基于LabVIEW的双容水箱控制实验系统
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双容水箱相当于将两个一容水箱串到了一起。为
了方便地求出双容水 箱 的 数 学 模 型，现 结 合 一 容 水 箱 对双容水箱控制系统的数学模型做详细的推导 。 ［３］
图 １ 双 容 水 箱 结 构 图
设被 控 制 量 为 一 容 水 箱 的 液 位 高 度 ｈ，输 入 量 为 流入水箱中的流量 Ｑ１０，Ｑ２０为水箱中流出的流量，手动 阀 Ｖ１ 和 Ｖ２ 分别位于输入液路 和 输 出 液 路 上，其 开 度 均 为 定 值 。 根 据 物 料 平 衡 关 系 ，在 平 衡 状 态 时 有 ：
其中：Ｔ 为 水 箱 的 时 间 常 数，它 与 水 箱 的 底 面 积 Ａ 和
手动阀 Ｖ２ 的液 阻 ＲＳ 有 关，Ｔ＝ＡＲＳ；Ｋ ＝ＲＳ。 式 （６）
即为单容水箱的传递函数。
令 Ｑ１（ｓ）＝Ｒｓ０，Ｒ０＝常数，式（６）可改写为：
Ｈ（ｓ）＝ｓＫ＋／ＴＴ１ ×Ｒｓ０＝ＫＲｓ０－ｓＫ＋ＲＴ１０ 。 ……… （７） 对 式 （７）取 拉 普 拉 斯 反 变 换 得 ： ｈ（ｔ）＝ＫＲ０（１－ｅｔ／Ｔ）。 …………………… （８） 当ｔ ∞ 时 ，ｈ（∞ ）＝ＫＲ０ ，因 而 有 ： Ｋ＝ｈ（∞ ）／Ｒ０＝ 输 出 的 稳 态 值／阶 跃 输 入 值 。 当ｔ＝Ｔ 时，有： ｈ（Ｔ）＝ＫＲ０（１－ｅ－１）＝０．６３２ＫＲ０＝０．６３２ｈ（∞）。 式（８）表 示 的 是 一 阶 惯 性 环 节 的 响 应 曲 线，见 图 ２。从图２中可以看 出 一 阶 惯 性 环 节 相 应 曲 线 是 一 单 调上升的指数函数。
图１ 为 双 容 水 箱 结 构 图。 如 图 １ 所 示，双 容 水 箱 由从上 到 下 的 ３ 个 水 箱 构 成［２］，在 本 文 中 将 之 称 为 １ 号 水 箱 、２ 号 水 箱 及 大 水 箱 。
１号 水 箱 的 液 位 用 Ｈ１ 表 示，２ 号 水 箱 的 液 位 用 Ｈ２ 表示，Ｈ１、Ｈ２ 均作为被控量，由压力传感器 来 测 量 水箱里液位高度的变 化，之 后 将 液 位 的 变 化 量 转 换 成 ４ｍＡ～２０ｍＡ 的电流量，再经过输入输出接口的数模 转换器转化为数字 信 号 送 入 到 计 算 机 端 口，由 计 算 机 根据采集到的信号进 行 计 算，计 算 出 的 控 制 量 再 通 过 数模转 换 成 为 １ Ｖ～５ Ｖ 的 电 压 控 制 信 号，加 到 功 率 放大器上，通过调节 阀 的 开 度 来 控 制 向 水 箱 中 的 注 水 量 ，从 而 控 制 水 箱 里 液 位 的 高 度 。 ２ 双 容 水 箱 数 学 模 型 ２．１ 数 学 模 型 ｈ ｄｔ
。
……………………………
（４）
基于 Ｑ２＝ＲｈＳ（ＲＳ 为 阀 Ｖ２ 的 液 阻），则 式（４）可 改 写为：
Ｑ１
－ＲｈＳ
＝Ａ
ｄｈ ｄｔ
。
……………………………
（５）
