三角形的对应边不成比例，故两三角形不相似，故本选项正确．故选D．考点：相似三角形的判定．7．如图，⊙O的半径为2，点O到直线l距离为3，点P是直线l上的一个动点，PQ切⊙O于点Q，则PQ的最小值为（）A．B．C．2 D．3【答案】A．【解析】试题分析：过点O作直线l的垂线，垂足为P，过P作⊙O的切线PQ，切点为Q，连接OQ，此时PQ为最小，∴OP=3，OQ=2，∵PQ切⊙O于点Q，∴∠OQP=90°，由勾股定理得：PQ= =，则PQ的最小值为，故选A．考点：切线的性质．8．已知二次函数y=ax2+bx+c（a≠0）的图象如图所示，并且关于x的一元二次方程ax2+bx+c﹣m=0有两个不相等的实数根，下列结论：①b2﹣4ac＜0；②abc＞0；③a﹣b+c＜0；④m＞﹣2，其中，正确的个数有（）A．1 B．2 C．3 D．4【答案】B．【解析】试题分析：如图所示：图象与x轴有两个交点，则b2﹣4ac＞0，故①错误；∵图象开口向上，∴a＞0，∵对称轴在y轴右侧，∴a，b异号，∴b＜0，∵图象与y轴交于x轴下方，∴c＜0，∴abc＞0，故②正确；当x=﹣1时，a﹣b+c＞0，故此选项错误；∵二次函数y=ax2+bx+c的顶点坐标纵坐标为：﹣2，∴关于x的一元二次方程ax2+bx+c﹣m=0有两个不相等的实数根，则m＞﹣2，故④正确．故选B．考点：二次函数图象与系数的关系．二、填空题9．已知关于x的一元二次方程x2﹣（k+2）x+2k=0，若x=l是这个方程的一个根，则求k=．【答案】1．【解析】试题分析：把x=1代入x2﹣（k+2）x+2k=0得1﹣（k+2）+2k=0，解得k=1．考点：一元二次方程的解．10．已知P1（x1，y1），P2（x2，y2）两点都在反比例函数的图象上，且x1＜x2＜0，则yl y2（填“＞”或“＜”）．【答案】＜．【解析】试题分析：由题意，得比例函数的图象上，且x1＜x2＜0，则yl＜y2，考点：反比例函数图象上点的坐标特征．11．将抛物线y=x2﹣4x﹣4向左平移4个单位，再向上平移3个单位，得到抛物线的函数表达式是．【答案】y=（x+2）2﹣5．【解析】试题分析：由“左加右减”的原则可知，将抛物线y=x2﹣4x ﹣4向左平移4个单位所得直线的解析式为：y=（x﹣2+4）2﹣8=（x+2）2﹣8；由“上加下减”的原则可知，将抛物线y=（x+2）2﹣8向上平移3个单位所得抛物线的解析式为：y=（x+2）2﹣5．考点：二次函数图象与几何变换．12．如图，电路图上有四个开关A、B、C、D和一个小灯泡，闭合开关D或同时闭合开关A、B、C都可使小灯泡发光，则任意闭合其中两个开关，小灯泡发光的概率是．【答案】.【解析】试题分析：画树状图得：∵共有12种等可能的结果，现任意闭合其中两个开关，则小灯泡发光的有6种情况，∴小灯泡发光的概率为：．考点：列表法与树状图法．13．如图，小军、小珠之间的距离为 2.7m，他们在同一盏路灯下的影长分别为 1.8m，1.5m，已知小军、小珠的身高分别为1.8m，1.5m，则路灯的高为m．【答案】3m．【解析】试题分析：如图，∵CD∥AB∥MN，∴△ABE∽△CDE，△ABF∽△MNF，∴，即，解得：AB=3m，答：路灯的高为3m．考点：中心投影．14．如图，半径为1的半圆形纸片，按如图方式折叠，使对折后半圆弧的中点M与圆心O重合，则图中阴影部分的面积是．【答案】．试题分析：如图，连接OM交AB于点C，连接OA、OB，由题意知，OM⊥AB，且OC=MC=，在RT△AOC中，∵OA=1，OC=，∴cos∠AOC= =，AC= = ∴∠AOC=60°，AB=2AC=，∴∠AOB=2∠AOC=120°，则S弓形ABM=S扇形OAB﹣S△AOB= ﹣××= ，S阴影=S半圆﹣2S弓形ABM=π×12﹣2（）=．考点：扇形面积的计算；翻折变换（折叠问题）．15．如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，AB=5，AC=3，点D 是BC上一动点，连结AD，将△ACD沿AD折叠，点C落在点C′，连结C′D交AB于点E，连结BC′．当△BC′D是直角三角形时，DE的长为．【答案】.试题分析：如图1所示；点E与点C′重合时．在Rt△ABC中，BC= =4．由翻折的性质可知；AE=AC=3、DC=DE．则EB=2．设DC=ED=x，则BD=4﹣x．在Rt△DBE中，DE2+BE2=DB2，即x2+22=（4﹣x）2．解得：x=．∴DE= ．如图2所示：∠EDB=90时．由翻折的性质可知：AC=AC′，∠C=∠C′=90°．∵∠C=∠C′=∠CDC′=90°，∴四边形ACDC′为矩形．又∵AC=AC′，∴四边形ACDC′为正方形．∴CD=AC=3．∴DB=BC﹣DC=4﹣3=1．∵DE∥AC，∴△BDE∽△BCA．∴，即．解得：DE=．点D在CB上运动，∠DBC′＜90°，故∠DBC′不可能为直角．考点：翻折变换（折叠问题）．三、解答题（本大题共8个小题，共75分）16．先化简，再求值：（a﹣）÷（），其中a满足a2﹣3a+2=0．【答案】原式=a，由a2﹣3a+2=0，得a=1或a=2，当a=1时，a﹣1=0，使得原分式无意义，当a=2，原式=2．【解析】试题分析：先化简题目中的式子，然后根据a2﹣3a+2=0可得a的值，注意a的值要使得原分式有意义，本题得以解决．试题解析：（a﹣）÷（）====a，由a2﹣3a+2=0，得a=1或a=2，∵当a=1时，a﹣1=0，使得原分式无意义，∴a=2，原式=2．考点：分式的化简求值．17．如图，⊙O的直径为AB，点C在圆周上（异于A，B），AD⊥CD．（1）若BC=3，AB=5，求AC的值；（2）若AC是∠DAB的平分线，求证：直线CD是⊙O的切线．【答案】(1) AC=4；(2)详见解析.【解析】试题分析：（1）首先根据直径所对的圆周角为直角得到直角三角形，然后利用勾股定理求得AC的长即可；（2）连接OC，证OC ⊥CD即可；利用角平分线的性质和等边对等角，可证得∠OCA=∠CAD，即可得到OC∥AD，由于AD⊥CD，那么OC⊥CD，由此得证．试题解析：（1）解：∵AB是⊙O直径，C在⊙O上，∴∠ACB=90°，又∵BC=3，AB=5，∴由勾股定理得AC=4；（2）证明：连接OC∵AC是∠DAB的角平分线，∴∠DAC=∠BAC，又∵AD⊥DC，∴∠ADC=∠ACB=90°，∴△ADC∽△ACB，∴∠DCA=∠CBA，又∵OA=OC，∴∠OAC=∠OCA，∵∠OAC+∠OBC=90°，∴∠OCA+∠ACD=∠OCD=90°，∴DC是⊙O的切线．考点：切线的判定．18．杜甫实验学校准备在操场边建一个面积为600平方米的长方形劳动实践基地．（1）求实践基地的长y（米）关于宽x（米）的函数表达式；（2）由于受场地限制，实践基地的宽不能超过20米，请结合实际画出函数的图象；（3）当实践基地的宽是l5米时，实践基地的长是多少米？【答案】(1) y=；(2)图见解析；（3）当实践基地的宽是15米时，实践基地的长为40米．【解析】试题分析：（1）根据矩形的面积=长×宽，列出y与x的函数表达式即可；（2）根据自变量的取值范围作出图象即可；（3）把x=15代入计算求出y的值，即可得到结果．试题解析：（1）由长方形面积为2000平方米，得到xy=600，即y=；（2）图象如图所示：（3）当x=15（米）时，y= =40（米），则当实践基地的宽是15米时，实践基地的长为40米．考点：反比例函数的应用．19．如图，在边长为1的正方形网格中，△ABC的顶点均在格点上，点A、B的坐标分别是A（4，3）、B（4，1），把△ABC绕点C逆时针旋转90°后得到△A1B1C．（1）画出△A1B1C，直接写出点A1、B1的坐标；（2）求在旋转过程中，△ABC所扫过的面积．【答案】(1)图见解析，A1的坐标为（﹣1，4），点B1的坐标为（1，4）；（2）+3．【解析】试题分析：（1）根据旋转中心方向及角度找出点A、B的对应点A1、B1的位置，然后顺次连接即可，根据A、B的坐标建立坐标系，据此写出点A1、B1的坐标；（2）利用勾股定理求出AC的长，根据△ABC扫过的面积等于扇形CAA1的面积与△ABC的面积和，然后列式进行计算即可．试题解析：（1）所求作△A1B1C如图所示：20．阅读对话，解答问题：（1）分别用a、b表示小冬从小丽、小兵袋子中抽出的卡片上标有的数字，请用树状图法或列表法写出（a，b）的所有取值；（2）求在（a，b）中使关于x的一元二次方程x2﹣ax+2b=0有实数根的概率．【答案】（1）详见解析；（2）.【解析】试题分析：（1）用列表法易得（a，b）所有情况；（2）看使关于x的一元二次方程x2﹣ax+2b=0有实数根的情况占总情况的多少即可．试题解析：（1）（a，b）对应的表格为：ab1231（1，1）（1，2）（1，3）2（2，1）（2，2）（2，3）3（3，1）（3，2）（3，3）4（4，1）（4，2）（4，3）（2）∵方程x2﹣ax+2b=0有实数根，∴△=a2﹣8b≥0．∴使a2﹣8b≥0的（a，b）有（3，1），（4，1），（4，2），∴P(△≥0)= ．考点：列表法与树状图法；根的判别式．21．巩义长寿山景区门票价格为50元，在今年红叶节期问，为吸引游客，推出了如下优惠活动：如果人数不超过25人，门票按原价销售，如果人数超过25人，每超过1人，所购买的门票均降低1元，但人均门票不低于35元，某单位组织员工去长寿山看红叶，共支付门票费用1350元，请问该单位这次共有多少名员工去长寿山看红叶？【答案】该单位这次共有30名员工去长寿山看红叶．【解析】试题分析：设该单位这次共有x名员工去长寿山看红叶，根据每超过1人，人均旅游费用降低1元，且共支付给旅行社旅游费用1350元，可列出方程求解，根据人均旅游费用不得低于35元，判断解是否合理．试题解析：设该单位这次共有x名员工去长寿山看红叶，则人均费用是[50﹣（x﹣25）]元由题意得[50﹣（x﹣25）]x=1350，整理得x2﹣75x+1350=0，解得x1=45，x2=30．当x=45时，人均门票价格为50﹣（x﹣25）=30＜35，不合题意，应舍去．当x=30时，人均旅游费用为50﹣（x﹣25）=45＞35，符合题意．答：该单位这次共有30名员工去长寿山看红叶．考点：一元二次方程的应用．22．如图，在矩形ABCD中，E为CD的中点，F为BE上的一点，连结CF并延长交AB于点M，MN⊥CM交射线AD于点N．（1）当F为BE中点时，求证：AM=CE；（2）若=2，求的值；（3）若=n，当n为何值时，MN∥BE？【答案】(1)详见解析；（2）3；（3）n=4．【解析】试题解析：（1）当F为BE中点时，如图1，则有BF=EF．∵四边形ABCD是矩形，∴AB=DC，AB∥DC，∴∠MBF=∠CEF，∠BMF=∠ECF．在△BMF和△ECF中，，∴△BMF≌△ECF，∴BM=EC．