R.Jacobson 翻译的分类
翻译研究笔记 重要
Chapter 1:Main issues of translation studies:1. Jacobson’s categories of translation:a. Intralingual;b. Interlingual;c. Intersemiotic (verbal- non-verbal).2.History of the discipline:a. From the late 18th to the 1960s – grammar-translation method (replaced by communicative approach in the 1960s and 1970s);b.The USA 1960s –translation workshop concept based on Richards’reading workshops and practical criticism approach that began in 1920s; running parallel to this approach was that of comparative literature;c.The USA 1930s-1960s/70s – contrastive analysis;d.More systematic, and mostly linguistic-oriented, approach 1950s-1960s:i.J.-P. Vinay and J. Darbelnet (French/English);ii. A. Malblanc (French/German);iii.G. Mounin (linguistic issues of translation);iv. E. Nida (based on Chomsky generative grammar).v.James S. Holmes’“The name and nature of translation studies”is considered to be the founding statement of a new discipline.vi.Hermans Manipulation Schoolvii.Vieira Brazilian cannibalist school Postcolonial theoryviii.Venuti cultural-studies-oriented analysisThe Holmes/Toury map of translation studies1:Chapter 2: Translation theory before the 20th century:Traduttore, traditore = the translator is a traitorChapter 3: Equivalence and equivalent effect:In the 1950s and 1960s the place of circular debates around literal and free translation took the new debate revolved around certain key linguistic issues, among them those of meaning and equivalence, discussed by R. Jakobson in 1959. Over the following 20 years many further attempts were made to define the nature of equivalence.Jakobson:1.Meaning: the signifier=the signal of the signified (the concept).2.There is no full equivalence between code-units of different languages.3.So, we should substitute not words, but messages.4.Only p oetry is considered ‘untranslatable’ and requires ‘creative transposition’.Nida’s ‘science of translating (subjective):1.Meaning:a.Linguistic;b.Referential (dictionary meaning);c.Emotive (connotative).2.Ways of determining meaning:a.Hierarchical structuring (animal dog, cow etc);ponential analysis (grandmother, mother, cousin etc);c.Semantic structure analysis (spirit can mean demon, angel, god, ghost, ethos, alcohol etc)meaning depending on context.3.3-stage system of translation (Chom sky’s influence: deep/surface structure of a language):SL1 (analysis) X (transfer) Y (restructuring) TL24.Equivalence:a.Formal (form and content);b.Dynamic (equivalent response of: t2 reader on t2 as t1 reader on t1) (closest naturalequivalent).5.Correspondence in meaning must have priority over correspondence in style.6.Reader-based orientation.主要理论1：对等和等效（1950s－1960s）1．代表人物（1）罗曼雅各布逊A．描写了翻译的三类型：语内翻译，语际翻译和符际翻译B．提出语际翻译指用一种语言替换另一种语言种的整个信息C．强调对等的差异性（2）尤金奈达A. 提出形式对等和动态对等B. 提出著名的读者反应理论C. 他的理论以乔姆斯基的转换生成语法为基础（3）皮特纽马克A．提出语义对等和交际对等（4）韦内科勒A．区分了对应和对等B．描写了五种对等：外延意义，隐含意义，文本规则，语用及形式对等Newmark’s semantic and communicative translation:1.Replaces Nida’s division with semantic (resembles formal equivalence) and communicative(resembles dynamic equivalence) translation.2.Nida’s division inoperant if the text is out of TL space and time.3.Dynamic equivalence: are readers ‘to be handed everything on a plate’?4.Semantic translation differs from literal in that it ‘respects context’, interp rets and explains(metaphors). Literal translation is to be the best approach in both semantic and communicative translation. If semantic translation would result in an ‘abnormal’ TT or would not secure equivalent effect in the TL, then communicative translation should win out.Tertium comparationis, an invariant against which 2 text segments can be measured to determine variation.Chapter 4: The translation shift approach:1.Vinay and Darbelnet’s taxonomy:a)Direct (=literal) translation:(1).Borrowing(2).Calque(3).literal translation (word-for-word)b).Oblique translation:(4).Transposition(5).modulation6(6)..equivalence(7).adaptationc)The 7 categories operate on 3 levels:1.the lexicon2. 2.syntactic structures3. 3.the message 9context)4. 4.word order and thematic structure5. 5.connectors [cohesive links, discourse markers, deixis (pronouns anddemonstrative pronouns) and punctuation]d)2 possibilities:1.servitude (obligatory 4 and 5)2. 2.option (non-obligatory)2.Catford’s linguis tic approach (shifts)a.Distinction between: formal correspondence (a particular ST-TT pair) and textualequivalence (a pair of lgs).b.When the 2 concepts diverge, a translation shift occurs –a departure from formalcorrespondence in the process of going from the SL to the TL. There are 2 kinds of shift:1. A level shift (sth is expressed by grammar in one lg and by lexis in another)2. A category shift:i.Structural shifts; ii.Class shifts (word category); iii.Unit/rank shifts (sentence, clause,group, word, morpheme);iv.Intra-system shifts (systems are similar, but not always corresponding).3. van Leuven-Zwart’s microlevel/macrolever translation shifts:a.The comparative model (a detailed comparison of ST and TT and classification of allthe microstructural shifts within sentences, clauses and phrases);b.The descriptive model (a macrostructural model, designed for the analysis oftranslated literature)Chapter 5: Functional theories of translation:K. Reiss’s text typesNord adds to 3 types of language function a fourth ‘phatic’ function, covering lg that establishes or maintains contact between parties involved in the communication (e.g. greetings).Holz-Manttari’s translational action model for non-literary translations with1.its roles and players:a The initiator;b b.The commissioner (contacts the translator);c.The ST producer;d.The TTproducer;e.The TT user;f.The TT receiver.2.Content:a Factual information; b.Overall communicative strategy.3.Form: a.Terminology; b.Cohesive elements.J. Vermeer’s skopos theory: knowing the purpose and the function of translation is crucial (adequacy over equivalence).Ch. Nord’s translation-oriented text analysis:1.2 kinds of translation: a.Documentary translation(a)reader knows that he’s reading a translation;(b)Instrumental translation (a reader doesn’t know that).2.3 aspects of functionalist approaches particularly useful in translator training:a)The importance of the translation commission;b)The role of ST analysis;c)The functional hierarchy of translation problemsChapter 6: Discourse and register approaches:Halliday’s model of language and discourse b ased on systemic functional grammar (lg=communication):Influence:House’s model of translation qu ality assessment:1.Scheme for analyzing and comparing original and translation texts:Translation: a.Overt;b.Covert.Baker’s text and pragmatic level analysis:1.Textual function2.Cohesion3.Pragmatics:a.Coherence (depends on receiver’s expectations and experience of theworld);b.Presupposition (what the speaker supposes a listener shouldknow);c.Implicature (what the speaker implies).Hatim and Mason’s semiotic level of context and discourse:Text elements:1.Stable (translated fairly literally);2.Dynamic (not).Chapter 7: Systems theories:脚注：1.What is being written about.2.Who is communicating and to whom.3.The form of communication e.g. writtenEven-Zohar’s polysystem theory: a literary work as apart of a literary system in the social, cultural, literary and historical framework. It’s important [for choosing the translation strategy] if translated literature has a primary or secondary position in given literature.Toury and descriptive translation studies (DTS):1.Situate the text within the target culture system, looking at its significance oracceptability;2. pare the ST and the TT for shifts, identifying relationships between ‘coupled pairs’of ST and TT segments, and attempting generalizations about the underlying concept of translation;3. 