沪科版数学七年级下册第九章《分 式》【说课稿】 分式的通分
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1、如果各分母的系数都是整数时，通常取它 们系数的最小公倍数作为最简公分母的系数；
2、当分母是多项式时，一般应先分解因式。
作业
x1 4 x1
1.
2x2
,
, 3x
4x3
23 4 2. 3a2,4a2 b,5a2b2
3.
x ,1
x2 x2 x2
4.
1,
x
(2x)2 (x2)(x2)
9.2 分式的运算
教学目标
1．理解分式通分的概念；
2．会用分式的基本性质进行分式通分.
教学重点、难点
重点：分式的通分.
难点：分式的分母是多项式的通分.
突破难点的方法：
1．类比分数的通分； 2．熟练地进行因式分解.
（一）问题情景
1.分数的通分：
(1) 7 与 1 12 8
什么叫做分数的通分？
2、当分母是多项式时，一般应 先分解因式。
例2 通分: 4a, 3c , 5b 5b2c 10a2b 2ac2 解:因为最简公分母是10a2b2c2，所以
54 ba 2c54 ba 2c 2 2 a a 2c 2c108 aa 2b 3c 2c2
3c 10a2b
3cbc2 10a2bbc2
3bc3 10a2b2c2
5 b 5 b 5 a b 2 2 5 a b 3 2 a c2 2 a c2 5 a b 2 1 0 a 2 b 2 c2
（四）课堂练习 1．填空：
1 2x3y2z 12x3y4z
1 4x2y3 12x3y4z
1 6xy4 12x3y4z
（四）课堂练习
1. 分式
y, x , 1 2x 3y2 4xy
【沪科版】七年级数学下册教案：9.2.2 第1课时 分式的通分
2．分式的加减第1课时 分式的通分1．理解并掌握最简公分母的概念，能够求出几个分式的最简公分母；(重点)2．能够对几个分式进行通分，并运用其解决问题．(难点)一、情境导入1．通分：12，23. 2．分数通分的依据是什么？3．类比分数，怎样把分式通分？二、合作探究探究点一：最简公分母求下列分式的最简公分母：x 2x ＋2，x x 2＋x ，1x 2＋1. 解析：确定最简公分母的方法是：(1)取各分母系数的最小公倍数；(2)凡单独出现的字母连同它的指数作为最简公分母的一个因式；(3)同底数幂取次数最高的得到的因式的积就是最简公分母．解：x 2x ＋2，x x 2＋x ，1x 2＋1的分母分别是2x ＋2＝2(x ＋1)、x 2＋x ＝x (x ＋1)、x 2＋1，故最简公分母是2x (x ＋1)(x 2＋1)．方法总结：求最简公分母的一般方法：①如果各分母都是单项式，那么最简公分母就是各系数的最小公倍数，相同字母的最高次幂，所有不同字母都写在积里．②如果各分母都是多项式，就可以将各个分母因式分解，取各分母数字系数的最小公倍数，凡出现的字母(或含字母的整式)为底数的幂的因式都要取最高次幂．探究点二：通分【类型一】 分母是单项式的分式的通分通分：(1)c bd ，ac 2b 2；(2)b 2a 2c ，2a 3bc 2； (3)45y 2z ，310xy 2，5－2xz 2. 解析：先确定最简公分母，找到各个分母应当乘的单项式，分子也相应地乘以这个单项式．解：(1)最简公分母是2b 2d ，c bd ＝2bc 2b 2d ，ac 2b 2＝acd 2b 2d ； (2)最简公分母是6a 2bc 2，b 2a 2c ＝3b 2c 6a 2bc 2，2a 3bc 2＝4a 36a 2bc 2； (3)最简公分母是10xy 2z 2，45y 2z ＝8xz 10xy 2z 2，310xy 2＝3z 210xy 2z 2，5－2xz 2＝－25y 210xy 2z 2. 方法总结：通分时，先确定最简公分母，然后根据分式的基本性质把各分式的分子、分母同时乘以一个适当的整式，使分母化为最简公分母．【类型二】 分母是多项式的分式的通分通分：(1)a 2（a ＋1），1a 2－a； (2)2mn 4m 2－9，3m 4m 2－12m ＋9. 解析：先把分母因式分解，再确定最简公分母，然后再通分．解：(1)最简公分母是2a (a ＋1)(a －1)，a 2（a ＋1）＝a 2（a －1）2a （a ＋1）（a －1）， 1a 2－a ＝2（a ＋1）2a （a ＋1）（a －1）； (2)最简公分母是(2m ＋3)(2m －3)2，2mn 4m 2－9＝2mn （2m －3）（2m ＋3）（2m －3）2， 3m 4m 2－12m ＋9＝3m （2m ＋3）（2m ＋3）（2m －3）2. 方法总结：①确定最简公分母是通分的关键，通分时，如果分母是多项式，一般应先因式分解，再确定最简公分母；②在确定最简公分母后，还要确定分子、分母应乘的因式，这个因式就是最简公分母除以原分母的商．三、板书设计1．最简公分母2．通分(1)依据：分式的基本性质；(2)方法：先确定最简公分母，再把各分式的分母化为最简公分母．本节课学习了分式的通分，方法可类比分数的通分．在教学中应注意循序渐进，先让学生学会确定最简公分母，再让学生学习通分．通分时，一要注意避免符号错误，二要注意通分不改变分式的值，即分母乘了一个整式，分子也要乘以同样的一个整式。
沪科版数学七年级下册教学课件9.2.2第1课时分式的通分
（4）最简公分母是2x(2-x)(x+1)(x-1),
1 4x 2x2
x 1 x 1 2x 2 x x 1 x 1 ,
1 x2 1
2x
2
2x2 x x x 1
x
1
.
