数量关系式 (1)

1.总数÷每份数（平均数）＝份数总数÷份数＝每份数（平均数）

2 . 1倍数×倍数＝几倍数几倍数÷1倍数＝倍数几倍数÷倍数＝1倍数

3 .速度×时间＝路程路程÷速度＝时间路程÷时间＝速度

4 .单价×数量＝总价总价÷单价＝数量总价÷数量＝单价

5 .工作效率×工作时间＝工作总量工作总量÷工作效率＝工作时间

工作总量÷工作时间＝工作效率没告知具体工作总量的数，那工作总量就是单位“1”，功效就是时间分之一。

6 .加数＋加数＝和和－一个加数＝另一个加数

7. 被减数－减数＝差被减数－差＝减数差＋减数＝被减数

8 .因数×因数＝积积÷一个因数＝另一个因数

9 .被除数÷除数＝商被除数÷商＝除数商×除数＝被除数

和差问题的公式

（和＋差）÷2＝大数（和－差）÷2＝小数

和倍问题的公式

和÷（倍数－1）＝小数小数×倍数＝大数（或者和－小数＝大数）

差倍问题的公式

差÷（倍数－1）＝小数小数×倍数＝大数（或小数＋差＝大数）

植树问题的公式

1 非封闭线路上的植树问题主要可分为以下三种情形：

⑴如果在非封闭线路的两端都要植树，那么：

株数＝段数＋1＝全长÷株距－1 全长＝株距×（株数－1）株距＝全长÷（株数－1）⑵如果在非封闭线路的一端要植树，另一端不要植树，那么：株数＝段数＝全长÷株距全长＝株距×株数株距＝全长÷株数

⑶如果在非封闭线路的两端都不要植树，那么：株数＝段数－1＝全长÷株距－1 全长＝株距×（株数＋1）

株距＝全长÷（株数＋1）

2 封闭线路上的植树问题的数量关系如下

株数＝段数＝全长÷株距

全长＝株距×株数

株距＝全长÷株数

盈亏问题的公式

（盈＋亏）÷两次分配量之差＝参加分配的份数

（大盈－小盈）÷两次分配量之差＝参加分配的份数

（大亏－小亏）÷两次分配量之差＝参加分配的份数

相遇问题的公式

相遇路程＝速度和×相遇时间相遇时间＝相遇路程÷速度和速度和＝相遇路程÷相遇时间

追及问题的公式

追及距离＝速度差×追及时间追及时间＝追及距离÷速度差速度差＝追及距离÷追

及时间

流水问题

顺流速度＝静水速度＋水流速度逆流速度＝静水速度－水流速度

静水速度＝（顺流速度＋逆流速度）÷2

水流速度＝（顺流速度－逆流速度）÷2

浓度问题的公式

溶质的重量＋溶剂的重量＝溶液的重量

溶质的重量÷溶液的重量×100%＝浓度

溶液的重量×浓度＝溶质的重量

溶质的重量÷浓度＝溶液的重量

利润与折扣问题的公式

利润＝售出价－成本

利润率＝利润÷成本×100%＝（售出价÷成本－1）×100%

涨跌金额＝本金×涨跌百分比

折扣＝实际售价÷原售价×100%（折扣＜1）利息＝本金×利率×时间

税后利息＝本金×利率×时间×（1－20%）或（1—5％）

分数问题的数量数量关系式：

已知单位“1”的具体数量用乘法：单位“1”的具体数量×对应分率＝对应的具体数量。分率前面是“的”直接用单位“1”乘分率，分率前面是多或少，用单位“1”×（1+或—分率）

求单位“1”的具体数量用除法：具体数量÷对应分率＝单位“1”的量。

分率前面是“的”直接用单位“1”除以分率，分率前面是多或少，用具体数量÷（1+或—分率）

求什么率是用什么数÷总数＝什么率例：发芽率：发芽数量÷总数量＝发芽率

合格率：合格人数÷总人数＝合格率。

已看页数+未看页数=书本总页数男生人数+女生人数=全班人数

书本总页数-已看页数=未看页数全班人数-男生人数=女生人数

书本总页数-未看页数=已看页数全班人数-女生人数=男生人数

方阵问题：（每边数量－1）×边数=最外层数量

用方程解决问题：如果要求两个不同的量，我们一般用方程解答，设其中一个味X,另一个用含有X的式子表示。（找好题中的数量关系式列方程）含有未知数的等式叫方程。

在解决有关比例的解决问题是，告知比就是已知平均分成的份数，我们可以设每份数为X.

解决问题除了找数量关系式，还可以画图理清关系式进行解答。

数学公式

一、

（1）乘法交换律：ab=ba

（2）乘法结合律：（a×b）×c=a×（b×c）

（3）乘法分配律：a×（b+c）=ab+ac

（4）加法结合律：（a+b）+c=a+（b+c）

（5）加法交换律：a+b=b+a

（6）减法的性质：a-b-c=a-（b+c）一个数连续减去几个数，等于这个数减去那几个数的和

（7）除法的性质：a÷b÷c=a÷（b×c）一个数连续除以几个数的商，也等于这个数除以那几个数的积

二、

（1）正方形的面积=边长×边长用字母表示：S=a²

正方形的面积与边长不成比例

正方形的周长=边长×4 用字母表示：C=4a

正方形的周长与边长成正比例

（2）长方形的面积=长×宽用字母表示：S=ab

长方形的周长=(长+宽)×2用字母表示：C=（a+b）×2

已知长方形的周长先÷2＝长＋宽

（3）正方体的表面积=棱长×棱长×6

用字母表示：S表=a²×6

正方体的体积=棱长×棱长×棱长用字母表示：V=a³

正方体的棱长总和=棱长×12 （做题时已知正方体的棱长总和，先除以12，得出正方体的棱长）

（4）长方体的表面积=（长×宽+长×高+宽×高）×2

用字母表示：（ab+ah+bh）×2

长方体的体积=长×宽×高用字母表示：V=abh