加法结合律PPT课件
合集下载
加法交换律和结合律课件ppt
(加法交换律.加法结合律) （3） 89 + 125 + 11 =（89 + 11 ） + 125
(加法交换律.加法结合律)
课堂小结
两个数相加，交换加数的位置，它
们的和不变。这就是加法交换律。
如果用字母a和b分别表示这两个加 数，上面的规律可以用怎样的等式表 示呢？
a+b=b+a
像下面这种式子中的规律就是加法结合律 如果用a、b、c表示三个数，如何
17 +
10 +
17
运用了加法 结合律
比计算
38+76+24 =114+24 =138
38+（76+24） =38+100 =138
先填空，再想想运用了什么运算律。 （1）53+ 36 + 6 4 = 53 + （ 36 + 64 ）
(加法结 合 律) （2） 48 + 27 + 62 = 27 + （ 48 + 62 ）
（3） 89 + 125 + 11 = （89 + 11） + 125
(加法交换律.加法结合律)
易错提醒
先填空，再想想运用了什么运算律。 89 + 125 + 11 =（ 89 + 11 ） + 125
加法交换律.
易错提醒
错解分析： 既交换了位置，又改变了运算顺序， 所以该小题运用了加法交换律和加法 结合律。
89 + 125 + 11 =（ 89 + 11 ） + 125
(加法交换律.加法结合律)
学以致用
(加法交换律.加法结合律)
课堂小结
两个数相加，交换加数的位置，它
们的和不变。这就是加法交换律。
如果用字母a和b分别表示这两个加 数，上面的规律可以用怎样的等式表 示呢？
a+b=b+a
像下面这种式子中的规律就是加法结合律 如果用a、b、c表示三个数，如何
17 +
10 +
17
运用了加法 结合律
比计算
38+76+24 =114+24 =138
38+（76+24） =38+100 =138
先填空，再想想运用了什么运算律。 （1）53+ 36 + 6 4 = 53 + （ 36 + 64 ）
(加法结 合 律) （2） 48 + 27 + 62 = 27 + （ 48 + 62 ）
（3） 89 + 125 + 11 = （89 + 11） + 125
(加法交换律.加法结合律)
易错提醒
先填空，再想想运用了什么运算律。 89 + 125 + 11 =（ 89 + 11 ） + 125
加法交换律.
易错提醒
错解分析： 既交换了位置，又改变了运算顺序， 所以该小题运用了加法交换律和加法 结合律。
89 + 125 + 11 =（ 89 + 11 ） + 125
(加法交换律.加法结合律)
学以致用
加法结合律精选教学PPT课件
或永远祝福你
离别的时候 每一句话都显得那么悲伤 离别时的感动在顷刻间爆发
我们，我们，我们 独自沉浸在自己的感伤中
渐渐的平息……
离别的时候 每一句话都显得那么珍贵 仔细的听著那熟悉的声音
把每种都印刻在记忆里
望著他们远去的背影，我知道，我们 离别了 我们带著共同的回忆和永远的祝福 各自奔向远方…… 轻轻哼一首离别的歌～ 眼里噙满了泪……
人教新课标四年级数学下册
+
÷
-×4.3.2 加法结合律
- ÷ +×
第一天 88千米 第二天 104千米 第三天 96千米
李叔叔这三天 一共骑了多少
千米？
列算式：88+104+96
88+104+96 =192+96 =288
88+104+96
200 288
(88+104)+96 ＝ 88+(104+96)
你能再举几个 这样的例子吗？
观察下面每组的两个算式，它们有什 么样的关系？
(69+172)+28 ○ 69+(172+28) 155+(145+207) ○ (155+145)+207
上面的每组算式有什么共同点？ 从上面的算式，可以发现什么规律？
①每组算式中有三个加数，而且三个 加数相同，只是计算时计算顺序不同。