灿若寒星
课堂小结
1.把异分母分式化成同分母分式的过程叫做分式的通分.
6a2c
2a2b2c
x(x-5)（x+5） (x+y)2 (x-y)
灿若寒星
二 分式的通分
例2 通分:
(1)
3 2a2b
与
ab ab2c
；
解：最简公分母是 2a2b2c
3 2a2b
3 bc 2a2b bc
3bc 2a2b2c
ab ab2c
(a b)2a ab2c 2a
2.什么叫约分？ 把一个分式的分子和分母的公因式约去,不改变分式的
值，这种变形叫做分式的约分.
灿若寒星
3. 把下面分数通分：
7 与1 12 8 解：7 7 2 14 12 12 2 24 1 13 3 8 83 24
4 12 8
32
最小公倍数： 4×3×2=24
类比分数，怎样 把分式通分呢？
, 2x 3y2
, 4xy
的最简公分母是（ C ）
A. 4xy
B. 3y2
C. 12xy2
D. 12x2y2
2.分式
1 x2
x
,
x 2(x 1)
的最简公分母是___2_x(_x_-_1_)(_x_+_1_)__.
3. 三个分式 1 , y , 3 的最简公分母是 x(x-1)(x+1) .
新沪科版七年级数学下册《9章分式9.2分式运算分式通分》教案10
分式的通分教学目标1．使学生理解分式通分的意义，掌握分式通分的方法及步骤；2．通过与分数通分比拟，渗透类比的思想方法。
教学重点和难点重点：分式通分的方法。
难点：几个分式最简公分母确实定。
一、复习提问，引入新课1．什么叫分数的通分？2．把分数通分。
3．分数通分的方法及步骤是什么？4．分数通分时，为什么各分数的值不变？二、新课1、分工通分的概念和分数通分类似，把几个异分母的分式化成与原来的分式相等的同分母的分式叫做分式的通分。
通分的关键是确定几个分式的公分母。
2、公分母与最简公分母例1求分式的公分母。
分析：于三个分式的分母中的系数2，4，6，取其最小公倍数12；于三个分式的分母的字母，字母x底的的因式，取其最高次x3，字母y底的的因式，取其最高次y4，再取字母z。
所以三个分式的公分母12x3y4z。
指出：24x6y6z，48x5y9z，⋯都是上述三个分式的公分母，其中12x3y4z是些公分母中最的一个，称最公分母。
最公分母的意是，各分式分母中的系数是最小公倍数与所有的字母〔或因式〕的最高次的，叫做最公分母。
例2求分式与的最公分母。
分析：先把两个分式的分母中的多式分解因式，即4x-2x2=-2x〔x-2〕，x2-4=〔x+2〕〔x-2〕，把两个分式的分母中所有的因式都取到，其中，系数取正数，取它的，即2x〔x+2〕〔x-2〕就是两个分式的最公分母。
3、求几个分式最公分母的步同学概括求几个分式的最公分母的步。
答：〔1〕．取各分式的分母中系数最小公倍数；〔2〕．各分式的分母中所有字母或因式都要取到；〔3〕．相同字母〔或因式〕的幂取指数最大的；〔4〕．所得的系数的最小公倍数与各字母〔或因式〕的最高次幂的积〔其中系数都取正数〕即为最简公分母。
4、应用举例：例3通分：〔1〕；〔2〕。
解〔1〕因为最简公分母是12xy2，所以；〔2〕因为最简公分母是10a2b2c2，所以，。
例4通分：,请同学观察各个分式的分母的特点，说出通分的思路。
新沪科版七年级数学下册《9章分式9.2分式的运算分式的通分》教案_9
（ 3）找指数：取分母因式中出现的所有字母或含字母的
式子中指数最大的。
这样取出的因式的积，就是最简公分母。
三、巩固提高
通分
3a
2b
a
b
(1 )
5a b
, 5 a 3 bc
a
b
c
(2 )
,
,
2 b 3 a 4 ab
1
6
(3 ) a
3 ,a2
9
3
5
(4 )
2 x2y
, 3 xy
2
四、课堂小结
b
a
, 5 a 2b
教学目标：
分式的通分
1、 理解并掌握最简公分母的概念，能够求出几个分式
的最简公分母；
2、能够对几个分式进行通分，并运用其解决问题．
教学重难点：
教学重点：分式通分 的理解和掌握。
教学难点 ：分式通分中最简公分母的确定。
教学过程：
一、 复习引入
1、 复习同分母分式相加减的计算法则及计算公式，
计算下面各题：
说说这节课你 ） 3/4+1/12
（2） 4/15+2/25
