基于自抗扰控制器的PMSM矢量控制系统设计与实现

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1.3 非 线 性 误 差 反 馈 NLSEF 采 用 非 光 滑 反 馈 方 式 实 现 了 对 控 制 工 程 界
的 经 验 知 识 “ 大 误 差 小 增 益 ， 小 误 差 大 增 益 ” 的 数 学 拟 合 [ 5] ， 提高了系统的动态性能和鲁棒性。
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* 基 金 项 目 : 国 家 自 然 科 学 基 金 项 目 （ 50975193 ） ； 国 家 科 技 重 大 专 项 ( 2009ZX04014 - 101 - 05 ) ； 天 津 市 科 技 计 划 项 目 （ 08ZCKFGX02300 ）
1 ADRC 数 学 模 型
自抗扰控制器是一种基于误差反馈的新型控制器， 主 要 由 非 线 性 跟 踪 微 分 器 (NTD) 、 扩 张 状 态 观 测 器 (ESO) 、
得 到 标 准 形 式 的 PMSM 电 流 环 状 态 方 程 ：
y=x1 觶 1 = z2 - β1 fal ( z1 - y , α1 , δ ) z 觶 n = zn +1 - βn fal ( z1 - y , αn , δ )+ b0u z
…
在此基础上构造扩张状态观测器：
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Liu Qing, Wang Taiyong, Dong Jingchuan, Liu Qingjian, Li Bo
（ School of Mechanical Engineering , Tianjin University , Tianjin 300072 ， China ）
Abstract ： The permanent magnet synchronous machine (PMSM ) is a nonlinear multi variable coupled system . This paper pro posed a vector control system based on the auto disturbance rejection controller （ ADRC ） . Firstly , a strategy based on ADRC is pro posed to estimated and compensated the disturbances . Second, a DSP - based multi - axis motion control card is designed. Simulation and experimental results show that the vector control system is simple , and will improve the stability , robustness and adaptability in the system significantly . Key words ： PMSM; vector control; ADRC; nonlinear 永 磁 同 步 电 机 PMSM (Permanent Magner Synchronous 性 问 题 ； 参 考 文 献 [5] 提 出 一 种 基 于 模 糊 自 适 应 PID 及 干扰观测器的三环控制策略， 但是这种方法算法较复 杂，实时性较差。 本 文 提 出 并 实 现 了 一 种基于自抗扰控制器 [ 6- 7] (ADRC) 的 PMSM 矢 量 控 制 系 统 。 首 先 设 计 基 于 ADRC 的 控 制 器 ，实时观测出由系统内部 非线 性因素 以及 外部 扰动引 起的 “内外扰动”并进行补偿，从而实现精确控制 。 其次 自 行 研 制 了 基 于 DSP 的 多 轴 运 动 控 制 卡 ， 并 在 此 基 础 上 实 现 了 基 于 ADRC 的 矢 量 控 制 系 统 。 仿 真 及 实 验 结 果 表 明，系统具有良好的 动态 性能 及鲁棒 性 ，能 够快速 加工 出符合要求的模型。
测控技术与仪器仪表
Measurement ConFra Baidu bibliotekrol Technology and Instruments
基于自抗扰控制器的 PMSM 矢量控制 系统设计与实现 *
刘 清， 王太勇， 董靖川， 刘清建， 李 勃 （ 天 津 大 学 机 械 学 院 ， 天 津 300072 ）
摘 要： 针 对永磁 同步电 机存在 的非 线性、强 耦合、参 数 摄 动 等 问 题 ，设 计 并 实 现 了 基 于 自 抗 扰 控 制 器 (ADRC) 的 矢 量 控 制 系 统 。 首 先 提 出 基 于 ADRC 的 控 制 策 略 ， 实 时 观 测 出 由 系 统 内 部 非 线 性 因 素 以 及 外 部 扰 动 引 起 的 “ 内 外 扰 动 ” 并 进 行 补 偿 ， 从 而 实 现 精 确 控 制 ； 其 次 研 制 基 于 DSP 的 多 轴 运 动 控 制 卡 ， 并 在 此 基 础 上 实 现 了 基 于 ADRC 的 PMSM 矢 量 控 制 系 统 。 仿 真 及 实 验 结 果 表 明 ， 系 统 具 有 良 好 的动态 性能及 鲁棒性 ，能够快 速加 工出符 合要求 的模型 。 关键词 ：永磁同 步电机 ；矢量控 制；自 抗扰控 制器；非 线性；
中 图 分 类 号 ： TM351 文献标识码： A 文 章 编 号 ： 0258- 7998(2011)09- 104- 03
Applications of speed controller for a PMSM based on active disturbance rejection controller
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《 电 子 技 术 应 用 》 2011 年 第 37 卷 第 9 期
