有理数的乘法(2)导学案(完成)
2.3有理数的乘法(2) ( 教案)
2.3.2有理数的乘法（教案）上有理数相乘，可以任意交换因数的位置，也可先把其中的几个数相乘．计算下列各题，并比较计算的结果． （3） ()()1732333⎛⎫-⨯+=-⨯⎪⎝⎭=______； ()()()11323236133⎛⎫-⨯+=-⨯+-⨯=-- ⎪⎝⎭=______．你发现了什么？再换一些数试试，你得到了什么结论？归纳：分配律：一个数与两个数的和相乘，等于把这个数分别与这两数相乘，再把积相加．数学表达式： a × (b +c )= a ×b +a ×c ．根据分配律可推出：一个数同几个数的和相乘，等于把这个数分别同这几个数相乘，再把积相加．1、乘法的交换律、结合律只涉及一种运算，而分配律要涉及两种运算．2、分配律还可写成: ab +ac =a (b +c )， 利用它有时也可以简化计算．3、字母a 、b 、c 可以表示正数、负数，也可以表示零，即a 、b 、c 可以表示任意有理数．针对练习下列各式中用了哪条运算律？如何用字母表示？（2）［3×（-4）］×（-5）= 3×［（-4）×（-5）］；（3） 5×［3＋（－7）］＝5×3＋5×（－7）； （4）[(-10)×2]×0.3=(-10)×[2×0.3] ． 典例解析：例2 计算：（1）()()512376-⨯-⨯；（2）12430235⎛⎫-⨯-+⎪⎝⎭；（3）4.99×（-12）．针对练习：计算：（1）(125)2(8)-⨯⨯-；（2）2763 ()()()35142 -⨯-⨯-⨯；例3、某校体育器材室总共有60个篮球，一天课外活动，有3个班级分别计划借篮球总数的1 2，14和15．请你算一算，这60个篮球够借吗？如果够了，还多几个篮球？如果不够，还缺几个？针对练习有1155页稿件需要打字，第一天完成其中的1 3，第二天完成其中的27．问还剩多少页稿件需打字？完成例2和针对练习．完成例3和针对练习．掌握有理数乘法运算律，能运用乘法运算律简化运算．掌握有理数乘法运算，体会有理数乘法在生活中的应用．巩固提升1、3.14×2.5×4=3.14×（2.5×4）利用了乘法的（）A．交换律B．结合律C．交换律和结合律D．分配律2、完成练习．通过练习，掌握有理数乘运算律，运用运算律简化运算，进一步提高学生的运算能力．1(1)⨯-3201320152014⨯⨯⨯()(201420142015有理数乘法的运算律：两个数相乘，交换因数的位置，积不变．ab=ba．。
人教版数学(五四制)六年级下册 课时四 有理数的乘除法导学案
第四课时有理数的乘除法有理数的乘法（1）1.一个有理数与其相反数的积（）A.符号必定为正B.符号必定为负C.一定不大于零D.一定不小于零2.下列说法错误的是（）A.任何有理数都有倒数B.互为倒数的两个数的积为1C.互为倒数的两个数同号D.1和-1互为负倒数3.已知两个有理数a，b，如果ab＜0，且a+b＜0，那么（）A.a＞0，b＞0B.a＜0，b＞0C.a，b 异号D.a，b 异号，且负数的绝对值较大4.32-的倒数的相反数是.5.（1）5×（－4）=；（2）（-6）×4=；（3）（-7）×（-1）=；（4）（-5）×0=；（5）=-⨯)23(94；（6）)32()61(-⨯-=；（7）（-3）×31(-=.（8）=-⨯)8.0(2.1.6.（1）-7的倒数是，它的相反数是，它的绝对值是；（2）522-的倒数是，-2.5的倒数是；（3）倒数等于它本身的有理数是.5.计算：（1）32(109(45)2(-⨯-⨯⨯-（2）（-6）×5×72)67(⨯-（3）（-4）×7×（-1）×（-0.25）（4）41)23(158245(⨯-⨯⨯-有理数的乘法（2）1.若ab b a ,2,5-==＞0，则=+b a .2.计算：（1）)5(252449-⨯（2）125)5.2()2.7()8(⨯-⨯-⨯-（3）6.190)1.8(8.7-⨯⨯-⨯-（4）)251(4)5(25.0-⨯⨯-⨯--（5）)8141121()8(+-⨯-（6）)48(6143361121(-⨯-+--（7）543()411(-⨯-（8）34.075)13(317234.03213⨯--⨯+⨯-⨯-3.已知,032=-++y x 求xy y x 435212+--的值.4.若a ，b 互为相反数，c ，d 互为倒数，m 的绝对值是1，求m cd b a 2009)(-+的值.有理数的除法（1）1、填空：（1）=÷-9)27(；（2）103()259(-÷-=；（3）=-÷)9(1；（4）=-÷)7(0；（5）=-÷)1(34；（6）=÷-4325.0.2.化简下列分数：（1）216-（2）4812-（3）654--（4）3.09--3.计算：（1）4)11312(÷-（2）511()2()24(-÷-÷-（3）)3.0(45)75.0(-÷÷-（4）)11()31()33.0(-÷-÷-有理数的除法（2）1.如果b a ÷（)0≠b 的商是负数，那么（）A.b a ,异号B.b a ,同为正数C.b a ,同为负数D.b a ,同号2.下列结论错误的是（）A.若b a ,异号，则b a ⋅＜0，ba＜0 B.若b a ,同号，则b a ⋅＞0，ba ＞0C.bab a b a -=-=- D.bab a -=--3.计算：（1）41(855.2-⨯÷-（2）)24(9441227-÷⨯÷-（3）3411(213()53(÷-÷-⨯-（4）221(214⨯-÷⨯-（5）7412(54721(5÷-⨯⨯-÷-（6）213443811-⨯⨯÷-（1）)2(66-÷+-（2）)12(60)4()3(-÷--⨯-（3）)6(61(51-⨯-÷+-（4）101411)2131(÷÷-（5）)425(327261(-÷+-（6）]51)31(71[1051---÷（7）313(24(5)864+-⨯÷-（8）411(113)2131(215-÷⨯-⨯-1.对整数10,6,3,2-（每个数只用一次）进行加减乘除四则运算，使其运算结果等于24，运算式可以是、、.2.已知a ＜0，且1a <，那么11--a a 的值是（）A.等于1B.小于零C.等于1- D.大于零3.若实数y x ,满足0≠xy ，则yy x xm +=的最大值是.4.计算：251522-+⨯-5.已知03=++-y x y ，求xyyx -的值.6.若0,0≠≠b a ，≠c 0，求bba a+c c +的可能取值.课后巩固四1.实数b a ,在数轴上的位置如图所示，则下列结论正确的是（）A.0a b +> B.0a b -> C.0a b ⋅> D.0a b>2.若0≠a ，求aa 的值.3.有两个数-4和+6，它们相反数的和除以它们倒数的和的值为多少？4.一天，小红与小丽利用温差测量山的高度，小红在山顶测得温度是4-℃，小丽此时在山脚测得温度是6℃.已知该地区高度每增加100米，气温大约降低8.0℃，这个山峰的高度大约是多少米？5.计算（1）)12()9()15(8---+---（2）)1()2.3(7)56(-+----（3）21)41(6132-----（4）)2.4(3112)527(3211(------（5）41()52[()3(-÷-÷-（6）3411(213()53(÷-÷-⨯-（7）)5(910(101(212(-÷-÷-⨯-（8）74)431()1651()56(⨯-÷-⨯-。
有理数的乘法数学教案(优秀9篇)
有理数的乘法数学教案（优秀9篇）七年级数学有理数的乘法教案及教学设计篇一一、教材分析有理数的乘法是继有理数的加减法之后的又一种基本运算。
它既是有理数运算的深入，又是进一步学习有理数的除法、乘方的基础。