∵E为CD的中点，∴EC=DC，∴BM=EC=DC=AB，∴AM=BM=EC；（2）如图2，设MB=a，∵四边形ABCD是矩形，∴AD=BC，AB=DC，∠A=∠ABC=∠BCD=90°，AB∥DC，∴△ECF∽△BMF，∴=2，∴EC=2a，∴AB=CD=2CE=4a，AM=AB﹣MB=3a．∵=2，∴BC=AD=2a．∵MN⊥MC，∴∠CMN=90°，∴∠AMN+∠BMC=90°．∵∠A=90°，∴∠ANM+∠AMN=90°，∴∠BMC=∠ANM，∴△AMN∽△BCM，∴，∴，∴AN=a，ND=AD﹣AN=2a﹣a=a，∴=3；（3）当=n时，如图3，设MB=a，同（2）可得BC=2a，CE=na．∵MN∥BE，MN⊥MC，∴∠EFC=∠HMC=90°，∴∠FCB+∠FBC=90°．∵∠MBC=90°，∴∠BMC+∠FCB=90°，∴∠BMC=∠FBC．∵∠MBC=∠BCE=90°，∴△MBC∽△BCE，∴，∴，∴n=4．考点：相似形综合题；全等三角形的判定与性质；矩形的性质．23．如图1，地面BD上两根等长立柱AB，CD之间悬挂一根近似成抛物线y= x2﹣x+3的绳子．（1）求绳子最低点离地面的距离；（2）因实际需要，在离AB为3米的位置处用一根立柱MN 撑起绳子（如图2），使左边抛物线F1的最低点距MN为1米，离地面1.8米，求MN的长；（3）将立柱MN的长度提升为3米，通过调整MN的位置，使抛物线F2对应函数的二次项系数始终为，设MN离AB的距离为m，抛物线F2的顶点离地面距离为k，当2≤k≤2.5时，求m 的取值范围．【答案】（1）m；（2）MN的长度为2.1m；（3）m的取值范围是4≤m≤8﹣2．【解析】试题分析：（1）直接利用配方法求出二次函数最值得出答案；（2）利用顶点式求出抛物线F1的解析式，进而得出x=3时，y的值，进而得出MN的长；（3）根据题意得出抛物线F2的解析式，得出k的值，进而得出m的取值范围．试题解析：（1）∵a=＞0，∴抛物线顶点为最低点，∵y=x2﹣x+3=（x﹣4）2+ ，∴绳子最低点离地面的距离为：m；（2）由（1）可知，对称轴为x=4，则BD=8，令x=0得y=3，∴A（0，3），C（8，3），由题意可得：抛物线F1的顶点坐标为：（2，1.8），设F1的解析式为：y=a（x﹣2）2+1.8，将（0，3）代入得：4a+1.8=3，解得：a=0.3，∴抛物线F1为：y=0.3（x﹣2）2+1.8，当x=3时，y=0.3×1+1.8=2.1，∴MN的长度为：2.1m；∴k=﹣（m﹣8）2+3，∴k是关于m的二次函数，又∵由已知m＜8，在对称轴的左侧，∴k随m的增大而增大，∴当k=2时，﹣（m﹣8）2+3=2，解得：m1=4，m2=12（不符合题意，舍去），当k=2.5时，﹣（m﹣8）2+3=2.5，解得：m1=8﹣2 ，m2=8+2（不符合题意，舍去），∴m的取值范围是：4≤m≤8﹣2．考点：二次函数的应用．。
厦门中考数学试题-中考.doc
：2016年厦门中考数学试题-中考总结：话题作文与学期梳理课程特色:以写作问题为纲，以解决中高考语文写作问题和讲授踩分词为主，每节课仍会讲解2—3篇阅读题，作为对应练习和提高。
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2016年福建省厦门市中考数学试卷-答案
福建省厦门市2016年初中毕业及高中阶段各类学校招生考试数学答案解析第Ⅰ卷一、选择题1.【答案】C【解析】1°等于60'.【提示】根据1=60'︒，换算单位即可求解.【考点】度分秒的换算2.【答案】C【解析】由22(2)0x x x x =-=-得10x =，22x =，所以答案选C.【提示】直接利用因式分解法将方程变形进而求出答案.【考点】一元二次方程的因式分解法3.【答案】D【解析】由题意得ABF △与DCE △全等，点F 与点E 为对应点，所以DEC AFB ∠=∠，故选D.【提示】根据全等的三角形的对应边和对应角分别相等即可得到结论.【考点】三角形全等的性质4.【答案】A【解析】由26x <得3x <，由14x +≥-得5x ≥-，所以原不等式组的解集为53x -≤<，故选A.【提示】一般由两个一元一次不等式组成的不等式组有四种基本类型【考点】一元一次不等式组的解法5.【答案】B【解析】DE 是△ABC 的中位线，AE CE ∴=，CF ∥BD ，DAE FCE ∴∠=∠，AED CEF ∠=∠，AED CEF ∴≅△△，EF DE ∴=，故选B.【考点】三角形的中位线、两直角线平行的性质、三角形全等的判定和性质6.【答案】D【解析】由题意得知两函数图象都经过点(4,3)，又因为两函数图象有且仅有一个交点，所以交点只能为(4,3)，交点的纵坐标为3，故选D.【提示】观察表格中的数据得到交点坐标是解题的关键.【考点】函数图象上点的坐标【解析】该公司2015年平均每人所创年利润为：36127616820112116811⨯+⨯+⨯+⨯=+++ 答：该公司2015年平均每人所创年利润为21万元．【提示】利用加权平均数的计算公式计算即可．本题考查的是加权平均数的计算，掌握加权平均数的计算公式是解题的关键.【考点】加权平均数20.【答案】证明：OC OE =，25E C ∴∠=∠=︒，50DOE C E ∴∠=∠+∠=︒.50A ∠=︒，A DOE ∴∠=∠，AB CD ∴∥.【提示】先利用等腰三角形的性质得到25E C ∠=∠=︒，再根据三角形外角性质计算出50DOE ∠=︒，则有A DOE ∠=∠，然后根据平行线的判定方法得到结论.【考点】平行线的判定，等腰三角形的性质21.【答案】（1）将1x =-，1y =代入一次函数解析式：2y kx =+，可得12k =-+，解得1k = ∴一次函数的解析式为：2y x =+（2）当0x =时，2y =；当0y =时，2x =-，所以函数图象经过(0,2)，(2,0)-【答案】解：如图，在将sin DBC∠∴=DE2 CD=，3 CE∴=，1∴=，3 BCBD平分ABD ∴∠=∴∠=ABD故成人用药后，血液中药物则至少需要6小时达到最大浓度．【提示】利用待定系数法分别求出直线OA 与双曲线的函数解析式，再令它们相等得出方程，解方程即可求解．【考点】反比例函数的应用25.【答案】2【解析】过点P 作x 轴的平行线PE 交BC 于点E ，如图所示.设直线BC 的解析式为y kx b =+，将点(1)B a m +，、(33)C m +，代入中y kx b =+，得：133m ak b m k b +=+⎧⎨+=+⎩，解得：23333k a a b m a ⎧=⎪⎪-⎨-⎪=+⎪-⎩， ∴直线BC 的解析式为23333a y x m a a -=++--． 当y n =时，(3)()3(1)2a n m a x --+-=， (3)()3(1)2a n m a E n --+-∴（，），(3)()3(1)2a n m a PE n m --+-=﹣（﹣）(1)(3)2a n m ---=． 11A m +（，），1B a m +（，），33C m +（，），1D m a +（，），P n m n -（，）， 1AD a ∴=﹣，111122PAD P A SAD x x a n m ∴==--（﹣）（﹣）（）， 11(1)(3)2222PBC C B a n m S PE y y ---==⨯（﹣）(1)(3)2a n m ---=． PAD PBC S S = ，1112a n m =---（）（）112a n m ---=（）（）， 解得：2n m -=．【解析】（1）OA OC =，60COA ∠=︒，ACO ∴△为等边三角形，60CAD ∴∠=︒，又70CDO ∠=︒，∴10ACD CDO CAD ∠=∠-∠=︒．（2）连接AG ，延长CP 交BF 于点Q ，交圆O 于点H ，令CG 交BF 于点R ，如图所示．在COD △和BOQ △中，OCD OBD OC OBCOD BOQ ∠=∠⎧⎪=⎨⎪∠=∠⎩， ()COD BOQ ASA ∴△≌△，1BQ CD ∴==，CDO BQO ∠=∠．2BG =，OQ BG ∴⊥，90CQG ∴∠=︒．180CGQ GCQ CQG ∠+∠+∠=︒，180RCP CPR CRP ∠+∠+∠=︒，CGQ CFP CPF ∠=∠=∠， 90CRP CQG ∴∠=∠=︒，CFP CPF ∠=∠，FCG HCG ∴∠=∠，FG GH ∴=.OCD OBG ∠=∠，FCG FBG ∠=∠，ABF GCH ∴∠=∠，GH AF ∴=．90CDO BQO ∠=∠=︒，AC AF BH ∴==，∴点G 为AB 中点，∴AGB △、OQB △为等腰直角三角形．1BQ =，1OQ BQ ∴==，OB ==在Rt CGQ 中，1GQ =，1CQ CO OQ =+=，CG ∴=【提示】（1）由OA OC =，60COA ∠=︒即可得出ACO △为等边三角形，根据等边三角形的性质即可得出60CAD ∠=︒，再结合70CDO ∠=︒利用三角形外角的性质即可得出结论；（2）连接AG ，延长CP 交BF 于点Q ，交圆O 于点H ，令CG 交BF 于点R ，根据相等的边角关系即可证出()COD BOQ ASA △≌△，从而得出1BQ CD ==，CDO BQO ∠=∠，再根据2BG =即可得出OQ BG ⊥．利用三角形的内角和定理以及CFP CPF ∠=∠即可得出FCG HCG ∠=∠，结合交的计算以及同弧的圆周角相等即可得出FG GH =，GH AF =，AC AF BH ==，由此即可得出G 为AB 中点，进而得出AGB △、OQB △为等腰直角三角形，根据等腰直角三角形的性质以及勾股定理即可算出CG 的长度．【考点】圆的综合题27.【答案】（1）抛物线解析式为246y x x =-++【解析】解：（1）∵直线4y x m =-+过点B (3,9)，943m ∴=⨯+﹣，解得：21m =，∴直线的解析式为421y x =-+，点A (5,)n 在直线421y x =-+上，45211n ∴=-⨯+=，∴点A (5,1)，将点A (5,1)、B (3,9)代入2y x bx c =-++中，得：1255993b c b c =-++⎧⎨=-++⎩，解得：46b c =⎧⎨=⎩， ∴此抛物线的解析式为246y x x =-++；（2）由抛物线246y x x =-++与直线4y x m =-+交于A （5，n ）点，得：255p q n -++=①，20m n +=-②，2y x px q =-++过（1，2）得：12p q -++= ③，则有255201225p q n m n p q m q -++=⎧⎪-+=⎪⎨-++=⎪⎪-=⎩①②③④解得：22263m n p q =⎧⎪=⎪⎨=⎪⎪=-⎩ ∴平移后的抛物线为263y x x=-+﹣， 一次函数的解析式为：422y x =-+，A (5,2)，当抛物线在平移的过程中，a 不变，抛物线与直线有两个交点，如图所示，抛物线与直线一定交于点A ，所以当抛物线过点C 以及抛物线在点A 处与直线相切时，只有一个交点介于点A 、C 之间，①当抛物线2y x bx c =-++过A (5,2)、C (0,22)时，得22c =，1b =，抛物线解析式为：222y x x =-++，顶点189(,)24；②当抛物线2y x bx c =-++在点A 处与直线相切时，2422y x bx c y x ⎧=-++⎨=-+⎩， 2422x bx c x ++=+﹣﹣，24220x b x c +++=﹣（）﹣，424220b c ∆=+-⨯⨯+=（）（-1）（-）①，∵抛物线过2y x bx c =-++点A （5，2），2552b c ++=﹣，527c b =+﹣，把527c b =+﹣代入①式得：212360b b -+=，126b b ==，则56273c =⨯+=﹣﹣，∴抛物线的解析式为：263y x x =+-﹣，2(3)6y x =--+，顶点坐标为（3，6），8965644-=； 则6504S <<.【提示】（1）根据点B 的坐标可求出m 的值，写出一次函数的解析式，并求出点A 的坐标，最后利用点A 、B 两点的坐标求抛物线的解析式；（2）根据题意列方程组求出p 、q 、m 、n 的值，计算抛物线与直线最上和最下满足条件的解析式，并计算其顶点坐标，向下平移的距离主要看顶点坐标的纵坐标之差即可. 【考点】二次函数图象与几何变换。
