3.2交变电流的描述
高中物理选修3-2交变电流--传感器知识点及练习
交变电流 传感器一．交变电流的产生和变化规律1．交变电流：大小和方向都随时间做 变化的电流2．正弦交流电（1）产生：闭合矩形线圈在匀强磁场中绕 方向的轴匀速转动时线圈中产生的感应电流（2）中性面：①定义：与磁场方向 的平面②特点：线圈位于中性面时，穿过线圈的磁通量 ，磁通量的变化率为 ，感应电动势为 ，线圈每经过中性面一次，电流的方向就改变一次。
（3）变化规律（线圈在中性面位置开始计时）①电动势（e ）：e = ；②电压（u ）：u = ； ③电流（i ）：i = 。
二．描述交变电流的物理量1．交变电流的周期和频率的关系：T =2．交流电的四值①峰值：交变电流的峰值就是它能达到的 ，正弦交流电的峰值E m = ，对应电容器的击穿电压。
②瞬时值：交变电流某一时刻的值，对应计算线圈某时刻的受力情况，通电时间等。
③有效值：让交流与恒定电流分别通过大小 的电阻，如果在交流的一个周期内它们产生的 相等，则这个恒定电流I 、恒定电压U 就称作这个交流电的有效值，对应关于交流电的功和能的问题 ④平均值：=E ，对应计算通过电路横截面的电荷量q =三．变压器 远距离输电1．构造和原理（1）主要构造：由 、 和 组成（2）工作原理：电磁感应的 现象2．理想变压器的基本关系（1）功率关系：P 入=（2）电压关系：=21U U ，若21n n >，为 变压器；若21n n <，为 变压器 （3）电流关系：只有一个副线圈时，=21I I ; 有多个副线圈时，n n I U I U I U I U +++= 332211四．远距离输电——电路损失（1）功率损失：设输电电流为I ，输电线的电阻为R ，则功率损失为=∆P 。
（2）电压损失：=∆U ，减小功率损失和电压损失，都要求提高 ，减小输电电流五．传感器1．概念：传感器通常是把被测的 信息，按一定规律转换成与之对应的 信息的器件或装置2．结构：一般由 和 组成，敏感元件能直接感受非电信息，并将这些信息转换成易于 的物理量，形成电信号；处理电路能把微小的信号进行 ，并除去干扰信号，使敏感元件输出的电信号转变成便于显示、记录、处理和控制的 。
第三章 2 交变电流的描述
2 交变电流的描述[学习目标] 1.知道交变电流的周期、频率的概念，掌握T 、f 、ω之间的关系.2.理解交变电流的峰值、有效值的概念，会根据电流的热效应计算电流的有效值.3.理解正弦式交变电流的公式和图像．一、周期和频率 1．周期(T )：交变电流完成一次周期性变化所需的时间． 2．频率(f )：交变电流完成周期性变化的次数与所用时间之比叫作频率，数值等于交变电流在单位时间内完成周期性变化的次数．3．周期和频率的关系：T ＝1f 或f ＝1T .4．角速度与周期、频率的关系：ω＝2πT ＝2πf .二、峰值和有效值1．峰值：交变电流的电压、电流能达到的最大数值叫峰值．电容器所能承受的电压要高于交流电压的峰值，否则电容器就可能被击穿．2．有效值：让交变电流与恒定电流分别通过大小相同的电阻，如果在交变电流的一个周期内它们产生的热量相等，则此恒定电流的电流与电压叫作交变电流的有效值． 3．正弦式交变电流的峰值与有效值之间的关系 E ＝E m 2＝0.707E m ，U ＝U m 2＝0.707U m ，I ＝I m2＝0.707I m 三、正弦式交变电流的公式和图像1．正弦式交变电流的公式和图像可以详细描述交变电流的情况．若线圈通过中性面时开始计时，交变电流的图像是正弦曲线．2．若已知电压、电流最大值分别是U m 、I m ，周期为T ，则正弦式交变电流电压、电流表达式分别为u ＝U m sin2πΤt ，i ＝I m sin 2πTt . 3．正弦式交变电压的图像如图所示1．判断下列说法的正误．(1)若交变电流是线圈在匀强磁场中匀速转动形成的，则交变电流的周期也是线圈做圆周运动的周期．(√)(2)交变电流在1 s内电流方向变化的次数就是它的频率．(×)(3)电容器的击穿电压指的是有效值．(×)(4)交变电流的有效值一定是峰值的0.707倍．(×)(5)交流电压表、交流电流表的测量值都是有效值．(√)2．如图所示是一个正弦式交变电流的图像，由图可知，电流的峰值I m＝________ A，有效值I＝________ A，周期T＝________ s，频率f＝________ Hz，电流表达式___________．答案2140.25i＝2sin π2t(A)一、周期和频率导学探究如图为我国照明电路的u－t图像．(1)计算其周期和频率，每秒电流改变多少次方向？(2)交变电流的周期和频率跟发电机转子的角速度ω或转速n有什么关系？试写出其关系式．答案(1)我国照明电路的周期为0.02 s，频率为50 Hz，每秒电流方向改变100次．(2)交变电流的周期和频率跟发电机转子的角速度ω或转速n 有关，ω(n )越大，周期越短，频率越高，其关系为T ＝2πω，ω＝2πT＝2πf ＝2πn .例1 (多选)矩形金属线圈共10匝，绕垂直于磁场方向的轴在匀强磁场中匀速转动，线圈中产生的感应电动势e 随时间t 变化的情况如图所示．下列说法正确的是( )A ．此交变电流的频率为0.2 HzB ．1 s 内电流方向变化10次C ．t ＝0.1 s 时，线圈平面与磁场方向平行D ．1 s 内线圈转5圈 答案 BD解析 由题图可知T ＝0.2 s ，故f ＝1T ＝10.2 Hz ＝5 Hz ，即1 s 内完成5个周期，线圈转5圈，每转1圈电流方向改变2次，则1 s 内电流方向变化10次，故A 错误，B 、D 正确；在t ＝0.1 s 时，e ＝0，所以线圈平面与磁场方向垂直，故C 错误． 二、峰值和有效值 导学探究1.如图是通过一个R ＝1 Ω的电阻的电流i 随时间t 变化的图像．(1)试计算0～1 s 内电阻R 中产生的热量．(2)如果有一个大小、方向都不变的恒定电流通过这个电阻R ，也能在1 s 内产生同样的热量，这个电流是多大？答案 (1)Q ＝I 12Rt 1＋I 22Rt 2＝42×1×0.5 J ＋22×1×0.5 J ＝10 J. (2)根据交变电流有效值的定义可得：I 2Rt ＝Q ，解得I ＝10 A.2．某交流电压的瞬时值表达式u ＝62sin (100πt ) V ，把标有“6 V 2 W ”的小灯泡接在此电源上会不会被烧坏？把标有6 V 的电容器接在此电源上会不会被击穿？答案 小灯泡不会被烧坏．交流电压的瞬时值表达式u ＝62sin (100πt ) V 中6 2 V 是最大值，其有效值为6 V ，而标有“6 V 2 W ”的小灯泡中的6 V 是有效值，所以小灯泡不会被烧坏．电容器所能承受的电压的最大值为6 V ，小于交流电压的最大值，电容器会被击穿． 知识深化1．峰值：交变电流的电压、电流能达到的最大数值叫峰值．