（ 3 ） 2/3-1/6
（4） 1/2-1
2、归纳异分母分式的通分
通分： 根据分数的基本性质， 把几个异分母的分数分别化
成与原来的分数相等的同分母的分数，叫做通分。
思考 : 分式应该如何通分呢 ? 学生各抒己见，教师归纳：
分式通分时，要注意几点：
3、例题讲解。
通分
3
4
m 15
2
1
2x2
, 5x
;
2
m2
, 93
m
5x (3 )
沪科版初中七年级下册数学说课稿 第9章 分式9.1 分式及其基本性质
9.1 分式及其基本性质说指导思想：本课以新的课程标准为依据，倡导主体性与研究性的学习，将创新与实践能力的培养作为本阶段的教学重点，在教学中充分体现两段式教学的意义，学生在学习过程中能够独立完成的让学生自主练习，对学生不能独立完成的部分教师加以辅导，最终达到学习练习的目的。
说教材：《认识分式》是北师大版八年级下册数学第五章第一节的内容，分式是初中数学中继整式之后学习的又一个代数基础知识，是对小学所学分数的延伸和扩展，学好本节课不仅能够增强学生的运算能力，提高运算速度；同时，也为今后解决更为复杂的代数问题，诸如“函数”、“方程”等，提供重要的条件，打下坚实的基础。
说学情：由于我班优等生很少，中等生和成绩差的学生居多，甚至中等生也较少，之前在分数和整式的学习中，学生对分数和整式的理解掌握的不熟练，这给本节分式学习带来了很大的困难，其实分式是分数的“代数化”所以其性质与运算是完全类似的，针对这种状况，要以基础知识的学习为主，复习和探究新知同步进行，在此基础上有所提高，让不同层次的学生都有所收获。
说教学目标：1.了解分式的概念，明确分式和整式的区别。
2.体会分式的意义，进一步发展符号感。
3.学生会运用所学知识解决实际问题。
4.经历用字母表示实际问题中数量关系的过程，体会分式是表现现实世界中的一类量的数学模型。
5.培养观察、归纳、类比的思维，学会自主探索，合作交流。
6.通过丰富的数学活动，获得成功的经验，体验数学活动充满着探索和创造，体会分式的模型思想。
说教学重难点：重点：分式的概念与意义（设计意图：分式概念是《分式》这一章学习的起点和基础，因此分式的概念是教学的重点。
）教学难点：理解和掌握分式有无意义、分式值为零时的条件。
（设计意图：由于分式的分母中含有待定字母，即分式的分母并不像分数分母那样是某个确定的常数，在具体解题中，学生极易将分式无意义的情形与分式值为零的情形相混淆，因此，理解和掌握分式值为零时的条件，便成了本节课的教学重点。
新沪科版七年级数学下册《9章 分式 9.2 分式的运算 分式的通分》教案_17
9.2分式的运算——通分一、教学目标知识与技能：1．了解分式通分和最简公分母的的意义。
2．掌握分式通分的方法，并能熟练地进行通分。
1．会通过类比的方法自己归纳猜想分式通分的意义。
2．熟练地进行分式的通分。
情感态度与价值观利用类比的方法，使学生通过新旧知识的联系，在不知不觉中获取知识，增强数学学习的兴趣。
二、重点难点和关键重点 如何进行分式的通分难点 确定几个分式的最简公分母关键 确定几个分式的最简公分母三、教学方法和辅助手段教学方法类比、猜想、讲练结合辅助手段多媒体课件四、教学过程（一）复习旧知，引入新课1．计算： （1）3231+ （2）6132+ （分析时提问什么是分数的通分？如何进行分数的通分？）2．猜想如何计算： （1）xx 12+ （2）y x xy 222132-（二）新课讲解1．分式的通分有练习第2题引发猜想（1）分式通分的意义是什么？分式通分的根据是什么？分式通分时应特别注意什么？（2）分式通分的关键是什么？什么叫做最简公分母？如何确定几个分式的最简公分母？（3）通分与约分有何区别？归纳：（1）分式通分的意义：根据分式的基本性质，把几个异分母的分式分别化成与原来的分式相等的同分母的分式，叫做分式的通分。
2．例题分析例1 通分（1） ， （2） 分析：对于（1）各系数的最小公倍数是1，字母的最高次幂分别是22,a b 。
因此最简公分母是22,a b 。
对于（2）易知最简公分母是12x 3y 4z 。
（解略） 归纳（2）通分的关键是确定几个分式的公分母。
（3）取各分母所有因式的最高次幂的积作公分母，这样的公分母，叫做最简公分母。
