专题：逐差法求加速度3.
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A．时间间隔 B．位移 C．加速度 D．平均速度。
习
题 导 入
如图是研究匀变速直线运动实验中打点时器
打出的纸带，每5个打点选一个计数点，
各计数点对应在刻度尺上的示数已在图中
示出，单位是cm，交流电源50Hz。计数点
间隔时间为T= 0.10 s
,Vc= 0.20 m/s
.
实 验 器 材
电源，刻度尺
s5 s3 s4 s2 a2 a1 2 2 2T 2T a1 a2 ( s4 s5 ) ( s2 s3 ) a 2 2 4T
三、 v —t 图象求加速度
1、 根据所得数据，选择合适的标度建立直角坐标系 2、 根据所得数据描出各点的位置（描点法）,观察和思考 各点的分布规律。 3、各点的分布大致都落在一条直线上，因此，我们可以推 断：如果没有实验误差的理想情况下，所描出的各点应全 部落到这条直线上。画直线时，让尽可能多的点处在这条 直线上，其余均匀分布，去掉偏差太大的点。
偶 数 段
3T
3T
wenku.baidu.com由△X= aT
奇 数 段
2得
( x 4 x 5 x6 ) ( x 1 x 2 x 3 ) a ( 3T )2
O A
X1 去掉 X2
B
X3
C
X4
D
E
( x 4 x5 ) ( x 2 x 3 ) a ( 2T )2
s后 s前 a (nT ) 2
a1 a2 a3 ( s4 s5 s6 ) ( s1 s2 s3 ) a 2 9 T 3
s后 s前 a (nT ) 2
逐差法求加速度方法②
O
A
B
C
D
E
s1 s2 s3 s4 s5 如图所示，如果纸带上测得连续5个相同时间T内的位移s1、s2、 s3 、 …、 s5 奇数 去掉第一段留连续部分 由sm－sn=(m－n)aT2得
X5
针对训练
例5.为了测定汽车在平直公路上启动时的加 速度，某人拍摄了一张在同一张底片上多次爆 光的照片，如图示，如果拍摄时每隔2秒爆光 一次，汽车车身总长4.5米，那么这辆汽车的加 速度约为 A. 1 m/s2 B. 2 m/s2 C. 3 m/s2 D. 4 m/s2
0 5 10 15 20 25
S1
S2
S3
S4
S5
S6
s3 s4 2T
(2)中间时刻的瞬时速度计算公式： vD vCE
思考：利用纸带如何求运动物体的加速度？
二、利用 S aT 2 可以从纸带上求得加速度． S1
S2
S3
S4
S5
S6
1、做匀变速直线运动的物体，在任意两个连续相等的时 间间隔T内的位移之差是一个常量，即:
在v —t 图象上取一段时间Δt（尽量取大些）， 找出Δt 对应的Δv
v ，代入 a t
求解。
v/(m/s)
0.40 × 0.30 × 0.20 × × △t=0.4s
a
V t
× △V=？
0.2m/s
0.10
0.2m / s 0.5m / s 2 0.4 s
o
0.1
0.2
0.3
解： 车身长4.5米，占标尺上3小格， 每小格是1.5米， 由图读出第一、第二次闪光 汽车相距 S1=1.5×8=12米， 第二、第三次闪光汽车相距 S2=1.5×13.8 = 20.7米 由△S= a T2 得 a = （20.7 –12）/ 4 = 2.2 m/s2
0 5 10 15 20 25
答： B
一、判断物体做匀变速直线运动的方法
做匀变速直线运动的物体，在任意两个连续相等的时间间 隔T内的位移之差是一个常量，即 Δs＝s2－s1＝ s3－s2 =· · · · · · · = sn－sn-1= aT 2 这一结论反过来也成立，即如果所打纸带在任意两个相邻相等 时间内位移之差相等，则说明物体做匀变速直线运动。
ΔS＝S2－S1＝ S3－S2 =· · · · · · · = Sn－Sn-1= 定值
由S
S 定值 2 aT a T2 T2
二、利用 S aT 2可以从纸带上求得加速度． 2、若所取的纸带 两个连续相等的时间间隔 T内的位 S S S S6 S1 S3 2 4 5 移之差不同，怎样求加速度？ ． -------利用平均值达到减小偶然误差的目的． s5 s1 s2 s1 s2 a1 2 , a2 2 a5 2 2 T T T T
打点计时器
纸带 小车 细绳
一端附有定滑 轮的长木板
钩码
一、纸带处理和数据分析