(1)若将交流电接入纯电阻电路中，则电路中的电流及外电阻两端的电压的最大值分别为I m ＝E mR ＋r，U m ＝I m R . (2)电容器耐压值要高于交流电压的峰值才不会被击穿． 2．有效值：确定交变电流有效值的依据是电流的热效应．让交变电流与恒定电流分别通过大小相同的电阻，如果在交变电流的一个周期内它们产生的热量相等，则此恒定电流的电流和电压叫作交变电流的有效值． (1)在正弦式交变电流中，最大值与有效值之间的关系为：E ＝E m 2＝0.707E m ，U ＝U m2＝0.707U m ，I ＝I m2＝0.707I m . (2)当电流是非正弦式交变电流时，必须根据有效值的定义求解．先计算交变电流在一个周期内产生的热量Q ，再将热量Q 用相应的物理量的有效值表示，即Q ＝I 2RT或Q ＝U 2RT ，最后代入数据求解有效值． 说明 (1)E ＝E m 2、I ＝I m 2、U ＝U m2只适用于正弦式交变电流，对于按其他规律变化的交变电流，上述关系式一般不再适用．(2)对于非正弦式交变电流有效值的计算，时间一般选取一个周期．(3)凡涉及能量、电功以及电功率等物理量时均用有效值，在确定保险丝的熔断电流时也用有效值．例2 如图甲所示，标有“220 V 40 W ”的灯泡和标有“20 μF 300 V ”的电容器并联到交流电源上，为理想交流电压表，交流电源的输出电压如图乙所示，下列判断正确的是( )A ．断开开关，t ＝T2时刻，的示数为零B ．断开开关时灯泡恰好正常发光C ．开关闭合时电容器不可能被击穿D ．断开开关，的示数保持220 2 V 不变答案 B 解析的示数应是电压的有效值220 V ，故选项A 、D 错误；电源输出电压的有效值恰好等于灯泡的额定电压，灯泡正常发光，选项B 正确；电压的峰值U m ＝220 2 V ≈311 V ，大于电容器的额定电压，故开关闭合时电容器被击穿，选项C 错误．例3 (2021·济宁市高二上月考)如图所示为一交流电压随时间变化的图像，每个周期内，前三分之一周期电压按正弦规律变化，后三分之二周期电压恒定．根据图中数据可得，此交流电压的有效值为( )A ．7.5 VB ．8 VC ．313 VD ．215 V 答案 D解析 由题图可知，在0～0.01 s 内是正弦式交变电压，则电压的有效值等于3 2 V ，在0.01～0.03 s 内是恒定电压，则有效值等于9 V ，由电流的热效应可得(3 2 V )2R ×T 3＋(9 V )2R ×23T ＝U 2R T ，解得U ＝215 V ，选项D 正确．针对训练 如图所示，图甲和图乙分别表示正弦脉冲波和方波的交变电流与时间的变化关系图像，若使这两种电流分别通过两个完全相同的电阻，则经过1 min 的时间，两电阻消耗的电功之比W 甲∶W 乙为( )A ．1∶ 2B ．1∶2C ．1∶3D ．1∶6 答案 C解析 题图甲中，在一个周期内，根据电流的热效应有2(I m 2)2R T 3＝I 2RT ， 代入数据解得电流的有效值I ＝33A ； 题图乙中，在一个周期内，根据电流的热效应有2I12R T2＝I′2RT，代入数据解得电流的有效值I′＝I1＝1 A；根据W＝I2Rt知，在相同时间内两电阻消耗的电功之比W甲∶W乙＝(33)2∶1＝1∶3故C正确，A、B、D错误．三、正弦式交变流的公式和图像例4(2021·长春市第二实验中学高二期末)某一电子设备所加正弦式交流电的电压随时间变化规律如图所示，则()A．交流电的频率为50 HzB．交流电压的有效值为100 2 VC．交流电压瞬时值表达式为u＝100cos 25t (V)D．此交流电压不可以直接加在耐压值为80 V的电容器两端答案 D解析由题图可知交流电的周期T＝0.04 s，故频率f＝1T＝25 Hz，故A错误；由题图可知交流电压的最大值为100 V，因此其有效值为U＝1002V＝50 2 V，故B错误；ω＝2πT＝2π0.04rad/s＝50π rad/s，交流电压瞬时值表达式为u＝100sin 50πt (V)，故C错误；由题图可知交流电的最大值为100 V，电容器的耐压值要高于交流电压的最大值，才不会被击穿，故此交流电压不可以直接加在耐压值为80 V的电容器两端，故D正确．例5(2021·四川高二期末)图甲为一小型发电机的示意图，发电机线圈内阻为1 Ω，灯泡L 的电阻为9 Ω，电压表为理想交流电压表．发电机产生的电动势e随时间t按图乙的正弦规律变化，则()A．t＝0.01 s时，穿过线圈的磁通量为零B ．线圈转动的角速度为50 rad/sC ．电压表的示数为9 VD ．灯泡L 的电功率为10 W 答案 C解析 由题图乙可以看出，t ＝0.01 s 时电动势为零，所以此时穿过线圈的磁通量最大，故A 错误；由题图乙可知，周期为0.02 s ，则ω＝2πT ＝2π0.02 rad/s ＝100π rad/s ，故B 错误；电动势的有效值为E ＝1022 V ＝10 V ，由闭合电路欧姆定律得电压表示数：U ＝ER R ＋r ＝10×99＋1 V ＝9 V ，故C 正确；灯泡L 的电功率为P ＝U 2R＝9 W ，故D 错误．考点一 描述交变电流的物理量1．关于交变电流的周期和频率，下列说法中正确的是( ) A ．正弦式交变电流最大值连续出现两次的时间间隔等于一个周期 B ．1 s 内正弦式交变电流出现最大值的次数等于频率 C ．交变电流方向变化的频率为交变电流频率的2倍 D ．频率为50 Hz 的交变电流，其周期等于0.05 s 答案 C解析 在一个周期内，正弦式交变电流会出现正向和负向的最大值各一次，相邻两个最大值之间的时间间隔为半个周期，1 s 内出现最大值的次数是交变电流频率的2倍，选项A 、B 错误；交变电流在一个周期内方向改变两次，即方向变化的频率为交变电流频率的2倍，选项C 正确；频率为50 Hz 的交变电流，其周期T ＝1f ＝150 s ＝0.02 s ，选项D 错误．2．(多选)已知某交变电流的瞬时值表达式为i ＝10·sin 10πt (A)，则( ) A ．交变电流的频率为5 HzB ．交流发电机线圈转动的角速度为10 rad/sC ．交变电流的峰值为10 AD ．若线圈的匝数N ＝10，则穿过线圈的磁通量的最大值为0.1 Wb 答案 AC解析根据ω＝2πf得f＝5 Hz，选项A正确；由表达式i＝10sin 10πt(A)可知发电机线圈转动的角速度为10π rad/s，交变电流的峰值为10 A，选项B错误，C正确；因电动势的峰值未知，故无法求出穿过线圈的磁通量的最大值，选项D错误．3．(多选)某交流发电机产生的感应电动势与时间的关系如图所示，由图像可知()A．交变电流的频率为4 HzB．0～1 s内电流方向变化50次C．若仅使线圈转速加倍，则周期变为0.02 sD．