海洋环境混凝土中氯离子浓度预测的多系数扩散方程

第40卷第3期2007年6月武汉大学学报(工学版)

Engineering Journal of Wuhan University Vol.40No.3J une 2007

收稿日期:2006212220

作者简介:孟宪强(19722),男,吉林市人,硕士,讲师,主要从事钢筋混凝土结构理论与应用研究.基金项目:吉林省教育厅十一五规划项目(编号:2006284).

文章编号:167128844(2007)0320057204

海洋环境混凝土中氯离子浓度预测

的多系数扩散方程

孟宪强,王显利,王凯英

(北华大学交通建筑工程学院,吉林吉林　132013)

摘要:综合考虑了影响氯离子扩散系数的时间效应、混凝土的氯离子结合能力、温度、劣化效应、应力与开裂状

态、环境条件等因素,对基于Fick 第二定律的扩散方程进行修正,得到了预测混凝土中氯离子浓度分布的多系数扩散方程,给出了解析解.通过浸泡试验和暴露试验对预测模型进行验证,发现预测值与实测值吻合较好,证明了预测方程的有效性.

关键词:扩散系数;混凝土;海洋环境;氯离子

中图分类号:TU 528 文献标志码:A

A multi 2coeff icient diffusion equ ation for predicting

chloride ions concentration of concrete in m arine environment

M EN G Xianqiang ,WAN G Xianli ,WAN G Kaiying

(College of Traffic Construction Engineering ,Beihua University ,Jilin 132013,China )

Abstract :Based on Fick ’s second law of diff usion ,a multi 2coefficient diff usion equatio n for p redicting chloride ions concent ration of concrete is deduced.The analytic solution of t he equation is given.In t his equation ,t he influences of chloride ion binding capacity of concrete ,time 2dependence of chloride diff u 2sivity ,temperat ure ,deterioration of concrete ,st ress and crack conditions ,and environmental condition are taken into consideration.The equation is verified wit h soak test and exposure test ;and it reflect s ac 2t ual sit uation fairly well.

K ey w ords :diff usivity ;co ncrete ;marine environment ;chloride ion

氯离子侵蚀诱导钢筋锈蚀损伤是造成钢筋混凝土结构耐久性能劣化的主要原因[1].氯离子向混凝土中传输的机理十分复杂,国内外对基于氯离子传输的混凝土耐久寿命模型进行了大量研究,成果主要集中于应用Fick 第二扩散定律预测饱和混凝土的氯离子扩散使钢筋锈蚀后的使用寿命.自从Collepardi 提出基于Fick 第二定律计算氯离子扩散系数的方法,Fick 定律一直被普遍应用于混凝土中氯离子扩散的研究中.Fick 定律

虽然得到了比较广泛的应用,但它是基于以下假定提出的:(1)材料是均质的;(2)氯离子不与材料发生反应;(3)材料的氯离子扩散系数必须恒定.实践证明,上述假定与实际混凝土结构诸多不符,而且其数学解与试验值相差较大[2].氯离子扩散系数是用来反映混凝土对氯化物侵蚀抵抗能力的参数,由于混凝土是一种水硬性材料,其水化过程需要经过很长时间才能完成,加上实际使用环境、荷载条件、温湿度等差异的存在,使

武汉大学学报(工学版)2007

得扩散系数随多变量变化.尽管Fick定律可以用

来预测使用寿命,但由于影响氯离子扩散的因素

多,各因素之间关系错综复杂,所以至今仍没有

建立完整的理论体系.许多学者基于Fick定律提

出了多种扩散修正计算公式,但或是由于物理意

义不明确,或是由于参数取值难以确定,使得应

用时无所适从.本文在前人工作的基础上,通过

对影响因素深入分析比较,基于多因素对Fick第

二定律扩散模型进行修正,得出了预测氯离子浓

度的多系数扩散方程,给出了解析解.该模型考

虑了尽可能多的影响因素,是对Fick第二定律的

推广和修正,并为试验所初步证实.