2017年福建省厦门市中考数学试题及解析
2017年福建省厦门市中考数学试卷一、选择题（共10小题，每小题4分，满分40分）1．（4分）（2017•厦门）反比例函数y=的图象是（）2．（4分）（2017•厦门）一枚质地均匀的骰子，骰子的六个面上分别刻有1到6的点数，投4．（4分）（2017•厦门）如图，△ABC是锐角三角形，过点C作CD⊥AB，垂足为D，则点C到直线AB的距离是（）﹣36．（4分）（2017•厦门）如图，在△ABC中，∠C=90°，点D，E分别在边AC，AB上．若∠B=∠ADE，则下列结论正确的是（）7．（4分）（2017•厦门）某商店举办促销活动，促销的方法是将原价x元的衣服以（x﹣10）元出售，则下列说法中，能正确表达该商店促销方法的是（）29．（4分）（2017•厦门）如图，某个函数的图象由线段AB和BC组成，其中点A（0，），B（1，），C（2，），则此函数的最小值是（）10．（4分）（2017•厦门）如图，在△ABC中，AB=AC，D是边BC的中点，一个圆过点A，交边AB于点E，且与BC相切于点D，则该圆的圆心是（）二、填空题（共6小题，每小题4分，满分24分）11．（4分）（2017•厦门）不透明的袋子里装有1个红球，1个白球，这些球除颜色外无其他差别，从袋子中随机摸出一个球，则摸出红球的概率是．12．（4分）（2017•厦门）方程x2+x=0的解是．13．（4分）（2017•厦门）已知A，B，C三地位置如图所示，∠C=90°，A，C两地的距离是4km，B，C两地的距离是3km，则A，B两地的距离是km；若A地在C地的正东方向，则B地在C地的方向．14．（4分）（2017•厦门）如图，在矩形ABCD中，对角线AC，BD相交于点O，E是边AD的中点．若AC=10，DC=2，则BO=，∠EBD的大小约为度分．（参考数据：tan26°34′≈）15．（4分）（2017•厦门）已知（39+）×（40+）=a+b，若a是整数，1＜b＜2，则a=．16．（4分）（2017•厦门）已知一组数据1，2，3，…，n（从左往右数，第1个数是1，第2个数是2，第3个数是3，依此类推，第n个数是n）．设这组数据的各数之和是s，中位数是k，则s=（用只含有k的代数式表示）．三、解答题（共11小题，满分86分）17．（7分）（2017•厦门）计算：1﹣2+2×（﹣3）2．18．（7分）（2017•厦门）在平面直角坐标系中，已知点A（﹣3，1），B（﹣2，0），C（0，1），请在图中画出△ABC，并画出与△ABC关于原点O对称的图形．19．（7分）（2017•厦门）计算：+．20．（7分）（2017•厦门）如图，在△ABC中，点D，E分别在边AB，AC上，若DE∥BC，AD=3，AB=5，求的值．21．（7分）（2017•厦门）解不等式组．22．（7分）（2017•厦门）某公司欲招聘一名工作人员，对甲、乙两位应聘者进行面试和笔谁将被录取？23．（7分）（2017•厦门）如图，在△ABC中，AB=AC，点E，F分别是边AB，AC的中点，点D在边BC上．若DE=DF，AD=2，BC=6，求四边形AEDF的周长．24．（7分）（2017•厦门）已知实数a，b满足a﹣b=1，a2﹣ab+2＞0，当1≤x≤2时，函数y=（a≠0）的最大值与最小值之差是1，求a的值．25．（7分）（2017•厦门）如图，在平面直角坐标系中，点A（2，n），B（m，n）（m＞2），D（p，q）（q＜n），点B，D在直线y=x+1上．四边形ABCD的对角线AC，BD相交于点E，且AB∥CD，CD=4，BE=DE，△AEB的面积是2．求证：四边形ABCD是矩形．26．（11分）（2017•厦门）已知点A（﹣2，n）在抛物线y=x2+bx+c上．（1）若b=1，c=3，求n的值；（2）若此抛物线经过点B（4，n），且二次函数y=x2+bx+c的最小值是﹣4，请画出点P（x ﹣1，x2+bx+c）的纵坐标随横坐标变化的图象，并说明理由．27．（12分）（2017•厦门）已知四边形ABCD内接于⊙O，∠ADC=90°，∠DCB＜90°，对角线AC平分∠DCB，延长DA，CB相交于点E．（1）如图1，EB=AD，求证：△ABE是等腰直角三角形；（2）如图2，连接OE，过点E作直线EF，使得∠OEF=30°，当∠ACE≥30°时，判断直线EF与⊙O的位置关系，并说明理由．2017年福建省厦门市中考数学试卷参考答案与试题解析一、选择题（共10小题，每小题4分，满分40分）1．（4分）（2017•厦门）反比例函数y=的图象是（）y=y=（2．（4分）（2017•厦门）一枚质地均匀的骰子，骰子的六个面上分别刻有1到6的点数，投4．（4分）（2017•厦门）如图，△ABC是锐角三角形，过点C作CD⊥AB，垂足为D，则点C到直线AB的距离是（）解：如图，，﹣36．（4分）（2017•厦门）如图，在△ABC中，∠C=90°，点D，E分别在边AC，AB上．若∠B=∠ADE，则下列结论正确的是（）7．（4分）（2017•厦门）某商店举办促销活动，促销的方法是将原价x元的衣服以（x﹣10）变成xxx29．（4分）（2017•厦门）如图，某个函数的图象由线段AB和BC组成，其中点A（0，），B（1，），C（2，），则此函数的最小值是（）＞＞10．（4分）（2017•厦门）如图，在△ABC中，AB=AC，D是边BC的中点，一个圆过点A，交边AB于点E，且与BC相切于点D，则该圆的圆心是（）二、填空题（共6小题，每小题4分，满分24分）11．（4分）（2017•厦门）不透明的袋子里装有1个红球，1个白球，这些球除颜色外无其他差别，从袋子中随机摸出一个球，则摸出红球的概率是．故答案为：．12．（4分）（2017•厦门）方程x2+x=0的解是x1=0，x2=﹣1．13．（4分）（2017•厦门）已知A，B，C三地位置如图所示，∠C=90°，A，C两地的距离是4km，B，C两地的距离是3km，则A，B两地的距离是5km；若A地在C地的正东方向，则B地在C地的正北方向．==514．（4分）（2017•厦门）如图，在矩形ABCD中，对角线AC，BD相交于点O，E是边AD的中点．若AC=10，DC=2，则BO=5，∠EBD的大小约为18度26分．（参考数据：tan26°34′≈），根据矩形的对角线相等且互相平分，可求得BD=5，=4，DAC==′≈AE=AB=215．（4分）（2017•厦门）已知（39+）×（40+）=a+b，若a是整数，1＜b＜2，则a= 1611．39+）+16．（4分）（2017•厦门）已知一组数据1，2，3，…，n（从左往右数，第1个数是1，第2个数是2，第3个数是3，依此类推，第n个数是n）．设这组数据的各数之和是s，中位数是k，则s=2k2﹣k（用只含有k的代数式表示）．=k三、解答题（共11小题，满分86分）17．（7分）（2017•厦门）计算：1﹣2+2×（﹣3）2．18．（7分）（2017•厦门）在平面直角坐标系中，已知点A（﹣3，1），B（﹣2，0），C（0，1），请在图中画出△ABC，并画出与△ABC关于原点O对称的图形．19．（7分）（2017•厦门）计算：+．20．（7分）（2017•厦门）如图，在△ABC中，点D，E分别在边AB，AC上，若DE∥BC，AD=3，AB=5，求的值．=，再根据==21．（7分）（2017•厦门）解不等式组．，22．（7分）（2017•厦门）某公司欲招聘一名工作人员，对甲、乙两位应聘者进行面试和笔谁将被录取？23．（7分）（2017•厦门）如图，在△ABC中，AB=AC，点E，F分别是边AB，AC的中点，点D在边BC上．若DE=DF，AD=2，BC=6，求四边形AEDF的周长．BC=3DE=AB AC，BD=CD===AB AC=4AE=2AB=2．24．（7分）（2017•厦门）已知实数a，b满足a﹣b=1，a2﹣ab+2＞0，当1≤x≤2时，函数y=（a≠0）的最大值与最小值之差是1，求a的值．y=y=y=y=的最大值是y=﹣y=的最大值是，=1（25．（7分）（2017•厦门）如图，在平面直角坐标系中，点A（2，n），B（m，n）（m＞2），D（p，q）（q＜n），点B，D在直线y=x+1上．四边形ABCD的对角线AC，BD相交于点E，且AB∥CD，CD=4，BE=DE，△AEB的面积是2．求证：四边形ABCD是矩形．26．（11分）（2017•厦门）已知点A（﹣2，n）在抛物线y=x2+bx+c上．（1）若b=1，c=3，求n的值；（2）若此抛物线经过点B（4，n），且二次函数y=x2+bx+c的最小值是﹣4，请画出点P（x ﹣1，x2+bx+c）的纵坐标随横坐标变化的图象，并说明理由．=127．（12分）（2017•厦门）已知四边形ABCD内接于⊙O，∠ADC=90°，∠DCB＜90°，对角线AC平分∠DCB，延长DA，CB相交于点E．（1）如图1，EB=AD，求证：△ABE是等腰直角三角形；（2）如图2，连接OE，过点E作直线EF，使得∠OEF=30°，当∠ACE≥30°时，判断直线EF与⊙O的位置关系，并说明理由．得到=OH==OE。
2018年福建省厦门市数学中考试卷及答案解析(精析版)
厦门市2018年初中毕业及高中阶段各类学校招生考试数学试题一、选择题 (本大题有 7 小题，每小题3分，共21分。
