《多因素方差分析》PPT课件
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主题五多因素方差分析ppt课件
教学方法 WITHIN 学习 4868.22 风格(1) 教学方法 WITHIN 学习 3333.56 风格(2) 教学方法 WITHIN 学习 1803.56 风格(3)
2 2434.11 85.26 2 1666.78 58.38 2 901.78 31.59
.000 .000 .000
* * * * * * A n a l y s i s o f V a r i a n c e -- design 2 * * * * * *
Tests of Significance for 学习成果 using UNIQUE sums of
squares
Source of Variation
SS DF MS
F Sig of F
学习风格 WITHIN 教学 方法(1) 学习风格 WITHIN 教学 方法(2) 学习风格 WITHIN 教学 方法(3)
自变量的要素和程度
• 要素指自变量的个数 • 如：本研讨的自变量有
两个要素〔factor〕： • 教学方式和学习风格
• 程度指自变量的值 • 如：本研讨每个自变
量各有三个程度 〔level〕
主效应和交互作用
• 主效应：自变量每个 要素的单独作用
• 如：教学方法对学习 成果的影响
• 学习风格对教学成果 的影响
24 420.028 26
S ig. .562
多要素 方差分析
Analyze / General Linear Model
/ Univariate 多因一果的方式
Analyze
General Linear Model
Univariate
思索：如何将左边变量输入右边
Dependent Variable： Fixed Factor(s)：
统计学5 多因素试验资料的方差分析课件
• 适用情况： • 当实验涉及的因素或效应在三个或三个以上，而
且因素间可能存在交互作用时。
正交设计与析因设计的区别：
• 析因设计：是各因素各水平全面组合的设计。 • 正交设计：是各因素各水平部分组合的设计。
正交设计能成倍减少试验次数，但是以牺牲 部分因素间的交互作用为代价。
正交设计表
• 每张正交表的表头都有一个表头符号，一般写法 为 LN(mk) 。
对于交互作用AB H0：因素A与因素B无交互效应 H1：因素A与因素B存在交互效应
（2）选择检验方法，计算检验统计量
析因设计方差分析计算表
（3）确定P值，做出推断结论
F < Fα（ν 1，ν 2）
P > 0.05
不拒绝H0，差异无统计学意义，尚不能 认为多个总体均数不等或不全相等。
F ≥ Fα（ν 1，ν 2）
20
Corrected Total
17.339
19
a. R Squared = .991 (Adjusted R Squared = .990)
Sig. .000 .000 .000 .332 .236
正交设计资料的方差分析
• 正交设计 • 正交设计表 • 分析步骤
正交设计
• 正交设计是利用一套规格化的正交表，将各个试 验因素、各水平之间的组合进行均匀搭配，合理 安排，是一种高效的、多因素试验设计方法。
• N 代表实验次数； • m 代表各因素水平； • k代表最高容许安排的试验因素及其效应数。
• 例如，L8(27)， L16(215)
正交设计表
L8(27)正交表
列
号
试验号 1 2 3 4 5 6 7
1
1111111
且因素间可能存在交互作用时。
正交设计与析因设计的区别：
• 析因设计：是各因素各水平全面组合的设计。 • 正交设计：是各因素各水平部分组合的设计。
正交设计能成倍减少试验次数，但是以牺牲 部分因素间的交互作用为代价。
正交设计表
• 每张正交表的表头都有一个表头符号，一般写法 为 LN(mk) 。
对于交互作用AB H0：因素A与因素B无交互效应 H1：因素A与因素B存在交互效应
（2）选择检验方法，计算检验统计量
析因设计方差分析计算表
（3）确定P值，做出推断结论
F < Fα（ν 1，ν 2）
P > 0.05
不拒绝H0，差异无统计学意义，尚不能 认为多个总体均数不等或不全相等。
F ≥ Fα（ν 1，ν 2）
20
Corrected Total
17.339
19
a. R Squared = .991 (Adjusted R Squared = .990)
Sig. .000 .000 .000 .332 .236
正交设计资料的方差分析
• 正交设计 • 正交设计表 • 分析步骤
正交设计
• 正交设计是利用一套规格化的正交表，将各个试 验因素、各水平之间的组合进行均匀搭配，合理 安排，是一种高效的、多因素试验设计方法。