对后续知识的学习也是至关重要的。
二、学情分析对于初一学生来说，他们虽已通过学习有理数的加减法具备了初步探究问题的能力，对符号问题也有了一定的认识，但是对知识的主动迁移能力还比较弱，因此，只要引导学生确定了“积”的符号，实质上就是小学算术中数的乘法运算了，突破了有理数乘法的符号法则这个难点，则对于有理数乘法的运算学生就不难掌握了。
三、教学目标（核心素养立意）1.使学生理解有理数乘法的意义，掌握有理数乘法法则，并能准确地进行有理数的乘法运算。
2.初步培养学生发现问题、分析问题、和解决问题的能力。
3.通过教学，渗透化归、分类讨论等数学思想方法，激发学生学习数学、应用数学的兴趣，（4）传授知识的同时，注意培养学生良好的学习习惯和勇于探索的精神。
四、教学重、难点重点：有理数的乘法法则。
难点：有理数乘法的符号法则五、教学策略我在本节课的教学中采用诱思探究式教学法，并应用多媒体现代教学手段，以学生为主体，通过引导启发、自主探究、点拨归纳完成教学任务，实现教学目标。
六、教学过程（设计为七个环节）（一）复习导入创设情境我首先出示几个相同负数和的计算题，利用乘法的意义很自然地引出负数与正数相乘的新内容，以形成知识的迁移。
进而引入本节课题，以问题引领来激发学生求知欲。
（二）师生互动探究新知要求学生自主学习课本内容，完成课文中的填空。
我给与学生充足的时间和空间。
通过自主学习，小组合作，教师点拨引导学生从有理数分为正数、零、负数三类的角度，区分出有理数乘法的情况有五种：（正×正、正×0、正×负、负×0、负×负）引导学生根据以上实例的运算结果，从积的符号和绝对值两方面准确地归纳出有理数的乘法的符号法则和有理数乘法的运算法则。
最新人教版初中七年级上册数学《有理数的乘法》导学案
1.4 有理数的乘除法1.4.1 有理数的乘法第1课时有理数的乘法一、新课导入1.课题导入：我们已经熟悉正数及0的乘法运算，引入负数后，怎样进行有理数的乘法运算呢？（板书课题）2.三维目标：（1）知识与技能①经历探索有理数乘法法则的过程，发展观察、归纳、猜想、验证的能力.②会进行有理数的乘法运算.（2）过程与方法通过对问题的变式探索，培养观察、分析、抽象的能力.（3）情感态度通过观察、归纳、类比、推断获得数学猜想，体验数学活动中的探索性和创造性.3.学习重、难点：重点：有理数乘法法则及应用.难点：探索有理数乘法法则.二、分层学习1.自学指导:（1）自学内容：探究有理数乘法的法则.（2）自学时间：10分钟.（3）自学方法：在探究提纲的引导下进行自主探究，有困难的学生可以相互交流总结归纳出有理数乘法法则.（4）探究提纲：①观察下面的乘法算式：3×3=93×2=63×1=33×0=0a.四个算式有一个共同点：前一个乘数都是3.b.四个算式中其他两个数有什么变化规律？(后一个乘数逐次递减1，积逐次递减3.)②要使①中得出的规律在引入负数后仍然成立，那么下面的一些积应该是什么？3×(-1)=-33×(-2)=-63×(-3)=-9从符号和绝对值两个角度观察这三个算式，你能说说它们的共性吗？（正数乘负数，积都是负数，积的绝对值等于各乘数绝对值的积.）③再观察下面的算式：3×3=92×3=61×3=30×3=0a.类比上述过程，你又能发现什么规律？(前一个乘数逐次递减1，后一个乘数不变，积逐次递减3.)b.要使这个规律在引入负数后仍然成立，你认为下面的空格应各填什么数？(-1)×3=-3(-2)×3=-6(-3)×3=-9c.类比正数乘负数规律的归纳过程，同样从符号和绝对值两个角度观察这三个算式，说说它们的共性.(负数乘正数，积都是负数，积的绝对值等于各乘数绝对值的积.）d.综合正数乘负数，负数乘正数两种情况下的结论，你能用一句话把它们概括出来吗？(异号两数相乘，积的符号为负号，积的绝对值等于各乘数绝对值的积.)④a.利用③中归纳的结论计算下面的算式：(-3)×3=-9 (-3)×2=-6 (-3)×1=-3 (-3)×0=0观察这四个算式，你能发现其中的规律吗？(后一个乘数逐次递减1，积逐次增加3.)b.按照上述规律，完成下面填空：(-3)×(-1)=3 (-3)×(-2)=6 (-3)×(-3)=9观察这三个算式，说说其中有什么规律？(负数乘负数，积为正数，积的绝对值等于各乘数绝对值的积.)⑤总结上面所有的情况，你能试着自己给出有理数乘法的法则吗？两数相乘，同号得正，异号得负，并把绝对值相乘.任何数与0相乘，都得0.2.自学：同学们结合探究提纲进行探究学习.3.助学：（1）师助生：①明了学情：了解学生对探究提纲中的问题的回答情况，尤其要关注第①题的b小题及第②、⑤题的解答情况.②差异指导：指导帮助那些不能顺利完成探究提纲中问题的学生进行有效学习.（2）生助生：学生通过互助交流帮助解决一些自学中的疑难问题.4.强化：有理数乘法法则.1.自学指导:（1）自学内容：教材第29页倒数第四行至教材第30页的内容.（2）自学时间：4分钟.（3）自学要求：认真阅读课文，仔细领会有理数乘法法则的运用步骤.（4）自学参考提纲：①有理数相乘，先看是怎样的两数相乘(同号还是异号)，再确定积的符号，最后确定积的绝对值.②例1中，8×(-1)=-8，8和-8互为相反数，由此启示：要得到一个数的相反数，只要将它乘-1.③有理数中仍然有：乘积是1的两个数互为倒数.数a(a≠0)的倒数是1a；0没有倒数.④写出下列各数的倒数：1，-1，13，-13，5，-5，23，-231，-1,3，-3, 15，-15，32，-32⑤你能说说互为倒数与互为相反数有哪些区别吗？和为0，互为相反数；积为1，互为倒数.2.自学：同学们可结合自学指导进行自学.3.助学：（1）师助生：①明了学情：深入学生中了解学生运用法则进行计算的步骤是否掌握，了解学生对互为倒数的理解及能否掌握求一个数的倒数的方法.②差异指导：指导在法则运用中计算不当或不正确的学生.（2）生助生：学生通过交流探讨相互帮助解决一些自学疑难问题.4.强化：（1）总结交流.①如何正确运用法则计算.②互为倒数与互为相反数的区别.（2）练习：①计算：②商店降价销售某种商品，每件降5元，售出60件后，与按原价销售同样数量的商品相比，销售额有什么变化？解：-5×60=-300，销售额下降300元.三、评价1.学生的自我评价（围绕学习目标）：自我评价本节课学习的感受和收获.2.教师对学生的评价：（1）表现性评价：对学生在本节课学习中的积极表现及不到之处进行点评.（2）纸笔评价：课堂评价检测.3.教师的自我评价（教学反思）：本课时是学生在小学学习的数的乘法及刚接受有理数加减法的基础上，进一步学习有理数的基本运算，它既是对前面知识的延续，又是后面有理数除法的铺垫，所以，教学时强调学生自主探索，在互相交流的过程中理解和掌握有理数乘法法则的本质；另外，要求学生在探索有理数乘法法则的过程中，初步体验分类讨论的数学思想，鼓励学生归纳和总结，形成良好的数学心理品质.1.（20分）下列运算结果为负值的是(B )A.(-7)×（-6）B.(-4)+(-6)C.0×(-2)D.(-7)-(-10)2.（20分）计算题.（1）(-8)×(-7) （2）12×(-5) （3）2.9×（-0.4）（4）-30.5×0.2（5）100×(-0.001)（6）-4.8×(-1.25) （7）14×-89（8）（-56）×（-310）（9）-3415×25（10）(-0.3)×（-107）解：（1）56；（2）-60；（3）-1.16；（4）-6.1；（5）-0.1；（6）6；（7）-2 9；（8）14；（9）-1703；（10）37.3.（30分）写出下列各数的倒数.（1）-15（2）-59（3）-0.25（4）0.17（5）414（6）-525解：（1）-115；（2）-95；（3）-4；（5）10017；（6）417；（6）-527.二、综合应用（20分）4.（10分）若a、b互为相反数，若x、y互为倒数，则a-xy+b=-1.5.（10分）相反数等于它本身的数是0；倒数等于它本身的数是1，-1；绝对值等于它本身的数是非负数.三、拓展延伸（10分）6.（10分）计算：2×1，2×12，2×(-1)，2×（-12）联系这类具体的数的乘法，你认为一个非0有理数一定小于它的2倍吗？为什么？解：2×1=2，2×12=1，2×(-1)=-2，2×-12=-1不一定，一个负数大于它的2倍.后序亲爱的朋友，你好！非常荣幸和你相遇，很乐意为您服务。