重逢
重逢的时候 那是心情的又一次触动
惊喜的表情 熟悉的面庞 回忆中的甜蜜 一瞬间在脑海中隐现 于是，永远成为了所谓的缘分的代表 重逢…惊喜… 重逢的时候 那是思念的又一次宣泄 深情的一个拥抱 紧紧的一个握手 彼此的心轻鬆了许多 才发现思念是一种病 重逢…思念…… 重逢的时候 那是记忆的又一次翻新 彼此回忆著孩提时的美好 诉说着自己的苦恼 谈论着朋友的生活 讲述着自己无奈的过往 重逢…记忆… 重逢的时候 那是时间的又一次停滞 那一刻，时间终于停了 自己终于可以放假 感动的身体一时瘫在那里 重逢时的感动告诉了时光老人 时间不能改变的东西…… 重逢…感动… 重逢的时候，那是一阵欣喜，一阵感 动 欣喜之余还有一丝的忧伤 因为我们毕竟还要赶路 那么多线终有相交的一点 可是相交以后注定还要分别 但是，至少我明白 暂时的离别是为了再次相聚时的感动 ……
离别的时候 每一句话都显得那么悲伤 离别时的感动在顷刻间爆发
我们，我们，我们 独自沉浸在自己的感伤中
渐渐的平息……
离别的时候 每一句话都显得那么珍贵 仔细的听著那熟悉的声音
把每种都印刻在记忆里
望著他们远去的背影，我知道，我们 离别了 我们带著共同的回忆和永远的祝福 各自奔向远方…… 轻轻哼一首离别的歌～ 眼里噙满了泪……
人教新课标四年级数学下册
+
÷
-×4.3.2 加法结合律
- ÷ +×
第一天 88千米 第二天 104千米 第三天 96千米
李叔叔这三天 一共骑了多少
千米？
列算式：88+104+96
88+104+96 =192+96 =288
88+104+96
200 288
(88+104)+96 ＝ 88+(104+96)
你能再举几个 这样的例子吗？
观察下面每组的两个算式，它们有什 么样的关系？
(69+172)+28 ○ 69+(172+28) 155+(145+207) ○ (155+145)+207
上面的每组算式有什么共同点？ 从上面的算式，可以发现什么规律？
①每组算式中有三个加数，而且三个 加数相同，只是计算时计算顺序不同。
重逢
重逢的时候 那是心情的又一次触动
惊喜的表情 熟悉的面庞 回忆中的甜蜜 一瞬间在脑海中隐现 于是，永远成为了所谓的缘分的代表 重逢…惊喜… 重逢的时候 那是思念的又一次宣泄 深情的一个拥抱 紧紧的一个握手 彼此的心轻鬆了许多 才发现思念是一种病 重逢…思念…… 重逢的时候 那是记忆的又一次翻新 彼此回忆著孩提时的美好 诉说着自己的苦恼 谈论着朋友的生活 讲述着自己无奈的过往 重逢…记忆… 重逢的时候 那是时间的又一次停滞 那一刻，时间终于停了 自己终于可以放假 感动的身体一时瘫在那里 重逢时的感动告诉了时光老人 时间不能改变的东西…… 重逢…感动… 重逢的时候，那是一阵欣喜，一阵感 动 欣喜之余还有一丝的忧伤 因为我们毕竟还要赶路 那么多线终有相交的一点 可是相交以后注定还要分别 但是，至少我明白 暂时的离别是为了再次相聚时的感动 ……
《加法结合律》课件
加法结合律的应用
1
实例分析：三个数相加的顺序对结果的影响
通过实例演示三个数相加的顺序对最终的结果有何影响。
2
加法结合律在代数式化简中的应用
将代数式按照加法结合律相应运算，可以将较复杂的式子简单化。
加法结合律的相关练习
课堂练习
老师将发放数学测试题，以此检测同学们对于加法结合律的理解。
课后练习
同学们可以在回家后，通过练习题来帮助巩固加法结合律的概念。
学习和生活有哪些启 示？
通过本次课程，我们了解
理解加法结合律的基本概
了加法结合律的概念、公
念和公式表达式，同时多
在学习和生活中，运用加
式表达式、实际应用以及
加练习巩固。
法结合律可以提高计算效
思考和总结。
率，简化问题，提高工作
效率。
加法结合律的拓展知识
另一种形式的加法结合律
汉密尔顿圆盘旋转在物理学中有着重要的应用，在 这个过程中也有着另一种形式的加法结合律。
