专题:逐差法求加速度3.
专题:逐差法求加速度2003
4.在“探究小车速度随时间变化的规律”的实验中,如图11所示,是一条 记录小车运动情况的纸带,图中A、B、C、D、E为相邻的计数点,每相邻的 两个计数点之间还有4个点没有画出,交流电的频率为50 Hz. (1)在打点计时器打B、C、点时,小车的速度分别为vB=________ m/s;vC =________ m/s; (2)计算小车的加速度多大?
作业:练习册上2.6 做起走 (不交)
3 在“测定匀变速直线运动的加速度”实验中,得到记录纸 带如下图所示,图中的点为记数点,在每两相邻的记数点间还 有4个点没有画出,则小车运动的加速度为(单位:m/s2)( C )
A.0.2
B.2.0
C.20.0
D.200.0
( xEF xDE ) ( xCD xBC ) 4T 2 (10.10 8.10) (6.10 4.10) 2 cm / s 4 0.102 200cm / s 2 2.00m / s 2 a
( x6 x5 x4 ) ( x3 x2 x1 ) a 9T 2 (7.62 6.80 5.99) (5.20 4.38 3.62) 2 cm / s 9 0.102 80.1cm / s 2 0.801 m / s2
2.某同学在研究小车的运动实验中,获得一条点迹清楚的纸 带,如图所示,已知打点计时器每隔0.02 s 打一个点,该同 学选择了A、B、C、D、E、F六个计数点,测量数据如图所示, 单位是cm. (1)试计算瞬时速度vB、vC、vD、vE (2)计算小车的加速度多大?
a1 a2 a3 ( x4 x5 x6 ) ( x1 x2 x3 ) a 2 9 T 3
x后 x前 a (nT ) 2
2020-2021年高考物理实验方法:逐差法(含答案)
2020-2021年高考物理实验方法:逐差法在用打点计时器打下的纸带测加速度的实验中,我们用逐差法计算加速度。
1. 计算加速度的基本公式:2Txa ∆=公式推导:根据运动学公式221at vt x +=,有221aT T v x n n +=①,21121aT T v x n n +=++②,但aT v v n n +=+1,所以2121aT T v x n n -=+③,②-③得21aT x x n n =-+,所以21T x x a n n -=+,即2T xa ∆= 2. 逐差法计算加速度的公式:2143Tx x a -=如果测得6个数据:1x 、2x 、3x 、4x 、5x 、6x , 则23216549)()(Tx x x x x x a ++-++=. 公式推导:因为212aT x x =-,223aT x x =-,234aT x x =-, 3式相加得2143aT x x =-,得2143Tx x a -=同理2253T x x a -=,2363Tx x a -= 以上3式相加得:=a 323216543)()(T x x x x x x ++-++,所以23216549)()(Tx x x x x x a ++-++=。
为什么要用逐差法测加速度? 早期的物理教科书,只有公式23216549)()(T x x x x x x a ++-++=,因为题目所给的数据用哪一组计算都相等。
后来为了联系实际,题目中给的数据用2121Tx x a -=,2232T x x a -=,2343T x x a -=,2454T x x a -=,2565T x x a -=几个公式算的加速度都不相等或不都相等(因为读数是这样的),到底哪一个答案对呢? 有人想出一个办法,就是求平均值,即554321a a a a a a ++++=,细心的人会发现,这个“平均值”并不能表示平均值,因为实际上这个“平均值”是a =2165Tx x -,还是只用了6个数据中的2个数据。
高一物理必修一第二章拓展《逐差法求加速度及竖直上抛》课件
时间, t上=t下
说明: (1)、一般取向上的方向为正方向,则V0>0时正在上 升,V0<0时正在下降 (2)、一般取抛出点为原点,在抛出点上方是X>0,在 抛出点下方时X<0
高度100 m处有两只气球甲和乙正在以同一速度5 m/s分别 匀速上升和匀速下降.此时,在这两只气球上各落下一物体. 问:这两个物体落到地面时它们的速度差、时间差,以及所
三、还有两种特殊情况,说明如下:
①如果题目中数据理想情况,发现S2-S1=S3-S2=S4-S3=…… 此时不需再用逐差法,直接使用
Δx aT 2 即可求出
②若题设条件只有像
a
Δx T2
【例1】在测定匀变速直线运动的加速度的实验中,用打点计时器 记录纸带运动的时间,计时器所用电源的频率为50 Hz, 图为做匀 变速直线运动的小车带动的纸带上记录的一些点,在每相邻的两点 中间都有四个点未画出,按时间顺序取0、l、2、3、4、5六个点, 用米尺量出1、2、3、4、5点到0点的距离分别是(单位:cm)8.78, 16.08,21.87,26.16,28.94,由此可得出小车的加速度大小 为 ,方向 ,经过2点时速度为 。
s1
1 2
g (t
t0
)2
乙物体与吊篮相距:
s2
v0t
1 2
gt 2
甲、乙相遇,则s1=s2,即
1 2
g(t
t0)Biblioteka (v0t1 2
gt
2
)
0
解得
t
gt0 2
加速度逐差法
加速度逐差法
我们假设一个物体作匀加速运动,在第一个T时间内通过的位移是S1,第二个T内通过的位移是S2,第3个T内位移是S3,那么这个物体的加速度可以这样求A=(S2-S1)/T的平方或者(S3-S2)/T 的平方.T是任意的时间,T必须相同!