（1）做匀变速直线运动的物体，在任意两个连续相等的 时间间隔T内的位移之差是一个常量，即 Δs＝s2－s1＝ s3－s2 =· · · · · · · = sn－sn-1= aT 2 这一结论反过来也成立，即如果所打纸带在任意两个相邻相等 时间内位移之差相等，则说明物体做匀变速直线运动。
0.4
0.5
0.6
t/s
课 堂 小 结
四、纸带上用逐差法求加速度
1、方法与思路
测量或计算相邻 计数点距离(注意 估读数据) 把数据分组、配对 (注意数据组的奇 偶数) 立方程，方程相加， 最后求解(注意 单位)
2、注意易错细节
方法总结：两段法求加速度：（两计数点时间T）
逐差法的实质--------是将纸带分为时间间隔相等的两大段来处理：
S1
S2
S3
S4
S5
S6
二、加速度的计算公式： a
s sn 1 sn 2 T T2
三、中间时刻的瞬时速度计算公式： vD vCE 推论：Sm－Sn=(m－n)aT2
s3 s4 2T
三、逐差法求加速度① s1 s2 s3 s4 s5 s6
如图，纸带上测得连续6个相同时间T内的位移s1、s2、s3、…、 s6，应分为3组 偶数 2 由Sm－Sn=(m－n)aT 得 s6 s3 s4 s1 s5 s2 a3 a1 a2 2 2 2 3 T 3T 3T
此式把各段位移都利用上，有效地减小了仅由两次位移 测量带来的偶然误差，这种方法被称为逐差法． 逐差法的实质是将纸带分为时间间隔相等的两大段来处理：
a
a1 a2 a3 a4 a5 s1 s2 s3 s4 s5 5 5T 2
( s2 s1 ) ( s3 s2 ) ( s4 s3 ) ( s5 s4 ) ( s6 s5 ) 5T 2
s6 s1 5T 2
我们怎样把纸带上各段位移都利用起来计算加速度呢？
第三章
匀变速直线运动的研究
实验：使用打点计时器研究匀变速直线运动
——逐差法求加速度
洋县第二高级中学授课教师：金正山
一 ` 两 种 打 点 计 时 器
电磁打点计时器
电火花计时器
知识回顾： 交流 1．电磁打点计时器是一种使用_________( 交 打点计时 流? 直流?)电源的 ________仪器，它的工作电 4~6v 压是 ________。当电源频率是50赫兹时，它每 隔0.02 ________s打一次点。 2．根据打点计时器打出的纸带，我们可以从 纸带上直接得到的物理量是 ( ) AB
习
题 导 入
如图是研究匀变速直线运动实验中打点时器
打出的纸带，每5个打点选一个计数点，
各计数点对应在刻度尺上的示数已在图中
示出，单位是cm，交流电源50Hz。计数点
间隔时间为T= 0.10 s
,Vc= 0.20 m/s
.
实 验 器 材
电源，刻度尺
s5 s3 s4 s2 a2 a1 2 2 2T 2T a1 a2 ( s4 s5 ) ( s2 s3 ) a 2 2 4T
三、 v —t 图象求加速度
1、 根据所得数据，选择合适的标度建立直角坐标系 2、 根据所得数据描出各点的位置（描点法）,观察和思考 各点的分布规律。 3、各点的分布大致都落在一条直线上，因此，我们可以推 断：如果没有实验误差的理想情况下，所描出的各点应全 部落到这条直线上。画直线时，让尽可能多的点处在这条 直线上，其余均匀分布，去掉偏差太大的点。
偶 数 段
3T
3T
wenku.baidu.com由△X= aT
奇 数 段
2得
( x 4 x 5 x6 ) ( x 1 x 2 x 3 ) a ( 3T )2
O A
X1 去掉 X2
B
X3
C
X4
D
E
( x 4 x5 ) ( x 2 x 3 ) a ( 2T )2
s后 s前 a (nT ) 2
a1 a2 a3 ( s4 s5 s6 ) ( s1 s2 s3 ) a 2 9 T 3
s后 s前 a (nT ) 2
逐差法求加速度方法②
O
A
B
C
D
E
s1 s2 s3 s4 s5 如图所示，如果纸带上测得连续5个相同时间T内的位移s1、s2、 s3 、 …、 s5 奇数 去掉第一段留连续部分 由sm－sn=(m－n)aT2得
X5
针对训练
例5.为了测定汽车在平直公路上启动时的加 速度，某人拍摄了一张在同一张底片上多次爆 光的照片，如图示，如果拍摄时每隔2秒爆光 一次，汽车车身总长4.5米，那么这辆汽车的加 速度约为 A. 1 m/s2 B. 2 m/s2 C. 3 m/s2 D. 4 m/s2
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S1
S2
S3
S4
S5
S6