3.Draw implications for decision-making in future translating.Norms of translation behaviour can be reconstructed from:1.The examinations of texts;2. 2.The explicit statement made about norms by translators, publishers, reviewers and otherparticipants in the translation actNorms:1.Initial norm (general translator’s choice):a.Subjection to source culture norms adequate translation;b.Subjection to target culture norms acceptable translation.2.Preliminary norms:a.Translation policy (text selection);b.Directness of translation (ST TT; ST t2 TT).3.Operational norms (the presentation and linguistic matters of the TT):a.Matricial norms (completeness of TT);b.Textual-linguistic norms (TT linguistic material).‘Laws’ of translation:1.Of growing standardization (tending to TT common options);2.Of interference (ST options transferred to TT, negatively or positively).Chesterman’s translation norms:1.Product or expectancy norms;2. 2.Process or professional norms:a.The accountability norm (an ethical norm);b.The communication norm (a social norm);c.The‘relation’ norm (a linguistic norm).Other DTS models:1.Manipulation School (‘a continual interplay between theoretical models and practical casestudies’);mbert and van Gorp – the scheme for the comparison of the ST and TT literary systems andfor the description of relations within them:a.Preliminary data;b.Macro-level;c.Micro-level;d.Systemic context (data compared andnorms identified)Chapter 8 "Varieties of cultural studies" examines Lefevere (1992), who treats translation as "rewriting" and identifies ideological pressures on translated texts. This chapter also looks at the writing of Simon (1996) on gender in translation, and at postcolonial translation theories which stress the part that translation has played in the colonization process and the image of the colonized (cf. Bassnett and Trivedi 1999).Lefevere (1992) treats translation as "rewriting" and identifies ideological and poetological pressures on translated texts. Translation functions are controlled by the following factors:1.Professionals within the literary system;2.Patronage outside the literary system:a.The ideological component;b.The economic component;c.The status component.d.If a-c come from the same source – patronage is undifferentiated; if not – differentiated.3.The dominant poetics:a.Literary devices;b.The concept of the role of literature.Simon compares the status of translation throughout the centuries to that of women’s and presents pro-feminist methods in translation.Postcolonial translation theories:1.Spivak: ‘translationese’ eliminates the identity of politically less powerful individuals andcultures.2. 2.Spivak: compares the status of translation throughout the centuries to that of colonies.3.Power relations : trans lation as the colonizer’s device used against the colonized.4.S. Bassnett and H. Trivedi’s translational linked to transnatio nal (translation=battleground).Brazilian cannibalism: the colonizers and their lg are devoured, their life force invigorating the devourers, who transform it according to their needs.The Irish context: postcolonialism in Europe.Chapter 9: Translating the foreign:the (in)visibility of translation: A. Berman’s ‘negative analytic’ of translation that prevents the foreign coming thr ough. ‘Deforming tendencies’:1.Rationalization;2.Clarification;3.Expansion;4.Ennoblement;5.Qualitative impoverishment;6.Quantitative impoverishment;7.The destruction of rhythms;8.The destruction of underlying networks of signification;9.The destruction of linguistic patternings;10.The destruction of vernacular1 networks or their exoticization;11.The destruction of expressions and idioms;12.The effacement of the superimposition of languages.‘Positive analytic’ = literal translation.Venuti:1.The invisibility of the translator in contemporary Anglo-American culture.2. 2.Domestication (dominant in connection with the translator’s invisibility) –‘the authortowards the reader’.3. 3.Foreignization –‘the reader towards the writer’ – resistancy – minoritizing (desirable).4. 4.‘Call for action’ –‘visibility’ + ‘foreignization’.Chapter 10: Philosophical theories of translation:Steiner’s hermeneutic1 approach to translation as ‘the act of elicitation and appropriate transfer of meaning’. The parts of the hermeneutic moti on:1.Initiative trust;2. 2.Aggression (penetration);3. 3.Incorporation (embodiment);4. pensation (restitution)Ezra Pound’s energy of language: translation as a tool in the cultural struggle, and the revitalization of the past.W. Benjamin’s task of the translator: translation gives the original ‘continued life’; pure language = coexistence of SL and TL; literal rendering of the syntax.J. Derrida’s deconstruction: capturing the meaning? No stability in the signified-signifier (meaning-sign) relationship; the opposition between SL and TL.1.Letter=Judaism=justice;2.Spirit=Christianity=mercy.Chapter 11: Translation studies as an interdiscipline:M. Snell-Hornby’s integrated approach.Harvey’s combination of linguistic analysis and critical theory.。
翻译基础知识
翻译基础知识一、翻译的分类1.按所涉及的两种代码的性质，可分为语内翻译（intralingual translation）、语际翻译（interlingualtranslation）、语符翻译（inersemiotic translation）。
2.按翻译主体的性质，可分为人工翻译、机器翻译（Machine Translation）两类。
3.按翻译的工具和成品形式，可分为口译和笔译。
4.按翻译的客体，亦即所译资料的性质，可分为文学翻译（literal translation）和实用翻译（pragmatictranslation）。
二、译家译论1.支谦：在三国时期，支谦的《法句经序》中提出了“因循本旨，不加文饰”的译经原则。
2.道安：晋、前秦时道安在《革卑婆沙序》中提出，“案本而传，不令有损言游字；时改倒句，余尽实录。
”道安涉及译论的佛经序文较多，最有名的是提出“五失本”、“三不易”之说。
其意思是，翻译佛经在五种情况下会失去本来面目，有三件事决定了译事是很不容易的，因此必须慎之又慎。
3.彦琮：北朝末年及隋初，彦琮著《辨证论》，它可以看作是我国第一篇翻译专论，他主张译经“宁贵朴而近理，不用巧而背源”。
可见他是坚持忠实第一并倾向于直译的。
4.玄奘：唐代僧人玄奘的指导原则是：“既须求真，又须喻俗”。
“求真”即追求准确，要力求“忠实原作”，这是一切认真负责的翻译工作者的共同理想。
同时必须“喻俗”，亦即使群众理解，这就是说要“通顺”。
玄奘在译经中成功地运用了补充法、省略法、变位法、分合法、译名假借法、代词还原法等等翻译技巧。
5.马建忠：清末，马建忠在其《马氏文通》中提出“善译”之说：“必先将所译者与所以译者两国之文字，深嗜笃好，字栉句比，以考彼此文字孳生之源，同异之故。
所有当相之实义，委曲推究，务审其声音之高下，析其字句之繁简，尽其文体之变态，及其义理精深奥折之所由然。
”6.林纾：林纾强调在翻译时译者应该投入自己的主观感情，译者须与原作者或作品中人物的心灵相交流。
R.Jacobson 翻译的分类
R．Jacobson翻译的分类美国语言学家雅各布森从符号学的观点出发，曾明确地指出符号与意义之间的关系，他的那句名言“没有符号就没有意义”已被普遍接受。
他对翻译活动有着深刻的认识。
并基于他的符号学观。
将翻译活动分为语内翻译、语际翻译和符际翻译。
Intralingual Translation 语内翻译Interlingual Translation 语际翻译Intersemiotic Translation 符际翻译所谓语内翻译是指在同一语言中用一些语言符号解释另一些语言符号。
语际翻译是指两种语言之间的翻译，即用另一种语言的语符来解释一种语言的语符。
符际翻译。
是指通过非语言的符号系统解释语言符号，或用语言符号解释非语言符号，比如把语言符号用图画、手势、数学或音乐来表达。
雅可布逊(R．Jacobson)认为翻译有狭义、广义之分。
狭义翻译仅指语际翻译；广义翻译除语际翻译外，还包括语内翻译和符际翻译。
下面是雅可布逊对广义上的三种翻译的定义：1)语内翻译或复述是指在同一种语言中用不同的文字符号去解释某些文字符号。
(Intralingual translation or rewording is an interpretation of verbal signs by means of other signs of the same language．)2)语际翻译或严格意义上的翻译是指用另一种语言解释某种语言符号。
(Interlingual translation or translation proper is an interpretation of verbal signs by means of somc other language．)3)符际翻译或嬗变是指用非语言系统的符号解释某种语言符号。
(Intersemiotic translation or transmutation is an interpretation of verbal signs by means of signs of nonverbal systems．) (Jacobson 1959／2000：114) 简言之，语内翻译指在同一语言内部进行的翻译；语际翻译指发生在不同语言之间的翻译活动；符际翻译指不同符号之间进行的翻译。
NMP-内射环