对 式 （５）的 两 边 做 拉 氏 变 换 并 化 简 得 ：
ＱＨ１（（ｓｓ））＝ＴｓＫ＋１ 。 …………………………… （６）
第 ５ 期 （总 第 １７４ 期 ） ２０１２ 年 １０ 月
机械工程与自动化 ＭＥＣＨＡＮＩＣＡＬ ＥＮＧＩＮＥＥＲＩＮＧ ＆ ＡＵＴＯＭＡＴＩＯＮ
文 章 编 号 ：１６７２－６４１３（２０１２）０５－０１６１－０３
Ｎｏ．５ Ｏｃｔ．
基于 ＬａｂＶＩＥＷ 的双容水箱控制实验系统研究
江 丹１， 黄 新 春２， 李 娟３， 康 会 峰４
（１．河北联合大学，河北 唐山 ０６３００９；２．西北工业大学 机电学院，陕西 西安 ７１００７２；３．国家知识产 权局专利局专利审查协作中心，北京 １００１９０；４．北华航天工业学院 机械工程系，河北 廊坊 ０６５０００）
摘要：设计了一种双容水箱控制实验系统，建立了双容水箱控制实验系统 的 数 学 模 型， 用 ＭＡＴＬＡＢ 组 件 中 的 Ｓｉｍｕｌｉｎｋ仿真工具建立了双容水箱 ＰＩＤ 控制系统的仿 真 模 型， 同 时 建 立 了 不 带 ＰＩＤ 控 制 算 法 的 控 制 系 统 仿真模块，给出了两种模型的仿真结果。用 ＬａｂＶＩＥＷ 编写了双容水箱实验 控 制 系 统 的 软 件， 给 出 了 软 件 的 前台界面及后台程序。此系统的使用可以满足对控制系统实验教学的需求。 关 键 词 ：ＬａｂＶＩＥＷ； 双 容 水 箱 ； 控 制 实 验 系 统 ； 仿 真 中 图 分 类 号 ：ＴＰ２７３ 文 献 标 识 码 ：Ａ
Ｑ１０－Ｑ２０＝０ 。 ……………………………… （１） 动 态 时 ，则 有 ： Ｑ１－Ｑ２＝ｄｄＶｔ 。 ……………………………… （２）
收 稿 日 期 ：２０１２－０４－２３； 修 回 日 期 ：２０１２－０５－０３ 作者简介：江丹 （１９８１－），女，河北唐山人，硕士，助理工程师，研究方向：机电一体化和工业过程控制。
０ 引 言 双容水箱的控制过程与工业控制系统的控制过程
相似，尤其是双容水 箱 控 制 实 验 系 统，由 于 结 构 简 单， 能够帮助学生更好地理解所学到的控制算法方面的知 识 ，故 在 教 学 环 节 中 得 到 了 较 多 的 应 用 ，现 有 的 双 容 水 箱控制实 验 系 统 中 多 采 用 ＭＡＴＬＡＢ 等 软 件 进 行 控 制，也有采用 ＶＢ、ＶＣ 编 写 应 用 软 件 对 双 容 水 箱 进 行 控制的［１］。然 而 用 ＶＢ、ＶＣ 编 写 控 制 软 件 工 作 量 较 大，不适合于初学者学习掌握，本文结合 ＬａｂＶＩＥＷ 编 程简单的特点及双容 水 箱 典 型 的 教 学 方 面 的 优 势，研 究开发了一种基于 ＬａｂＶＩＥＷ 的双容水箱控制系统。 １ 双 容 水 箱 控 制 实 验 系 统
· １６２ ·
机 械 工 程 与 自 动 化 ２０１２年第５期
其 中：Ｖ
为 水 箱 的 贮 水 容 积。ｄＶ 为 水 贮 存 量 的 变 化 ｄｔ
率，它与ｈ 的关系为：