加法结合律在其ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ领域的应用
除了在数学中广泛应用之外，加法结合律在其他领 域也有着广泛的应用。
加法结合律的思考和总结
1 如何理解加法结合律？ 2 加法结合律对我们的 3 课程总结和回顾
《加法结合律》PPT课件
通过本PPT课件，带你了解加法结合律的基本概念、公式表达式和实际应用， 助你在数学学习中更上一层楼。
认识加法
1
什么是加法？
通过加法运算可以将两个或多个数合为
加法的符号和运算方法
2
一个数的运算法则。
加法运算的符号是“+”，运算方法是把加
号两侧数值相加。
3
加法的基本性质
加法交换律和加结合律ppt
写成：
（a + b）+c=a+（b + c）
这就是加法结合律。
一年级上册第90页
运用了#43; 24 =138
(2)38 +(76 + 24) =138
比比谁算得快
(1) (88+45)+12
(2) 45+(88+ 12)
下面的等式各运用了加法的什么运算律？
82+0=0+82
加法交换律
（84+68）+32=84+（68+32）
加法结合律
75+（48+ 25）=
（75+25）+48
25）= （75+25）+48
75+（48+
加法交换律和结合律
你能在（
）里填上合适的数吗？
96+35=35+( 96 )
204+57=( 57 )+204
(45+36)+64=45+( 36 + 64 )
(28+17)+23=68 (人）
跳绳的踢毽子的一共有多数人？
28+（17+23）=68（人）
比较每组两个算式，你有什么发现？
算一算○里能填上等号吗？
=
（45+25）+16 ○45+（25+16
）
= 36+（18+22 ）
（ 36+18）+22 ○
1
如果用字母a、b、c 分别表示三个加数，上面的规律可以
高斯求和的故事
1
28个男生跳绳
（a + b）+c=a+（b + c）
这就是加法结合律。
一年级上册第90页
运用了#43; 24 =138
(2)38 +(76 + 24) =138
比比谁算得快
(1) (88+45)+12
(2) 45+(88+ 12)
下面的等式各运用了加法的什么运算律？
82+0=0+82
加法交换律
（84+68）+32=84+（68+32）
加法结合律
75+（48+ 25）=
（75+25）+48
25）= （75+25）+48
75+（48+
加法交换律和结合律
你能在（
）里填上合适的数吗？
96+35=35+( 96 )
204+57=( 57 )+204
(45+36)+64=45+( 36 + 64 )
(28+17)+23=68 (人）
跳绳的踢毽子的一共有多数人？
28+（17+23）=68（人）
比较每组两个算式，你有什么发现？
算一算○里能填上等号吗？
=
（45+25）+16 ○45+（25+16
）
= 36+（18+22 ）
（ 36+18）+22 ○
1
如果用字母a、b、c 分别表示三个加数，上面的规律可以
高斯求和的故事
1
28个男生跳绳
加法交换律和结合律PPT课件
加法交换律和结合律 PPT课件
目录
• 引言 • 加法交换律 • 加法结合律 • 加法交换律与结合律关系 • 课堂互动环节 • 总结与展望
引言
01
课件背景与目的
背景
加法是数学中最基本的运算之一 ，掌握加法的性质和规律对数学 学习具有重要意义。
目的
通过本课件的学习，使学生理解 和掌握加法交换律和结合律的概 念和应用，提高学生的数学素养 和解题能力。
两者之间的区别
交换律关注加数的顺序
交换律表明改变加数的顺序不会影响和的结果。
结合律关注加数的组合方式
结合律表明改变加数的组合方式不会影响和的结果。
综合应用举例
01
02
03
简化计算过程