七年级数学有理数的乘法教案及教学设计(精选6篇)
七年级数学有理数的乘法教案及教学设计（精选6篇）（经典版）编制人：__________________审核人：__________________审批人：__________________编制单位：__________________编制时间：____年____月____日序言下载提示：该文档是本店铺精心编制而成的，希望大家下载后，能够帮助大家解决实际问题。
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2.2.1有理数的乘法(第二课时)教案++2024—2025学年人教版数学七年级上册
初中数学集体备课活页纸学科初中数学主备人节次第周第节课题2.2.1第2课时有理数的乘法课时 1 课型新授课教学目标1.理解和掌握乘法交换律，乘法结合律和乘法分配律；能应用运算律使运算简便；2.培养学生分析、推理能力，培养学生探索规律的欲望和学习数学的兴趣.3.能够利用有理数的运算律进行简便计算.教学重点理解和掌握乘法交换律，乘法结合律和乘法分配律教学难点灵活运用乘法的运算律简化运算.课堂教学设计教学环节教学过程二次备课情景引入问题1：有理数的乘法法则是什么？两数相乘，同号得正，异号得负，并把绝对值相乘. 任何数和零相乘，都得0问题2：如何进行多个有理数的乘法运算？（1）定号（奇负偶正）（2）算值（积的绝对值）问题3：小学时候大家学过乘法的哪些运算律？乘法交换律、乘法结合律、乘法分配律新知探究探究1 计算下列各题：5×(-6)= (-4)×(-8)= (-9)×4=(-6)×5= (-8)×(-4)= 4×(-9)=从上述计算中，你能得出什么结论?探究2 计算下列各题：［3×(-4)］×(-5)= ［2×(-3)］×(-6)= 3×［(-4)×(-5)］= 2×［(-3)×(-6)］= 从上述计算中，你能得出什么结论?探究3 计算下列各题：5×[3+(-7)]= 10×[4+(-3)]=5×3+5×(-7)= 10×4+10×(-3)= 从上述计算中，你能得出什么结论?巩固练习例3 (1)计算2×3×0.5×(-7); (2)用两种方法计算(216141-+)×12.1.计算：(1) (6541121-+-) ×36.(2)161519×(－8).探究4 改变例3(1)的乘积式子中某些乘数的符号，得到下列一些式子观察这些式子，它们的积是正的还是负的?2×3×(-0.5)×(-7),2×(-3)×(-0.5)×(-7),(-2)×(-3)×(-0.5)×(-7).思考：几个不为0的数相乘，积的符号与负的乘数的个数之间有什么关系? 如果有乘数为0,那么积有什么特点?2.[2024·绍兴越城区月考]4个非零有理数相乘，积的符号是负号，则这4个有理数中，正数有( )A.1个B.2个C.3个D.1个或3个拓展提高1.计算：(1)(125-)×158×21×(32-)；(2)(-1)×(45-)×158×23×(32-)×0×(-1)2. [2024上海宝山区期末]若－3，5，a的积是一个负数，则a的值可以是( )A.-15B.-2C.0D.153. 【新考向·知识情境化】小阳在计算65-×71×■时，不小心将一滴墨水滴在了本子上，盖住了其中一个数字，导致他无法计算，在求助老师时，老师告诉他：“被盖住的数字是4，7，10，11中的一个，并且这道题直接用乘法结合律来计算会非常简便”，则被盖住的数字最可能是( )A.4B.7C.10D.11课堂小结有理数乘法运算律1.乘法交换律：两个数相乘，交换两个因数的位置，积不变．ab=ba2.乘法结合律：三个数相乘，先把前两个数相乘，或先把后两个数相乘，积不变．(ab)c=a(bc)3.乘法分配律：一个数同两个数的和相乘，等于把这个数分别同这两个数相乘，再把积相加．a(b＋c)=a(b＋c)板书设计2.2.1第2课时有理数的乘法1.ab=ba2. (ab)c=a(bc)3.a(b＋c)=a(b＋c)教学后记。
人教版七年级数学上册导学案-有理数的乘法法则
第一章 有理数1.4 有理数的乘除法1.4.1 有理数的乘法第1课时 有理数的乘法法则学习目标：1.掌握有理数的乘法法则并能进行熟练地运算.2.掌握多个有理数相乘的积的符号法则.重点：有理数的乘法法则，多个数相乘的符号法则. 难点：积的符号的确定.一、知识链接1.计算：（1）777++= ；（2）1212121212++++= .2.将以上两个加法运算用乘法运算表示出来：3.计算：（1）3×2；（2）3×112；（3）3126⨯；（4）320.4⨯二、新知预习 1.计算：（1）222++=（-）（-）（-） ； （2）99999++++=（-）（-）（-）（-）（-） . 2.你能将上面两个算式写成乘法算式吗？3.怎样计算？（1）6×（-5）；（2）（-4）×（-5）；（3）0×（-5）.【自主归纳】 有理数的乘法：正数乘正数，积为 数；负数乘负数，积为 数； 负数乘正数，积为 数；正数乘负数，积为 数；零与任何数相乘或任何数与零相乘结果是 . 三、自学自测1.计算 （1）53⨯-（） （2）46⨯（-） （3）79-⨯-（）（） （4）0.98⨯2.填空（1）-3的倒数是___________；34的倒数是_____________. （2）______的倒数是6；___________的倒数23-.四、我的疑惑______________________________________________________________________________________________________________________________________________________自主学习教学备注学生在课前完成自主学习部分一、要点探究探究点1：有理数的乘法运算1.如图,一只蜗牛沿直线 l 爬行，它现在的位置在l 上的点Ｏ．填一填：（1）如果一只蜗牛向右爬行2cm 记为+2cm ，那么向左爬行 2cm 应记为________； （2）如果3分钟以后记为+3分钟，那么3分钟以前应记为___________.想一想：（１）如果蜗牛一直以每分２cm 的速度向右爬行，３分后它在什么位置？结果：3分钟后蜗牛在l 上点Ｏ_________ cm 处.可以表示为: .（２）如果蜗牛一直以每分２cm 的速度向左爬行，３分后它在什么位置？结果：3分钟后蜗牛在l 上点Ｏ_________ cm 处.可以表示为: .（３）如果蜗牛一直以每分２cm 的速度向右爬行，３分前它在什么位置？ 结果：3分钟前蜗牛在l 上点Ｏ_________ cm 处.可以表示为: .（４）如果蜗牛一直以每分２cm 的速度向左爬行，３分前它在什么位置？结果：3分钟前蜗牛在l 上点Ｏ___________ cm 处.可以表示为: .（5）原地不动或运动了零次，结果是什么？结果：仍在原处，即结果都是___________，可以表示为: . 