七年级数学上册 第四章 基本平面图形本章复习同步练习(含解析)

亲爱的同学：这份试卷将再次记录你的自信、沉着、智慧和收获，我们一直投给你信任的目光……

学 习 资 料 专 题

第四章 基本平面图形

本章复习

1．若平面内有点A ，B ，C ，过其中任意两点画直线，则最多可以画的条数是( A ) A ．3条 B ．4条 C ．5条 D ．6条 2．如图，共有线段( D )

A ．3条

B ．4条

C ．5条

D ．6条

3．观察下列图形，第一个图，2条直线相交最多有1个交点；第二个图，3条直线相交最多有3个交点；第三个图，4条直线相交最多有6个交点；…；像这样，则20条直线相交最多交点的个数是( B )

A ．171

B ．190

C ．210

D ．380

4．如图，已知C 为线段AB 的中点，D 在线段CB 上．若DA ＝6，DB ＝4，则CD ＝__1__．

5．如图，C ，D 是线段AB 上的两点，已知AC ∶CD ∶DB ＝1∶2∶3，MN 分别是AC ，BD 的中点，且AB ＝36 cm ，求线段MN 的长．

解：∵AC ∶CD ∶DB ＝1∶2∶3，

∴设AC ＝x cm ，则CD ＝2x cm ，DB ＝3x cm. ∵AB ＝36 cm ，∴x ＋2x ＋3x ＝36，解得x ＝6. ∵M ，N 分别是AC ，BD 的中点， ∴CM ＝12AC ＝12x ，DN ＝12BD ＝32

x ，

∴MN ＝CM ＋CD ＋DN ＝12x ＋2x ＋3

2x ＝4x ＝4×6＝24(cm)．

6．如图，线段AB ＝10 cm ，C 是AB 的中点．

(1)求线段BC 的长；

(2)若点D 在直线AB 上，DB ＝2.5 cm ，求线段CD 的长．

解：(1)因为C 是AB 的中点，所以BC ＝1

2AB ＝5 cm.

(2)①当点D 在线段BC 上时， CD ＝BC －DB ＝5－2.5＝2.5(cm)． ②当点D 在线段CB 的延长线上时， CD ＝BC ＋DB ＝5＋2.5＝7.5(cm)．

综上可知，线段CD 的长为2.5 cm 或7.5 cm.

7．如图，已知线段AB ，按下列要求完成画图和计算： (1)延长线段AB 到点C ，使BC ＝2AB ，取AC 中点D ； (2)在(1)的条件下，如果AB ＝4，求线段BD 的长度．

解：(1)如答图：

,答图)

(2)∵BC ＝2AB ，且AB ＝4，∴BC ＝8， ∴AC ＝AB ＋BC ＝8＋4＝12. ∵D 为AC 中点，(已知)

∴AD ＝1

2

AC ＝6，(线段中点的定义)

∴BD ＝AD －AB ＝6－4＝2. 8．下列计算正确的是( C ) A ．2－3＝1

B ．a 2＋2a 2＝3a 4

C ．34.5°＝34°30′

D ．－|－3|＝3

9．在下列时间段内时钟的时针和分针会出现重合的是( C ) A ．5：20～5：26 B ．5：26～5：27 C ．5：27～5：28 D ．5：28～5：29

10．若∠A ＝20°18′，∠B ＝20°15′30″，∠C ＝20.25°，则( A ) A ．∠A ＞∠B ＞∠C B ．∠B ＞∠A ＞∠C C ．∠A ＞∠C ＞∠B D ．∠C ＞∠A ＞∠B

11．如图，已知∠COB ＝2∠AOC ，OD 平分∠AOB ，且∠COD ＝20°，则∠AOB ＝( C ) A ．40° B．60° C．120° D．135°

,第11题图)

,第12题图)

12．如图，点O 在直线AB 上，射线OC 平分∠DO B ．若∠DOC ＝35°，则∠AOD 等于( C ) A ．35° B ．70° C ．110° D ．145°

13．如图，OC 是∠AOB 的平分线．如果∠AOB ＝130°，∠BOD ＝25°，那么∠COD ＝__40°__．

,第13题图)

,第14题图)

14．如图，将一副直角三角板叠在一起，使直角顶点重合于点O ，若∠AOB ＝155°，则∠COD ＝__25°__，∠BOC ＝__65°__．

15．如图1，OC 平分∠AOB ，如图2，把∠AOB 沿OC 对折成∠COB (OA 与OB 重合)，从O 点引一条射线OE ，使∠BOE ＝1

2∠EOC ，再沿OE 把角剪开．若剪开后得到的3个角中最大的

一个角为76°，则∠AOB ＝__114__°.

,图1) ,图2)

16．如图，两直线AB ，CD 相交于点O ，已知OE 平分∠BOD ，且∠AOC ∶∠AOD ＝3∶7. (1)求∠DOE 的度数；

(2)若OF ⊥OE ，求∠COF 的度数．

解：(1)∵∠AOC ∶∠AOD ＝3∶7， ∴∠AOC ＝180°×3

7＋3＝54°，

∴∠BOD ＝54°. ∵OE 平分∠BOD ，

∴∠DOE ＝54°÷2＝27°. (2)∵OF ⊥OE ，∠DOE ＝27°， ∴∠DOF ＝63°，

∴∠COF ＝180°－63°＝117°.

17．已知：OE 是∠AOB 的角平分线，点C 为∠AOE 内一点，且∠BOC ＝2∠AOC ，∠AOB ＝120°.

(1)请补全图形(用直尺和量角器)； (2)求∠EOC 的度数．

,)

,答图)

解：(1)如答图所示．

(2)∵∠BOC ＝2∠AOC ，∠AOB ＝120°， ∴∠BOC ＝80°. ∵OE 平分∠AOB ， ∴∠BOE ＝1

2

∠AOB ＝60°，

∴∠EOC ＝∠BOC －∠BOE ＝80°－60°＝20°.

18．乐乐对几何中角平分线等兴趣浓厚，请你和乐乐一起探究下面问题吧！已知∠AOB ＝100°，射线OE ，OF 分别是∠AOC 和∠COB 的角平分线．

(1)如图1，若射线OC 在∠AOB 的内部，且∠AOC ＝30°，求∠EOF 的度数；

(2)如图2，若射线OC 在∠AOB 的内部绕点O 旋转，则∠EOF 的度数为__50°__； (3)若射线OC 在∠AOB 的外部绕点O 旋转(旋转中∠AOC ，∠BOC 均指小于180°的角)，其余条件不变．借助图3探究∠EOF 的大小，直接写出∠EOF 的度数．(不写探究过程)

,图1)

,图2) ,图3)

解：(1)∵∠AOB ＝100°，∠AOC ＝30°， ∴∠BOC ＝∠AOB －∠AOC ＝70°.

∵OE ，OF 分别是∠AOC 和∠COB 的角平分线，

∴∠EOC ＝12∠AOC ＝15°，∠FOC ＝1

2∠BOC ＝35°，

∴∠EOF ＝∠EOC ＋∠FOC ＝15°＋35°＝50°.

【解析】(2)∵OE ，OF 分别是∠AOC 和∠COB 的角平分线， ∴∠EOC ＝12∠AOC ，∠FOC ＝1

2

∠BOC ，

∴∠EOF ＝∠EOC ＋∠FOC ＝12∠AOB ＝1

2×100°＝50°.

解：(3)①射线OE ，OF 只有1个在∠AOB 外面，如答图1，