确定公分母时应注意：系数取各分母系数的最小公倍数，字母因式取最高次幂。
（4）约分是对一个分式而言，是将分式化简；通分是对几个分式而言，是将分式化繁。
例2 通分 （1） ， （2） ， 分析：(1)中的分母分别是23()()a b x y ++，32()()a b x y ++易得最简公分母是33()()a b x y ++(2)中易得最简公分母是()()x x y x y +-。
沪科版七年级数学下册全章课件9.2.2 第1课时 分式的通分
1
xy
.
解：最简公分母是 x(x+y)(x-y).
1
x
1
x y
x2
y2x(x Fra biblioteky)(x
, y)
x2
xy
x(x
y)(x
. y)
随堂练习
1.分式 3a 的分母经过通分后变成 2（a-b）2（a+b）， a2 b2
那么分子应变为（ C ）
A. 6a（a-b）2（a+b） B. 2（a-b） C. 6a（a-b） D. 6a（a+b）
课程讲授
1 通分
练一练：把下列各组分式通分： （1）a , b , c ;
2b 3a 4ab
解：最简公分母是 12ab. a 6a2 ; b 4b2 ; c 3c . 2b 12ab 3a 12ab 4ab 12ab
课程讲授
1 通分
练一练：把下列各组分式通分：
（2）x2
1
y2
,
x2
,
2x 2x(x + 5) 2x2 + 5x
=
=
x - 5 (x - 5)(x + 5)
x2 - 25 ,
a- b ab2c
=
(a - b) ? 2a ab2c · 2a
=
2a2 - 2ab
2a2b2c
.
3x = x+ 5
3x(x - 5) = (x + 5)(x - 5)
3x2 x2 -
5x . 25
（2）什么叫约分？ 根据分式的基本性质，把一个分式的分子和分
母的公因式约去，叫做分式的约分.
课程讲授
新沪科版七年级数学下册《9章 分式 9.2 分式的运算 分式的通分》课件_17
1 x y
这节课有什么收获？
1、本节课我们学习了分式的通分，什么是分式的 通分？其关键是什么？ 2、如何寻找分式的最简公分母？ 3、分式的分母是多项式时如何通分？
沪科2011课标版 七年级下册
第9章第二节 分式的通分
1.经历观察、类比、联想等活动，探索并理 解分式通分和最简公分母的意义。
2.掌握确定最简公分母的一般步骤，能运用 分式的基本性质，对分式进行通分。
21 34
2.分式的通分：
（1）3 与 b ac
3 与b ac
（2）3 与 b 2a 3c
（3） 3 与 b 2ax2 3cx3
y)
1 1 x(x y) x2 2xy y2 (x y)2 x(x y)2 (x y)
x2
1
xy
1 x(x
y)
(x x(x
y)(x y) y)2(x y)
归纳：
找最简公分母的方法：
（1）分母是单项式时：①系数：取分母 系数的最小公倍数。②字母：分母中出现 的不同字母都取，相同字母取指数最高的。
（2）分母是多项式时：先分解因式，再找 最简公分母。
反馈达标：
1. 通分：
(1) 3 与 5
2x2 y 3xy2
(2)
1 与1 4x x2 x2 16
2、思考题：下列式子如何通分？
（1）1 y x y x xx
（2）1 x x y x xy xy xy
（3）x
1 x
y
x(x y) x y
通过这些分式 的通分，你有 什么发现？
ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ3： 通分
（1）3a12b
,
1 4ab2
,
1 12ab
沪科版七年级数学下册课件：9.2.3 分式的通分
（来自《点拨》）
例3
通分
1 x2 -
与x. 4 4- 2x
知2－讲
导引：由于分母都是多项式，先分解因式，再确定最简公分 母，然后利用分式的基本性质通分．
解：因为最简公分母是2(x＋2)(x－2)，
所以
1 x2 -
=
1´ 2
4 (x + 2)(x -
=
2)?2
2(x
2
,
2)(x - 2)
x=
，
2 (x -
1
2)(x
+
，
1) (x
2 +
1)2
通分，下列结
论不正确的是( )
A．最简公分母是(x－2)(x＋1)2
B.