根据上面结果可知：1.正数乘正数积为______数;负数乘负数积为______数;(同号得正)2.负数乘正数积为______数;正数乘负数积为______数;(异号得负)3.乘积的绝对值等于各乘数绝对值的______.4.零与任何数相乘或任何数与零相乘结果是______. 有理数乘法法则两数相乘，同号得正，异号得负，并把绝对值相乘.任何数同０相乘，都得０. 讨论:(1)若a ＜0,b ＞0,则ab 0 ; (2)若a ＜0,b ＜0,则ab 0 ;(3)若ab ＞0,则a 、b 应满足什么条件？ (4)若ab ＜0,则a 、b 应满足什么条件？例1 计算：(1)3×（-4）； (2)（-3）×（-4）.归纳:有理数乘法的求解步骤：先确定积的符号，再确定积的绝对值.课堂探究教学备注 配套PPT 讲授1.情景引入 （见幻灯片3）2.探究点1新知讲授（见幻灯片4-16）例2 计算： （1）（-3）×65×（-59）×（-41）；（2）（-5）×6×（-54）×41归纳:（1）几个不等于零的数相乘，积的符号由_____________决定.（2）当负因数有_____个时，积为负；当负因数有_____个时，积为正. （3）几个数相乘，如果其中有因数为0，_________探究点2：倒数 例3 计算： （1）21×2； （2）(-21)×(-2)要点归纳：有理数中仍然有:乘积是1的两个数互为倒数. 思考：数a(a ≠0)的倒数是什么?探究点3：有理数的乘法的应用 例4 用正负数表示气温的变化量，上升为正，下降为负.登山队攀登一座山峰，每登高1km ，气温的变化量为-6℃，攀登3km 后，气温有什么变化？例5 一种水笔,甲商店每支售价2元,乙商店搞促销,每支只售1.8元.小明在甲商店买这种水笔10支,小华在乙商店也买这种水笔10支.两人所付的钱数哪个少?少多少?针对训练1.计算：（1）566⨯-（-）（）； （2）8×（-1.25）. 2.填空：－0.5的倒数是 ，一个数的倒数等于这个数本身，则这个数是 .3.已知a 与b 互为倒数，c 与d 互为相反数，m 的绝对值是4，求m ×(c ＋d )＋a ×b －3×m 的值．4.气象观测统计资料表明，在一般情况下，高度每上升1km,气温下降6℃.已知甲地现在地面气温为21℃，求甲地上空9km 处的气温大约是多少？教学备注 配套PPT 讲授2.探究点1新知讲授（见幻灯片4-16）3.探究点2新知讲授 （见幻灯片17-18）4.探究点3新知讲授 （见幻灯片19-20）二、课堂小结1.有理数乘法法则:两数相乘，同号得正，异号得负，并把绝对值相乘.任何数同0相乘，都得0. 2.几个不是零的数相乘，负因数的个数为奇数时积为负数，偶数时积为正数. 3.几个数相乘若有因数为零则积为零.4.有理数乘法的求解步骤：有理数相乘，先确定积的符号，再确定积的绝对值.5.乘积是1的两个数互为倒数.1.填表： 被乘数 乘数 积的符号 积的绝对值 结果 －5 7 － 35 -35 15 6 －30 －6 4 －252.计算：（1）221×（-4）； （2）（-107）×（-215）；（3）（-10.8）×（-275）； （4）（-321）×0.3.计算：（1）（-125）×2×（-8）（2）（-32）×（-57）×（-146）×（-23） （3）78×（-32）×（-3.4）×04.气象观测统计资料表明，在一般情况下，高度每上升1km,气温下降6℃.已知甲地现在地面气温为21℃，求甲地上空9km 处的气温大约是多少？当堂检测教学备注 配套PPT 讲授5.课堂小结6.当堂检测 （见幻灯片21-24）。
2022年《有理数的乘法法则》导学案
导学案年级：七年级学科：数学课型：新授课主备：审定：时间：课题：有理数的乘法〔一〕一、目标导学：1．了解有理数乘法的实际意义，理解有理数的乘法法那么；2 能熟练地进行有理数的乘法运算。
二、自主学习：1计算〔1〕222= 〔2〕〔－2〕〔－2〕〔－2〕=2你能将上面两个算式写成乘法算式吗？3自学课本答复以下问题:一只蜗牛在数轴上以每分3cm的速度爬行，它现在的位置恰好在原点0处，请在数轴上分别表示出蜗牛的位置，并用数学算式表示你的结果．设向左为负，向右为正；为区分时间，规定现在前为负，现在后为正（1）如果它以每分3cm 的速度向右爬行,3 分钟后它在什么位置算式是（2）如果它以每分3cm 的速度向左爬行,3 分钟后它在什么位置算式是（3）如果它以每分3cm 的速度向右爬行,3 分钟前它在什么位置算式是（4）如果它以每分3cm 的速度向左爬行,3 分钟前它在什么位置算式是归纳有理数乘法法那么：两数相乘，同号，异号，并把相乘。
任何数与0 相乘，都得。
三、合作交流：1计算：16×－9；〔2〕〔－4〕×6；〔3〕〔－6〕×〔－1〕；〔4〕〔－6〕×0； 5 ×－; 〔6〕〔－〕×2商店降价销售某种商品，每件降5元，售出60件后，与按原价销售同样数量的商品相比，销售额有什么变化四、探究展示：对于有理数a、b 定义一种运算：a*b=2a－b,计算〔－2〕*31五、稳固训练：1．填空:______×〔－2〕=－6；〔－3〕×______=9；______×－5=02一个有理数与它的相反数的积A是正数 B 是负数 C 一定不大于0 D 一定不小于03以下说法中正确的选项是A同号两数相乘,符号不变B异号两数相乘,取绝对值较大的因数的符号C两数相乘,积为正数,那么这两个数都为正数D两数相乘,积为负数,那么这两个数异号4 两个有理数，它们的和为正数，积也为正数，那么这两个有理数〔〕A 都是正数B 都是负数C 一正一负D 符号不能确定5 如果两个有理数的积小于零，和大于零，那么这两个有理数〔〕A符号相反B符号相反且绝对值相等C符号相反且负数的绝对值大D符号相反且正数的绝对值大=0，那么A a=0B b=0C a=0或b=0D a=0且b=07 两个有理数a,b满足以下条件,能确定a,b的正负吗A a＋b＞0，ab＜0B a＋b＞0，ab＞0C a＋b＜0，ab＜0D a＋b＜0，ab＞0六、拓展提升：1规定一种新的运算：a△b＝a×b－a－b＋1如，3△4＝3×4－3－4＋1〔1〕计算－5△6＝；〔2〕比拟大小：错误!△4 4△错误!2计算：〔1〕－8×[－错误!] 〔2〕5×错误!－错误!×错误!。
人教版七年级数学上册优质课导学案《有理数的乘法》
有理数的乘法一，预习目标：1、理解有理数的运算法则;能根据有理数乘法运算法则进行有理数的简单运算；2、经历探索有理数乘法法则过程，发展观察、归纳、猜想、验证能力；预习重点：了解有理数乘法的实际意义，理解有理数的乘法法则，预习难点：理解有理数乘法法则，并能熟练地进行有理数的乘法运算：二，自主学习.1.计算（1）2+2+2+2= （2）（-2）+（-2）+（-2）（-2）+（-2）=2、在水文观测中，常遇到水位上升与下降的问题，请根据日常生活经验，回答下列问题：（1）如果水位每天上升4cm ，那么3天后的水位比今天高还是低？高（或低）多少？（2）如果水位每天上升4cm ，那么3天前的水位比今天高还是低？高（或低）多少？（3）如果水位每天下降4cm ，那么3天后的水位比今天高还是低？高（或低）多少？（4）如果水位每天下降4cm ，那么3天前的水位比今天高还是低？高（或低）多少？我们规定水位上升为正，水位下降为负；几天后为正，几天前为负；你能用正数或负数表示上述问题吗？你算的结果与经验一致吗？3、两个有理数相乘，积的符号怎样确定？积的绝对值怎样确定？猜想后，总结、归纳得出有理数乘法法则。
正数乘正数积为_____数：负数乘正数积为_____数；正数乘负数积为_____数；负数乘负数积为_____数。