• N 代表实验次数； • m 代表各因素水平； • k代表最高容许安排的试验因素及其效应数。
• 例如，L8(27)， L16(215)
正交设计表
L8(27)正交表
列
号
试验号 1 2 3 4 5 6 7
1
1111111
多因素方差分析 ppt课件
Between-Subjeห้องสมุดไป่ตู้ts Factors Value Label 用 不用 用 不用 N 利 血平 MWC 1.00 2.00 1.00 2.00 12 12 12 12
a
Intercept A B A* B Error Total Corrected Total
5695952.667 1040000.667 87604.167 85681.500 136387.000 7045626.000 1349673.333
ppt课件 2
复 习
2.某军区总医院欲研究A、B、C三种减肥药物对家
兔体重的影响，将36只家兔随机分为三组，均喂 以高脂饮食，其中三个试验组，分别给予不同的 减肥药物，一定时间后测定家兔体重,问四组家兔 体重是否相同？（减肥.sav）(因素，输入）
ppt课件 3
为探索丹参对肢体缺血再灌注损伤的影响，将30只纯种
ppt课件
17
析因设计的方差分析
流行病学与卫生统计学教研室 ppt课件
18
18
析 因 设 计 析因实验设计是将每个因素的所有水平都互相组合， 的 交叉分组进行实验，可寻找最佳组合。 方 差 分 析
ppt课件
19
析 因 设 计 的 方 差 分 析
2×2析因例题
利血平可以使小鼠脑中去甲肾上腺素（NE） 等递质下降，现考察某种新药 MWC 是否具 有对抗利血平使递质下降的作用，将24只小 鼠随机等分为四组，并给予不同处理后，测 定脑中NE的含量。
ppt课件
29
重复测量资料的方差分析
分析实例（重复测量资料） 为评价某试验药物与对照药物对慢性乙肝患者谷丙
转氨酶（ ALT ）影响，根据统一标准收治 20 名患者
a
Intercept A B A* B Error Total Corrected Total
5695952.667 1040000.667 87604.167 85681.500 136387.000 7045626.000 1349673.333
ppt课件 2
复 习
2.某军区总医院欲研究A、B、C三种减肥药物对家
兔体重的影响，将36只家兔随机分为三组，均喂 以高脂饮食，其中三个试验组，分别给予不同的 减肥药物，一定时间后测定家兔体重,问四组家兔 体重是否相同？（减肥.sav）(因素，输入）
ppt课件 3
为探索丹参对肢体缺血再灌注损伤的影响，将30只纯种
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析因设计的方差分析
流行病学与卫生统计学教研室 ppt课件
18
18
析 因 设 计 析因实验设计是将每个因素的所有水平都互相组合， 的 交叉分组进行实验，可寻找最佳组合。 方 差 分 析
ppt课件
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析 因 设 计 的 方 差 分 析
2×2析因例题
利血平可以使小鼠脑中去甲肾上腺素（NE） 等递质下降，现考察某种新药 MWC 是否具 有对抗利血平使递质下降的作用，将24只小 鼠随机等分为四组，并给予不同处理后，测 定脑中NE的含量。
ppt课件
29
重复测量资料的方差分析
分析实例（重复测量资料） 为评价某试验药物与对照药物对慢性乙肝患者谷丙
转氨酶（ ALT ）影响，根据统一标准收治 20 名患者
spss多因素方差分析精品PPT课件
❖ B以在及A2在水B平2水上平的上简A单1、效A应2之。间的差异，即可称之为 A在B2水平上的简单效应。
❖ 简单效应检验，实际上是把其中一个自变量固定 在某一个特定的水平上，考察另一个自变量对因 变量的影响。究竟将哪个自变量固定，视研究者 兴趣而定。
❖ 步骤八：简单效应检验
，单击Run → All命令，运行。
❖ 表一给出了各水平结合下数据的正态分布检 验，通过S-W方法，得出p>0.05，接受虚无假 设，因此数据均服从正态分布。
❖ 步骤三：将自变量、因变量选入对话框
Analyze→General Linear Model→Univariate
❖ 步骤四：选择分析模型
❖ Univariate →Model按钮
简单效应检验
❖ 所谓简单效应是指，一个因素的水平在另一个因 素的某个水平上的变异。
❖ 当例然如研教究学者方也法可A与以教研学究态在度A1B水之平间上存，在B显1、著B的2之交间互 的作差用异，，研即究可者称可之以为检B验在在A1B水1水平平上上的，简A单1、效A应2之。间 以的及差在异A，2水即平可上称B为1、A在B2B之1水间平的上差的异简。单即效可应称。之为