NMP-内射环陈平;宋贤梅【摘要】A ring R is called right NMP- injective if every monomorphism from a principal right ideal to R can extend to an endomorphism of R. Left NMP- injective rings are defined analogusly. In this paper, we first introduce and characterize right NMP- injective rings, which are proper generalization of right MP- injective rings. Next, some properties of right NMP- injective rings are discussed. We extend some known results of MP- injective rings and nil- injective rings.%环R称为右NMP-内射环,如果对于每个由R的幂零元生成的主右理想到R的单同态都能扩充到R的一个自同态.左NMP-内射环可类似定义.本文我们首先引入并且刻画了NMP-内射环,说明了它是MP-内射环的真推广.然后研究了NMP-内射环的一些性质,推广了MP-内射环和nil-内射环的一些已有结论.【期刊名称】《安徽师范大学学报（自然科学版）》【年(卷),期】2013(036)001【总页数】4页(P18-20,29)【关键词】NMP-内射环;n-正则环;NPP环【作者】陈平;宋贤梅【作者单位】安徽师范大学数学计算机科学学院,安徽芜湖241000【正文语种】中文【中图分类】O153.31 预备知识环的内射性一直是环论中重要的研究课题之一.国内外众多数学工作者对内射环及其推广进行了各种形式的研究([1]-[3]).P-内射环是由Nicholso和Yousif引入和研究的.环R称为右P-内射的[1],如果任意一个R的主右理想到R的同态均能扩充到R的自同态.将P-内射概念中任意R的主右理想到R的同态削弱至R的主右理想到R的单同态的话,就是所谓的MP-内射环.环R称为右MP-内射的[3],如果任意一个R的主右理想到R的单同态均能扩充到R的自同态.将条件中R的主右理想削弱至R中幂零元生成的主右理想就是文[2]引入的另一种P-内射环的推广形式nil-内射环.环R称为右nil-内射的[2],如果任意R中幂零元生成的主右理想到 R的同态均能扩充到R的自同态.本文受文[2],[3]的启发,引入NMP-内射环,主要研究NMP-内射环的一些性质,并且对NMP-内射环进行一些刻画.下面回忆一些基本概念和符号.(1)环R称为n-正则环[2],如果对于每个a∈N(R),存在b∈R,使得a=aba.(2)环R称为右NPP环[2],如果对于每个a∈N(R),aR是投射的右R-模.(3)环R称为NI环[2],如果N(R)构成R的一个理想.(4)环R称为2-素环[4],如果 N(R)=P(R).(5)环R称为约化环[5],如果R中不含非零的幂零元.(6)环R称为ZC环[6],如果对于任意的a,b∈R,ab=0,则有ba=0.(7)环R称为ZI环[7],如果对任意的ab=0,则有aRb=0.(8)环R称为拟ZI环[8],如果对于任意的a,b∈R,存在正整数n使得an≠0,且anRbn≠0.本文中 R表示有单位元的结合环,环 R上的模都是单式模,N(R),C(R),P(R),J(R)和Zl(R)(Zr(R))分别表示R中所有幂零元集合,R的中心,R的所有素理想的交,R的Jacobson根,和R的左(右)奇异理想.若Zr(R)=0(Zl(R)=0)称环 R为右(左)非奇异的.任意的a∈ R,r(a)和 l(a)分别表示a的右零化子和左零化子.2 NMP-内射环定义2.1 设R是环,M是右R-模.M称为右NMP-内射模,如果对任意的a∈N(R),任意的右R-单同态f:aR →M 能扩充到R→M.若RR是NMP-内射的,则称R是右NMP-内射环.类似可以定义左NMP-内射环.由定义可以看出,右P-内射环,右MP-内射环,右nil-内射环均是右NMP-内射环.但是右NMP-内射环未必是右 MP-内射的.事实上,取整数环Z,它是nil-内射环[2],从而是NMP-内射环;文[3]说明它不是MP-内射的.本文首先给出右NMP-内射环的等价刻画.定理2.2 下列条件等价:(1)R是右NMP-内射环;(2)对于每个a∈N(R),b∈R,由r(a)=r(b)能推出Rb⊆Ra.证明 (1)⇒(2)若r(a)=r(b),则f:aR →bR;ar|→br是单同态,由于R是右NMP-内射环,于是存在c∈R使得f=c,因此b=ca,所以 Rb⊆Ra.(2)⇒(1)任意的a∈ N(R),f:aR →R是任一单同态,则 r(a)=r(f(a)).从而f(a)∈ Ra,即存在某个c∈ R,使得 f(a)=ca.故 R是右NMP-内射环.推论2.3 设Ri,i∈I(I为指标集)是环是右NMP-内射的当且仅当对任意的i∈ I,Ri是右NMP-内射的.证明设是右NMP-内射的,任意的ai∈ N(Ri),bi∈ R,且 r(ai)=r(bi).记a=τi(ai),b=τi(bi),其中(第i个),0,…)为嵌入映射.则a∈ N(R),b ∈ R,且 r(a)=r(b),因为R是右NMP-内射的,由定理2.2得Rb⊆Ra,故Ribi⊆Riai,所以对每个i∈ I,Ri是NMP-内射的.反之,对于任意的a=(ai)i∈I ∈ N(R),b=(bi)i∈I ∈ R,若 r(a)=r(b),有 r(ai)=r(bi),对于任意的 i.又 Ri是NMP-内射的,故 Ribi⊆Riai,所以 Rb ⊆Ra.故 R 是NMP-内射的. 命题2.4 若R是右NMP-内射环,则对于任意的e2=e∈R,eRe是右NMP-内射环.证明由环R的pierce分解,对于e2=e∈ R,有R=eRe+eR(1-e)+(1-e)Re+(1-e)R(1-e).注意到R是右NMP-内射的,于是由推论2.3可以得到eRe是右NMP-内射环.由命题2.4可知,当 R是右MP-内射环,则eRe是MP-内射环,其中e是幂等元.因此文[3]中命题2.5条件ReR=R是多余的.利用定理2.2,可以得到右NMP-内射环R 中的幂零元与任意元之间有一定的对称关系.定理2.5 设R是右NMP-内射环,a∈N(R)⊆C(R),且b∈R,则下列结论成立:(1)若aR可以嵌入到bR,则Ra是Rb的像.(2)若aR ≅bR,则Ra≅Rb.证明 (1)由条件知有嵌入映射λ:aR→bR是单的,由于R是右NMP-内射的,于是存在c∈R使得λ(a)=ca,对任意a ∈ R.若 xb=0,则 xbR=0,而xca=xλ(a)∈ xbR=0.于是可以定义φ:Rb →Ra使得φ(xb)=xca,易知φ是左R-模同态.由于λ是单同态,故r(a)=r(ca).注意到a∈ N(R)⊆C(R),因此ca∈ N(R),故Ra⊆Rca.所以Ra=Rca,即φ为满同态.(2)若λ:aR →bR 为同构,由(1)φ:Rb →Ra为满同态,则下证φ单.事实上,若 xca=0,则xcaR=xλ(aR)=0,从而 xbR=0.即 xb=0,所以φ单 .故φ同构.很显然地,n-正则环一定是右NPP环,但右NPP环不一定是n-正则环.于是考虑在什么条件下这两种环等价,得到定理2.6.定理2.6 下列条件等价:(1)R是一个n-正则环;(2)每个右R-模都是NMP-内射的.(3)每个循环右R-模都是NMP-内射的.(4)R是右NPP且右NMP-内射的.证明 (1)⇒(2)设M是右R-模,f:aR→M是任意右R-模单同态,其中a∈N(R).于是存在b∈R 使得a=aba.令 e=ab,c=f(e),则 e2=abab=ab=e且a=ea,故f(ar)=f(ear)=f(e)ar=car,因此MR是右NMP-内射的.(2)⇒(3)显然.(3)⇒(4)仅需证R是右NPP环.任意的a∈ N(R),则aRR是右NMP-内射的.记I:aRR→aRR是恒等同态,则有I=c◦,c∈ aR.所以a=I(a)=ca ∈ aRa,令c=ab,b ∈ R,则 c2=cab=ab=c,所以aR=cR是投射右R-模,从而R是右NPP环.(4)⇒(1)对每个a∈N(R),由于R是右NPP环,则aR是投射的.故存在e2=e∈R,使得r(a)=eR=r(1-e).注意到 R是右NMP-内射的,由定理2.2知1-e∈ Ra,即存在c∈ R使得1-c=ca.故a=a(1-e)=aca,即 R是n-正则的.定理2.7 若R是右NPP环,则每个右NMP-内射模的同态像是右NMP-内射的.证明设f:Q →W是右R-模满同态且QR是右NMP-内射模,下证WR是右NMP-内射模.g:aR→W 是任一单同态,其中a∈N(R).由于aRR是投射的,于是存在右R-模同态h:aR→Q使得fh=g.而g是单同态,故h是单同态.注意到Q是右NMP-内射的,因此存在γ:R→Q使得γ i=h,其中i:aR→R是包含映射.记σ=fγ:R →W,则有σ i=fγ i=fh=g,所以 WR是右NMP-内射的.最后,本文讨论在右NMP-内射环的条件下,约化环,ZC环,右非奇异环以及2-素环之间的联系.命题2.8 设R是右NMP-内射环,则P(R)⊆Zr(R).证明反证法.如若不然,存在b∈P(R)但b∉Zr(R).于是存在一个非零右理想I使得I∩r(b)=0.故有0≠c∈I使得bc≠0.定义f:bcR →R;bcr|→cr.易知f是定义良好的单同态.由于bc∈P(R)⊆N(R),R是右NMP-内射环.于是存在u∈ R使得c=f(bc)=ubc,即(1-ub)c=0.而b∈P(R)⊆J(R),故 1-ub可逆,从而 c=0,矛盾.所以P(R)⊆Zr(R).引理2.9 设R是NMP-内射环,且满足下列条件之一,则 N(R)⊆Zr(R).(1)R是NI环.(2)R是2-素环.证明 (1)类似命题2.8的证明.(2)由(1)即得.定理2.10 设R是NMP-内射环,下列结论等价:(a)R是约化环.(b)R是ZC右非奇异环.(c)R是ZI右非奇异环.(d)R是拟ZI右非奇异环.(e)R是右非奇异2-素环.证明由于 ZC环是ZI环,ZI环是拟ZI环,且在文[9]证明了拟 ZI是 2-素环,所以(a)⇒(b)⇒(c)⇒(d)⇒(e)是显然的.下证(e)⇒(a).事实上,由于 R 是2-素环,由引理2.9知 N(R)⊆Zr(R).而 R是右非奇异的,因此 N(R)=0,即R约化.参考文献:[1] NICHOLSON W K,YOUSIF M F.Principally injective rings[J].J Algebra,1995,174:77-93.[2] WEI J C,CHEN J H.Nil-injective rings[J].International Electronic J Algebra,2007,(2):1-21.[3] ZHU ZHanmin.MP-injective rings and MGP-injective rings[J].India J Pure Appl Math,2010,41(5):627-645.[4] HIRANO Y.Some studies on strongly-regular rings[J].Math J Okayam University,1978,20:141-149.[5] REGE M B.On Von Neumann regular rings and SF-rings[J].Math Japanica,1986,31(6):927-936.[6] KIM N K,NAM S B,KIM J K.On simple singular GP-injectivemodules[J].Comm Algebra,1999,27(5):2087-2096.[7] HIRANO Y,TOMINAGA H.Regular rings,V-rings and their generalization[J].Hiroshima Math J,1979,9:137-149.[8] 李小龙,吴俊.拟ZI-环的强正则性[J].安徽师范大学学报:自然科学版,2011,34(1):20-22.[9] 李小龙.ZI-环的推广及应用[D].芜湖:安徽师范大学数学计算机科学学院,2011.。
雅各布森
总 结
对翻译的具体问题进行更深入细致的探 讨。 雅客布森对翻译的分类，对等翻译的理 解以及可译不可译得探讨构成翻译符号 理论的基础。现在翻译的符号学理论已 得到长足的发展，并成为翻译研究中的 一个重要的领域。
思想的表达，而在于它的创造性。
雅各布森的三种翻译类型
这三种类型的翻译实际上早已存在,人们也 在不同的场合有过论述,但把他们高度概括 起来的是雅各布森。
语言意义
• 雅各布森在《论翻译的语言学问题》中进 一步探讨语际翻译中语言意义问题。
索绪尔把语言展示的两种基本表现形态即语言 和言语用来考察整个语言现象。语言属于抽象 的符号系统。语言符号的特性可以用所指和能 指来确定。索绪尔认为,语言符号是任意的，能 指和所指的联系是任意的 。
语际对等
下面是语际对等的例子。 （1）昨日那种被追捕的恐慌，已经烟消云散。 (曲波《林海雪原》) （2）(陈白露) 刚才那一种兴奋又烟消云散。 (曹禺《日出》) 两例中的“烟消云散”并非真的“烟消失了， 云散开了”，其语用用意是指“消失得干干 净净”。请看英译文：
语际对等
（1）His panic of the previous evening was quite gone now. (S. Shapior译) （2）Her high spirits of a moment ago suddenly pass away like a breath of wind. (A. C. Barnes 译) 译者对原著的言语意向可谓把握得十分准 确，从而实现了原文和译文的等效。
对 等
雅各布森认为，在不同的语言现象中求得 对等，这是语言中的主要问题，也是语言 学所要研究的头等大事。他认为，准确的 翻译取决于信息对等，即用信息替代信息。 根据雅各布森的理论，翻译对等也相应地 包含三种形式的对等：语内对等，语际对 等和符际对等。
广义局部环的性质
广义局部环的性质陈静;陈旻霞;魏俊潮【摘要】局部环是重要的环类,在同调代数,环论等研究中发挥了重要的作用.为推广局部环的性质,给出广义局部环的概念,研究广义局部环的相关性质,证明环R为广义局部环的一些充分条件和充要条件.【期刊名称】《大学数学》【年(卷),期】2018(034)003【总页数】5页(P7-11)【关键词】广义局部环;左quasi-duo环;约化环;weakly-abel环;左MC2环【作者】陈静;陈旻霞;魏俊潮【作者单位】扬州大学数学科学学院,江苏扬州225002;扬州市职业大学数学科学学院,江苏扬州225009;扬州大学数学科学学院,江苏扬州225002;扬州市职业大学数学科学学院,江苏扬州225009;扬州大学数学科学学院,江苏扬州225002【正文语种】中文【中图分类】O153;O1541 引言局部环起源于1946年，Cohen在文献[1]中研究了局部环的结构与性质，由于局部环的Jacobson根是极大单侧理想，从而局部环在同调代数的维数理论[2]、正则环的局部化理论[3]及交换代数的局部分式环[4]的研究中发挥了重要作用.本文的主要目的是推广局部环的一些性质.本文中，R表示有单位元的结合环，用N(R)，E(R)，J(R)分别表示R的全体幂零元集合、幂等元集合和Jacobson根.用表示环R上的二阶上三角矩阵环.若R只有一个极大左理想，则称R是局部环[5].有不少学者对局部环都进行了深入的研究[6-7].众所周知局部环R具有一个重要的性质：对任意x，y∈R，若xy∈J(R)有yx∈J(R).这启发我们考虑具有上述性质的环的环性质，称具有这种性质的环为广义局部环.显然局部环和交换环都是广义局部环.但反之都不成立，例如，设F为一个域，则R不是局部环，也不是交换环.由于则易见R为广义局部环.因此广义局部环是局部环和交换环的真正推广.本文主要目的是研究广义局部环的一些性质与刻画，推广局部环的若干性质.我们需要下面的概念：设R为一个环，若R的每个极大左理想都是R的理想，则称R为左quasi-duo环[8].根据文献[9]，一个环R称为weakly-abel环，若对每个e∈E(R)，有eR(1-e)⊆J(R).设R是一个环，a∈R，若存在b∈R，使得a=aba，b=bab，ab=ba，则称a是R的群可逆元，b称为a的群逆元.若b存在，则是唯一的，通常记为a#.设R是一个环，*：R→R为一个双射，满足条件：(a*)*=a，(a+b)*=a*+b*，(ab)*=b*a*，则称R为一个*-环.*-环R的一个元素a称为{1，3-}正则元[10]，若存在x∈R，使得a=axa且(ax)*=ax； a称为核可逆元，若存在x∈R，使得a=axa，aR=xR且Rx=Ra*.2 主要结果命题1 左quasi-duo环R为广义局部环.证设R为左quasi-duo环，任取x，y∈R，满足xy∈J(R)，若yx∉J(R)，则存在R的极大左理想M，使得yx∉M，从而Ryx+M=R.设a∈R，m∈M，使得ayx+m=1.因此y=1·y=(ayx+m)y=ayxy+my，因为xy∈J(R)，所以xy∈M，从而ayxy∈M.因为R为左quasi-duo环，所以M 为R的理想，故my∈M，ayxy+my∈M，即y∈M，这样yx∈M，矛盾.因此yx∈J(R)，故R为广义局部环.由于强正则环是左quasi-duo环，因此由命题1知，强正则环是广义局部环.引理2 设R是广义局部环，则R是weakly-abel环.证任取e∈E(R)，显然对每个x∈R，有(ex(1-e))e∈J(R).由于R是广义局部环，所以ex(1-e)=e(ex(1-e))∈J(R)，因此eR(1-e)⊆J(R)，即R为weakly-abel环. 文献[9]256证明: weakly-abel的正则环是强正则环，因此得到下面的推论.推论3 设R是一个环，则下列条件等价：(i) R是强正则环；(ii) R是广义局部的正则环.引理4 设R为广义局部环，e∈E(R)，则eRe是广义局部环.证任取a，b∈eRe，满足ab∈J(eRe)，由于J(eRe)=eJ(R)e⊆J(R)，从而ab∈J(R). 由于R为广义局部环，则ba∈J(R)，又ba∈eRe，所以ba∈J(R)∩eRe=J(eRe)，因此，eRe为广义局部环.定理5 设R是一个环，e∈E(R)，则R是广义局部环当且仅当(1-e)R(1-e)，eRe 都是广义局部环且R是weakly-abel环.证由引理2和引理4知必要性是显然的.下证充分性：设x，y∈R，满足xy∈J(R)，则exye∈eJ(R)e=J(eRe).由于R是weakly-abel环，所以ex(1-e)ye，ey(1-e)xe∈J(R)，从而ex(1-e)ye，ey(1-e)xe∈eJ(R)e=J(eRe)，所以exeye=exye-ex(1-e)ye∈J(eRe).由于eRe都是广义局部环，所以eyexe∈J(eRe)⊆J(R)，故eyxe=ey(1-e)xe+eyexe∈J(R)，类似可证(1-e)yx(1-e)∈J(R)，因此yx=eyxe+eyx(1-e)+(1-e)yxe+(1-e)yx(1-e)∈J(R)，故R是广义局部环.由文献[9]255知，weakly-abel环是直接有限环，从而定理5给出了下面的推论. 推论6 广义局部环是直接有限环.引理7 R为weakly-abel环当且仅当T2(R)是weakly-abel环.证设R为weakly-abel环且则e1，e3∈E(R)，且e2=e1e2+e2e3.由于R为weakly-abel环，所以e1R(1-e1)，e3R(1-e3)⊆J(R)，因此ET2(R)(1-E)⊆⊆故T2(R)是weakly-abel环.反之，设T2(R)是weakly-abel环，设e∈E(R)，取则E∈E(T2(R))，由于T2(R)是weakly-abel环，所以ET2(R)(1-E)⊆J(T2(R))，即⊆因此eR(1-e)⊆J(R)，故R为weakly-abel环.