逐差法一般用于求纸带的加速度,原理如下:
逐差法是针对自变量等量变化,因变量也做等量变化时,所测得有序数据等间隔相减后取其逐差平均值得到的结果。
其优点是充分利用了测量数据,具有对数据取平均的效果,可及时发现差错或数据的分布规律,及时纠正或及时总结数据规律。
它也是物理实验中处理数据常用的一种方法。
推导过程:
a=(s4-s1)/3T^2。
a=(s5-s2)/3T^2。
a=(s6-s3)/3T^2。
三式相加得a=(s4+s5+s6-s1-s2-s3)/9T^2。
在高中物理“求匀变速直线运动物体的加速度”实验中分析纸带。
运用公式△X=at^2。
X3-X1=X4-X2=Xm-Xm-2。
当时间间隔T相等时,假设测得X1,X2,X3,X4 四段距离,那么加速度。
a=【(X4-X2)+(X3-X1)】/2×2T2。
专题:逐差法求加速度
3
(3T )2
OA B
C
D
E
X1 X2
X3
X4
X5
a
a 1
2
a 2
(x 4
x5) (x2 (2T )2
x3 )
1.在“探究小车速度随时间变化的规律”的实验中,如图11所示,是一条
记录小车运动情况的纸带,图中A、B、C、D、E为相邻的计数点,每相邻的
两个计数点之间还有4个点没有画出,交流电的频率为50 Hz.
9T 2
,其中T=0.05 s,x6+x5+x4=7.20 cm-1.80 cm= 5.40 cm, x1+x2+x3=1.80 cm,代入数据得a=1.6 m/s2.
总结:两段法求加速度:(两计数点时间T)
3T
3T
由△X= aT 2得
a a1 a2 a3 (x4 x5 x6 ) (x1 x2 x3 )
(1)在打点计时器打B、C、点时,小车的速度分别为vB=________ m/s;vC
=________ m/s; (2)计算小车的加速度多大?
2.如图4所示为“探究小车速度随时间变化的规律”实验中打点计时器打 出的纸带,相邻两计数点间还有两个点未画出(电源频率为50 Hz).由图
知纸带上D点的瞬时速度vD=______;加速度a=________;E点的瞬时速 度vE=__________.(小数点后保留两位小数)
在v —t 图象上取一段时间Δt(尽量取大些),找
出Δt
对应的Δv
,代入
a
v t
求解。
v/(m/s) 0.40 0.30 0.20 0.10
o
×
× × ×
利用逐差法求加速度公式推导
利用逐差法求加速度公式推导在物理的世界里,加速度可是个相当重要的概念。
而要准确求出加速度,逐差法就是我们的得力工具之一。
咱先来说说啥是逐差法。
想象一下,你在做一个小车沿斜面下滑的实验。
每隔相同的时间,比如 0.1 秒,你记录一次小车经过的位置。
假设你记录了 6 个位置,分别是 x₁、x₂、x₃、x₄、x₅、x₆。
那相邻两个位置的距离,比如 x₂ - x₁、x₃ - x₂等等,就叫位移差。
逐差法的核心思路就是通过这些位移差来求出加速度。
比如说,我们可以这样算:(x₄ - x₁) = 3aT²,(x₅ - x₂) = 3aT²,(x₆ - x₃) = 3aT²。
这里的 T 就是我们记录位置的时间间隔。
为啥要用逐差法呢?举个例子吧,有次我带着学生们在实验室做这个小车实验。
有个学生叫小明,他一开始直接用相邻两个位置的位移差除以时间间隔的平方来求加速度,结果发现每次算出来的都不太一样,误差特别大。
这就是因为实验中难免有各种小的误差,比如记录位置的时候没看准,或者小车下滑过程中有微小的阻力变化。
而逐差法就巧妙地把这些误差在一定程度上相互抵消了,让我们能得到更准确的结果。
那咱们来详细推导一下逐差法求加速度的公式。
假设我们有连续相等时间间隔 T 内的位移 x₁、x₂、x₃、x₄、x₅、x₆。
先看 (x₄ - x₁) ,它可以写成 (x₄ - x₃ + x₃ - x₂ + x₂ - x₁) ,也就是 (x₄ - x₃) + (x₃ - x₂) + (x₂ - x₁) 。