若仅使线圈转速加倍，则感应电动势的最大值变为400 V答案BC解析由题图可知，交变电流的周期T＝0.04 s，频率f＝1T＝25 Hz，选项A错误；一个周期内电流方向变化2次，1 s内电流方向变化tT×2＝1 s0.04 s×2＝50次，选项B正确；若仅使线圈转速加倍，根据T＝1n可知，周期将变为原来的二分之一，即T′＝0.02 s，选项C正确；若仅使线圈转速n加倍，则角速度ω＝2πn加倍，根据E m＝NBSω可知感应电动势的最大值加倍，最大值变为200 V，选项D错误．考点二有效值的计算4.通过一阻值R＝100 Ω的电阻的交变电流如图所示，其周期为1 s．电阻两端的电压的有效值为()A．12 V B．410 V C．15 V D．8 5 V答案 B解析根据电流的热效应有：(0.1 A)2R×0.4 s×2＋(0.2 A)2R×0.1 s×2＝I2R×(1 s)，可得流过电阻的电流的有效值I＝1025A，则电阻两端的电压的有效值为U＝IR＝410 V，故B正确．5.一交变电流随时间变化的图像如图所示，图线均为正弦曲线的一部分，则此交变电流的有效值为()A．3 A B. 5 A C．2 5 A D．3 2 A答案 B解析设此交变电流的有效值为I，取一个周期研究，前半个周期电流的有效值为 2 A，后半个周期电流的有效值为2 2 A，根据有效值的定义可得，I2RT＝( 2 A)2R·T2＋(2 2 A)2R·T2，解得I＝ 5 A，选项B正确．6．(2021·驻马店市正阳高级中学高二下检测)A、B是两个完全相同的电热器，A通以图甲所示的方波交变电流，B通以图乙所示的正弦式交变电流，则两电热器的电功率P A∶P B等于()A．5∶4 B．3∶2 C.2∶1 D．2∶1答案 A解析据题意，通过电热器A的电流在一个周期的时间内产生的焦耳热为I02R T2＋I024RT2＝I2RT，得I＝58I0，则电热器A的电功率P A＝58I02R，通过电热器B的电流有效值为I02，则电热器B的电功率为P B＝12I02R，则P A∶P B＝5∶4，故选项A正确．7．(2021·福建西山学校高二下月考)两个完全相同的电热器，分别通以如图甲、乙所示的交变电流，在一段相同且较长时间内，它们产生的热量之比为Q1∶Q2＝4∶1，则I1∶I2等于()A．4∶1 B．2∶1 C．1∶2 D．1∶1答案 A解析题图甲中，由电流有效值的定义可知(I12)2RT2＝I2RT，解得I＝12I1，则通以题图甲所示电流的电热器的功率为P1＝I2R＝14I12R，题图乙中正反向电流大小相等，电流的有效值为I2，故通以题图乙所示电流的电热器的功率为P2＝I22R，因Q1∶Q2＝4∶1，Q1＝P1t，Q2＝P2t，故I1∶I2＝4∶1，故选A.考点三正弦式交变电流的公式和图像8．一个矩形线圈在匀强磁场中绕垂直于磁感线的轴匀速转动，穿过线圈的磁通量随时间变化的图像如图甲所示，则下列说法中正确的是()A．t＝0时刻，线圈平面与中性面垂直B．t＝0.01 s时刻，Φ的变化率达到最大C．t＝0.02 s时刻，电动势的瞬时值达到最大D．该线圈产生的相应感应电动势的图像如图乙所示答案 B解析由题图甲知，当t＝0时，Φ最大，说明线圈平面与中性面重合，故选项A错误；当t＝0.01 s时，Φ最小，为零，Φ－t图像的斜率最大，即Φ的变化率ΔΦΔt最大，故选项B正确；当t＝0.02 s时，Φ最大，此时电动势的瞬时值为零，故选项C错误；由以上分析可知，选项D错误．9.小型交流发电机中，矩形金属线圈在匀强磁场中匀速转动，产生的感应电动势与时间成正弦函数关系，如图所示，此线圈与一个阻值为10 Ω的电阻构成闭合电路，不计电路的其他电阻，下列说法正确的是()A．感应电流的有效值为10 2 VB．该交流电的频率为50 HzC．若将该交流电接在阻值R＝100 Ω的电阻两端，则电阻消耗的功率是50 WD．该感应电动势的瞬时值的表达式e＝100·sin (25πt) V答案 C解析 由题图可知，该感应电动势的最大值为100 V ，则有效值为1002 V ＝50 2 V ，则感应电流为I ＝50210 A ＝5 2 A ，选项A 错误；该交流电的周期为T ＝0.04 s ，则频率为f ＝1T ＝25 Hz ，选项B 错误；若将该交流电接在阻值R ＝100 Ω的电阻两端，则电阻消耗的功率是P ＝U 2R ＝(502)2100 W ＝50 W ，选项C 正确；ω＝2πT＝50π rad/s ，则该感应电动势的瞬时值的表达式e ＝100sin (50πt )V ，选项D 错误．10．(多选)如图甲为小型交流发电机的原理图，发电机的矩形线圈在匀强磁场中绕垂直于磁场方向的轴OO ′匀速转动，从t ＝0时刻开始，通过矩形线圈的磁通量随时间变化的规律如图乙所示，已知线圈的匝数n ＝50，线圈的电阻r ＝5 Ω，定值电阻R ＝45 Ω，电压表为理想交流电表．则下列判断正确的是( )A ．线圈转动的周期为6.28 sB ．t ＝0时刻线圈平面与磁感线平行C ．线圈转动过程中产生的最大电动势为100 2 VD ．电压表的示数为45 2 V答案 BD解析 由题图乙可知，线圈转动的周期为T ＝6.28×10－2 s ，A 项错误；由题图乙可知，t ＝0时刻，磁通量为零，线圈平面与磁感线平行，B 项正确；线圈转动过程中产生的最大电动势E m ＝nBSω＝nΦm ω＝50×2.0×10－2×2π6.28×10－2 V ＝100 V ，C 项错误；电压表测的是电阻R 两端的电压的有效值，示数为U ＝E R ＋r ·R ＝E m 2(R ＋r )·R ＝45 2 V ，D 项正确．11.(多选)(2021·齐齐哈尔市实验中学高二期中)如图所示，一个单匝矩形导线圈在匀强磁场中绕垂直于磁感线的轴OO ′匀速转动，转动周期为T 0.线圈产生的电动势的最大值为E m ，则( )A ．线圈产生的电动势的有效值为2E mB ．线圈转动过程中穿过线圈的磁通量的最大值为E m T 02πC ．线圈转动过程中磁通量变化率的最大值为E mD ．经过2T 0的时间，通过线圈电流的方向改变2次答案 BC解析 线圈在匀强磁场中匀速转动，产生正弦式交流电，则电动势的有效值为E m 2，故A 错误；由公式E m ＝BSω，结合ω＝2πT 0可求出穿过线圈的磁通量的最大值Φm ＝E m T 02π，故B 正确；根据法拉第电磁感应定律表达式E ＝ΔΦΔt可确定磁通量变化率的最大值为E m ，故C 正确；经过2T 0的时间，通过线圈电流的方向改变4次，故D 错误．12．(2021·三明市第二中学高二期末)如图甲所示，在匀强磁场中，一单匝矩形金属线圈两次分别以不同的转速，绕与磁感线垂直的轴匀速转动，产生的感应电动势图像如图乙曲线a 、b 所示，则( )A ．两次t ＝0时刻线圈平面均与中性面重合B ．曲线a 、b 对应的线圈转速之比为2∶3C ．曲线a 对应的线圈频率为100 HzD ．