由于域上的二阶全矩阵环是正则环但不是强正则环，故由推论3知，域上的二阶全矩阵环不是广义局部环，由文献[9]256知也不是weakly-abel环.定理8 R为广义局部环当且仅当T2(R)是广义局部环.证设T2(R)是广义局部环，取由引理4知ET2(R)E是广义局部环.由于≅R，从而R为广义局部环.反之，设R为广义局部环，则由引理2，R为weakly-abel环，由引理7知，T2(R)是weakly-abel环，选取则≅R ≅从而ET2(R)E和(1-E)T2(R)(1-E)都是广义局部环，由定理5知，T2(R)是广义局部环.推论9 R为广义局部环当且仅当Tn(R)为广义局部环(n≥2).证必要性(对n用数学归纳法)：当n=2时，由定理8知T2(R)为广义局部环.现设n>2且假设Tn-1(R)为广义局部环，取满足其中a，x∈R，α，β∈Rn-1，A1，B1∈Tn-1(R)，从而ax∈J(R)，A1B1∈J(Tn-1(R))，由归纳假设知，Tn-1(R)为广义局部环，所以B1A1∈J(Tn-1(R))，由于R 为广义局部环，所以xa∈J(R)，所以从而Tn(R)为广义局部环.因此，对于一切n≥2，Tn(R)为广义局部环.充分性：设Tn(R)为广义局部环，取则ETn(R)E≅R.由引理4知，R为广义局部环.设R是一个环，记则按照通常的矩阵加法和矩阵乘法，ST3(R)成为一个环，单位元为显然是一个环同构.故由定理8有下面的推论.推论10 R为广义局部环当且仅当ST3(R)是广义局部环.定理11 设R是一个环，则下列条件等价：(i) R是广义局部环；(ii) 对任意a，b∈R，ab∈J(R)时，有bRa⊆J(R)；(iii) 对任意a，b∈R，ab∈J(R)时，有aRb⊆J(R).证(i)⟹(ii)设a，b∈R，满足ab∈J(R)，则对每个x∈R，有abx∈J(R).由于R是广义局部环，则bxa∈J(R)，因此bRa⊆J(R).(ii) ⟹(iii)设a，b∈R，满足ab∈J(R)，由(ii)知，bRa⊆J(R)，从而ba∈J(R)，再由(ii)知aRb⊆J(R).(iii) ⟹(i)设a，b∈R，满足ab∈J(R)，则(ba)(ba)=b(ab)b∈J(R)，由(iii)知(ba)R(ba)⊆J(R)，所以对每个x∈R，1-(bax)2是R的可逆元，从而1-bax是R 的可逆元，因此ba∈J(R)，故R是广义局部环.推论12 R是广义局部环当且仅当对每个x∈R，x2∈J(R)时有x∈J(R).证这是定理11的直接推论.根据文献[11]，一个环R称为J-约化的，若对每个a∈R，an=0时有a∈J(R)，其中n是某个正整数.因此推论12给出了下面的推论.推论13 广义局部环是J-约化环.称环R的一个幂等元e是左半中心元[12]，若(1-e)Re=0.根据文献[13]，环R的一个幂等元e称为左极小幂等元，若Re是R的极小左理想.用MEl(R)表示R的全体左极小幂等元的集合.一个环R称为左极小abel环[14-15]，若或者MEl(R)是空集，或者MEl(R)中的每个元素都是左半中心元.定理14 广义局部环是左极小abel环.证设R是广义局部环且e∈MEl(R)，则(1-e)e∈J(R).由于R是广义局部环，所以由定理11知(1-e)Re⊆J(R).若(1-e)Re≠0，则R(1-e)Re=Re，这样e∈J(R)，矛盾.因此(1-e)Re=0，故R是左极小abel环.一个环R称为左MC2环[16-17]，若对每个a∈R，e∈MEl(R)，aRe=0时有eRa=0.定理15 设R是左MC2的广义局部环，若每个奇异单左R-模是YJ-内射模，则R是约化环.证设a∈R，满足a2=0.若a≠0，则有R的极大左理想M，使得a∈l(a)⊆M，若M不是本质左理想，则M=l(e)，其中e∈MEl(R)，故ae=0.由于R是广义局部环，由定理11知，aRe⊆J(R).若aRe≠0，则Re=RaRe⊆J(R)，矛盾，因此aRe=0.由于R是左MC2环，则eRa=0，e∈l(a)⊆M=l(e)，矛盾.因此M是本质左理想，从而R/M是奇异单左R-模，从而R/M是YJ-内射R-模.作ρ：Ra→R/M满足ρ(ra)=r+M，则ρ是左R-同态.故存在c∈R，使得1-ac∈M.由于a2=0且R是广义局部环，由推论13知，a∈J(R)，故1-ac是R的可逆元，矛盾.因此a=0，故R 是约化环.定理15中的左MC2的条件不能去掉，例如:由定理8知R是广义局部环，每个单左R-模是内射的，从而每个奇异单左R-模是YJ-内射的，但R不是左MC2环.定理16 设R为广义局部环，a∈R是正则元，则a是群可逆元.证由于a是正则元，则存在b∈R，使得a=aba.由于a(1-ba)=0∈J(R)且R为广义局部环，因此a-ba2=(1-ba)a∈J(R).记a-ba2=x∈J(R)，则a=aba=(ba2+x)ba=ba2+xba，从而(1-xb)a=ba2.由于x∈J(R)，所以1-xb是R的可逆元，于是a=(1-xb)-1ba2∈Ra2.同理可证a∈a2R，因此a是R的群可逆元.文献[18]定理2.6证明:一个元素a是核可逆元当且仅当a是群可逆元及{1，3-}可逆元.因此定理16给出了下面的推论.推论17 设R为广义局部环，a∈R是{1，3-}正则元，则a是核可逆元.[参考文献]【相关文献】[1] Cohen I S.On the structure and ideal theory of complete local rings[J]. 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JB∞-环
JB∞-环孙晓青;田径;肖燕婷【摘要】研究了JB∞-环,即满足R/J(R)是QB∞-环,得到了很多JB∞-环的判定条件:R是JB∞-环当且仅当对任意满足条件aR+bR=R的a,b∈R,存在y∈R使得a +by∈R-1当且仅当对任意满足条件aR+bR=dR的a,6,d∈R,存在y∈R,u∈R∞-1使得a+ by=du.另外还讨论了替换环是JB∞-环的充分必要条件,这些结论对QB∞-环提供了一些研究基础.【期刊名称】《纯粹数学与应用数学》【年(卷),期】2015(031)005【总页数】7页(P449-455)【关键词】QB∞-环;JB∞-环;替换环【作者】孙晓青;田径;肖燕婷【作者单位】西安理工大学数学系,陕西西安 710054;西安理工大学数学系,陕西西安 710054;西安理工大学数学系,陕西西安 710054【正文语种】中文【中图分类】O1531964年文献［1］中给出了具有稳定秩1的环的定义，如果对任意满足条件aR+bR=R的a，b∈R，存在y∈R使得a+by∈U（R），那么称环R具有稳定秩1.这类环对研究代数K-理论有重要的意义，许多学者从不同的角度研究了这类环（见文献［2-4］）.Ara在文献［5］中提出了一类具有稳定秩条件的无限环-QB-环.受QB-环的启发，文献［6］研究了QB∞-环.令易得若对任意满足条件aR+bR=R的a，b∈R，存在y∈R使得则称R是QB∞-环.QB∞-环的范围非常广泛，所有的QB-环都是QB∞-环，反之却不一定，如QB-环R上的2×2阶上三角矩阵的集合TM2（R）是QB∞-环，但不是QB-环（见文献［6］的例3.3），QB∞-环得到了广泛的研究［7-9］.环R是局部环，指的是满足条件R/J（R）是除环.环R是半完备环，指的是满足条件R/J（R）是artinian环且幂等元提升模J（R）.环R是半正则环，指的是满足条件R/J（R）是正则环且幂等元提升模J（R）.环R是JB-环，指的是满足条件R/J（R）是QB-环.由此可见，环R和R/J（R）之间既有区别又有密切关系.本文研究了JB∞-环，即满足R/J（R）是QB∞-环，得到了很多JB∞-环的判定条件，R是JB∞-环当且仅当对任意满足条件aR+bR=R的a，b∈R，存在y∈R使得当且仅当对任意满足条件aR+bR=dR的a，b，d∈R，存在y∈R，u∈R-1∞使得a+by=du，其中=｛u∈R|存在a，b∈R使得（1-ua）◦（1-bu）｝.另外也讨论了替换环是JB∞-环的充分必要条件.该文中环是含单位元的结合环，理想是双边理想，模是指右模.令U（R）是R的可逆元的集合，J（R）是R的Jacobson 根.环R的元素a是正则元指的是：如果存在b∈R满足a=aba.如果存在m∈N使得（RxRyR）m⊆J（R），那么称x，y是J-伪正交的，记作x◦y.记=｛u∈R|存在a，b∈R使得（1-ua）◦（1-bu）｝.类似于文献［6］的引理2.1可知，当且仅当存在v∈R满足（1-uv）◦（1-vu）且u≡uvu，v≡vuv（mod J （R））.如果R/J（R）是QB∞-环，那么称R是JB∞-环.下面是JB∞-环的若干判定条件.定理2.1设R是环.则下列条件等价：（1）R是JB∞-环；（2）对任意满足条件aR+bR=R的a，b∈R，存在y∈R使得（3）对任意满足条件Ra+Rb=R的a，b∈R，存在z∈R使得推论2.1设R是环.则下列条件等价：（1）R是JB∞-环；（2）对任意满足条件aR+bR=dR的a，b，d∈R，存在y∈R，使得a+by=du；（3）对任意满足条件Ra+Rb=Rd的a，b，d∈R，存在z∈R ，使得a+zb=ud. 证明（1）⇒（2）设aR+bR=dR，则存在x，y，s，t∈R使得ax+by=d，a=ds，b=dt.因此dsx+dty=d.因为sx+ty+（1-sx-ty）=1，所以存在z∈R使得u：=s+tyz+（1-sx-ty）z∈由此du=ds+dtyz=a+byz.（2）⇒（1）由定理1.1易见.（1）⇔（3）类似于（1）⇔（2）的证明.由推论2.1知，如果R是JB∞-环，那么aR=bR暗示着存在使得a=bu.引理2.1设R是JB∞-环.若x=xyx，则存在使得x=xyu=uyx.证明假设x=xyx，令z=yxy，则有x=xzx，z=zxz.因为xz+（1-xz）=1，由定理1.1知，存在t∈R使得v：=x+（1-xz）t∈从而z=zvz.设u=（1-xz-vz）v（1-zx-zv），容易验证（1-xz-vz）2=1=（1-zx-zv）2，故有又因为所以x=xzu=x（yxy）u=xyu且x=uzx=u（yxy）x=uyx.文献［10］中指出环R的元素a，b，如果存在x，y∈R使得a=xby，b=yax，x=xyx，y=yxy，那么称a和b是伪相似的，记作定理2.2设R是JB∞-环且a，b∈R.若则存在使得au=ub.证明由已知存在x，y∈R使得a=xby，b=yax，x=xyx，y=yxy，根据引理2.1，存在使得x=xyu=uyx.易验证因此故au=xb=ub.推论2.2设R是JB∞-环且e，f是R的幂等元.若则存在使得eu=uf.证明由已知eR≌fR得存在a∈eRf，b∈fRe满足e=ab，f=ba.因此从而根据定理2.2，存在使得eu=uf.环R为替换环当且仅当对任意a∈R，存在幂等元e∈aR使得1-e∈（1-a）R.本节研究替换环是JB∞-环的充分必要条件.定理3.1设R是替换环.则下列条件等价：（1）R是JB∞-环；（2）R的每个正则元可以写成一个幂等元和一个里元素的乘积.推论3.1设R是替换环.则下列条件等价：（1）R是JB∞-环；（2）对任意正则元x∈R，存在使得x=xux；（3）对任意正则元x∈R，存在使得ux是幂等元.引理3.1设R是环.则下列条件等价：（1）x=xvx，其中（2）x=xyx=xyu，其中y∈R，（3）x=xyx=uyx，其中y∈R，定理3.2设R是替换环.则下列条件等价：（1）R是JB∞-环；（2）当x=xyx时，存在使得x=xyu；（3）当x=xyx时，存在使得x=uyx.推论3.2设R是替换环.则下列条件等价：（1）R是JB∞-环；（2）若则存在使得au=ub.（3）对幂等元e，f∈R，若则存在使得eu=uf.综上，因环R和R/J（R）之间既有区别又有密切关系.本文研究的JB∞-环对QB∞-环的研究有重要意义.得到了JB∞-环的判定条件，以及替换环是JB∞-环的充分必要条件，这些结论对QB∞-环提供了一些研究基础.【相关文献】［1］Vaserstein L N.Stable rank of rings and dimensionality of topological spaces［J］.Funct.Anal.Appl.，1971，5：102-110.［2］孙晓青.单位稳定秩1的环的扩张［J］.数学杂志，2013，33（6）：1064-1074.［3］孙晓青.具有拟稳定秩的环［J］.西安理工大学学报，2013，29（2）：188-191.［4］Zhang D，Ouyang B.Quasi-invertible regular elements and their applications［J］.Comm.Algebra，2013，41：617-626.［5］Ara P，Pedersen G K，Pereva F.An infinite analogue of rings with stable range one ［J］.J.Algebra，2000，230：608-655.［6］Chen H.On QB∞-Rings［J］.Comm.Algebra，2006，34：2057-2068.［7］Chen H.On exchange QB∞-Rings［J］.Algebra Colloquium，2007，14（4）：613-623.［8］Chen H.Elements in Exchange QB∞-rings［J］.Taiwanese Journal of Mathematics，2009，13（3）：1031-1042.［9］Sun X Q，Wang S P，Shen X Q.Quasi-unit regular and QB-rings［J］.Ukrainian Mathematical Journal，2012，64（3）：415-425.［10］Chen H.Pseudo-similarity in semigroups［J］.Semigroup Forum，2004，68：59-63. ［11］Tuganbaev A.Rings Close to Regular［M］.Dordrecht：Kluwer Academic Publishers，2002.。
雅各布森翻译理论的解读与启示_对等
雅各布森翻译理论的解读与启示_对等1. 简介罗曼·雅各布森（Roman Jakobson），布拉格学派的创始人之一，著名的语言学家，布拉格学派最有影响的翻译理论家。
他1896生于莫斯科，先后任教于捷克斯洛伐克、丹麦、挪威和瑞典，原籍俄罗斯，1914年移居美国，后加入美国国籍。
1943-1970年先后任哥伦比亚大学、哈佛大学、麻省理工学院教授。
雅各布森是九个科学院的院士，获得25个荣誉博士学位。
他研究的范围极广，于1959年发表《论翻译的语言学问题》，从符号学和语言学角度，探讨了翻译与语言有关的基本问题。
2. 翻译理论思想概述雅各布森站在符号学和语言学立场上讨论了翻译问题，从四个方面进行了探讨。
他认为，所有语词都是确定的语言学或符号学事实，并将语言符号的翻译分为三类：语内翻译，语际翻译和符际翻译，这基本上对翻译的本质进行了概括，产生了极为深远的影响。
进而解释了语言符号的对等：语内翻译使用近义词或迂回表达法，语际翻译使用译语的完整信息取代原文信息，然后探讨了翻译可译性问题。
雅各布森是语言共性论者，认为现存语言都是可以表达的，并分别从词汇空缺和语法范畴空缺两方面进行分述。
最后对于语法范畴相当重要的翻译进行了详述，说明了其不可译性，但最后提出了“创造性移位”，给人予启迪。
3. 符号学语言学角度分述符号学及语言学贯穿于雅各布森的翻译思想当中。
皮尔斯对符号下的定义、符号的三元观，语言的本质范畴都体现于翻译的解释、翻译分类、语言内容与形式对等之间。
3.1. 从符号学角度看语言与翻译皮尔斯定义的符号是：一个符号是与第二个东西，即它的对象，相联系的任何事物，就一个质的方面以这种方式把第三个事物，即它的意义，和同一个对象联系起来。
雅各布森正是站在皮尔斯（Peirce）符号学的角度，通过对比格兰特·罗素的观点——即只有熟悉词语的非语言特征，才能理解词的意思——从而指出词义是语言事实、符号事实。
语言符号赋予了词语的意思，没有符号就没有意义；有了符号，就有了符号所代表的意义。
翻译的语言学派
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纽马克 （1916 ---）：英国翻译理论家和翻译教育家。他提出 交际翻译、语义翻译和关联翻译。他的观点大多反映 在近二十年来发表的论文中。
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欧洲任何其他语言学团体都没有像Prague学会 那样产生了如此巨大的影响。
Dwight Bollinger
Prague 学派曾影响到美国语言学的每一项重要 发了音位学（phonology）。
他们对语言的基本观点是：
1. 语言是一个价值系统，不是千千万万毫不相干 的孤立现象的汇合。因此，要分析语言成分 与其他成分的关系，考虑语言成分在交际中的 功能，这样才能更好理解和评价成分。
该学派把对语言所持的观点御用到翻译研究上。 他们对翻译的主要观点是：
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1. 翻译必须考虑语言的各种功能，如认识功能、 表达功能、工具功能等；
2.翻译必须重视语义、语法、语音语言风格和文 学体裁方面的比较；
该翻译观在Prague学派的主要成员Jacobson和 后来的穆南、维内、马尔勃兰克、列维等重要 的翻译理论家的著作中都有不同程度的反映。
3. 准确的翻译取决于信息对等。
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首次提出了翻译中的对等概念。 在语际翻译中，我们所关注的不仅是符号与符号 之间的对应（即逐词对应），而且也关注符号与 符号组合的对等。
翻译所涉及的是两种不同符号的对等信息，因此 他把翻译定义为：
用另一种语言的语符解释语言符号
他认为双语符号之间不存在完全对等的关系，对 等关系存在于符号所承载的信息，因此语际翻译 不是符号转换。而是信息转换。