❖ 如果被试同时接受不同水平的处理，则需要重复测 量形成几个彼此不独立的变量，因此需要调用GLM 命名对因变量进行重复测量方差。
多因素方差分析
❖ 多因素被试间方差分析（多因素完全随机实验设计） Analyze→General Linear Model→Univariate 这种设计的特点是，研究包含两个或以上因素，并 且均为被试间变量，产生不同的水平结合，被试随 机地分配到各水平结合中，接受实验处理。
两因素被试间方差分析SPSS操作
❖ 步骤一：定义变量
❖ 简单效应检验，实际上是把其中一个自变量固定 在某一个特定的水平上，考察另一个自变量对因 变量的影响。究竟将哪个自变量固定，视研究者 兴趣而定。
❖ 步骤八：简单效应检验
，单击Run → All命令，运行。
❖ 表一给出了各水平结合下数据的正态分布检 验，通过S-W方法，得出p>0.05，接受虚无假 设，因此数据均服从正态分布。
❖ 步骤三：将自变量、因变量选入对话框
Analyze→General Linear Model→Univariate
❖ 步骤四：选择分析模型
❖ Univariate →Model按钮
简单效应检验
❖ 所谓简单效应是指，一个因素的水平在另一个因 素的某个水平上的变异。
❖ 当例然如研教究学者方也法可A与以教研学究态在度A1B水之平间上存，在B显1、著B的2之交间互 的作差用异，，研即究可者称可之以为检B验在在A1B水1水平平上上的，简A单1、效A应2之。间 以的及差在异A，2水即平可上称B为1、A在B2B之1水间平的上差的异简。单即效可应称。之为
❖ 如果被试同时接受不同水平的处理，则需要重复测 量形成几个彼此不独立的变量，因此需要调用GLM 命名对因变量进行重复测量方差。
多因素方差分析
❖ 多因素被试间方差分析（多因素完全随机实验设计） Analyze→General Linear Model→Univariate 这种设计的特点是，研究包含两个或以上因素，并 且均为被试间变量，产生不同的水平结合，被试随 机地分配到各水平结合中，接受实验处理。
两因素被试间方差分析SPSS操作
❖ 步骤一：定义变量
第十一章多因素试验资料的方差分析ppt高级统计方法-精选
表 1 1 -5 中 只 有 B 因 素 主 效 应 达 到 0 .0 1 P 0 .0 5， 拒 绝 H 0， 接 受 H 1。
结合样本均数的比较结果，A因素的主效 应为6%，AB的交互作用为2%，均不具有统计 学意义，仅B因素（缝合后时间）的主效应 22%有统计学意义。
结论：尚不能认为两种缝合方法对神经轴
(A12
A22)
C
SSB
1 2n
(B12
B22) C
SSAB SS处理SSA SSB
用表11-1数据计算：
A1＝T1+T2＝120＋220＝340， A2＝T3+T4＝140＋260＝400， B1＝T1+T3＝120＋140＝260， B2＝T2+T4＝220＋260＝480。
概述
高级统计方法是基本统计方法的延伸 和发展，表现在空间广度和时间深度上。
1-10章，单双因素（变量）研究， 基本不涉及时间变量，即时间是固定的。
单因素试验：只涉及一个处理因素(至少两个水
平)，只是根据实验对象的属性和控制实验误差的 需要，采用的实验设计方法有所不同。
多因素试验：处理因素不止一个。如4种饲料
原始数据
建立数据库
正确解释结果
借助统计软件
中间 最终
次要 主要
第十一章
多因素试验资料的方差分析
ANOVA of Multiple-Factor Experimental data
Content
• ANOVA of factorial experiment • ANOVA of the orthogonal design • ANOVA of nested design • ANOVA of split-plot design
结合样本均数的比较结果，A因素的主效 应为6%，AB的交互作用为2%，均不具有统计 学意义，仅B因素（缝合后时间）的主效应 22%有统计学意义。
结论：尚不能认为两种缝合方法对神经轴
(A12
A22)
C
SSB
1 2n
(B12
B22) C
SSAB SS处理SSA SSB
用表11-1数据计算：
A1＝T1+T2＝120＋220＝340， A2＝T3+T4＝140＋260＝400， B1＝T1+T3＝120＋140＝260， B2＝T2+T4＝220＋260＝480。
概述
高级统计方法是基本统计方法的延伸 和发展，表现在空间广度和时间深度上。
1-10章，单双因素（变量）研究， 基本不涉及时间变量，即时间是固定的。
单因素试验：只涉及一个处理因素(至少两个水
平)，只是根据实验对象的属性和控制实验误差的 需要，采用的实验设计方法有所不同。
多因素试验：处理因素不止一个。如4种饲料
