数字波束合成的算法实现

脉动阵工作情况分析（2）


第三节拍时：Z13单元接收 x3 (1) 、c1、 s1 ，完 ' 成类似Z11的操作。Z22单元根据 x2 (1) 情况 算出 c 2 、s 2 ，并经由一拍延迟收到的 r1 算出 r2 ，而Z11 、Z12根据接收到的新数据 完成和上一节拍同样的操作。 这样按节拍下去，数据流左斜上方入射到脉 动阵，按节拍向各单元推进，最后经乘积单 元输出。
边界单元
xin (k )
rin (k )
Z（k-1）
cout (k )
g (k ) xin (k ) z (k 1)
2
2
sout (k )
rout (k )
cout z(k 1) / g (k )
sout xin (k ) / g (k )
z (k ) g (k )
rout cout (k )rin (k )


第一拍时：Z11边界单元接收 x1 (1) ，完成 s1 、 r1 Z11新值的计算、保存；并将算出的 c1、 送出 第二拍时：Z12单元根据接收到的 c1、s1以及 接收到的 x2 (1) 算出Z12的新值，将 c1、 s1 继 ' 续向右输出，处理过的 x2 (1) 向下送至Z22;同 时，Z11对n=2时的数据完成和上一节拍相同 的操作

展开比较最后一行可得：
e(n) a(n) Ck a(n)r ( M )
k 1 M
r ( M ) ck rM 1cM
k 1
M
脉动阵列结构的特点

结构简单、规整，模块化强 数据流和控制流的设计简单规整 具有极高的计算并行性 脉动阵列结构的构型与特定计算任务和 算法密切相关
C1 S1
U1
一拍延迟
r1
Z22
C2 S2
Z23
C2 S2
Z2-14
C2 S2
U2
r2
Z33 Z3-14
C3 S3
U3
Z14-14
C14 S14
U14
r 14
e(n)
PE单元

每个PE运算包括： （1）取入数据 （2）完成运算 （3）将取入数据在下一个快拍沿同一个 方向传至相邻单元
脉动阵工作情况分析（1）
-
+
e(n)
多波速的QRD-RLS算法的系统描述
QRD-RLS算法（3）
Байду номын сангаас


令第i次快拍输入为 X (i) x1 (i), x2 (i),..., xM (i) 剩余信号 e(n) d (n) x(n)w 引入遗忘因子 2 n 剩余平方和 (n) ( 2 )ni e(i)2 B(n)e(n) 2 i 1 其中
数字波束合成的算法实现
杨 剑 峰
0610120607
波速合成原理
物理意义：虽然接收阵列天线的方向图是全向的，但阵列的输出经过 加权求和后，却可以被调整到阵列接收的某一方向上，形成增益聚集， 即波速合成。 多波速，采用不同指向的操纵矢量的波速合成器实现。
数字波速合成器的组成


数字波速合成器主要由两部分组成： 一部分是波速控制模块，其功能是根据 某种自适应准则完成权系数的求取和更 新。 另一部分是空域滤波器，其功能是完成 数字基带信号的权系数的相乘，加权求 和进而得到波速信号。
QR分解算法特性


QR分解算法可以不必求出自适应权而直接得 到合成波束，虽然它的运算量比前两种方法大 很多，但它具有高度并行性，可以采用脉动阵 /波前阵实现。 QR分解算法有很多，包括Householder Gram-Schmidt正交化，Givens等，前两种 适用于数据块批处理应用，Givens则适用于 数据不断更新的实时信号处理应用。
内部单元（1）
QRD-RLS算法（6）

类似的有： GM (n)...G2 (n)G1 (n)Q(n 1)B(n)d (n)
u (n 1) u (n) u ( n ) G (n) v(n 1) v(n 1) v ( n ) d ( n ) a ( n )
n 1 0 B ( n) 0 1
QRD-RLS算法（4）

引入酉矩阵
预变换
Q(n 1) 0n 1 Q(n 1) T 0 1 n 1

R(n 1) Q(n 1) B(n) X (n) 0 xT ( n )
QRD-RLS算法（1）
在这里，我们以QRD-RLS算法实现旁瓣对消阵（DBF的一种），假设 一共有M+1个通道,其中1为主通道，其余M个为辅助通道。则有：
e(n) d (n) X i 1wi
i 1
M
QRD-RLS算法（2）
移相
x1 (n)
x2 ( n)
xM 1 (n)
d(n) y(n)

直接提取剩余输出
0M u ( n) R ( n) w G (n)Q (n 1) B (n)e(n) v ( n 1) v ( n ) a ( n)
QRD-RLS算法（7）

又有
0M H Q(n 1) B(n)e(n) G1H G2H ...GM v ( n 1) a ( n)
QRL-RLS算法的脉动阵实现
X1(15) X2(14) X3(13) 0 d(1) X1(4) X1(3) X1(2) X1(1) X2(3) X2(2) X2(1) 0 X3(2) X3(1) 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0
r 0 1
Z11
C1 S1
Z12
C1 S1
Z13
C1 S1
Z1-14
QRD-RLS算法（5）

可推知 GM (n)...G2 (n)G1 (n)Q(n 1)B(n) X (n)
R (n 1) R ( n) Q ( n) 0 0 T x ( n)

从而由递推法完成B(n)X(n)的QR分解