乘积的绝对值等于各乘数绝对值的______。
【法则归纳】两数相乘,同号得______,异号得_______,并把________相乘.任何数同0相乘,都得______.4、直接写出下列两数相乘所得积的符号1）5×（—3） ； 2）（—4）×6 ；3）（—7）×（—9）； 4）0.9×8 ；5、 计算：（1）（－3）×9； （ 2）（－21）×（-2）； （3）（- 4）×5；三，谈谈这一讲的收获？。
《有理数的乘法》 导学案
《有理数的乘法》导学案一、学习目标1、理解有理数乘法的意义。
2、掌握有理数乘法法则，能熟练地进行有理数乘法运算。
3、经历探索有理数乘法法则的过程，发展观察、归纳、猜想、验证的能力。
二、学习重点有理数乘法法则的理解和运用。
三、学习难点有理数乘法中积的符号的确定。
四、学习过程（一）知识回顾1、有理数的分类：有理数包括正有理数、＿____和_____。
2、正数和负数的加减法：（1）同号两数相加，取相同的符号，并把绝对值相加。
（2）异号两数相加，取绝对值较大的符号，并用较大的绝对值减去较小的绝对值。
（3）互为相反数的两个数相加得 0。
（二）情境引入问题 1：一只蜗牛沿直线 l 爬行，它现在的位置恰好在 l 上的点 O。
（1）如果蜗牛一直以每分钟 2cm 的速度向右爬行，3 分钟后它在什么位置？（2）如果蜗牛一直以每分钟 2cm 的速度向左爬行，3 分钟后它在什么位置？（3）如果蜗牛一直以每分钟 2cm 的速度向右爬行，3 分钟前它在什么位置？（4）如果蜗牛一直以每分钟 2cm 的速度向左爬行，3 分钟前它在什么位置？分析：我们规定向右为正，向左为负。
（1）3 分钟后蜗牛应在 O 点右边 6cm 处。
可以表示为：（＋2）×（＋3）＝＋6（2）3 分钟后蜗牛应在 O 点左边 6cm 处。
可以表示为：（－2）×（＋3）＝－6（3）3 分钟前蜗牛应在 O 点左边 6cm 处。
可以表示为：（＋2）×（－3）＝－6（4）3 分钟前蜗牛应在 O 点右边 6cm 处。
可以表示为：（－2）×（－3）＝＋6观察上述四个式子，你能发现什么规律？（三）探究有理数乘法法则1、两数相乘，同号得正，异号得负，并把绝对值相乘。
2、任何数与 0 相乘，都得 0。
例如：（1）（－5）×（－3）因为两数同号，所以结果为正，绝对值相乘：5×3 ＝ 15，所以（－5）×（－3）＝ 15（2）（－6）× 4因为两数异号，所以结果为负，绝对值相乘：6×4 ＝ 24，所以（－6）× 4 ＝－24（3）0×（－8）因为任何数与 0 相乘都得 0，所以 0×（－8）＝ 0（四）有理数乘法的运算步骤1、确定积的符号。
《有理数的乘方》 导学案
《有理数的乘方》导学案一、学习目标1、理解有理数乘方的意义。
2、掌握有理数乘方的运算。
3、能熟练进行有理数的乘方运算，并能解决实际问题。
二、学习重难点1、重点（1）有理数乘方的意义。
（2）有理数乘方的运算。
2、难点（1）负数的乘方运算。
（2）有理数乘方的符号法则。
三、知识回顾1、有理数的乘法法则：两数相乘，同号得正，异号得负，并把绝对值相乘。
任何数与 0 相乘，都得 0。
2、几个不为 0 的有理数相乘，积的符号由负因数的个数决定，当负因数有奇数个时，积为负；当负因数有偶数个时，积为正。
四、新课导入同学们，我们已经学习了有理数的加法、减法、乘法和除法运算。
今天，我们将学习一种新的运算——有理数的乘方。
先来看一个例子：边长为 2 的正方形的面积是多少？答案是 2×2 ＝4。
再看一个例子：棱长为 2 的正方体的体积是多少？答案是 2×2×2 ＝8。
在数学中，我们把 2×2 记作 2²，读作“2 的平方”；把 2×2×2 记作 2³，读作“2 的立方”。
一般地，n 个相同的因数 a 相乘，记作aⁿ，读作“a 的 n 次方”。
五、知识讲解1、乘方的定义求 n 个相同因数的积的运算，叫做乘方，乘方的结果叫做幂。
在aⁿ中，a 叫做底数，n 叫做指数。
例如，3×3×3×3 可以记作 3⁴，其中 3 是底数，4 是指数，读作“3的 4 次方”，其结果 81 叫做幂。
2、乘方的符号法则（1）正数的任何次幂都是正数。
（2）负数的奇次幂是负数，负数的偶次幂是正数。
（3）0 的任何正整数次幂都是 0。
例如，2³＝ 8，（－2）³＝－8，（－2）²＝ 4，0⁵＝ 0。
3、有理数的乘方运算（1）先确定幂的符号。
（2）再计算幂的绝对值。
例如，计算（－3）²，先确定符号为正，然后计算 3×3 ＝ 9，所以（－3）²＝ 9。
数学七年级上册第13课时《有理数的乘法与除法(2)》导学案
第13课时第2章第6节有理数的乘法与除法（2）[学习目标]1、知道“倒数”的概念。
2、理解有理数的乘法运算律，能运用乘法运算律简化运算。
[活动方案]活动一创设情境请同学们回顾小学里学习的乘法交换律、结合律和分配律，猜想这些运算律对于有理数是否同样适用？活动二探究归纳1．试一试：（1）任意选择两个有理数（至少有一个是负数），分别填入下列△和○内，并比较两个运算结果：△×○和○×△（2）任意选择三个有理数（至少有一个是负数），分别填入下列△、○和□内，并且比较两个运算的结果：（△×○）×□和△×（○×□）（3）任意选择三个有理数（至少有一个是负数），分别填入下列△、○和□内，并且比较两个运算的结果：（○＋□）×△和○×△＋□×△2．你能发现什么？请评判自己的猜想．3．概括：事实上，小学里学过的乘法交换律、结合律和分配律在有理数范围内同样适用．对于交换律、结合律和分配律不仅要会用文字表示，也要会用字母表示：cb c a c b a c b a c b a c b a ab b a ⨯+⨯=⨯+⨯⨯=⨯⨯=⨯⨯⨯=⨯)()()(活动三 实践应用1． 计算：）（361276521-⨯⎪⎭⎫⎝⎛-+．2． 计算： 1(1)81(2)48(3)7 8 (4)7 8⨯⎛⎫⨯ ⎪⎝⎭⎛⎫⎛⎫⨯ ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭；－－；－－． 乘积为1的两个数互为倒数，其中一个是另一个的倒数．3.随堂练习：课本P44的练一练第1、2题．课本P48的练习第2、3题．[检测反馈]1．运用运算律填空．（1）-2×（-3）=（-3）×（_______）．（2）[（-3）×2]×（-4）=（-3）×[（______）×（______）]．（3）（-5）×[（-2）+（-3）]=（-5）×（_____）+（_____）×（-3）．2．计算．（1）（-4）×（-18.36）×2.5； （2）（-37）×0.125×（-213）×（-8）；（3）（-12+13-14-15）×（-20）；（4）-56×（12-225-0.6）；（5）（-29）×（-18）+（-511）×（-3）×215；（6）[（-2）×（-4）+（-5）]×[-3-（-2）×（-3）]．【巩固提升】1、 计算：（1 ）（79-56+34-718）×（-36）． （2）（-0.25）×0.5×（-427）×4；（3）[（4×8）×25-8]×125； （4）-100×18-0.125×35.5+14.5×（-12.5%）．（5）)415()1275420361(⨯-⨯-+--2、计算： （-47.65）×2611+（-37.15）×（-2611）+10.5×（-7511）．。
1.有理数的乘法法则高效课堂导学案
10. 若两个有理数的和是负数，积是正数，则这两个有理数………（ A. 都是正数 B. 都是负数 C. 一正一负
D. 都为正数或都为负数 ）
11. -3 的倒数的绝对值是…………………………………………………（ A. -3 B.
