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主要内容
一、电子与物质的相互作用 二、等离子体振荡 三、经典介电理论 四、表面声子振动 五、谱图分析
EELS—电子与物质相互作用
• 电子在固体及其表面产生非弹性散射而损失能量的现象称 为电子能量损失现象。
• 当入射电子束照射在试样表面时，将会发生入射电子的背 散射现象。背散射电子由两部分组成，一部分没有发生能 量损失，称为弹性散射电子，另一部分有能量损失，称为 非弹性散射电子。
EELS —等ຫໍສະໝຸດ Baidu子体振荡
• 假定这种振荡发生在一维空间，自由电子在晶体中的电荷
密度以ne表示，一维坐标以x表示，每个电子的位移以
表示，并假定它是x的连续函数，那么由于位移所造成的
电子电荷的变化可以写成： n n
x
• 在晶体内部，自由电子气的电荷分布由于它们之间的斥力 作用均匀性受到破坏，从而出现了局部电荷积累，产生了
19.6 13.8 20.0 14.1 19.9 14.0 19.8 14.0
EELS —经典介电理论
• 经典的介电理论在处理电子能量损失谱方面仍然是一个重 要的有效方法。
• 在历史上所有发生在表面的光学作用都曾用一个宏观的平 均量——介电常数来处理。
• 在这个理论中，电子的散射截面与系统的介电常数有关。 系统的介电常数：
EELS —等离子体振荡
• 固体的表面上也存在着电荷密度的起伏，也就是存在着表
• 面固假荡等体如的离界表频子面面率体，被可振那介写荡么电成。表常如面数s 果等考离1虑子p的,0的体物是振质一荡所个频覆固率盖体为，的：则半s其无等限离p2真,子0 空体-振
• 表明入射电子能量损失谱由 值所决定。随着氧化过 程，材料表面的介电常数将改变，也将改变，表面等离子 体能量损失峰发生位移，由此可以判定表面上的氧化组分 变化情况。 • 分析一下表面反射回来的电子束可以发现典型的电子能量
EELS —电子与物质相互作用
• 在非弹性散射电子中，存在一些具有一定特征能量的俄歇 电子，其特征能量只同物质的元素有关，如果在试样上检 测这些俄歇电子的数目按能量分布，就可以标定物质的各 元素组成，称为俄歇电子能谱分析技术。
• 如果其特征能量不但同物质的元素有关，而且同入射电子 的能量有关，则称它为特征能量损失电子。如果在试样上 检测能量损失电子的数目按能量分布，就可获得一系列谱 峰，称为电子能量损失谱.利用这种特征能量电子损失谱 进行分析，称为电子能量损失谱分析技术。
() 1() i2 ()
EELS —经典介电理论
• 系统中的横向介电常数与纵向介电常数是相同的。当具有 纵向特性的电波作用在原子系统上时，纵向的介电常数就 起作用了。可以用它来描写一个非相对论性的运动电子所 引起的微扰效应。
• 这种微扰效应可用下面的模型来描写：当运动的（或称散 射的）电子入射于固体中时，它的库仑力将与固体的电子 气发生作用，其结果是使自由电子气中的电子产生一个位 移，形成一个依赖于时间和空间的极化场，即偶极场，这 个极化场反过来作用在入射的电子上，使电子的运动速度 变慢，也就是所谓“能量损失”。
EELS —电子与物质相互作用
• 背散射波遵守能量守恒和表面波矢量守恒，即
Es (K s ) E0(K)
K s // K// q// G//
此两式是解释电子能量损失谱的基本公式。
EELS —等离子体振荡
• 等离子体：把晶体中的价电子看成是自由电子气，与电子气相对应的 是由晶格正离子所组成的数量与电子气相等的背景电荷。从整体来看， 可以把有这两种电荷所构成的晶体体系看成是一个等离子体。
损失谱包含着体能量损失和表面能量损失两部分。
Nb、U、U2.3Nb和U6Nb合金的等离子体能 量损失
金属或合金
Nb Nb U U U-2.3Nb U-2.3Nb U-6Nb U-6Nb
等离子体振荡类型
体等离子体 表面等离子体
体等离子体 表面等离子体
体等离子体 表面等离子体
体等离子体 表面等离子体
能量损失（eV）
• 上式所表示的振荡频率常称为郎缪尔频率（Langmuir frequency）。如果用一电子束通过这种完全自由电子气
类中的将晶有体部，分那电么子将损激失发其出振荡p量,0 子能量。对p,0穿透，晶入体射薄电膜子的
电子或从晶体表面上反射的电子进行能量分析，能够观察 到晶体的这个特征谱线，它的值约10ev.
