二次根式的四则运算习题精选(含答案)
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二次根式的四则运算习题精选一、选择题
1
）．
A．①和②B．②和③C．①和④D．③和④
2．下列各式：①
；②
1
7=1
，其中错误的有（）．
A．3个B．2个C．1个D．0个二、填空题
1
是同类二次根式的有________．
2．计算二次根式
的最后结果是________．
三、综合提高题
1
-
）的值．（结果精确到0.01）
2．先化简，再求值．
（
-（
x=
3
2，y=27．
答案：
一、1．C 2．A
二、1
2．
2．原式
（
4
=（6+3-4-6
当x=3
2，y=27时，原式
9
2
第二课时
一、选择题
1．已知直角三角形的两条直角边的长分别为5和5，那么斜边的长应为（）．（•结果用最简二次根式）
A．
B
C．
D．以上都不对
2．小明想自己钉一个长与宽分别为30cm和20cm的长方形的木框，•为了增加其稳定性，他沿长方形的对角线又钉上了一根木条，木条的长应为（）米．（结果同最简二次根式表示）
A．
B
C．
D．
二、填空题
1．某地有一长方形鱼塘，已知鱼塘的长是宽的2倍，它的面积是1600m2，•鱼塘的宽是_______m．（结果用最简二次根式）
2
•那么这个等腰直角三角形的周长是________．（结果用最简二次根式）
三、综合提高题
1
与
n
是同类二次根式，求m、n的值．
2．同学们，我们以前学过完全平方公式a2±2ab+b2=（a±b）2，你一定熟练掌握了吧!现在，我们又学习了二次根式，那么所有的正数（包括0）都可以看作是一个数的平方，如3=
2，5=
）2，你知道是谁的二次根式呢？下面我们观察：
-1）2=
）2-2·
+12
反之，
+1=
-1）2
∴
=
）2
-1
求：（1
（2
；
（3
吗？
（4
，则m 、n 与a 、b 的关系是什么？并说明理由． 答案：
一、1．A 2．C
二、1．
2．
三、1．依题意，得2223241012m m n ⎧-=-⎪⎨-=⎪⎩，2
2
83m n ⎧=⎪⎨=⎪
⎩
，m n ⎧
=±⎪⎨=⎪⎩
所以m n ⎧=⎪⎨=⎪⎩
或m n ⎧=-⎪⎨=⎪⎩
或m n ⎧=⎪⎨=⎪
⎩
或m n ⎧=-⎪⎨=⎪⎩ 2．（1
+1
所以a m n
b mn =+⎧⎨
=⎩
第三课时
一、选择题
1
的值是（ ）． A ．20
3
B ．
2
3
C ．
2
3 D ．20
3
2
）． A ．2 B ．3 C ．4 D ．1 二、填空题
1．（-1
2
+）2的计算结果（用最简根式表示）是________．
2．（
-（
）2的计算结果（用最简二次根式表示）是_______． 3．若
-1，则x 2+2x+1=________．
4．已知
，
，则a 2b-ab 2=_________． 三、综合提高题
1
2．当
答案：
一、1．A 2．D
二、1．
1-2 2．
3．2 4．
二次根式的乘除习题精选一、选择题
1．下列计算正确的有（）
(2)(3)6
==-⨯-=；
23=6
==⨯；
3
==；
1
==。
2．下列计算正确的是（）
A
．=B
．=C
．=D
．=
3
x3
=
-成立的条件是（）A．
x
x3
>
-B．x≠0C．x≥0D．x＞3
4
的结果为（）A
．B
．C
．D
．
5．下列各式中，最简二次根式为（）A
B
C
D
6．下列化简正确的是（）
A
．
=
B
=
C
11
(
a b
=-
D
=
7
=-，那么实数a的取值范围是（）
A．a＜-1 B．a＞0 C．0＜a≤1D．-1≤a≤0二、填空题
1．若正方形面积是27
28，则它的边长为______。
2
x的取值范围为______。
3
．已知长方形的长是
厘米，宽______。
4．计算：（1
）
=
_________。（2
=
_________。
（3
）=_______。（4
=
___________。
5．比较大小：（1
）
；（2
）-
-
6
．如果
2
x(y0
++-=
，则
2005
(xy)=________。
7
．将
-
_______。
三、解答题
1．把下列根式化成最简二次根式。
（1
；（2
（3
x≤y）.
2．计算：（1
（2
(
；
（3
(
；（4
；
（4）
（5）
（6）（5
）
(÷
；