曲线b 表示的感应电动势有效值为10 V答案 A解析 在t ＝0时刻，感应电动势为零，此时线圈一定处在中性面上，故A 正确；由题图乙可知，a 的周期为4×10－2 s ，b 的周期为6×10－2 s ，则由n ＝1T可知，转速与周期成反比，故转速之比为3∶2，故B 错误；曲线a 对应的线圈频率为f ＝1T ＝10.04Hz ＝25 Hz ，故C 错误；曲线a 、b 对应的线圈转速之比为3∶2，角速度之比为3∶2，曲线a 表示的感应电动势最大值是15 V ，根据E m ＝NBSω得曲线b 表示的感应电动势最大值是10 V ，有效值为E m 2＝5 2 V ，故D 错误．13.(多选)如图所示为一交变电流随时间变化的图像，由图可知( )A ．用理想交流电流表测该电流，其示数为10 2 AB ．该交变电流的频率为100 HzC ．在t ＝0.25×10－2 s 和t ＝0.75×10－2 s 时，线圈位于中性面处D ．在t ＝T 8(T 为该交变电流的周期)时刻，该电流大小与其有效值相等 答案 BD解析 由题图可知，电流的最大值为10 2 A ，周期为0.01 s ，则频率为100 Hz ，电流有效值为1022 A ＝10 A ，因为电流表测的是有效值，故电流表的示数为10 A ，A 错误，B 正确；在t ＝0.25×10－2 s 和t ＝0.75×10－2 s 时电流最大，此时线圈平面与中性面垂直，C 错误；在t ＝T 8时，电流为i ＝I m sin ωt ＝102sin (2πT ×T 8)A ＝102sin π4 A ＝10 A ，D 正确．。
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第五章交变电流5.1交变电流一、直流电(DC) 电流方向不随时间而改变交变电流(AC) 大小和方向都随时间做周期性变化的电流交流发电机模型的原理简图二、交变电流的产生中性面线圈平面与磁感线垂直的位置叫做中性面（1）线圈经过中性面时，穿过线圈的磁通量最大，但磁通量的变化率为零，线圈中的电动势为零（2）线圈经过中性面时，电流将改变方向，线圈转动一周，两次经过中性面，电流方向改变两次三、交变电流的变化规律以线圈经过中性面开始计时，在时刻t 线圈中的感应电动势（ab 和cd 边切割磁感线）e 为电动势在时刻t 的瞬时值，Em 为电动势的最大值（峰值）．四、交流电的图像五、交变电流的种类课堂练习5.2《描述交变电流的物理量》复习回顾(一)交变电流：大小和方向随时间做周期性变化的电流;简称交流。
其中按正弦规律变化的交流电叫正弦交流电。
(二)正弦交流电的产生及变化规律1、产生：线圈在匀强磁场中绕垂直于磁场方向的轴匀速转动时，产生正弦交流电。
2、中性面：跟磁场方向垂直的平面叫做中性面。
这一位置穿过线圈的磁通量最大，磁通量变化率为零，线圈中无感应电动势。
3、规律：瞬时值表达式：从中性面开始计时一、周期和频率物理意义：表示交流电变化的快慢1、周期：交变电流完成一次周期性变化所需的时间。
2、频率：交变电流一秒内完成周期性变化的次数。
角频率：线圈在磁场中转动的角速度二、峰值和有效值3.有效值定义：E、U、I根据电流的热效应来规定，让交流与直流分别通过相同的电阻，如果在交流的一个周期内它们产生的热量相等，就把这个直流的数值叫做这个交流的有效值。
4. 正弦交流电的有效值与最大值的关系：说明：A 、以上关系式只适用于正弦或余弦交流电；B 、交流用电器的额定电压和额定电流指的是有效值；C 、交流电流表和交流电压表的读数是有效值D 、对于交流电若没有特殊说明的均指有效值注意：峰值（最大值）、有效值、 平均值在应用上的区别。
1、在求交流电的功、功率或电热时必须用交流电的有效值。
3-2交变电流的描述 (导学提纲) ——高中物理人教版(2019)选择性必修第二册
3.2 交变电流的描述【学习目标】1．理解交变电流的周期、频率以及它们之间的关系,知道我国生产和生活用电的周期（频率）的大小．2．理解什么是交变电流的最大值和有效值,知道它们之间的关系．3．交变电流的有效值．【基础感知】一、周期和频率阅读教材“周期和频率”部分,完成以下内容1.周期：交变电流完成所需的时间,通常用表示,单位是。
2.频率：交变电流在内完成周期性变化的次数,通常用表示,单位是。
3. ω、T、f的关系二、峰值、有效值和相位阅读教材“峰值和有效值”部分,完成以下内容1.峰值：交变电流在一个周期内电流或电压所能达到的。
注意：最大值在实际中有一定的指导意义,所有使用交流的用电器,其最大耐值应大于其使用的交流电压的最大值,电容器上的标称电压值是电容器两极间所允许电压的最大值．2.有效值：根据电流的来规定。
让交变电流和恒定电流通过相同的,如果它们在一个周期内产生,则这个恒定电流I、电压U叫做这个交流电流的有效值。
3. 正弦交变电流的有效值和峰值之间的关系：I= ,U= 。
注意：任何交变电流都有有效值,但上述关系只限于正弦交变电流,对其他形式的交变电流并不适用．4.最大值、有效值和平均值的应用①求电功、平均电功率以及确定保险丝的熔断电流等物理量时,要用有效值值计算②求一段时间内通过导体横截面的电量时要用平均值③在考虑电容器的耐压值时,则应根据交流电的最大值5. 相位①正弦式交变电流瞬时值表达式中正弦符号sin后面的量叫做交变电流的相位，ϕ叫。
②两个交流的相位之差叫做它们的。
当它们的相同时，相位差是常数。
例1、如图所示的电流i通过一个R＝1 Ω的电阻，它不是恒定电流。
(1)计算通电1 s内电阻R中产生的热量？(2)计算该交流电的有效值。
例2、如图所示为一交变电流的图象，则该交变电流的有效值为多大？例3、如图所示为一交变电流的图象，则该交变电流的有效值为多大？【当堂检测】 1、交流电压的表达式为u =100sin100πt V ，可知（ ）A.用电压表测该电压其示数为50VB.该交流电压的周期为0.02sC.将该电压加在“100V 100W”的灯泡两端，灯泡的实际功率小于100WD. 4001 t 时，该交流电压的瞬时值为50V 2、如图所示为一交流电压随时间变化的图象．每个周期内，前三分之一周期电压按正弦规律变化，后三分之二周期电压恒定。
高中物理人教版(2019)选择性必修第二册3.2交变电流的描述
高中物理人教版（2019）选择性必修第二册3.2交变电流的描述一、单选题1.一个矩形线圈在匀强磁场中转动产生的交变电流的电动势为.关于这个交变电流，下列说法中正确的是（）A. 电动势的有效值为220VB. 交变电流的频率为100HzC. 电动势的最大值为220VD. t=0时，线圈平面与中性面垂直2.如图所示的电路中，两只小灯泡的规格相同．在开关S闭合一段时间后，发现两个灯泡的亮度相同．断开开关S后，进行如下操作，下列对小灯泡发光的描述正确的是（）A. 开关S闭合瞬间，两灯一样亮B. 开关S闭合后，灯A2一直比A1亮C. 若将电源换成交流电，两灯一样亮D. 断开开关S时，两灯都逐渐熄灭3.关于生产和生活中的交流电，下列说法正确的是（）A. 在一个周期内，交流电的方向改变一次B. 交流用电设备上标出的电压和电流值是有效值C. 某正弦交流电压的最大值为311V，则该交流电压的最小值为-311VD. 用交流电表测交变电流和电压时，测得的是交变电流和电压的最大值4.如图所示，图线是线圈在匀强磁场中匀速转动时产生的正弦交流电的图像，当调整线圈转速后，所产生的正弦交流电的图像如图线所示。