原始数据
建立数据库
正确解释结果
借助统计软件
中间 最终
次要 主要
第十一章
多因素试验资料的方差分析
ANOVA of Multiple-Factor Experimental data
Content
• ANOVA of factorial experiment • ANOVA of the orthogonal design • ANOVA of nested design • ANOVA of split-plot design
多因素实验设计的方差分析ppt课件
表11-31 家兔皮肤损伤直径〔mm〕
注射药物 随机化后家
毒素浓度（B）
家兔小计
（A）
兔编号 低浓度（b1）高浓度（b2）
抗毒素（a1） 1
15.75
19.00
34.75
…
生理盐水
6
（a2）
…
合计
10
…
…
…
… 179.00
… 214.50
… 393.50
表11-32 家兔皮肤损伤直径的方差分析表
验水准，接受H0假设，即还不能以为AB两要素间 存在交互作用。 〔2〕A要素主效应的P>0.05，提示不能以为给 予升白细胞药物对大鼠吞噬细胞指数有影响。
SPSS操作过程
建立SPSS数据文件〔见factorial_1.sav〕
定义3个列变量： 1个因变量〔y〕，2个处置要素分组 变量〔A，B〕,设置值标签。
A
B
C
D
1
5
0.5
10
6.0
2
25
5.0
30
8.0
试验号 1
A
1
1
2
1
3
1
4
1
5
2
6
2
7
2
8
2
KI 366
KII 358
R
8
表 9-23 雌螺产卵数的正交实验结果
2
3
4
5
6
7 产卵数
B A×B C
D
1
1
1
1
1
1
86
1
1
2
2
2
2
95
2
2
1
多因素实验设计的方差分析共38页共40页PPT
1
0
、
倚
南窗以寄傲，审
容
膝
之
易
安
。
谢谢！
51、 天 下 之 事 常成 于困约 ，而败 于奢靡 。——陆 游 52、 生 命 不 等 于是呼 吸，生 命是活 动。——卢 梭
53、 伟 大 的 事 业，需 要决心 ，能力 ，组织 和责任 感。 ——易 卜 生 54、 唯 书 籍 不 朽。——乔 特
55、 为 中 华 之 崛起而 读书。 ——周 恩来
多因素实验设计的方差分析共38页
6
、
露
凝
无
游
氛
，
天
高
风
景
澈
。
7、翩翩新 来燕，双双入我庐 ，先巢故尚在，相 将还旧居。
8
、
吁
嗟
身
后
名
，
于
我
若
浮
烟
。
9、 陶渊 明（ 约 365年 —427年 ），字 元亮， （又 一说名 潜，字 渊明 ）号五 柳先生 ，私 谥“靖 节”， 东晋 末期南 朝宋初 期诗 人、文 学家、 辞赋 家、散
文 家 。汉 族 ，东 晋 浔阳 柴桑 人 （今 江西 九江 ） 。曾 做过 几 年小 官， 后辞 官 回家 ，从 此 隐居 ，田 园生 活 是陶 渊明 诗 的主 要题 材， 相 关作 品有 《饮 酒 》 、 《 归 园 田 居 》 、 《 桃花 源 记 》 、 《 五 柳先 生 传 》 、 《 归 去来 兮 辞 》 等 。
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B因子
生理盐水 生理盐水 戊巴比妥 戊巴比妥 生理盐水 生理盐水 戊巴比妥 戊巴比妥
C因子
雌 雄 雌 雄 雌 雄 雌 雄
肝重与体重之比
5.26 5.68 5.83 5.00 5.52 5.38 5.87 5.50 6.20 6.13 6.46 5.21 5.42 5.60 5.70 6.30 7.02 5.90 4.64 4.60 5.44 6.02 5.70 5.48
水平之间均数的差别。
6
二、主效应
交互效应(interaction effect)：如果一个因
素的单独效应随另一因素的水平变化而变化， 而且其变化幅度不能用随机误差解释时，则称
这两个因素间存在交互效应。
7
二因子方差分析
例：A、B两药治疗缺铁性贫血24例，试验结果如下：
四种疗法治疗缺铁性贫血后红细胞增加数（1012/L）
9
研究目的
研究目的之三为A药与B药是否有交互作用。 所谓有协同作用，是指同时用A、B两药起的作 用大于单独用A药和B药的作用之和。所谓有拮 抗作用，是指同时用A、B两药起的作用小于单 独用A药各B药的作用之和。
10
研究目的
不论协同或拮抗作用均意味着A、B药同时使用的作 用不等于单独作用之和。两药有无协同作用或拮抗作用， 只要检验假设：
df
Mean Square
7
.603
Intercept
769.081
1
769.081
A
2.017E-03
1 2.017E-03
B
7.707E-02
1 7.707E-02
C
.799
1
.799
A*B
1.904
1
