3.2交变电流的描述
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人教物理选择性必修2
第
三
章
交 变 电 流
交变电流的描述
复习
1.什么是交流电？ 方向随时间周期性变化的电流
2.正弦交流电变化规律
e Em sint i Im sint u Um sint Φ Φm cos t
一 表征交变电流变化快慢的物理量
1.周期T：交变电流完成一次周期性变化所需的时 间，叫做交变流电的周期，单位s
2.频率f： 1s内完成周期性变化的
次数，叫频率，单位Hz
f 1 T
3.角频率ω： 线圈在磁场中转动的角速度，单位rad/s
2 2f
T
二 表征交变电流大小的物理量
1.瞬时值:对应某一时刻的交流的值，用e，i，u表示
e =Emsinωt i =Imsinωt u=Umsinωt
2.峰值：交变电流能达到的最大值，用Em，Im，Um表示
Em=nBSω Im=Em/(R+r) Um=ImR
注意：电容器的击穿电压要大于连入电路的交流电峰值
3.有效值
1）定义：让交变电流和恒定电流通过大小相同的电阻，如果在 交流的一个周期内它们产生的热量相等，这个恒定电 流的电流、电压，叫做这个交流电的有效值。
R
R
－
Q直
I
2 Rt
U2 R
t
〜
Q交
若在交流的一个周期内Q直=Q交，则直流电的I、U叫交 流电的有效值。
思考与讨论
2 i/A
如图所示是通过一个
1
R=1Ω的电阻的电流i随时
0.5
1
间变化的曲线。这个电流 -1
t/s
不是恒定电流。
-2
1.怎样计算通电1s电阻R中产生的热量？
通如图所示电流，在1s内产生的热量为
Q 2
I12
Rt1
I
2 2
R
t2
2 12 1 0.2 22 1 0.3
2.8J
2.如果有一个大小、方向都不变的恒定电流通过这个电 阻R，也能在1s内产生相同的热量，这个电流是多大？
通恒定电流，在1s内产生的热量为
Q I 2Rt 2.8J
求得恒定电流的大小为
I Q 2.8 A 2.8A Rt 11
则电流I即为图中所示电流的有效值
2）正弦交流电有效值与峰值的关系
I
Im 2
0.707 Im
U
Um 2
0.707 U m
3）说明
① 交流用电器上的额定电压、额定电流都是有效值
交流电压表、电流表的示数是有效值 求交流电的功、功率和电热时，必须用有效值 保险丝的熔断电流为有效值
对于交流电，不特殊指明均为有效值
② 对含电容器的电路，交流电的峰值Um<U击穿
③ 平均值 电磁感应现象中计算感应电荷量时用平均值
q n
Rr
计算平均感应电动势时用平均值
E n t
三 正弦式交变电流的公式和图像
1.公式：u
Um
sint
Um
sin
2
T
t
2U sin 2 t
T
2.图像：
三 电感器和电容器对交变电流的作用
1.感抗： 电感器对交流电的阻碍作用
实验 现象：
A灯比B灯亮
结论： 电感器“通直流阻交流” 原因： 自感形成对电流阻碍的作用
L A
SE L
B ~
Su
线圈自感系数越大，交流频率越高，感抗越大
2.容抗： 电容器对交流电的阻碍作用
A
现象： 结论： 原因：
A灯不亮B灯亮
SE B
电容器“通交流隔直流”
S ~u
交变电压不断变化，电容器不断充电放电
电容器的电容越大，交流的频率越高，容抗越小。
课堂小结
1. 表征交变电流变化快慢的物理量
2. 表征交变电流变化大小的物理量
T f ω
瞬时值 e，i，u 峰值 Em，Im，Um 有效值 I，U
有效值计算：电流的热效应 有效值应用：不特殊指明，交流电都取有效值
课堂练习
1.在我国电网中交变电流的周期是0.02s，1s内电流方向发生 多少次改变？ 1s内50个周期，每个周期电流方向改变2次，故1s共改变100次。
2.一个电容器，当它的两个极板间的电压超过10V时，其间的电 介质可能被破坏而不再绝缘，这个现象叫电介质的击穿，这个 电压叫做这个电容器的耐压值。能否把这个电容器接在交流电 压时10V的电路两端？为什么？
不能，交流电压10V是有效值，峰值为14.14V，超过电容器的 耐压值，电介质被击穿。
3.一个灯泡，上面写着“220V 40W”.当它正常工作时，通 过灯丝电流的峰值时多少？
电流的有效值为 I P 40 A 2 A
U 220 11
电流的峰值为
Im
2I 2 2 A 0.257 A 11
4.如图所示是一个正弦式电流的波形图。根据图像求出它的周 期、频率、电流的峰值、电流的有效值。
i/A
+10
0 0.05 -10
由图像可知
0.1 0.15 0.2 0.25 t/s
T=0.2s f=1/T=5Hz Im=10A I Im 10 A 7.07 A
22
5.有一个电热器，工作时的电阻为50Ω，接在电压为u=Umsinωt 的交流电源上。其中Um=311V，ω=100πs-1.该电热器消耗的功率 是多少？
电压的有效值为
U U m 311 V 22
电热器消耗的功率为
3112
U2 P
2
W 967W
R 50
6.有A、B、C三条导线，它们与大地之间的电压随时间变化的 规律如图所示。这三个电压中，哪两个的峰值相同？哪两个的 相位相同？它们的周期有什么关系