EELS —经典介电理论
• 入射电子在固体的等离子体中相互作用时，使等离子体的
电子产生的位移：
r
r0e
it
• 在入射电子所造成的极化场作用下，并考虑到固体的等离
子体是弱电离的等离子体，且在无外场的情况下，电子的
电场。根据介质中的电动力学理论，有：
x
(
0
E)
ne
x
EELS —等离子体振荡
• 上式两边积分得到 E ne 0
• 上式表示由位移电荷产生的场。在这个场的作用下，电子 绕着它们原来的位置作简谐振动，运动方程：
m
ne2
1 0
0
• 解运动方程得到等离子体的振荡频率为
p,0
ne2 (
m 0
1
)2
EELS —等离子体振荡
• 在背散射方向放置一个能量分析器，收集背散射电子并进 行能量分析，得到能量分布曲线。此曲线的入射电子能量 为200ev。曲线的低能区表示的是包括俄歇电子在内的二 次电子，中间部分是非弹性散射损失了能量的电子，在低 于弹性峰十多个电子伏的地方，两个分立峰为晶体的体等 离子体和面等离子体的激元能量损失谱。
• 等离子体振荡：在等离子体中的电子集体内，由于电子间的相互排斥 及固定的晶格正离子吸引作用而产生高频振荡。这种振荡实质上是晶 体中电子电荷密度的纵向起伏。
• 等离子体中电子高频振荡过程：电子密度开始时刻在晶格中的分布是 不均匀的，由于相互排斥的结果，在某个局部区域出现电荷的过剩， 从而加大了这部分电子的相互排斥力，使它们向着相反的方向运动。 随着这部分电子的密度逐渐减少，由于运动惯性的作用，这种减少的 趋势即使达到电荷中性状态也不会停止，只有达到这个局部区域出现 负电荷的不足时才会停止。此时，背景正离子电荷起主要作用，向回 拉的静电库伦力作用在电子上。这样电子会在相反方向上重复之前那 样的运动，其结果形成一种电荷密度的振荡。
一、电子与物质的相互作用 二、等离子体振荡 三、经典介电理论 四、表面声子振动 五、谱图分析
EELS—电子与物质相互作用
• 电子在固体及其表面产生非弹性散射而损失能量的现象称 为电子能量损失现象。
• 当入射电子束照射在试样表面时，将会发生入射电子的背 散射现象。背散射电子由两部分组成，一部分没有发生能 量损失，称为弹性散射电子，另一部分有能量损失，称为 非弹性散射电子。
EELS —等ຫໍສະໝຸດ Baidu子体振荡
• 假定这种振荡发生在一维空间，自由电子在晶体中的电荷
密度以ne表示，一维坐标以x表示，每个电子的位移以
表示，并假定它是x的连续函数，那么由于位移所造成的
电子电荷的变化可以写成： n n
x
• 在晶体内部，自由电子气的电荷分布由于它们之间的斥力 作用均匀性受到破坏，从而出现了局部电荷积累，产生了
19.6 13.8 20.0 14.1 19.9 14.0 19.8 14.0
EELS —经典介电理论
• 经典的介电理论在处理电子能量损失谱方面仍然是一个重 要的有效方法。
• 在历史上所有发生在表面的光学作用都曾用一个宏观的平 均量——介电常数来处理。
• 在这个理论中，电子的散射截面与系统的介电常数有关。 系统的介电常数：
EELS —等离子体振荡
• 固体的表面上也存在着电荷密度的起伏，也就是存在着表
• 面固假荡等体如的离界表频子面面率体，被可振那介写荡么电成。表常如面数s 果等考离1虑子p的,0的体物是振质一荡所个频覆固率盖体为，的：则半s其无等限离p2真,子0 空体-振
• 表明入射电子能量损失谱由 值所决定。随着氧化过 程，材料表面的介电常数将改变，也将改变，表面等离子 体能量损失峰发生位移，由此可以判定表面上的氧化组分 变化情况。 • 分析一下表面反射回来的电子束可以发现典型的电子能量
EELS —电子与物质相互作用
• 在非弹性散射电子中，存在一些具有一定特征能量的俄歇 电子，其特征能量只同物质的元素有关，如果在试样上检 测这些俄歇电子的数目按能量分布，就可以标定物质的各 元素组成，称为俄歇电子能谱分析技术。
