3-2 变压器参数计算及等值电路(2015-10) (1)

对小容量绕组做假想实验（假想短路试验流过额定
电流IN）。
PS( ab )
SN P S ( a b ) min{S , S } Na Nb
实测值
2
放大系数

额定电压下，额定电流与额定容量成正比。 有功功率损耗与电流平方成正比。
19

电阻的计算（ 容量比不为100/100/100 ）

绕组布置方式
三绕组变压器的绕组布置示意图 1-高压绕组 2-中压绕组 3-低压绕组

有两种不同的结构：
升压结构：中压内，低压中，高压外；
降压结构：低压内，中压中，高压外。
24
四、自耦变压器的参数计算

自耦变压器的特点

两侧绕组间不仅有磁的耦合，而且
还有电的直接联系；

节省材料，缩小体积，减轻重量，
R1、R2、R3是归算后的各绕组的等值电阻。


X1、X2、X3是归算后的各绕组的等值电抗。
SN是变压器额定容量，不是绕组容量。

UN为同一个。选哪侧的UN，参数就归算到那侧！！！
28

若变压器参数是折算到1侧的参数，则求出的2侧的电 压、电流值也是折算到1侧的值，不是2侧的实际值。

要计算2侧的实际值，必须再折算回去。 多电压等级，计算麻烦！怎样解决？
2 Ps iU N 3 RT i 10 ()(i 1,2,3) 2 SN
21
2 Us % U N XT 103 () 100 S N

电抗的计算
U S1 % US2% U S3%
U S1 2 U S1 U S 2 U S13 U S1 U S3 U S 2 3 U S 2 U S3
10

变压器参数计算及等值电路注意事项

等值电路中并联电纳的正负：
11
三、普通三绕组变压器的参数 计算 如何做短路和空载试验？


做几个试验？
如何求参数？

空载试验：1侧加UN，另 两侧开路。
短路试验：一侧加IN，一 侧短路，一侧开路。
12

1. 空载试验求励磁导纳
得到一组试验数据：△P0、I0%。 计算方法和双绕组变压器的完全一样
第三章 电力系统主设备 （Main Equipments in Power System ）
发电机 变压器 输电线 高压电器（高压开关电器、高压互感器） 电动机
1
第三章(Ⅰ) 电力系统稳态模型 （Power System Steady State Models）
2
§2.变压器的等值电路和参数
3
问
本部分小结
1.物理线路的基本结构如何？ 2.用哪些参数描述输电线电磁现象?如 何计算？ 3.输电线路的等值电路有哪些？如何 表示？
36


本部分小结

4.变压器的等值参数如何计算？

5.变压器的等值电路有哪些？有什么联 系和特点？
37
作业（P96）
3-2 3-6 【3-6补充计算参数】 导线直径为27.36mm 补充习题：《电力系统分析》上册2-6
38
?
U S1 % US2% U S3%
15

变压器绕组容量比
国家标准规定的容量比有三种类型
100（高）/100（中）/100（低） 100（高）/100（中）/ 50（低） 100（高）/ 50（中）/100（低）

三绕组变压器的额定容量SN：三个绕组中容 量最大的一个绕组的容量 。 公式中的ΔPs是指绕组流过与变压器额定容量 SN对应的额定电流IN时所产生的有功损耗。
17


电阻的计算（ 容量比不为100/100/100 ）
公式中的ΔPs是指绕组流过与变压器额定容量SN
对应的额定电流IN时所产生的有功损耗。

小容量绕组额定电流受限，有什么问题？ 小容量绕Biblioteka Baidu的短路损耗需要按变压器的额定 容量进行折算。
18


短路损耗折算公式（ 容量比不为100/100/100 ）
短路试验
空载试验
7
二、双绕组变压器的参数计算
工程计算中，变压器并联导纳常用UN对应的励磁功率代替。
Q0 U BT 10
2 N
3
(k var)
BT
Q0
2 UN
I0 % Q0 S N (k var) 100
8
103 (S)


变压器参数计算及等值电路注意事项
公式中各参数的单位
SN：kVA IN ： A

ΔPs、∆P0：kW
UN：kV
变压器不论实际接法，求出参数都是等值成Y/Y接 法中的单相参数。
公式中的UN既可取高压侧的电压，也可以取低压 侧的电压。当UN取高压侧值时，参数归算到高压 侧，当UN取低压侧值时，参数归算到低压侧。
9


变压器参数计算及等值电路注意事项

图中的所有参数都是折算至某一侧的值，通常是一次侧。
降低成本，损耗小
三绕组自耦变压器 U1-高压，U2-中压，U3低压
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参数计算及等值电路

就端点条件而言，自耦变压器可完全等值于普通变压 器,因此参数计算方法相同。 由于自耦变压器第三绕组的容量总小于变压器的额定 容量，因此需要进行归算。

对于旧标准：短路损耗和US%都未归算。
SN ( a b ) % US min{S , S } U S ( ab ) % Na Nb
国标规定:US%已经规算到SN相对应的值。
X Ti
2 Usi % U N 103 ()(i 1,2,3) 100 S N
22