利用加法交换律和结合律 ，可以将复杂的计算过程 简化，提高计算效率。
验证等式
通过应用加法交换律和结 合律，可以验证一些涉及 加法的等式是否成立。
提问与答疑环节
鼓励学生就加法交换律和结合律的相 关问题向教师提问。
学生之间也可以互相答疑，分享自己 的解题思路和经验。
教师针对学生的提问进行解答，并引 导学生深入思考和理解。
分享学习心得和体会
• 学生分享自己在学习加法交换律和结合律过程中的心得体会。 • 教师总结学生的学习情况，肯定学生的进步和成绩，鼓励学生继续努力
首先计算两个表达式的值，分别为 10.5 和 10.5。由于加 法结合律，两个表达式的值是相等的。因此，无论加法运 算的结合顺序如何，结果都是相同的。
加法交换律与结合
04
律关系
两者之间的联系
都是加法的基本性质
交换律和结合律都是加法运算的基本性质，是数学中的基础 概念。
适用于所有实数
目录
• 引言 • 加法交换律 • 加法结合律 • 加法交换律与结合律关系 • 课堂互动环节 • 总结与展望
引言
01
课件背景与目的
背景
加法是数学中最基本的运算之一 ，掌握加法的性质和规律对数学 学习具有重要意义。
目的
通过本课件的学习，使学生理解 和掌握加法交换律和结合律的概 念和应用，提高学生的数学素养 和解题能力。
两者之间的区别
交换律关注加数的顺序
交换律表明改变加数的顺序不会影响和的结果。
结合律关注加数的组合方式
结合律表明改变加数的组合方式不会影响和的结果。
综合应用举例
01
02
03
简化计算过程
利用加法交换律和结合律 ，可以将复杂的计算过程 简化，提高计算效率。
验证等式
通过应用加法交换律和结 合律，可以验证一些涉及 加法的等式是否成立。
提问与答疑环节
鼓励学生就加法交换律和结合律的相 关问题向教师提问。
学生之间也可以互相答疑，分享自己 的解题思路和经验。
教师针对学生的提问进行解答，并引 导学生深入思考和理解。
分享学习心得和体会
• 学生分享自己在学习加法交换律和结合律过程中的心得体会。 • 教师总结学生的学习情况，肯定学生的进步和成绩，鼓励学生继续努力
首先计算两个表达式的值，分别为 10.5 和 10.5。由于加 法结合律，两个表达式的值是相等的。因此，无论加法运 算的结合顺序如何，结果都是相同的。
加法交换律与结合
04
律关系
两者之间的联系
都是加法的基本性质
交换律和结合律都是加法运算的基本性质，是数学中的基础 概念。
适用于所有实数
加法结合律ppt课件
（a + b ) + c = a + ( b + c )
ห้องสมุดไป่ตู้
3下面是李叔叔后四天的行程计划。
第四天 第五天
第六天
第七天
A BB C C D D E
118km 85km
B 132km C
DE
A 115km 按照计划，李叔叔
后四天还要骑多少
千米？
115＋132＋118＋85
＝85 ＋115＋132＋118 ＝（85＋115）＋（132＋118） ＝ 200 ＋ 250 ＝ 450
76+18 = 18+76
加法交换律
56+72+28 = 56+（72+28） 加法结合律
31+67+19 = 31+19+67 加法交换律
24+42+76+58 =（24+76）+（42+58）
加法交换律、结合律
2.运用加法交换律和加法结合律填一填。
25＋13＋87＝25＋（ 13 ＋87） （51＋29）＋71＝ 51 ＋（ 29 ＋ 71 ） 15＋34＋85＋66＝（ 15 ＋ 85 ）＋（ 34 ＋ 66 ）
2.能灵活运用加法结合律，应用加法运算 定律使计算简便。
问题：李叔叔三天一共骑了多少千米？
第一天：88千米 第二天：104千米 第三天：96千米
第一天
第二天
88＋104＋96 ＝192＋96 ＝288
88＋（104＋96） ＝88＋200 ＝288
第三天
三天一共骑了多少千米?