• 如果其特征能量不但同物质的元素有关，而且同入射电子 的能量有关，则称它为特征能量损失电子。如果在试样上 检测能量损失电子的数目按能量分布，就可获得一系列谱 峰，称为电子能量损失谱.利用这种特征能量电子损失谱 进行分析，称为电子能量损失谱分析技术。
() 1() i2 ()
EELS —经典介电理论
• 系统中的横向介电常数与纵向介电常数是相同的。当具有 纵向特性的电波作用在原子系统上时，纵向的介电常数就 起作用了。可以用它来描写一个非相对论性的运动电子所 引起的微扰效应。
• 这种微扰效应可用下面的模型来描写：当运动的（或称散 射的）电子入射于固体中时，它的库仑力将与固体的电子 气发生作用，其结果是使自由电子气中的电子产生一个位 移，形成一个依赖于时间和空间的极化场，即偶极场，这 个极化场反过来作用在入射的电子上，使电子的运动速度 变慢，也就是所谓“能量损失”。
EELS —电子与物质相互作用
• 背散射波遵守能量守恒和表面波矢量守恒，即
Es (K s ) E0(K)
K s // K// q// G//
此两式是解释电子能量损失谱的基本公式。
EELS —等离子体振荡
• 等离子体：把晶体中的价电子看成是自由电子气，与电子气相对应的 是由晶格正离子所组成的数量与电子气相等的背景电荷。从整体来看， 可以把有这两种电荷所构成的晶体体系看成是一个等离子体。
损失谱包含着体能量损失和表面能量损失两部分。
Nb、U、U2.3Nb和U6Nb合金的等离子体能 量损失
金属或合金
Nb Nb U U U-2.3Nb U-2.3Nb U-6Nb U-6Nb
等离子体振荡类型
体等离子体 表面等离子体
体等离子体 表面等离子体
体等离子体 表面等离子体
体等离子体 表面等离子体
能量损失（eV）
• 上式所表示的振荡频率常称为郎缪尔频率（Langmuir frequency）。如果用一电子束通过这种完全自由电子气
类中的将晶有体部，分那电么子将损激失发其出振荡p量,0 子能量。对p,0穿透，晶入体射薄电膜子的
电子或从晶体表面上反射的电子进行能量分析，能够观察 到晶体的这个特征谱线，它的值约10ev.
EELS —经典介电理论
• 入射电子在固体的等离子体中相互作用时，使等离子体的
电子产生的位移：
r
r0e
it
• 在入射电子所造成的极化场作用下，并考虑到固体的等离
子体是弱电离的等离子体，且在无外场的情况下，电子的
电场。根据介质中的电动力学理论，有：
x
(
0
E)
ne
x
EELS —等离子体振荡
• 上式两边积分得到 E ne 0
• 上式表示由位移电荷产生的场。在这个场的作用下，电子 绕着它们原来的位置作简谐振动，运动方程：
m
ne2
1 0
0
• 解运动方程得到等离子体的振荡频率为
p,0
ne2 (
m 0
1
)2
EELS —等离子体振荡
• 在背散射方向放置一个能量分析器，收集背散射电子并进 行能量分析，得到能量分布曲线。此曲线的入射电子能量 为200ev。曲线的低能区表示的是包括俄歇电子在内的二 次电子，中间部分是非弹性散射损失了能量的电子，在低 于弹性峰十多个电子伏的地方，两个分立峰为晶体的体等 离子体和面等离子体的激元能量损失谱。
• 等离子体振荡：在等离子体中的电子集体内，由于电子间的相互排斥 及固定的晶格正离子吸引作用而产生高频振荡。这种振荡实质上是晶 体中电子电荷密度的纵向起伏。
• 等离子体中电子高频振荡过程：电子密度开始时刻在晶格中的分布是 不均匀的，由于相互排斥的结果，在某个局部区域出现电荷的过剩， 从而加大了这部分电子的相互排斥力，使它们向着相反的方向运动。 随着这部分电子的密度逐渐减少，由于运动惯性的作用，这种减少的 趋势即使达到电荷中性状态也不会停止，只有达到这个局部区域出现 负电荷的不足时才会停止。此时，背景正离子电荷起主要作用，向回 拉的静电库伦力作用在电子上。这样电子会在相反方向上重复之前那 样的运动，其结果形成一种电荷密度的振荡。