每小题都有四个选项，其中有且只有一个选项是正确的)1.(2018厦门，1，3分）-2的相反数是 ( )A.2B.-2C.2±D.1 2 -答案:A．2. (2018厦门，2，3分）下列事件中，是必然事件的是 ( )A.抛掷 1 枚硬币，掷得的结果是正面朝上B.抛掷 1 枚硬币，掷得的结果是反面朝上C.抛掷 1 枚硬币，掷得的结果不是正面朝上就是反面朝上D.抛掷 2 枚硬币，掷得的结果是 1 个正面朝上与 1 个反面朝上答案:C．3. (2018厦门，3，3分）图 1是一个立体图形的三视图，则这个立体图形是 ( )A.圆锥B.球C. 圆柱D. 三棱锥答案:A．4.(2018厦门，4，3分）某种彩票的中奖机会是 1%，下列说法正确的是 ( )A.买一张这种彩票一定不会中奖B. 买 1张这种彩票一定会中奖C.买 100张这种彩票一定会中奖D.当购买彩票的数量很大时，中奖的频率稳定在 1%答案:D．5.(2018厦门，5，3分）1x-x的取值范围是（）A.1x> B.1x≥ C. 1x< D.1x≤答案:B．规律总结：二次根式有意义，令被开方数大于或大于0，转化为解不等式的问题． 关键词：二次根式 一元一次不等式6. (2018厦门，6，3分）如图 2，在菱形ABCD 中，AC 、BD 是对角线，若∠BAC =50°，则∠ABC 等于 ( )A.40°B.50°C.80°D.100° 答案:C ．7. (2018厦门，7，3分）已知两个变量x 和y ，它们之间的 3组对应值如下表所示x - 1 0 1 y- 113则y 与x 之间的函数关系式可能是 ( )A.y x =B.21y x =+C.21y x x =++D.3y x=答案:B ．二、填空题 (本大题有 10小题，每小题4分，共40分) 8. (2018厦门，8，4分）计算：32a a -= ． 答案:a9. (2018厦门，9，4分）已知∠A =40°，则∠A 的余角的度数是 ． 答案:50°．10. (2018厦门，10，4分）计算：32m m ÷= ． 答案:m11. (2018厦门，11，4分） 在分别写有整数 1 到 10 的 10张卡片中，随即抽取 1 张卡片，则该卡片的数字恰好是奇数的概率是 ． 答案:12．12. (2018厦门，12，4分）如图3，在等腰梯形ABCD 中，AD ∥BC ，对角线AC 与BD 相交于点O ，若OB =3，则 OC = ．答案:3．13. (2018厦门，13，4分）“x 与y 的和大于 1”用不等式表示为 ． 答案:1x y +>．14. (2018厦门，14，4分）如图 4，点D 是等边△ABC 内的一点，如果△ABD 绕点A 逆时针旋转后能与△ACE 重合，那么旋转了 度．答案:60°．15. (2018厦门，15，4分）五边形的内角和的度数是 ． 答案:540°．16. (2018厦门，16，4分）已知2a b +=，1ab =-，则33a ab b ++= ，22a b += ． 答案:617. (2018厦门，17，4分）如图 5，已知∠ABC =90°，AB r π=，2rBC π=，半径为 r 的⊙O 从点A 出发，沿A B C→→方向滚动到点 C 时停止。
福建省中考数学试卷对比分析
福建省中考数学试卷对比分析A。
4.5.6.7.8B。
3.4.5.6.7C。
2.3.4.5.6D。
1.2.3.4.5B。
试题分析：本文介绍了福建中考数学科的选择题部分，包括2017和2018年的题目。
其中有关几何体的三视图、科学计数法、不等式组、投掷骰子等题目都被涉及到。
文章还提到了某校汉字听写比赛的正确答题数，供读者参考。
C。
改写后：本文介绍了福建中考数学科的选择题部分，包括2017和2018年的题目。
其中涉及到几何体的三视图、科学计数法、不等式组、投掷骰子等题目。
此外，还提到了某校汉字听写比赛的正确答题数。
希望同学们通过努力研究，提高自己的数学水平，取得更好的成绩。
11.计算：(3/2)-1=1/4.越努力，越幸运！12.如图，△ABC中，D，E分别是边AB，AC的中点，连结DE，若DE=3，则线段BC的长度为6.越努力，越幸运！12.某8种食品所含的热量值分别为：120，134，120，119，126，120，118，124，则这组数据的众数为120.越努力，越幸运！13.一个箱子装有除颜色外都相同的2个白球，2个黄球，1个红球。
现添加同种型号的1个球，使得从中随机抽取1个球，这三种颜色的球被抽到的概率都是1/3.那么添加的球是白球。
越努力，越幸运！13.如图，Rt△ABC中，∠ACB=90°，AB=6，D是AB的中点，则CD=3.越努力，越幸运！14.已知A，B，C是数轴上的三个点，且C在B的右侧。
点A，B表示的数分别是1，3，如图所示。
若BC=2AB，则点C表示的数是5.越努力，越幸运！14.不等式组{3x+1>x+3.x-2>0}的解集为{x|x>1}。
越努力，越幸运！15.两个完全相同的正五边形都有一边在直线l上，且有一个公共点O，其摆放方式如图所示，则图中是两个全等的正五边形，则∠AOB=72°。
越努力，越幸运！15.把两个同样大小的含45°角的三角尺按如图所示的方式放置，其中一个三角尺的锐角顶点与另一个顶点重合于点A，且另三个锐角顶点B，C，D在同一直线上，若AB=2，则CD=2.越努力，越幸运！16.已知矩形ABCD的四个顶点均在反比例函数y=x/(3x+2)的图象上，且点A的横坐标是2，则矩形ABCD的面积为4/15.越努力，越幸运！16.如图5，直线y=x+m与双曲线y=1/x相交于A，B两点，BC∥x轴，AC∥y轴，则△ABC面积的最小值为2.越努力，越幸运！17.化简(1-1/a)/(2a-1)，其中a=2-1.先将分子化简为(a-1)/a^2，分母化简为(2a-1)，然后代入a=2-1得到答案为-1/3.解方程组{4x+y=10.x+y=1}，得到x=3/5，y=2/5.越努力，越幸运！本题满分8分)如图，正方形ABCD中，点E，F分别在AB，BC边上，且AE＝CF，连接DE，DF，交对角线AC于点M，N，交EF于点P，Q.求证：MP＝NQ.AEDMFCBQPN22．（2018福建中考）(本小题满分8分)如图，矩形ABCD中，点E，F分别在AB，AD边上，且AE＝DF，连接BE，CF，交于点O，交对角线AC于点M，N，交EF于点P，Q．1)求证：OP＝OQ；2)若AB＝3，AD＝4，求矩形ABCD的面积．AEDMFCBQPNO稳定考点分析：1.几何体的三视图：选择题第2题考查三视图知识点。
2018年福建厦门中考数学试卷及答案解析版
2018 年厦门市初中毕业及高中阶段各种学校招生考试
数学
（试卷满分： 150 分考试时间：120 分钟）
准考据号姓名座位号
注意事项：
1．全卷三大题， 26 小题，试卷共 4 页，还有答题卡．
2．答案一律写在答题卡上，不然不可以得分．
3．可直接用 2B 铅笔绘图．
一、选择题（本大题有7 小题，每题 3 分，共 21 分 . 每题都有四个选项，其
中有且只有一个选项正确）
1.（ 2018 福建厦门，1， 3 分）．以下计算正确的选项
是（）
A ．－ 1＋ 2＝1．
B ．－1－ 1＝ 0．C．(－ 1)2＝－ 1．D．－ 12＝ 1．【答案】 A
（ 2018 福建厦门， 2， 3 分）．已知∠A＝60°，则∠A的补角是
A ． 160°．
B ．120°．
C．60°． D ．30°．
【答案】 B
（2018 福建厦门， 3， 3 分）．图1是以下一个立体图形的三视图，则这个立体图
形是
A ．圆锥．
B ．球．
C．圆柱． D ．正方体．
主左
视视
图图
俯
视
图
图1
【答案】 C
（ 2018 福建厦门， 4，3 分）．掷一个质地平均的正方体骰子，当骰子停止后，朝。
2016年厦门市中考数学试卷含答案解析汇总
2016年厦门市中考数学试卷一、选择题（本大题10小题，每小题4分，共40分） 1．1°等于（ ）A ．10′B ．12′C ．60′D ．100′ 解析：本题属于基础题，主要考察度数的单位换算。
答案：C2．方程022=-x x 的根是（ ）A ．021==x xB ．221==x xC ．01=x ，22=xD ．01=x ，22-=x 解析：本题属于基础题，主要考察一元二次方程的解，解得(2)0x x -=:,故答案选择C 。
答案：C3．如图1，点E ，F 在线段BC 上，△ABF 与△DCE 全等，点A 与点D ，点B 与点C 是对应顶点， AF 与DE 交于点M ，则∠DCE ＝（ ）A ．∠B B ．∠AC ．∠EMFD ．∠AFB解析：本题属于基础题，主要考察三角形全等的性质，根据全等对应角相等，得到∠D EC =∠AFB . 答案：D 4．不等式组⎩⎨⎧-≥+<4162x x 的解集是（ ）A ．35<≤-xB ．35≤<-xC ．5-≥xD ．3<x解析：本题属于基础题，主要考察解不等式组，分别解得两个不等式的解为：x<3和x ≥－5综合解集为35<≤-x 。
答案：A 5．如图2，DE 是△ABC 的中位线，过点C 作CF ∥BD 交DE 的延长线于点F ，则下列结论正确的是（ ） A ．EF ＝CF B ．EF ＝DE C ．CF<BD D ．EF>DE图2解析：本题主要考察中位线和平行四边形的性质，由于,所以四边形BD CF 为□，故，答案：B6．已知甲、乙两个函数图象上部分点的横坐标x 与对应的纵坐标y 分别如下表所示，两个函数图象仅有一个交点，则交点的纵坐标y 是（ ）A ．0B ．1C ．2D ．3解析：本题主要考察一次函数的交点问题，由甲乙两个表可以得到甲乙的交点 (4,3)。
答案：D7．已知△ABC 的周长是l ，BC ＝l －2AB ，则下列直线一定为△ABC 的对称轴的是（ ） A ．△ABC 的边AB 的垂直平分线 B ．∠ACB 的平分线所在的直线C ．△ABC 的边BC 上的中线所在的直线D ．△ABC 的边AC 上的高所在的直线解析：本题主要考察等腰三角形的性质，由BC ＝l －AB 可以得到AB ＝AC,故△ABC 为等腰三角形，由等腰三角形三线合一可以等到，底边BC 的中线所在直线一定为△ABC 的对称轴。
2016年厦门市初中毕业及高中阶段各类学校招生考试数学参考答案及评分标准