1 3
C
-
1 3
D. 3 ）
12. 两个有理数的积为 0，那么这两个数一定是…………………… （ A. 都为 0 B. 有一个为 0 C. 至少有一个为 0
D. 互为相反数
Hale Waihona Puke 13. 用”>:”<”或”=”填空： (15) (4) ＝_______0； (2) (9) ＝_______0. 14. 一个数的相反数是 2，这个数的倒数是 15. .
如图，是一个简单的数值运算程序，当输入 x 的值为－1 时，则输出的数值 为 .
16.
某水库的水位近期平均每天下降 0.3 米(记下降为负), 经过 4 天, 水位共下降 了 米. 1. 如果 ab＞0,a+b＞0,确定 a、b 的正负。 当 堂 达 标 自 我 评 价 教师 点评
C. (–1)× (+5)=-5 合 作 探 究 及 展 示 自 我 3.
1 5 3 )= 5 2 7 14
） D. –6 ）
计算：(－2)× 3 所得的结果正确的是………………………………（ A. 5 B. 6 C. －5
4.
若两个有理数的和是负数，积是正数，则这两个有理数………（ A. 都是正数 B. 都是负数 C. 一正一负
1.. 如果两个有理数的积小于零，和大于零，则这两个有理数……（ A. 符号相反 C. 符号相反且绝对值相等 B. 符号相反且负数的绝对值大
有理数的乘法(2)教案
1.4有理数的乘法（第二课时）【教学目标】知识技能：掌握有理数乘法法则，能利用乘法的三个运算定律实行简化计算。
过程方法：会确定多个因数相乘时积的符号，并会用法则实行多个因数的乘积运算。
情感态度：通过学生经历探究、猜测规律的发现过程，体会转化思想。
【教学重难点】重点：会使用乘法运算律实行乘法运算及积的符号的确定。
难点：灵活使用运算律实行乘法运算。
【教学过程】一、复习引入：1．计算：(1) (－8)×(－7)；(2) （—7）×(－8)；(3) (－36)×2；(4) 2×(－36)．2．计算：（1）（－7）×8 8×（－7）（2）[（－2）×（－3）]×5 （－2）×[（－3）×5]（3）5×[（－2）＋（－3）] 5×（－2）＋5×（－3）二、探究新知：[师]小学里学过的那些运算律？[生]第1题使用的是乘法交换律，第2题使用的是乘法结合律，第3题使用的是乘法的分配律．[师]前面所探索的加法交换律、结合律对任意有理数仍然适合，在引入了负数这个新的成员之后，乘法运算律是否还会成立呢？2、归纳、总结两个数相乘，交换因数的位置，积 .乘法交换律： ab=三个数相乘，先把前两个数相乘，或者先把后两个数相乘，积乘法结合律：（ab）c=一个数同两个数的和相乘，等于把这个数分别同这两个数相乘，再把积相加。
乘法分配律：a(b+c)=本卷须知：（1）这里的“和”不再是小学中说的“和”的概念，而是指“代数和”．（2）使用乘法运算律实行计算时，注意符号．（3）几个数直接相乘，有时计算量较大，要适当使用乘法交换律、结合律．（4）有理数乘法运算时，有时能够反向使用分配律，逆用乘法分配律．三、例题剖析例1 计算：（1）例题：用两种方法计算 （41＋16－12）×12〖设计说明〗通过这两种方法的比照训练，让学生体会乘法分配律的实际应用，2计算：（1）（－85）×（－25）×（－4）； （2）（－87）×15×（－171）； （3）（151109-）×30 （ 4） 91716 ×17 例2（学生观察后寻找解题方法）（叫学生自己动手，把不同解法的写到黑板上）分析：学生可能有两种不同解法．法（一）：直接做题（先乘除，后加减）；法（二）用简便方法，有理数乘法运算时，能够反向使用分配律，逆用乘法分配律〖设计说明〗通过两种方法的比较，让学生自己总结出反用乘法分配律来解题，要比直接计算简便得多，渗透乘法分配律的灵活应用，进行技巧解题．本题主要考查乘法分配律的逆运用．计算：（1（2（3（4（5）(－8)； （6 说明：解题过程由学生板演，同时说出每步的根据和目的，并强调书写的规范化．师：纵观这道题的解答过程，你能总结得到什么？小组同学可作交流．四、 学生小组交流，并总结．〖设计说明〗课堂小结可以回顾新知识，加强学生的记忆，并使有关的教学内容系统连贯和相对完整；更使学生感到“言已尽而意无穷”，跨越课堂教学和课后休闲的时空界限，课后学生还会自觉“回味咀嚼”，获得更多教益．。
最新北师大版数学七年级上册《有理数的乘法法则》优质导学案
2.7 有理数的乘法第1课时 有理数的乘法法则学习目标:1、理解有理数的运算法则;能根据有理数乘法运算法则进行有理的简单运算2、经历探索有理数乘法法则过程，发展观察、归纳、猜想、验证能力.3、培养语言表达能力.调动学习积极性，培养学习数学的兴趣.学习重点：有理数乘法学习难点：法则推导教学方法：引导、探究、归纳与练习相结合教学过程一、学前准备计算：（1）（一2）十（一2）（2）（一2）十（一2）十（一2）（3）（一2）十（一2）十（一2）十（一2）（4）（一2）十（一2）十（一2）十（一2）十（一2）猜想下列各式的值：（一2）×2 （一2）×3（一2）×4 （一2）×5二、探究新知1、自学有理数乘法中不同的形式，完成教科书中29~30页的填空．2、观察以上各式，结合对问题的研究，请同学们回答：（1）正数乘以正数积为 数，（2）正数乘以负数积为 数，（3）负数乘以正数积为 数，（4）负数乘以负数积为 数。
提出问题：一个数和零相乘如何解释呢？3、归纳、总结两数相乘，同号 ，异号 ，并把 相乘.任何数与0相乘，都得 .三、新知应用1、例1 计算：（1）（－3）×（－9）； （2）8×（－1）； （3）（－21）×（-2）.2、P31例2四、练习 直接说出下列两数相乘所得积的符号1. 5×（—3） （—4）×6（—7）×（—9） 0.9×82.计算1）6×（—9）= . 2）（—4）×6= .3）（—6）×（—1）= 4）（—6）×0= .5）29×(-)34= 6）11()34-⨯= . 3.写出下列各数的倒数1， —1， 1,3 1,3- 5， —5， 23， 23-五、小结怎么样，这节课有什么收获，还有那些问题没有解决？六、当堂清一．填空题：1.（+25）×（－8）=2.（－1.25）×(－4)=3. 0.01×(－2.7)=4.（―5）×0.2=5.（―7.5）× =06.(―31)× =1二．选择题1.如果两个有理数的和为正数，积也是正数，那么这两个数 （ ）A 、都是正数B 、都是负数C 、一正一负D 、符号不能确定2.如果两个数的积为负数，和也为负数，那么这两个数 （ ）A 、都是负数B 、互为相反数C 、一正一负，且负数的绝对值较大D 、一正一负，且负数的绝对较小3.两个有理数的和为零，积为零，那么这两个有理数 （ ）A 、至少有一个为零，不必都为零B 、两数都为零C 、不必都为零，但一定是互为相反数D 、以上都不对4.如果两数之积为零，那么这两个数 （ ）A 、都等于零B 、至少有一个为零C 、互为相反数D 、有一个等于零，另一个不等于零参考答案：一、填空题1.－200 2. 5 3. －0.027 4.－１ 5.0 6.－３二、选择题 A C B B六、学习反思学生每日提醒～～～～～～～～～～～～～～～～～～～～～～～～～～～～～～～～励志名言：1、泰山不是垒的，学问不是吹的。