方法一：
（88＋104）＋96 ＝192＋96 ＝288
ห้องสมุดไป่ตู้
3下面是李叔叔后四天的行程计划。
第四天 第五天
第六天
第七天
A BB C C D D E
118km 85km
B 132km C
DE
A 115km 按照计划，李叔叔
后四天还要骑多少
千米？
115＋132＋118＋85
＝85 ＋115＋132＋118 ＝（85＋115）＋（132＋118） ＝ 200 ＋ 250 ＝ 450
76+18 = 18+76
加法交换律
56+72+28 = 56+（72+28） 加法结合律
31+67+19 = 31+19+67 加法交换律
24+42+76+58 =（24+76）+（42+58）
加法交换律、结合律
2.运用加法交换律和加法结合律填一填。
25＋13＋87＝25＋（ 13 ＋87） （51＋29）＋71＝ 51 ＋（ 29 ＋ 71 ） 15＋34＋85＋66＝（ 15 ＋ 85 ）＋（ 34 ＋ 66 ）
2.能灵活运用加法结合律，应用加法运算 定律使计算简便。
问题：李叔叔三天一共骑了多少千米？
第一天：88千米 第二天：104千米 第三天：96千米
第一天
第二天
88＋104＋96 ＝192＋96 ＝288
88＋（104＋96） ＝88＋200 ＝288
第三天
三天一共骑了多少千米?
方法一：
（88＋104）＋96 ＝192＋96 ＝288
加法结合律课件教学pptx
教学内容与目标
01
02
03
04
掌握加法结合律的定义和公式
能够运用加法结合律进行简单 的数学运算
理解加法结合律在实际问题中 的应用
培养学生的数学思维和解决问 题的能力
02
加法结合律基本概念
加法结合律定义
01
加法结合律是指在进行加法运算时， 改变加数的组合方式，其结果不变。
02
具体来说，对于任意三个数a、b和 c，有(a+b)+c=a+(b+c)。
学生自我评价与反思
我已经掌握了加法结合律的定义 和表达式，并能够运用它进行简
单的数学运算。
在学习过程中，我遇到了一些困 难，但通过反复练习和请教老师，
我逐渐克服了这些困难。
我认为自己在理解加法结合律的 应用场景方面还有待提高，需要
多做相关练习题加强巩固。
教师评价与建议
学生们基本掌握了加法结合律的定义 和表达式，但在应用方面还需要加强 练习。
效率。
化学方程式配平
在化学方程式配平过程中，需要 将不同元素的原子数量进行相加 以满足质量守恒定律。利用加法 结合律，可以更方便地找到配平
方程式的解。
统计分析
在统计分析中，经常需要将不同 数据集进行相加以得到总体数据 集。利用加法结合律，可以简化 数据处理过程，提高统计分析的
准确性。
05
加法结合律与数学其他知识点关联
加法结合律表达式
加法结合律可以用数学表达式表示为：(a+b)+c=a+(b+c)。 其中，a、b和c表示任意实数。
加法结合律意义
加法结合律是数学中的基本定律之一，它保证了在进行加法运算时，加数的组合方 式不会影响最终结果。
加法交换律和结合律PPT
28个男生在跳绳
17个女生在跳绳
1、跳绳的一共有多少人？
28＋17＝45（人） 17＋28＝45（人）
交换两个加数的位置，和不变？
第一种：3 + 2= 2 + 3
5
5
第二种：3 + 2= 2 + 3
交换两个加数的位置，和不变？。
300+600= 600 + 300 35 +65 = 65 + 35
第一组 (45+88)+12
第二组 45+(88+12)
48+75+25 =48+(75+25) 加法结合律
=48+100 =148
28个男生在跳绳 17个女生在跳绳 23个女生在踢毽子
2、参加活动的一共有多少人？
（28＋17）＋23
28 ＋（17 ＋23）
＝45 ＋ 23 ＝68（人）
＝28 ＋ 40 ＝68（人）
(13+45)+25 ＝ 13+(45+25) (36+18)+22 ＝ 36+(18+22)