因为每个时间间隔都是 T ,所以 (x₄ - x₃) = a(3T) ,(x₃ - x₂) = a(2T) ,(x₂ - x₁) = aT 。
把它们加起来,(x₄ - x₁) = a(3T) + a(2T) + aT = 6aT²,所以 a = (x₄ - x₁) / (3T²) 。
同理,(x₅ - x₂) = (x₅ - x₄ + x₄ - x₃ + x₃ - x₂) ,也可以推出 a = (x₅ - x₂) / (3T²) 。
逐差法求加速度
针对训练
例1.为了测定汽车在平直公路上启动时的加 速度,某人拍摄了一张在同一张底片上多次爆 光的照片,如图示,如果拍摄时每隔2秒爆光 一次,汽车车身总长4.5米,那么这辆汽车的加 速度约为
A. 1 m/s2 B. 2 m/s2 C. 3 m/s2 D. 4 m/s2
0
5
10
15
20
25
解: 车身长4.5米,占标尺上3小格, 每小格是1.5米,
不
连
续 的
S1
S3
两 段
S3-S1=2aT2
通式:SM-SN=(M-N)aT2
3T
3T
连
续 偶 数 段
由△X= aT 2得
a
(
x4
x5
x6 (
) 3T
( x1 )2
x2
x3
)
a
s后 s前 (nT )2
四、纸带上用逐差法求加速度
常见纸带数据呈现情形
a
sAE 2sAC (2T)2
=(s24 -T2) s22
3
9T 2
此方法能把各段位移都利用上,有效地减小了仅由两次位移
测量数据带来的偶然误差,这种方法被称为逐差法.
逐差法的实质是将纸带分为时间间隔相等的两大段来处理:
a
s后 s前 (nT )2
方法总结:两段法求加速度:(两计数点时间T)
逐差法的实质--------是将纸带分为时间间隔相等的两大段来处理:
Δs=SⅡ-SⅠ= SⅢ-SⅡ =·······= sN-sN-1= aT 2
求加速度
应用一、求瞬时速度
A 5.8 B 9.6 C
S1
S2
13.4 D S3
mm 17.3 E S4
求加速度逐差法公式
求加速度逐差法公式加速度是物理学中一个非常重要的概念,而求加速度的方法有很多,其中逐差法就是一种较为常用且有效的方法。
逐差法的公式是:$a = \frac{(x_{4} + x_{5} + x_{6}) - (x_{1} + x_{2} + x_{3})}{9T^2}$ 。
这里的 $x$ 代表的是在相等时间间隔内物体的位移,$T$ 是每个时间间隔的时长。
那为啥要用逐差法来求加速度呢?咱就拿一次物理实验来说吧。
记得有一次在学校实验室里,老师让我们分组做一个测量小车加速度的实验。
我们小组那叫一个紧张又兴奋,都想着能得出准确的结果。
我们小心翼翼地组装好实验器材,让小车在斜面上跑起来。
每经过一个固定的点,就赶紧记录下车的位置。
这过程可不轻松,眼睛得紧紧盯着,手还得又快又准地记录。
实验做完,拿着一堆数据,我们有点傻眼了。
这可咋算加速度呢?这时候,老师就给我们讲了逐差法。
咱就说,如果不用逐差法,只用相邻两段位移来算加速度,那误差可就大了去了。
因为实验中难免有各种小的干扰和误差。
而逐差法呢,它巧妙地把多组数据都用上了。
就像把一颗颗散落的珍珠串成了一条漂亮的项链,让数据变得更有价值,更能准确地反映出加速度的真实情况。
比如说,如果我们有六组位移数据,$x_1$ 到 $x_6$ ,那按照逐差法的公式,就把前面三组和后面三组分别相加,然后做差,再除以$9T^2$ 。
这样一来,就把实验中的偶然误差尽量减小了,得到的加速度也就更可靠。
在实际的物理学习和研究中,逐差法的应用可广泛啦。
像研究自由落体运动、平抛运动等等,都可能会用到它。
所以啊,掌握好逐差法这个工具,对于我们理解物体的运动规律,解决各种物理问题,那可真是太有帮助啦!它就像是一把神奇的钥匙,能帮我们打开物理世界的神秘大门,让我们更清楚地看到物体运动的本质。
总之,逐差法在求加速度时是个很实用的方法,大家可得好好掌握,多做练习,这样在面对各种物理问题时就能游刃有余啦!。
专题:逐差法求加速度3
我们怎样把纸带上各段位移都利用起来计算加速度呢?