1 x-
2
=
(x + 1)2 (x - 2)(x +
1)2
C.
(x -
1
2)(x +
=
1)
(x -
(x + 1) 2)(x +
1)2
D.
2
(x + 1)2
=
(x -
车速度为3v km/h，那么：
(1)当走第二条路时，他从甲地到乙地需要多长时间？
(2)他走哪条路花费时间少？少用多长时间？
答：(1)
1+ v
2 (h) 3v
(2)走第一条路花费的时间少，少用
骣 琪 琪 琪 桫1v
+
2 3v
-
3 (h). 2v
知识点 1 最简公分母
知1－讲
异分母分式通分时，关键是确定公分母.通常取 各分母 所有因式的最高次幂的积作为公分母，这样 的公分母叫做最简公分母.
沪科版七年级下册数学9.2.2 分式的通分教案与反思
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欧阳修第1课时分式的通分1．理解并掌握最简公分母的概念，能够求出几个分式的最简公分母；(重点) 2．能够对几个分式进行通分，并运用其解决问题．(难点)一、情境导入1．通分：12，23.2．分数通分的依据是什么？3．类比分数，怎样把分式通分？二、合作探究探究点一：最简公分母求下列分式的最简公分母：x 2x＋2，xx2＋x，1x2＋1.解析：确定最简公分母的方法是：(1)取各分母系数的最小公倍数；(2)凡单独出现的字母连同它的指数作为最简公分母的一个因式；(3)同底数幂取次数最高的得到的因式的积就是最简公分母．解：x2x＋2，xx2＋x，1x2＋1的分母分别是2x＋2＝2(x＋1)、x2＋x＝x(x＋1)、x2＋1，故最简公分母是2x(x＋1)(x2＋1)．方法总结：求最简公分母的一般方法：①如果各分母都是单项式，那么最简公分母就是各系数的最小公倍数，相同字母的最高次幂，所有不同字母都写在积里．②如果各分母都是多项式，就可以将各个分母因式分解，取各分母数字系数的最小公倍数，凡出现的字母(或含字母的整式)为底数的幂的因式都要取最高次幂．探究点二：通分【类型一】分母是单项式的分式的通分通分：(1)cbd，ac2b2；(2)b2a2c，2a3bc2；(3)45y2z，310xy2，5－2xz2.解析：先确定最简公分母，找到各个分母应当乘的单项式，分子也相应地乘以这个单项式．解：(1)最简公分母是2b2d，＝2bc2b2d，ac2b2＝acd2b2d；(2)最简公分母是6a2bc2，b2a2c＝3b2c6a2bc2，2a3bc2＝4a36a2bc2；(3)最简公分母是10xy2z2，45y2z ＝8xz10xy2z2，310xy2＝3z210xy2z2，＝－25y210xy2z2.方法总结：通分时，先确定最简公分母，然后根据分式的基本性质把各分式的分子、分母同时乘以一个适当的整式，使分母化为最简公分母．【类型二】分母是多项式的分式的通分通分：(1)a2（a＋1），1a2－a；(2)(2mn,4m2－9)，3m4m2－12m＋9.解析：先把分母因式分解，再确定最简公分母，后再通分．解：(1)最简公分母是2a(a＋1)(a－1)，a2（a＋1）＝a2（a－1）2a（a＋1）（a－1），1 a2－a ＝2（a＋1）2a（a＋1）（a－1）；(2)最简分母是(2m＋3)(m－3)2，2mn 4m2－9＝2mn（2m－3）（2m＋3）（2m－3）2，3m4m2－12m＋9＝3m（2m＋3）（2m＋3）（2m－3）2.方法总结：①确定最简公分母是通分的关键，通分时，如果分母是多项式，一般应先因式分解，再确定最简公分母；②在确定最简公分母后，还确定分子、分母应乘的因式，这个因式就是最简公分母除以原分母的商．三、板书设计1．最简公分母2．通分(1)依据：分式的基本性质；(2)方法：先确定最简公分母，再把各分式的分母化为最简公分母．本节课学习了分式的通分，方法可类比分数的通分．在教学中应注意循序渐进，先让学生学会确定最简公分母，再让学生学习通分．通分时，一要注意避免符号错误，二要注意通分不改变分式的值，即分母乘了一个整式，分子也要乘以同样的一个整式【素材积累】1、走近一看，我立刻被这美丽的荷花吸引住了，一片片绿油油的荷叶层层叠叠地挤摘水面上，是我不由得想起杨万里接天莲叶无穷碧这一句诗。