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有学者对翻译的语言学派做了起止时间的划分， 认为是从1959年Jacobson发表他的著名论文 《翻译的语言观》开始到1972年结束的。
强J-clean环的推广
强J-clean环的推广程瑶;刘少然;殷晓斌【摘要】作为强J-clean环的推广,本文引入强J#-clean环的概念,将强J-clean环的性质推广到强J#-clean环上.设R为环,主要得到了:(1)a,b∈R.若ab是强J#-clean元,则ba也是强J#-clean元;(2)a∈R是强J#-clean元当且仅当a是强clean元且a--a2∈J #(R);(3)f2=f∈R,a∈fRf是R中的强J#-clean元当且仅当a 是环fRf中的强J#-clean元.%As the generalization of strongly J-clean rings,in this article,we introduce the concept of strongly J #-clean rings and extend the properties of strongly J-clean rings to strongly J #-clean rings.Let R be a ring,we mainobtain:(1)Foranya,b ∈ R,ifabisstronglyJ#-cl ean,then so isba;(2) a ∈ R is stronglyJ#-clean if and only if a is strongly clean anda-a2 ∈ J#(R);(3) f ∈ R is an idempotent,thena ∈ fRf is strongly J #-clean in R if and only if a is strongly J #-clean in fRf.【期刊名称】《安徽师范大学学报（自然科学版）》【年(卷),期】2017(040)004【总页数】4页(P323-326)【关键词】强clean环;强J-clean环;强J#-clean环【作者】程瑶;刘少然;殷晓斌【作者单位】安徽师范大学数学计算机科学学院,安徽芜湖241000;安徽师范大学数学计算机科学学院,安徽芜湖241000;安徽师范大学数学计算机科学学院,安徽芜湖241000【正文语种】中文【中图分类】O153.3本文中的环均指有单位元的结合环.设是R环,J(R)，U(R)和Id(R)分别表示R的Jacobson根,可逆元之集和幂等元之集.N表示自然数集,Mn(R)表示R上的全体n 阶矩阵环,Tn(R)表示R上的n阶上三角矩阵环.a∈R,annl(a)(annr(a))表示a在R 中的左(右)零化子.表示集合{a∈R|a2∈J(R)}.称环R为局部环[1],若对任意a∈R,有a∈U(R)或1-α∈U(R).称环R为布尔环[2],若对任意a∈R,有a2=a.称环R为约化环[3],若对任意a∈R,a2=0,有a=0. W.K. Nicholson在文献[4]中首次提出强clean环的概念.称环R为强clean环[4]，若对任意a∈R,存在e∈Id(R)及u∈U(R),使得a=e+u且eu=ue. H.Y. Chen在文献[1]中引入强J-clean环的概念.称环R为强J-clean环[1],若对任意a∈R,存在e∈Id(R)及j∈J(R),使得a=e+j且ej=je.文中证明了强J-clean环是强clean的.董李青在文[5]中定义了强环.称环R为强环[5],若对任意a∈R,存在e∈Id(R)及使得a=e+j且ej=je,并验证得出强环仍然是强clean的.受上述研究的启发,考虑到Jacobson根在环论中的重要性,本文考虑环R的一个特殊子集J#(R),引入强J#-clean环的概念,并将强J-clean环的相关结果推广到强J#-clean环.设R为环,J#(R)表示集合{x∈R|∃n∈N，xn∈J(R)}.显然有J(R)⊆⊆J#(R).下例说明J(R)J#(R).例2.1 设Z2为整数集Z模2的剩余类环,环R为M2(Z2),则J(R)=0.于是存在∉同时存在∉(R).故J(R)J#(R).命题2.2 设R是一个交换环,则(R).证明：我们只需证明J#(R)⊆J(R).任取x∈J#(R),显然存在n∈N,xn∈J(R).对任意r∈R,我们有1-rnxn∈U(R).由于R是交换环,可得1-rx∈U(R),则x∈J(R).从而J#(R)⊆J(R).命题2.3 设R是一个局部环,则(R).证明：任意x∉J(R),由R是局部环可知,x∈U(R).于是任意n∈N，xn∈U(R).从而xn∉J(R),即x∉J#(R).故J#(R)=J(R).定义2.4 称a∈R是强J#-clean元,若存在e∈Id(R)和w∈J#(R),使得a=e+w且we=we.称环R是强J#-clean环,若R中每个元素都是强J#-clean元.强J-clean环,强环,强J#-clean环分别借助这三个集合来定义的, 这三个集合的关系决定了这三类clean环的关系.命题2.5 设R为环.a∈R是强J#-clean元当且仅当1-a∈R是强J#-clean元.证明：(必要性)由于a∈R是强J#-clean元，则存在e∈Id(R),w∈J#(R),使得a=e+w且ew=we.于是1-a=(1-e)+(-w).显然1-e∈Id(R),-w∈J#(R),进一步得到(1-e)(-w)=(-w)(1-e).故1-a∈R是强J#-clean元.(充分性)类似可证.在广义逆的研究中,Cline[6]公式说明了:若环R中元ab有Drazin逆,则ba也有Drazin逆.下面我们证明元素的强J#-clean性也有类似结论.定理2.6 设R为环,a,b∈R.若ab是强J#-clean元,则ba是强J#-clean元.证明：设ab是强J#-clean元,ab=e+(-w)是强J#-clean分解.由于w∈J#(R),即存在n∈N使得wn∈J(R).于是1-wn∈U(R),进而1-w∈U(R).令f=be(1-w)-1a,w′=ba-f=b[1-e(1-w)-1]a.下证ba=f+w′是强J#-clean分解.f2=be(1-w)-1abe(1-w)-1a =be(1-w)-1(e-w)e(1-w)-1a =be(1-w)-1(1-w)e(1-w)-1 =be(1-w)-1a.对任意k≥1，w′k+1=[b(1-e(1-w)-1)a]k+1 =b[1-e(1-w)-1][ab(1-e(1-w))]ka =b[1-e(1-w)-1][(e-w)(1-e(1-w)-1)]ka =b[1-e(1-w)-1][(e-w)-(e-w)e(1-w)-1]ka =b[1-e(1-w)-1][(e-w)-(1-w)e(1-w)-1]ka =b[1-e(1-w)-1][(e-w)-e]ka =(-1)kb[1-e(1-w)-1]wka.可得w′∈J#(R).易证f与w′可交换.因此ba是强J#-clean元.推论2.7 设R为环,a,b∈R.若1-ab是强J#-clean元,则1-ba是强J#-clean元.证明：由命题2.5知,1-ab是强J#-clean元,则ab是强J#-clean元.由定理2.6得出ba是强J#-clean元.再由命题2.5可知,1-ba是强J#-clean元.文献[1]中说明强J-clean环是包含于强clean环之中.下文说明强J#-clean环虽然是强J-clean环的推广,但仍包含于强clean环之中.命题2.8 每个强J#-clean元是强clean的.证明：任意∈R.若a是强J#-clean元,则存在e∈Id(R),w∈J#(R),使得a=e+w且ew=we.于是得到a=(1-e)+(2e-1+w).因为(2e-1)2=1,所以(2e-1+w)(2e-1-w)=1-w2.由于w∈J#(R),故存在n∈N,wn∈J(R).对于任意的正整数m,由于故当2m+1≥n时,有1-w2m+1∈U(R).由此可得1-w2∈U(R).进而有a-(1-e)=2e-1+w∈U(R).因此a是强clean的.命题2.9 强J#-clean环是强clean环.由命题2.3可知，命题2.10 设R是局部环, 则R是强J#-clean环当且仅当R是强J-clean环.定理2.11 设R为环,a∈R.则a是强J#-clean元当且仅当a是强clean元且a-a2∈J#(R).证明：(必要性)令a=e+w为强J#-clean分解,由命题2.8可知a=(1-e)+(2e-1+w)是强clean分解.于是a2=e+2ew+w2,a-a2=(1-2e-w)w.因为ew=we,所以((1-2e-w)w)n=(1-2e-w)nwn∈J(R).故a-a2∈J#(R).(充分性)令a=e+u为R中的强clean分解且a-a2∈J#(R).于是a-a2=(1-2e-u)u.又因为eu=ue,则((1-2e-u)u)n=(1-2e-u)nun∈J(R).所以1-2e-u∈J#(R).因此a=(1-e)+(-1+2e+u)是强J#-clean元.推论2.12 设R为环,R是强J#-clean环当且仅当R是强clean环且对任意a∈R 有a-a2∈J#(R).推论2.13 设R是布尔环，则(1)R是约化的；(2)J(R)=0;(3)J(R)=J#(R)；(4)R是强J#-clean环.证明：(1)(2)(3)是显然的.下面只证明(4).由于R是布尔环，任意a∈R,a-a2=0∈J#(R).根据推论2.12知，R是强J#-clean环.命题2.14 若环R是强J#-clean环,则2∈J#(R).证明：由条件知,存在e∈Id(R)和w∈J#(R),使得2=e+w.由于存在n∈N使得wn∈J(R),则1-wn∈J(R),于是1-w∈U(R),所以1-e=w-1∈U(R).于是得到e=0.故2=w∈J#(R).命题2.15 设R为环,a∈R,u∈U(R).若a是强J#-clean元,则uau-1也是强J#-clean元.证明：若a∈R是强J#-clean元,则存在e∈Id(R)和w∈J#(R),使得a=e+w且ew=we.于是uau-1=ueu-1+uwu-1.易验证ueu-1uwu-1=uewu-1=uweu-1=uwu-1ueu-1，且(ueu-1)2=ueu-1∈Id(R),uwu-1∈J#(R).故uau-1也是强J#-clean元.由[1]知,强J-clean环的角环是强J-clean的,下面我们证明强J#-clean环的角环也是强J#-clean的.引理2.16 设R为环,a=e+w为强J#-clean分解,则annl(a)⊆annl(e),annr(a)⊆annr(e).证明:任意r∈annl(a),则ra=0.由条件知,a=e+w且we=ew,其中e∈Id(R),w∈J#(R).于是re=-rw,re=-rwe=-rew,从而re(1+w)=0.由于w∈J#(R),则存在n∈N使得wn∈J(R).取正整数m满足2m+1≥n,则w2m+1∈J(R).因此1+w2m+1∈U(R),1+w∈U(R).根据re(1+w)=0,可得re=0.因此r∈annl(e).故annl(a)⊆annl(e).类似可证annr(a)⊆annr(e).定理2.17 设R为环,f2=f∈R.a∈fRf在R中是强J#-clean元当且仅当a在fRf中是强J#-clean元.证明：(必要性)设(fef)2=fef.其中e∈Id(R),w∈J#(R),ew=we.注意到1-f∈annl(a)∩annr(a) ⊆annl(e)∩annr(e) =R(1-e)∩(1-e)R =(1-e)R(1-e),则ef=e=fe,进而(fef)2=fef.由于af=a=fa,且e+w=a=af=(e+w)f=e+wf,e+w=a=fa=f(e+w)=e+fw,因此wf=w=fw.于是对任意w∈J#(R),有fwf∈fJ#(R)f⊆J#(fRf),故a=fef+fwf.因此可得a∈fRf在fRf中是强J#-clean元.(充分性)假设a=e+w,e2=e∈fRf⊆R,w∈J#(fRf)且ew=we.显然w∈J#(fRf)⊆J#(R).故a∈fRf在R中是强J#-clean元.推论2.18 设R为环,e∈Id(R).若R是强J#-clean元,则eRe也是强J#-clean元. 推论2.19 设R为环,若存在m∈N，Tm(R)是强J#-clean环,则R是强J#-clean 环.证明:取e=diag(1,0,…,0)∈Tm(R).由推论2.18知,eTm(R)e是强J#-clean环.又因为R≅eTm(R)e,则R是强J#-clean环.任意a∈R,定义a的交换子和双交换子[7]分别为commR(a)={x∈R|ax=xa}，|xy=yx,∀y∈commR(a)}.在不引起混淆的前提下可简写为comm(a)和comm2(a).称环R为伪polar环[8],若对任意a∈R,存在p∈R,k≥1使得p2=p∈comm2(a),a+p∈U(R)且akp∈J(R).称环R为Abel环[9],若对任意a∈R,有e∈Id(R),使得ea=ae.命题2.20 设环R为Abel环.若R为强J#-clean环,则R为伪polar环.证明：任意a∈R,存在e∈Id(R),-w∈J#(R),使得a=e+(-w)且e(-w)=(-w)e.于是a=(1-e)+(2e-1-w).此时a+(1-e)=1-w.由w∈J#(R)知,存在n∈N使得wn∈J(R),即1-wn∈U(R),则a+(1-e)=1-w∈U(R).取正整数k≥n,则ak(1-e)=(e-w)k(1-e)=(-w)k(1-e)∈J(R),注意到1-e∈comm2(a).因此R为伪polar环.【相关文献】[1] HUANYIN Chen. On strongly J-clean rings[J]. Communications in Algebra, 2010,38(10)：3790-3804.[2] HAN J, NICHOLSON W K. Extensions of clean rings[J]. Commuications in Algebra, 2001,29(6):2589-2595.[3] KREMPA J. Some examples of reduced rings[J]. Algebra Colloquium, 1996，3(4):289-300.[4] NICHOLSON W K. Strongly clean rings and fitting's lemma[J]. Communications in Algebra, 1999,27(8):3583-3592.[5] 董李青.强环[J].杭州师范大学学报:自然科学版,2015,14(3):323-328.[6] CLINE RE. An application of representation for the generalized inverse of a matrix[M]. MRC Technical Report, 1965.[7] JIAN Cui, JIANLONG Chen. A class of quasipolar rings[J]. Communications in Algebra, 2012,40(12):4471-4482.[8] ZHILING Ying, JIANLONG Chen. On quasipolar rings[J]. Algebra Colloquium,2012,19(4):683-692.[9] CHIN AYM. Clean elements in abelian rings[J]. Mathematical Sciences, 2009,119(2):145-148.。
罗曼·雅各布森
究领域涉及诗歌语言、儿童语言、音位学 和失语症等，同时对韵律学、文学史、文 化史、符号学和信息论等也有很深的造诣。 作为当代西方译学界语言学派的主要代表 人物，雅各布森的翻译理论思想具有深远 的影响和开创性意义。
（三）翻译三大类别
（1）语内翻译
语内翻译（intralingual translationn）是指同一语 语内翻译 同一语 言中用一些语言符号解释另一些语言符号，就是 言中用一些语言符号解释另一些语言符号 人们通常所说的“改变说法”（rewording）。 如把古文改成白话文，把广东话译为普通话，把 英语诗歌译为英语散文。语内翻译在同一语言的不 同历史阶段进行，或在其不同的变体之间进行，一 般具有一致的内容和语言文化基础。对一个词做语 内翻译，可以选用同义词，但一般说来，同义词不 可能是完全对等的词。翻译时不可避免地会增减原 意，通过“改变说法”后，也只能是最近似的对等。 正如皮尔斯所指出的，所有定义和解释都是翻译。
雅各布森从符号学的观点出发，把翻译分 为三类，即： （1）语内翻译 语内翻译(intralingual translation)， 语内翻译 （2）语际翻译 语际翻译(interlingual translation)， 语际翻译 （3）符际翻译 符际翻译(intersemiotic translation)。 符际翻译
总结
雅各布森从语言学角度对翻译进行研究, 在 符号学框架内从语符问题、翻译的分类、 语言差异问题、对等问题等方面探讨了翻 译理论与实践的根本问题, 体现了他语言具 有共性、语言可译的观点。雅各布森的翻 译理论为进一步学习和研究西方翻译理论 提供了一个新视角。
Thank you!
（2）语际翻译
语际翻译（interlingual translation） 是指两 两 种语言之间的翻译，即用一种语言的符号来 种语言之间的翻译 解释另一种语言的符号，这就是人们通常所 指的严格意义的翻译，也是众多翻译研究家 关注的焦点。
关于SP-内射性的若干研究