2016年厦门市初中毕业及高中阶段各类学校招生考试数学参考答案说明：解答只列出试题的一种或几种解法．如果考生的解法与所列解法不同，可参照评分量表相应的要求评分.一、选择题（本大题共10小题，每小题4分，共40分）二、填空题（本大题共6小题，每题4分，共24分）11. 23 . 12. 1. 13. 25.14. 1712，－1144. 15. －12≤a ＜0.16. 64，40.三、解答题（本大题共9小题，共86分）17．（本题满分7分）解： 10＋8×(－12)2－2÷15＝10＋8×14－2×5 ……………………………4分＝10＋2－10 …………………6分＝2. …………………7分18．（本题满分7分）⎩⎨⎧x ＋y ＝1，4x ＋y ＝－8．解：②－①，得3x ＝－9 …………………………2分 x ＝－3 …………………………4分 将x ＝－3代入①，得y ＝4 …………………6分则这个方程组的解是⎩⎨⎧x ＝－3，y ＝4．…………………7分 19．（本题满分7分）解：1×36＋6×27＋8×16＋11×201＋6＋8＋11…………………………5分① ②＝54626＝21（万元）因此该公司2015年平均每人所创年利润为21万元 ………………7分 20．（本题满分7分）解：∵ OC ＝OE ，∴ ∠E ＝∠C ＝25°. ………………………3分∴ ∠DOE ＝∠C ＋∠E ＝50°. …………………6分 ∵ ∠A ＝50°，∴ ∠A ＝∠DOE .∴ AB ∥CD . ………………………7分 21．（本题满分7分）解：把x ＝－1，y ＝1代入y ＝kx ＋2，得1＝（－1）k ＋2， ………………………2分 k ＝1 . ………………………3分 则函数解析式为 y ＝x ＋2 . ………………………4分 列表，得画图，得7分22.（本题满分7分）解：旋转后的图形如图所示. …………………3分∵ △ABC 中，∠ACB ＝90°，AB ＝5，BC ＝4， ∴ AC ＝52－42＝3. ……………5分∵ △ABC 绕点C 顺时针旋转90°后得到△DCE ，∴ ∠ACD ＝∠ACB ＝90°，DC ＝AC ＝3， ……………6分 ∴ AD ＝32.∴ 点A 与点D 之间的距离为3 2 . …………………7分 23．（本题满分7分）解：如图，过点D 作DE 垂直BC 的延长线，垂足为E ， ∴ ∠DEB ＝90°. 在Rt △DEB 中，DE ＝BD ×sin ∠DBC ＝2 2 . …………………2 ∴ BE ＝4.在Rt △DEC 中，x 0 －2y 2 0图5O ABCD EEC B A4321DC BAE∵ DE ＝22，DC ＝3，∴ CE ＝1 .∴ BC ＝3. …………………3分 ∵ CD ＝BC ＝3 ， ∴ ∠1＝∠2. ∵ AD ＝AB ， ∴ ∠3＝∠4.∵ BD 平分∠ABC ， ∴ ∠1＝∠3， ∴ ∠2＝∠4. 又 BD ＝BD ，∴ △ABD ≌△CBD .∴ AB ＝BC ＝3，AD ＝CD ＝3. ∴ AB ＝BC ＝AD ＝CD .∴ 四边形ABCD 是菱形. …………………6分∴ S 菱形ABCD ＝12AC ×BD ＝BC ×DE .∴ 12AC ×26＝3×22，∴ AC ＝23. ………………… 24．（本题满分7分）解：方法一： 由题可设直线OA 的解析式为 y ＝k 1·x . ∵ 当 x ＝4 时，y ＝a ， …………………1 ∴ k 1＝a4 .∴ y ＝a4x . …………………2分设成人用药后m 小时，血液中的药物浓度达到最大值b 微克/毫升，即A （m ，b ）. 即当 x ＝m 时，y ＝b .∴ b ＝am4 . …………………3分由题可设双曲线AB 的解析式为 y ＝k 2x.∵ 当 x ＝m 时，y ＝b ， ∴ k 2＝mb .（1）若用药后9小时，血液中的药物浓度处于下降过程中， ∵ 当 x ＝9 时，y ＝mb9.又 b ＝am4，∴ y ＝am 249＝am 236. …………………4分∵ 用药后9小时，药物仍具有疗效 ∴ 当 x ＝9 时，y ≥a .∴ am 236≥a . …………………5分∵ a ＞0， ∴ m 2≥36. ∵ m ＞0，∴ m ≥6 . …………………6分 （2）若用药后9小时，血液中的药物浓度处于上升过程中，则m ≥9 …………7分 综上，即该药物在成人用药后，至少需要6小时血液中的药物浓度可达到最大.方法二：设成人用药后m 小时，血液中的药物浓度达到最大值b 微克/毫升，即A （m ，b ）. 由题可设双曲线AB 的解析式为 y ＝k 1x .∵ 当 x ＝m 时，y ＝b ，∴ k 1＝mb .∴ y ＝mbx. …………………1分（1）若用药后9小时，血液中的药物浓度处于下降过程中， ∵ 对于双曲线AB 有：当 y ＝a 时，a ＝mbx .∴ x ＝mba.由题可设直线OA 的解析式为 y ＝k 2·x . 将点A （m ，b ）代入得k 2＝bm∴ y ＝bmx∵ 当 x ＝4 时，y ＝a ， …………………2分 ∴ a ＝4bm∴ b ＝am4. …………………3分∴ 对于双曲线AB 有：当 y ＝a 时，x ＝mb a ＝m 24 …………………4分∵ 用药后9小时，药物仍具有疗效∴ 当 y ＝a 时，x ≥9. ∴ m 24≥9， …………………5分∴ m 2≥36∵ m ＞0，∴ m ≥6 . …………………6分（2）若用药后9小时，血液中的药物浓度处于上升过程中，则m ≥9 …………7分 综上，即该药物在成人用药后，至少需要6小时血液中的药物浓度达到最大.25.（本题满分7分）解：∵ A （1，m ＋1），B （a ，m ＋1）， ∴ y A ＝y B .∴ AB ∥x 轴.又 a ＞1∴ AB ＝a －1.∵ A （1，m ＋1），D （1，a ＋m ），∴ x A ＝x D .∴ AD ∥y 轴.又 a ＞1∴ AD ＝a －1.∴ AD ＝AB . …………………3分 设直线AC 的解析式为y ＝kx ＋b ， 将A （1，m ＋1），C （3，m ＋3）分别代入，可得k ＝1，b ＝m . ∴ y ＝x ＋m .∵ 当x ＝n －m 时，y ＝n －m ＋m ＝n ， ∴ 点P （n －m ，n ）在直线y ＝x ＋m 上. 又 点P 在四边形ABCD 内，∴ 点P 在线段AC 上. …………………5分如图，过点P 作PE ⊥x 轴，交AB 于点E ，作PF ⊥y 轴，交AD 于点F ， 则PE ＝n －m －1，PF ＝n －m －1. ∴ PE ＝PF .∴ S △P AD ＝S △P AB . …………………6分 ∵ S △P AD ＝S △PBC ， ∴ S △P AB ＝S △PBC .∴ S △P AB ＝12S △ABC .过点C 作CG ⊥x 轴，交AB 延长线于点G ，则CG ＝2. ∵ 12A B ·PE ＝12×12 A B ·CG .∴ PE ＝12CG .∴ n －m －1＝1.∴ n －m ＝2. …………………7分7 26．（本题满分11分）（1）证明：∵ 在⊙O 中，OC ＝OA ， …………………1分 又 ∠COA ＝60°，∴ △ACO 是等边三角形 . …………………2分 ∴ ∠CAO ＝60°. …………………3分∴ ∠ACD ＝10°. …………………4分（2）解：方法一：如图，延长OP 交BG 于点M ，连接OG ，OF .图9∵ OC＝OB，∠OCD＝∠OBM，∠COD＝∠BOM，∴ △OCD≌△OBM.…………………6分∴ ∠CDO＝∠BMO，BM＝CD＝1. …………………7分∵ BG＝2又OB＝OG，∴ ∠BMO＝90°.∴ ∠CDO＝90°. …………………8分∵ OB＝OF，∴ ∠1＝∠2.又∠CFP＝∠3，∴ ∠COF＝∠1＋∠3＝∠2＋∠CFP＝∠CDO＝90°. …………………10分在△COF中，∵ OC＝OF，∴ ∠OCD＝45°.∴ OD＝CD＝1，OC＝2.∴ OM＝1.∴ CM＝1＋ 2 .又GM＝BG－BM＝1，∴ CG＝4+2 2 .…………………11分方法二：如图，过点O作OM⊥BG于点M，连接OG，OF.在⊙O中，∵ OB＝OG，BG＝2，∴ BM＝GM＝1.…………………5分∵ OC＝OB，∠OCD＝∠OBM，CD＝BM，∴ △OCD≌△OBM.∴ ∠CDO＝∠BMO.∵ OM⊥BG.∴ ∠BMO＝90°.∴ ∠CDO＝90°. …………………7分∵ OB＝OF，∴ ∠1＝∠2.又∠CFP＝∠3，∴ ∠COF＝∠1＋∠3＝∠2＋∠CFP＝∠CDO＝90°. …………………9分在△COF中，OC＝OF，∴ ∠OCD＝45°.∴ OD＝CD＝1，OC＝2.∴ OM＝1.图10B图10B∵ △OCD ≌△OBM . ∴ ∠COD ＝∠BOM .∴ C ，O ，M 在一条直线上. …………………10分 ∴ CM ＝1＋ 2 .∴ CG ＝4+2 2 . …………………11分27．（本题满分12分）（1）解：将（3，9）代入y ＝－4x ＋m ，得9＝－12＋m ，m ＝21 . …………………2分则直线的解析式为y ＝－4x ＋21. 将（5，n ）代入y ＝－4x ＋21，得n ＝1 . …………………3分 将A （5，1），B （3，9）分别代入y ＝－x 2＋bx ＋c ，得 b ＝4，c ＝6.则抛物线的解析式为y ＝－x 2＋4x ＋6. …………………4分 （2）解：将A （5，n ）分别代入y ＝－x 2＋bx ＋c ，y ＝－4x ＋m ， 将A （5，n ），（1，2）分别代入y ＝－x 2＋px ＋q ，得 －25＋5b ＋c ＝n ， －20＋m ＝n ， －25＋5p ＋q ＝n ，1＋p ＋q ＝2 . …………………5分又 m －q ＝25 ， 解得m ＝22，n ＝2，p ＝6，q ＝－3， …………………7分c ＝27－5 b .∴ 直线的解析式为y ＝－4x ＋22，平移前抛物线的解析式为y ＝－x 2＋bx ＋27－5 b ，平移后抛物线的解析式为y ＝－x 2＋6x －3.设在平移过程中，抛物线向下平移了s 个单位长度，又 y ＝－x 2＋6x －3＝－（x －3）2＋6，y ＝－x 2＋bx ＋27－5b ＝－（x －b 2）2＋(b 24－5b ＋27) ， ∴ s ＝（b 24－5b ＋27）－6 …………………8分＝14（b －10）2－4.当－x 2＋bx ＋27－5b ＝－4x ＋22时，可得x 1＝5，x 2＝b －1.∴ B （b －1，－4b ＋26）. …………………9分 ∵ A ，B 在第一象限且为不同两点，∴ b －1＞0，－4b ＋26＞0且b －1≠5.∴ 1＜b ＜132且b ≠6. …………………10分对于s ＝14（b －10）2－4.∵ 14＞0,∴ 当b ＜10时，s 随b 的增大而减小.∵ 1＜b ＜132且b ≠6，∴ －1516＜s ＜654且s ≠0. …………………11分∵ s ＞0, ∴ 0＜s ＜654∴ 在平移过程中，抛物线y ＝－x 2＋bx ＋c 向下平移的单位长度s 的取值范围是0＜s ＜654. …………………12分。
2016年福建省厦门市中考数学试卷(含详细答案)