三个数相加，可以先把前两个数 相加，再和第三个数相加；也可 以先把后两个数相加，再和第一 个数相加，它们的和不变。
巩固练习
1．你能在方框内填出合适的数吗? (45+36)+64=45+(36+□) (72+20)+□=72+(20+8) 560+(140+70)=(5合律
想一想：下面的等式各应用了什么运算律？ 82 + 0 = 0 + 82 (加法交换律) 47 +（30 + 8）=（47 + 30）+ 8 (加法结合律) （87 + 68）+ 32 = 84 +（68 + 32）(加法结合律) 75 +（48 + 25）=（75 + 25）+ 48 (加法结合律)
17个女生在跳绳
1、跳绳的一共有多少人？
28＋17＝45（人） 17＋28＝45（人）
交换两个加数的位置，和不变？
第一种：3 + 2= 2 + 3
5
5
第二种：3 + 2= 2 + 3
交换两个加数的位置，和不变？。
300+600= 600 + 300 35 +65 = 65 + 35
第一组 (45+88)+12
第二组 45+(88+12)
48+75+25 =48+(75+25) 加法结合律
=48+100 =148
28个男生在跳绳 17个女生在跳绳 23个女生在踢毽子
2、参加活动的一共有多少人？
（28＋17）＋23
28 ＋（17 ＋23）
＝45 ＋ 23 ＝68（人）
＝28 ＋ 40 ＝68（人）
(13+45)+25 ＝ 13+(45+25) (36+18)+22 ＝ 36+(18+22)
三个数相加，可以先把前两个数 相加，再和第三个数相加；也可 以先把后两个数相加，再和第一 个数相加，它们的和不变。
巩固练习
1．你能在方框内填出合适的数吗? (45+36)+64=45+(36+□) (72+20)+□=72+(20+8) 560+(140+70)=(5合律
想一想：下面的等式各应用了什么运算律？ 82 + 0 = 0 + 82 (加法交换律) 47 +（30 + 8）=（47 + 30）+ 8 (加法结合律) （87 + 68）+ 32 = 84 +（68 + 32）(加法结合律) 75 +（48 + 25）=（75 + 25）+ 48 (加法结合律)
人教小学数学四年级加法结合律PPT课件
例题2
有五个数排成一列，它们的平均 数是35。前三个数的平均数是33， 后三个数的平均数是37。求第三
个数是多少？
解题思路
这类问题需要在掌握加法结合律 的基础上，运用逆向思维或方程 思想等方法进行求解。通过设立 未知数、列方程等方式，逐步推
导出问题的答案。
05
课堂互动环节设计
Chapter
游戏化互动形式
与交换律关系
加法结合律和加法交换律是加法运算的两大基本性 质，交换律强调加数的顺序不影响和，而结合律强 调加数的分组方式不影响和。
与分配律关系
加法结合律和乘法分配律是数学中两个重要的运算 定律，它们在简化数学表达式和解决实际问题时具 有广泛的应用。虽然加法结合律和乘法分配律在形 式上有所不同，但它们都体现了数学运算的灵活性 和简便性。
例题1
某班级有男生20人，女生15人，其中 有12人参加了数学竞赛，没有参加数 学竞赛的有多少人？
解题思路
这类问题需要在理解题意的基础上， 运用加法结合律进行分步计算，得出 最终结果。
例题2
一家超市有苹果100个，梨80个，卖 出苹果30个和梨20个后，还剩下多少 个水果？
思维拓展题举例
例题1
有四个数，每次取其中三个数相 加，得到四个和分别是22、24、 27和20。求这四个数各是多少？
设计加法结合律的互动游戏，如“加法连连看”、“加法接龙”等，让学生在游戏 中体验和理解加法结合律。
利用多媒体教学资源，制作加法结合律的动画或视频，通过生动形象的视觉效果激 发学生的学习兴趣。
设置加法结合律的竞赛环节，如“加法达人秀”、“加法小能手”等，让学生在竞 赛中巩固和应用所学知识。
小组讨论与合作探究
下一步学习建议
北师大版四年级上册数学《加法结合律》课件(共15张PPT)
多少千米?