关于SP-内射性的若干研究陈赛男;殷晓斌【摘要】本文主要研究了SP-内射模与SP-伪内射模的性质,引入了SP-伪内射环的概念,给出了SP-伪内射环的等价刻画,并讨论了它的性质以及它与半本原环之间的关系.【期刊名称】《安徽师范大学学报（自然科学版）》【年(卷),期】2013(036)005【总页数】5页(P443-447)【关键词】SP-内射模;SP-伪内射模;SP-伪内射环;半本原环【作者】陈赛男;殷晓斌【作者单位】安徽师范大学数学计算机科学学院,安徽芜湖241003;安徽师范大学数学计算机科学学院,安徽芜湖241003【正文语种】中文【中图分类】O153.31 预备知识本文中的环均指有单位元的结合环，环上的模均指单式模.设R是环，J(R)是表示R的Jacobson根.对于R中的任意元a,l(a)和r(a)分别表示a的左零化子和右零化子.设M是模，N≪M表示N是M的多余子模(也称小子模).End(M)表示M的自同态环.内射模及其推广的研究在众多数学领域有着重要的作用，受到了许多数学工作者的关注.1995年，Nicholson和Yousif在文献[1]中将内射模推广为P-内射模.右R-模M称为P-内射模[1]，如果对于R的任意的主右理想I到M的同态可以扩充为R到M的同态.2005年，L. Shen和J. L. Chen在文献[2]中研究了内射模的另一推广—S-内射模.一个右R-模M称为S-内射模[2]，如果对于R的任意的小右理想I到M的同态可以扩充为R到M的同态.2009年，L. V. Thuyet和T. C. Quynh 在文献[3]中对P-内射模与S-内射模进行了推广，定义了SP-内射模；同年，S. Wongwai在文献[4]引入了SP-N-内射模和SPQ-内射模的概念.设N，M，X是右R-模，如果X是M的子模且X是由一个元生成的，则称X是M的主子模(也称循环子模[8]).右R-模M称为SP-N-内射模[4]，如果对于N的任意小主子模I 到M的同态可以扩充为N到M的同态.M称为SPQ-内射模[4]，如果M是SP-M-内射模.右R-模M称为SP-内射模[3]，如果M是SP-R-内射模.环R称为右SP-内射环[10]，如果R是SP-内射模.最近，赵玉娥与杜先能又引入了SP-伪内射模的概念.设N，M是右R-模，右R-模M称为SP-N-伪内射模，如果对于任意N 的小主子模I到M的单同态可以扩充为N到M的同态.右R-模M称为SP-伪内射模，如果M是SP-M-伪内射模.本文主要研究了SP-内射模与SP-伪内射模的主要性质，并引入了SP-伪内射环的概念，得到了SP-伪内射环的等价刻画以及它与半本原环之间的关系.本文只考虑右模，左边的情况类似可得.2 SP-内射模与SP-伪内射模命题2.1 设R是环，B是右R-模，则B是SP-内射模当且仅当其中I是R的任意小主右理想.证明任取I是R的小主右理想，有R-模中的正合列0→I→R→R/I→0.以HomR(-,B)作用后得正合列故有BR是SP-内射模当且仅当HomR(R,B)→HomR(I,B)是满同态当且仅当其中I 是R的任意小主右理想.命题得证.□引理2.2[11] 设R是环，P是右R-模，则P是投射模当且仅当如果对每个下行正合且A是内射模的图，均存在同态f:P→A使得下图可换Pf↓ A→B→O定理2.3 设R是环，M是投射的右R-模，则下列条件等价：(1) SP-M-内射模的同态像是SP-M-内射模；(2) P-M-内射模的同态像是SP-M-内射模；(3) M-内射模的同态像是SP-M-内射模；(4) 内射模的同态像是SP-M-内射模；(5) M的每个小主子模是投射模.证明 (1)⟹(2)⟹(3)⟹(4)显然.(4)⟹(5)设M是右R-模，N是任意的内射模，f:N→K是满同态.任取X是M的小主子模，g:X→K为同态.由(4)知K是SP-M-内射模，从而存在同态h:M→K，使得hi=g,其中i:X→M为标准嵌入同态.又因为M是投射模，故存在同态u:M→N，使得fu=h.于是fui=hi=g，ui:X→N，根据引理2.2可知，X是投射模.(5)⟹(1)任取M的小主模X，N是SP-M-内射模，K为N的子模且π:N→N/K为标准投射.由X是投射模知，对任意同态φ:X→N/K,均存在同态ψ:X→N，使得πψ=φ.根据N是SP-M-内射模知，存在同态α:M→N，使得αi=ψ.则(πα)i=πψ=φ，故N/K是SP-M-内射模.□引理2.4[8] 设L，M，N为R-模，如果L≪N，N≤M，则L≪M.易知有引理2.5 设L，M，N为R-模，如果L是M的小主子模，M是N的子模，则L是N的小主子模.我们知道，M的子模N称为完全不变子模，如果对于任意f∈End(M),有f(N)⊂N. 定理2.6 设R是环，M是右R-模，(1) 如果M是SPQ-内射模，则M的每个完全不变子模仍是SPQ-内射模；(2) 如果M是SP-伪内射模，则M的每个完全不变子模仍是SP-伪内射模.证明 (1)设N是M的完全不变子模，任取X是N的小主子模，g:X→N为同态，i:X→N,i1:N→M为标准嵌入同态.由引理2.5知，X是M的小主子模，则由M是SPQ-内射模知，存在同态f:M→M，使得fi1i=i1g.又由N是M的完全不变子模知f|N⊆N,则f|N:N→N是同态，故N仍是SPQ-伪内射模.(2) 类似可证.□易知，如果N是SP-L-(伪)内射模，L≅M，则N也是SP-M-(伪)内射模.命题2.7 设R是无零因子环，M，N是R的右理想，Xm={f(m)|f∈HomR(M,N)}，则N是SP-M-伪内射模当且仅当对任意m∈M，若mR≪R，则有Xm=lNrR(m).证明 (⟹)由[4，引理2.2]即得.(⟹)任意f∈HomR(M,N),x∈rR(m),mx=0,则有f(m)·x=f(mx)=f(0)=0,故有f(m)∈lNrR(m).下证：lNrR(m)⊆Xm.对x∈lN rR(m)，若x≠0，作对应f:mR→xR;mr|→xr，任意r∈R.易知f是右R-模同态.若f(mr)=xr=0，由R是无零因子环知r=0，即mr=0.故f是单同态.由NR是SP-M-伪内射模知，存在g:M→N，使得gi=i1f,其中i:mR→R，i1:xR→R为标准嵌入同态.因此x=f(m)=g(m)∈Xm.故lNrR(m)⊆Xm.□3 SP-伪内射环定义3.1 环R称为右SP-伪内射环，如果RR是SP-伪内射模.命题3.2 设R是环，S=End(RR)，则下列条件等价：(1) R是右SP-伪内射环；(2) 对任意m,n∈J(R)，若rR(m)⊆rR(n),则Sm=Sn.(3) 对任意单R-同态f:mR→R,g:nR→R,均存在h∈S，使得f=hg.定理3.3 R=Πi∈IRi是右SP-伪内射环当且仅当对于任意i∈I，Ri是右SP-伪内射环.证明记πi:Ri→∏i∈IRi,ιi:∏i∈IRi→Ri分别是第i个投影和第i个内射.(⟹)设T是R的小主右理想，f:T→R为单R-同态.对任意i∈I，记Ti={x∈Ri|ιi(x)∈T}，易知Ti是Ri的小主右理想.定义fi:Ti→Ri;xi|→πif(ιi(xi)),任意xi∈Ti,i∈I.可以验证fi是单同态.由于Ri，任意i∈I，是右SP-伪内射环，则存在ci∈Ri，使得fi(xi)=ci·xi，任意xi∈Ti.对任意t=(ti)∈T,记f(t)=s=(si)，由T是R的小主右理想知si=πi(s·ιi(1i))=πi(f(t)·ιi(1i))=πif(t·ιi(1i))=πif(ιi(ti))=fi(ti)=(ci)·t，其中1i是Ri的单位元.故R是右SP-伪内射环.(⟹)设fi:Ti→Ri为单Ri-同态，其中Ti是Ri的小主右理想.作T=∏j∈IKj,其中易知T是R的小主右理想.作对应任意(ki)∈T,其中易证f是单R-同态.由R是右SP-伪内射环知f是左乘映射，即f=c·,c∈R.于是fi=πi(c)·.故Ri是右SP-伪内射环.□定理3.4 设R是无零因子环，则下列条件等价：(1) R是右SP-伪内射环；(2) 对任意a∈J(R),lr(a)=Ra;(3) 对任意a∈J(R),b∈R，如果r(a)⊆r(b),则Rb⊆Ra;(4) 对任意a,b∈R，有l(bR∩r(a))=l(b)+Ra.证明 (2)⟹(3)⟹(4)⟹(1)由[4，引理2.2]即得.(1)⟹(2)任意a∈J(R)，则aR≪R.任意b∈lr(a)，则由r(a)⊆r(b)知，可以定义映射f:aR→bR;ar|→br,任意r∈R.由于R是无零因子环，则f是单同态.利用R是右SP-伪内射环可知，存在同态g:R→R，使得gi2=i1f，其中i1：bR→R,i2:aR→R为标准嵌入同态，从而存在c∈R，使得b=c·a，即b∈Ra，lr(a)⊆Ra.又由于a∈lr(a),则Ra⊆lr(a).故(2)成立. □环R称为半本原环[9]，如果J(R)=0.定理3.5 设R是环，则下列条件等价：(1) R是半本原环；(2) 每个右(左)R-模是SP-R-伪内射模；(3) 每个R的主右(左)理想是SP-R-伪内射模；(4) 每个R的小主右(左)理想是SP-R-伪内射模.证明 (1)⟹(2)⟹(3)⟹(4)显然.(4)⟹(1)假设J(R)≠0，则存在0≠x∈J(R),xR是R的非零的小主右理想.由(4)知，xR 是SP-R-伪内射模，于是标准嵌入i:xR→R可裂，从而xR是R的直和项.即存在e2=e∈R，使得xR=eR∈J(R)中不含有非零的幂等元矛盾!故J(R)=0，即R是半本原环.□命题3.6 设R是约化的右SP-伪内射环，则R是半本原环.证明假设J(R)≠0，则存在0≠a∈J(R),a2∈J(R),a2R≪R.由R约化知，可以定义同态f:a2R→aR;a2r|→ar,任意r∈R.易知f是单同态.由R是右SP-伪内射环知，存在c∈R，使得对任意r∈R，有ar=f(a2r)=c·a2r.特别地，取r=1，则a=ca2，故(1-ca)a=0.由a∈J(R)知1-ca可逆，则a=0.矛盾!故J(R)=0,即R是半本原环.□引理3.7[5] 若a,x,x′,y∈R，且x′=xyx,x′=x′ax′，则存在b∈R，使得x=xbx.设R是环，x∈R.称x的右零化子r(x)为特殊右零化子[7].称R满足特殊右零化子升链条件[7]，如果存在x1,x2,…∈R满足r(x1)⊆r(x2)⊆…，则必存在正整数n，使得r(xn)=r(xn+1)=…定理3.8 若R是满足特殊右零化子升链条件的右非奇异的右SP-伪内射环，则R 是半本原环.证明假设J(R)≠0，则存在0≠a∈J(R)，由R是右非奇异环知，存在R的非零的右理想I，使得r(a)⊕I是R的本质右理想.取0≠b∈I，若r,r′∈R且满足abr=abr′，则a(br-br′)=0.于是br-br′∈r(a)∩I=0，则br=br′.从而可以定义同态f:abR→R;abr|→br,任意x∈R.易知f是单同态由R是左SP-伪内射环知，存在c1∈R，使得对任意r∈R，有br=f(abr)=c1·abr.特别地，取r=1，则b=c1ab.等式左右两边同时左乘a,有(a-ac1a)b=0，b∈r(a-ac1a).由于r(a)∩I=0，则b∉r(a)，故有r(a)r(a1).如此继续下去，有r(a)r(a1)r(a2)…r(an)…其中a1=a-ac1a,ai=ai-1-ai-1ciai-1,i=2，…，n.由于R满足特殊左零化子升链条件，则存在正整数n，使得r(an)=R,即an=0.因此an-1=an-1cnan-1,an-1=an-2-an-2cn-1an-2.由引理3.7知，存在dn-2∈R，使得an-2=an-2dn-2an-2.如此继续下去，知存在d∈R，使得a=ada,则(1-ad)a=0.又由于a∈J(R)，则1-ad可逆，a=0，矛盾!故J(R)=0，即R是半本原环.□命题3.9 设R是右SP-伪内射环，e是R中的幂等元且满足ReR=R，则eRe是右SP-伪内射环.证明令S=eRe,θ：T→S是单S-同态，其中T是S的小主右理想.对任意ti∈T，ri∈R，若∑tiri=0，则对任意r∈R，有0=(∑tiri)re=∑ti(erire).于是0=∑θ(ti)(erire)=(∑θ(ti)ri)re.又由于ReR=R,∑θ(ti)ri=0.从而可以定义同态θ′:TR→RR;∑tiri|→∑θ(ti)ri.若∑θ(ti)ri=0，则对任意r∈R，有0=∑θ(ti)rire=∑θ(ti)(erire)=∑θ(tierire)=θ(∑(tierire)).由于θ是单S-同态，则0=∑(tirire)=(∑tiri)re.注意到ReR=R，则∑tiri=0,故θ′是单R-同态.因为J(eRe)=eJe,所以TR是R的小主右理想.由R是右SP-伪内射环可知，存在c∈R，使得θ′=c·.故对任意t∈T，有θ(t)=eθ(t)=eθ′(t)=ect=(ec)et=(ece)t,则θ′=(ece)·.因此eRe是右SP-伪内射环.□参考文献：[1] NICHOLSON W K, YOUSIF M F. Principally injective rings[J]. J Algebra, 1995,174:77-93.[2] SHEN L, CHEN J L. Small injective rings[J]. arXiv Math, 2005,5(21):1-14.[3] WONGWAI S. Small principally quasi-injective modules[J]. Int J Contemp Math Science, 2011,6(11):527-534.[4] THUYET L V, QUYNH T C. On small injective rings, simple injective and quasi-frobenius rings[J]. Acta Math Univ Comenianae, 2009,78(2):161-172.[5] GOODEARL K R. Von Neumann regular rings[M]. Florida: Krieger publishing company, 1991.[6] ZHANG J L. P-injective rings and Von Neumann regular rings[J]. Northeastern Math J, 1991,7(3):326-331.[7] 郭元春.满足特殊左零化子升链条件的环[J].吉林大学学报：自然科学版，1985，(3)：43-49.[8] ANDERSON F W, FULLER K R. Rings and categories of modules[M]. New York: Springer-Verlag, 1992.[9] FAITH C. Rings theory[M]. New York: Springer-Verlag,1976.[10] NICHOLSON W K, PARK J K, YOUSIF M F. Principally quasi-injective modules[J]. Comm Algebra, 1999,27(4):1683-1693.[11] CARTAN H， EILENBERG S. Homological algebra[M]. Princeton: Princeton University Press, 1956.。
从翻译的定义看翻译的三种类型
从翻译的定义看翻译的三种类型SANY标准化小组 #QS8QHH-HHGX8Q8-GNHHJ8-HHMHGN#从翻译的定义看翻译的三种类型对于一名英语翻译的学习者而言，遇到的第一个问题也就是翻译到底是什么了。
而一直以来，翻译的定义也是古今中外的众多学者大家们共同探讨研究的话题之一。
以下我将列举《现代汉语词典》对翻译的定义，因为它在中国的权威工具书对翻译的定义中，表述更完整、更科学。
通过学习翻译的定义，了解翻译的三种不同类型，有助于英语学习者深入了解翻译理论，指导今后的翻译实践。
《现代汉语词典》中对翻译的解释是: 1) 把一种语言文字的意义用另一种语言文字表达出来(也指方言与民族共同语, 方言与方言, 古代语与现代语之间一种用另一种表达) ; 2) 把代表语言文字的符号或数码用语言文字表达出来:～外国小说/把密码～出来??3)做翻译工作的人：他当过三年～。
在这段解释中可以看出，翻译既可以是一种行为动作，如“翻译外国小说”，也可以指翻译活动的发出者，即翻译者，如“当过三年翻译”。
但是这段解释忽略了翻译行为的结果即译文的概念，如“这是我的翻译”。
这段解释可以发展为布拉格学派的雅各布森（Roman Jacobson）对语言的分类的观点。
雅各布森认为语言有三种类型：语内翻译、语际翻译和符际翻译。
语内翻译指“同一种语言的一些符号对另一些符号所作出的阐释”。
方言与民族共同语，方言与方言，古代语与现代语之间的语言转换，都属于语内翻译。
在我国有七大方言区，而这些方言都是汉语因为地域的差异而形成的分化，所以方言始终是属于汉语语系的，是同一种语言下的不同变体，不同方言之间的转换也就符合语内翻译的要求。
而古代语与现代语之间的关系，则是汉语在纵向上的发展变化。
随着历史的发展尤其在五四以后，白话文替代了文言文，人们对古代汉语的学习有了难度。
在这样的背景下，现代语对古汉语的翻译，有助于人们回味中华民族的悠久历史文化，如于丹对《论语》的解读。
大学英汉互译 第一章 unit1 General Principels
寻寻觅觅，冷冷清清，凄凄惨惨戚戚。 （李清照：《声声慢》） I look for what I miss, I know not what it is. I feel so sad, so drear, So lonely, without cheer. (许渊冲 译)
翻译是以符号转换为手段，意义再生为任务的一项跨文 化的交际活动。（许钧，2003）
Translation is the replacement of textual material in one language (SL) by equivalent textual material in another language (TL). (Catford,1965) 翻译的定义也可以这样说：把一种语言（SL）中的篇章 材料用另一种语言（TL）中的篇章材料来加以代替。 （卡特福德） (A Linguistic Theory of Translation, 1965)
Poem is what is lost in translation.
琵琶琴瑟，八大王王王在上。 魑魅魍魉，四小鬼鬼鬼犯边。
It is difficult and even impossible to translate such cultural items. Translation is the most complicated human activity.