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非线性不确定对象具有良好的控制效果。
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式 (6) 中 ud 、 uq 为 d 、 q 轴 定 子 电 压 ， id 、 iq 为 d 、 q 轴 定 子 电 流 ， Tem 、 TL 为 电 磁 转 矩 及 负 载 转 矩 ， ω 为 转 子 电 角 速 度 ， Pn 为 极 对 数 ， F 为 摩 擦 转 矩 系 数 。 由 上 式 可 知 PMSM 是 一个非线性串联系统，因此消除系统内部非线性因素以 及 外 部 扰 动 的 影 响 正 是 解 决 PMSM 控 制 问 题 的 关 键 。 本 文 设 计 图 1 所 示 的 基 于 ADRC 的 控 制 器 ， 即 可 实 时观测并补偿“内外扰动 ”，从 而 实 现 精 确 控 制 。 控 制 器 由 三 个 一 阶 ADRC 构 成 ， 设 计 时 依 次 将 θ* 、 ω* 、 iq* 作 为 参 考 输 入 ， 在 此 基 础 上 按 照 ADRC1 、 ADRC2 、 ADRC3 的 顺 序 进行设计。
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型及“内外扰动”的实时作 用 并 给 予 补 偿 ，可 将 含 未 知 干 扰的非线性不确定性对象化为线性积分串联型对象进 行控制。
ωi q f ( X1 )=- Ra X1 + (8) ψ La - ω id + r La 由 式 (8) 可 知 id 、 iq 之 间 存 在 着 相 互 干 扰 的 耦 合 非 线 性 项 ψ ωi q 、 - ω i d + r ， 极 大 地 干 扰 了 控 制 系 统 性 能 。 为 此 设 计 La 一 阶 自 抗 扰 控 制 器 ， ADRC 方 程 如 下 。 (1) 非 线 性 跟 踪 微 分 器 1 1 fh = fhan ( V1 - I* , V2 , r0 , h ) 1
Machine) 具 有 功 率 密 度 高 、 体 积 小 、 效 率 高 、 惯 量 小 等 优
点 ， 广 泛 应 用 于 数 控 机 床 领 域 [ 1] 。 然 而 PMSM 是 一 个 非 线性 、强耦合、参数摄动的多变量系统，对于外界扰动以 及系统参数变化比较敏感， 因此对于控制系统要求较 高，既要具有高性能的软硬件 结构 ，又要具 有高 性能的 控制策略和控制算法
并加以精确补偿， 即可消除耦合非线性因素的影响 ，从 而实现电流环的准确解耦控制。 由于电流环已经抑制了 各种扰动，因此为了简化控制器结构，设计速度环以及 位 置 环 控 制 器 时 可 将 非 线 性 跟 踪 微 分 器 省 略 。 PMSM 矢 量控制系统结构见图 2。
觶 1 = x2 , x 觶 2 = x3 … x 觶 n - 1 = xn x 觶 n = xn +1 + b0u x 觶 n+ 1 = ξ x (3)
本 文 重 点 介 绍 电 流 环 ADRC 设 计 过 程 ， 选 取 输 入 量
U =[ ud uq ] T 、 输 出 量 Y =[ id iq ] T 、 状 态 变 量 Xi =[ id iq ] T ， 即 可
1.1 非 线 性 跟 踪 微 分 器 NTD 根 据 参 考 输 入 和 受 控 对 象 的 限 制 安 排 过 渡 过
程并提供输入信号的各阶导数 ，从而 减小 系统初 始误 差 并解决系统响应快速性与超调之间的矛盾。
1.2 扩 张 状 态 观 测 器 ESO 是 自 抗 扰 控 制 器 核 心 环 节 ， 式 (1) 中 将 系 统 内 外
[ 2]
。
为 了 提 高 PMSM 控 制 性 能 , 国 内 外 学 者 展 开 了 广 泛 研 究 。 参 考 文 献 [3] 提 出 一 种 基 于 状 态 观 测 和 反 馈 的 控 制 策 略 , 参 考 文 献 [ 4] 提 出 一 种 基 于 自 抗 扰 控 制 器 的 控 制策略，这些方法具有良好 的动 静态 性能 ，却 未考 虑电 流环中耦合非线性因素的影响 ，无法 从根 本上解 决非 线
觶 1 = V2 V 觶 2 = fh V 觶 1 = Z2 - β1 ( Z1 - Y )+ b0U Z
(9)
(2) 扩 张 状 态 观 测 器 (10) 觶 2 =- β2 fal ( Z1 - Y , α1 , δ ) Z (3) 非 线 性 误 差 反 馈 U0 = β3 fal ( V1 - Z1 , α2 , δ ) (11) (4) 扰 动 补 偿 过 程 U = U0 - Z2 (12) b0 式 (9) ~ 式 (12) 中 V1 是 电 流 给 定 的 跟 踪 值 ， Z1 是 电 流 观 测 的 跟 踪 值 。 使 用 ESO 实 时 观 测 出 系 统 “ 内 外 扰 动 ”
扰 动 的 总 和 扩 充 为 新 状 态 变 量 xn +1 ：
xn +1 = f (·)+ w 觶 n +1 = ξ ， 即 可 将 原 系 统 扩 张 为 线 性 系 统 ： 令x
1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1
(2)
图 1 基 于 ADRC 的 控 制 系 统 结 构 图
非 线 性 误 差 反 馈 (NLSEF) 三 部 分 组 成 ， 对 于 形 如 式 (1) 的
y ( n ) = f ( y , y ′ … , y ( n - 1) , t )+ w+b0u
制输入与测量输出。
(1)
式 (1) 中 f (·) 是 未 知 函 数 ， w 是 未 知 外 扰 ， u 与 y 分 别 是 控
X = f ( X )+ b U ≥ Y=X
1 1 0 1
(7)
式 (7) 中 ， b0 = 1 ，
La
(4)
觶 n +1 = - βn +1 fal ( z1 - y , αn+ 1 , δ ) z | e | α sign( e ), | e | ≥ δ 其 中 ， fal ( e, αi , δ )= (5) e / δ1- α , | e |< δ 通 过 式 (4) 所 示 的 扩 张 状 态 观 测 器 自 动 检 测 系 统 模