以下关于这两个正弦交流电的说法中正确的是（）A. 线圈先后两次转速之比为B. 交流电电压的最大值为C. 交流电的电压瞬时值表达式D. 在图中时刻穿过线圈的磁通量为零5.如图所示为某种周期性交流电的电流与时间关系的图象，其中前半周期为正弦曲线的一部分，后半周期是直线段，则该交流电的有效值为（）A. B. C. D.6.两个相同的电阻，分别通以如图甲、乙所示的正弦式交变电流和方波式交变电流，两种交变电流的最大值相等，周期相等．则在一个周期内，正弦式交变电流在电阻上产生的焦耳热Q1与方波式交变电流在电阻上产生的焦耳热Q2之比等于( )A. 3∶1B. 1∶2C. 2∶1D. 4∶37.如图所示，一个边长L=10 cm，匝数n=100匝的正方形线圈abcd在匀强磁场中绕垂直于磁感线的对称轴OO´匀速转动，磁感应强度B=0.50 T，角速度ω=10π rad/s，闭合回路中两只灯泡均能正常发光。
3.2交变电流的描述课件(21张PPT)
同一电阻(阻值为R),在一个周期(T=0.2 s)内,
该交变电流产生的热量
Q'=1 2 Rt1+2 2 Rt2=(4 2 A)2R×0.1 s+(-3 2 A)2R×0.1 s=5R
在一个周期内恒定电流通过该电阻产生的热量Q=I2RT=0.2 s·I2R。
项目
物理含义
重要关系
适用情况
瞬时值
交变电流某一
时刻的值
e=Emsin ωt
i=Imsin ωt
计算线圈某一时刻的受力情况
最大的瞬时值
Em=nBSω
m
Im=
确定用电器的耐压值
最大值
+
项目
物理含义
有 效
值
跟交变电
流的热效
应等效的
恒定电流
值
平 均
值
—
重要关系
m
E=
2
m
U=
I=
2
m
2
(正弦式交变电流)
Δ
=n Δ = +
适用情况
(1)计算与电流热效应相关的量
(如功率、热量);
(2)交流电表的测量值;
(3)电气设备标注的额定电压、
额定电流;
(4)保险丝的熔断电流
计算通过电路横截面的电荷量
知识拓展：电感器和电容器对交变电流的作用
1.电感器对交流电的阻碍作用
由于线圈与交变电流之间的电磁感应作用所引起的阻碍作
由Q=Q'得,I=5 A,即此交变电流的有效值I'=I=5 A。
新知探究
三、正弦式交变电流的公式和图像
如果已知交变电流的周期T或频率f,又知道它的电压的有效值或峰值,
高中物理选修3-2-交变电流
交变电流知识元交变电流知识讲解交变电流1．交变电流定义：电流方向随时间做周期性变化的电流称为交变电流，简称交流（AC）．与直流电相比，交流电有许多优点，如：可以利用变压器升高或降低电压，利于长途传输；可以驱动结构简单，运行可靠的感应电动机．2．直流：方向不随时间而变化的电流。
交变电流的产生图1是交流发电机的简图，根据图1可知（1）甲、丙位置时线圈中没有电流，乙、丁位置时线圈中电流最大。
（2）甲→乙→丙电流方向为DCBA，丙→丁→甲电流方向为ABCD，在甲、丙位置电流改变方向。
（3）结论：线圈每转一周，电流方向改变两次，电流方向改变的时刻也就是线圈中无电流的时刻(或者说磁通量最大的时刻)，如图中甲、丙位置，我们把线圈平面垂直于磁感线时的位置叫作中性面。
正弦式电流表达式的推导设线圈从中性面以角速度ω开始转动，经时间t，线圈转过θ=ωt，此时V与B夹角也为θ，令ab=dc=L，ad=bc=L′，则线圈面积S=LL′。
此时，ab与dc边产生的电动势大小均为BLV sinωt，整个线圈中产生的瞬时电动势大小为：e=2BLV sinωt，又，故有令E m=BωS有：e=E m sinωt（E m为最大值）若电路总电阻为R，则瞬时电流为：交变电流图象1．正弦交流电图象2．其他交流电图象例题精讲交变电流例1.一交流电流的图象如图所示，由图可知（）A．用电流表测该电流，其示数为10 AB．该交流电流的频率为0.01HzC．该交流电流通过10Ω电阻时，电阻消耗的电功率为1000WD．该交流电流即时值表达式为i=10sin628tA例2.如图甲所示，将阻值为R=5Ω的电阻接到内阻不计的正弦交变电源上，电流随时间变化的规律如图乙所示，电流表串联在电路中测量电流的大小．对此，下列说法正确的是（）A．电阻R两端电压变化规律的函数表达式为u=2.5sin（200πt）VB．电阻R消耗的电功率为1.25WC．如图丙所示，若此交变电流由一矩形线框在匀强磁场中匀速转动产生，当线圈的转速提升一倍时，电流表的示数为1AD．这一交变电流与图丁所示电流比较，其有效值之比为例3.一个闭合矩形线圈在匀强磁场中绕垂直于磁感线的轴匀速转动，产生的感应电流如图所示．由该图可得出的正确判断是（）A．0.01s时，线圈平面处于中性面位置B．0.02s时，线圈平面与磁感线平行C．该交变电流的频率为50HzD．1s内电流的方向变化50次例4.某线圈在匀强磁场中绕垂直于磁场的转轴匀速转动，产生交变电流的图象如图所示，由图中信息可以判断（）A．在A和C时刻线圈处于中性面位置B．在B和D时刻穿过线圈的磁通量最大C．从A～D时刻线圈转过的角度为2πD．若从O～D时刻历时0.02s，则在1s内交变电流的方向改变100次例5.如图1所示，在匀强磁场中，有一匝数为10匝的矩形金属线圈两次分别以不同的转速绕与磁感线垂直的轴匀速转动，产生的交变电动势图象如图2中曲线a、b所示，则下列说法中不正确的是（）A．曲线a、b对应的线圈转速之比为2：3B．曲线a、b对应的t=6×10-2s时刻线圈平面均与中性面重合C．曲线b对应的t=0时刻穿过线圈磁通量为WbD．曲线b对应的交变电动势有效值为10V例6.图甲是小型交流发电机的示意图，两磁极N、S间的磁场可视为水平方向的匀强磁场，A为交流电流表．线圈绕垂直于磁场方向的水平轴OO′沿逆时针方向匀速转动，从图示位置开始计时，产生的交变电流随时间变化的图象如图乙所示，以下判断正确的是（）A．电流表的示数为10 AB．线圈转动的角速度为100πrad/sC．0.01s时线圈平面与磁场方向平行D．0.02s时电阻R中电流的方向自右向左例7.闭合线圈在匀强磁场中匀速转动，转速为240r/min，若线圈平面转至与磁场方向平行时的电动势2V，则从中性面开始计时，所产生的交流电动势的表达式为e=___________V，电动势的峰值为___V，从中性面起经s，交流电动势的大小为___V。
3.2交变电流的描述
3.2交变电流的描述基础导学要点一、周期和频率1．物理意义：描述交变电流变化快慢的物理量。
2．周期：交变电流完成一次周期性变化所需的时间，用T 表示，单位是秒(s)。
3．频率：交变电流完成周期性变化的次数与所用时间之比。
用f 表示，单位是赫兹(Hz)。