数学试卷 第1页（共30页） 数学试卷 第2页（共30页）绝密★启用前福建省厦门市2016年初中毕业及高中阶段各类学校招生考试数 学本试卷满分150分,考试时间120分钟.第Ⅰ卷(选择题 共40分)一、选择题(本大题共10小题,每小题4分,共40分.在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的) 1.1=( ) A .10' B .12' C .60' D .100' 2.方程220x x -=的根是( )A .120x x ==B .122x x ==C .120,2x x ==D .120,2x x ==-3.如图,点,E F 在线段BC 上,ABF △与DCE △全等,点A 与点D ,点B 与点C 是对应顶点,AF 与DE 交于点M ,则DEC ∠＝( )A .B ∠ B .A ∠C .EMF ∠D .AFB ∠ 4.不等式组26,14x x ⎧⎨+⎩＜≥-的解集是( ) A 53x -≤＜ B .53x -＜＜ C .5x -≥D .3x ＜5.如图,DE 是ABC △的中位线,过点C 作CF ∥BD 交DE 的延长线于点F ,则下列结论正确的是( ) A . EF CF ＝ B .=EF DE C .CF BD ＜D .EF DE ＞6.已知甲、乙两个函数图象上部分点的横坐标x 与对应的纵坐标y 分别如下表所示.两个函数图象仅有一个交点,则交点的纵坐标y 是( )A .0B .1C .2D .37.已知ABC △的周长是l ,2BC l AB -＝,则下列直线一定为ABC △的对称轴的 ( ) A .ABC △的边AB 的中垂线B .ACB ∠的平分线所在的直线C .ABC △的边BC 上的中线所在的直线D .ABC △的边AC 上的高所在的直线8.已知压强的计算公式是Fp S=.我们知道,刀具在使用一段时间后,就会变钝.如果刀刃磨薄,刀具就会变得锋利.下列说法中,能正确解释刀具变得锋利这一现象的是 ( ) A .当受力面积一定时,压强随压力的增大而增大 B .当受力面积一定时,压强随压力的增大而减小C .当压力一定时,压强随受力面积的减小而减小D .当压力一定时,压强随受力面积的减小而增大9.动物学家通过大量的调查估计,某种动物活到20岁的概率为0.8,活到25岁的概率为0.6,则现年20岁的这种动物活到25岁的概率是( )A .0.8B .0.75C .0.6D .0.4810.设681 2 019681 2 018a ⨯-⨯=,2 015 2 016 2 013 2 018b ⨯-⨯=,c ,则a ,b ,c 的大小关系是( )A .b c a ＜＜B .a c b ＜＜C .b a c ＜＜D .c b a ＜＜第Ⅱ卷(非选择题 共110分)二、填空题(本大题共6小题,每小题4分,共24分.请把答案填写在题中的横线上) 11.不透明的袋子里装有2个白球、1个红球,这些球除颜色外无其他差别.从袋子中随机摸出1个球,则摸出白球的概率是 . 12.计算11x x x+-= . 13.如图,在ABC △中,DE BC ∥,且=2AD ,=3DB ,则DEBC=. 毕业学校_____________ 姓名________________ 考生号________________ ________________ _____________-------------在--------------------此--------------------卷--------------------上--------------------答--------------------题--------------------无--------------------效----------------数学试卷 第3页（共30页） 数学试卷 第4页（共30页）14.公元3世纪,2ra a ≈+值.他的算法是：131212≈+=⨯；,1317421222-≈+=⨯；……依此算法,似值会越来越精确.当取得近似值577408时,近似公式中的a 是 ,r是 .15.已知点(),P m n 在抛物线2y ax x a =--上,当1m -≥时,总有1n ≤成立,则a 的取值范围是 .16.如图,在矩形ABCD 中,=3AD ,以顶点D 为圆心,1为半径作D .过边BC 上的一点P 作射线PQ 与D 相切于点Q ,且交边AD 于点M ,连接AP .若AP PQ +=,=APB QPC ∠∠,则QPC ∠的大小约为 度 分.(参考数据：13sin1132=,tan3652=54'').三、解答题(本大题共11小题,共86分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤) 17.(本小题满分7分)计算：211108()225+⨯--÷.18.(本小题满分7分)解方程组1,4.8x y x y +=⎧⎨+=-⎩19.(本小题满分7分)某公司内设四个部门,2015年各部门人数及相应的每人所创年利润如下表所示,求该公司20.(本小题满分7分)如图,AE 与CD 交于点O ,=50A ∠,=OC OE ,=25C ∠. 求证：AB CD ∥.21.(本小题满分7分)已知一次函数2y kx =+,当1x =-时,1y =.求此函数的解析式,并在平面直角坐标系中画出此函数图象.22.(本小题满分7分)如图,在ABC △中,=90ACB ∠,=5AB ,=4BC .将ABC △绕点C 顺时针旋转90,若点A ,点B 的对应点分别为点D ,点E ,画出旋转后的三角形,并求点A 与点D 之间的距离.(不要求尺规作图)数学试卷 第5页（共30页） 数学试卷 第6页（共30页）23.(本小题满分7分)如图,四边形ABCD 中,BCD ∠是钝角,=AB AD ,BD 平分ABC ∠.若=3CD,=BDin s DBC ∠求对角线AC 的长.24.(本小题满分7分)如图是药品研究所测得的某种新药在成人用药后,血液中的药物浓度y (微克/毫升)随用药后的时间x (小时)变化的图象(图象由线段OA 与部分双曲线AB 组成),并测得当y a ≥时,该药物才具有疗效.若成人用药后4小时,药物开始产生疗效,且用药后9小时,药物仍具有疗效,则成人用药后,血液中药物浓则至少需要多长时间达到最大？25.(本小题满分7分)如图,在平面直角坐标系中x Oy 中,已知点(1,1)A m +,(,1)B a m +,(3,3)C m +(1,)D m a +,0m ＞,13a ＜＜.点(,)P n m n -是四边形ABCD 内的一点,且PAD △与PBC △的面积相等,求n m -的值.26.(本小题满分11分)已知AB 是O 的直径,点C 在O 上,点D 在半径OA 上(不与点O ,A 重合).(1)如图1,若60COA ∠=,= 70CDO ∠,求ACD ∠的度数；(2)如图2,点E 在线段OD 上(不与点O ,D 重合),CD ,CE 的延长线分别交O 于点F ,G ,连接BF ,BG ,点P 是CO 的延长线与BF 的交点.若=1CD ,=2BG ,=OCD OBG ∠∠,=CFP CPF ∠∠,求CG 的长.27.(本小题满分12分)已知抛物线2y x bx c =-++与直线4y x m =-+相交于第一象限不同的两点：(5,)A n ,(,)B e f .(1)若点B 的坐标为(3,9),求此抛物线的解析式；(2)将此抛物线平移.设平移后的抛物线为2y x px q =-++,过点A 与点(1,2),且25m q -=.在平移过程中,若抛物线2y x bx c =-++向下平移了(0)s s ＞个单位长度,求s 的取值范围.图1图2毕业学校_____________ 姓名________________ 考生号________________ ________________ _____________-------------在--------------------此--------------------卷--------------------上--------------------答--------------------题--------------------无--------------------效----------------数学试卷 第7页（共30页）数学试卷 第8页（共30页）福建省厦门市2016年初中毕业及高中阶段各类学校招生考试数学答案解析第Ⅰ卷一、选择题 1.【答案】C 【解析】1°等于60'.【提示】根据1=60'︒，换算单位即可求解. 【考点】度分秒的换算 2.【答案】C【解析】由22(2)0x x x x =-=-得10x =，22x =，所以答案选C. 【提示】直接利用因式分解法将方程变形进而求出答案. 【考点】一元二次方程的因式分解法 3.【答案】D【解析】由题意得ABF △与DCE △全等，点F 与点E 为对应点，所以DEC AFB ∠=∠，故选D. 【提示】根据全等的三角形的对应边和对应角分别相等即可得到结论. 【考点】三角形全等的性质 4.【答案】A【解析】由26x <得3x <，由14x +≥-得5x ≥-，所以原不等式组的解集为53x -≤<，故选A. 【提示】一般由两个一元一次不等式组成的不等式组有四种基本类型 【考点】一元一次不等式组的解法 5.【答案】B【解析】DE 是△ABC 的中位线，AE CE ∴=，CF ∥BD ，DAE FCE ∴∠=∠，AED CEF ∠=∠，AED CEF ∴≅△△，EF DE ∴=，故选B.【考点】三角形的中位线、两直角线平行的性质、三角形全等的判定和性质 6.【答案】D【解析】由题意得知两函数图象都经过点(4,3)，又因为两函数图象有且仅有一个交点，所以交点只能为(4,3)，交点的纵坐标为3，故选D.【提示】观察表格中的数据得到交点坐标是解题的关键. 【考点】函数图象上点的坐标5 / 15数学试卷第11页（共30页）数学试卷第12页（共30页）7 / 15【解析】该公司2015年平均每人所创年利润为：36127616820112116811⨯+⨯+⨯+⨯=+++答：该公司2015年平均每人所创年利润为21万元．【提示】利用加权平均数的计算公式计算即可．本题考查的是加权平均数的计算，掌握加权平均数的计算公式是解题的关键. 【考点】加权平均数20.【答案】证明：OC OE =，25E C ∴∠=∠=︒， 50DOE C E ∴∠=∠+∠=︒.50A ∠=︒，A DOE ∴∠=∠，AB CD ∴∥.【提示】先利用等腰三角形的性质得到25E C ∠=∠=︒，再根据三角形外角性质计算出50DOE ∠=︒，则有A DOE ∠=∠，然后根据平行线的判定方法得到结论.【考点】平行线的判定，等腰三角形的性质数学试卷 第15页（共30页）数学试卷 第16页（共30页）21.【答案】（1）将1x =-，1y =代入一次函数解析式：2y kx =+，可得12k =-+，解得1k =∴一次函数的解析式为：2y x =+（2）当0x =时，2y =；当0y =时，2x =-， 所以函数图象经过(0,2)，(2,0)-【答案】解：如图，在将sin DBC∠2DE∴=3CD=，1CE∴=，3BC∴=，BD平分ABD∴∠=ABD∴∠=9 / 15数学试卷 第19页（共30页）数学试卷 第20页（共30页）故成人用药后，血液中药物则至少需要6小时达到最大浓度．