ｄｄＶｔ＝Ａｄｄｈｔ 。 ………………………………… （３） 其中：Ａ 为水箱的底面积。把式（３）代入式（２）得：
了方便地求出双容水 箱 的 数 学 模 型，现 结 合 一 容 水 箱 对双容水箱控制系统的数学模型做详细的推导 。 ［３］
图 １ 双 容 水 箱 结 构 图
设被 控 制 量 为 一 容 水 箱 的 液 位 高 度 ｈ，输 入 量 为 流入水箱中的流量 Ｑ１０，Ｑ２０为水箱中流出的流量，手动 阀 Ｖ１ 和 Ｖ２ 分别位于输入液路 和 输 出 液 路 上，其 开 度 均 为 定 值 。 根 据 物 料 平 衡 关 系 ，在 平 衡 状 态 时 有 ：
其中：Ｔ 为 水 箱 的 时 间 常 数，它 与 水 箱 的 底 面 积 Ａ 和
手动阀 Ｖ２ 的液 阻 ＲＳ 有 关，Ｔ＝ＡＲＳ；Ｋ ＝ＲＳ。 式 （６）
即为单容水箱的传递函数。
令 Ｑ１（ｓ）＝Ｒｓ０，Ｒ０＝常数，式（６）可改写为：
Ｈ（ｓ）＝ｓＫ＋／ＴＴ１ ×Ｒｓ０＝ＫＲｓ０－ｓＫ＋ＲＴ１０ 。 ……… （７） 对 式 （７）取 拉 普 拉 斯 反 变 换 得 ： ｈ（ｔ）＝ＫＲ０（１－ｅｔ／Ｔ）。 …………………… （８） 当ｔ ∞ 时 ，ｈ（∞ ）＝ＫＲ０ ，因 而 有 ： Ｋ＝ｈ（∞ ）／Ｒ０＝ 输 出 的 稳 态 值／阶 跃 输 入 值 。 当ｔ＝Ｔ 时，有： ｈ（Ｔ）＝ＫＲ０（１－ｅ－１）＝０．６３２ＫＲ０＝０．６３２ｈ（∞）。 式（８）表 示 的 是 一 阶 惯 性 环 节 的 响 应 曲 线，见 图 ２。从图２中可以看 出 一 阶 惯 性 环 节 相 应 曲 线 是 一 单 调上升的指数函数。
图１ 为 双 容 水 箱 结 构 图。 如 图 １ 所 示，双 容 水 箱 由从上 到 下 的 ３ 个 水 箱 构 成［２］，在 本 文 中 将 之 称 为 １ 号 水 箱 、２ 号 水 箱 及 大 水 箱 。
１号 水 箱 的 液 位 用 Ｈ１ 表 示，２ 号 水 箱 的 液 位 用 Ｈ２ 表示，Ｈ１、Ｈ２ 均作为被控量，由压力传感器 来 测 量 水箱里液位高度的变 化，之 后 将 液 位 的 变 化 量 转 换 成 ４ｍＡ～２０ｍＡ 的电流量，再经过输入输出接口的数模 转换器转化为数字 信 号 送 入 到 计 算 机 端 口，由 计 算 机 根据采集到的信号进 行 计 算，计 算 出 的 控 制 量 再 通 过 数模转 换 成 为 １ Ｖ～５ Ｖ 的 电 压 控 制 信 号，加 到 功 率 放大器上，通过调节 阀 的 开 度 来 控 制 向 水 箱 中 的 注 水 量 ，从 而 控 制 水 箱 里 液 位 的 高 度 。 ２ 双 容 水 箱 数 学 模 型 ２．１ 数 学 模 型 ｈ ｄｔ
。
……………………………
（４）
基于 Ｑ２＝ＲｈＳ（ＲＳ 为 阀 Ｖ２ 的 液 阻），则 式（４）可 改 写为：
Ｑ１
－ＲｈＳ
＝Ａ
ｄｈ ｄｔ
。
……………………………
（５）
对 式 （５）的 两 边 做 拉 氏 变 换 并 化 简 得 ：