4．ω、T 、f 的关系：ω＝2πT ＝2πf ，T ＝1f 或f ＝1T 。
5．我国民用交变电流的周期和频率 (1)周期：T ＝0.02 s 。
(2)频率：f ＝50 Hz 。
ω＝100π rad/s ，电流方向每秒钟改变100次。
要点二、峰值、有效值和相位1．峰值(1)定义：交变电流的电压、电流所能达到的最大数值。
(2)应用：电容器所能承受的电压要高于交流电压的峰值。
2．有效值(1)定义：让交变电流与恒定电流分别通过相同的电阻，如果它们在交流的一个周期内产生的热量相等，则这个恒定电流的电流I 、电压U ，叫作这个交流的有效值。
(2)应用①交流用电设备上所标的额定电压和额定电流； ①交流电压表测量的数值；①无特别说明时提到的交变电流的数值。
3．正弦式交变电流峰值和有效值的关系：I ＝I m 2，U ＝U m2。
要点突破突破一：有效值的理解及计算1．有效值的理解交变电流的有效值是根据电流的热效应来定义的．让交变电流与恒定电流分别通过相同的电阻，如果在相同的时间内它们产生的热量相等，而这个恒定电流是I 、电压是U ，我们就把I 、U 叫做这个交变电流的有效值．(1)理解交变电流的有效值要注意三同：电阻相同，时间相同，产生热量相同．(2)通常所说的交变电流的电流、电压；交变电流电表的读数；交变电流用电器的额定电压、额定电流；保险丝的熔断电流等都是指有效值．在没有具体说明的情况下，所给出的交流电的数值都指有效值．2．有效值的两种计算方法(1)若按正(余)弦规律变化的电流，可利用交变电流的有效值与峰值间的关系求解， 即E ＝E m 2，U ＝U m 2，I ＝I m2. (2)当电流是非正弦交变电流时，必须根据有效值的定义求解．突破二：瞬时值、最大值、有效值、平均值区别与联系典例精析题型一：交变电流有效值的计算例一．如图所示为一交变电流的图象，则该交变电流的有效值为多大？ 思路点拨： 解答本题可按以下流程进行分析解析： 令该交变电流通过一电阻R ，它在前半周期T2内通过该电阻产生的热量Q 1＝⎝⎛⎭⎫I 022R ·T 2＝I 02RT 4，它在后半周期T 2内产生的热量Q 2＝I 02R ·T 2＝I 02RT 2，故在一个周期内产生的热量Q 交＝Q 1＋Q 2＝34I 02RT .设某一恒定电流I 在相同的时间T 内通过该电阻产生的热量为I 2RT ，由有效值的定义知：34I 02RT ＝I 2RT ，得I ＝32I 0.答案： 32I 0【反思总结】求交变电流有效值的方法： (1)利用I ＝I m 2，U ＝U m 2，E ＝E m2计算，只适用于正弦式交流电． (2)利用有效值的定义计算(非正弦式交流电)．在计算有效值时要注意： ①三同⎩⎪⎨⎪⎧相同电阻相同时间产生相等热量②计算时的“相同时间”至少要取一个周期的时间．变式迁移1：如图所示的区域内有垂直于纸面的匀强磁场，磁感应强度为B 。
高中物理选修3-2-描述交变电流的物理量
描述交变电流的物理量知识元描述交变电流的物理量知识讲解描述交变电流的物理量1．周期：交变电流完成一次周期性变化所需的时间，用T 表示，单位是s．2．频率：1s 内交变电流完成周期性变化的次数，用f 表示，单位是Hz．二者关系：我国工农业及生活用电的周期为0.02s，频率为50Hz，电流方向每秒改变100次．3．峰值:峰值在实际中有一定的指导意义，所有使用交流的用电器，其最大耐值应大于其使用的交流电压的峰值，电容器上的标称电压值是电容器两极间所允许电压的最大值．线圈在匀强磁场中绕垂直于磁场的轴匀速旋转时，电动势的最大值E m =nBωS ．4．瞬时值:它是反映不同时刻交流电的大小和方向，正弦交流瞬时值表达式为：e=E m sin ωt ，i =I m sin ωt .应当注意必须从中性面开始．5．有效值：使交变电流和恒定电流通过相同阻值的电阻，如果它们在一个周期内产生的热量相等，就把这一恒定电流的电流值I 与电压值U 叫做这一交变电流的电流与电压的有效值．正弦交变电流的有效值与最大值之间的关系：任何交变电流都有有效值，但上述关系只限于正弦交变电流，对其他形式的交变电流并不适用．6．平均值：交变电流的平均值其数值可用计算．强调：a．各种使用交变电流的电器设备上所示值为有效值.b．交流电表（电压表或电流表）所测值为有效值.c．计算交变电流的功、功率、热量等用有效值.例题精讲描述交变电流的物理量例1.如图所示为一交变电流随时间变化的图象，此交变电流的有效值是（）A．5A B．A C．3.5D．A例2.关于交流电的下列说法正确的是（）A．在一个周期内交流电的方向只改变一次B．交流电器设备上标出的电压和电流值都是指有效值C．某正弦交流电压的最大值为311V，则该交流电压最小值为-311VD．用交流电流表和交流电压表测交流电流或电压时，应测得交流电流或电压的最大值例3.实验室里的交流发电机可简化为如图所示的模型，正方形线圈在水平匀强磁场中，绕垂直于磁感线的OO′轴匀速转动。
交变电流的描述+示范教案
3.2 交变电流的描述教学目标1.知道交变电流周期、频率的含义及二者之间的关系；知道峰值和有效值的含义及二者之间的关系。
2. 能结合交变电流的公式和图像识别周期（频率）、峰值。
会用周期（频率）、峰值等物理量通过函数表达式和图像来描述交变电流。
3.经历根据电流的热效应推导交变电流有效值的过程，体会“等效”的科学方法。
4.了解我国家庭电路的频率和电压的有效值。
知道家用电器的电压与电流的额定值是有效值。
教学重难点教学重点交变电流的有效值和用公式和图像描述正弦式交变电流。
教学难点交变电流有效值的概念。
教学准备多媒体设备教学过程新课引入正弦式交变电流的大小和方向都随时间发生周期性变化，那么我们如何描述这种电流的变化特征呢？讲授新课一、周期和频率学生阅读教材，教师提问：1.什么叫周期？用什么表示？单位是什么？学生回答：交变电流完成一次周期性变化所需的时间，用T表示，单位是秒(s)。
2.正弦式交变电流瞬时电压的公式描述典题剖析例1．如图所示是一交变电流的i-t图像，则该交变电流的有效值为( )A．4 A B．2 2 A C．83A D．2303A答案：D解析：根据交变电流有效值的定义可得：I2RT＝I21Rt1＋I22Rt2，I2R×3×10-2＝⎝⎛⎭⎫422R×10-2＋42R×2×10-2，解得I＝2303A，D正确。
例2．在水平方向的匀强磁场中，有一个正方形闭合线圈绕垂直于磁感线的轴匀速转动，已知线圈的匝数为N ＝100匝，边长为20 cm ，电阻为10 Ω，转动频率f ＝50 Hz ，磁场的磁感应强度为0.5 T ，求：(1)外力驱动线圈转动的功率；(2)当线圈转至线圈平面与中性面的夹角为30°时，线圈产生的感应电动势及感应电流的大小；(3)线圈由中性面转至与中性面成60°角的过程中，通过导线横截面的电荷量。