人教版八年级数学导学案有理数乘法的运算律及运用
第一章 有理数1.4 有理数的乘除法1.4.1 有理数的乘法第2课时 有理数乘法的运算律及运用学习目标：1.掌握乘法的分配律，并能灵活的运用.2.掌握有理数乘法的运算律，并能利用运算律简化乘法运算.重点：有理数的乘法运算律及其应用.难点：分配律的运用.一、知识链接1.有理数的乘法法则：两数相乘，同号________,异号_______,并把_________相乘.一个数同0相乘，仍得________.2.进行有理数乘法运算的步骤：（1）确定_____________；（2）计算____________.3.小学学过的乘法运算律：（1）___________________________________.（2）___________________________________.（3）___________________________________.二、新知预习1.填空(1) (-2)×4=_______ , 4×(-2)=________.(2) [(-2)×(-3)]×(-4)=_____×(-4)=______ , (-2)×[(-3)×(-4)]=(-2)×_____=_______.(3) (-6)×[4+(-9)]=(-6)×______=_______, (-6)×4+(-6)×(-9)=____+____=_______；2.观察上述三组式子，你有什么发现？【自主归纳】 在有理数的范围内，乘法的交换律和结合律，以及乘法对加法的分配律仍然适用.（1）乘法交换律：两个有理数相乘，交换因数的位置，积不变.用字母表示为：ab ba =.（2）乘法结合律：对于三个有理数相乘，可以先把前面两个数相乘，再把结果与第三个数相乘；或者先把后两个数相乘，再把第一个数与所得结果相乘，积不变.用字母表示为：()()ab c a bc =.（3）乘法对加法的分配律：一个有理数与两个有理数的和相乘，等于把这个数分别与这两个数相乘，再把积相加.三、自学自测计算：（1）44258⨯⨯（-）（-1.）（-）； （2）151⨯⨯（-2）（-）；（3）31()4085-⨯.四、我的疑惑______________________________________________________________________________________________________________________________________________________一、要点探究探究点1：有理数乘法的运算律第一组：(1) 2×3＝6 3×2＝62×3 = 3×2(2) (3×4)×0.25＝3 3×(4×0.25)＝3(3×4)×0.25= 3×(4×0.25)(3) 2×(3＋4)＝14 2×3＋2×4＝142×(3＋4)=2×3＋2×4思考:上面每小组运算分别体现了什么运算律？第二组：(1) 5×(－6) ＝ -30 (－6 )×5＝-305× (－6) = (－6) ×5(2) [3×(－4)]×(－ 5)＝(－12)×(－5) ＝603×[(－4)×(－5)]＝3×20＝60(3) 5×[3＋(－7 )]＝5×（-4）=-20 5×3＋5×(－7 )＝15-35=-205×[3＋(－7 )] = 5×3＋5×(－7 )结论：(1)第一组式子中数的范围是________;(2)第二组式子中数的范围是________;(3)比较第一组和第二组中的算式,可以发现____________________________.归纳总结1.乘法交换律:ab ＝ba2.乘法结合律:(ab)c ＝ a(bc)3.乘法分配律：a(b ＋c)＝ab ＋ac ，a(b ＋c ＋d )＝ab ＋ac ＋ad例1 用两种方法计算：（41+61-21)×12.练一练:计算：① (－8)×(－12)×(－0.125)×(－31 )×(－0.1)② 60×(1－21－31－41) ③ (－43)×(8－131 －4 ) ④ (－11)×(－52)＋(－11)×2 53 ＋(－11)×(－51 )例2 下面的计算有错吗？错在哪里？(－24)×(31 － 43 ＋ 61 － 85 ) 解:原式＝－24×31－24×43＋24×61－24×85 =-8-18+4-15=-41+4=-37易错提醒：1.不要漏掉符号；2.不要漏乘.1.计算：（1） 60×(1－21－31－ 41) ； （2）5(8)(7.2)( 2.5)12-⨯-⨯-⨯.2.计算（1）(－426)×251－426×749； （2）95×(－38)－95×88－95×(－26).1.计算(-2)×(3-12)，用分配律计算过程正确的是( )A.(-2)×3+(-2)×(-12) B.(-2)×3-(-2)×(-12)C.2×3-(-2)×(-12) D.(-2)×3+2×(-12)2.计算：3.计算：参考答案自主学习一、知识链接1.得正得负绝对值02.（1）运算顺序（2）得出结果3. （1）乘法交换律ab=ba （2）乘法结合律(ab)c=a(bc) （3）乘法分配律(a+b)c=ac+bc二、新知预习1.（1）-8 -8 （2）6 -24 12 -24 （3）（-5）30 -24 54 302.每组式子的两个结果都相同.三、自学自测（1）原式=-440. （2）原式=30. （3）原式=7.课堂探究一、要点探究思考：（1）乘法交换律（2）乘法结合律（3）分配律结论：（1）正数（2）有理数（3）各运算律在有理数范围内仍然适用解：原式=-1.练一练：①原式=-0.4. ②原式=-5. ③原式=-2. ④原式=-22.解：有错.正确解法为:原式＝(－24)×13＋(－24)×(－34)＋(－24)×16＋(－24)×(－58)= －8＋18－4＋15＝21.【针对训练】1. 解：（1）原式=-5. （2）原式=-60.2.解：（1）原式=-426000. （2）原式=-9500.二、课堂小结ab=ba (ab)c=a(bc) (a+b)c=ac+bc负因数的个数奇数负偶数正0当堂检测1. A2. 解：（1）原式=-8500. （2）原式=25. （3）原式=15. （4）原式=-6.3. 解：（1）原式=1700. （2）原式=0. （3）原式=4.97. （4）原式=-90.。
第二章有理数运算导学案10.11.12.13.14
