第六章 生活中的数据(学)

第六章 生活中的数据

一、知识梳理

1、通过对100万的认识，学习如何用熟悉的事物表达大数，提高估算能力。

2、一般地，一个大于10的数可以表示成 n

a 10 的形式，其中a 是只有一位整数位的数，n 是正整数，这种记数法叫做科学记数法。（a 相当于是把小数点移到第一位即最高位数的后面得到的一个大于等于1小于10的数，n 等于这个原数的整数位减去1，也可以看成是小数点移动的位数。）

3、扇形统计图表明的是部分在总体中所占的百分比，一般不能直接从图中得到具体数量，用圆代表的是总体1，圆的大小与具体数量大小没有关系。

4、会计算圆心角大小，扇形圆心角=该部分百分比×360°。

5、画扇形统计图的步骤：先调查收集数据，根据数据计算百分比，圆心角，画出扇形，标出百分比。

6、三种统计图的各自特点：

（1）条形统计图：能清楚地表示出每个项目的具体数目；

（2）折线统计图：能清楚地反映事物的变化情况；

（3）扇形统计图：能清楚地表示出各部分在全体中所占的百分比。

7.统计图对统计的作用：

（1）可以清晰有效地表达数据。

（2）可以对数据进行分析。

（3）可以获得许多的信息。

（4）可以帮助人们作出合理的决策。

二、典型例题

【例1】世界文化遗产长城总长约6700000m ，用科学记数法可表示为（ ）

A ．6．7×105 m

B ．6．7 ×10-5 m

C ．6 7 ×106m

D ．6 7 ×10-6m

解：C 点拨：科学记数法是将一个数写成a ×10n 的形式，其中1≤a ＜10，n 是正整数，若此数大于等于1，则n 为整数位数减1．若此数小于1，则n 为从左边第一个非零数前边的所有0的个数的相反数．

【例2】在图l －6－1和图1－6－2中的两幅统计图，反映了某市甲、乙两所中学学生参加课外活动的情况，请你通过图中信息回答下面的问题：

⑴通过对图l －6－1的分析，写出一条你认为正确的结论：

__________________________________.

⑵配班年甲、乙两所中学参加科技活动的学生人数多少？

解：（l ）1997年至2003年甲校学生参力课外活动甲人数比乙校增长的快；

（2）甲校学生参加文体活动成人数比参加科技活动的人数多；

（3）2000×38％+1105×60 ％=142（人）

答：2003年两所中学的学生参加科技活动的总人数是1423人．

【例3】初中学生的视力状况已受到全社会广泛关注，某市有关部门对全市20万名初中学生的视力状况进行了一次抽样调查，从中随机抽查了10所中学全体初中学生的视力．图l－6－3⑴、⑵是2004年抽样调查统计图，请你根据图解答下列问题：

（1）2004年这10所中学初中学生的总人数有多少人？

（2）2004年这10所中学的初中学生中，视力在4．75以上的学生人数占全市初中学生总人数的百分比是多少？

（3）2004年该市参加中考的学生达66000人，请你估计2004年该市这10所中学参加中考的学生共有多少人？

解：（1）这10所中学初中学生的总人数是20×5％－1（万人）（2）这10所中学视力在4．75以上的初中学生人数为1×55％－0．55（万人），故所求的百分比为0．55÷20=2．75％；（3）估计该市10 所中学参加中考的学生人数为66000×5％－3300（人）．点拨：此问题发生在学生自己身上，是学生自己的事，所以学生最关注，这类问题容易使学生感兴趣，增强了学生学习数学的动力．

【例4】记者从教育部获悉，今年全国普通高校招生报名人数总计为723万，除少数部分参加各省中专、中职、中技考试的考生外，参加统考的考生中有文史类、理工类、文理综合类，图l－6－4反映了今年全国普通高校招生报名人数的部分情况，请认真阅读图表，解答下列问题：

2004年全国普通高校招生报名人数统计图.

（1）请你写出从图中获得的三个以上的信息；

（2）请将该统计图补充完整；

（3）记者随机采访一名考生，采访到哪一类考生的可能性较大？

解：（1）从图中可得：参加全国高考文史类有219万

人，约占30．3％，理工类357万人约占49．4％，文理综合类89万人约占12．3％，文史类、理工类、文理综合类共665万人，中专、中技、中职约有58万人，约占8．0%等；

（2）略；（3）采访到理工类考生的可能性最大．

第六章生活中的数据单元测试

一、填空题

1.我国人均水源占有量为2400立方米，则13亿中国人水源占有总量为__________立方米.(用科学记数法表示)

2.用科学记数法表示下列各数.

①某水库的贮水量为3281400 m3=____m3

②解放街小学有3800名学生，今组织学生参观科技馆、门票7元，则解放街小学向科技馆支付人民币__________元.

③某开发区工地有挖掘机26台，如果每台挖掘机每天平均挖土750 m3，则12天共挖土______m3.

④某学校图书馆的存书量为31257册=_____册.

3.幸福村里种植果树的面积，如上图所示，梨树种植面积是整个果树面积的______.

4.某商店出售茶杯，茶杯的个数与钱数之间的关系，如上图所示，可得每个茶杯_______元.

5.用科学记数法表示一个11位数，10的指数是__________.

6.2.73×1051是__________位数.

7.一天有8.64×104秒，一年如果按365天计算，用科学记数法表示一年有__________秒.

二、选择题

8.某种细菌在培养过程中，细菌每半小时分裂一次（由一个分裂为两个），经过两小时，这种细菌由1个可分裂繁殖成（）

A.8个

B.16个

C.4个

D.32个

9.生物学指出：生态系统中，每输入一个营养级的能量，大约只有10%的能量能够流动到下一个营养级.在H1→H2→H3→H4→H5→H6这条生物链中（H n表示第n个营养级，n=1,2,…,6）,要使H6获得10千焦的能量，那么需要H1提供的能量约为（）

A.104千焦

B.105千焦

C.106千焦

D.107千焦

10.地球绕太阳每小时转运通过的路程约是1.1×105千米，用科学记数法表示地球一天（以24小时计）转动通过的路程约是（）

A.0.264×107千米

B.2.64×106千米

C.26.4×105千米

D.264×104千米

三、解答题

11.据统计某地区共有15万个水龙头，9万个抽水马桶漏水，如果平均一个关不紧的水龙头，一年漏掉a立方米水，一个漏水马桶一年漏掉b立方米水，求造成的水流失量，每年为多少立方米.