【提示】利用待定系数法分别求出直线OA 与双曲线的函数解析式，再令它们相等得出方程，解方程即可求解．【考点】反比例函数的应用 25.【答案】2【解析】过点P 作x 轴的平行线PE 交BC 于点E ，如图所示. 设直线BC 的解析式为y kx b =+，将点(1)B a m +，、(33)C m +，代入中y kx b =+，得：133m ak b m k b +=+⎧⎨+=+⎩，解得：23333k a a b m a ⎧=⎪⎪-⎨-⎪=+⎪-⎩，∴直线BC 的解析式为23333a y x m a a -=++--． 当y n =时，(3)()3(1)2a n m a x --+-=，(3)()3(1)2a n m a E n --+-∴（，），(3)()3(1)2a n m a PE n m --+-=﹣（﹣）(1)(3)2a n m ---=． 11A m +（，），1B a m +（，），33C m +（，），1D m a +（，），P n m n -（，）， 1AD a ∴=﹣，111122PADP A S AD x x a n m ∴==--（﹣）（﹣）（）， 11(1)(3)2222PBCC B a n m SPE y y ---==⨯（﹣）(1)(3)2a n m ---=． PADPBC SS=，1112a n m =---（）（）112a n m ---=（）（）， 解得：2n m -=．【解析】（1）OA OC =，60COA ∠=︒，ACO ∴△为等边三角形，60CAD ∴∠=︒，又70CDO ∠=︒，∴10ACD CDO CAD ∠=∠-∠=︒．（2）连接AG ，延长CP 交BF 于点Q ，交圆O 于点H ，令CG 交BF 于点R ，如图所示．在COD △和BOQ △中，OCD OBD OC OBCOD BOQ ∠=∠⎧⎪=⎨⎪∠=∠⎩， ()COD BOQ ASA ∴△≌△，1BQ CD ∴==，CDO BQO ∠=∠．2BG =，OQ BG ∴⊥，90CQG ∴∠=︒．180CGQ GCQ CQG ∠+∠+∠=︒，180RCP CPR CRP ∠+∠+∠=︒，CGQ CFP CPF ∠=∠=∠， 90CRP CQG ∴∠=∠=︒，CFP CPF ∠=∠，FCG HCG ∴∠=∠，FG GH ∴=.OCD OBG ∠=∠，FCG FBG ∠=∠，ABF GCH ∴∠=∠，GH AF ∴=．90CDO BQO ∠=∠=︒，AC AF BH ∴==，∴点G 为AB 中点，∴AGB △、OQB △为等腰直角三角形．1BQ =，1OQ BQ ∴==，OB在Rt CGQ 中，1GQ =，1CQ CO OQ =+，CG ∴=【提示】（1）由OA OC =，60COA ∠=︒即可得出ACO △为等边三角形，根据等边三角形的性质即可得出60CAD ∠=︒，再结合70CDO ∠=︒利用三角形外角的性质即可得出结论；（2）连接AG ，延长CP 交BF 于点Q ，交圆O 于点H ，令CG 交BF 于点R ，根据相等的边角关系即可证出()COD BOQ ASA △≌△，从而得出1BQ CD ==，CDO BQO ∠=∠，再根据2BG =即可得出OQ BG ⊥．利用三角形的内角和定理以及CFP CPF ∠=∠即可得出FCG HCG ∠=∠，结合交的计算以及同弧的圆周角相等即可得出FG GH =，GH AF =，AC AF BH ==，由此即可得出G 为AB 中点，进而得出AGB △、OQB △为等腰直角三角形，根据等腰直角三角形的性质以及勾股定理即可算出CG 的长度．【考点】圆的综合题【解析】解：（1）∵直线4y x m =-+过点B (3,9)，943m ∴=⨯+﹣，解得：21m =，∴直线的解析式为421y x =-+，点A (5,)n 在直线421y x =-+上，45211n ∴=-⨯+=，∴点A (5,1)，将点A (5,1)、B (3,9)代入2y x bx c =-++中，得：1255993b c b c =-++⎧⎨=-++⎩，解得：46b c =⎧⎨=⎩， ∴此抛物线的解析式为246y x x =-++；（2）由抛物线246y x x =-++与直线4y x m =-+交于A （5，n ）点，得：255p q n -++=①，20m n +=-②，2y x px q =-++过（1，2）得：12p q -++= ③，则有255201225p q n m n p q m q -++=⎧⎪-+=⎪⎨-++=⎪⎪-=⎩①②③④解得：22263m n p q =⎧⎪=⎪⎨=⎪⎪=-⎩ ∴平移后的抛物线为263y x x=-+﹣， 一次函数的解析式为：422y x =-+，A (5,2)，当抛物线在平移的过程中，a 不变，抛物线与直线有两个交点，如图所示，抛物线与直线一定交于点A ，所以当抛物线过点C 以及抛物线在点A 处与直线相切时，只有一个交点介于点A 、C 之间，①当抛物线2y x bx c =-++过A (5,2)、C (0,22)时，得22c =，1b =，抛物线解析式为：222y x x =-++，顶点189(,)24； ②当抛物线2y x bx c =-++在点A 处与直线相切时，2422y x bx c y x ⎧=-++⎨=-+⎩， 2422x bx c x ++=+﹣﹣，24220x b x c +++=﹣（）﹣，424220b c ∆=+-⨯⨯+=（）（-1）（-）①，∵抛物线过2y x bx c =-++点A （5，2），2552b c ++=﹣，527c b =+﹣，把527c b =+﹣代入①式得：212360b b -+=， 126b b ==，则56273c =⨯+=﹣﹣， ∴抛物线的解析式为：263y x x =+-﹣，2(3)6y x =--+，顶点坐标为（3，6），8965644-=； 则6504S <<.【提示】（1）根据点B 的坐标可求出m 的值，写出一次函数的解析式，并求出点A 的坐标，最后利用点A 、B两点的坐标求抛物线的解析式；（2）根据题意列方程组求出p、q、m、n的值，计算抛物线与直线最上和最下满足条件的解析式，并计算其顶点坐标，向下平移的距离主要看顶点坐标的纵坐标之差即可.【考点】二次函数图象与几何变换。
2018年厦门市中考数学试题与答案解析(B卷)
2018年厦门市中考数学试题与答案(B卷)一、选择题（本题共10小题，每小题4分，共40分,在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）1．(4分）在实数|﹣3|,﹣2，0，π中,最小的数是（）A．|﹣3｜B．﹣2 C．0 D．π2．（4分）某几何体的三视图如图所示，则该几何体是（）A．圆柱B．三棱柱 C．长方体 D．四棱锥3．(4分）下列各组数中，能作为一个三角形三边边长的是（)A．1，1，2 B．1，2，4 C．2，3，4 D．2，3，54．（4分）一个n边形的内角和为360°，则n等于（）A．3 B．4 C．5 D．65．（4分）如图，等边三角形ABC中，AD⊥BC,垂足为D，点E在线段AD上，∠EBC=45°，则∠ACE等于（）A．15°B．30°C．45° D．60°6．(4分）投掷两枚质地均匀的骰子，骰子的六个面上分别刻有1到6的点数，则下列事件为随机事件的是（)A．两枚骰子向上一面的点数之和大于1B．两枚骰子向上一面的点数之和等于1C．两枚骰子向上一面的点数之和大于12D．两枚骰子向上一面的点数之和等于127．（4分）已知m=+,则以下对m的估算正确的（）A．2＜m＜3 B．3＜m＜4 C．4＜m＜5 D．5＜m＜68．（4分）我国古代数学著作《增删算法统宗》记载”绳索量竿”问题：“一条竿子一条索，索比竿子长一托．折回索子却量竿，却比竿子短一托．“其大意为：现有一根竿和一条绳索，用绳索去量竿，绳索比竿长5尺；如果将绳索对半折后再去量竿，就比竿短5尺．设绳索长x尺，竿长y尺,则符合题意的方程组是（）A．B．C．D．9．（4分）如图，AB是⊙O的直径，BC与⊙O相切于点B，AC交⊙O于点D，若∠ACB=50°，则∠BOD等于（）A．40°B．50°C．60° D．80°10．（4分）已知关于x的一元二次方程（a+1）x2+2bx+（a+1）=0有两个相等的实数根，下列判断正确的是（）A．1一定不是关于x的方程x2+bx+a=0的根B．0一定不是关于x的方程x2+bx+a=0的根C．1和﹣1都是关于x的方程x2+bx+a=0的根D．1和﹣1不都是关于x的方程x2+bx+a=0的根二、填空题：本题共6小题,每小题4分,共24分）11．(4分）计算：（)0﹣1=．12．（4分）某8种食品所含的热量值分别为:120,134,120,119，126，120，118，124，则这组数据的众数为．13．（4分）如图，Rt△ABC中，∠ACB=90°，AB=6，D是AB的中点，则CD=．14．（4分）不等式组的解集为．15．（4分)把两个同样大小的含45°角的三角尺按如图所示的方式放置,其中一个三角尺的锐角顶点与另一个的直角顶点重合于点A，且另三个锐角顶点B，C，D 在同一直线上．若AB=，则CD=．16．(4分)如图,直线y=x+m与双曲线y=相交于A,B两点，BC∥x轴,AC∥y轴，则△ABC面积的最小值为．三、解答题：本题共9小题，共86分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.17．（8分）解方程组：．18．(8分）如图，▱ABCD的对角线AC，BD相交于点O，EF过点O且与AD，BC 分别相交于点E,F．求证：OE=OF．19．（8分）先化简，再求值:(﹣1）÷，其中m=+1．20．（8分)求证：相似三角形对应边上的中线之比等于相似比．要求:①根据给出的△ABC及线段A'B′，∠A′（∠A′=∠A），以线段A′B′为一边,在给出的图形上用尺规作出△A’B′C′，使得△A'B′C′∽△ABC，不写作法，保留作图痕迹；②在已有的图形上画出一组对应中线,并据此写出已知、求证和证明过程．21．（8分）如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，AB=10，AC=8．线段AD由线段AB绕点A按逆时针方向旋转90°得到,△EFG由△ABC沿CB方向平移得到,且直线EF 过点D．(1）求∠BDF的大小；（2)求CG的长．22．(10分）甲、乙两家快递公司揽件员(揽收快件的员工）的日工资方案如下：甲公司为“基本工资+揽件提成”，其中基本工资为70元/日，每揽收一件提成2元；乙公司无基本工资,仅以揽件提成计算工资．若当日揽件数不超过40,每件提成4元;若当日搅件数超过40,超过部分每件多提成2元．