1　理论模型的建立

1.1　基准模型

假定氯离子在混凝土内的传输属于半无限介

质中的一维扩散,扩散过程符合Fick第二定

律[3]:

5C t t=5

x(ωe D

5C f

x)(1)

其中:t是时间;x是到混凝土表面的距离;D是氯离子扩散系数;C t为t时刻距离混凝土表面x处总的氯离子浓度;C f为t时刻距离混凝土表面x处的自由氯离子浓度;ωe为混凝土含水率.

1.2　考虑结合能力的修正

式(1)中的氯离子浓度是指总的氯离子浓度值,没有考虑水泥凝胶体对氯离子的吸附结合作用.通常认为只有溶解在孔隙液中的自由氯离子才会对腐蚀发生作用.而实际上混凝土对氯离子的结合能力对结构的耐久性有重要影响,加有掺合料的混凝土对氯离子的结合能力会更高一些,从而降低了扩散作用.结合能力对钢筋锈蚀的影响体现在两个方面[1]:(1)降低氯离子的传输速度;(2)降低钢筋表面的自由氯离子浓度.氯离子浓度的关系可以表示为[4]C t=C b+ωe C f(C b为约束氯离子浓度).约束关系目前有如下3种表示形式:(1)线性等温

吸附.C b=αC f,5C b

5C f=α(α被称为混凝土对氯离子

的结合能力[4]),考虑结合作用的氯离子扩散系数可表示为D3=D

1+α/ωe.

(2)Freundlich等温吸

附.C b=αCβf,5C b

5C f=αβCβ-1f,D3=

D

1+αβCβ-1

f/

ωe.

(3)Langmuir等温吸附.C b=

αC f

1+βC f,

5C b

5C f=

α

(1+βC f)2,D

3=D

1+α/[ωe(1+βC f)2]

.其中结合常

数α和β根据混凝土的组份确定.Sergi[5]对普通水

泥砂浆试件回归分析得到当水灰比w/c=0.5时,

α和β值分别为1.67和4.08.尽管Sergi等认识到

了约束关系的非线性性质,但是他们的研究显示当

β=0时的近似线性关系能够比较好地描述二者之

间的关系.

对具体混凝土体系而言,结合能力的大小可

由相应的关系曲线斜率给出(试验确定).虽然一

些研究显示约束氯离子和自由氯离子的关系是

非线性的[4],但是由于结合能力是不依赖于自由

氯离子浓度水平的常数,且为了使计算模型简

化,实际应用时常常把它们视为线性关系,本文

也这样处理.

1.3　考虑时间效应的修正

Mangat[6]通过试验研究了混凝土中氯离子扩

散系数随时间的变化,将氯离子扩散系数的经时变

化性归结为混凝土孔结构的时间依赖性,将氯离子

扩散系数随时间增加而降低的现象用幂函数表示

为D=D0(t0/t)m.其中:D0为对应于t0时刻的氯

离子扩散系数,在温度为20℃条件下,采用湿养护

28d后经试验测得D280=10-12.06+2.4(w/c)[7];m为

扩散系数的时间依赖性指数,m随水泥类型、外加

掺和料种类和数量、水灰比的不同而变化[8].Stein2

ar[9]取m=0.8-w/c;Poulsen建议高性能混凝土

(水灰比0.25～0.45)取m=3(0.55-w/c);Man2

gat[6]根据水灰比为0.40～0.77的混凝土试验结

果得出m=2.5-0.6w/c.考虑到胶结料种类的变

化,本文取m=(0.8-w/c)+0.4(φ(FA)/50+φ

(S A)/70)[9].其中:w/c为水灰比;φ(FA)≤50%,

为粉煤灰替代水泥的百分比;φ(S A)≤70%,为矿

渣替代水泥的百分比.

虽然混凝土的水化是一个长期的过程,但理论

上这一期限不应是无限大,即随着时间的推移,因

水化造成的混凝土结构变化将趋于稳定.G olter2

mann[10]通过对已经暴露于自然环境中5～18年的

待测试件和对8～60年的在役结构检测数据的评

价发现,扩散系数随时间的发展无规律性变化,对

其他掺和料试样也得出了相似的结论.因此本文采

用Thomas[11]等的指数衰减模型:

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