翻译是将一种文字之真义全部移至另一种文字而绝不失 其风格的神韵。（吴献书，1949） 翻译是用一种语言把另一种语言所表达的思维内容准确 而完整地重新表达出来的语言活动。（张培基，1980） 翻译的实质是语际的意义转换。（刘宓庆，1990）
平坦模的一些注记
平坦模的一些注记潘媛;陈淼森【摘要】主要讨论了平坦模的一些性质.设R是诺特环,J是R的Jacobson根,证明了R/J是平坦R-模当且仅当R是半单环;若Λ是局部有限的诺特的连通分次代数,M是任意有限生成的分次Λ-模,则M是平坦模当且仅当M是投射模,当且仅当M是自由模.【期刊名称】《浙江师范大学学报（自然科学版）》【年(卷),期】2010(033)001【总页数】3页(P38-40)【关键词】半单环;连通分次代数;平坦模;投射模;自由模【作者】潘媛;陈淼森【作者单位】浙江师范大学,数理与信息工程学院,浙江,金华,321004;义乌工商职业技术学院,浙江,义乌,322000;浙江师范大学,数理与信息工程学院,浙江,金华,321004【正文语种】中文【中图分类】O153平坦模是经典模论和同调代数的基本研究对象之一,在数学的诸多领域中有着十分广泛的应用[1-2].随着模理论的不断发展，平坦模的理论也受到越来越多学者的关注，其概念也有不同方向的推广.例如，广义平坦模[3]、强Gorensrein平坦模[4]以及在复形上研究平坦模的性质[5]，等等.本文主要讨论了平坦模的一些性质,利用平坦模刻画半单环.设R是诺特环,J是R的Jacobson根,证明了R/J是平坦R-模当且仅当R是半单环.然而，半单环上的每个模都是投射模,这就会自然地考虑如何用平坦模去刻画投射模和自由模这一问题,从而得到了:若Λ是局部有限的诺特的连通分次代数,M是任意有限生成的分次Λ-模,则M是平坦模当且仅当M是投射模，当且仅当M是自由模.半单环是经典环论中结构最清楚、性质最好的一类环,且有性质：R是半单环当且仅当任意R-模是投射模.引理1 设I为环R的左理想,K,M为右R-模,l:KM为嵌入,则0→K⊗R/I→M⊗R/I是正合的当且仅当KI=K∩MI.证明由于K⊗R/I≅K/KI,M⊗R/I≅M/MI,则0→K⊗R/I→M⊗R/I是正合的当且仅当f:K/KI→M/MI,x+KI|→x+MI是单同态.对任意的x∈K∩M,ker f=0当且仅当若k∈MI,则k∈KI,即KI≥K∩MI.显然有KI≤K∩MI,因此KI=K∩MI.引理2 设J为环R的Jacobson根,则下列陈述等价:(1)R/J是平坦R-模;(2)R的任意右理想I都有IJ=I∩J;(3)R的任意右理想I,TorR1(R/I,R/J)=0.证明 (1)⟹(2) 若R/J是平坦模,则对R的任意右理想I,有正合列0→I⊗R/J→R⊗R/J,由引理1得IJ=I∩RJ=I∩J.(2)⟹(1) 设I是R的任意一个右理想,则根据引理1可知,0→I⊗RR/J→R⊗RR/J是正合的,故R/J是平坦右R-模.(1)⟹⟹(3) 设I是R的任意一个右理想,则有正合列0→I→R→R/I→0.由长正合列定理得故TorR1(R/I,R/J)=IJ/I∩J.因此,TorR1(R/I,R/J)=0当且仅当IJ=I∩J.引理3(Nakayama引理)[1] 设I是环R的左理想,I≤J,M是有限生成左R-模,若IM=M,则M=0.由引理3,可考虑R/J的平坦性,并且用其平坦性来刻画半单环.定理1 设R是诺特环,J为R的Jacobson根,则下列陈述等价:(1)R/J是平坦R-模;(2)R/J是投射R-模;(3)R是半单环.证明 (1)⟹(3) 设R/J是平坦模,由引理2知,对任意的右理想I,都有IJ=I∩J.取I=J,得J2=J.注意到R是诺特环,故有限生成模的子模还是有限生成的.又正则模R是有限生成的,由引理3得J=0.故R是半单的.推论1 设R是诺特环,若J≠0,则R/J不可能是平坦模.平坦模、投射模和自由模构成了模论中最基本、最重要的三大模类,且有以下关系: 因此，自然要考虑的一个问题是:平坦模何时成为投射模,投射模何时是自由模?在接下来的讨论中，用R表示一个有单位元的诺特环；在没有特别说明时,Λ均为局部有限的诺特连通分次代数;并用Mod(Λ)和Grmod(Λ)表示Λ-模范畴和分次Λ-模范畴;mod(Λ)和grmod(Λ)表示有限生成的Λ-模范畴和有限生成的分次Λ-模范畴,易知mod(Λ)和grmod(Λ)分别是Mod(Λ)和Grmod(Λ)的满子范畴;用r表示Λ的分次Jacobson根.对一个局部有限的诺特连通分次代数Λ来说(即形如Λ=k⊕Λ1⊕Λ2⊕…⊕Λn⊕…,且满足:(1)Λ是诺特的(未必是有限维);(2)每个向量空间Λi 都是有限维的;(3)k是任意一个基础域),有如下主要结果:定理2 设Λ=k⊕Λ1⊕Λ2⊕…⊕Λn⊕…是一个局部有限的诺特的连通分次代数,M是有限生成的Λ-模,则下列陈述等价:(1)M是平坦模;(2)M是投射模;(3)M是自由模.证明 (3)⟹(2)和(2)⟹(1)显然，故略.下面只证(1)⟹(3).分几步来证明:第1步:设M是下有界的,证明M=0当且仅当k⊗ΛM=M/rM=0.事实上,必要性是显然的,下证充分性.注意到M是有限生成分次模,不妨设故k⊗ΛM=M/rM≅Ms=0.考虑到s的任意性,所以M=0.第2步:对于任意一个有限生成的分次Λ-模M,证明存在一个有限维的向量空间Mc,使得φ:Λ⊗kMc→M是grmod(Λ)中的满同态.特别地,诱导态射1⊗Λφ:k⊗ΛΛ⊗kMc→k⊗ΛM是同构的.事实上,作为一个分次向量空间,M=rM⊕Mc,其中Mc是rM在M中的直和补.不难发现,Mc就是M作为Λ-分次模,且以其极小生成齐次元作为基生成的向量空间.考虑到M是有限生成的,故Mc是有限维的.作映射则φ是个Λ-模同态.显然,⊗kMc→ΛMc是满同态.下面说明ΛMc=M.否则,考虑M/rMc.因为k⊗ΛM/rMc≅Λ/r⊗ΛM/rMc=0,所以φ是满同态,故有正合列由于k⊗ΛΛ⊗kMc≅Mc及k⊗ΛM≅Mc作为向量空间是有限维的,故1⊗Λφ是同构的.第3步:证明M是自由的当且仅当TorΛ1(k,k)=0,其中M∈grmod(Λ).根据第2步可得正合列由文献[2]中的长正合列定理知,有正合列假设TorΛ1(k,k)=0,则有正合列根据第2步知,k⊗Λker φ=0;再根据第1步知,ker φ=0.所以,M≅Λ⊗k Mc是自由的.必要性是显然的，故略.因此，若M是平坦模,则TorΛ≥1(k,k)=0,由第3步知,M是自由模.综上，定理2证毕.【相关文献】[1]Anderson F W,Fuller K R.Rings and Categories of Modules[M].New York:Springer-Verlag,1974:169;177-249.[2]Weibel C A.An Introduction to Homological Algebra[M].Cambridge:Cambridge University Press,1995:66-90.[3]Crivei S.Epic Envelopes by Generalized Flat Modules[J].Mathematica(Cluj),2009,51(1):47-53.[4]Ding Nanqing,Li Yuanlin,Mao Lixin.Strongly Gorenstein Flat Modules[J].J Aust Math Soc,2009,86(3):323-338.[5]Hashimoto M.Acyclicity of Complexes of Flat Modules[J].Nagoya Math J,2008,192:111-118.。
一类环的单位图的控制数
一类环的单位图的控制数苏华东;罗倩倩;朱灵【摘要】对于一个具有单位元的环R,R的单位图记为G(R).它的顶点是R中的元素,两个不同的顶点x和y相连当且仅当x+y是环R的单位.设G是一个图,V是G 的顶点集,D是V的一个子集,若对于V\\D的任一点,都存在D中至少一点与之相连,则称D是G的一个控制集,含有顶点数最少的控制集称为图G的一个γ-集,所含的顶点个数称为G的控制数.该文主要研究一类有限环的单位图的控制数,完全确定了当有限交换环R的直和分解恰好是3项时,环R的单位图的控制数.【期刊名称】《广西师范学院学报（自然科学版）》【年(卷),期】2019(036)001【总页数】5页(P16-20)【关键词】单位;控制数;单位图;有限环【作者】苏华东;罗倩倩;朱灵【作者单位】南宁师范大学数学与统计学院,广西南宁 530299;南宁师范大学数学与统计学院,广西南宁 530299;南宁师范大学数学与统计学院,广西南宁530299【正文语种】中文【中图分类】O153.31 引言本文中的图均指有限无向简单图,即无重边和自环.对图G,用V(G)表示G的顶点集.在图G中与顶点x相连的顶点称为x的邻点,x的所有邻点组成的集合称为x的邻域,记为N(x).设G是一个图,D⊂V(G),如果对于任意的v∈V(G)\D,都有u∈D使得v和u相连,则称D是G的控制集.令是G的控制集},称γ(G)是G的控制数.图的控制数一直是图论的研究热点之一,也是难点之一,实际上是一个NP-完全问题[1].Mekiš[2]给出了在某些条件下,直积图的控制数和全控制数的下界.Jha[3]研究了二圈和三圈的直积图的控制集.更多关于控制数的研究结果可参见文献[4].未经说明的图论术语与记号参考[5].对于一个代数系统(例如环),赋予一个图结构,继而研究图的性质与不变量或利用图的工具研究代数系统的性质是近二三十年来热门的研究领域.例如环的零因子图[6],环的单位图[7],环的comaximal图[8]等等.本文主要研究环的单位图.对于一个具有单位元的环R,R的单位图记为G(R).它的顶点是R中的元素,两个不同的顶点x和y 相连当且仅当x+y是环R的单位.1990年,Grimaldi[9]定义了Zn的单位图G(Zn),研究了G(Zn)的结构,包括哈密顿圈,独立数,覆盖数.2010年,Ashrafil与Maimani 等人在文献[10]中将Zn 的单位图推广到含非零单位元的任意环R上，研究了有限交换环R的单位图G(R)的连通性,直径,围长,平面性等.近几年,关于环的单位图的研究受到许多学者的关注.如:Afkhami和Khosh-Ahang[11]研究了环的多项式扩张的单位图，Heydari和Nikmehr[12]对Artin环的单位图做了系统研究，苏华东和周毅强等人研究了任意环的单位图的围长[13]、亏格[14]、能量[15]等.本文主要研究环的单位图的控制数.在文献[16]中Kiani等人完全解决了当单位图的控制数分别是1,2,3时所对应的有限交换环，得到结论:(1) 若R 是一个域,则γ (G(R))=1;若R是一个局部环但不是域,则γ(G(R))=2.(2) 若R≅Z2×F,F是一个域,则γ(G(R))=2; 若R≅R1×R2,且Ri/Mi≠Z2,其中Mi是Ri 的一个极大理想,则γ(G(R))=3.一般来说,确定环的单位图的控制数的方法是先构造含有k个顶点的控制集，得到γ(G)≤k,再证明任何一个包含顶点个数小于k的集合都不是G的控制集.对于任意的有限交换环R,由环的分解定理知R≅R1⨁R2⨁…⨁Rs,其中Ri(1≤i≤s)是一个局部环.很明显环R≅R1⨁R2⨁…⨁Rs的单位图的任意顶点都和D={(a1,a2,…,as)|ai=1 或0}中的至少一点相连,因此γ (G(R))的一个上界是2s.基于以上的讨论,本文主要研究当R的直和分解正好是三项的时候,环R的单位图的控制数.对环R,用U(R)表示环R的所有单位组成的集合.环R所有极大理想的交称为环R的Jacobson根,记为J(R).记未经说明的环术语与记号参考[17].2 主要结果设R是一个有限交换环,则R≅R1⨁R2⨁…⨁Rs,其中Ri(1≤i≤s)是一个局部环.设Mi 是Ri的唯一极大理想,则Ri/Mi≅Ki,Ki是一个域.在文献[16]中Kiani等人已经完全确定了当s≤2时,G(R)的控制数,同时也证明了若s=3,且所有的Ri 都域,则γ(G(R))=4.本文主要考虑当s=3时,且至少有一个Ri不是域的情况.我们首先构造8个集合,这8个集合将在以下的证明中用到.A={(u1,u2,u3)|ui∈U(Ri)},M={(m1,m2,m3)|mi∈Mi},B1={(u1,m2,m3)|u1∈U(R1),m2∈M2,m3∈M3},B2={(m1,u2,m3)|m1∈M1,u2∈U(R2),m3∈M3},B3={(m1,m2,u3)|m1∈M1,m2∈M2,u3∈U(R3)},C1={(m1,u2,u3)|m1∈M1,u2∈U(R2),u3∈U(R3)},C2={(u1,m2,u3)|u1∈U(R1),m2∈M2,m3∈U(R3)},C3={(u1,u2,m3)|u1∈U(R1),u2∈U(R2),m3∈M3}.显然这8个集合中的任意两个集合的交集均为空集,并且R=A∪M∪B1∪B2∪B3∪C1∪C2∪C3.因为至少有一个Ri不是域,所以至少存在一个Ri使得|Ri|≥4,|U(Ri)|≥2,|Mi|≥2.因此这8个集合都至少包含两个元素.从而若G(R)的一个控制集D最多包含这8个集合中任一个集合的一个顶点,则这8个集合中的每一个集合都至少还有一个点不在D中,因此环R 的任意一个控制集都必须控制这8个集合中的每一个集合.在证明主要结论之前需要列出用到的以下引理.引理 2.1([16]，引理3.16) 设R≅R1⨁R2⨁…⨁Rs,Ri是一个局部环.若s≥3,则γ(G(R))≥s+1.引理2.2([18],引理2.4) 设G是一个图,若其中s是任意的正整数,Ki=K2,H是一个有限简单图,则γ(G)=2s-1γ(K2×H).引理 2.3([16],引理4.2) 设R是一个极大理想为M的局部环但不是域,S是一个局部环.若R/M=Z2,则γ (G(R⨁S))=4.引理 2.4([16],引理4.3) 设S是一个局部环但不是域,则γ (G(Z2⨁S))=4.引理2.5 设R= R1⨁R2⨁R3,对所有1≤i≤3,Ri是一个有限局部环且至少有一个Ri 不是域,则4≤γ(G(R))≤8.证明显然,R的单位图的任意顶点都和D={(a1,a2,a3)|ai=1 或0}中的一点相连,因此γ(G(R))的一个上界是8,由引理2.1知4≤γ(G(R)),故4≤γ(G(R))≤8.定理2.6 设R= R1⨁R2⨁R3,令Ri/Mi≅Ki.若所有的Ki满足|Ki|>3,则γ(G(R))=4.证明取Ri中两个元素xi,yi,满足和∉其中1≤i≤3.因为所以故-xi+yi∉Mi,所以-xi+yi∈U(Ri).我们若能证明D={(0,0,0),(1,1,1),(x1,x2,x3),(y1,y2,y3)}是G(R)的一个控制集,则由引理2.5可知γ(G(R))=4.对于A中任意顶点v,v都和点(0,0,0)相连;M中所有顶点都和点(1,1,1)相连.对于B1中的顶点v,若u1∉-1+M1,则v和(1,1,1)相连,若u1∈-1+M1,则v和(x1,x2,x3)相连.同理B2和B3中的所有顶点与(1,1,1) 或者(x1,x2,x3)相连.对于C1中的所有顶点,若u2∉-1+M2且u3∉-1+M3,则v和(1,1,1)相连;若u2∈-1+M2 且u3∉-x3+M3,则 v和(x1,x2,x3) 相连;若u2∈-1+M2且u3∈-x3+M3,则v和(y1,y2,y3)相连.类似地,我们可以证明C2和C3中的每个顶点至少和D中的一个点相连,所以D是G(R)的一个控制集,因此γ(G(R))=4.