s3 s4 2T
(2)中间时刻的瞬时速度计算公式： vD vCE
思考：利用纸带如何求运动物体的加速度？
二、利用 S aT 2 可以从纸带上求得加速度． S1
S2
S3
S4
S5
S6
1、做匀变速直线运动的物体，在任意两个连续相等的时 间间隔T内的位移之差是一个常量，即:
在v —t 图象上取一段时间Δt（尽量取大些）， 找出Δt 对应的Δv
v ，代入 a t
求解。
v/(m/s)
0.40 × 0.30 × 0.20 × × △t=0.4s
a
V t
× △V=？
0.2m/s
0.10
0.2m / s 0.5m / s 2 0.4 s
o
0.1
0.2
0.3
解： 车身长4.5米，占标尺上3小格， 每小格是1.5米， 由图读出第一、第二次闪光 汽车相距 S1=1.5×8=12米， 第二、第三次闪光汽车相距 S2=1.5×13.8 = 20.7米 由△S= a T2 得 a = （20.7 –12）/ 4 = 2.2 m/s2
0 5 10 15 20 25
答： B
一、判断物体做匀变速直线运动的方法
做匀变速直线运动的物体，在任意两个连续相等的时间间 隔T内的位移之差是一个常量，即 Δs＝s2－s1＝ s3－s2 =· · · · · · · = sn－sn-1= aT 2 这一结论反过来也成立，即如果所打纸带在任意两个相邻相等 时间内位移之差相等，则说明物体做匀变速直线运动。
ΔS＝S2－S1＝ S3－S2 =· · · · · · · = Sn－Sn-1= 定值
由S
S 定值 2 aT a T2 T2
二、利用 S aT 2可以从纸带上求得加速度． 2、若所取的纸带 两个连续相等的时间间隔 T内的位 S S S S6 S1 S3 2 4 5 移之差不同，怎样求加速度？ ． -------利用平均值达到减小偶然误差的目的． s5 s1 s2 s1 s2 a1 2 , a2 2 a5 2 2 T T T T
打点计时器
纸带 小车 细绳
一端附有定滑 轮的长木板
钩码
一、纸带处理和数据分析
（1）做匀变速直线运动的物体，在任意两个连续相等的 时间间隔T内的位移之差是一个常量，即 Δs＝s2－s1＝ s3－s2 =· · · · · · · = sn－sn-1= aT 2 这一结论反过来也成立，即如果所打纸带在任意两个相邻相等 时间内位移之差相等，则说明物体做匀变速直线运动。
0.4
0.5
0.6
t/s
课 堂 小 结
四、纸带上用逐差法求加速度
1、方法与思路
测量或计算相邻 计数点距离(注意 估读数据) 把数据分组、配对 (注意数据组的奇 偶数) 立方程，方程相加， 最后求解(注意 单位)
2、注意易错细节
方法总结：两段法求加速度：（两计数点时间T）
逐差法的实质--------是将纸带分为时间间隔相等的两大段来处理：
S1
S2
S3
S4
S5
S6
二、加速度的计算公式： a
s sn 1 sn 2 T T2
三、中间时刻的瞬时速度计算公式： vD vCE 推论：Sm－Sn=(m－n)aT2
s3 s4 2T
三、逐差法求加速度① s1 s2 s3 s4 s5 s6
如图，纸带上测得连续6个相同时间T内的位移s1、s2、s3、…、 s6，应分为3组 偶数 2 由Sm－Sn=(m－n)aT 得 s6 s3 s4 s1 s5 s2 a3 a1 a2 2 2 2 3 T 3T 3T
此式把各段位移都利用上，有效地减小了仅由两次位移 测量带来的偶然误差，这种方法被称为逐差法． 逐差法的实质是将纸带分为时间间隔相等的两大段来处理：
a
a1 a2 a3 a4 a5 s1 s2 s3 s4 s5 5 5T 2
( s2 s1 ) ( s3 s2 ) ( s4 s3 ) ( s5 s4 ) ( s6 s5 ) 5T 2
s6 s1 5T 2
我们怎样把纸带上各段位移都利用起来计算加速度呢？
第三章
匀变速直线运动的研究
实验：使用打点计时器研究匀变速直线运动
——逐差法求加速度
洋县第二高级中学授课教师：金正山
一 ` 两 种 打 点 计 时 器
电磁打点计时器
电火花计时器
知识回顾： 交流 1．电磁打点计时器是一种使用_________( 交 打点计时 流? 直流?)电源的 ________仪器，它的工作电 4~6v 压是 ________。当电源频率是50赫兹时，它每 隔0.02 ________s打一次点。 2．根据打点计时器打出的纸带，我们可以从 纸带上直接得到的物理量是 ( ) AB