解析：(1)线圈中产生的感应电动势的最大值为 E m ＝NBSω＝100×0.5×(0.2)2×2π×50 V ＝628 V 感应电动势的有效值为E ＝E m2＝314 2 V 外力驱动线圈转动的功率与线圈中交变电流的功率相等， 即P 外＝E 2R ＝(3142)210W ＝1.97×104 W 。
3.2 交变电流的描述
三、交变电流的平均值
平均电动势： 1.S⊥B开始转90度 2.S⊥B开始转180度
3.S⊥B开始转360度
E nBS
n BS
2 nBS
t
2
E n2BS t
n2BS
2
nBS
E 0
如何求平均电动势？
4.S∥B开始转180度
ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ
E 0
三、交变电流的平均值
1. 平均电动势： 2. 平均电流： 计算流过某一截面电荷量 用平均值 3. 经过导体某截面电荷量：
第三章 交变电流 第2节 交变电流的描述
知识回顾
1.交变电流： 大小和方向随时间作周期性变化的电流;简称交流。
2.正弦交流电的产生
当线圈在匀强磁场中绕垂直于磁场方向的轴匀速转动时， 与线圈形状和
线圈中产生的交流是随时间按正弦规律变化的。
位置无关
3．中性面： 跟磁感线垂直的平面叫做中性面
这一位置穿过线圈的磁通量最大，但线圈的磁通量变 化率为零，线圈中无感应电动势。
3. 转速n: 单位时间内完成周期性变化的次数
n f
4. 线圈在磁场中转动的角速度ω ：（单位 ：rad/s ）
t
2n
二、交变电流的瞬时值和峰值
若从中性面开始计时
瞬时值
e ＝ Em sin ωt i ＝ Im sin ωt u ＝ Um sin ωt
最大值 （峰值）
1.瞬时值： 用 e , i , u 表示
四、交变电流的有效值
1.物理意义： 描述交流电做功和热效应的物理量 求热量用什么值计算？
2. 定义：将一交流电与一恒定电流通过相同的电阻，如果相同时间内（交流电
的一个周期）产生的热量相等，这个恒定电流的电流 I 与电压U 叫作这个交变电
3-2交变电流的描述(课件)高中物理人教版(2019)选择性必修二
ab垂直)的匀强磁场，M和N是两个滑环，负载电阻为R. 线圈、电流表和连接导线的电
下列说法正确的是
阻都不计，
π 2Bnr2
A.转动过程中电流表的示数为
2R
1
B.从图示位置起转过 圈的时间内产生的平均感应
4
√
√
电动势为 2πnBr2
大，交流的频率越高，电容的容抗就越小。
1
ZC
2fC
家用电器外壳接地，就是为了防止这
样的放电而损失电能；有时人摸电器
会“触电”也是这个原因。
四、拓展：电感器和电容器对交变电流的作用
例1. “二分频”音箱内有两个不同口径的扬声器，它们的固有频率分别处于
高音、低音频段，分别称为高音扬声器和低音扬声器，音箱要将扩音机送
(3)电气设备标注的额定电压、额定电流
(4)保险丝的熔断电流
计算通过电路横截面的电荷量
ΔΦ
q＝ I Δt＝n
R＋r
二、峰值和有效值
练习：通过某交流电流表的电流i随时间t变化的关系如图所示，该
电流表的示数是多少？
二、峰值和有效值
三、正弦式交变电流的公式和图像
我们已经知道，可以用交变电流的周期和频率来描述 电流（或电压）的变化快慢，用峰
压的高低
峰值
e ＝ Emsin ωt
Em
Em
＝NωBS
Im ＝
i ＝ Imsin ωt
总
u ＝ Umsin ωt
电容器所能承受的电压要高于交流电压的峰值，
否则电容器就可能被击穿
Um = Im
外
二、峰值和有效值
【课件】交变电流的描述 高二物理同步课件(人教版2019选择性必修第二册)
Q交=2（Q1+Q2）=2.8J
Q交 I Rt 带入数据得： 2.8 I 1 1
2ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ
直
2
直
I 直 1.67A
三、有效值
2.有效值：让交流和恒定电流分别通过大小相同电阻，如果在相同时间（一个周期内）
它们产生的热量相等，而这个恒定电流是I、电压是U，我们就把这I、U叫做这个交流
的有效值。
Q交 (4 2 )2 R 1 (3 2 )2 R 1 50R
所以50R=I2Rt，解得I=5A
三、有效值
3.有效值与峰值的关系
理论计算表明，正弦交流电的峰值与有效值有以下关系：
Em
E
0.707 Em
2
Um
U
0.707U m
2
Im
I
0.707 I m
2
上述关系只限于正弦交变电流，对其他形式的交变电流并不适用。需按定义计算。
(2)负载电压u随时间变化的规律：
u U m sin t
(3)电流i随时间变化的规律：
i I m sin t
思考与讨论：
正弦式交变电流的大小和方向都随时间发生周期性变化，那么
我们如何描述这种电流的变化特征呢？
一、周期和频率
线圈转
动一周
电压、电流都发生一次周期性变化
e=Emsinωt
u=Umsinωt
名称
瞬时值
最大值
物理含义
重要关系
适用情况
交变电流某一时刻的值
e＝Emsin ωt
i＝Imsin ωt
分析交变电流在某一时
最大的瞬时值
Em＝NBSω
Em
Im
学案1：3.2 交变电流的描述
3.2 交变电流的描述【学习目标】1．理解交变电流的周期、频率以及它们之间的关系。
2．知道我国生产和生活用电的周期（频率）的大小。
3．理解什么是交变电流的峰值和有效值，知道它们之间的关系。
【学习重难点】1．交变电流有效值概念。
2．交变电流有效值概念及计算。
【学习过程】一、回顾复习1．交变电流（AC）电流、电压大小和方向随时间做周期性变化，这样的电流叫作交变电流。
2．正弦式交变电流（1）最大值（峰值）：E m、U m、I m（2）瞬时值：u、i、e3．正弦交流电的变化规律：（从中性面开始计时）e=E m sinωti=I m sinωtu=U m sinωt二、新课学习（一）周期和频率1．周期：___________________________________________，叫做交变电流的周期，用_____表示。
2．频率：____________________________________________，叫做交变电流的频率，用_____表示。
周期和频率的关系：__________我国使用的交变电流频率f=_________，周期T=________。
3．角速度：__________________________________________，用ω表示。
角速度与周期及频率的关系：ω=_______________（二）峰值和有效值1．峰值：_______________________________________________。
电容器的耐压值是指能够加在它两端的___________________，若电源电压的最大值超过耐压值，电容器可能被_________。
交变电流的峰值为：E m=___________________思考与讨论：如图所示电流I通过一个R=1Ω的电阻。
它不是恒定电流。