如图是今年四月份甲公司揽件员人均揽件数和乙公司揽件员人均揽件数的条形统计图:（1)现从今年四月份的30天中随机抽取1天,求这一天甲公司揽件员人均揽件数超过40（不含40)的概率；（2）根据以上信息，以今年四月份的数据为依据，并将各公司揽件员的人均揽件数视为该公司各揽件员的揽件数，解决以下问题：①估计甲公司各揽件员的日平均揽件数;②小明拟到甲、乙两家公司中的一家应聘揽件员，如果仅从工资收入的角度考虑，请利用所学的统计知识帮他选择，井说明理由．23．（10分）空地上有一段长为a米的旧墙MN，某人利用旧墙和木栏围成一个矩形菜园ABCD,已知木栏总长为100米．（1）已知a=20，矩形菜园的一边靠墙，另三边一共用了100米木栏,且围成的矩形菜园面积为450平方米．如图1，求所利用旧墙AD的长；(2)已知0＜a＜50，且空地足够大，如图2．请你合理利用旧墙及所给木栏设计一个方案,使得所围成的矩形菜园ABCD的面积最大，并求面积的最大值．24．（12分）如图，D是△ABC外接圆上的动点，且B，D位于AC的两侧，DE⊥AB，垂足为E，DE的延长线交此圆于点F．BG⊥AD，垂足为G，BG交DE于点H，DC，FB的延长线交于点P，且PC=PB．(1)求证:BG∥CD;（2）设△ABC外接圆的圆心为O，若AB=DH，∠OHD=80°,求∠BDE的大小．25．（14分）已知抛物线y=ax2+bx+c过点A（0,2），且抛物线上任意不同两点M （x1，y1），N(x2，y2)都满足：当x1＜x2＜0时,（x1﹣x2）（y1﹣y2）＞0；当0＜x1＜x2时，（x1﹣x2）（y1﹣y2）＜0．以原点O为圆心，OA为半径的圆与抛物线的另两个交点为B,C,且B在C的左侧，△ABC有一个内角为60°．（1)求抛物线的解析式；(2）若MN与直线y=﹣2x平行，且M，N位于直线BC的两侧，y1＞y2,解决以下问题:①求证：BC平分∠MBN；②求△MBC外心的纵坐标的取值范围．2018年厦门市中考数学试题与答案(B卷)参考答案与试题解析一、选择题（本题共10小题，每小题4分,共40分,在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）1．(4分)在实数｜﹣3|，﹣2，0，π中，最小的数是（）A．|﹣3|B．﹣2 C．0 D．π【解答】解：在实数｜﹣3｜，﹣2，0,π中，|﹣3|=3,则﹣2＜0＜｜﹣3｜＜π,故最小的数是：﹣2．故选：B．2．（4分）某几何体的三视图如图所示,则该几何体是(）A．圆柱B．三棱柱 C．长方体 D．四棱锥【解答】解:A、圆柱的主视图和左视图是矩形，但俯视图是圆,不符合题意;B、三棱柱的主视图和左视图是矩形，但俯视图是三角形，不符合题意；C、长方体的主视图、左视图及俯视图都是矩形，符合题意；D、四棱锥的主视图、左视图都是三角形，而俯视图是四边形,不符合题意；故选：C．3．(4分）下列各组数中，能作为一个三角形三边边长的是()A．1，1，2 B．1,2，4 C．2,3，4 D．2，3，5【解答】解：A、1+1=2，不满足三边关系，故错误；B、1+2＜4，不满足三边关系，故错误；C、2+3＞4，满足三边关系，故正确；D、2+3=5,不满足三边关系，故错误．故选:C．4．（4分）一个n边形的内角和为360°，则n等于（）A．3 B．4 C．5 D．6【解答】解：根据n边形的内角和公式，得:（n﹣2）•180=360，解得n=4．故选:B．5．（4分）如图，等边三角形ABC中，AD⊥BC，垂足为D，点E在线段AD上，∠EBC=45°，则∠ACE等于(）A．15°B．30°C．45° D．60°【解答】解:∵等边三角形ABC中，AD⊥BC，∴BD=CD，即：AD是BC的垂直平分线，∵点E在AD上，∴BE=CE，∴∠EBC=∠ECB，∵∠EBC=45°,∴∠ECB=45°，∵△ABC是等边三角形，∴∠ACB=60°，∴∠ACE=∠ACB﹣∠ECB=15°，故选：A．6．（4分）投掷两枚质地均匀的骰子，骰子的六个面上分别刻有1到6的点数，则下列事件为随机事件的是（)A．两枚骰子向上一面的点数之和大于1B．两枚骰子向上一面的点数之和等于1C．两枚骰子向上一面的点数之和大于12D．两枚骰子向上一面的点数之和等于12【解答】解：A、两枚骰子向上一面的点数之和大于1，是必然事件，故此选项错误;B、两枚骰子向上一面的点数之和等于1，是不可能事件，故此选项错误；C、两枚骰子向上一面的点数之和大于12，是不可能事件，故此选项错误；D、两枚骰子向上一面的点数之和等于12，是随机事件,故此选项正确；故选：D．7．(4分）已知m=+,则以下对m的估算正确的（)A．2＜m＜3 B．3＜m＜4 C．4＜m＜5 D．5＜m＜6【解答】解：∵m=+=2+,1＜＜2，∴3＜m＜4，故选：B．8．（4分）我国古代数学著作《增删算法统宗》记载”绳索量竿”问题：“一条竿子一条索，索比竿子长一托．折回索子却量竿,却比竿子短一托．“其大意为:现有一根竿和一条绳索，用绳索去量竿,绳索比竿长5尺;如果将绳索对半折后再去量竿，就比竿短5尺．设绳索长x尺,竿长y尺,则符合题意的方程组是（）A．B．C．D．【解答】解：设索长为x尺，竿子长为y尺，根据题意得：．故选：A．9．（4分）如图,AB是⊙O的直径,BC与⊙O相切于点B,AC交⊙O于点D，若∠ACB=50°,则∠BOD等于（）A．40°B．50°C．60° D．80°【解答】解：∵BC是⊙O的切线，∴∠ABC=90°,∴∠A=90°﹣∠ACB=40°,由圆周角定理得，∠BOD=2∠A=80°，故选：D．10．（4分)已知关于x的一元二次方程（a+1)x2+2bx+（a+1）=0有两个相等的实数根，下列判断正确的是（)A．1一定不是关于x的方程x2+bx+a=0的根B．0一定不是关于x的方程x2+bx+a=0的根C．1和﹣1都是关于x的方程x2+bx+a=0的根D．1和﹣1不都是关于x的方程x2+bx+a=0的根【解答】解：∵关于x的一元二次方程（a+1）x2+2bx+（a+1)=0有两个相等的实数根，∴,∴b=a+1或b=﹣（a+1）．当b=a+1时，有a﹣b+1=0，此时﹣1是方程x2+bx+a=0的根；当b=﹣（a+1）时，有a+b+1=0，此时1是方程x2+bx+a=0的根．∵a+1≠0,∴a+1≠﹣(a+1）,∴1和﹣1不都是关于x的方程x2+bx+a=0的根．故选:D．二、填空题：本题共6小题,每小题4分，共24分）11．(4分)计算：（）0﹣1=0．【解答】解：原式=1﹣1=0,故答案为：0．12．（4分）某8种食品所含的热量值分别为：120，134，120，119，126,120，118,124，则这组数据的众数为120．【解答】解：∵这组数据中120出现次数最多，有3次，∴这组数据的众数为120，故答案为：120．13．（4分）如图，Rt△ABC中,∠ACB=90°，AB=6，D是AB的中点，则CD=3．【解答】解：∵∠ACB=90°,D为AB的中点，∴CD=AB=×6=3．故答案为：3．14．(4分）不等式组的解集为x＞2．【解答】解：∵解不等式①得:x＞1,解不等式②得：x＞2,∴不等式组的解集为x＞2,故答案为:x＞2．15．（4分）把两个同样大小的含45°角的三角尺按如图所示的方式放置，其中一个三角尺的锐角顶点与另一个的直角顶点重合于点A，且另三个锐角顶点B，C，D在同一直线上．若AB=，则CD=﹣1．【解答】解:如图，过点A作AF⊥BC于F，在Rt△ABC中,∠B=45°，∴BC=AB=2，BF=AF=AB=1，∵两个同样大小的含45°角的三角尺，∴AD=BC=2,在Rt△ADF中，根据勾股定理得，DF==∴CD=BF+DF﹣BC=1+﹣2=﹣1，故答案为：﹣1．16．（4分）如图，直线y=x+m与双曲线y=相交于A，B两点,BC∥x轴，AC∥y 轴，则△ABC面积的最小值为6．【解答】解：设A（a，），B(b,）,则C（a，）．将y=x+m代入y=，得x+m=，整理,得x2+mx﹣3=0，则a+b=﹣m,ab=﹣3，∴(a﹣b）2=（a+b）2﹣4ab=m2+12．=AC•BC∵S△ABC=（﹣）（a﹣b)=••（a﹣b）=（a﹣b）2=（m2+12）=m2+6，∴当m=0时，△ABC的面积有最小值6．故答案为6．三、解答题：本题共9小题，共86分。
2016年厦门市中考数学试卷分析
2016年厦门市中考数学试卷分析
考试内容：初中数学（7-9上下册，新课标），考试内容与分值如下：
从分值上看，函数分值所占比例较大，接近三分之一，其余分值相对比较接近。
从整体上看，易，中，难的比例为7.5:1.5:1分布比较合理，2015年相比，难度有所增加。
一整体解读
基础知识这一块所占比例较大，相对来说，这一部分容易得分，主要涉及的角，方程，三角形，不等式，平行四边形，统计与概率，
数的计算这些方面，难点主要涉及函数，圆这两部分，难度较大的题目有（填空题的15，16小题，解答题的25，26，27小题）。
基础分送分是到位了，但能力题绝对难度太大
二试卷出现的问题
试卷也有出题不严谨，出现几种答案的地方，例如：选择题：第9题按初中算法是一种答案，按高中算法又是另一种答案:
9．动物学家通过大量的调查估计，某种动物活到20岁的概率为0.8，活到25岁的概率为0.6，则现年20岁的这种动物活到25岁的概率是（）
A．0.8 B．0.75 C．0.6 D．0.48 按初中的算法选B,但按照高中的算法又可以选择D,这是出题者的所出现的问题，相对不够严谨。
三整体趋势及预测
主要考察学生审题，读题，做题的能力，学生把基础题全部做对，大概也能得到110分左右，但能力题难度较大，对学生来说这是一种挑战，之所以难度较大，是为来年全省统考做准备，相信在明年，难度比还是7.5：1.5：1左右。
来年难度较大的题还是会集中在圆和函数这两块儿。
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给学生做复习规划的时候，分析了厦门中考数学近几年的情况，供各位老师、家长、同学参考，合理安排学习时间。
(陈老师）
福建中考数学（厦门B卷）试卷分析
点评：近几年题型值分布不变，选择填空一共16题，每题4分，共64分；解答题一共9题，共86分。
22-24每大题都设有两小题，25大题设有三小题，其中从22题开始，22题10分，23-24题11分，25题14分，2018年题型及分值的设置与去年质检一致，更趋于体现难度梯度性。
点评：三大内容考查比例中，统计与概率所占比重比较稳定，代数与几何所占比例稍有波动，但是综合试卷真题分析来看，几何模块近几年考察的力度有在慢慢增大，试卷难度主要分布在几何及函数的综合题上。
点评：近三年看出中考对于七年级考察的知识点比例还是比较稳定，约占三分之一，说明很重视基础的考察。
从难易度看，初一内容考查得较基础，初二、初三内容考查难度较大。
点评：2018年相对前两年来看，难度有所提升，但是基础依然占了很大比重。