定理2.7 设R=R1⨁R2⨁R3,令Ri/Mi≅Ki.若所有的Ki都满足|Ki|>2且只有一个Ki 满足|Ki|=3,那么γ(G(R))=5.证明不妨设R1/M1≅Z3,取Ri中两个元素xi,yi,满足和∉其中 i=2,3.因为所以故-xi+yi∉Mi,因此-xi+yi∈U(Ri).先证明γ(G(R))≤5.为此,构造集合D={(0,0,0),(1,1,1),(2,x2,x3),(1,y2,y3),(0,y2,y3)}.以下证D是G(R)的一个控制集.对于A中任意顶点v,v都和点(0,0,0)相连;M中所有顶点都和点(1,1,1)相连.对于B1中的顶点v,若u1∉-1+M1,则v和(1,1,1)相连;若u1∈-1+M1,则v和(2,x2,x3)相连.同理可知B2和B3中的所有顶点都与(1,1,1)或者(2,x2,x3)相连.对于C1中的所有顶点,若u2∉-1+M2且u3∉-1+M3,则v和(1,1,1)相连;若u2∈-1+M2且u3∉-x3+M3,则 v 和 (2,x2,x3) 相连;若u2∈-1+M2且u3∈-x3+M3,则 v 和 (1,y2,y3) 相连.对于 C2 中的所有顶点,若 u1∉-1+M1 且 u3∉-1+M3,则 v 和 (1,1,1)相连;若u1∈-1+M1且u3∈-x3+M3,则v和(2,x2,x3)相连;若u2∈-1+M2且u3∈-x3+M3,则v和(0,y2,y3)相连.类似地,我们可以证明C3中的每个顶点至少和D中的一个点相连,所以D是G(R)的一个控制集.由引理2.5可得4≤γ(G(R))≤5.我们再证明γ(G(R))≠4.利用反证法,假设D′={(ai,b i,ci)|i=1,2,3,4}是G(R)的一个控制集.因为K1=Z3,因此中至少有两个元素是相等的,不妨设此时集合的构成会有三种情况，以下分别讨论:(1) 当时,D′中的任何一个点都不能和点{-a1,1,1}相连.(2) 当时,D′中的任何一个点都不能和点{-a1,-b4,1}相连.(3) 当时,D′中的任何一个点都不能和点{-a1,-b3,-c4}相连.故D′不是G(R)的一个控制集.所以γ(G(R))=5.定理2.8 设R=R1⨁R2⨁R3,令Ri/Mi≅Ki.若存在两个Ki满足|Ki|=3,则γ(G(R))=6.证明不妨设R1/M1≅Z3,R2/M2≅Z3,取R3中一个元素y满足∉因为所以因此 -1+y∉M3,故-1+y∈U(R3).首先证明D={(0,0,0),(1,1,1),(0,1,1),(2,2,y),(0,2,y),(1,0,0)}是G(R)的一个控制集.事实上,对于A中任意顶点v,v都和点(0,0,0)相连;M中所有顶点都和点(1,1,1)相连;B1中的顶点都和(0,1,1)相连.对于B2中的点v,若u2∉-1+M2,则v与(1,1,1)相连;若u2∈-1+M2,则v与(2,2,y)相连.类似地,B3中的每个点都和(1,1,1)或(2,2,y)相连.对于C1中的顶点v,如果u2∉-1+M2且u3∉-1+M3,则v和(1,1,1)相连;如果u2∈-1+M2且u3∉-1+M3,则v和(2,2,y)相连;如果u2∈-1+M2且u3∈-1+M3,则v 和(1,0,0)相连.对于C2中的顶点v,如果u3∉-1+M3,则v和(0,1,1)相连;如果u3∉-1+M3,则v和(0,2,y)相连.类似地,C3中的每个点都至少和D中的一个点相连.所以D是G(R)的一个控制集,因此4≤γ(G(R))≤6.下面证明任意含5个点的集合不能构成G(R)的一个控制集.设D′={(ai,bi,ci)|i=1,2,3,4,5}为G(R)的一个控制集.注意到Z3,所以中最多有三个元素是不相同的,不妨设为并且这时集合的构成会有三种情况，以下分别讨论:(1) 当时,D′中任何点都不能和点(-a1,1,1)相连.(2) 当时,D′中任何点都不能和点(-a1,-b3,1)相连.(3) 当时,存在集合E={(-a1,-b2,-c3),(-a2,-b1,-c3),(-a3,-b1,-c2)}不能和(ai,bi,ci)相连,其中 i=1,2,3.因为所以一定会存在E中的一个点不能和D′中的点相连,因此D′不是G(R)的控制集,所以γ(G(R))=6.定理2.9 设R=R1⨁R2⨁R3,令Ri/Mi≅Ki.若只有一个Ki满足|Ki|=2,那么γ(G(R))=6.证明不妨设R1/M1≅Z2.我们首先证明G(R)的任何一个控制集都至少包含6个元素.我们断定任意两个顶点都不能控制集合V1=M∪B2∪B3∪C1.事实上,若(a1,a2,a3)和M中的点相连，则a1∈U(R1);若(b1,b2,b3)和C1中的点相连,则b1∈U(R1),b2∈M2,很明显这两类点都不能和B2中的点相连,所以至少需要三个点才能控制集合V1.类似地,集合V2=A∪B1∪C2∪C3也需要至少三个点才能被完全控制.注意这三个点和控制V1的三个点是不同的,因此G(R)的任何控制集都至少包含6个元素,所以γ(G(R))≥6.要完成证明,我们只需要找出G(R)的一个包含6个元素的控制集.取Ri中元素xi,满足∉其中i=2,3.注意到所以因此-1+xi∉Mi,即-1+xi∈U(Ri).作集合D={(0,0,0),(1,1,1),(0,1,1),(1,x2,x3),(0,x2,x3),(1,0,0)}，则D是G(R)的一个控制集.事实上,对于任意A中任意顶点v,v都和点(0,0,0)相连;M中所有顶点都和点(1,1,1)相连,B1中的顶点都和(0,1,1)相连.对于B2中的点v,若u2∉-1+M2,则v和(1,1,1)相连;若u2∈-1+M2,则v和(1,x2,x3)相连.类似地,B3中的每个点都和(1,1,1)或(1,x2,x3)相连.对于C1中的顶点v,若u2∉-1+M2且u3∉-1+M3,则v和(1,1,1)相连;若u2∈-1+M2且u3∉-x3+M3,则v和(1,x2,x3)相连;若u2∈-1+M2且u3∈-x3+M3,则v和(1,0,0)相连.对于C2中的点v,若u3∉-1+M3,则v和(0,1,1)相连;若u3∉-x3+M3,则v和(0,x2,x3)相连.类似地,C3中的每个顶点都会和D中至少一个点相连.所以D是G(R)的一个控制集,因此γ(G(R))=6.定理2.10 设R=R1⨁R2⨁R3,令Ri/Mi≅Ki.若存在两个Ki满足|Ki|=2,那么γ(G(R))=8.证明不妨设R1/M1≅Z2,R2/M2≅Z2,则由引理2.2可知γ(G(R))=2γ(G(R2⨁R3)).因为至少有一个Ri不是域,若R2不是域,则由引理2.3可知γ(G(R2⨁R3))=4,若R3不是域,则由引理2.4可知γ(G(R2⨁R3))=4,因此γ(G(R))=8.综上所得，我们有如下定理.定理2.11 设R=R1⨁R2⨁R3,对所有1≤i≤3,Ri是一个有限局部环.令Ri/Mi≅Ki,则有以下结论:(1) 4≤γ(G(R))≤8.(2) γ(G(R))=4当且仅当所有的Ri都是域或者所有的Ki满足|Ki|>3.(3) γ(G(R))=5当且仅当至少有一个Ri不是域,且所有的Ki都满足|Ki|>2且只有一个Ki满足|Ki|=3.(4) γ(G(R))=6当且仅当至少有一个Ri不是域,且至少存在两个Ki满足|Ki|=3,或只有一个Ki满足|Ki|=2.(5) γ(G(R))=8当且仅当至少有一个Ri不是域且存在两个Ki满足|Ki|=2.3 结束语对于一个图G,D是G的一个子集,若G中的每一个顶点都和D中至少一点相连,则称D是G的一个全控制集,含有顶点个数最少的全控制集称为图G的一个γt-集,所含的顶点个数称为G的全控制数,记为γt(G).通过以上的证明过程可以看出,我们事实上已经确定了：当R=R1⨁R2⨁R3,γ(G(R))的全控制数.并且注意到γt(G)=γ(G).由此,我们提出一个猜想:猜想1 设R是有限交换环且不为域,则γt(G)=γ(G).参考文献：【相关文献】[1] Garey M R,Johnson D puters and intractability: A guide to the theory of NP-Completeness[M].New York: W H Freeman & Co,1979.[2] Mekiš G.Lower bounds for the domination number and the total domination number of direct product graphs[J].Discrete Mathematics,2010,310(23):3310-3317.[3] Jha P K.Perfect 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J-半Clean环
J-半Clean环殷晓斌;徐莹莹;高汉鹏【摘要】引入了J-半clean环的概念.证明了J-半clean环是clean环.给出了J-半clean环的一些性质,考虑了J-半clean环的扩张.同时证明了J-半clean环是直有限的且有稳定度1.【期刊名称】《安徽师范大学学报（自然科学版）》【年(卷),期】2018(041)005【总页数】5页(P415-419)【关键词】强J-半clean环;弱J-半clean环;半clean环;J-半clean环;clean环【作者】殷晓斌;徐莹莹;高汉鹏【作者单位】安徽师范大学数学与统计学院,安徽芜湖241003;安徽师范大学数学与统计学院,安徽芜湖241003;安徽师范大学数学与统计学院,安徽芜湖241003【正文语种】中文【中图分类】O153.3本文中的环都是含单位元的结合环。
设R为环，U(R)、Id(R)、N(R)分别表示全体可逆元、幂等元以及幂零元之集，J(R)为R的Jacobson根。
R上的n阶上三角矩阵环以及全矩阵环分别记为Tn(R)和Mn(R)。
Zm表示整数环Z模m的剩余类环。
1977年，Nicholson提出了clean环的概念。
称环R是clean环[1],若R中的任意元素都能表示为一个幂等元与一个可逆元之和。
近年来，一些特殊的clean环以及clean环的推广吸引了众多学者的关注，称元素a为周期元，如果存在正整数k,l(k≠l)使得ak=al。
环R中的所有周期元的集合记作Pri(R)。
显然，Id(R)∈Pr i(R)。
2003年作为clean环的推广，Ye提出了半clean环的概念，称环R是半clean环[2]，若任意r∈R，都存在a∈Pr i(R)以及u∈U(R)使得r = a + u。
Z(7)C3是一个半clean环的(但不是clean环)例子。
2010年，Chen提出了强J-半clean环的概念，称环R为强J-半clean环[3]，若任意r∈R，都存在e∈Id(R)以及w∈J(R)使得r = w + e且we = ew。
文本类型理论视域下的中文旅游文本英译
文本类型理论视域下的中文旅游文本英译谭丽萍;刘亚楼;李晓娟【摘要】德国学者凯瑟林娜·赖斯(Katharina Reiss)与英国学者彼得·纽马克(Peter Newmark)的文本类型理论,强调具体文本具体分析,即根据文本类型采取相对应的翻译策略.旅游在本质上属于文化产业,旅游文本的最重要的两项功能是信息性和诱导性.信息性是前提,诱导性是最终目的.旅游文本的翻译应以读者为中心,确保交际的成功.【期刊名称】《河北联合大学学报（社会科学版）》【年(卷),期】2013(013)005【总页数】4页(P130-133)【关键词】文本类型理论;旅游资料英译;翻译策略【作者】谭丽萍;刘亚楼;李晓娟【作者单位】河北联合大学外国语学院,河北唐山063009;河北联合大学外国语学院,河北唐山063009;河北联合大学外国语学院,河北唐山063009【正文语种】中文【中图分类】H315.9旅游业是当今世界上最大的文化服务产业。
中国幅员辽阔、地大物博、历史悠久，以其浓郁的文化沉淀，绚丽多彩的自然风光，各式各样的地形地貌，独具特色人文底蕴与文化魅力吸引了前来观光的世界各地的游客。
根据世界旅游组织预测，到2020年，中国将成为世界上第一旅游目的地国和第四大客源输出国。
(金惠康，2005:3)我们将中文旅游文本英译的主要目的向游客传递景点的文化信息，使他们更加深入了解中国悠久的文化底蕴，以此诱发潜在旅游者对中国的文化、自然与人文景观的兴趣，从而吸引更多的游客，让世人了解中国。
然而，目前国内旅游翻译良莠不齐，存在的问题颇多。
造成这种情况的根本原因在于译者对中文旅游文本的分析不够透彻，忽视了旅游文本的交际性与目的性，忽视了文化因素的重要型，忽视了旅游文本应该以读者为中心，译者扮演的是一个“解码者”的角色。
笔者结合了德国学者凯瑟林娜·赖斯(Katharina Reiss)与英国学者彼得·纽马克(Peter Newmark)的文本类型理论，对旅游翻译中的以上问题做了探讨。
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R．Jacobson翻译的分类
美国语言学家雅各布森从符号学的观点出发，曾明确地指出符号与意义之间的关系，他的那句名言“没有符号就没有意义”已被普遍接受。
他对翻译活动有着深刻的认识。
并基于他的符号学观。
将翻译活动分为语内翻译、语际翻译和符际翻译。
Intralingual Translation 语内翻译
Interlingual Translation 语际翻译
Intersemiotic Translation 符际翻译
所谓语内翻译是指在同一语言中用一些语言符号解释另一些语言符号。
语际翻译是指两种语言之间的翻译，即用另一种语言的语符来解释一种语言的语符。
符际翻译。
是指通过非语言的符号系统解释语言符号，或用语言符号解释非语言符号，比如把语言符号用图画、手势、数学或音乐来表达。
雅可布逊(R．Jacobson)认为翻译有狭义、广义之分。
狭义翻译仅指语际翻译；广义翻译除语际翻译外，还包括语内翻译和符际翻译。
下面是雅可布逊对广义上的三种翻译的定义：
1)语内翻译或复述是指在同一种语言中用不同的文字符号去解释某些文字符号。
(Intralingual translation or rewording is an interpretation of verbal signs by means of other signs of the same language．)
2)语际翻译或严格意义上的翻译是指用另一种语言解释某种语言符号。
(Interlingual translation or translation proper is an interpretation of verbal signs by means of somc other language．)
3)符际翻译或嬗变是指用非语言系统的符号解释某种语言符号。
(Intersemiotic translation or transmutation is an interpretation of verbal signs by means of signs of nonverbal systems．) (Jacobson 1959／2000：114) 简言之，语内翻译指在同一语言内部进行的翻译；语际翻译指发生在不同语言之间的翻译活动；符际翻译指不同符号之间进行的翻译。
语内翻译虽然不如语际翻译那么引人注意，但在实际生活中，语内翻译每时每刻都在进行。
例如把一个人的话传给另一个人，用自己的话复述别人的话，或把我国的古文献译为现代汉语等，都属于这一范畴。
符际翻译常见于通讯和保密工作，也可见于日常的交流，例如用文字解释交通指示标志或用身体动作把某种文字的意思表现出来。