三、逐差法求加速度①
s1 s2
s3
s4
s5
s6
如图,纸带上测得连续6个相同时间T内的位移s1、s2、s3、…、
s6,应分为3组
偶数
由Sm-Sn=(m-n)aT2得
a1
s4 s1 3T 2
a2
s5 s2 3T 2
a3
s6 s3 3T 2
0
5
10
15
20
25
解: 车身长4.5米,占标尺上3小格, 每小格是1.5米,
由图读出第一、第二次闪光 汽车相距
S1=1.5×8=12米, 第二、第三次闪光汽车相距
S2=1.5×13.8 = 20.7米 由△S= a T2
得 a = (20.7 –12)/ 4 = 2.2 m/s2
0
5
10
15
20
第三章 匀变速直线运动的研究
实验:使用打点计时器研究匀变速直线运动
——逐差法求加速度
洋县第二高级中学授课教师:金正山
一 ` 两 种 打 点 计 时 器 电磁打点计时器
电火花计时器
知识回顾: 1.电磁打点计时器是一种使用___交__流____(交 流? 直流?)电源打的点_计__时_____仪器,它的工作电 压4是~6_v_______。当电源频率是50赫兹时,它每 隔0_._0_2_____s打一次点。
25
答: B
一、判断物体做匀变速直线运动的方法
做匀变速直线运动的物体,在任意两个连续相等的时间间 隔T内的位移之差是一个常量,即
Δs=s2-s1= s3-s2 =·······= sn-sn-1= aT 2
专题:逐差法求加速度
汽车刹车过程中的加速度计算
总结词
逐差法在汽车刹车过程中用于计算加速 度,有助于分析刹车性能和安全性能。
VS
详细描述
在汽车刹车过程中,通过测量连续相等时 间间隔内的速度变化,利用逐差法求得加 速度。这种方法可以帮助分析汽车的刹车 性能,评估其安全性能,以及为改进和优 化提供数据支持。
碰撞过程中的加速度计算
这个公式是通过将连续相等的时间间 隔内的位移差分比成时间的平方来推 导出来的。
逐差法的推导过程
01
首先,我们需要测量物体在连续相等时间间隔内的位移, 即Δx。
02
然后,我们计算相邻相等时间内的位移差,即Δx。
03
最后,我们将位移差除以时间的平方,即Δx/Δt²,来得到 物体的加速度a。
逐差法的适用条件
逐差法适用于测量匀变速直线运 动的物体的加速度。
当物体做匀变速直线运动时,其 加速度是一个恒定的值,因此可
以通过逐差法来计算加速度。
如果物体做非匀变速直线运动, 则其加速度会发生变化,此时使 用逐差法计算加速度可能会出现
误差。
03
逐差法在加速度计算中的应
用
匀变速直线运动中的加速度计算
1
匀变速直线运动中,加速度是一个恒定的值,可 以通过逐差法计算。
专题逐差法求加速度
• 逐差法简介 • 逐差法的基本原理 • 逐差法在加速度计算中的应用 • 逐差法的实际应用案例 • 逐差法的扩展与提高
目录
01
逐差法简介
逐差法的定义
逐差法是一种通过测量连续相等的时间间隔内的位移差来计 算加速度的方法。
具体来说,假设在连续相等的时间间隔$Delta t$内,物体在第 一段位移$x_1$和最后一段位移$x_n$之间的平均速度为 $v_{avg}$,那么加速度$a$可以通过以下公式计算:$a = frac{v_{avg}}{Delta t}$。
逐差法求加速度的推导
逐差法求加速度的推导逐差法求加速度的推导1. 引言逐差法是一种经典的物理实验方法,用于求解物体的加速度。
在本文中,我们将通过对逐差法的推导和解释,来深入理解这一方法的原理和应用。
2. 原理解释逐差法的基本原理是通过对物体在两个不同时间点的速度进行测量,并计算其速度变化的差值来推导加速度。
具体而言,我们可以使用以下公式来表达逐差法的原理:a = (v_f - v_i) / t其中,a表示物体的加速度,v_f表示物体在时间t后的最终速度,v_i 表示物体在时间0时的初始速度。