七里庄
九棵树
奶奶家
奇思家
三家店
148千米 C
A 155千米 B
152千米 D
145千米 E
155+148+152+145
=(155+145)十(148+152)
=300+300
=600(千米)
答：火车一共行驶了600千米。
运用加法交换律和 加法结合律凑成整 百数使计算更简便。
巩固练习
5.以前我们在解决右边这样的问 题时，可以用两种不同的方法， 所以可以得出： 100—24—36=100—(24+36)。
57+43正好是100, 先算57+43。
运用加法交换律和加 法结合律可以让一些 加法计算变得简便。
巩固练习
1.结合下面的例子说明等式为什么成立。
购物单
手套 10元 苹果 7 元
梨 13元
10+7+13=10+(7+13)
等式两边都是求购物用去的 总钱数，因此等式成立。
巩固练习
2.运用加法交换律和加法结合律填一填。
(1)照样子再写出两组这样的算式。
520—147—253=520—(147+253)
பைடு நூலகம்
妈妈带了100元，买鱼 花了24元，买菜花了 36元，还剩多少元?
100-24-36 100-(24+36)
=76-36
=100-60
=40(元)
=40(元)
答：还剩40元。
168—43—57=168—(43+57)
知识小结
这节课你们都学会了哪些知识?
加法结合律： 三个数相加，先把前两个数相加，再同第三个 数相加；或者先把后两个数相加，再和第一个 数相加，它们的和不变。 字母表示为： (a+b)+c= a+(b+c) 。
《加法结合律》PPT课件
引导学生对实验数据进行整理和分析 ，观察不同组合方式的加法运算结果 是否一致。
06
总结回顾与课堂延伸
关键知识点总结回顾
加法结合律的定义
三个数相加，先把前两个数相加，或者先把后两个数相加，和不变。
加法结合律的表达式
(a+b)+c=a+(b+c)。
加法结合律的验证方法
通过举例验证，可以任意选择三个数进行相加，改变相加顺序，验证和是否相等。
与其他运算定律关系
与交换律的关系
加法交换律指出改变加数的顺序，其和不变。结合律则进一 步指出改变加数的组合顺序也不会改变和。两者共同构成了 加法的基本性质。
与分配律的关系
加法分配律涉及到加法和乘法的混合运算，指出乘法对加法 具有分配性。结合律则保证了在进行分配运算时，加数的组 合顺序不会影响最终结果。
通过具体的购物例子进行演示，如：购买三件商品，价格分别为10元、20元和 30元，可以先将10元和20元相加得到30元，再加上30元得到60元；也可以直接 将三件商品的价格相加得到60元，验证加法结合律在生活中的实际应用。
03
验证加法结合律方法论述
代数法验证过程
01 02 03
选择任意三个数a、b、c。
绘制三个长度分别为a、b、c的线 段。
实际操作法验证过程
准备若干计数器或筹码等可计数物品 。
将物品分成三组，数量分别为a、b、 c。
先将数量为a和b的两组物品合并，得 到数量(a+b)，再与数量为c的物品合 并，得到总数量((a+b)+c)。
再将数量为b和c的两组物品合并，得 到数量(b+c)，再与数量为a的物品合 并，得到总数量(a+(b+c))。
加法结合律ppt课件
几何直观证明方法
利用几何图形（如线段、面积 等）表示加法运算。
通过几何变换（如平移、旋转 等）证明加法结合律的几何意 义。
举例说明几何直观证明方法的 应用，如几何图形的拼接等。
组合数学中应用
介绍加法结合律在组合数学中的重要 作用。
阐述加法结合律对于简化复杂计算、 提高计算效率的意义。
通过具体例子说明加法结合律在组合 计数、排列组合等问题中的应用。
03
加法结合律在日常生活中的应用
购物时计算总价
在超市购物时，可以利用加法结合律将多个商品的价格分组相加，以便更快速地计 算出总价。
