分数乘法概念

1、分数乘整数的意义和整数乘法的意义相同，就是求几个相同加数
的和的简便运算。

表示求几个相同分数的和是多少；求一个分数的几倍是多少。

例如：32× 5的意义是：表示求5个32的和是多少：还表示求3
2的5倍是多少。

2、分数乘整数的计算法则：分数乘整数，用分数的分子和整数相乘的积作分子，分母不变。

为了计算简便，能约分的要先约分，然后再乘。

（分母和整数约分，计算结果必须是最简分数！）
注意：当带分数进行乘法计算时，要先把带分数化成假分数再进行计算。

3、一个数与分数相乘，可以看作是求这个数的几分之几是多少。

例如：5×31的意义是：表示求5的3
1是多少。

21×31的意义是：表示求21的3
1是多少。

4、分数乘分数的计算法则：分数乘分数，用分子相乘的积作分子，分母相乘的积作分母。

为了计算简便，可以先约分再乘。

（分子和分母约分，计算结果必须是最简分数！）
注意：当带分数进行乘法计算时，要先把带分数化成假分数再进行计算。

5、分数乘法混合运算顺序与整数相同，先算乘、除后算加、减，有括号的先算括号里面的，再算括号外面的。

6、整数乘法运算定律对分数乘法同样适用；运算定律可以使一些计算简便。

整数乘法的交换律、结合律和分配律、对分数乘法同样适用。

分数乘法的交换律：a ×b = b ×a
分数乘法的结合律：a ×b ×c = a ×(b ×c) 分数乘法的分配律：（a+b)×c = a ×c + b ×c
6、一个数（0除外）乘以一个大于1的数，所得的积大于它本身。

例如：92×23>9
2 一个数(0除外)乘以一个小于1的数，所得的积小于它本身。

例如：92×43<9
2 一个数（0除外）乘以一个等于1的数，所得的积等于它本身。

例如：92×1=9
2 7、偶数（也叫双数）：能被2整除的整数叫做偶数。

0是偶数。

8.奇数（也叫单数）：不能被2整除的整数叫做奇数。

9.质数：在大于1的自然数中，除了1和它本身以外不再有其他因数的数，称为质数。

最小的质数是2。

质数又称素数。

一个大于1的自然数，除了1和它自身外，不能被其他自然数整除的数叫做质数；否则称为合数。

最小的质数是2。

10.合数：自然数中，除了能被1和本身整除外，还能被其他整数（0除外）整除的数叫做合数。

与合数相对的是质数。

1既不是质数也不是合数。

最小的合数是4。

除了1和它本身以外，还有其他因数的数，称为合数。

最小的合数是4。

11.常用的时间单位：秒，分，小时，天，周（星期），月，季度，年。

1分=60秒 1小时=60分 1天=24小时 1周（星期）=7天
一三五七八十腊，31天永不差：1月、3月、5月、7月、8月、10月、12月（也称腊月），每月31天。

平年（1年365天）的2月是28天；闰年（1年366天）的2月是29天。

其他月份每月30天。

1年有4个季度，每个季度3个月：第一季度是1月、2月和3月。

第二季度是4月、5月和6月。

第三季度是7月、8月和9月。

第四季度是10月、11月和12月。

每个月都可分为上旬、中旬和下旬。

上旬是从每月的1号至10号，共10天。

中旬是从每月的11号至20号，共10天。

下旬是从每月的21号到那个月的最后一天，天数不确定。

12.长方形的面积=长✖宽
正方形的面积=边长✖边长
三角形的面积=1/2✖底✖高 直角三角形的面积=两条直角边长度的乘积✖21 梯形的面积=（上底➕下底）✖高✖
2
1 长方形的周长=（长➕宽）✖2
正方形的周长=边长✖4
13.分数单位：把单位“1”平均分成若干份取其中的一份的数，叫做分数单位。

即分子是1，分母是非零整数的分数，又叫单位分数，记为1/n 。

（n 不能是0）
把单位“1”平均分成若干份，表示其中一份或几份的数称为分数，如 21 、 43 、 75 、 87 。

分数的一般形式为 n
m (m 、n 为整数，分母n 不能为0)，n 是把单位“1”
平均分成的份数，称为这个分数的“分母”， n
1 是表示其中一份的数，称为“分数单位”，m 称为这一分数的“分子”，即m 个分数单位。

的倍数的规律：所有数位上的数字的和能被3整除。

比如153,1+5+3=9能倍3整除,所以153也能被3整除。

5的倍数的规律：个位上的数字是0或5，这样的数能被5整除。

2的倍数的规律：偶数，个位上的数字是2、4、6、8、0的数，能被2整除。

15.两个连续自然数的和是奇数；相邻两个自然数的公因数只有1。

16.分率，是指一个数是另一个数的几分之几。

所有的分率都是分数，但所有的分数不一定是分率。

没有单位的分数也叫分率。

有单位的分数不是分率，而是具体的量，例如：1/2千克=500克
17.单位“1”✖对应分率=对应量
18.确定单位“1”的方法：（1）“是”、“占”、“比”、“相当于”、“为”的后面的量往往是单位“1”量；（2）对应分率是谁的，谁就是单位“1”量。

19.求一个数的几分之几用乘法；
求一个数的几分之几是多少，就是用这个数乘这个分数。

这个数就是单位“1”量，这个分数是分率。

20.什么样的分数能化成有限小数：（1）不是最简分数要先化简成最简分数，（2）一个最简分数中，如果分母中只含有质因数2或5，这个分数就能化成有限小数；如果分母中还含有2或5以外的其它质因数，这个分数就不能化成有限小数。

21.用量角器画方向时，量角器的中心对准方向标的中心，0度刻度线对准“偏”字前面的方向，90度刻度线对准“偏”字后面的方向，从0度数起。

22.根据方向和距离确定物体位置的方法：（1）找出观测点，建立方向标和单位长度；
（2）确定方向并标出角度；（3）确定距离并标出格数；（4）标名称。

23.锐角<直角<钝角<平角<周角
锐角小于90°，直角等于90°，钝角大于90°小于180°，平角等于180°，周角等于360°。