新沪科版七年级数学下册《9章 分式 9.2 分式的运算 分式的通分》教案_11
9.2.2分式的加减－通分一、教学目标：（1）知识与技能：能类比小学找最小公分母的方法找到最简公分母，在分数通分的基础上，理解并学会分式的通分。
（2）过程与方法：在复习分数通分的意义、依据和法则后，能类比除分式通分的意义和基本方法，获得解决问题的方法和经验。
（3）情感、态度与价值观：激发学生强烈的求知欲，培养学生对数学学习的热爱。
二、教学重难点：重点： 理解通分的意义、依据和方法。
难点： 找最简公分母； 分式的分母是多项式时的通分。
三、教学过程： （一）课前复习：上一节课我们学习了同分母分式的加减法，哪一位同学能帮我们回忆一下呢？ 预设：同分母的分式相加减，分母不变，分子相加减。
这个法则怎么用数学符号语言表示呢？预设：,b c b c b c b ca a a a a a+-+=-=（二）问题出示： 如何计算11x y +，2332a b-？ 能否直接分母不变、分子相加减？回忆小学学过的计算：71128+，111830-你是如何解决的？什么叫做分数的通分？这个问题对你解决11x y +，2332a b-有没有什么启发？能否类比分数通分的定义说出分式通分的定义？（三）问题探究： 活动一：1、将下列分数通分：()711,128 ()112,2430用什么方法找最小公分母？短除法的实质是什么？分数通分的步骤是什么？类比分数的通分，分式的通分应该如何进行呢？公分母怎么找？ 预设：将两个分式的分母的公因式和各自独有的因式相乘 活动二：找出下列各组分式的公分母： ()()()()222224131131,2,3,4,2331246c a b a aa aba b ab a b ab c-学生互相讨论，请学生代表回答解题思路。
能否有更简单的方法来找到两个分式的公分母呢？将你所列的式子遮起来。
观察：（1）公分母的系数和分式分母的系数之间的联系（2）公分母的因式与分式分母的因式之间的联系（3）公分母各因式的指数与分式分母的因式之间的联系即从系数、因式、指数三个方面观察，看能否总结出更简便的方法？ 学生互相讨论，学生代表回答、师生共同总结。
沪科版七年级数学下册课件.分式的通分
与
ab ab2c
；
2x （2） x 5
与
3x x5 ；
(3)
1与x x2 4 4 2x
.
解： （1）最简公分母是 2a2b2c
3 3• bc 3bc 2a2b 2a2b • bc 2a2b2c
ab ab2c
(a b) • 2a ab2c • 2a
2a2 2ab 2a2b2c
新知探究
2x
A. x2 -9 2
C. x+3 2
x2 +9
B.
2 x-3
D. 2
【解析】选D.因为 x2 -6x+9 = (x-3)2 = x-3. 2x-6 2(x-3) 2
课堂小测
2.（苏州·中考）已知
1 a
1 b
1 2
,
则 ab 的值是（
ab
）
A. 1
B.－1
C.2
D.-2
2
2
【解析】选D.将已知通分得 b a 1 ,故 aab 2, ab 2. ab 2 b a a b
简公分母.
把这两个分式的分母中所有的因式都取到，其中，
系数取正数，取它们的积，即
就是
这两个分式的最简公分母.
新知探究
确定几个分式的最简公分母的方法：
（1）系数：分式分母系数的最小公倍数； （2）因式：凡各分母中出现的不同因式都 要取到； （3）因式的指数：相同因式取指数最高的.
