六年级数学下册《圆锥的体积》

的圆柱体积的(
(
1 3
) )
思考 主页
通过刚才的实验，你发现了什么？
圆锥的体积V等于和它等底等高 的圆柱体积的三分之一
V圆柱＝sh
V＝
1 3
sh
（1）一个圆柱的体积是75.36立方米，与它等底 等高的圆锥的体积是（25.12）立方米。
75.36÷3=25.12( m 3)
（2）一个圆锥的体积是141.3立方米，与它等底 等高的圆柱的体积是（423.9 ）立方米。
（）
6、一个圆锥，底面积是6平方厘米，高是10厘米，
体积是60立方厘米。 （ ）
（3）一个圆柱和一个圆锥等底等高，体积相差8立
方厘米，圆锥的体积是12立方厘米．（ ）
练习3好 思 考：
1、一个圆锥与一个圆柱等底等高， 已知圆锥的体积是 8 立方米， 圆柱的体积是（ 24立方米 ）。
2、一个圆锥与一个圆柱等底等体积， 已知圆柱的高是 2 厘米， 圆锥的 高是（ 6 厘米 ）。
1、圆柱体的体积一定比圆锥体的体积大
2、圆锥体的体积等于圆柱体的
1 3
。
（ ×） (× )
3、正方体、长方体、圆锥体的体积都等于底面积×高。（×）
4、一个圆柱体木料，把它加工成最大的圆锥体，
削去的部分的体积和圆锥的体积比是2 ：1．
（√ ）
5、把一个圆柱木块削成一个最大的圆锥，应削去圆
柱的 。2
3
3、一个圆锥与一个圆柱等高等体积， 已知圆柱的底面积是 6平方米， 圆锥的底面积是（ 18平方米 ）。
1 2 3 主页
V
=
1 3
sh
②底面半径和高①先求底面积，底面积=r 2
②再求体积
V
=
1 3
sh
③底面直径和高①先求半径;半径=直径÷2②再求底面积 , s=r 2
③再求体积 , V
=
1 3
sh
④底面周长和高①先求半径;半径=周长÷3.14÷2
②再求底面积 , s=r 2③再求体积， V
=
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sh
判断：
等底等高
（2）沙堆的体积：1 ×12.5 6×1.2 =5.024≈5.02（m 3 ） （3）沙堆重：5.023×1.5=7.53（ t）
答：这堆沙子的体积大约是12.56cm3,这堆沙子大约重7.53吨.
知道底面周长和高
一个圆锥的底面周长是31.4厘米，高是9厘米。
它的体积是多少？
1 圆锥的体积= ×底面积×高
3 （1）半径：31.4÷3.14÷2=5（厘米）
（2）底面积：3.14×52 =3.14×25=78.5（ 平方厘米）
1
（3）体积：3 ×78.5×9 =235.5（立方厘米 ）
3
答：它的体积是235.5立方厘米.
知识小结：圆锥体积
V
=
1 3
sh
计算圆锥的体积所必须的条件可以是：
1
①底面积和高 V= 3 ×底面积×高
求圆锥的体积，还可能出现哪些 情况？在这些情况下，分别怎样求圆 锥的体积？
想一想 主页
知道半径和高
一个圆锥底面半径是1dm,高是3dm. 它的体积是多少？
①先求底面积，底面积=r 2 3.14×12 =3.14(dm2)
②再求体积
V 1 sh 3
1 3 ×3.14×3 =3.14（dm3）
实验报告表
实
实验器材
验报告表
一桶沙、等底等高 的圆柱和圆锥各一个
实验过程
结论
圆锥体积 计算公式
①在空圆柱里装 满沙倒入空圆锥
3 里，（ ）次
正好倒完。
②圆柱的体积是 和它（ 等底 等高）
的圆锥体积的
（3）倍。
V＝
1 3
S
h
① 在空圆锥里装 满沙倒入空圆柱
3 里，（ ）次正好
装满。
②圆锥的体积是
和它（ 等底等高）
答：它的体积是3.14立方分米.
例3
知道直径和高
例3：工地上有一堆沙子，近似于一个圆锥（如下图）。
这堆沙子的体积大约是多少？如果每立方米沙子
重1.5t，这堆沙子大约重多少吨？（得数保留两位小数） 1
圆锥的体积= ×底面积×高 3
（1）沙堆的底面积：3.14×（4÷2）2 =3.14×4=12.56（ ㎡）
人教版小学数学六年级下册第二单元
圆锥的体积
汶上县第二实验小学
圆柱的体积=底面积×高
实验准 （1）大家准备好备等底、等高的圆柱、圆锥形容器；
（2）找来沙子（没有沙子可以用水来代替）。
实验方 （1）把空圆柱里装满法沙，倒入空圆锥里，（
（2）在空圆锥里装满沙，倒入空圆柱里，（
）次正好倒完。 ）次正好装满。
141.3×3=423.9( m 3 )
思考
V＝31 sh
要求圆锥的体积，必须知道
哪两个条件？为什么要乘
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?
底面积和高
主页
知道底面积和高
一个圆锥形零件，底面积是19平方厘米， 高是12厘米，这个零件的体积是多少？
1 圆锥的体积=底面积×高× 3
1 ×19×12 =76（cm3） 3
答：这个零件的体积是76立方厘米。