2019--2020学年度山东省临沂市郯城县(北区)七年级上学期期中数学试题

2019--2020学年度山东省临沂市郯城县七年级上学期期中数学试题

一．选择题（共14小题，满分42分）

1．下面各图中∠1和∠2是对顶角的是（ ）

A ．

B ．

C ．

D ．

2．在下列四个汽车标志图案中，是中心对称图形的是（ ）

A ．

B ．

C ．

D ．

3．在实数：，，﹣0.518，，0.6732g g

，||，﹣中，无理数的个数是（

）

A ．1

B ．2

C ．3

D ．4

4．实数a ，b ，c 在数轴上的对应点的位置如图所示，则a 的相反数是（ ）

A ．a

B ．b

C ．﹣b

D ．c

5．下列命题中，是真命题的是（ ）

A ．两条直线被第三条直线所截，同位角相等

B ．相等的角是对顶角

C ．同旁内角相等，两直线平行

D ．内错角相等，两直线平行

6．如图，下列条件中不能判定AB ∥CD 的是（ ）

A．∠3＝∠4B．∠1＝∠5C．∠1+∠2＝180°D．∠3＝∠5

7．9的平方根为（）

A．3B．﹣3C．±3D．

8．如图所示，∠1＝72°，∠2＝72°，∠3＝70°，求∠4的度数为（）

A．72°B．70°C．108°D．110°

9．如图，∠1＝∠2，则下列结论正确的是（）

A．AD∥BC B．AB∥CD C．AD∥EF D．EF∥BC

10．如图，在直角三角形ABC中，∠BAC＝90°，AB＝3，AC＝4，将△ABC沿直线BC向右平移2.5个单位长度得到△DEF，连接AD，AE，则下列结论中不成立的是（）

A．AD∥BE，AD＝BE B．∠ABE＝∠DEF

C．ED⊥AC D．AE＝DE＝AD

11．估计的值在（）

A ．1到2之间

B ．2到3之间

C ．3到4之间

D ．4到5之间

12．下列说法正确的是（ ）

A ．﹣2是﹣4的平方根

B ．2是（﹣2）2的算术平方根

C ．（﹣2）2的平方根是2

D ．8的平方根是4

13．将点A （﹣1，2）沿x 轴向右平移3个单位长度，再沿y 轴向下平移4个单位长度后，得到

的点A ′的坐标为（ ）

A ．（﹣4，﹣2）

B ．（2，﹣2）

C ．（﹣4，6）

D ．（2，6）

14．如下图，多边形任意相邻两边互相垂直，则这个多边形的周长为（

）

A ．a b +

B ．2a b +

C ．22a b +

D ．2b a +

二．填空题（共5小题，共15分）

15．如图，平行线a 、b 被直线c 所截，若∠1＝50°，则∠2的度数是

16.如图，在中国象棋的残局上建立平面直角坐标系，如果“相”和“兵”的坐标分别是（3，﹣1）和（﹣3，1），那么“卒”的坐标为 ．

17．数轴上点A对应的数的算术平方根为，且点B与A的距离为3﹣，则点B对应的数为．

18．如图，请填写一个适当的条件：，使得DE∥AB．

19．如图，AB∥CD，直线MN分别交AB、CD于点E，F，EG平分∠AEF，EG⊥FG于点G，若∠BEM＝60°，则∠CFG＝．

三．解答题（共7小题，共63分）

20．（10分）计算：

--

（1）（﹣2+x）3＝﹣216（2）5(53)

21．（8分）把下列各数分别填入相应的集合里．

﹣5，0，﹣3.14，，﹣12.101001…，1.99，2016，π8

非负数集合：{ …}

整数集合：{ …}

分数集合：{ …}

无理数集合：{ …}．

22．（10分）完成下面的证明.

已知：如图所示，B、C、E，A、F、E分别在一条直线上，AB∥CD，∠1＝∠2，∠3＝∠4，求证：AD∥BE．

证明：∵AB∥CD（已知）

∴∠4＝∠（）

∵∠3＝∠4（已知）

∴∠3＝∠（）

∵∠1＝∠2（已知）

∴∠1+∠CAF＝∠2+∠CAF（）

即∠＝∠

∴∠3＝∠（）

∴AD∥BE（）

23．（8分）如图，直线a∥b，点B在直线b上，AB⊥BC，∠1＝55°，求∠2的度数．

24．（6分）这是一个动物园游览示意图，试设计描述这个动物园图中每个景点位置的一个方法，并画图说明．

25．（9分）如图，∠ABC和∠ACB的平分线BO与CO相交于点O，过点O作EF∥BC，若∠BOC ＝130°，∠ABC：∠ACB＝3：2，求∠AEF和∠EFC．

25．（12分）如图①，将线段A1A2向右平移1个单位到B1B2，得到封闭图形A1A2B2B1（即阴影部分），在图②中，将折线A1A2A3向右平移1个单位到B1B2B3，得到封闭图形A1A2A3B3B2B1（即阴影部分）．

（1）在图③中，请你类似地画一条有两个折点的折线，同样向右平移1个单位，从而得到一个封闭图形，并用阴影表示；

（2）请你分别写出上述三个图形中除去阴影部分后剩余部分的面积（设长方形水平方向长均为a，竖直方向长均为b）：S1＝，S2＝，S3＝；

（3）如图④，在一块长方形草地上，有一条弯曲的小路（小路任何地方的水平宽度都是2个单位），请你求出空白部分表示的草地面积是多少？

（4）如图⑤，若在（3）中的草地又有一条横向的弯曲小路（小路任何地方的度都是1个单位），请你求出空白部分表示的草地的面积是多少？