电抗负值只反映绕组间自感、互感作用的数学等值， 不反映物理性质，即负值不代表绕组电抗为容性。

电抗负值都出现在中间位置的绕组上，实际计算中通
常做零处理。
23
20

三绕组变压器电阻的计算公式
1 PS1 2 (PS1 2 PS13 PS23 ) 1 PS2 (PS1 2 PS23 PS13 ) 2 1 PS3 (PS13 PS23 PS1 2 ) 2

16
2 PsU N 3 RT 10 () 2 SN

电阻的计算（ 容量比为100/100/100 ）

各绕组对应等值短路损耗的 计算公式：
PS12 PS1 PS2 PS13 PS1 PS3 PS23 PS2 PS3
1 PS1 (PS1 2 PS13 PS23 ) 2 1 PS2 (PS1 2 PS23 PS13 ) 2 1 PS3 (PS13 PS23 PS1 2 ) 2
U S 1 2 % U S 13 % U S 2 3 %
?
1 U S1 % (U S12 % U S13 % U S23 %) 2 1 U S2 % (U S12 % U S23 % U S13 %) 2 1 U S3 % (U S13 % U S23 % U S12 %) 2
kU U 1 k k 1 2 ) I1 U1 (U1 U 2 ZT ZT ZT k 2U k U k k (k 1) 1 2 I 2 kI1 (U1 U 2 ) U2 ZT ZT ZT
31
kU U 1 k k 1 2 ) I1 U1 (U1 U 2 ZT ZT ZT k 2U k U k k (k 1) 1 2 I 2 kI1 (U1 U 2 ) U2 ZT ZT ZT
33


变压器的π型等值电路的特点
三个参数是数学等值，无物理含义。 三个参数均与变比k有关。 两并联参数符号相反，负号出现在电压等级高侧。 三个阻抗之和恒为0,构成了谐振三角形。

适合计算机计算：由此求出2侧电量就是2侧电压
等级下的数值，无须再归算。
34

三绕组变压器的π型等值电路
35
6
双绕组变压器Г型等值电路

变压器容量SN为三相的总容量，损耗是三相总损耗。
二、双绕组变压器的参数计算
2 PsU N 3 RT 10 () 2 SN
P0 3 GT 2 10 (S) UN
I0 % SN BT 2 103 (S) 100 U N
2 Us % U N XT 103 () 100 S N
29
五、变压器的π型等值电路
已知折算到高压侧的阻抗值，怎么构造π型等值电路？
I 1
RT
jX T
I 2 U 2
I 0
k:1
U 2
I 2
U 1
GT
jBT
带理想变压器的等值电路

理想变压器：无损耗、无漏磁、无励磁电流
30
I Z U kU U 1 1 T 2 2 I I 2 I 1 2 k
P0 GT 2 10 3 (S) UN
I0 % SN 3 BT 2 10 (S) 100 U N
三绕组变压器的空载试验
13
2. 短路试验求串联阻抗

得到三组试验 数据：
U S 12 % PS 12 ， U S 13 % PS 13 ， P ， S 2 3 U S 2 3 %

题
1.稳态分析中，变压器如何建模（等值 参数、等值电路）？ 2.变压器等值参数如何求取？


3.变压器的π型等值电路如何构建？
4
一、变压器的等值电路
T型等值电路

励磁支路放在输入侧 （电源侧、一次侧）。
5
Γ 型等值电路
二、双绕组变压器的参数计算

变压器等值电路参数计算所用参数
变压器额定容量 SN 变压器额定电压 UN 短 路 损 耗 ΔPs 短路电压百分数 Us% 空 载 损 耗 ∆P0 空载电流百分数 I0%
PS( ab )
SN min{S , S } PS ( ab ) Na Nb
2

以容量比为100/100/50为例：
SN 2 100 2 PS13 PS13 ( ) PS12 ( ) 4PS12 SN3 50 SN 2 100 2 PS23 PS23 ( ) PS23 ( ) 4PS23 SN3 50 2 PS12 PS1
(1 k )Y U kY (U U ) I 1 T 1 T 1 2 kY (U U ) k (k 1)Y U I
2 T 1 2 T
2
32
已知折算到低压侧的阻抗值，怎么构造π型等值 电路？【自己推导】
U I Z U 1 U 2 2 T 1 k I kI I 2 1 1
放大系数

实测值
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对于新标准：短路损耗未归算，US%已归算。


参数计算及等值电路
例：容量比为100/100/50的自耦变压器:
SN U S13 % U S13 % SN3 U S23 % U S 23 % SN SN3

自耦变压器的等值电路与普通变压器的相同。
27


三绕组变压器参数计算公式应用注意：
三绕组变压器的短路试验
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2 PsU N 3 RT 10 () 2 SN
2 Us % U N XT 103 () 100 S N
PS 1 2 PS 13 PS 23
?
PS 1 PS 2 PS 3
U S 1 2 % U S 13 % U S 2 3 %