3. 实验步骤为了使用逐差法求解加速度,我们需要进行以下步骤:- 确保测量所需的物体具备较为稳定的速度变化。
可以通过将物体放置在平稳的斜面上,利用重力使其产生加速度。
- 接下来,我们选择两个时间点,并分别测量物体在这两个时间点的速度。
速度的测量可以通过使用速度计或其他合适的测量设备来完成。
- 记录下物体在两个时间点的速度值,并计算其速度变化的差值。
- 根据逐差法的原理公式,计算物体的加速度值。
4. 示例计算为了更好地理解逐差法的运用,我们假设物体在时间t=0和t=5s时的速度分别为v_0 = 1m/s和v_5 = 6m/s。
我们可以进行如下计算:a = (v_5 - v_0) / t= (6m/s - 1m/s) / 5s= 1m/s²根据逐差法的计算结果,该物体的加速度为1m/s²。
5. 个人观点和理解逐差法是物理学中一种经典且实用的方法,用于求解物体的加速度。
通过测量两个时间点的速度,并计算速度变化的差值,我们可以得到物体的加速度。
这种方法的优点在于简单明了,不需要复杂的实验设备,适用于多种情况。
然而,需要注意的是,在实际应用中,我们需要尽量减小测量误差,以提高计算结果的准确性。
6. 总结逐差法是一种用于求解物体加速度的实用方法。
通过测量物体在两个不同时间点的速度,并计算速度变化的差值,我们可以准确地推导出加速度的值。
高一物理逐差法求加速度公式
高一物理逐差法求加速度公式
逐差法求加速度公式是一种计算运动物体单位时间内受力造成的变化程度的方法。
它可以让我们通过检测物体在不同时间点的位置变化,了解其加速度情况,从而更好的理解运动过程的物理原理:
一、确定加速度定义:
加速度可以定义为:单位时间内,物体运动距离与单位时间的平方成正比。
二、定义逐差法:
逐差法是指,根据物体在不同时间点的位置和运动情况,计算其单位时间内的加速度变化情况。
三、计算加速度公式:
逐差法求加速度公式为:
a=2(x2-x1)/〖(t2-t1)〗^2
其中,t是物体发生变化的时间间隔,x1、x2分别代表物体在t1和t2
时刻的位置。
四、逐差法的作用:
逐差法的作用是,通过检测物体在不同时间点的位置变化,可以求出其加速度情况,并且逐差法简洁易懂,可以帮助我们更好的理解运动物体的加速度变化。
逐差法求加速度
s1
s2
s3
s4
s5
s6
0
1
2
3
4
5
6
2.在“探究小车速度随时间变化的规律”的实验中,如图11所示,是一条
记录小车运动情况的纸带,图中A、B、C、D、E为相邻的计数点,每相邻的
两个计数点之间还有4个点没有画出,交流电的频率为50 Hz.
(1)在打点计时器打B、C、点时,小车的速度分别为vB=________ m/s;vC
=________ m/s; (2)计算小车的加速度多大?
例4 如图4所示为“探究小车速度随时间变化的规律”实验中打点计时器 打出的纸带,相邻两计数点间还有两个点未画出(电源频率为50 Hz).由
图知纸带上D点的瞬时速度vD=______;加速度a=________;E点的瞬时 速度vE=__________.(小数点后保留两位小数)
5.某同学在研究小车的运动实验中,获得一条点迹清楚的纸
带,如图7所示,已知打点计时器每隔0.02 s 打一个点,该同
学选择了A、B、C、D、E、F六个计数点,测量数据如图所示,
单位是cm.
(1)试计算瞬时速度vB、vC、vD、vE (2)计算小车的加速度多大?
4.在做“探究小车速度随时间变化的规律”的实验时,所用交流电源频 率为50 Hz,取下一段纸带研究,如图5所示,设0点为计数点的起点,每
5个点取一个计数点,则第1个计数点与起始点间的距离x1=________cm, 计算此纸带的加速度大小a=________m/s2;经过第3个计数点的瞬时速度 v3=________ m/s.