新知探究
8.通分
3 （1） 2a 2b
的最简公分母.
12 x3 y3 z
系数：各分母系 因式：各分母所有因式 数的最小公倍数. 的最高次幂.
1
6y2
2x3 y 2 z 12 x3 y 4 z
沪科版数学七年级下册《分式的通分》说课稿
项目
内容
理论依据或意图
教
材
所
处
地
位
和
作
用
主要内容是应用分式的基本性质将几个分式约分和通分。教材在这里安排的篇幅很小，内容很简练，学生自习的难度较高，而分式的通分不但与分数的运算，整式的运算以及因式分解有着紧密的联系，而且是后面分式的加减运算以及解分式方程的基础，在整章中起着承上启下的作用，地位非常重要。为了帮助学生更好地理解和掌握本小节内容，我将这部分分为两个课时，本节课为第二课时。
5.将上述取得的式子都乘起来，就得到了最简公分母
6.原来各分式的分子和分母同乘一个适当的整式，使各分式的分母都化为最简公分母。
使学生能一目了然地了解本节课所学的知识，为课后复习加深印象。
教
学
难
点
确定几个异分母分式的最简公分母。
找准最简公分母是正确通分的关键，在分式的分母中有几个同底数幂的因式以及分母是多项式的情况下,学生的判断和选择存在困难。因此确定为本节的难点。
学情
分析
初二学生已经具备了一定的数学思维和思想方法，对于分数的加减以及整式的运算有了一定的基础，在此基础上进一步学习分式的通分困难应该不大。
补
充
练
习
问题发散：把分式 ， ， 通分后各分式的分子之和是多少？
分层次深入引导培养学生（特别是优生）的发散思维能力，让学生带着问题离开课堂，为下一节课作铺垫。
板
书
设
计
分式的通分
一般分式通分的步骤
1.将各个分式的分母分解因式；
2.取各分母系数的最小公倍数；
3.凡出现的字母或含有字母的因式都要取；
4.相同字母或含字母的因式的幂取指数最大的；
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过
程
（一）问题引入:同学们还记得如何计算： 吗？在学生正确回答后，我再提问，我们前面已经学习了分式，现在我们一起来想一想该如何计算： 呢？你们会分几步来计算？学生会回答出先通分后相加。我给于肯定，并板出课题《分式的通分》。
通过第1题复习分数通分的概念、依据、关键和方法，了解分数的通分这个知识的延伸点是分数的加减法；在学生已有的基础上设问引入，提高学生的学习兴趣。通过观察第2题，引导学生类比探究，发现分式与分数类似，也可以通分，从而顺势引入课题。
5.将上述取得的式子都乘起来，就得到了最简公分母
6.原来各分式的分子和分母同乘一个适当的整式，使各分式的分母都化为最简公分母。
使学生能一目了然地了解本节课所学的知识，为课后复习加深印象。
发挥例题的示范指导作用，培养学生思维能力，渗透类比变换的思想方法。并且通过练习加以巩固，提高学生分析问题、解决问题的能力。
教
学
过
程
由学生归纳一般分式通分的步骤，教师补充完整。（幻灯展示）
1.将各个分式的分母分解因式；
2.取各分母系数的最小公倍数；
3.凡出现的字母或含有字母的因式都要取；
4.相同字母或含字母的因式的幂取指数最大的；
5.将上述取得的式子都乘起来，就得到了最简公分母
6. 原来各分式的分子和分母同乘一个适当的整式，使各分式的分母都化为最简公分母。
由学生小结，有助于学生对本节课的学习内容有一个清晰的认识，有助于培养学生的概括能力和培养学生言之有据的科学态度
作
业
布
置
教材
这两道题与例题的形式相象，学生通过练习能够进一步巩固所学知识，培养技能，为教师发现问题、查缺补漏提供信息
教
学
难
点
确定几个异分母分式的最简公分母。
找准最简公分母是正确通分的关键，在分式的分母中有几个同底数幂的因式以及分母是多项式的情况下,学生的判断和选择存在困难。因此确定为本节的难点。
学情
分析
初二学生已经具备了一定的数学思维和思想方法，对于分数的加减以及整式的运算有了一定的基础，在此基础上进一步学习分式的通分困难应该不大。
教
学
过
程
(二)同学们能把 、 这两个分式通分吗？它们的最简公分母是什么呢？