①怎样计算通电1s内电阻R中产生的热量？②如果有一个大小、方向都不变的恒定电流通过这个电阻R也能在1s内产生同样的热量，这个电流是多大？2．有效值：__________________________________________________________________。
课件1：3.2交变电流的描述
一、周期和频率
我们把交变电流完成一次周期性变化所需的时间，叫作它的周期，通常用T 表示，
单位是秒。
交变电流完成周期性变化的次数与所用时间之比叫做它的频率，数值等于交变
电流在单位时间内完成周期性变化的次数。频率通常用 f 表示，单位是赫兹。
1
1
f
或 T
f
T
周期和频率互为倒数
在 i = Imsin ωt 的表达式 中，ω 等于频率的2π倍，即 ω=2π f。
∆Φ
最大，“－”号表示方向，D错误。
∆
谢
谢
观
看
D．它的频率是0.8 Hz
解析：由i ~ t图像可知，电流的大小变化，但电流方向一直为正，故电流
方向不变，根据交变电流、直流电的定义可知，是直流电，B正确。
三、正弦式交变电流的公式和图像
正弦交变电流的图像描述的是交变电流的电动势、电流、电压随时间
变化的规律，它们是正弦曲线（如图所示）。
从图像中可以解读到以下信息：
E＝
Em
U
I
,U ＝ m , I ＝ m
2
2
2
(2)若不是正弦式交变电流，则必须根据有效值的定义进行计算。
①计算交变电流在一个周期内产生的热量Q；
2
2
②将热量Q用相应的物理量的有效值表示Q＝I Rt或Q＝ t)；
③代入数值，求解有效值。
3.几种典型交变电流的有效值:
正弦式交
非对称性
矩形脉冲
正弦半波
D.频率是0.2 Hz，电流的有效值是7.07 A
1
m
解析：由图像可知T=0.2s，Im=10A，故频率f= =5Hz，有效值I= =5
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注意：电容器的击穿电压要大于连入电路的交流电峰值
3.有效值
1）定义：让交变电流和恒定电流通过大小相同的电阻，如果在 交流的一个周期内它们产生的热量相等，这个恒定电 流的电流、电压，叫做这个交流电的有效值。
R
R
－
Q直
I
2 Rt
U2 R
t
〜
Q交
若在交流的一个周期内Q直=Q交，则直流电的I、U叫交 流电的有效值。
2.频率f： 1s内完成周期性变化的
次数，叫频率，单位Hz
f 1 T
3.角频率ω： 线圈在磁场中转动的角速度，单位rad/s
2 2f
T
二 表征交变电流大小的物理量
1.瞬时值:对应某一时刻的交流的值，用e，i，u表示
e =Emsinωt i =Imsinωt u=Umsinωt
2.峰值：交变电流能达到的最大值，用Em，Im，Um表示
思考与讨论
2 i/A
如图所示是通过一个
1
R=1Ω的电阻的电流i随时
0.5
1
间变化的曲线。这个电流 -1
t/s
不是恒定电流。
-2
1.怎样计算通电1s电阻R中产生的热量？
通如图所示电流，在1s内产生的热量为
Q 2
I12
Rt1
I
2 2
R
t2
2 12 1 0.2 22 1 0.3
2.8J
人教物理选择性必修2
第
三
章
交 变 电 流
交变电流的描述
复习
1.什么是交流电？ 方向随时间周期性变化的电流
2.正弦交流电变化规律
e Em sint i Im sint u Um sint Φ Φm cos t
一 表征交变电流变化快慢的物理量
1.周期T：交变电流完成一次周期性变化所需的时 间，叫做交变流电的周期，单位s
T=0.2s f=1/T=5Hz Im=10A I Im 10 A 7.07 A
22
5.有一个电热器，工作时的电阻为50Ω，接在电压为u=Umsinωt 的交流电源上。其中Um=3值为
U U m 311 V 22
电热器消耗的功率为
2.一个电容器，当它的两个极板间的电压超过10V时，其间的电 介质可能被破坏而不再绝缘，这个现象叫电介质的击穿，这个 电压叫做这个电容器的耐压值。能否把这个电容器接在交流电 压时10V的电路两端？为什么？
不能，交流电压10V是有效值，峰值为14.14V，超过电容器的 耐压值，电介质被击穿。
3.一个灯泡，上面写着“220V 40W”.当它正常工作时，通 过灯丝电流的峰值时多少？
电流的有效值为 I P 40 A 2 A
U 220 11
电流的峰值为
Im
2I 2 2 A 0.257 A 11
4.如图所示是一个正弦式电流的波形图。根据图像求出它的周 期、频率、电流的峰值、电流的有效值。
i/A
+10
0 0.05 -10
由图像可知
0.1 0.15 0.2 0.25 t/s
L A
SE L
B ~
Su
线圈自感系数越大，交流频率越高，感抗越大
2.容抗： 电容器对交流电的阻碍作用
A
现象： 结论： 原因：
A灯不亮B灯亮
SE B
电容器“通交流隔直流”
S ~u
交变电压不断变化，电容器不断充电放电
电容器的电容越大，交流的频率越高，容抗越小。
课堂小结
1. 表征交变电流变化快慢的物理量
3112
U2 P
2
W 967W
R 50
6.有A、B、C三条导线，它们与大地之间的电压随时间变化的 规律如图所示。这三个电压中，哪两个的峰值相同？哪两个的 相位相同？它们的周期有什么关系
uC
AB
t
A、B峰值相同，B、C相位相同，它们的周期都相同
0.707 Im
U
Um 2
0.707 U m
3）说明
① 交流用电器上的额定电压、额定电流都是有效值
交流电压表、电流表的示数是有效值 求交流电的功、功率和电热时，必须用有效值 保险丝的熔断电流为有效值
对于交流电，不特殊指明均为有效值
② 对含电容器的电路，交流电的峰值Um<U击穿
③ 平均值 电磁感应现象中计算感应电荷量时用平均值
2.如果有一个大小、方向都不变的恒定电流通过这个电 阻R，也能在1s内产生相同的热量，这个电流是多大？
通恒定电流，在1s内产生的热量为
Q I 2Rt 2.8J
求得恒定电流的大小为
I Q 2.8 A 2.8A Rt 11
则电流I即为图中所示电流的有效值
2）正弦交流电有效值与峰值的关系
I
Im 2
q n
Rr
计算平均感应电动势时用平均值
E n t
三 正弦式交变电流的公式和图像
1.公式：u
Um
sint
Um
sin
2
T
t
2U sin 2 t
T
2.图像：
三 电感器和电容器对交变电流的作用
1.感抗： 电感器对交流电的阻碍作用
实验 现象：
A灯比B灯亮
结论： 电感器“通直流阻交流” 原因： 自感形成对电流阻碍的作用
2. 表征交变电流变化大小的物理量
T f ω
瞬时值 e，i，u 峰值 Em，Im，Um 有效值 I，U
有效值计算：电流的热效应 有效值应用：不特殊指明，交流电都取有效值
课堂练习
1.在我国电网中交变电流的周期是0.02s，1s内电流方向发生 多少次改变？ 1s内50个周期，每个周期电流方向改变2次，故1s共改变100次。