在v —t 图象上取一段时间Δt(尽量取大些), 找出Δt 对应的Δv ,代入 a v 求解。
求加速度的公式逐差法
求加速度的公式逐差法加速度是物理力学中非常重要的概念,它表示物体每秒变化的速度。
在物理实验和科研中,常常需要求出加速度的数值。
其中比较常用的方法就是逐差法,它利用物体运动过程中速度的变化来求出加速度的大小。
下面是逐差法的公式及详细解释。
1. 逐差法的概念逐差法是一种求解加速度的方法,其基本思想是通过物体通过一段距离时的速度变化,由速度的变化来推断加速度的大小。
具体来说,可以在物体运动的路程上选择两个时间点作为参考点,比较这两个时间点时的速度变化,即可得出加速度的数值。
2. 逐差法的公式根据物理公式,加速度是速度变化的速率,可以用以下公式来表示:a = Δv/Δt其中,Δv表示速度变化量,Δt表示时间变化量。
利用逐差法,可以通过比较两个时间点上的速度变化量来求解加速度的大小。
设物体在t1时刻的速度为v1,t2时刻的速度为v2,时间间隔Δt=t2-t1。
则加速度a的大小可以用以下公式计算:a = (v2-v1)/Δt其中,v2-v1表示速度的变化量。
3. 逐差法的实例为了更好地理解逐差法的实际应用,下面举一个例子说明:一辆汽车在30秒内从速度为10m/s加速到速度为30m/s,求汽车的加速度大小。
解题步骤如下:(1)确定所需参数:v1 = 10m/s,v2 = 30m/s,Δt = 30s(2)应用逐差法公式计算:a = (v2-v1)/Δt = (30-10)/30 = 1m/s²因此,该汽车的加速度大小为1m/s²。
4. 逐差法的优缺点逐差法的优点:(1)简单易懂,容易掌握。
(2)只需要测量速度与时间两个参数,不需要过多的仪器和设备,便于实验操作。
(3)对于小范围的运动变化,逐差法相对精确,在研究物体的运动时可带来有效的结果。
逐差法的缺点:(1)需要较高精度的测量仪器来测量速度和时间。
(2)对于变化较快或运动范围较大的物体来说,逐差法的误差较大,其精确度不如积分法。
(3)由于这种方法是在一定时间范围内进行计算的,所以它只适用于可充分考虑时间因素的运动问题,不能在短时间内精确地测量加速度的变化。
专题逐差法求加速度
二、逐差法求加速度
X1 X2 X3
X4
X5
X6
如图,纸带上测得连续6个相同步间T内旳位移x1、x2、x3、…、
x6,应分为3组
偶数
由Xm-Xn=(m-n)aT2得
a1
x4 x1 3T 2
a2
x5 x2 3T 2
a3
x6 x3 3T 2
a
a1
a2 3
a3
( x4
x5
x6 ) (x1 9T 2
5.某同学在研究小车旳运动试验中,取得一条点迹清楚旳纸
带,如图7所示,已知打点计时器每隔0.02 s 打一种点,该同
学选择了A、B、C、D、E、F六个计数点,测量数据如图所示,
单位是cm.
(1)试计算瞬时速度vB、vC、vD、vE (2)计算小车旳加速度多大?
三、 v —t 图象求加速度
① 根据所得数据,选择合适旳标度建立直角坐标系(图象 尽量分布在坐标系平面旳大部分面积) ② 根据所得数据描出各点旳位置(描点法),观察和思索 各点旳分布规律。 3、各点旳分布大致都落在一条直线上,所以,我们能够推 断:假如没有试验误差旳理想情况下,所描出旳各点应全 部落到这条直线上。画直线时,让尽量多旳点处于这条直 线上,其他均匀分布,去掉偏差太大旳点。
4.在“探究小车速度随时间变化旳规律”旳试验中,如图给出了从0点 开始,每5个点取一种计数点旳纸带,其中0、1、2、3、4、5、6都为计 数点。测得:s1=1.40 cm,s2=1.90 cm,s3=2.38 cm, s4= 2.88 cm, s5=3.39 cm,s6=3.87 cm。那么:
s1
5.某同学在研究小车旳运动试验中,取得一条点迹清楚旳纸
带,如图7所示,已知打点计时器每隔0.02 s 打一种点,该同
逐差法计算加速度的公式
逐差法计算加速度的公式逐差法是高中物理中一个很重要的用于计算加速度的方法。
在探究匀变速直线运动的规律时,逐差法可是大显身手。
咱们先来说说啥是匀变速直线运动。
想象一下,一辆车在路上平稳地加速或者减速行驶,它的速度均匀变化,这就是匀变速直线运动。
逐差法计算加速度的公式是:$a = \frac{(x_{m} - x_{n})}{(m -n)T^2}$ 。
这里的$x_{m}$和$x_{n}$是连续相等时间间隔内的位移,$T$是每个时间间隔的长度。
举个例子哈,比如咱做了一个小车在斜面上运动的实验。
每隔 0.1秒记录一次小车通过的位置,得到了下面这组数据:0.1 米、0.3 米、0.5 米、0.7 米、0.9 米、1.1 米。
那咱就来用逐差法算算加速度。
先选两组数据,比如$x_{3} -x_{1}$和$x_{4} - x_{2}$。
$x_{3} - x_{1} = 0.5 - 0.1 = 0.4$ 米,$x_{4} - x_{2} = 0.7 - 0.3 =0.4$ 米。
因为时间间隔$T = 0.1$秒,所以加速度$a = \frac{(x_{3} - x_{1}) + (x_{4} - x_{2})}{2T^2} = \frac{0.4 + 0.4}{2×0.1^2} = 40$ 米/秒²。