在学生得到正确的公分母后让学生思考：什么叫做分式的通分？
1、引导学生类比分数的通分概念得到分式的通分概念。
然后设问：那么通分应注意什么呢？
学生思考、讨论、交流之后得出:
（1）各分式与原分式相等；
（2）各分式分母相等。
2．设问：那么通分的依据是什么呢？（分式的基本性质．）
教
法
分
析
采用类比学习、教师精讲释疑、合作学习等方法交替使用，“以学生为本”的思想为指导，主要采用类比学习法讲授。
学
法
分
析
（一）“学会学习”是现代社会的要求。学是中心，会学才是目的。课堂上鼓励学生自主独立、类比探究学习，积极参与讨论，合作解决问题，取长补短，智慧互补。
（二）教具学具
投影仪，自制课件等
教
补
充
练
习
问题发散：把分式 ， ， 通分后各分式的分子之和是多少？
分层次深入引导培养学生（特别是优生）的发散思维能力，让学生带着问题离开课堂，为下一节课作铺垫。
板
书
设
计
分式的通分
一般分式通分的步骤
1.将各个分式的分母分解因式；
2.取各分母系数的最小公倍数；
3.凡出现的字母或含有字母的因式都要取；
4.相同字母或含字母的因式的幂取指数最大的；
情感与态度目标：
鼓励学生积极主动地参与教学的整个过程，激发学生求知欲望，让学生体验成功的喜悦，增加学生的学习兴趣和信心。
根据教学大纲和新课标的要求，以培养学生能力、学习兴趣为基本目标，结合学生的年龄特征和对教材的分析，确定这样的目标。
教
学
重
点
能根据分式的基本性质将几个异分母分式通分。
分式的通分是本节课的核心，也是分式的加减以及解分式方程的基础，能正确地通分是学好本章的关键。故确定为本节的重点。
《初中数学课标
知识与技能目标：
(1)能够理解通分的意义，能找到几个分式的最简公分母；
(2)能够总结出分式的通分法则，并能熟练掌握通分运算。
过程与方法目标：
（1）在分数通分的基础上比较学习分式的通分,并在此过程中渗透类比数学思想方法
（2）在如何确定几个异分母分式的最简公分母以及将异分母分式通分的过程中渗透化归的数学思想方法
教
学
过
程
例2 通分：
（1） ，
（2） ，
（3） ，
设问：“对于分母为多项式的分式通分如何找最简公分母？”“在分母中出现的含有字母因式有几个？应该如何确定它们的最简公分母？”先由学生练习，请三名学生学生上台板演。其他学生分组讨论，由代表发言讨论结果，小组间比对，可能会出现最简公分母 的错误，应该抓住机会着重讲解）
通过实例设疑，启发学生的思维活动，促进学生运用已有知识和能力去主动思考，发现、获取新知识。
教
学
过
程
设问：请同学们思考一下，最简公分母应该怎么确定呢？
由学生讨论交流后归纳最简公分母的思路。
通过对两个例题的讨论，理清分母在各种情况下的最简公分母的找法，并培养学生的整体观。同时让学生在讨论完两个例题后，在脑海中构筑一个通分的步骤，弄懂通分的本质是利用分式的基本性质作恒等变换。在此过程中通过合作讨论学习使学生智慧互补，平等交流，发扬团队精神。
3．设问：那么通分的关键是什么呢？（确定几个分式的最简公分母）
利用几个问题逐层深入，引导学生思考，并帮助学生归纳，培养学生的数学归纳能力。
通过类比、联想、比较，让新知识与学生认知结构中原有的知识联系，新旧知识互相作用，使新知识的意义同化。
教
学
过
程
例1 通分：
（1） ，
（2） ， ,
设问：“分母的系数各不相同如何解决？”“在分母中出现的字母因式有几个？”“字母因式的指数不同如何选择？”（学生分组讨论，由代表发言讨论结果，小组间比对，并请两名学生上台板演。学生可能会出现最简公分母错误或分子漏乘的情况，应该抓住机会着重讲解）
2021年春季
分式的通分
项目
内容
理论依据或意图
教
材
所
处
地
位
和
作
用
主要内容是应用分式的基本性质将几个分式约分和通分。教材在这里安排的篇幅很小，内容很简练，学生自习的难度较高，而分式的通分不但与分数的运算，整式的运算以及因式分解有着紧密的联系，而且是后面分式的加减运算以及解分式方程的基础，在整章中起着承上启下的作用，地位非常重要。为了帮助学生更好地理解和掌握本小节内容，我将这部分分为两个课时，本节课为第二课时。