uC
AB
t
A、B峰值相同，B、C相位相同，它们的周期都相同
第
三
章
交 变 电 流
交变电流的描述
复习
1.什么是交流电？ 方向随时间周期性变化的电流
2.正弦交流电变化规律
e Em sint i Im sint u Um sint Φ Φm cos t
一 表征交变电流变化快慢的物理量
1.周期T：交变电流完成一次周期性变化所需的时 间，叫做交变流电的周期，单位s
2.频率f： 1s内完成周期性变化的
次数，叫频率，单位Hz
f 1 T
3.角频率ω： 线圈在磁场中转动的角速度，单位rad/s
2 2f
T
二 表征交变电流大小的物理量
1.瞬时值:对应某一时刻的交流的值，用e，i，u表示
e =Emsinωt i =Imsinωt u=Umsinωt
2.峰值：交变电流能达到的最大值，用Em，Im，Um表示
Em=nBSω Im=Em/(R+r) Um=ImR
注意：电容器的击穿电压要大于连入电路的交流电峰值
3.有效值
1）定义：让交变电流和恒定电流通过大小相同的电阻，如果在 交流的一个周期内它们产生的热量相等，这个恒定电 流的电流、电压，叫做这个交流电的有效值。
R
R
－
Q直
I
2 Rt
U2 R
t
〜
Q交
若在交流的一个周期内Q直=Q交，则直流电的I、U叫交 流电的有效值。
思考与讨论
2 i/A
如图所示是通过一个
1
R=1Ω的电阻的电流i随时
0.5
1
间变化的曲线。这个电流 -1
t/s
不是恒定电流。
-2
1.怎样计算通电1s电阻R中产生的热量？
通如图所示电流，在1s内产生的热量为
Q 2
I12
Rt1
I
2 2
R
t2
2 12 1 0.2 22 1 0.3
2.8J
2.如果有一个大小、方向都不变的恒定电流通过这个电 阻R，也能在1s内产生相同的热量，这个电流是多大？
通恒定电流，在1s内产生的热量为
Q I 2Rt 2.8J
求得恒定电流的大小为
I Q 2.8 A 2.8A Rt 11
则电流I即为图中所示电流的有效值
2）正弦交流电有效值与峰值的关系
I
Im 2
0.707 Im
U
Um 2
0.707 U m
3）说明
① 交流用电器上的额定电压、额定电流都是有效值
交流电压表、电流表的示数是有效值 求交流电的功、功率和电热时，必须用有效值 保险丝的熔断电流为有效值
对于交流电，不特殊指明均为有效值
② 对含电容器的电路，交流电的峰值Um<U击穿
③ 平均值 电磁感应现象中计算感应电荷量时用平均值
q n
Rr
计算平均感应电动势时用平均值
E n t
三 正弦式交变电流的公式和图像
1.公式：u
Um
sint
Um
sin
2
T
t
2U sin 2 t
T
2.图像：
三 电感器和电容器对交变电流的作用
1.感抗： 电感器对交流电的阻碍作用
实验 现象：
A灯比B灯亮
结论： 电感器“通直流阻交流” 原因： 自感形成对电流阻碍的作用
L A
SE L
B ~
Su
线圈自感系数越大，交流频率越高，感抗越大
2.容抗： 电容器对交流电的阻碍作用
A
现象： 结论： 原因：
A灯不亮B灯亮
SE B
电容器“通交流隔直流”
S ~u
交变电压不断变化，电容器不断充电放电
电容器的电容越大，交流的频率越高，容抗越小。
课堂小结
1. 表征交变电流变化快慢的物理量
2. 表征交变电流变化大小的物理量
T f ω
瞬时值 e，i，u 峰值 Em，Im，Um 有效值 I，U
有效值计算：电流的热效应 有效值应用：不特殊指明，交流电都取有效值
课堂练习
1.在我国电网中交变电流的周期是0.02s，1s内电流方向发生 多少次改变？ 1s内50个周期，每个周期电流方向改变2次，故1s共改变100次。
2.一个电容器，当它的两个极板间的电压超过10V时，其间的电 介质可能被破坏而不再绝缘，这个现象叫电介质的击穿，这个 电压叫做这个电容器的耐压值。能否把这个电容器接在交流电 压时10V的电路两端？为什么？
不能，交流电压10V是有效值，峰值为14.14V，超过电容器的 耐压值，电介质被击穿。
3.一个灯泡，上面写着“220V 40W”.当它正常工作时，通 过灯丝电流的峰值时多少？
电流的有效值为 I P 40 A 2 A
U 220 11
电流的峰值为
Im
2I 2 2 A 0.257 A 11
4.如图所示是一个正弦式电流的波形图。根据图像求出它的周 期、频率、电流的峰值、电流的有效值。
i/A
+10
0 0.05 -10
由图像可知
0.1 0.15 0.2 0.25 t/s
T=0.2s f=1/T=5Hz Im=10A I Im 10 A 7.07 A
22
5.有一个电热器，工作时的电阻为50Ω，接在电压为u=Umsinωt 的交流电源上。其中Um=311V，ω=100πs-1.该电热器消耗的功率 是多少？
电压的有效值为
U U m 311 V 22
电热器消耗的功率为
3112
U2 P
2
W 967W
R 50
6.有A、B、C三条导线，它们与大地之间的电压随时间变化的 规律如图所示。这三个电压中，哪两个的峰值相同？哪两个的 相位相同？它们的周期有什么关系
uC
AB
t
A、B峰值相同，B、C相位相同，它们的周期都相同