你看,这逐差法用起来是不是还挺简单的?但这里面可有不少讲究。
在实际解题中,有时候同学们容易弄混数据,或者选错时间间隔,导致计算错误。
我就碰到过一个同学,他在计算的时候,把时间间隔弄成了 0.2 秒,结果算出来的加速度那叫一个离谱。
我给他指出来后,他一拍脑袋,恍然大悟,那种又懊恼又有点不好意思的表情,我到现在还记得清清楚楚。
还有啊,用逐差法的时候,数据越多越准确。
但也不能一股脑全用上,得合理选择,不然容易出错。
总之,逐差法计算加速度这个公式,是咱们研究匀变速直线运动的得力助手。
只要咱们认真分析数据,选对方法,就能轻松算出加速度,解开物理世界的一个个小谜团。
2024年新教材高中物理第二章匀变速直线运动的位移差公式逐差法求加速度pptx课件新人教版必修第一册
A. B. C. D.
[解析] 该同学选择了电磁打点计时器,电磁打点计时器需要使用电压为 左右的交流电源;处理纸带数据需要使用刻度尺测量计数点间的距离;不需要测力的大小,故不需要弹簧测力计,通过打点计时器可以知道计数点间的时间间隔,所以不需要停表。故选 。
(2)求加速度利用 ,可求得 。
例题1 有一个做匀变速直线运动的物体,它在两段连续相等的时间内通过的位移分别是 和 ,连续相等的时间为 ,求物体在这两段时间内的初速度和加速度的大小。
[答案] ;
[解析] 画出物体运动的示意图,如图所示,物体从 到 再到 各用时 , , 。
(3)实验中小车拖动纸带运动。打出的纸带如图丙所示。选出 、 、 、 、 、 、 个计数点。每相邻两计数点间还有4个计时点(图中未标出)。已知各点间位移(如图丙所示),则 点的瞬时速度 _____ 。小车的加速度大小 _____ 。(计算结果均保留2位有效数字)
丙
0.31
1.纸带上提供的数据为偶数段
(1)两段:如图甲所示, 。
(2)四段:如图乙所示, 。
二、逐差法求加速度利用 处理纸带问题的方法设纸带上相邻计数点间的时间间隔为 。(3)六段Fra bibliotek如图丙所示, 。
2.纸带上提供的数据为奇数段可以先舍去一个较小的数据,选取偶数段数据再利用上述方法求解。
例题2 [2022江苏淮安六校月考]研究小车匀变速直线运动的实验装置如图甲所示,其中斜面倾角可调。已知电火花计时器所
(4)如果实验时交变电流的周期不正常,比已知的 略大,而做实验的同学并不知道,那么加速度的测量值与实际值相比______(选填“偏大”“偏小”或“不变”)。
偏大
[解析] 如果实验时交变电流的周期不正常,比已知的 略大,而做实验的同学并不知道,可以知道周期的测量值偏小,根据 ,可知加速度测量值与真实值相比偏大。
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习
题 导 入
如图是研究匀变速直线运动实验中打点时器
打出的纸带,每5个打点选一个计数点,
各计数点对应在刻度尺上的示数已在图中
示出,单位是cm,交流电源50Hz。计数点
间隔时间为T= 0.10 s
,Vc= 0.20 m/s
.
实 验 器 材
电源,刻度尺
三、逐差法求加速度① s1 s2 s3 s4 s5 s6
如图,纸带上测得连续6个相同时间T内的位移s1、s2、s3、…、 s6,应分为3组 偶数 2 由Sm-Sn=(m-n)aT 得 s6 s3 s4 s1 s5 s2 a3 a1 a2 2 2 2 3 T 3T 3T
此式把各段位移都利用上,有效地减小了仅由两次位移 测量带来的偶然误差,这种方法被称为逐差法. 逐差法的实质是将纸带分为时间间隔相等的两大段来处理:
s5 s3 s4 s2 a2 a1 2 2 2T 2T a1 a2 ( s4 s5 ) ( s2 s3 ) a 2 2 4T
三、 v —t 图象求加速度
1、 根据所得数据,选择合适的标度建立直角坐标系 2、 根据所得数据描出各点的位置(描点法),观察和思考 各点的分布规律。 3、各点的分布大致都落在一条直线上,因此,我们可以推 断:如果没有实验误差的理想情况下,所描出的各点应全 部落到这条直线上。画直线时,让尽可能多的点处在这条 直线上,其余均匀分布,去掉偏差太大的点。
X5
针对训练
例5.为了测定汽车在平直公路上启动时的加 速度,某人拍摄了一张在同一张底片上多次爆 光的照片,如图示,如果拍摄时每隔2秒爆光 一次,汽车车身总长4.5米,那么这辆汽车的加 速度约为 A. 1 m/s2 B. 2 m/s2 C. 3 m/s2 D. 4 m/s2
0 5 10 15 20 25
0.4
0.5
0.6
t/s
课 堂 小 结
四、纸带上用逐差法求加速度
1、方法与思路
测量或计算相邻 计数点距离(注意 估读数据) 把数据分组、配对 (注意数据组的奇 偶数) 立方程,方程相加, 最后求解(注意 单位)
2、注意易错细节
方法总结:两段法求加速度:(两计数点时间T)
逐差法的实质--------是将纸带分为时间间隔相等的两大段来处理:
在v —t 图象上取一段时间Δt(尽量取大些), 找出Δt 对应的Δv
v ,代入 a t
求解。
v/(m/s)
0.40 × 0.30 × 0.20 × × △t=0.4s
a
V t
× △V=?