ＱＨ１（（ｓｓ））＝ＴｓＫ＋１ 。 …………………………… （６）
第 ５ 期 （总 第 １７４ 期 ） ２０１２ 年 １０ 月
机械工程与自动化 ＭＥＣＨＡＮＩＣＡＬ ＥＮＧＩＮＥＥＲＩＮＧ ＆ ＡＵＴＯＭＡＴＩＯＮ
文 章 编 号 ：１６７２－６４１３（２０１２）０５－０１６１－０３
Ｎｏ．５ Ｏｃｔ．
基于 ＬａｂＶＩＥＷ 的双容水箱控制实验系统研究
江 丹１， 黄 新 春２， 李 娟３， 康 会 峰４
（１．河北联合大学，河北 唐山 ０６３００９；２．西北工业大学 机电学院，陕西 西安 ７１００７２；３．国家知识产 权局专利局专利审查协作中心，北京 １００１９０；４．北华航天工业学院 机械工程系，河北 廊坊 ０６５０００）
摘要：设计了一种双容水箱控制实验系统，建立了双容水箱控制实验系统 的 数 学 模 型， 用 ＭＡＴＬＡＢ 组 件 中 的 Ｓｉｍｕｌｉｎｋ仿真工具建立了双容水箱 ＰＩＤ 控制系统的仿 真 模 型， 同 时 建 立 了 不 带 ＰＩＤ 控 制 算 法 的 控 制 系 统 仿真模块，给出了两种模型的仿真结果。用 ＬａｂＶＩＥＷ 编写了双容水箱实验 控 制 系 统 的 软 件， 给 出 了 软 件 的 前台界面及后台程序。此系统的使用可以满足对控制系统实验教学的需求。 关 键 词 ：ＬａｂＶＩＥＷ； 双 容 水 箱 ； 控 制 实 验 系 统 ； 仿 真 中 图 分 类 号 ：ＴＰ２７３ 文 献 标 识 码 ：Ａ
Ｑ１０－Ｑ２０＝０ 。 ……………………………… （１） 动 态 时 ，则 有 ： Ｑ１－Ｑ２＝ｄｄＶｔ 。 ……………………………… （２）
收 稿 日 期 ：２０１２－０４－２３； 修 回 日 期 ：２０１２－０５－０３ 作者简介：江丹 （１９８１－），女，河北唐山人，硕士，助理工程师，研究方向：机电一体化和工业过程控制。
０ 引 言 双容水箱的控制过程与工业控制系统的控制过程
相似，尤其是双容水 箱 控 制 实 验 系 统，由 于 结 构 简 单， 能够帮助学生更好地理解所学到的控制算法方面的知 识 ，故 在 教 学 环 节 中 得 到 了 较 多 的 应 用 ，现 有 的 双 容 水 箱控制实 验 系 统 中 多 采 用 ＭＡＴＬＡＢ 等 软 件 进 行 控 制，也有采用 ＶＢ、ＶＣ 编 写 应 用 软 件 对 双 容 水 箱 进 行 控制的［１］。然 而 用 ＶＢ、ＶＣ 编 写 控 制 软 件 工 作 量 较 大，不适合于初学者学习掌握，本文结合 ＬａｂＶＩＥＷ 编 程简单的特点及双容 水 箱 典 型 的 教 学 方 面 的 优 势，研 究开发了一种基于 ＬａｂＶＩＥＷ 的双容水箱控制系统。 １ 双 容 水 箱 控 制 实 验 系 统
· １６２ ·
机 械 工 程 与 自 动 化 ２０１２年第５期
其 中：Ｖ
为 水 箱 的 贮 水 容 积。ｄＶ 为 水 贮 存 量 的 变 化 ｄｔ
率，它与ｈ 的关系为：
ｄｄＶｔ＝Ａｄｄｈｔ 。 ………………………………… （３） 其中：Ａ 为水箱的底面积。把式（３）代入式（２）得：