1.904
B*C
5.227E-02
1 5.227E-02
A*C
1.335
1
1.335
A * B* C
疗法 号
一般疗法 一般疗法加A药 一般疗法加B药 一般疗法加A药加B药
红细胞增加数
0.8 0.9 0.7 1.3 1.2 1.1 0.9 1.1 1.0 2.1 2.2 2.0
总体均数记
8
研究目的
本例研究目的之一为A药的使用是 否会引起病人的红细胞数变化。
研究目的之二为B药的使用是否会引 起病人的红细胞数的变化。
20
一、固定效应和随机效应模型的定义
若数据资料中涉及到因子水平只是研究者关心 的因子水平总体的一个样本，则该因子属于随机型 因子；若你的研究中有某些因子是随机型因子或全 为随机型因子时，方差分析的模型与固定效应模型 相同，但关于主效应、和交互效应的假定及F统计量 的计算公式有些不同。
P
0.0000 0.0000 0.0000 0.0000
12
13
注意：
当因子A与B间的交互作用有统计学意义时，对A （或B）的单独作用的解释须小心。本例，用B药时，用A药 病人比不同时用A药的病人的红细胞数均数大，不用B药时， 用A药病人比不同时用A药的病人的红细胞数均数也大，故 可说明A药有效。但有时可能出现这种情况，用B药时，用A 药病人比不同时用A药的病人的红细胞数均数大，不用B药 时，用A药病人比不同时用A药的病人的红细胞数均数小， 此时就不能简单地说A药有利于病人红细胞数增加，需分别 就用B药和不用B药两种情况说明A药的作用。对B作用的作 用的解释也是如此。
总体均数
111 112 121 122 211 212 221 222
16
17
Tests of Between-Subjects Effects
Dependent Variable: Y
Type III Sum
Source
of Squares
Corrected Model
4.218a
4.860E-02
1 4.860E-02
Error
2.685
16
.168
Total
775.984
24
Corrected Total
6.903
23
a. R Squared = .611 (Adjusted R Squared = .441)
F 3.591 4582.977 .012 .459 4.763 11.346 .311 7.954 .290
14
三因子方差分析
例题 某研究者以大白鼠作试验，观 察指标是肝重与体重之比（5%），主要想 了解正氟醚对观察指标的作用，同时要考 察用生理盐水和用戊巴比妥作为诱导药对 正氟醚毒性作用有无影响，对不同性别大 白鼠诱导的作用有何不同，以及对不同性 别大白鼠正氟醚的作用是否相同。
15
A因子
不用 不用 不用 不用 用 用 用 用
Sig. .016 .000 .914 .508 .044 .004 .585 .012 .598
18
方差分析的随机效应模型 一 随机效应模型 二 固定效应模型
19
一、固定效应和随机效应模型的定义 方差分析中的因子有选择型与随机型之分，若
数据资料中涉及到因子水平是研究者关心的因子水 平全体，则该因子属于选择型因子；相应的模型称 为固定效应模型。
第二章 多因素方差分析
第一节 引言 第二节 基本概念 第三节 多因素方差分析 第四节 协方差分析 第五节 多因子方差应用实例与计 算机实现
1
概述： 单因素方差分析是检验多个样本均数间
差别有无统计学意义的统计学方法。 在医学领域中，还经常碰到研究多个因
素对某个观察指标的作用的问题 。 多因素方差分析是分析两个及两个以上
11
两因素有重复数据的方差分析变异分解
方差分析表
变异来源
SS
df
处理间模型
2.9625
3
因子A
1.6875
1
因子B
0.9075
1
A与B的交互作用 0.3675
1
误差
0.0800
8
总的
3.0425
11
MS
0.9875 1.6875 0.9075 0.3675 0.0100
0.2766
F
98.75 168.75 90.75 36.75
4
一、方差分析基本思想
将全部观测值的总变异按影响结果的诸 因素分解为相应的若干部分变异，构造出反 映各部分变异作用的统计量，在此基础上， 构建假设检验统计量，以实现对总体参数的 推断。
5
主效应和单独效应
主效应(main effect)：某一因素各个水平间的平 均差别
单独效应(simple effect): 指其它因素水平固定在一个水平时，某一因素不同
因素对观察指标影响的统计方法。
2
第一节 引言
方差分析中，影响观察指标的因素称为 因子（factor);因子所处的状态称为因子的 一个水平（level of factor);各因子水平 的组合称为处理（treatment).
3
第二节 基本概念
一 方差分析的基本思想 二 主效应和单独效应 三 交互作用