0.2m/s
0.10
0.2m / s 0.5m / s 2 0.4 s
o
0.1
0.2
0.3
打点计时器
纸带 小车 细绳
一端附有定滑 轮的长木板
钩码
一、纸带处理和数据分析
(1)做匀变速直线运动的物体,在任意两个连续相等的 时间间隔T内的位移之差是一个常量,即 Δs=s2-s1= s3-s2 =· · · · · · · = sn-sn-1= aT 2 这一结论反过来也成立,即如果所打纸带在任意两个相邻相等 时间内位移之差相等,则说明物体做匀变速直线运动。
偶 数 段
3T
3T
由△X= aT
奇 数 段
2得
( x 4 x 5 x6 ) ( x 1 x 2 x 3 ) a ( 3T )2
O AX1 去掉 X2来自BX3C
X4
D
E
( x 4 x5 ) ( x 2 x 3 ) a ( 2T )2
s后 s前 a (nT ) 2
答: B
一、判断物体做匀变速直线运动的方法
做匀变速直线运动的物体,在任意两个连续相等的时间间 隔T内的位移之差是一个常量,即 Δs=s2-s1= s3-s2 =· · · · · · · = sn-sn-1= aT 2 这一结论反过来也成立,即如果所打纸带在任意两个相邻相等 时间内位移之差相等,则说明物体做匀变速直线运动。
S1
S2
S3
S4
S5
S6
s3 s4 2T
(2)中间时刻的瞬时速度计算公式: vD vCE
思考:利用纸带如何求运动物体的加速度?
二、利用 S aT 2 可以从纸带上求得加速度. S1
S2
S3
S4
S5
S6
1、做匀变速直线运动的物体,在任意两个连续相等的时 间间隔T内的位移之差是一个常量,即:
解: 车身长4.5米,占标尺上3小格, 每小格是1.5米, 由图读出第一、第二次闪光 汽车相距 S1=1.5×8=12米, 第二、第三次闪光汽车相距 S2=1.5×13.8 = 20.7米 由△S= a T2 得 a = (20.7 –12)/ 4 = 2.2 m/s2
0 5 10 15 20 25
a
a1 a2 a3 a4 a5 s1 s2 s3 s4 s5 5 5T 2
( s2 s1 ) ( s3 s2 ) ( s4 s3 ) ( s5 s4 ) ( s6 s5 ) 5T 2
s6 s1 5T 2
我们怎样把纸带上各段位移都利用起来计算加速度呢?
ΔS=S2-S1= S3-S2 =· · · · · · · = Sn-Sn-1= 定值
由S
S 定值 2 aT a T2 T2
二、利用 S aT 2可以从纸带上求得加速度. 2、若所取的纸带 两个连续相等的时间间隔 T内的位 S S S S6 S1 S3 2 4 5 移之差不同,怎样求加速度? . -------利用平均值达到减小偶然误差的目的. s5 s1 s2 s1 s2 a1 2 , a2 2 a5 2 2 T T T T
第三章
匀变速直线运动的研究
实验:使用打点计时器研究匀变速直线运动
——逐差法求加速度
洋县第二高级中学授课教师:金正山
一 ` 两 种 打 点 计 时 器
电磁打点计时器
电火花计时器
知识回顾: 交流 1.电磁打点计时器是一种使用_________( 交 打点计时 流? 直流?)电源的 ________仪器,它的工作电 4~6v 压是 ________。当电源频率是50赫兹时,它每 隔0.02 ________s打一次点。 2.根据打点计时器打出的纸带,我们可以从 纸带上直接得到的物理量是 ( ) AB
S1
S2
S3
S4
S5
S6
二、加速度的计算公式: a
s sn 1 sn 2 T T2
三、中间时刻的瞬时速度计算公式: vD vCE 推论:Sm-Sn=(m-n)aT2
s3 s4 2T
a1 a2 a3 ( s4 s5 s6 ) ( s1 s2 s3 ) a 2 9 T 3
s后 s前 a (nT ) 2
逐差法求加速度方法②
O
A
B
C
D
E
s1 s2 s3 s4 s5 如图所示,如果纸带上测得连续5个相同时间T内的位移s1、s2、 s3 、 …、 s5 奇数 去掉第一段留连续部分 由sm-sn=(m-n)aT2得