2.7有理数的乘法（二）【学习任务】1. 经历探索、体验、运用，知道乘法交换律、乘法结合律、乘法分配律的意义和运算中的价值.2.能运用乘法运算律简化运算.（重点、难点） 【自主学习 交流展示】学生课前自主完成，课上交流“自主学习”中的有关内容，特别是学习中的困惑，可向组内其他同学请教，仍有问题，标记向全班交流展示。
阅读课本第52—53页，完成以下任务： 1. （1）25×999×（-4） （2）)12()214332(-⨯-- （3）（-8）×（-5.3）×0.125（4） )6.052412()65(-+-⨯- （5）)8(5)4(5.1225)3(-⨯⨯-⨯⨯⨯- （6） 43×（8-43-1514）（7）(-4) ×8×(-2.5) ×0.1×(-0.125) （8）－36×⎝ ⎛⎭⎪⎫12－59＋56－712【课堂探究 合作提升】合作探究下列问题，进行展示，主要由4号主讲，2、3号补充，1号总结归纳，然后小组展示合作成果，其他小组进行补充评价。
－3.14×35.2＋6.28×(－23.3)－1.57×36.4【总结收获 当堂检测】学生交流、总结本节课的知识点、易错点、重难点、解题思路以及蕴含的教学思想；互相评价小组的表现，对本节课的学习情况进行总结反思。
【学习反馈】1.运用分配律计算(－3)×(－4＋2－3)，下面有四种不同的结果，其中正确的是( ) A.(－3)×4－3×2－3×3 B.(－3)×(－4)－3×2－3×3 C.(－3)×(－4)＋3×2－3×3 D.(－3)×(－4)－3×2＋3×32. 已知a 与b 互为倒数，c 与d 互为相反数，m 的绝对值是4，求m ×(c ＋d)＋a ×b －3×m 的值.3.计算：（1）(－4)×8×(－2.5)×0.1×(－0.125)×10 （2）(－4201)×1.25×(－8)（3）(－6)×[(－0.5)－1.3] （4）(512－79＋1)×(－36) （5）(－2.1)×6.5×(－37)．4. 34.075)13(317234.03213⨯--⨯+⨯-⨯-【作业布置 巩固提高】1、预习课本55—56页,完成下节导学案【自主学习 交流展示】部分。
有理数的乘法教案(精选25篇)
有理数的乘法教案（精选25篇）有理数的乘法教案1【教学目标】1、巩固有理数乘法法则；2、探索多个有理数相乘时，积的符号的确定方法、【对话探索设计】探索11、下列各式的积为什么是负的？（1）—2345（2）2（—3）4（—5）6789（—10）、2、下列各式的积为什么是正的？（1）（—2）（—3）456（2）—2345（—6）78（—9）（—10）、观察1P38、观察思考归纳几个不是0的数相乘，积的符号与负因数的个数之间有什么关系？（见P38、思考）与两个有理数相乘一样，几个不等于0的有理数相乘，要先确定积的符号，再确定积的绝对值例题学习P39、例3观察2P39、观察练习P39、练习作业P46、7、（1），（2）（3），8，9，10，11、补充练习1、（1）若a = 3，a与2a哪个大？若a= 0 呢？又若a=—3呢？（2）a与2a哪个大？（3）判断：9a一定大于2a；（4）判断：9a一定不小于2a、（5）判断：9a有可能小于2a、2、几个数相乘，积的符号由负因数的个数决定这句话错在哪里？3、若ab，则acbc吗？为什么？请举例说明、4、若mn=0，那么一定有（）（A）m=n=0、（B）m=0，n0、（C）m0，n=0、（D）m、n中至少有一个为0、5、利用乘法法则完成下表，你能发现什么规律？3210—1—2—339630—326221321—1—2—36、（1）经过调查发现，若甲商店某种彩电降价的百分率记为a，则乙商店这种彩电降价的百分率可记为—a，�2、过程与方法经历探索有理数乘法法则的过程，理解有理数乘法法则，发展观察、探究、合情推理等能力，会进行有理数和乘法运算。
重点、难点:1、重点：有理数乘法法则。
2、难点：有理数乘法意义的理解，确定有理数乘法积的符号。
过程：一、创设情景，导入新1、由前面的学习我们知道，正数的'加减法可以扩充到有理数的加减法，那么乘法是可也可以扩充呢？乘法是加法的特殊运算，例如5＋5＋5＝5×3，那么请思考：（－5）＋（－5）＋（－5）与（－5）×3是否有相同的结果呢？本节我们就探究这个问题。
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有理数的乘法（2）
学习目标
1、经历探索多个有理数相乘的符号确定法则；
2、会进行有理数的乘法运算；
3、通过对问题的探索，培养观察、分析和概括的能力；
学习重点：多个有理数乘法运算符号的确定；
学习难点：正确进行多个有理数的乘法运算；
自学指导
一、温故知新
1、有理数乘法法则：
二、自主探究
1、计算并注意观察下列各式的积是正的还是负的？
思考：几个不是0 的数相乘，积的符号与负因数的个数之间有什么关系？
总结规律：几个不是0 的数相乘，负因数的个数是时，积是数；负因数的个数是时，积是数。
2、新知应用
（1）、请你思考，多个不是0 的数相乘，先做哪一步，再做哪一步？
（2）你能看出下列式子的结果吗？如果能，说出理由○17.8×(－8.1)×O× (－19.6) ○2—5×0×（—7）×（—0.25）；
归纳总结：
1、几个不是0 的数相乘，负因数的个数是时，积是数；负因数的个数是时，积是数。
2.几个数相乘,如果其中有一个因数为，积等于；
合作交流
1.判断下列积的符号(口答)：
①(－2)×3×4×(－1)；②(－5)×(－6)×3×(－2)；
③(－2)×(－2)×(－2)；④(－3)×(－3)×(－3)×(－3).
2.判断下列积的符号：
3.计算：
(1)(5)8(7)(0.25);
-⨯⨯-⨯-
5812
(2)()()
121523
-⨯⨯⨯-
5832
(3)(1)()()0(1)
41523
-⨯-⨯⨯⨯-⨯⨯-；（4）（-3）×
5
6
×(-
1
4
)×(-
1
4
).
4.计算
②1＋0×(－1)－(－1)×(－1)－(－1)×0×(－1).
能力提升
1、20筐菜的重量记录表，每筐以25千克为标准重量
求一周送出20筐新鲜蔬菜的总重量．
达标测评
1．五个数相乘，积为负，那么其中负因数的个数是( )． A ．1 B ．3 C ．5 D ．1或3或5 2．下列运算结果错误的是( )． A ．(-2)×(-3)=6
3．计算：
（5）（－7）×（－43）×514 ； （6） 911
18
×18；
（7）－9×（－11）+12×（－9）； （8）75373696418⎛⎫
-+-⨯
⎪⎝⎭
；
(9)11(37)()(3)8
8
-⨯---⨯ （10）(-4)×5×(-0. 25 )；
（11）111
()(24)346
+-⨯- (12)(-2523)×256×(-21)×1323×0×(-7.5)
（
13
）
（
-8
）×（
-12）×（-0.125）×（-13）×（-0.1）
我的收获：。