在网购时，可以将购物车中的商品按照不同的类别进行分组，然后分别计算各类别 的总价，最后再将各类别的总价相加得到最终的总价。
在餐厅用餐时，可以将菜品和饮料的价格分别相加，然后再加上服务费等其他费用 ，从而计算出用餐的总费用。
在复杂计算和建模中， 利用加法结合律简化计
算过程，提高效率。
计算机编程
在编程中，加法结合律 是优化算法和代码的重
要基础。
与其他运算定律关系
与交换律的关系
加法交换律指出加数可以交换位置而 不改变结果，与结合律共同构成了加 法的基本性质。
在代数运算中的地位
加法结合律是代数运算的基本定律之 一，为更复杂的数学运算和推理提供 了基础。
地进行学习。
财务报表和统计分析
在编制财务报表时，可以利用加法结合律将不同类别的收入或支出进行 分组汇总，以便更清晰地了解公司的财务状况。
在进行统计分析时，可以将数据按照不同的特征或维度进行分组，然后 分别计算各组数据的统计量（如平均数、总和等），最后再将这些统计 量进行汇总分析。
在处理大量数据时，可以利用加法结合律将数据分成不同的批次进行处 理和分析，以便更高效地处理数据并减少计算资源的消耗。
- 1、下载文档前请自行甄别文档内容的完整性，平台不提供额外的编辑、内容补充、找答案等附加服务。
- 2、"仅部分预览"的文档,不可在线预览部分如存在完整性等问题,可反馈申请退款(可完整预览的文档不适用该条件!)。
- 3、如文档侵犯您的权益，请联系客服反馈,我们会尽快为您处理(人工客服工作时间：9:00-18:30)。
2020年10月2日
3
167＋158＋142 = 167＋（158＋142）
66＋53＋47 = 66＋（53＋47）
先把前两个数相加，或者先把 后两个数相加，得数相同。
2020年10月2日
4
男生完成：
女生完成：
13＋8＋5 ＝26
13+（8+5）＝26
324+（73+6）＝403 324+73+6＝403
Thank you for reading! In order to facilitate learning and use, the content of this document can be modified, adjusted and printed at will after downloading. Welcome to download!
加法结合律
望里一小 林步稳
2020年10月2日
1
苏纹纹：167下 林滨滨：158下 林莉莉：142下
请你们算一算这三个同学一共跳 了多少下？
2020年10月2日
2
66＋53＋47 ＝166 66＋（53＋47）＝166 这两个算式有什么特点？ 数字相同，运算顺序不同。 猜一猜这两个算式的得数相同吗？
2020年10月2日
7
吴婷婷：156下 罗秀秀：162下 董小红：138下 张潇丽：144下
请你算一算这四个同学一共跳了 多少下？
2020年10月2日
8
看谁算得又对又快：
75＋168＋25
273＋352＋648
64＋36＋81＋19 67＋25＋33＋75
2020年10月2日
9
人本超市第一季度电器销售情况
13＋8＋5 =13+（8+5） 324+（73+6）=324+73+6
2020年10月2日
5
先把前两个数相加，或者先把 后两个数相加，和不变．这叫做加 法结合率．
a＋b＋c＝a＋(b＋c)
2020年10月2日
6
1、口答
15＋12＋5=15＋（12＋□5 ） 243＋146＋54=243＋（1□46＋54） 4037＋（25＋44）=4037＋25＋4□4 a＋(b＋c)=a＋□b ＋c
产品名称 合计 一月 二月 三月 彩电 1091 385 415 291 冰箱 848 248 309 291 洗衣机 1118 347 418 353
2020年10月2日
10
发展练（ ）
2020年10月2日
11
演讲完毕，谢谢观看！
汇报人：XXX 汇报日期：20XX年10月10日
12