4.1 随机事件与可能性

问题6 掷一枚均匀硬币，落下时，一定是正面朝上吗？ 不一定
像这样的一类现象，在基本条件相同的情况下， 可能出现不同的结果，随“机遇”而定，带有偶然性， 这类现象称为随机现象.
随机现象中，如果一件事情可能发生，也可能不 发生，那么称这件事情为随机事件.
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要点归纳
事件的分类及特点
必然事件： 确定性事件 在一定条件下，必然会发生的事件.
解：（1）不能确定； （2）黑桃； （3）可以，去掉一张黑桃或增加一张红桃.
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5.袋中装有许多大小、质地都相同的球，搅匀后，从
中取出10个球，发现有7个红球、3个白球；将取出的
球放回后搅乱，又取出10个球，发现有8个红球、2个
白球.问：
(1)是否可以认为袋中的红球有可能比白球多？
宇宙中飞来一块陨石落在地球上，“落在海洋里”发生
的可能性（ A ）“落在陆地上”的可能性.
A.大于 B.等于 C.小于
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D.三种情况都有可能
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4. 桌上扣着背面图案相同的5张扑克牌，其中3张黑桃、 2张红桃.从中随机抽取1张扑克牌. （1）能够事先确定抽取的扑克牌的花色吗？ （2）你认为抽到哪种花色扑克牌的可能性大？ （3）能否通过改变某种花色的扑克牌的数量，使“抽 到黑桃”和“抽到红桃”的可能性大小相同？
一定
问题2 通常，在1个标准大气压下，水加热到100℃
会沸腾吗？
一定
像这样，在一定条件下，必然发生的事件称为必然 事件.
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问题3 a是实数，a2＜0 不可能
问题4 “种瓜”能“收豆”吗？ 一定不
像这样，一定不发生的事件称为不可能事件.
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问题5 买1张福利彩票，开奖后一定能中奖吗？ 不一定
(1)出现的点数大于0. 必然事件 (2)出现的点数会是7. 不可能事件 (3)出现的点数会是4. 随机事件
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2.下列事件中，哪些是必然事件，哪些是不可能事件，
哪些是随机事件？
(1)掷一枚6个面上分别刻有1到6点的均匀骰子，朝上的
来自百度文库
一面的点数是偶数;
随机事件
(2)在全是红色球的袋中任意摸出一球，结果是白球;
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课堂小结
事件
确定事件 随机事件
不可能事件 必然事件 定义 特点
特点：
事先不能预料事件是否发生，即事件的发生具有不
确定性.
一般地，随机事件发生的可能性是有大小的，不同
的随机事件发生的可能性的大小可能不同. 2019/5/28
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第4章 概率
4.1 随机事件与可能性
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导入新课
情景引入
生死签 相传古代有个王国，国王非常阴险多
嘿嘿,这次让 疑，一位正直的大臣得罪了国王，被叛死 你非死不可! 刑，这个国家世代沿袭着一条奇特的法规
：凡是死囚，在临刑前都要抽一次“生死
签”（写着“生”和“死”的两张纸条）
，犯人当众抽签，若抽到“死”签，则立
（3）打开电视正在播中国新航母舰载机训练的新
闻片.
（随机事件）
（4）一个三角形的内角和为181度.
（不可能事件）
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2.如果袋子中有4个黑球和x个白球，从袋子中随机摸出 一个，“摸出白球”与“摸出黑球”的可能性相同，则 x= 4 .
3.已知地球表面陆地面积与海洋面积的比约为3:7，如果
即处死，若抽到“生”签，则当众赦免.
国王一心想处死大臣，与几个心腹密谋，
想出一条毒计：
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暗中让执行官把“生死签”上都写成“死” ，两死抽一，必死无疑.然而，在断头台前，聪 明的大臣迅速抽出一张签纸塞进嘴里，等到执 行官反应过来，签纸早已吞下，大臣故作叹息 说：“我听天意，将苦果吞下，只要看剩下 的签是什么字就清楚了.”剩下的当然写 着“死”字，国王怕犯众怒，只好当众 释放了大臣.
黑球的可能性大，还是摸出白球的可能性大？
答：摸出黑球的可能性大.
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结论：由于两种球的数量不等，且黑球多于白 球，所以“摸出黑球”和“摸出白球”的可能性 的大小是不一样的，且“摸出黑球”的可能性大 于“摸出白球”的可能性.
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想一想： 能否通过改变袋子中某种颜色的球的数量，使“摸 出黑球”和“摸出白球”的可能性大小相同？ 答：可以.例如：白球个数不变，拿出两个黑球或黑 球个数不变，加入2个白球.
不可能事件 (3)地球绕着太阳转.
必然事件
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二 随机事件发生的可能性
摸球试验 袋中装有4个黑球，2个白球，这些球的形状、
大小、质地等完全相同，在看不到球的条件下，
随机地从袋子中摸出一个球.
（1）这个球是白球还是黑球？
答：可能是白球也可能是黑球. （2）如果两种球都有可能被摸出，那么是摸出
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解 小立方体落在桌面后，可能出现：“大红色朝 上”“绿色朝上”“桃红色朝上”这3种情况.
由于小立方体涂成桃红色的面最多，绿色次之， 大红色最少，因此，发生“桃红色朝上”的可能性最大， 发生“绿色朝上”的可能性次之，发生“大红色朝上”的 可能性最小.
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要点归纳
随机事件的特点 通过以上从袋中摸球的试验，你能得到什么启示？
一般地， 1.随机事件发生的可能性是有大小的； 2.不同的随机事件发生的可能性的大小有可能 不同.
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典例精析 例 如图，一个质地均匀的小立方体有6个面，其中1个 面涂成大红色，2个面涂成绿色，3个面涂成桃红色.在 桌面上掷这个小立方体，正面朝上的颜色可能出现哪 些结果？这些结果发生的可能性一样大吗？
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嘿嘿,这次让 你非死不可!
老臣自有妙计！
（1）在原定的法规中，大臣一定会被处死吗？ 可能会，可能不会
（2）在国王的阴谋中，大臣一定会被处死吗？ 一定会
（3）在大臣的计策中，大臣一定会被处死吗？
不会
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讲授新课
一 必然事件、不可能事件和随机事件
合作探究
问题1 晴天的早晨，太阳一定从东边升起来吗？
可以
(2)能否肯定袋中的红球一定比白球多？
不能
(3)袋中还可能有其他颜色的球吗？
还可能有
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6.你能说出几个与必然事件、随机事件、不可能事件 相联系的成语吗？数量不限，尽力．
如：必然事件： 种瓜得瓜，种豆得豆，黑白分明. 随机事件： 海市蜃楼，守株待兔. 不可能事件： 海枯石烂，画饼充饥，拔苗助长.
事件
不可能事件：必然不会发生的事件.
随机事件： 在一定条件下，可能发生也可能不发生的事件.
确定性事件和随机事件统称为事件.
一般用大写英文字母A，B…表示.
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练一练
1.小伟掷一个质地均匀的正方形骰子，骰子的六个面上 分别刻有1到6的点数，试问：下列哪些是必然事件，哪 些是不可能事件，哪些是随机事件？
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问题 若请你来设计这个小立方体的颜色，你有什么办 法可使得“大红色朝上”“绿色朝上”“桃红色朝上”的可 能性一样大？
将涂成桃红色的一面改涂成大红色.
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当堂练习
1.下列事件是必然事件，不可能事件还是随机事件?
（1）太阳从东边升起.
（必然事件）
（2）篮球明星林书豪投10次篮，次次命中. （随机事件）